Content uploaded by Kristel Wautier
Author content
All content in this area was uploaded by Kristel Wautier on Apr 18, 2014
Content may be subject to copyright.
1
U BEVINDT ZICH HIER
Een blik op de geschiedenis van
landmeter en cartograaf
@MusWet
2
Redactie:
Kristel Wautier, Alexander Jonckheere & Danny Segers
Museum voor de Geschiedenis van de Wetenschappen
Krijgslaan 281 S30
B-9000 Gent
T (+32) (0)9 264 49 30 F (+32) (0)9 264 49 73
sciencemuseum@UGent.be www.sciencemuseum.UGent.be
Design en Layout:
Alexander Jonckheere
Auteurs:
Philippe De Maeyer, Joachim Rozek, Alain De Wulf, Mario Matthys & Lucas De Ridder
U bevindt zich hier. Een blik op de geschiedenis van landmeter en cartograaf
Gent, Museum voor de Geschiedenis van de Wetenschappen, 2010, 128 pp.
D/2011/0376/2
© Auteursrechten:
Alle rechten voorbehouden. Geen enkel deel van dit werk mag vermenigvuldigd worden, in zijn geheel of gedeeltelijk, onder welke
vorm dan ook, zonder geschreven toestemming van het Museum voor de Geschiedenis van de Wetenschappen (Universiteit Gent). De
redacteurs hebben gepoogd alle betrokken partijen te contacteren. Indien er, bij toeval, toch informatie is opgenomen waarvan U denkt
de rechtmatige eigenaar te zijn, neem dan gerust contact op met het Museum voor de Geschiedenis van de Wetenschappen.
De externe auteurs blijven echter zelf verantwoordelijk voor de inhoud van hun bijdrage.
@MusWet
3
@MusWet
4
INH
OUD
@MusWet
5
INH
OUD
INHOUD
Voorwoord
Danny Segers
Cartogra e:
240 jaar landsdekkende basiscartogra e in België
Philippe De Maeyer
Topogra e:
Landmeten en het topogra sch instrumentarium door de eeuwen heen
Joachim Rozek en Alain De Wulf
Gent in 3D:
Innovatieve landmeetkundige technieken onderbouwen ‘Gent in 3D’:
een terugblik op de laatste 40 jaar landmeten in de Stad Gent
Mario Matthys en Lucas De Ridder
Dankwoord
7
9
45
109
127
@MusWet
6
V
OO
RW
OO
RD
@MusWet
7
V
OO
RW
OO
RD
VOORWOORD
Vanaf november2000 tot juli 2001 werd er, naar aanleiding van het 10-jarig bestaan van de opleiding landmeet-
kunde aan de toenmalige RUG, een gasttentoonstelling georganiseerd in het Museum voor de Geschiedenis
van de Wetenschappen met alts titel ‘150 jaar landmeetkunde en cartogra e’.
In de voorbije 10 jaar is er in die discipline heel wat veranderd. De evolutie van de informatica en de verdere
uitbouw van digitale technieken zijn daarvoor verantwoordelijk. Het Museum voor de Geschiedenis van de
Wetenschappen stelt in 2011 terug zijn deuren open om nu naar aanleiding van het 20-jarig bestaan van de
opleiding ‘Master in de geomatica en de landmeetkunde’ aan de Universiteit Gent, een nieuwe tijdelijke ten-
toonstelling ‘U bevindt zich hier’ te huisvesten. De nadruk in de tentoonstelling ligt op de nieuwe ontwikkelin-
gen in het instrumentarium: hoe dit evolueerde van eendimensionale meettoestellen (voor het meten van een
lengte, een hoogte of een hoek) naar de huidige geïntegreerde driedimensionale hightech toestellen (met GPS
en lasertechnieken). Dit heeft een ware revolutie veroorzaakt op het terrein van de landmeetkunde.
De tentoonstelling loopt van 27 oktober 2011 tot en met 31 mei 2012 in het Museum voor de Geschiedenis
van de Wetenschappen. Gewoontegetrouw gaat deze tentoonstelling gepaard met de organisatie van een stu-
diedag en het uitwerken van educatieve pakketten voor groepsbezoeken voor leerlingen van het secundair
onderwijs.
De tentoonstelling is het resultaat van een nauw samenwerkingsverband tussen de Vakgroep Geogra e van
de Universiteit Gent, de Stad Gent (Gent in 3D) en het Museum voor de Geschiedenis van de Wetenschappen.
Het boek ‘U bevindt zich hier. Een blik op de geschiedenis van landmeter en cartograaf’ wordt door het Museum
voor de Geschiedenis van de Wetenschappen uitgegeven als n° 6 in de reeks ‘Uit het wetenschappelijk verle-
den’. Dit werk bevat teksten van Prof. Dr. Philippe De Maeyer (UGent), Dhr. Joachim Rozek & Prof. Dr. Alain De
Wulf (UGent), Dhr. Mario Matthys en Dhr. Lucas De Ridder (Stad Gent).
Danny Segers
Gent, 26/10/2011
@MusWet
8
@MusWet
9
240 jaar landsdekkende
basiscartogra e in België
CARTOGRAFIE
@MusWet
10
C
ART
O
GRAFI
E
@MusWet
11
C
ART
O
GRAFIE
Geomatica
Geomatica is het geheel van de wetenschap en de
aansluitende technieken om geogra sch gelokaliseer-
de gegevens te verzamelen, te beheren, te analyseren,
te visualiseren en te gebruiken. De term geomatica is
dus een verzamelbegrip voor verschillende discipli-
nes, zoals de geodesie, de topogra e, verschillende
facetten van de teledetectie (in het bijzonder de foto-
grammetrie), de geogra sche informatiesystemen en
de cartogra e.
