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Revista Brasileira de Ensino de F´ısica, v. 36, n. 4, 4302 (2014)
www.sbfisica.org.br
El espectroscopio cuantitativo como instrumento para la construcci´on y
uso de modelos de emisi´on y absorci´on de radiaci´on en f´ısica cu´antica
(The quantitative spectroscope, an instrument aiming at designing and using quantum physics models for the emission and
absorption of radiation)
Francisco Savall-Alemany1, Josep Llu´ıs Dom`enech-Blanco1, Joaqu´ın Mart´ınez-Torregrosa1,2
1Departamento de Did´actica General y Did´acticas Espec´ıficas, Did´actica de las Ciencias Experimentales,
Facultad de Educaci´on, Universidad de Alicante, Espanha
2Instituto Universitario de F´ısica Aplicada a la Ciencia y Tecnolog´ıa, Universidad de Alicante, Espanha
Recebido em 16/4/2014; Aceito em 10/6/2014; Publicado em 3/10/2014
La introducci´on de la f´ısica cu´antica en el bachillerato se limita en gran medida al estudio de los espectros
de los gases y el efecto fotoel´ectrico, obviando la gran cantidad de aplicaciones cotidianas que esta tiene. La
construcci´on y calibrado de un espectroscopio cuantitativo nos permite trabajar con modelos cu´anticos m´as all´a
de las experiencias que sirvieron para establecerlos.
Palabras-clave: espectros de luz visible, espectroscopio, modelos, f´ısica cu´antica.
The introduction of quantum physics in high school is reduced to the study of gas spectra and photoelectric
effect, forgetting the wide range of daily applications. The construction and calibration of a quantitative spec-
troscope allow us to work with quantum models beyond the experiments that were used to establish them.
Keywords: visible light spectra, spectroscope, models, quantum physics.
1. Introducci´on
El desarrollo de la unidad de f´ısica cu´antica en el se-
gundo a˜no de bachillerato se suele basar en el estudio
del efecto fotoel´ectrico y los espectros de los gases, as-
pectos ambos contemplados en el curr´ıculum, que es-
tablece entre los criterios de evaluaci´on, adem´as,elco-
nocimiento del “gran impulso de esta nueva revoluci´on
cient´ıfica al desarrollo cient´ıfico y tecnol´ogico, ya que
gran parte de las nuevas tecnolog´ıassebasanenla
f´ısica cu´antica: las c´elulas fotoel´ectricas, los microsco-
pios electr´onicos, el l´aser, la microelectr´onica, los orde-
nadores, etc.” [1].
La estrategia de empezar la unidad con el estudio
del efecto fotoel´ectrico y los espectros at´omicos est´a jus-
tificada desde el punto de vista hist´orico, ya que am-
bos son problemas relativos a la emisi´on y absorci´on
de radiaci´on que llevaron al abandono de los modelos
cl´asicos y al establecimiento de los primeros modelos
cu´anticos [2, 3]. Sin embargo, los problemas y acti-
vidades a las que se enfrentan los alumnos se quedan
muy lejos del ansiado objetivo de “conocer el gran im-
pulso de esta nueva revoluci´on cient´ıfica al desarrollo
tecnol´ogico”, puesto que no se les da la oportunidad de
aplicar los modelos cu´anticos en situaciones diferentes
a las utilizadas para introducirlos, a pesar del consenso
generalizado que existe en la investigaci´on did´actica so-
bre la necesidad de basar la ense˜nanza y aprendizaje
de las ciencias en los modelos cient´ıficos, en tanto que
´estos act´uan como intermediarios entre las teor´ıas y la
experiencia, desempe˜nando un papel fundamental en el
trabajo cient´ıfico, adem´as de ser uno de los principales
productos [4-11].
As´ı mismo, se olvida el valor que tiene la f´ısica
cu´antica para explicar el funcionamiento de aplicacio-
nes tecnol´ogicas modernas, lo que aporta a los alumnos
conocimientos que les permiten tomar decisiones infor-
madas, contribuyendo as´ı a la alfabetizaci´on cient´ıfica,
objetivo fundamental de la ense˜nanza cient´ıfica [12-14].
