Determinación experimental del coeficiente de fricción dinámico suelo-metal en un suelo Ferralítico rojo

Abstract

Con el objetivo de conocer el valor del coeficiente fricción dinámico suelo-metal como dato de entrada para la evaluación de los modelos físicos matemáticos desarrollados con vista al diseño de parámetros geométricos de sondas utilizadas en la agricultura de precisión, se determinó experimentalmente sus valores para un suelo Ferralítico rojo en función de tres variables controladas: humedad volumétrica entre 20,5 y 26,1%; la velocidad de deslizamiento de la plancha metálica sobre el suelo, entre 0,673 y 1,234 m/s y para presiones específicas de 2,068 y 3,951 kPa. El intervalo de los valores del coeficiente de fricción dinámico obtenido, como primera aproximación, es de 0,57 a 0,82, en función de las variables independientes estudiadas. Éste manifiesta una tendencia de aumentar a medida que: disminuye la presión específica sobre el suelo; aumenta la velocidad inicialmente desde 0,59 hasta 0,9 m/s y, posteriormente, tiende a mantenerse constante hasta valores de 1,73 m/s, para un nivel de presión bajo (2,068 kPa) y a disminuir para un nivel de presión mayor (3,951 kPa). Las variables que más influyen en la variación del valor del coeficiente de fricción dinámico suelo-metal son, en orden descendiente: la presión, la velocidad y, por último, la humedad.

Full text

Revista Ciencias Técnicas Agropecuarias
ISSN: 1010-2760
paneque@isch.edu.cu
Universidad Agraria de La Habana Fructuoso
Rodríguez Pérez
Cuba
Ramos Carbajal, Ernesto; Laffita, Alexander; García de la Figal, Armando; Valdés Hernández, Pedro
A.; Torres Cepero, Raúl
Determinación experimental del coeficiente de fricción dinámico suelo-metal en un suelo Ferralítico
rojo
Revista Ciencias Técnicas Agropecuarias, vol. 21, núm. 3, julio-septiembre, 2012, pp. 35-40
Universidad Agraria de La Habana Fructuoso Rodríguez Pérez
La Habana, Cuba
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Recibido 17/12/10, aprobado 19/05/12, trabajo 37/12, artículo original.
1 Ing. Universidad Agraria de La Habana, Centro de Mecanización Agropecuaria, San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba, E-*: carbajales@isch.edu.cu
2 Dr. C., Universidad Agraria de La Habana, Facultad de Ciencias Técnicas, San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba.
Colaboradora: Ing. Deyvis Rojas González.,a quien se le agradece su participación en la investigación
Determinación experimental del coeficiente de fricción
dinámico suelo-metal en un suelo Ferralítico rojo
Experimental determination of the soil-metal
of the dynamic coefficient friction in a red Ferrasol
Ernesto Ramos Carbajal1, Alexander Laffita1, Armando García de la Figal2, Pedro A. Valdés Hernández2
y Raúl Torres Cepero1
RESUMEN. Con el objetivo de conocer el valor del coeciente fricción dinámico suelo-metal como dato de entrada para la evaluación de los
modelos físicos matemáticos desarrollados con vista al diseño de parámetros geométricos de sondas utilizadas en la agricultura de precisión,
se determinó experimentalmente sus valores para un suelo Ferralítico rojo en función de tres variables controladas: humedad volumétrica entre
20,5 y 26,1%; la velocidad de deslizamiento de la plancha metálica sobre el suelo, entre 0,673 y 1,234 m/s y para presiones especícas de 2,068
y 3,951 kPa. El intervalo de los valores del coeciente de fricción dinámico obtenido, como primera aproximación, es de 0,57 a 0,82, en función
de las variables independientes estudiadas. Éste maniesta una tendencia de aumentar a medida que: disminuye la presión especíca sobre el
suelo; aumenta la velocidad inicialmente desde 0,59 hasta 0,9 m/s y, posteriormente, tiende a mantenerse constante hasta valores de 1,73 m/s,
para un nivel de presión bajo (2,068 kPa) y a disminuir para un nivel de presión mayor (3,951 kPa). Las variables que más inuyen en la varia-
ción del valor del coeciente de fricción dinámico suelo-metal son, en orden descendiente: la presión, la velocidad y, por último, la humedad.
Palabras clave: fricción dinámica; suelo-metal; Ferralítico rojo.
ABSTRACT. With the objective of knowing the value of the coefcient friction dynamic soil-metal like entrance fact for the evaluation of
the mathematical physical models developed with view to the design of geometric parameters of probes used in the agriculture of precision,
it was determined their values experimentally for a soil red Ferrasol in function of three controlled variables: humidity volumetric between
20,5 and 26,1%; the speed of slip of the metallic iron on the soil, between 0,673 and 1,234 m/s and it stops specic pressures of 2,068 and 3,951
kPa. The interval of the values of the obtained dynamic coefcient of friction, as rst approach, is from 0,57 to 0,82, in function of the studied
independent variables. This apparent a tendency of increasing as: it diminishes the specic pressure on the soil; the speed increases initially
from 0,59 up to 0,9 m/s and, later on, it spreads to stay constant until values of 1,73 m/s, for a low level of pressure (2,068 kPa) and to diminish
for a level of more pressure (3,951 kPa). The variables that more inuences in the variation of the value of the coefcient of friction dynamic
soil-metal are, in descending order: the pressure, the speed and, lastly, the humidity.
Keywords: dynamic friction; soil-metal; red Ferrasol.
ARTÍCULO ORIGINAL
INTRODUCCIÓN
Los estudios relacionados con los suelos incluyen entre
otros la mecánica de suelo y dentro de esta el estudio de la
fricción que se considera una de las múltiples propiedades
físico-mecánicas que presentan los mismos.
El estudio de la fricción ha tomado importancia en los últi-
mos años, manifestándose en investigaciones en distintas áreas
como la física, las ingenierías, ciencia de supercie y tribología,
apareciendo en la literatura clásica de la Ingeniería Mecánica
con son los textos de Beer & Russell (1990) y Shigley (1990).
Sin embargo, el fenómeno de la fricción aún no ha sido
comprendido del todo y todavía se encuentra en estudio, a pesar
de lo investigado durante cientos de años por muchos de los
cientícos más brillantes como Leonardo da Vinci, Amontons,
Coulomb, Reynolds y otros, (Bogart, 2004).