De geodesie bepaalt het geometrisch kader over grote
afstanden, de topogra e beschrijft de geometrie van
de objecten over kleinere afstanden. Teledetectie is
het waarnemen en verwerken van gegevens die men
indirect waarneemt, in het bijzonder met behulp van
satellieten en luchtfoto’s. De gegevens worden tegen-
woordig bijgehouden in digitale databestanden en
beheerd en geanalyseerd met behulp van speci eke
software. Men spreekt van geogra sche informatie-
systemen. Om de gegevens en de afgeleide informa-
tie voor te stellen gebruikt men veelal kaarten.
Geodesie
Geodesie is de wetenschap die de afmetingen en de
vorm van de aarde bestudeert. De geodesie doet daar-
bij beroep op allerlei technieken, zoals astronomische
plaatsbepaling, gravimetrie (zwaartekrachtmetingen)
en satellietplaatsbepaling.
De macrovorm van de aarde is het gevolg van de
krachten waaraan de aarde onderhevig is, in essen-
tie de zwaartekracht en de centrifugaalkracht. Het
huidige aardoppervlak werd daarnaast geboetseerd
door zogenaamde endogene en exogene krachten.
Onder de endogene krachten verstaan we krachten
die van binnenuit de aarde komen. Ze geven aanlei-
ding tot verschillende fenomenen zoals vulkanisme
en aardbevingen en zijn verantwoordelijk voor de
continentendrift en het opstuwen van de gebergtes.
De exogene krachten zijn deze krachten die zich aan
het oppervlak zelf afspelen ten gevolge van de wer-
king van water, wind, chemische reacties, krimp en
uitzetting door temperatuurverschillen of het gevolg
zijn van massabewegingen. Het resultaat van al deze
krachten is het huidige reële oppervlak van de aarde,
met andere woorden het reliëf.
Doordat het oppervlak van de aarde geen wiskundig
eenvoudig te beschrijven oppervlak is, de nieert men
ten behoeve van de plaatsbepaling een eenvoudiger
lichaam dat wiskundig wel te beschrijven is, namelijk
de ellipsoïde. De vraag stelt zich evenwel hoe men de
reële aarde koppelt aan dit eenvoudige lichaam dat
men niet rechtstreeks op het terrein kan observeren.
Daartoe koppelt men de ellipsoïde virtueel aan de
aarde. Een ellipsoïde die men ten opzichte van de re-
ele aarde de nieert noemt men een datum. Het ge-
heel is een geodetisch systeem.
@MusWet
12
C
ART
O
GRAFI
E
Op het terrein worden een aantal punten heel nauw-
keurig ingemeten waarbij rekening gehouden wordt
met tal van correcties, zoals de aardkromming. Deze
nauwkeurig ingemeten punten dienen als referentie-
punten en vormen het geodetisch canvas. De lokali-
satie van deze punten drukt men uit in geogra sche
lengte en breedte.
De geogra sche lengte λ van het punt A is de hoek
in tegenwijzerzin gemeten tussen de nulmeridiaan en
de meridiaan van het punt A. De nulmeridiaan is een
arbitrair gekozen meridiaan die als referentiemeridi-
aan dient. Lange tijd had elk land zijn eigen nulmeri-
diaan. Zo kende België de nulmeridiaan van Brussel.
Internationaal wordt sinds 1884 als nulmeridiaan de
meridiaan door een punt in het ‘Royal Observatory’
van Greenwich aanvaard. Met geogra sche breedte
bedoelt men meestal de geodetische breedte β, na-
melijk de hoek gevormd in het vlak van de lokale
meridiaan door de normaal in het punt A en het eve-
naarsvlak.
Geogra sche lengte en breedte
De invulling van de ruimtelijke database
Voor de verdere invulling van de databestanden en de
kaarten worden voornamelijk gegevens gebruikt die
verzameld worden door waarnemingen op het terrein
en door de verwerking van luchtfoto’s.
Topogra e is de techniek om waarnemingen met be-
trekking tot de planimetrische en altimetrische po-
sitie, de vorm, de afmetingen en de identi catie van
objecten te verrichten. Naast plaatsbepaling op basis
van conventionele hoek- en afstandsafmetingen, doet
de topogra e steeds meer beroep op satellietplaats-
bepaling. Het meest gebruikte satellietplaatsbepa-
lingssysteem is de GPS (‘Global Positioning System’).
Fotogrammetrie is de techniek die toelaat objecten,
fenomenen of gebieden geometrisch twee- of driedi-
mensionaal te karteren op basis van analoge foto’s of
numerieke beelden.
De ruimtelijke gegevens worden met behulp van
speci eke software beheerd in ruimtelijke databe-
standen. Het geheel van de computeruitrusting, de
software en de data noemt men een geogra sch in-
formatiesysteem (GIS).
@MusWet
13
C
ART
O
GRAFIE
Cartogra e
Cartogra e kan gede nieerd worden als het geheel
van wetenschappelijke, technische (en artistieke) ac-
tiviteiten gericht op de vervaardiging en het gebruik
van cartogra sche producten. Hieronder verstaan we
naast kaarten ook de zogenaamde kaartverwante af-
beeldingen, zoals globes, driedimensionale voorstel-
lingen, enz.
Een kaart is een gesymboliseerde voorstelling (meest-
al op een plat vlak) van objecten en verschijnselen, in
hun ruimtelijke samenhang, op het oppervlak van de
aarde (of een ander hemellichaam) en ontstaat door
de creatieve inspanningen en keuzes van de auteur.
Een belangrijk deel van de cartogra sche productie
omvat de landsdekkende grootschalige topogra sche
basiskaarten. Dit zijn kaarten (meestal in de vorm van
een serie) die rechtstreeks uit terreinwaarnemingen of
luchtfoto’s zijn vervaardigd en die het reliëf, hydrogra-
e, infrastructuur, bebouwing, bestuurlijke grenzen
en toponiemen weergeven. Ze onderscheiden zich
van andere kaarten, zoals wegenkaarten, door hun
hoge nauwkeurigheid en de rijkdom aan informatie
over het landschap en de objecten op het terrein.
