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VI Reunión de Usuarios de ABAQUS Simulación de la compactación de polvo metálico: efecto del estado
tensional de la matriz de compactación
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SIMULACIÓN DE LA COMPACTACIÓN DE POLVO METÁLICO:
EFECTO DEL ESTADO TENSIONAL DE LA MATRIZ DE
COMPACTACIÓN
María Dolores Riera riera@cmem.upc.es
Daniel Casellas daniel.casellas@upc.es
José Manuel Prado prado@cmem.upc.es
Departamento de Ciencia de los Materiales e Ingeniería Metalúrgica
Centre Tecnològic de Manresa http://www.ctm.upc.es
UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA http://www.upc.es
Avda. Bases de Manresa, 1, 08240-Manresa (Barcelona)
RESUMEN
En este trabajo se presenta una primera simulación mediante el programa de elementos
finitos ABAQUS de un proceso completo de compactación en frío de polvo metálico. El
análisis comprende la colocación en la matriz de un inserto resistente al desgaste, la
compactación del polvo y la posterior eyección del compacto. Se estudia la relevancia
de la naturaleza del inserto sobre las características dimensionales del componente. Se
analiza la problemática de utilizar un código implícito y la definición de contactos
pieza-inserto.
ABSTRACT
In this work an industrial simulation, by means of the FE ABAQUS standard code, of a
complete process of metal powder cold compaction is presented. The simulation
considers the p`lacing of an insert, the powder compaction and the final ejection of the
compact. The effect of the insert material on the dimensional characteristics of the
component is studied. Special attention is given to the problems derived from the use of
the implicit code and from the type of contact defined between the component and the
insert.
1 INTRODUCCIÓN
El proceso pulvimetalúrgico convencional, por compactación en frío del polvo metálico
y sinterización posterior, es una técnica de conformado que está experimentando un
rápido desarrollo en el campo del componente estructural. A las innegables ventajas de
esta tecnología (net shape y near-net shape), hay, no obstante, que añadir importantes
limitaciones, entre las que cabe destacar, desde el punto de vista de los requerimientos
mecánicos, su baja tenacidad. Otras, también bien conocidas, están asociadas,
básicamente, a la fase de compactación: el rozamiento de las partículas metálicas con el
molde y los punzones de compactar induce una distribución de densidades no uniforme
en el compacto metálico; como consecuencia de ello, se genera un estado de tensiones
heterogéneo que causa, frecuentemente, la aparición de grietas en la preforma porosa,
sobre todo durante su eyección, y la rotura, por fatiga, del molde.
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La última etapa del proceso industrial, la extracción de la preforma porosa del molde, es
especialmente crítica: la compactación del polvo suele requerir tensiones axiales
superiores a los 300 MPa; para aplicaciones de altas prestaciones, esta presión puede,
incluso, llegar a los 800 MPa (1), desarrollándose así importantes componentes radiales
que deben ser absorbidas por la matriz de compactación. Tras retirar los punzones, las
tensiones residuales entre molde y compacto pueden ser del orden del 10 al 20% de la
presión axial aplicada(2)
. Por lo tanto, para eyectar el compacto en verde debe superarse,
además de las fuerzas de rozamiento, este estado de tensiones residuales. La
recuperación elástica en estas condiciones causa importantes variaciones dimensionales
en el compacto que encarecen el proceso.
El molde, por su parte, debe ser capaz de soportar altas tensiones de tracción y tener
gran resistencia al desgaste. Sin embargo, esta combinación de propiedades sólo puede
conseguirse combinando dos elementos: una matriz tenaz y un inserto interior de alta
resistencia al desgaste. Ésta es la técnica que se utiliza actualmente en la práctica
industrial y que ha permitido aumentar de forma notable la vida de las herramientas.
Otra ventaja de este método es la posibilidad de aprovechar las tensiones compresivas
del inserto, debidas al propio proceso de interferencia, para compensar las tensiones
residuales de la compactación y, por lo tanto, para disminuir la variación de las
dimensiones finales del compacto. Para ello, debe asegurarse que la interferencia entre
molde e inserto es suficientemente alta y que no hay deslizamiento entre ellos durante la
etapa de eyección.
El diseño de este conjunto matriz-inserto debe evitar el pandeo del inserto, causado por
inestabilidad del equilibrio elástico(3)
y el tipo de material debe elegirse adecuadamente,
ya que de sus propiedades depende la magnitud de las tensiones de compresión
generadas. Otros parámetros importantes a tener en cuenta, son el espesor del inserto y
la altura de la matriz.