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Durante el estudio de la fricción dinámica de la interacción
suelo y otro material el coeciente de fricción dinámico puede
sufrir variación en ciertos rangos de velocidad relativa de des-
lizamiento y humedad del suelo, (Persson, 1998). Por otro lado
la determinación de las propiedades físicos mecánicas del suelo
resultan una etapa indispensable ya que constituyen elementos
de entrada para la evaluación de los métodos teóricos que se
elaboren y pueden variar en dependencia del tipo de suelo y
material en contacto presentando variaciones regidas por leyes
estadísticas (García de la Figal, 1978).
Por tal motivo resulta necesario desarrollar una investi-
gación que permita establecer un método experimental adap-
tado a las condiciones de un suelo ferralítico rojo, típico de la
agricultura cubana que caracterice la variación del coeciente
de fricción dinámico suelo-metal en función de la velocidad
relativa de deslizamiento, humedad volumétrica y presión
especíca del suelo. Aspecto que no está lo sucientemente
abordado en la literatura desde el punto de vista de los valores
y del método aplicado.
MÉTODOS
Empleando el método de la mecánica clásica con el criterio
la ley de Amontón para el rozamiento seco según García de la
Figal (2010), se determinó el valor del coeciente de fricción
dinámico suelo metal (μd) partiendo de la fuerza de tiro (f)
obtenida de un transductor de fuerza tipo S y la fuerza normal
(N), asumiendo que la velocidad de deslizamiento es constante
(Figura 1), siendo la acción de las fuerzas de inercia igual a cero.
Considerando al coeciente de fricción dinámico suelo-metal
(μd) constante e igual a f/N = Ff/N, durante un estado estable
de deslizamiento.
FIGURA 1. Esquema de análisis utilizado en la investigación.
Se hizo deslizar un conjunto plancha metálica-masa
calibrada de material CT-3 con acabado supercial basto de
15 x 17 mm y espesor de 2 mm, sobre un suelo Rhodic Ferrasol,
franco arcilloso limoso, proveniente de la zona agrícola de San
José de las Lajas colocado en el canal de suelo del Centro de
Mecanización Agropecuaria (CEMA).
Planificación del experimento
Como variable dependiente se estableció el coeciente de
fricción dinámico suelo metal (μd), y se establecen tres varia-
bles independientes: velocidad de deslizamiento (V), humedad
volumétrica (H) y presión especíca (P) sobre el suelo con dos
niveles de variación para cada uno: un nivel bajo y otro alto.
Se dene un diseño de naturaleza factorial 32 para un total
de 9 tratamientos con 3 repeticiones, totalizando 27 corridas
experimentales (Tabla 1). Para las corridas experimentales
aleatorizadas se agruparon los tratamientosT1-T5, T2-T6,
T3-T7 y T4-T8 atendiendo a utilizar una misma velocidad de
deslizamiento en cada corrida experimental.
TABLA 1. Combinaciones de tratamientos
Tratamientos
Variables T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8
Velocidad, (m/s) 0,5 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1
Presión especíca, (kPa) 1,5 1,5 4 4 1,5 1,5 4 4
Humedad, (%) 20 20 20 20 28 28 28 28
El suelo se preparó sin destruir su textura y estructura donde fueron desterronadas y eliminadas las gravillas, compactado con un
cilindro de masa 345 kg y nivelado con un perl rectangular de aluminio de 2 m de longitud y comprobado con un nivel de burbuja de
1 m de longitud con una precisión de 0,258 o (Figura 2).

