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As Variações dos Intervalos de Tempo entre as Fases Principais da Lua
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Os intervalos de tempo entre as sucessivas fases principais da Lua (Nova, Quarto Crescente, Cheia e Quarto Minguante) não são idênticos e apresentam pronunciadas variações ao longo do tempo. Neste trabalho é elaborada uma explicação qualitativa para essas "anomalias". É também apresentado um conjunto de equações que permite o cálculo do momento em que cada fase principal ocorre. As equações foram geradas a partir de tabelas de lunações por procedimentos de regressão não-linear; com elas é possível se estimar os momentos das fases principais com um erro padrão (desvio padrão da estimativa) de 20 min. As tabelas de lunações foram obtidas junto ao Observatório Nacional do Brasil e se referem ao período de 1940 a 2020.
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... Basicamente, a nutação é uma pequena oscilação no eixo de rotação da Terra. Esse fenômeno apresenta um ciclo de 18,6 anos [16]. ...
... A fase quarto crescente acontece quando, após a lua nova, a Lua tem sua face visível 50% iluminada. Nessa fase, o ângulo formado entre Sol, Terra e Lua é de aproximadamente 90° [16] e tem a borda curva do semicírculo iluminado voltada para oeste. Nesse dia, a Lua nasce aproximadamente ao meio-dia e se põe aproximadamente à meia-noite. ...
RESUMO Este estudo apresenta um relato de experiência de sala aula abordando os conceitos e os fenômenos físicos relacionados à Dinâmica do sistema Terra-Lua baseada na metodologia de ensino conhecida como Sequência Fedathi, na modalidade de ensino remoto. O objetivo foi relatar os resultados alcançados nessa aplicação. O trabalho foi desenvolvido a partir de leituras sobre o uso de metodologias ativas no ensino de física e sobre a experiência do professor aplicador na preparação para olimpíadas de astronomia, como a OBA (Olimpíada Brasileira de Astronomia e Astronáutica). O estudo foi elaborado por meio da abordagem qualitativa, com a coleta de dados sendo feita através da observação em sala de aula e em fórum e de um questionário de múltipla escolha. O trabalho foi desenvolvido em três fases: planejamento, implementação e discussão dos resultados. Como consequência disso, a Sequência Fedathi se mostrou uma metodologia de ensino eficiente no ensino de física, sendo claro, através do aumento no percentual de acertos e da análise da transcrição das respostas dos estudantes, o processo de aprendizagem logo após a aplicação da Sequência. Outro resultado importante foi a constatação de alguns problemas do ensino remoto, como: baixa participação, estudantes com internet de baixa qualidade e um número maior de fatores fora do controle do educador. A Lua é o corpo celeste mais pró-ximo da Terra e, portanto, o que apresenta movimento mais notável para nós, com exceção de cor-pos passageiros, como os meteoros [1]. Contudo, por mais comum que seja a Lua para nós, ainda há muitas concep-ções erradas sobre os fenômenos físicos relacionados a ela entre alunos do Ensi-no Médio [2]. Já com relação ao tema envolvendo o sistema Sol-Terra-Lua, verifica-se que são poucas as pesquisas realizadas, em-bora a maioria desses trabalhos abor-dem temas importantes do dia a dia, co-mo as fases da Lua, as estações do ano, os eclipses e as distâncias Terra-Sol e Terra-Lua. Além disso, o uso de metodo-logias tradicionais ainda é predominan-te nessas pesquisas [3]. No ensino tradicional, o educando fica em uma posição de passividade no processo de ensino-aprendizagem, não participando do próprio aprendizado. Em contrapartida, o uso de metodologi-as ativas permite ao estudante ser um protagonista na aquisição do conheci-mento. Nesse tipo de metodologia, o professor atua como um facilitador para que o aluno pesquise o assunto, reflita sobre ele e decida por si mesmo. Nesse senti-do, a Sequência Fe-dathi tem se mostra-do uma metodologia ativa eficaz, tendo em vista que ela tra-ta o educando como pesquisador e sujei-to ativo [4]. Diante disso, fica evidente a neces-sidade de propor uma sequência didáti-ca abordando não só os fenômenos simples do sistema Terra-Lua, mas tam-bém os mais complexos, como a forma-ção das marés, a sincronização do pe-ríodo orbital e sideral da Lua e a preces-são do eixo de rotação, usando como metodologia de ensino a Sequência Fe-dathi. Nessa perspectiva, apresenta-se os objetivos geral e específicos deste trabalho: 1.1. Objetivo geral Nessa pesquisa, tem-se como objeti-vo relatar a aplicação de uma sequên-cia didática abordando o tema: A Dinâ-mica do sistema Terra-Lua, conforme os pressupostos da Sequência Fedathi.