Somos conscientes que son diversas las maneras en
queseintroducelacuantizaci´on de la energ´ıa en el
´atomo en la ense˜nanza media y que este tema sigue
siendo objeto de investigaci´on [15-16]. Tambi´en son
diversas las propuestas destinadas a introducir traba-
jos experimentales en la ense˜nanza de la f´
ısica cu´antica
[17],yenalgunasdeellasseproponenusosdid´acticos
del espectroscopio [18-21]. Sin embargo, todas ellas se
limitan a un uso cualitativo del espectroscopio que im-
pide el desarrollo y aplicaci´on,endetalle,deunmodelo
cu´antico de emisi´on y absorci´on de radiaci´on. Por ello,
1E-mail: paco.savall@ua.es.
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nuestro trabajo ha tenido como objetivo el dise˜no y
puesta en pr´actica de una secuencia de actividades que
permita a los alumnos construir y aplicar un modelo
cu´antico capaz de explicar fen´omenos cotidianos, como
la fluorescencia, la fosforescencia, el funcionamiento del
l´aser, los leds o los tubos de ne´on.
2. Montaje del espectroscopio
Para el montaje del espectroscopio hemos usado una
caja de cart´on, concretamente una caja de zapatos. En
dos de sus paredes opuestas hemos abierto dos aguje-
ros alineados de aproximadamente 4 cm de alto y 1 cm
de ancho (Fig. 1A). Seguidamente hemos a˜nadido una
red de difracci´on, obtenida de un CD. Para ello hemos
retirado la capa de aluminio del CD pegando un trozo
de cinta adhesiva pl´astica sobre ella, al levantar la cinta
adhesiva observamos que el aluminio se queda pegado
a ella, dejando el pl´astico del CD (la red de difracci´on)
libre y limpio. Sobre ´el hemos dibujado un rect´angulo,
en la parte m´as externa, suficientemente grande como
para cubrir uno de los agujeros abiertos en la caja (Fig.
1B). Tras cortar el rect´angulo lo hemos pegado, en po-
sici´on vertical, sobre uno de los agujeros de la caja.
Por ´ultimo, con un c´uter hemos practicado una ren-
dija vertical, tan fina como nos ha sido posible, sobre un
rect´angulo de cartulina negra suficientemente grande
como para cubrir completamente el otro agujero abier-
to en la caja y lo hemos pegado sobre ´el. En la parte
interior de la caja, al lado de la rendija, hemos pegado
una escala dibujada sobre un papel milimetrado (Fig.
1C). Esta escala, una vez calibrada, ser´alaquepermi-
tir´a hacer las medidas cuantitativas.
Este es el espectroscopio que nos ha permitido des-
componer la luz y observar los espectros. Sin embargo,
es necesario que entre en la caja la luz necesaria para
poder ver la escala si se desea hacer medidas cuantita-
tivas. Para ello, hemos practicado en la tapa de la caja,
sobre la escala, una abertura transversal, de aproxima-
damente 1 cm de ancho (Fig. 1D, n´otese que ahora la
caja est´a girada, con la rendija en primer plano). Esta
abertura deja entrar la luz suficiente para poder ver la
escala sin afectar al espectro.
Figura 1. Montaje del espectroscopio.
3. Calibraci´on del espectroscopio
Para calibrar el espectroscopio buscamos una relaci´on
matem´atica entre la posici´on que ocupa una l´ınea es-
pectral sobre la escala y su longitud de onda. En una
red de difracci´on, la radiaci´on que emerge con un ´angulo
de difracci´on θde dos puntos hom´ologos separados por
una distancia δen dos rendijas consecutivas tiene una
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diferencia de caminos Δ (Fig. 2) que cumple la relaci´on
sin θ=Δ
δ→Δ=δsin.θ (1)
Figura 2. Diferencia de caminos (Δ) entre la radiaci´on que
atraviesa por dos puntos hom´ologos de dos rendijas conse-
cutivas separadas por una distancia δen la direcci´on θ.
El primer m´aximo de intensidad se observar´a, para
cada frecuencia, en aquella direcci´on en la cual la dife-
rencia de caminos se corresponda con una longitud de
onda, por lo que la ecuaci´on (1) queda como:
λ=δsin θ. (2)
Para nuestro espectroscopio, el ´angulo de difracci´on
θcon el que se observa cada l´ınea espectral est´arelaci-
onado con la posici´on de la l´ınea sobre la pantalla (x) y
con la longitud del espectroscopio (L), como se aprecia
en la Fig. 3.
Figura 3. El ´angulo de difracci´on θest´a relacionado con
la posici´on de la l´ınea sobre la escala (x) y la longitud del
espectroscopio (L).