La simulación mediante métodos numéricos cobra, en este tipo de aplicaciones, especial
interés, ya que permite analizar el efecto de tan diversos parámetros a un coste muy
inferior al que resulta de aplicar métodos del tipo trial and error, que consumen gran
cantidad de todo tipo de recursos.
En este trabajo no se pretende dar una respuesta completa a la problemática planteada.
Se presenta un estudio inicial sobre el efecto del estado de tensiones del conjunto
molde-inserto al inicio de la compactación en las dimensiones finales del compacto
metálico. El objetivo fundamental ha sido analizar la eficacia de diseñar el proceso
utilizando la formulación implícita del programa de cálculo ABAQUS, que permite
implementar el comportamiento del polvo metálico sometido a compactación mediante
el modelo de plasticidad DRUCKER-PRAGER/CAP, que es actualmente el más
cercano al comportamiento real observado en materiales pulvimetalúrgicos.
2 GEOMETRÍA
La Fig. 1 representa el esquema del conjunto matriz-inserto, así como las dimensiones
de la preforma pulvimetalúrgica tras la compactación.
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3 MATERIALES
3.1 POLVO METÁLICO
El material base es un polvo pre-aleado, base hierro, atomizado, fabricado por Höganäs
(DISTALOY AE), que contiene un 4 % de níquel, 1.5% de cobre, 0.5% de molibdeno y
un 94% de hierro. A esta aleación se añade un 1% de lubricante céreo y un 0.5% de
grafito. La densidad de esta mezcla en estado totalmente denso es 7.33 Mg/m3
.
3.2 MATRIZ
Tal como se ha descrito anteriormente, la matriz debe comprimir el inserto y resistir
altas tensiones de tracción; la tenacidad es un requerimiento básico; su límite elástico
será mayor que las tensiones equivalentes, evualadas mediante cálculo. En este caso, se
ha elegido un acero con 0.4% de carbono, 1.8% de níquel, 0.8% de manganeso y de 0.7
a 0.8% de cromo. El módulo de Young de este material es de 206 GPa y su relación de
Poisson, de 0.296.
3.3 INSERTOS
En este componente la elección del material depende de la vida prevista para la
herramienta y de la forma y la densidad del compacto a fabricar; ahora, las propiedades
básicas a tener en cuenta son la resistencia al desgaste y a la compresión. Sólo con el fin
de ilustrar la simulación, se compara el comportamiento de dos tipos de insertos: uno de
ellos, es un acero P/M HSS con una dureza de 63 a 68 HRC, utilizado para grandes
series o altas densidades de compactación.
Fig. 1.- Esquema de la matriz de compactar. H= 8.1 mm; h = 8 mm; D= 68 mm; i = 28 mm; d= 16 mm.
D
MATRIZ
POLVO
METÁLICO
PUNZONES
INSERTO
h
H
i
d
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El segundo material es el carburo de tungsteno con un 10% de cobalto; su dureza oscila
entre 74 y 76 HRC.
Las propiedades elásticas a utilizar en el cálculo para los dos tipos de inserto, se indican
en la tabla I.
Tabla I.- Propiedades elásticas de los materiales del inserto.
MATERIAL
PROPIEDAD
P/M HSS
WC-10%Co
Módulo de Young (GPa)
250
580
Relación de Poisson
0.296
0.22
4 SIMULACIÓN MEDIANTE EL PROGRAMA DE CÁLCULO ABAQUS
4.1 GEOMETRÍA Y MALLADO
El modelo de elementos finitos, con simetría axial, utilizado para la simulación se
representa en la Fig. 2. La malla contiene 1114 elementos bilineales, de 4 nodos, CAX4.
La densidad inicial del arreglo de partículas metálicas (densidad aparente) es igual a
3.04 Mg/m3 y se pretende compactarlas hasta obtener un agregado de 5.84 Mg/m3
. Se
ha supuesto que la distribución inicial de densidad es uniforme. Excepto los punzones,
que se han supuesto rígidos, el resto de los elementos del herramental se han mallado
con el fin de conocer su estado tensional.
Fig. 2.- Geometría y mallado para la simulación.