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FIGURA 2. Compactación y nivelación del suelo en el canal de suelo.
Se dividió el canal en cinco secciones de 1 m de longitud con un tacómetro digital modelo SHIMPO de una precisión de
0,01 m siendo la intermedia dividida a la mitad por una plancha de madera colocada a nivel supercial para controlar dos niveles
de humedad a ambos lados en cada corrida experimental con tres repeticiones (Figura 3).
FIGURA 3. División del canal de suelo en secciones.
Los niveles de humedad se obtuvieron con cantidades
de agua por unidad de supercie en el orden de 10 y 15 L/m2
respectivamente y su controló utilizando el método de reec-
tometría de dominios magnéticos del tiempo (TDR), logrando
una distribución uniforme de la humedad a las 24 h.
El conjunto plancha metálica-masa calibrada se deslizó
con la ayuda de una instalación (Figura 4) formada por un
accionamiento electro-mecánico (1-2-3), motor eléctrico (1),
tambor motriz (4) y un cable (5) que tiró del conjunto plancha
metálica-masa calibrada (6).
La fuerza de tracción se midió con el transductor de
fuerza tipo S (7). La señal se registró con el sistema de aná-
lisis y adquisición de datos dinámico (8) y para delimitar el
paso por cada sección del conjunto plancha metálica-masa
calibrada se utilizó un sistema tensométrico (9) como señal
de referencia (Figura 5).
La velocidad de deslizamiento se determinó como el co-
ciente de la longitud de la sección y el tiempo que demora el
conjunto plancha metálica-masa calibrada en atravesarla. La
señal de referencia emitida por un transductor tensométrico
(9) fue obtenida del software YE 7600.
El procesamiento estadístico se realizó aplicando un análi-
sis de varianza (ANOVA) presentando el indicador del nivel de
signicación (el p-valor del test F) y para el procesamiento de los
datos se emplean los programas Estatgraphics plus, versión 5.1
(en español) y Excel 2011. El número de muestras para la reali-
zación de los diferentes ensayos experimentales, se determina
a partir de un pre-experimento realizado por Valdés (2008), y
para cada variable se obtuvieron los estadígrafos siguientes:
media aritmética, desviación estándar, intervalo de conanza
según una distribución de la t student y el error relativo.
FIGURA 4. Materiales y métodos para la caracterización de las condicio-
nes del canal de suelo y la toma de muestras.

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FIGURA 5. Instrumentación utilizada en la investigación.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
El pre-experimento realizado para una humedad del suelo
de 20,5%, presión especica 3,843 kPa y velocidad de des-
lizamiento 0,579 m/s estableció como 90 el número mínimo
de muestras a tomar. En todas las corridas experimentales se
utilizaron tamaño de muestras por encima de las 250.
Los valores de la media aritmética de la humedad volumé-
trica del suelo (Tabla 2) en la sección 1-2 es igual a 20,538% y
para la sección 4-5, igual a 26,138%. El mayor valor del error
relativo obtenido en los experimentos realizados, tanto para una
probabilidad del 99% o un 90% en el intervalo de conanza,
se encuentran en el entorno del 5%, lo cual según criterio de
expertos se considera muy aceptable. Puesto que el indicador
del nivel de signicación (p-valor del test F) obtenido resulta
inferior a 0,05, existe diferencia estadísticamente signicativa
entre los dos niveles de humedad obtenidos.
TABLA 2. Estadígrafos obtenidos para la humedad volumétrica
del suelo
Humedad (%)
Estadígrafos Sección 1-2. (H1) Sección 4-5 (H2)
Promedio 20,538 26,138
Desv. Estándar 0,752 1,227
99% I.C. según t student 0,930 1,518
Error relat. (%) 4,530 5,808
90% I.C. según t student 0,504 1,444
Error relat. (%) 2,453 5,524
P - valor 0,0000
Los estadígrafos obtenidos del análisis descriptivo reali-
zado a los valores de velocidad de las corridas experimentales
(Tabla 3) muestran que la media aritmética correspondiente al
nivel bajo resultó igual a 0,673 m/s y para el nivel alto resul-
to ser de 1,234 m/s. Para un intervalo de conanza con una
probabilidad del 99% el error relativo obtenido fue superior
al 10% lo que se explica por la alta variabilidad de regulación
de la fuente de suministro del voltaje del motor de corrien-
te directa. Para una probabilidad del 90% en el intervalo de
conanza, el error relativo se encuentra en el entorno del 10%
lo que se considera aceptable. El indicador del nivel de signi-
cación (p-valor del test F) obtenido resulta inferior a 0,05,
existiendo diferencia estadísticamente signicativa entre los
dos niveles de velocidad.
TABLA 3. Estadígrafos obtenidos de la velocidad
de deslizamiento
Estadígrafos
Velocidad (m/s)
V1 (bajo)
V2 (alto)
Promedio 0,673 1,234
Desv Estándar 0,174 0,393
99% I.C. según t student 0,128 0,290
Error relat. (%) 19,068 23,470
90% I.C. según t student 0,042 0,172
Error relat. (%) 6,283 13,963
P - valor
0,000
En la Figura 6 se muestra los valores del coeciente de
fricción dinámico suelo-metal obtenidos en cada tratamiento
en función de las variables independientes (velocidad, hume-
dad y presión especíca) el cual varía en un rango desde 0,57
hasta 0,82.
Se realizó la comparación de 28 combinaciones de trata-
mientos de los cuales 16 combinaciones presentaron diferencias
estadísticamente signicativas en la variabilidad del coeciente
de fricción dinámico según el análisis de varianza realizado. Así
mismo se realizó dicho análisis para determinar la variabilidad
de las variables independientes estudiadas por combinación
de tratamiento, lo cual arrojó diferencias estadísticamente
signicativas en: 16 combinaciones para presión especica,
19 combinaciones para la velocidad de deslizamiento y 16
combinaciones para la humedad volumétrica.