As´ı, y teniendo en cuenta que L>>x
sin θ=x
√x2+L2≈x
L.(3)
Despejando e igualando sin θen las ecuaciones (2)
y (3) llegamos a
x
L=λ
δ→λ=δ
Lx. (4)
Podemos, por tanto, establecer una relaci´on lineal
entre la longitud de onda de una l´ınea espectral y su po-
sici´on sobre la escala. Para ello hemos usado un espec-
tro cuyas longitudes de onda fuesen conocidas, concre-
tamente el espectro de una bombilla de bajo consumo
(Fig. 4).
Figura 4. Espectro de una bombilla de bajo consumo ob-
tenido con el espectroscopio. Se observan las l´ıneas espec-
trales sobre la escala de papel milimetrado. De izquierda a
derecha, se observan dos l´ıneas violetas (la primera es muy
tenue), una l´ınea azul, una l´ınea verde, una banda formada
por la superposici´on de diversas l´ıneas naranjas y una l´ınea
naranja.
Las longitudes de onda de las l´ıneas espectrales
se pueden obtener de art´ıculos did´acticos [20-21] o de
art´ıculos cient´ıficos [22-23]. En la Tabla 1 relacionamos
la posici´on de las l´ıneas espectrales de la Fig. 4 con sus
respectivas longitudes de onda.
Tabla 1. Posiciones y longitudes de onda de las l´ıneas del es-
pectro de la bombilla de bajo consumo tomado con nuestro
espectroscopio.
Posici´on
(cm)
Longitud de
onda (nm)
Comentarios
5,2 405 L´ınea morada muy tenue
6,0 436 L´ınea violeta
7,2 492 L´ınea azul
8,7 546 L´ınea verde
9,4 577 Inicio banda naranja
10,5 612 L´ınea naranja
Hemos considerado que la posici´on de las l´ıneas es
aquella en la que se observa su mayor intensidad y, en
caso de duda, hemos cogido el menor de los valores.
As´ı, para la banda naranja hemos tomado su posici´on
como 9,4 cm, donde empieza la banda, y el valor de
su longitud de onda como 577 nm, que es la menor de
sus longitudes de onda [21]. Con estas medidas hemos
representado la posici´on de las l´ıneas frente a la longi-
tud de onda y hemos obtenido la recta de regresi´on que
permite relacionar ambas magnitudes (Fig. 5).
Como se puede observar, la gr´afica se ajusta cor-
rectamente a una recta, con una correlaci´on elevada
(r= 0,9987). La ecuaci´on de la recta, que posterior-
mente permitir´a determinar el valor de las longitudes
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de onda de la radiaci´on emitida por otras fuentes, viene
dada por la ecuaci´on (5), con la posici´on de la l´ınea es-
pectral expresada en cent´ımetros y la longitud de onda
en nan´ometros.
λ= 40x + 201.(5)
Figura 5. Relaci´on entre la posici´on de las l´ıneas en el es-
pectroscopio y su longitud de onda.
Ahora ya podemos usar el espectroscopio para ex-
plicar el funcionamiento de aparatos tecnol´ogicos y
fen´omenos cu´anticos cotidianos, dando cuenta de los
procesos que les permiten emitir y absorber radiaci´on.
Empezaremos estableciendo un modelo cu´antico de
emisi´on de radiaci´on para el caso m´as sencillo: la
emisi´on de luz monocrom´atica por un l´aser. Posteri-
ormente modificaremos y ampliaremos el modelo es-
tablecido para dar cuenta de la emisi´on de radiaci´on
cuyo espectro contiene diversas frecuencias e intensida-
des. ´
Esto nos permitir´a trabajar no solo los conceptos
de transici´on at´omica y de fot´on y su relaci´on con la
frecuencia de la radiaci´on sino tambi´en el car´acter pro-
babil´ıstico de la f´ısica cu´antica, imprescindible a la hora
de explicar la intensidad de las l´ıneas espectrales de los
gases.
As´ı mismo, el trabajo experimental nos llevar´aal
establecimiento, como hip´otesis, de diversos modelos
capaces de explicar los resultados experimentales. La
decisi´on sobre cu´al de ellos es correcto se deber´a tomar
atendiendo a su capacidad para predecir la existencia
de frecuencias no visibles en el espectro de la luz emi-
tida, cuya existencia puede ser contrastada a trav´es de
una b´usqueda bibliogr´afica. Como veremos, esta estra-
tegia ser´a fundamental cuando tratemos de determinar
las transiciones que originan los espectros de los gases.