Topogra sche kaarten vormen de basis waarop als
het ware alle andere ruimtelijke data kunnen worden
voorgesteld en waaruit andere kaarten of kaartseries
(meestal op kleinere schaal) kunnen worden afgeleid.
De benaming stafkaart, die men soms hoort, is een
verouderde benaming voor de topogra sche kaart en
refereert naar de periode dat de landsdekkende kaar-
tenreeksen voornamelijk in opdracht en ten behoeve
van de generale staf werden geproduceerd.
Opdracht van de ‘Carte Chorographique des Pays-Bas autrichiens’: Ferraris overhandigt de kaart aan keizer Jozef II.
@MusWet
14
C
ART
O
GRAFI
E
Bij het aanmaken van de basiskaart moeten de pun-
ten op de reële aarde worden overgebracht in een
vlak coördinatensysteem. Dit gebeurt in een stap-
penplan, waarbij gebruik gemaakt wordt van een
cartogra sch systeem. Daarbij worden de punten op
de reële aarde eerst overgebracht op de datum. Na
verkleining (schalen) worden de punten op de datum
geprojecteerd op een plat vlak. Een kaartprojectie is
een stel vergelijkingen
xf
yf
,
,
1
2
λβ
λβ
()
()
=
=
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
waarbij de coördinaten (λ, β) van een punt P op het re-
ferentielichaam worden voorgesteld in P’(x,y) op een
cartesisch coördinatensysteem.
De schaal is de verhouding tussen een grootheid op
de kaart en de overeenkomstige grootheid in de wer-
kelijkheid. Het schaalgetal is de noemer van de breuk.
Bij schaal 1:50.000 is het schaalgetal 50.000. De termi-
nologie rond schaalgrootte (kleinschalig, grootscha-
lig, …) volgt de wiskundige principes: een kaart op
1:20.000 heeft een grotere schaal dan 1:50.000. Een
kaart op 1:500.000 is een kleinschalige kaart; een plan
op 1:500 is grootschalig. Hoe groter het schaalgetal
(met andere woorden hoe kleiner de breukwaarde),
hoe kleinschaliger de kaart. Kaartschalen worden
steeds in het horizontale vlak beschouwd, met andere
woorden bij hellende terreinen stelt men de gepro-
jecteerde afstanden in het horizontale vlak in verhou-
ding tot de kaartschaal voor.
Van coördinaten op de ellipsoïde naar coördinaten in vlak
a'
schaal = c cos
Kaartschaal bij hellend terrein
De schaal op een kaart is niet overal dezelfde. Door de
kaartprojectie ontstaat immers noodzakelijkerwijze
een vervorming van de schaal. De nominale schaal
(dit is de opgegeven schaal op het kaartblad) geldt
dan ook enkel voor een deel van de kaart, meestal het
midden van het kaartblad.
@MusWet
15
C
ART
O
GRAFI
E
Een belangrijk proces bij schaalverkleining is de ge-
neralisatie. Dit is het zinvol vereenvoudigen van het
kaartbeeld en de kaartinhoud, rekening houdend met
de schaal en het doel van de kaart. Bij grootschalige
kaarten heeft men meer detail dan bij kleinschalige.
Dit is logisch, gelet op het feit dat men bij een groot-
schalige kaart voor het voorstellen van dezelfde ob-
jecten een groter kaartveld ter beschikking heeft. Hoe
groter de verkleiningsfactor, hoe ingrijpender de ge-
neralisatie zal moeten zijn.Ook in functie van het doel
van de kaart kan men naar beeld of inhoud vereen-
voudigen. De doelgroep zal de kaartinhoud bepalen.
Een kaart voor het lager onderwijs zal voor een zelfde
schaal minder detail bevatten dan een kaart ten be-
hoeve van een wetenschapper.
De topogra sche kaarten verschijnen in veel landen
in het kader van kaartseries1, die landsdekkend zijn en
in verschillende schalenseries worden gepubliceerd.
De thans gehanteerde schalenserie voor de Belgische
topogra sche kaarten is 1:10.000, 1:20.000, 1:50.000,
1:100.000 en 1: 250.000. Daar waar in het dichtbevolk-
te Europa heel wat landen een brede schalenserie van
vrij recente topogra sche kaarten aanbieden, is voor
heel wat andere landen de cartogra sche bedekking
minder volledig en actueel.
Illustratie van de generalisatieproblematiek: de thematische kaart links heeft op deze schaal en voor
het beoogde doel duidelijk te veel geometrisch detail.
@MusWet
16
CARTOGRAFIE
MEER WETEN?
Geoïde en ellipsoïde
De geoïde is een equipotentiaalvlak van de zwaartekracht waarbij in ieder punt het equipotentiaalvlak lood-
recht staat op de richting van de e ectieve zwaartekrachtversnelling. De geoïde is het equipotentiaalvlak dat
bepaald wordt door het gemiddeld oppervlak van de oceanen en de voortzetting van dit oppervlak onder de
continenten. Dit oppervlak heeft geen eenvoudige geometrische vorm, daar het lokaal vervormd is door de
aantrekkingen uitgeoefend door het reliëf en door de dichtheidsanomalieën in de aardkorst.
De ellipsoïde is een oppervlak dat ontstaat door het wentelen rondom één van de assen van een ellips. De
evolutie van de kennis over de vorm en afmetingen van onze aarde heeft er toe geleid dat er vanaf de 18de
eeuw een voortdurende ver jning optrad van de parameters die de ellipsoïde bepalen. Daardoor werden in het
verleden , en thans tengevolge van deze historische evolutie ook nog, verschillende ellipsoïden gebruikt. België
gebruikte bijvoorbeeld voor zijn o ciële topogra sche kaarten op het einde van de 18de en begin 19de eeuw de
ellipsoïde van Delambre. Na de Tweede Wereldoorlog werd de internationale referentie-ellipsoïde van Hayford
ingevoerd. Het actuele cartogra sch systeem (Lambert 2008) gebruikt als ellipsoïde de GRS80.