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FIGURA 6. Relación entre coeciente de fricción dinámico y variables independientes.
Las inuencias de las variaciones de las variables indepen-
dientes en la variación signicativa del coeciente de fricción
dinámico, según cada combinación de tratamiento son: la pre-
sión especíca inuye en las 16 combinaciones; la humedad
volumétrica en ocho (8) de 16 y la velocidad de deslizamiento
en siete (7) combinaciones de 19.
En la Figura 7 se aprecia como el coeciente de fricción
dinámico tiende a disminuir a medida que aumenta la presión,
lo cual es posible explicarlo sobre la base de que a una menor
deformación de los agregados de suelo (granos y coloides) pro-
ducto de una menor presión se invierte mayor gasto de energía
en poner en movimiento los agregados del suelo. Resultados
similares fueron obtenidos por Nichols (1925), Schuchin (1949),
Yakovenko (1951), citados por García de la Figal 2010), para
otros tipos de suelos.
FIGURA 7. Tendencia del coeciente de fricción dinámico
y la presión especíca.
El coeciente de fricción dinámico presentó una tendencia
similar a la obtenida anteriormente donde este disminuye con
el aumento de la velocidad independiente del nivel de presión
que se encuentre aplicado en el suelo (Figura 8). El rango del
coeciente de fricción oscila entre 0,73 y 0,76 para un nivel de
presión especíca de 2,068 kPa y para una presión especíca
de 3,951 el rango del coeciente de fricción oscila entre 0,575
y 0,620. Resultados similares fueron obtenidos por Nichols
[1925], Schuchin N. [1949], Yakovenko A. [1951], citados por
García de la Figal (2010), para otros tipos de suelos.
FIGURA 8.Tendencia del coeciente de fricción dinámico y la velocidad
de deslizamiento.
CONCLUSIONES
• Se obtuvieron 16 combinaciones de tratamientos en los cua-
les el coeciente de fricción dinámico presentó diferencia
estadísticamente signicativa, donde la presión especíca
incide en las 16 combinaciones, la humedad volumétrica en
8 y la velocidad de deslizamiento en 7.
• Los valores del coeciente de fricción dinámico se en-
cuentran entre 0,57 y 0,82 en función de las variables
independientes estudiadas (velocidad, humedad y presión
especíca).
• El coeciente de fricción dinámico maniesta una tendencia
de aumentar a medida que disminuye la presión especíca
sobre el suelo, debido a que se invierte mayor gasto de
energía en poner en movimiento los agregados del suelo.
• El coeciente de fricción dinámico presentó una tendencia
a aumentar a medida que: disminuye la presión especíca
sobre el suelo; aumenta la velocidad inicialmente desde
0,59 hasta 0,9 m/s y, posteriormente, tiende a mantenerse
constante hasta valores de 1,73 m/s para un nivel de presión
bajo (2,068 kPa) y una tendencia a disminuir para un nivel
de presión mayor (3,951 kPa).

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