4. Actividades de introducci´on y uso de
un modelo cu´antico de emisi´on y ab-
sorci´on de radiaci´on
4.1. Introducci´on de un modelo cu´antico para
explicar la emisi´on de luz monocrom´atica
El espectro m´as sencillo es el de un l´aser, por su car´acter
monocrom´atico. Usando el espectroscopio, la imagen
que se obtiene al poner el l´aser delante de la rendija y
mirar a trav´es del CD es la que mostramos en la Fig. 6.
Figura 6. Espectro del l´aser.
Un espectro con una ´unica l´ınea pone de manifi-
esto que la radiaci´on emitida se debe a la transici´on
de los ´atomos del l´aser entre dos estados estacionarios.
A partir de la posici´on de la l´ınea espectral, 11,1 cm,
obtenemos la frecuencia de la radiaci´on y, con ello, la
energ´ıa de los fotones emitidos
λfoton =40·11,1 + 201 = 645 nm →
νfoton =4,65 ·1014 Hz,(6)
Efoton =hν =3,08 ·10−19 J=1,9eV (7)
Por tanto, en los ´atomos del l´aser se produce una
transici´on electr´onica entre estados estacionarios sepa-
rados por 1,9 eV. Si representamos dicha transici´on en
un diagrama de energ´ıa en el cual dicha magnitud (E)
se sit´ua en el eje vertical, y teniendo en cuenta que des-
conocemos el valor de la energ´ıa del estado fundamental
(Eo), obtenemos la Fig. 7.
Figura 7. Diagrama de transiciones permitidas. Los elec-
trones hacen una transici´on entre dos niveles separados por
1,9 eV para emitir la luz roja caracter´ıstica de este l´aser.
Una explicaci´on completa implica dar cuenta de su
funcionamiento a lo largo de un per´ıodo de tiempo su-
ficientemente largo. Para ello, los electrones deben ad-
quirir energ´ıa de la corriente el´ectrica que alimenta el
l´aser para hacer la transici´on del estado inferior al su-
perior y mantener la emisi´on de energ´ıa.
El espectroscopio cuantitativo como instrumento para la construcci´on y uso de modelos de emisi´on y absorci´on de radiaci´on... 4302-5
4.2. Modificaci´on del modelo cu´antico para ex-
plicar la emisi´on de una banda de frecuen-
cias de luz
De manera an´aloga, se puede explicar el funcionami-
ento de un led, caracterizado por emitir una banda de
frecuencias de luz, como se observa en la Fig. 8.
En primera aproximaci´on, podemos considerar la
banda como una l´ınea y proceder de la misma manera
que antes. Sin embargo, un an´alisis detallado permite
determinar que la banda se encuentran entre la posici´on
10,2 cm y 10,9 cm de la figura 8, a lo que corresponde un
rango de longitudes de onda de 609 nm a 637 nm y foto-
nes con energ´ıas entre 3,25·10−19J y 3,11·10−19 J. Para
emitirfotonesdetodasesasenerg´ıas debe haber un con-
junto de posibles transiciones, lo que solo se consigue si
consideramos la existencia de bandas, como muestra la
Fig. 9.
Figura 8. Espectro de un led rojo.
Figura 9. Diagramas de bandas de energ´ıa que explican la radiaci´on emitida por un led. Las flechas indican diversas
transiciones posibles para explicar el espectro observado.
4.3. Uso del modelo cu´antico para explicar los
cambios en la frecuencia o la intensidad de
la luz emitida
Profundizamos en el modelo de emisi´on de radiaci´on
us´andolo para explicar la emisi´ondeluzdediferente
color e intensidad. Para ello usamos leds de colores
verde y azul, cuyos espectros son similares al de la luz
emitida por el led rojo, como se observa en la Fig. 10.
Figura 10. Espectro del led verde (arriba) y del led azul
(abajo).
Conseguir un aumento en la frecuencia de la
luz emitida requiere que los fotones emitidos tengan
m´as energ´ıa, lo que requiere una mayor separaci´on
energ´etica entre estados estacionarios. Dar cuenta de
un aumento de intensidad implica hacer cambios en el
modelo que justifiquen un aumento de la energ´ıa total
emitida. Si no hay cambio de frecuencia, los fotones
emitidos tendr´an la misma energ´ıa, por lo que un cam-
bio en la energ´ıa total exige un aumento en la canti-
dad total de fotones emitidos: deben producirse m´as
transiciones entre estados estacionarios por unidad de
tiempo.