De geoïde is een speci ek equipotentiaalvlak
Overdreven voorstelling van de begrippen geoïde en verticaal
Ellipsoïde
@MusWet
17
CARTOGRAFIE
MEER WETEN?
Normaal en verticaal
De normaal (A - A’’) is de loodlijn op de ellipsoïde, de verticaal (A - A’) is de loodlijn op de geoïde. Deze laatste is de
richting die het schietlood duidt. Met waterpassing meet men hoogteverschillen ten opzichte van de geoïde.
Deze verschillen uiteraard op grote afstanden van de hoogteverschillen ten opzichte van de ellipsoïde.
Lokale en Globale geodetische systemen
Een lokaal geodetisch systeem wordt gede nieerd
door:
• een ellipsoïde, die wat betreft vorm en afmetin-
gen zo goed mogelijk aansluit bij de lokale vorm
van de geoïde;
• een fundamenteel punt, waarvoor men de onder-
linge positie en afwijking kent tussen de normaal
en de verticaal;
• de oriëntatie van de ellipsoïde.
Een globaal geodetisch systeem wordt bepaald door:
• een ellipsoïde (uiteraard wordt hier een referentie-
ellipsoïde gebruikt die wat betreft vorm en afme-
tingen continentaal of globaal het best aansluit);
• de ligging van het centrum van de ellipsoïde ten
opzichte van het massacentrum van de aarde
(drie translatieparameters: ΔX, ΔY, ΔZ);
• de oriëntatie van de hoofdassen van de ellipso-
ide ten opzichte van een driedimensionaal refe-
rentiesysteem vast verbonden met de aarde (drie
rotatieparameters: ωX , ωY , ωZ);
• een schaalfactor S.
Waterpassing Ellipsoïdale, geoïdale en orthometrische hoogte
Afwijking tussen verticaal en normaal voor fundamenteel punt
Principe van de nitie parameters globale datum
@MusWet
18
CARTOGRAFIE
MEER WETEN?
Geocentrische en geodetische breedte
Bij een ellipsoïde wordt de breedte geocentrisch of geodetisch uitgedrukt. De geocentrische breedte ψ van
het punt A is de hoek in het centrum van de ellipsoïde, gemeten in het meridiaanvlak van het punt A tussen de
equator en het punt A. Dit komt overeen met de boogafstand A’A van de meridiaanboog door A. Deze hoek wordt
positief gemeten naar de Noordpool, negatief naar de Zuidpool. De geodetische breedte β wordt bepaald door
de normale op het tangentvlak aan de ellipsoïde in A. Indien aan de polen en evenaar beide breedtes gelijk zijn,
verschillen, zij maximaal op een breedte van 45°. Bij een vereenvoudigde aarde, waarbij de ellipsoïde herleid
wordt tot een sfeer, vallen geocentrische en geodetische breedte uiteraard samen. De benaming ‘geogra sche
breedte’ is een verzamelnaam en geeft geen uitsluitsel of de geodetische dan wel de geocentrische breedte
bedoeld wordt.
Zijn geogra sche coördinaten ondubbelzinnig?
De onderstaande guur illustreert hoe, in functie van de beschouwde datum, eenzelfde punt A op het terrein
verschillende geogra sche coördinaten kan hebben.
Geocentrische versus geodetische breedte
Eén punt, verschillende coördinaten
@MusWet
19
CARTOGRAFIE
MEER WETEN?
Welke hoogte?
Hoogte- of dieptegegevens worden uitgedrukt ten opzichte van een referentievlak. In België wordt de hoogte
uitgedrukt ten opzichte van het referentievlak met de naam ‘Tweede Algemene Waterpassing’ (T.A.W.). Dit re-
ferentievlak werd gematerialiseerd door een vast punt in de Koninklijke Sterrewacht te Ukkel dat op 100,174 m
ligt. In het verleden werden ook andere referentievlakken gebruikt. Bovendien verschilt het Belgische referen-
tievlak van dit van de buurlanden. Zo steunt het eerste Belgische referentievlak, de Algemene Waterpassing, op
het peil van het middelbare lage tij bij gewoon springtij op basis van waarnemingen tussen 1834 en 1853 op de
peilschaal van het loodswezen bij de sluis van de Handelsdokken te Oostende. Het huidige referentievlak, ook
al is dit o cieel vastgelegd door middel van een gematerialiseerd vast punt op 100,174 m, is gebaseerd op het
idee dat het referentievlak een weergave moet zijn van het middelbare lage tij bij gewoon springtij. Onze buur-
landen hebben daarentegen hun referentievlakken bepaald op basis van het gemiddelde tij. Uiteraard liggen
de referentievlakken van onze buren meer dan 2 m hoger dan het Belgische referentievlak: aan de Belgische
kust is er immers een getijdeamplitude van 2,5 m (doodtij) tot meer dan 5 m (springtij).
5=8:.5=:<-5=<5.
4+4:
%#!$$ 5<84.5<;=
6+456
&(&#%#!$ $
5<<=.5<=6
4+58
#$'!##
5=8<.,,,
4+5::9
/#&05<84.5<8<
'%##/0
6+76
# $ %# $ / 0
6+777
#&/1 0
6+79
)# #$#&%'
$%%#$% !#%
&#"&4 +<6;
&(! #%4+94:
$%4+7<<
#&4+5<<
$ $ 4 +4 5;
:=/0
5+:=8
/&#"&0
$%$%# $%
644<.,,,
&(! #%4+;89
$%4+86=
#&4+775
Referentievlakken in België en buurlanden
@MusWet
20
CARTOGRAFIE
MEER WETEN?
Welke diepte?