... As suas fases, que constituem um dos fenômenos astronômicos mais comuns à observação da maioria das pessoas, foram explicadas por Aristóteles há mais de 300 anos antes da era cristã, sendo um dos conhecimentos mais antigos e básicos da ciência (SARAIVA; SILVEIRA; STEFFANI, 2011). Esse astro e as suas fases, que sempre influenciaram e inquietaram a sociedade, têm sido, nos últimos anos, objeto de muitos estudos (SARLO, 2000;TRUMPER, 2001;SILVEIRA, 2001SILVEIRA, , 2003LANGHI;NARDI, 2007;SARAIVA et. al, 2007;IACHEL;LANGHI;SCALVI, 2008;SARAIVA;SILVEIRA;STEFFANI, 2011;DARROZ;PERÉZ;HEINECK, 2011;DARROZ et. ...
... Esse astro e as suas fases, que sempre influenciaram e inquietaram a sociedade, têm sido, nos últimos anos, objeto de muitos estudos (SARLO, 2000;TRUMPER, 2001;SILVEIRA, 2001SILVEIRA, , 2003LANGHI;NARDI, 2007;SARAIVA et. al, 2007;IACHEL;LANGHI;SCALVI, 2008;SARAIVA;SILVEIRA;STEFFANI, 2011;DARROZ;PERÉZ;HEINECK, 2011;DARROZ et. al, 2012;MARTINS;LANGHI, 2012). ...
Apresenta-se neste artigo o resultado de uma pesquisa realizada no primeiro semestre de 2013 junto a um grupo de 80 sujeitos de diferentes níveis de instrução. Nesta pesquisa, buscou-se averiguar os acontecimentos terrestres que esse grupo de pessoas atribui ao fenômeno das fases lunares. Como instrumento de coleta de dados, foram empregadas entrevistas semiestruturadas guiadas por questões que buscavam manter a atenção dos entrevistados no objeto de investigação. As entrevistas foram gravadas e transcritas, e os resultados, após serem analisados quanti e qualitativamente, foram confrontados com estudos científicos da área. Os dados da pesquisa demonstram que a Lua e suas fases continuam fascinando e despertando o interesse da população. No entanto, a falta de conhecimentos para proferir explicações corretas relativas aos fenômenos que ocorrem com o astro acaba originando uma série de crenças na população sobre sua influência nos acontecimentos terrestres.
... O movimento da Lua ao redor da Terra não ocorre de maneira uniforme (não tem sempre a mesma velocidade angular): ora a Lua se acelera, enquanto se aproxima da Terra, ora desacelera, enquanto se afasta (conseqüência da Lei das Áreas de Kepler). Isto ocorre porque a órbita lunar em relação à Terra não é circular, mas se aproxima muito de uma elipse (SILVEIRA, 2001). Este movimento variável é denominado anomalia lunar. ...