4.4. Ampliaci´on del modelo cu´antico para ex-
plicar la emisi´on de luz policrom´atica
El modelo nos permite abordar tambi´en la emisi´on de
espectros con m´as de una l´ınea o banda, como el caso
del helio (Fig. 11), siendo esta una buena ocasi´on para
profundizar en el car´acter aleatorio de las transiciones
at´omicas.
Observando en el espectro las posiciones de las
l´ıneas obtenemos su frecuencia y la energ´ıa de los fo-
tones que las constituyen (Tabla 2).
Para que se puedan emitir estos fotones deben te-
ner lugar 4 transiciones en el ´atomo de helio. Existen
diversas posibilidades de que esto ocurra y necesitamos
m´as informaci´on para establecer el diagrama correcto.
4302-6 Savall-Alemany
A pesar de ello, la Fig. 12 es un ejemplo de diagrama
capaz de explicar el espectro del helio.
Figura 11. L´ampara de helio del laboratorio escolar y su
correspondiente espectro.
Tabla 2. Posiciones, colores, frecuencias y energ´ıas de los
fotones del espectro del helio.
Posici´on
(cm)
Color λ(nm) Energ´ıa de los foto-
nes (eV)
6,2 Azul 449 2,8
7,3 Verde d´ebil 493 2,6
7,5 Verde intensa 501 2,5
9,8 Amarilla 593 2,1
Otro diagrama posible ser´ıaaquelenelcualtienen
lugar transiciones desde un ´unico estado a cuatro esta-
dos diferentes y de menor energ´ıa, o que tengan lugar
cuatro transiciones entre estados estacionarios consecu-
tivos y separados por 2,1 eV, 2,5 eV, 2,6 eV y 2,8 eV.
Para decidir entre un diagrama u otro discutimos si
el helio puede emitir radiaciones que no est´en recogidas
en el espectro. Teniendo en cuenta que las transiciones
a estados de menor energ´ıa son aleatorias, cabe esperar
transiciones desde el tercer estado al segundo, desde el
cuarto estado al tercero y al segundo, etc. Podemos,
por tanto, calcular las frecuencias de dichas transicio-
nes y contrastar a trav´es de b´usqueda bibliogr´afica si
est´an presentes en el espectro no visible del helio.
Por ´ultimo, para tener una explicaci´on completa
del espectro debemos dar cuenta de la intensidad de
las l´ıneas espectrales, lo que nos permite trabajar
el car´acter probabil´ıstico de la f´ısica cu´antica, como
hab´ıamos comentado anteriormente. La l´ınea m´as in-
tensa, la amarilla, evidencia una mayor cantidad de fo-
tones de dicha frecuencia. Podemos afirmar, por tanto,
que la transici´on del segundo estado estacionario al pri-
mero se da m´as veces por unidad de tiempo que las
dem´as, que es la m´as probable. Un an´alisis equivalente
permite explicar la intensidad de las otras l´ıneas.
Figura 12. Diagrama de transiciones permitidas del ´atomo
de helio. Las flechas coloreadas indican el color de la luz
emitida en cada transici´on. Una flecha m´as gruesa hace re-
ferencia a una transici´on m´as probable y, por tanto, a una
l´ınea m´as intensa en el espectro para la radiaci´on de dicha
frecuencia.
4.5. Ampliaci´on del modelo cu´antico para ex-
plicar la absorci´on de radiaci´on
El uso del espectroscopio no se limita ´unicamente a
la emisi´on, pudiendo abordar tambi´en la absorci´on
y la existencia de una frecuencia umbral en diversos
fen´omenos, como la fluorescencia, la fosforescencia o el
efecto fotoel´ectrico.
Usando los leds que emiten luz roja, verde y azul
cuyos espectros se encuentran en las Figs. 8 y 10 y una
pegatina fluorescente se puede comprobar experimen-
talmente que al iluminar la pegatina con luz roja (Fig.
13, fotograma 1) ´esta no emite luz (2). Al hacerlo con
luz verde tampoco se produce ning´un efecto (3 y 4).