Vóór de kust en ten behoeve van hydrogra sche kaarten worden dieptes uitgedrukt tegenover een andere
referentievlak, het zogenaamde reductievlak. Het reductievlak was tot voor kort het peil van lokaal Gemiddeld
LaagLaagWater bij Springtij (GLLWS). Dit wordt ook aangeduid als hydrogra sch reductievlak H en verschilt
van plaats tot plaats. Het reductievlak werd bepaald voor Oostende, Zeebrugge, Vlissingen, Nieuwpoort en
Duinkerken en wordt voor de overige punten geïnterpoleerd langsheen en loodrecht op de kustlijn. Vanaf 2008
werd er beslist als reductievlak van de hydrogra sche kaarten het LAT (‘Lowest Astronomical Tide’ of Laagste
Astronomische Getij) te gebruiken. Dit maakt standaardisatie met de buurlanden mogelijk. In Groot-Brittannië
en Nederland is het LAT immers al geruime tijd het reductievlak voor de kaarten. Het LAT wordt bepaald aan
de hand van astronomische voorspellingen en dus niet op basis van het gemiddelde van lange tijdreeksen van
getijdenregistratie. Net zoals het oude hydrogra sche reductievlak is ook dit nieuwe plaatsgebonden.
Reductievlakken
@MusWet
21
C
ART
O
GRAFIE
Landsdekkende basiskaarten voor
de Belgische Onafhankelijkheid
De realisatie van een landsdekkende basiskaart is
slechts mogelijk indien een aantal factoren dit toela-
ten. Zo is het, om een kaartserie uit te bouwen, nodig
dat een centraal gezag de opdracht tot de kartering
geeft of dat het aan een karteringsinitiatief zijn steun
betuigt. Daarnaast moet er een perceptie bestaan dat
een kartering maatschappelijk, militair en/of econo-
misch verantwoord is. Ook de nodige technische mid-
delen moeten voorhanden zijn om dit werk te kunnen
waarmaken. Het is dan ook niet verwonderlijk dat de
eerste mid- en grootschalige landsdekkende basis-
kaarten in Europa slechts het licht zagen in de 18de
eeuw toen de wetenschappelijke kennis en techno-
logische middelen het toelieten op een betrouwbare
manier data te verzamelen en voor te stellen. In heel
wat Europese landen heerste een centrale sterke over-
heid die de ambitie om het ganse rijk in kaart te bren-
gen kon waarmaken. Zo ook in onze kontrijen, waar
op het einde van de 18de eeuw een grootschalige ge-
biedsdekkende kartering van de Oostenrijkse Neder-
landen en het Prinsbisdom Luik werd uitgevoerd.
Kabinetskaart van Ferraris
Het huidige België werd op het einde van de 18de
eeuw grotendeels gekarteerd onder leiding van ge-
neraal Joseph-Jean-François graaf de Ferraris (1726 -
1814) in opdracht van Maria Theresia en Jozef II van
Oostenrijk. Deze eerste systematische grootschalige
topogra sche kartering op schaal 1:11.5202 (1771 -
1778) leidde tot een veelkleurige handschriftkaart,
Kabinetskaart genaamd. Van deze kaartserie zijn drie
exemplaren gemaakt, waarvan de Koninklijke Biblio-
theek Albert I te Brussel er één bezit3.
De Kabinetskaart is een belangrijke informatiebron
voor historici, geografen, … Maar ook heemkundigen
raadplegen de kaart veelvuldig. Het is een cartogra -
sche voorstelling van de administratieve grenzen van
de Oostenrijkse Nederlanden en de Prinsbisdommen
Luik en Malmédy - Stavelot, alsook van vele enclaves
en territoriale eenheden typisch voor het ‘Ancien Ré-
gime’. De Kabinetskaart geeft een grootschalig beeld
van het pre-industriële landschap voor een belangrijk
deel van het huidige België. Ook voor de studie van
de toponiemen is de Kabinetskaart een belangrijke
informatiebron en laat ze de inventarisatie (gebaseerd
op lijsten opgesteld door de lokale overheden) van de
plaatsnamen toe. Ook de parochies, die na de Franse
Revolutie in vele gevallen aan de basis lagen van de
gemeentes, werden geïnventariseerd en voorgesteld
(zij het niet met grenzen, maar met een nummering
van de gebouwen die verwijst naar de parochie). De
voorstelling van de bebouwing gebeurde in een aan-
tal klassen. Door het gebruik van kleuren werden ook
de fysische elementen van het landschap gedi eren-
tieerd. Het bodemgebruik werd voorgesteld in een
beperkt aantal klassen met nadruk op het militaire
nut (bossen al dan niet met kreupelhout, bebouwde/
onbebouwde gronden, hagen, ...). Vaak wordt verge-
ten dat de kaartbladen ook vergezeld zijn van een me-
morie van toelichting. Deze verstrekken aanvullende
informatie, o.a. over de teelten en het potentiële bo-
demgebruik.
In 1777 - 1778 gaf Ferraris een reeks van 25 gedruk-
te kaartbladen van hetzelfde gebied uit op schaal
1:86.4004. Dit was een generalisatie van zijn hand-
schriftenkaart en bestemd voor een breder publiek.
Aangezien deze kaarten voor de verkoop bestemd
waren, zijn ze gekend als de ‘Carte Marchande’5. Het
reliëf werd aan de hand van schrapjes voorgesteld.
@MusWet
22
Cartouche van de ‘Carte Marchande’ van Ferraris (verkleind)
(Cartotheek van de Vakgroep Geogra e, Universiteit Gent)
@MusWet
23
C
ART
O
GRAFIE
Kadasterplannen
De kadasterplannen, waarvan de productie tijdens de
aanhechting van onze kontrijen aan Frankrijk werd
gestart, drukken nog steeds hun stempel op ons hui-
dig scaal systeem. De wet betre ende een algemeen
percelenkadaster van 15 september 1807, die de
aanmaak per gemeente van een kadastercartogra e
impliceerde, voerde een uniform kadastersysteem in
Frankrijk, België, Nederland en Rijnland in. Het per-
ceelsgewijze kadaster werd onder Napoleon de es-
sentiële aanvulling van zijn staatsstructuur (‘Code
Civil’ (1804), de zogenaamde ‘Code Napoléon’) en lag
aan de basis van een scale inning op basis van de ge-
bruikswaarde van de percelen. Vóór de invoering van
deze belasting was er een repartitiebelasting waarbij
een jaarlijks vastgesteld bedrag trapsgewijs verdeeld
werd over de verschillende administratieve eenheden
in verhouding tot hun rijkdom aan onroerende goe-
deren. Op gemeentelijk niveau werd de repartitie ook
tussen verschillende eigenaars toegepast.