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4.2 COMPORTAMIENTO ELÁSTICO Y PLÁSTICO DE LOS MATERIALES
Polvo metálico:
Para implementar el modelo de plasticidad DRUCKER-PRAGER/CAP, deben utilizarse
dos opciones de ABAQUS, *CAP PLASTICITY y *CAP HARDENING, y conocerse 6
parámetros relativos a la cedencia: d,
β
, R, pb, pa y
α
.. Su determinación no ha sido
llevada a cabo especialmente para este trabajo; los valores se han tomado de trabajos
previos. La resistencia a la cohesión, d, y el ángulo de fricción,
β
, parámetros de la línea
de fallo, fueron obtenidos por los autores a partir del ensayo Brasileño(4) y de ensayos de
compresión uniaxial(5). La excentricidad del cap, R, proviene de ensayos triaxiales a
compresión y se ha tomado de Pavier(6). La tensión de cedencia a compresión
hidrostática, pb , para este material y su curva de endurecimiento, han sido obtenidas de
Pavier (6). El parámetro pa
se determina mediante la siguiente expresión:
( )
β
Rtan1
Rdp
p
b
a
+
−
=
(1)
Por último,
α
, es un número pequeño, entre 0.01 y 0.05 definido por el propio modelo
de plasticidad implementado por el programa ABAQUS(7)
, que aporta una transición no
abrupta entre la línea de Drucker-Prager y el cap de endurecimiento.
Así, los valores iniciales asignados al polvo a compactar han sido los siguientes:
d= 3.254 MPa;
β
= 70.84°; R= 0.68; pb= 4.144 MPa; pa
= 0.653 MPa, y
α
= 0.01
La curva de endurecimiento es la representada en la Fig. 3.
Se ha supuesto comportamiento
elástico lineal y se ha introducido en
la opción *ELASTIC, como
parámetros el módulo de Young y la
relación de Poisson, con valores 10
GPa y 0.18, respectivamente. Estas
magnitudes han sido deducidas
experimentalmente por los
autores(8). Sin embargo, el
comportamiento elástico de los
compactos metálicos y, por lo tanto,
del agregado de partículas durante
su compactación, no es lineal. Los
propios autores de este trabajo han
definido una ley de elasticidad (9),
que puede explicarse mediante el
modelo del contacto elástico de
Hertz. Recientemente, ha sido
presentado(10)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0
1000
2000
3000
4000
5000
Pb, MPa
Volumetric Plastic Strain
un tratamiento
matemático de dicho modelo que,
Fig. 3.- Curva de endurecimiento tomada de E.
Pavier
(6)
.
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por ahora, puede implementarse en ABAQUS mediante el modelo de hiperelasticidad,
en espera de tener preparada una sub-rutina de usuario que se acomode mejor al
comportamiento real del material.
Matriz e Insertos:
El comportamiento mecánico de estos componentes se limita al régimen elástico y se ha
simulado mediante la opción *ELASTIC y con los parámetros definidos anteriormente
en el apartado 3.2, para la matriz, y en la tabla I para los insertos.
4. 3 CONTACTOS Y FRICCIÓN
En todos los casos, los contactos se han simulado mediante la opción *CONTACT
PAIR, como contactos duros. Sin embargo, en la etapa final del proceso simulado, la
eyección, el cálculo se vuelve crítico. Al retirar el punzón superior, se inicia la
recuperación elástica del compacto; el estado tensional que actúa sobre él lo distorsiona,
tal como se comprueba en la práctica experimental, y se separa parcialmente del punzón
inferior, donde reposa. En estas circunstancias, el cálculo encuentra una distancia
excesiva y detiene el proceso, a menos que se controle el nivel de separación pieza-
punzón inferior o se utilice una formulación blanda del contacto. Aunque los autores
creen que ésta es la vía más adecuada, todavía no se ha introducido en este trabajo.
En todos los casos, el coeficiente de fricción aplicado es igual a 0.1. Aunque el
compacto metálico establece con la matriz condiciones de fricción dependientes de su
densidad, todavía no se ha introducido aquí la ley de variación de las tensiones
generadas por fricción, aunque se conocen bastante ajustadamente sus valores (11)
.
4. 4 ANÁLISIS
Se ha simulado todo el proceso de fabricación de un compacto metálico mediante
formulación implícita, con ABAQUS Standard 6.1, en un único trabajo multi-etapa. La
secuencia de dichas etapas ha sido la siguiente: la primera, para crear la interferencia
inserto-matriz; durante esta parte, el contacto inserto-pieza de polvo se desactiva y se
reactiva en la segunda etapa, de compactación y eyección de la preforma en verde. La
eyección, tal como se ha comentado en el apartado anterior, es la parte más compleja
del cálculo, debido a las distorsiones del compacto al cambiar su estado tensional y
perder parcialmente el contacto con los punzones, así como por efecto de la fricción
entre el polvo y las paredes del inserto. Se ha ajustado la velocidad de salida de la pieza
y la de retirada del punzón superior para controlar el proceso. En las dos últimas etapas,
se eliminan los contactos con los punzones.