Pero cuando se ilumina con luz azul se puede observar
que, posteriormente, luce durante un breve per´ıodo de
tiempo (5 y 6).
Figura 13. Las pegatinas fluorescentes solo brillan cuando se iluminan con luz azul. En el primer fotograma (1) se observa
una estrella iluminada con luz roja, en el segundo fotograma se puede ver que al apagar la luz la estrella no luce. Lo mismo
pasa al iluminar con luz verde (fotogramas 3 y 4). Pero al iluminarla con luz azul la estrella s´ıqueluce.
El espectroscopio cuantitativo como instrumento para la construcci´on y uso de modelos de emisi´on y absorci´on de radiaci´on... 4302-7
Para cada led trabajaremos con la m´axima frecuen-
cia de la luz que emite, puesto que es ´esta la que produce
la transici´on m´as energ´etica en la pegatina fluorescente
y, por tanto, la que puede producir posteriormente la
emisi´on de luz por parte de la pegatina. En la Tabla 3
indicamos la longitud de onda m´ınima de la luz emitida
por cada led y la energ´ıa m´axima de los fotones que la
constituyen.
Tabla 3. Colores, frecuencias y energ´ıa de los fotones de la luz usada para iluminar la pegatina fluorescente.
Color λm´ınima (nm) Energ´ıa m´axima de los fotones (eV) Comentarios
Rojo 4,97 2,0 La pegatina no brilla
Verde 6,16 2,5 La pegatina no brilla
Azul 6,87 2,8 La pegatina brilla
Empezamos analizando la emisi´on de luz por la es-
trella. Se observa que la luz emitida es azulada, por
tanto responde a un mecanismo como el que se repre-
senta en la Fig. 14.
Figura 14. Mecanismo que permite explicar la emisi´on de
luz por parte de la estrella.
Para que el mecanismo “se active” es necesario que
se produzcan transiciones de los electrones desde el es-
tado de menor energ´ıa al de mayor energ´ıa. Observando
con el espectroscopio la luz roja, la luz verde y la luz
azul procedente de la fuente de iluminaci´on podremos
apreciar que la frecuencia de la ´ultima es la mayor de
todas y, como demuestra la secuencia fotogr´afica, la
´unica que est´a formada por fotones que pueden llevar a
los electrones al estado de mayor energ´ıa (Fig. 15).
Aprovechamos la situaci´on para confirmar que cada
electr´on interacciona ´unicamente con un fot´on, ya que
la absorci´on de diversos fotones de la frecuencia cor-
respondiente a la luz roja podr´ıa llevar a los electrones
al estado de mayor energ´ıa. Comodichoefectonose
observa, la absorci´on m´ultiple debe ser descartada.
5. Conclusi´on
El uso cuantitativo del espectroscopio nos ha permi-
tido profundizar en los modelos cu´anticos de emisi´on
y absorci´on de radiaci´on m´as all´a de la interpretaci´on
b´asicamente cualitativa de los espectros at´omicos que
caracteriza a los libros de texto. Es as´ı como profun-
dizamos en la dimensi´on aplicada de la f´ısica cu´antica,
poniendo de manifiesto su importancia en el desarrollo
econ´omico y tecnol´ogico. Contribuimos con ello a la
construcci´on de una imagen m´as correcta de la ciencia
y del trabajo cient´ıfico por parte de los alumnos, as´ı
como a que sean capaces de reconocer la presencia de
la f´ısica cu´antica en su entorno m´as inmediato. Consi-
deramos que este ´ultimo objetivo es irrenunciable en la
alfabetizaci´on cient´ıfica de los estudiantes, con el cual se
contribuye tambi´enalaformaci´on de un esp´ıritu cr´ıtico
que les permitir´a enfrentarse a visiones deformadas de
la f´ısica cu´antica y aplicaciones fraudulentas, tales como
la psicolog´ıa cu´antica o la bioresonancia cu´antica, por
citar algunos ejemplos, actividades que se caracterizan
por haberse apropiado del adjetivo cu´antico de manera
incorrecta.
Figura 15. Los fotones de la luz roja no tienen la energ´ıa
suficiente para producir una transici´on hasta el siguiente
estado estacionario, por lo que no son absorbidos y no ha-
cen brillar la estrella. Los fotones de la luz azul tienen
energ´ıa suficiente para producir transiciones que posterior-
mente permitir´an que la estrella brille.
4302-8 Savall-Alemany
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