Een aantal instructies en besluiten organiseerden
de uitvoering van de wet van 1807. Zo werd elk per-
ceel opgemeten en ingeschat. De bijwerking van de
‘matrice du rôle’, voorloper van de kadastrale legger,
werd ook voorzien. Na een onderbreking door de
Napoleontische oorlogen in 1814 - 1815, werden de
kadastrale werkzaamheden voortgezet tijdens het
Hollands Bewind6. De oorspronkelijke opnames voor
het perceelsgewijze kadaster werden beëindigd rond
1834 (met uitzondering van Limburg en Luxemburg,
in 1843).
De eerste stap van de landmeetkundige verrichtingen
bestond uit het vaststellen, afpalen en meten van de
gemeentegrenzen. Dit bood tevens een opportuniteit
om heel wat enclaves op te doeken en duidelijkheid
te scheppen over de administratieve afbakeningen.
Het was daarnaast het uitgelezen moment om de me-
trische eenheden in het ganse Franse rijk verder in te
voeren7. De landmeters kregen dan ook de opdracht
in eerste instantie vergelijkingstabellen op te stellen
tussen de afstand en oppervlakte-eenheden in het
metrisch systeem en de lokaal gangbare systemen.
Dit was een noodzaak voor een eenduidige commu-
nicatie tussen de landmeter, de lokale overheid en de
eigenaars.
Het ‘oorspronkelijke’ perceelplan dat alle percelen in
kaart brengt, mocht niet meer worden aangeraakt.
De wijzigingen werden daarom aangebracht op het
zogenaamde ‘bijgevoegd’ of ‘supplementair’ perceel-
plan. Voor de perceelplannen is de richtschaal 1:2.500.
Voor minder verkavelde gebieden (bijvoorbeeld uit-
gestrekte bosgebieden) werd 1:5.000 gebruikt. Sterk
versnipperde (urbane) secties hebben een schaal van
1:1.250
Per gemeente werd ook een verzamelplan getekend.
Op dit plan werd de grensafbakening van de gemeen-
te en de indeling in kadastrale secties voorgesteld. De
meetpunten en het referentiegrid op de plannen ma-
ken de koppeling met de opmetingen mogelijk.
Het Napoleonistisch kadaster bestaat naast het kadas-
traal plan ook uit
• ‘état de section’ (beschrijvende tabel der perce-
len, ‘légende’): een beschrijvend document met
de opgave per kadastraal perceel van zijn ligging,
aard, oppervlakte, eigenaar(s);
• ‘matrice du rôle’: een verzameldocument per ei-
genaar van de percelen die hij bezit samen met
de respectievelijke inkomens. Dit document werd
later opgedeeld in de kadastrale legger en het
grondbelastingkohier (thans het kohier van on-
roerende voorhe ng).
@MusWet
24
C
ART
O
GRAFI
E
Militaire verkenningen
Onder het Hollands regime werd voor de tweede maal
een militaire opdracht gegeven tot het karteren van
het huidig Belgisch grondgebied. Deze kartering is
gekend als de Militaire Verkenningen. De Belgische
onafhankelijkheid maakte een vroegtijdig einde aan
de cartogra sche activiteiten van de Militaire Verken-
ningen. Slechts een kleine helft van België (om strate-
gische redenen hoofdzakelijk het zuidelijk gedeelte)
werd afgewerkt onder de vorm van handschriften-
kaarten.
6=85
6 7
6=8<26=:8
6/=5555
6=9;26=:9
6/75555
6=:5 6>:56<:5
6=8<26==5
#$"$##
'$ "#$"6=5<
6=6;26=85
$"
&"
#$$%$"$" !%$" 6=<=
6=;;26==6
+&,****"#$$
#$"%
6=;;26==8
+&-****"#$$
# $ "$ & " " $' # #"$6>7=
$""##$$%%$6>9<
$"# #$$%%$6><;
6>::26>>6
6/7:555
$) = 89
"#$##"$ $'
##"$ "
##"$
$#"$
"""#
6<<616<<=
* &""#
$##$ " !%"%(#
"'"$755;
"$ "6>>:
6=85
"$(.*)
"$/,
"$,**0
'"
$,* */
%&"$1"6=69.
0""6=6:
$"" 6<>:
#$"#".
"# # %
6/75555
Cartogra sche mijlpalen in België
@MusWet
25
CARTOGRAFIE
MEER WETEN?
De terminologie van kaartprojecties
Bij kaartprojecties worden de kenmerken van de projectie met een speci eke terminologie geduid.
In de normale of polaire stand van projectievlakken worden bij orthogonale projecties de meridianen door
rechten voorgesteld. De pseudo-azimutale, pseudo-cilindrische en pseudo-conische voorstellingen kenmerken
zich doordat voor dezelfde stand de meridianen weergegeven worden door krommen in plaats van rechten.
Naargelang de positie van het hulpvlak waarop men projecteert, spreekt men van een rakend (tangent) of snij-
dend (secant) hulpvlak. Zo gebruiken de Belgische Lambertprojecties een secante conische (snijdende kegel)
projectie.
rakende
parallel-cirkels snijdende
parallel-cirkels
a Globulaire voorstellingen zijn voorstel-
lingen van een hemisfeer (meestal een
oostelijke hemisfeer met Afrika, Eurazië en
Australië en een westelijke met Noord- en
Zuid-Amerika) en werden oorspronkelijk
begrensd door een cirkel (latere varian-
ten hebben ovale begrenzing zoals kaar-
ten aangemaakt door Ortelius) en zijn
meetkundig eenvoudig te construeren. Ze
werden ontwikkeld om de (toenmalig ge-
kende) ganse wereld voor te stellen
@MusWet
26
CARTOGRAFIE
MEER WETEN?