La compactación industrial del polvo metálico se realiza a alta velocidad de
deformación. En el caso presente, como en la mayoría de las simulaciones actuales, no
se tiene en cuenta esta condición, ya que todavía no se conoce el efecto de esta variable
en el comportamiento mecánico del material. Por lo tanto, el análisis del proceso se
considera estático.
Se ha supuesto que la densidad inicial del polvo es homogénea en toda la masa. Aunque
la fase previa de transferencia y llenado del molde da lugar a una distribución de
densidades no uniforme, todavía hoy no hay un modelo que permita conocerla. En estos
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momentos se está iniciando el estudio de esta parte del proceso industrial. La densidad
final del compacto y su distribución se obtiene a partir de la variable PEQC, cuya
componente PEQC4 corresponde a la deformación volumétrica total.
5 RESULTADOS
5. 1 GEOMETRÍA AL FINAL DEL PROCESO DE COMPACTACIÓN Y
EYECCIÓN
Tras las diferentes etapas de cálculo, la malla se ha deformado tal como se indica en la
Fig. 4.
5. 2 COMPONENTE RADIAL DE LA TENSIÓN
La componente radial de la tensión que actúa sobre el inserto tiene una importante
influencia en el proceso de eyección del compacto fabricado. La compactación del
polvo metálico provoca sobre el inserto una tensión radial compresiva de signo
contrario a la inducida por la interferencia con la matriz. Así, pues, la componente radial
final del inserto que actuará sobre el compacto en su recuperación elástica, es menor;
por lo tanto, se obtiene un mejor control de la variación dimensional.
En la Fig. 6 se puede observar la distribución de la componente radial una vez insertado
el anillo interior. Corresponden estos resultados al análisis con inserto cerámico; la
distribución no varía con las propiedades de dicho inserto, sólo hay cambios en su
magnitud.
Fig. 5.- Malla deformada al final de todo el proceso de cálculo para cualquier tipo de inserto.
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El valor máximo de
σ
r
se encuentra, como era de esperar, en la zona de unión entre
estos dos componentes. Para el caso que se expone en la Fig. 6 (inserto cerámico, con
alto módulo de Young), la magnitud de la tensión es del orden de -600 MPa; en el radio
interior del inserto, que contactará con el polvo metálico, esta tensión es del orden de
unos -40 MPa. Esta tensión radial es debida a la presión de interferencia inserto-matriz,
que varía directamente con los módulos elásticos de los materiales de dichos elementos.
Tras la compactación, la tensión radial en la zona de contacto inserto-agregado de polvo
es de unos -110 MPa, tal como muestra la Fig. 7.
Estos valores corresponden, como se ha mencionado anteriormente, a un inserto de tipo
cerámico, con módulo de Young muy elevado; para módulos elásticos menores, como el
del segundo material definido, 250 GPa,
σ
r
en el contacto con el polvo es de unos -35
MPa.
Hay que destacar, también, que el estado tensional depende directamente de los
parámetros geométricos; en este caso, el espesor del inserto debe adecuarse a la
obtención de las mejores condiciones de trabajo.
5. 3 ESTADO DE TENSIONES EQUIVALENTES
La distribución de la tensión equivalente permite comprobar si las herramientas se han
diseñado adecuadamente. Esta componente debe ser, en todos los puntos, inferior al
límite elástico del material. La Fig. 8 presenta los resultados para el conjunto simulado
en la fase más crítica del proceso en este sentido: el final de la compactación, en el que
el estado tensional de todos los elementos es máximo.
Fig. 6.- Distribución de tensiones radiales tras la interferencia inserto-matriz.
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Fig. 8.- Distribución de la tensión equivalente, de von Mises tras compactar el polvo
metálico.
Fig. 7.- Distribución de tensiones radiales al final de la etapa de
compactación.
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En todos los casos estudiados, las tensiones de von Mises desarrolladas son muy altas, y
dependen directamente de la magnitud de la interferencia creada entre el inserto y la
matriz, así como de las características de los materiales involucrados. La introducción,
con interferencia, del inserto provoca fuertes tensiones diametrales, responsables de la
intensa componente equivalente.