O Mecanismo de Antikythera é uma máquina composta por um intrincado sistema de engrenagens de bronze capaz de prever posições celestes, fases da Lua, eclipses e calcular calendários. Encontrado em 1901 por mergulhadores em uma embarcação romana naufragada na ilha de Antikythera junto de inúmeros artefatos arqueológicos, sua construção é estimada em 205 AEC. O objetivo e funcionamento do Mecanismo só começaram a ser entendidos a partir da segunda metade do século XX e revelaram uma elevada sofisticação técnica, surpreendente para a época em que foi construído. O objetivo do presente artigo é investigar o princípio de funcionamento do Mecanismo de Antikythera por meio de um estudo teórico de artigos publicados sobre a máquina, evidenciando as possibilidades interdisciplinares para sua utilização no Ensino e na Divulgação da Astronomia.PALAVRAS-CHAVE: Mecanismo de Antikythera, Astronomia, Ensino de Astronomia.
... In the same way, the Greeks had the lunar goddess Selene, who drove a chariot across the dark sky. All these myths helped humankind to understand the Moon before modern science that arising at about 1600 CE (Silveira, 2009). The scientific knowledge about the Moon has developed continuously from the observations of Galileo Galilei, in the 17th century, having its peak during the Apollo space missions (Badescu, 2012). ...
The genesis of deep quakes has been challenged scientists for decades. Fifty years after the Apollo 11 mission, some questions on the geophysical characteristics of the Moon still remain unanswered. One of them involves the casual mechanism of deep moonquakes, which are low magnitude seismic events (M ≤ 2) that ranges from 700 km to 1200 km in depth. Although the interpretation of seismological data from the Apollo Missions has provided essential information on the composition and structure of the Moon, a relationship between this structuration and how the gravitational forces in the Earth-Moon-Sun system influence deep moonquakes is still unclear. Previous studies suggest that these deep quakes can be triggered by gravitational variability, produced by the motion of the Moon around the Earth (such as the synodic, anomalistic, and sidereal periods/months), i.e., tidal periodicity. Deep moonquakes, for example, have been associated with lunar orbital cyclicity. However, cyclic tidal stress is not sufficient to cause rupture at confining pressures where deep moonquakes occur, since its hypocenters occur in deeper areas and may not be sensitive to tidal stress. On Earth, deep quakes occur close to the transition zone in the mantle and their origin is often associated with dehydration of lithospheric slabs. Also, the angle relation between the lunar apse parallel to the axis of rotation of the Earth has been associated with an increase in the number of large earthquakes, due to tidal stresses. Here was analyzed a time series of deep moonquakes (correlating with deep earthquakes) with the number of seismic events per day, and calculated correspondent orbital parameters, such as variations in distance, angular and temporal occurrence between the Moon and the Sun-Earth orbital planes. This analysis was performed using Machine Learning and Wavelet approaches. In contrast to previous studies, the results suggested that the orbitals elements subject to solar disturbances do not significantly influence deep moonquakes. Alternately, deep moonquakes are mainly related to orbital parameters that describe the position of the Moon in its orbital plane, in relation to the coordinate system referenced by the ecliptic and equinox of the J2000.0 epoch (where Apollo missions recorded all the events that we know). The results show that deep quakes are triggered by the movement of the Earth and the Moon in their own orbital plane. Here was found that deep seismicity arises from the orbital movements of Inclination of the lunar plane (IN), Longitude of Ascending Node (OM), True Anomaly (TA), and Argument of Perifocus (W). Deep quakes occur in specific seismic regions suggesting that seismicity may be induced by external factors to the planetary body. These results also suggested that the Earth and the Moon have specific layers with elastic behavior that respond seismologically in a similar way.
... O tempo entre duas fases iguais consecutivas (por exemplo, duas luas novas consecutivas) é denominado de período sinódico da Lua, é de aproximadamente 29,53 dias, variando entre 29,3 e 29,8 dias. As causas dessas variações são diversas(SILVEIRA, 2001). ...
The Guarani are one of several indigenous Brazilian tribes. Since the first Portuguese colonizers arrived to Brazil, the culture and costumes – including mathematical knowledge – and practices of Guarani and other indigenous people were considered inferior and unworthy. Considering this panorama and taking into account the multicultural features of Brazilian school, we present this article with the objective of analyzing the counting system and some graphical symbols of two Guarani tribes, the Itaty tribe, settled at the “Morro dos Cavalos” and M'Biguaçu tribe, located between the cities Palhoça and Biguaçu in Santa Catarina State, Brazil. This ethnographic case study was carried out through interviews with leaders of the Guarani tribes mentioned above. The present study is based on the theoretical principles of the “Ethnomatematics Program”. The results of our analyses made evident that the counting system as well as the symbols employed are strongly correlated to these people's culture, thus playing roles both in quantification and in what we call in this paper as qualitative function.