Indien de projectie gebeurt op een projectievlak kunnen dit vlak en de aarde onderling verschillende standen
innemen.
Bij een normale projectie vallen de projectiepool en de geogra sche pool samen. Bij een transversale projectie
ligt de projectiepool in het evenaarsvlak terwijl bij een oblieke of schuine projectie de projectiepool tussen de
geogra sche pool en de evenaar ligt. Wat betreft de transversale stand of oriëntatie van het (hulp)projectievlak,
spreekt men voor dezelfde stand van transversaal bij een cilindrische projectie en equatoriaal bij een azimutale
projectie. Vele projecties zijn ook meetkundig te construeren. Naargelang het projectiecentrum is er een speci-
eke nomenclatuur.
b Bij de azimutale projecties
spreekt men van polaire en
equatoriale projecties al naar-
gelang het raakpunt een pool
of een punt is.
Orthogonale projecties
@MusWet
27
CARTOGRAFIE
MEER WETEN?
Er bestaat in feite geen perfecte oplossing om punten gesitueerd op een sfeer of ellipsoïde op een plat vlak
voor te stellen. Elke projectie zal vervormingen veroorzaken. Deze vervormingen kunnen hoek-, oppervlakte-
of/en lengtevervormingen zijn. Bepaalde projecties bieden het voordeel geen vervormingen te tonen in hoe-
ken, oppervlaktes of afstanden in één richting. Zij worden respectievelijk conform (hoekgetrouw), equivalent
(oppervlaktegetrouw) of equidistant (afstandsgetrouw; in feite zou men moeten spreken van half-equidistant,
vermits de afstandsgetrouwheid slechts voor één richting geldt) genoemd. Projecties die deze eigenschappen
niet vertonen, zijn afylactisch.
Om de verschillende projecties te onderscheiden krijgen ze ook vaak de naam van diegene die de projectie
beschreef. Zo spreekt men van de Mercatorprojectie (dit is de hoekgetrouwe cilinderprojectie van Mercator ),
de projectie van Bonne (een pseudo-conische projectie), enz.
Verschillende projectiecentra toegepast op een azimutale projectie
@MusWet
28
CARTOGRAFIE
MEER WETEN?
Voorstelling van het reliëf
Het reliëf kan op verschillende manieren worden voorgesteld. Hoogtelijnen, zoals we ze thans kennen op to-
pogra sche kaarten, worden slechts sinds een 150-tal jaar gebruikt. Op oudere kaarten wordt vaak gebruik
gemaakt van zogenaamde molshopen om het reliëf te visualiseren terwijl ganzenpoten worden gebruikt om
de hydrogra e voor te stellen.
Hellingsschrapjes worden gebruikt om het reliëf weer te geven met schrapjes die door een systematische vari-
atie in breedte en onderlinge afstand de hellingshoek van het terrein aanduiden. Ze werden vanaf het einde
van de 18de eeuw gebruikt en in de 19de eeuw werden regels opgesteld om hun vorm te codi ceren.
" ! ! "
Voorbeeld van het gebruik van een molshoop bij de
voorstelling van het reliëf
Voorbeeld van het gebruik van een ganzenpoot bij de
voorstelling van het reliëf
Principe van de hellingschrapjes volgens de methode van Lehman
@MusWet
29
CARTOGRAFIE
MEER WETEN?
Het vast hoogteverschil tussen twee opeenvolgende hoogtelijnen wordt de equidistantie of het gelijkhoogte-
verschil genoemd. Om de vorm van het reliëf zo begrijpelijk mogelijk voor te stellen worden verschillende types
hoogtelijnen gebruikt. Een standaardhoogtelijn is een hoogtelijn waarvan de waarde een veelvoud is van de
equidistantie. Een hoofdhoogtelijn is een hoogtelijn die men door een vettere kromme opvallend voorstelt en
die een onderling hoogteverschil weergeeft die een veelvoud is van de equidistantie. Hulphoogtelijnen maken
deel uit van een hoogtelijn die plaatselijk tussen twee hoogtelijnen ingevoegd wordt om het lokale reliëf duide-
lijker weer te geven. Dergelijke hulphoogtelijnen worden met streepjeslijnen getekend om ze te onderscheiden
van de andere hoogtelijnen.
De hoofdhoogtelijnen (maar desgevallend ook de andere hoogtelijnen) worden gemarkeerd met een hoogte-
lijngetal. Dit getal geeft de waarde van de hoogtelijn aan ten opzichte van het niveauvlak. Het hoogtelijngetal is
steeds met zijn kop naar het hoger gelegen interval georiënteerd. Om het kaartlezen te vergemakkelijken wor-
den soms hellingpijltjes getekend om de stroomafwaartse richting van de helling aan te duiden. Vormschrapjes
kunnen de kleinere reliëfvormen verduidelijken. Rotstekeningen worden gebruikt daar waar het reliëf zo steil
is dat het onmogelijk wordt de samenlopende hoogtelijnen nog afzonderlijk weer te geven. De kaartlezer kan
zich op basis van de hoogtelijnen een duidelijk beeld vormen van het reliëf.
Links: voorbeeld van het gebruik van een hellingschrapjes bij
de voorstelling van het reliëf
Boven: kwantitatieve hoogtevoorstelling
Reliëf lezen met behulp van de hoog-
telijnen: (b) concaaf pro el, (c) convex
pro el, (d) convex-concaaf pro el en
(e)concaaf-convex pro el
@MusWet
30
C
ART
O
GRAFI
E
Topogra sche cartogra e in de 19de
en eerste helft 20ste eeuw
Vandermaelen en zijn ‘Établissement Géographique de Bruxelles’
Philippe Vandermaelen (1795 - 1869) zal in het onaf-
hankelijke België met zijn ‘Établissement Géograp-
hique de Bruxelles’ als eerste een gebiedsdekkende
cartogra sche activiteit op midschalig niveau aanvan-
gen. In tegenstelling tot de vorige en ook latere initi-
atieven gaat deze actie niet uit van de overheid, maar
is het een privé-initiatief. De productiviteit van deze
instelling is heel uitgebreid en omhelst een brede
waaier aan cartogra sche uitgaven, waaronder topo-
gra sche karteringen.