De nuevo, el espesor del inserto es un parámetro decisivo, ya que debe soportar este
nivel de esfuerzos, máximo en su diámetro interior, sin fallar. En este sentido, una
reducción del espesor es beneficioso; no obstante, debe tenerse en cuenta que al
disminuir el área transversal del inserto aumenta la probabilidad de que este
componente sufra pandeo.
5. 4 EVOLUCIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE DENSIDADES DEL COMPACTO
Tal como se ha indicado anteriormente, la densidad aparente del polvo metálico que se
compacta, es 3.04 Mg/m3. La densidad final que se pretende obtener es de 5.84 Mg/m3.
Se ha aplicado, pues, a los punzones el desplazamiento correspondiente a esta variación
de densidad. Sin embargo, el cambio del radio interior del inserto debido a su
colocación por interferencia, modifica el cálculo de la variación de densidad y se llega
tan sólo a una densidad media de 5.7 Mg/m3
, tras compactar. La Fig. 9 representa la
distribución de la deformación volumétrica en el compacto en la fase final de su
compactación, pudiéndose observar el efecto, bien conocido, del rozamiento con las
paredes del molde.
Fig. 9.- Distribución de la deformación volumétrica en el compacto metálico al final de
la etapa de compresión.
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El efecto de la fricción sobre la pieza durante su eyección no es uniforme, debido al
estado de tensiones que actúa en cada punto del contacto pieza-inserto. Así, tan sólo
iniciarse la recuperación elástica, la distribución de densidades en el agregado metálico
deja de ser simétrica con respecto de su zona ecuatorial, tal como se observa en la Fig.
10 para la variable deformación volumétrica, relacionada con el cambio de densidades.
Tras la eyección, la preforma porosa muestra la distribución de deformación
volumétrica que se presenta en la Fig. 11.
Fig. 10.- Distribución de la deformación volumétrica en el compacto metálico correspondiente a las
primeras etapas del proceso de eyección.
Fig. 11.- Distribución de la deformación volumétrica en el compacto metálico al
finalizar el proceso de eyección.
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Tras retirar los punzones y dar por terminada la fabricación del compacto, la densidad
media es de 5.83 Mg/m3
.
La utilización de un inserto menos rígido apenas altera la distribución de densidades; en
cambio, hay un destacable cambio en la magnitud de esta variable: al disminuir el
módulo elástico, aumenta la densidad media del compacto.
6 CONCLUSIONES
CON RESPECTO AL PROCESO DE COMPACTACIÓN CON INSERTO
Son muchos los parámetros a controlar en el diseño del proceso industrial: la geometría
de todos los componentes, o las diversas relaciones que puedan establecerse entre
medidas; la relación de esbeltez del compacto, no mencionada aquí, pero que puede
influir notablemente en el resultado final (el efecto de la fricción en la eyección es muy
heterogéneo y tanto más cuanto mayor es la altura del compacto); las características de
la utilización de un inserto resistente al desgaste, exige, también, un cuidadoso análisis
del tipo de materiales, grado de interferencia, relación entre las dimensiones inserto-
matriz.
Todo ello sin tener en cuenta el complejo comportamiento elasto-plástico del polvo
metálico a compactar. La eyección es siempre una etapa crucial en el proceso práctico;
muchos de los problemas industriales derivan de esta fase, mal conocida. La elasticidad
de estos materiales ha sido prácticamente ignorada. Para la plasticidad, el mejor modelo
está demostrando ser, por ahora, el DRUCKER-PRAGER/CAP, aunque los autores del
presente trabajo tiene ciertas dudas acerca de su validez, sobre todo en estados de fallo.
CON RESPECTO AL CÁLCULO MEDIANTE ELEMENTOS FINITOS
No hay la menor duda de que éste es un caso en que la simulación mediante métodos
numéricos es muy eficiente, debido al gran número de parámetros a tener en cuenta. En
este sentido, ABAQUS incorpora importantes ventajas con respecto de otros códigos
comercializados. En opinión de los autores, una de las más destacables es el modelo de
plasticidad Drucker-Prager/CAP. La posibilidad de introducir un modelo de fricción
variable con la densidad del compacto; la utilización de contactos blandos; la
formulación de una ley de elasticidad no lineal (quizás, de tipo hiperelástico), son otros
importantes aspectos de este programa que lo hacen muy indicado para el caso aquí
descrito.
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