A astrofotografia é uma importante ferramenta para o auxílio no aprendizado da astronomia e ciências afins. Neste trabalho, apresentamos uma proposta simplificada de determinação do raio da Lua através do manuseio e extração de dados de imagens fotográficas de um eclipse lunar total, registrado em 21 de janeiro de 2019 na cidade de Jataí (Goiás). Os dados foram obtidos com o uso dos softwares de edição Adobe Photoshop e Gimp. A técnica apresen-tada é de fácil desenvolvimento junto a estudantes da última fase do ensino fundamental.
In this work we describe a teaching proposal to calculate the eccentricity of the Moon’s trajectory by applying a geometrical technique. The values of the ratios between the Earth-Moon distance and the diameter of the Moon at apogee and at perigee were calculated from a kinematic model associated with a geometrical technique of image analysis. The experimental data were collected from two videos of the Moon’s movement in positions close to the apogee and perigee. We chose two frames of both videos, and by means of image analysis we obtained a geometrical parameter for each video and by means of a kinematic model we defined a physical parameter. Then, by combining both parameters we calculated the maximal and minimum apparent diameters, which were used to calculate the eccentricity. Finally, we compared our results with values of literature.
En este artículo se relata una experiencia didáctica de estudio de las fases de la Luna con una
clase de 6º año de la educación general básica de una escuela privada del municipio de Passo Fundo, RS.
Teniendo como fundamentación teórica la Teoría del Aprendizaje Significativo de David Ausubel, se
buscó desenvolver la propuesta a partir de un modelo didáctico que simula las Fases de la Luna, usando
como base las concepciones previas de los estudiantes. Los indicios del aprendizaje fueron verificados a
través de registros de memorias de la actividad. Por los resultados obtenidos creemos que la propuesta
alcanzó sus objetivos, una vez que los estudiantes consiguieron identificar y transferir el fenómeno de las
fases de la Luna para nuevos contextos. Así, se concluye que una metodología con enfoque en un
contenido significativo para el estudiante es fundamental para la construcción y comprensión genuina de
lo que está siendo aprendido.
Palabras clave: Fases de la Luna; Enseñanza Básica; Aprendizaje Significativo.
Resumo É analisada a questão discursiva número 4 do Provão 2000 do MEC para a Licenciatura em Física. Comenta-se o "padrão de resposta esperado" do MEC e propõe-se uma resposta para a questão, em linguagem acessível, embora reconhecendo tratar-se de um problema mecânico complexo. Introdução No dia 11 de junho do corrente foi aplicado o Provão de Física 2000 para a Licenciatura em Física. O Provão do MEC (Ministério da Educação, Brasil) teve 40 questões de escolha múltipla resposta única, além de cinco questões discursivas e, em nossa opinião, levando-se em consideração a extensão, o nível de dificuldade das questões propostas e principalmente, a insuficiência do tempo concedido para respondê-las, fez jus ao nome. Embora muitas dessas questões fossem interessantes para serem propostas aos estudantes como exercício, a discursiva número 4 chamou-nos particularmente a atenção, desafiando nossa imaginação sobre qual seria o padrão de resposta esperado. De imediato a questão foi apresentada a uma turma de alunos de Licenciatura em Física da UFRGS, com prazo de 5 dias para respondê-la. (Grande parte das soluções elaboradas por eles se enquadra no "padrão de resposta esperado" que o MEC divulgou via Internet posteriormente.) Insatisfeitos com as respostas dos alunos, elaboramos um texto que, em linguagem acessível, respondesse, não tanto os itens c) e d) que podem ter funcionado como "distratores" (distractor; distracter), desviando a atenção do foco da questão