Het ‘Établissement Géographique de Bruxelles’ bracht
tussen 1837 en 1853 een topogra sche kaart uit op
schaal 1:80.000 in 25 kaartbladen. Daarnaast publi-
ceerde Vandermaelen tussen 1846 en 1854 een eerste
topogra sche kaartserie van België in 250 kaartbla-
den op schaal 1:20.000. Vandermaelen dekte het to-
tale Belgische grondgebied in nog geen 10 jaar tijd.
In vergelijking met de productie-ervaringen in de 20ste
eeuw is dit een hele prestatie. Het zijn monochrome
gravures waarbij het reliëf door schrapjes werd voor-
gesteld. De geodetische gegevens van de kartering
van Vandermaelen steunen in belangrijke mate op de
waarnemingen en berekeningen van de Militaire Ver-
kenningen.
Vanaf 1841 publiceerde Vandermaelen in opdracht
van de regering de ‘Atlas des chemins vicinaux’ op
schaal 1:10.000. Dit is een omvangrijk werk bestaande
uit 2.538 kaartbladen die de buurtwegen van de ge-
meentes inventariseert.
Uittreksel uit de topogra sche kaart van Vandermaelen, kaartblad 78 Wetteren, oorspronkelijke schaal 1:20.000
(Cartotheek van de Vakgroep Geogra e, Universiteit Gent)
@MusWet
31
C
ART
O
GRAFIE
Kadastrale atlassen
Een aantal kaartuitgevers verwierven in de 19de eeuw
de machtiging om op basis van de kadastrale kaart
kaartpublicaties te lanceren. De eerste van deze ka-
dastrale uitgevers was Paul Gérard. Tussen 1835 en
1857 was hij inspecteur van het kadaster voor West-
Vlaanderen. In 1837 publiceerde hij zijn ‘Atlas cadas-
tral parcellaire de la Flandre Occidentale’ op schaal
1:2.500. Een andere kadastrale uitgever was de hoger
vermelde Philippe Vandermaelen, die tussen 1837 en
1847 in een kadastrale atlas van Brabant uitgaves over
137 gemeentes verzorgde.
De belangrijkste uitgever was Philippe-Christian
Popp, oud-controleur van het Kadaster van Brugge
en uitgever van de ‘Atlas Cadastral Parcellaire de la
Belgique, publié avec l’autorisation du Gouvernement
sous les auspices de Monsieur le Ministre des Finan-
ces’. Hij realiseerde de plannen van zowat 1.800 van
de 2.566 gemeenten tussen 1842 en 1879. Om het
geheel van deze kadastrale reproducties te duiden,
spreekt men vaak van de Popp-kaarten. De plannen
vertonen natuurlijk de geometrische onnauwkeurig-
heden inherent aan de perceelsplannen van het ka-
daster en hebben het nadeel slechts indirect dateer-
baar te zijn omdat de uitgevers geen publicatiedatum
vermeldden.
Uittreksels uit de kadastrale atlas van Popp
(Cartotheek van de Vakgroep Geogra e, Universiteit
Gent)
@MusWet
32
C
ART
O
GRAFI
E
Van Dépôt de la Guerre tot Militair Cartogra sch Instituut:
de eerste basiskaart (1860 - 1939)
bladen. Voor het eerst werd hierbij de hoogte voorge-
steld door hoogtelijnen, waardoor de reliëfplasticiteit
van de schrapjes verloren gaat ten voordele van een
geometrisch nauwkeuriger voorstellingswijze.
Deze eerste uitgave kent tot aan de Eerste Wereldoor-
log verschillende herdrukken. Een eerste volledige
topogra sche herziening vond plaats tussen 1879 en
1890; een tweede tussen 1903 en 1912. Intussen werd
de steendruk vanaf 1888 vervangen door zinkdruk.
Vanuit gra sch oogpunt was de steendruk evenwel
veel zuiverder, frisser en jner dan de eerste zinkdruk.
Ondertussen werd ook de eerder aangevatte publica-
tie op 1:40.000 gedrukt. In 1883 verscheen het laatste
van de 72 kaartbladen van de eerste editie. Deze en de
volgende editie zijn monochroom zwart. Het is slechts
vanaf de derde druk (1892 - 1896) dat kleuren in op-
druk werden gebruikt.
Na de uitgave van de kaarten op 1:20.000 en 1:40.000
beperkte het Militair Cartogra sch Instituut zijn to-
pogra sche activiteiten12 tot het onderhouden van
de bestaande kaart zonder grondige heropmetingen
uit te voeren. De heruitgaven beperkten zich tot het
actualiseren van onder andere het wegennet. Op een
bepaald ogenblik werd het duidelijk dat er omwille
van de sterk verouderde inhoud dringend een kaart-
vernieuwing nodig was. Bovendien vertoonden de
beelddragers sterke sporen van slijtage. Het nieuwe
kaartbeeld week in de praktijk slechts weinig van de
voorgaande reeks af. De werkzaamheden voor deze
tweede uitgave werden aangevat in 1928 en steun-
den op basis van een verdicht triangulatienet.
Historiek
Hoewel de topogra sche kartering behoorde tot de
opdracht van het ‘Dépôt de la Guerre’, opgericht kort
na de onafhankelijkheid8, duurde het vrij lang voor
een volledig dekkende serie van België beschikbaar
was. In 1878 werd het ‘Dépôt de la Guerre’ herdoopt
tot het ‘Institut Cartographique Militaire’ of Militair
Cartogra sch Instituut9.
De grootschalige basiskaart
De eerste Belgische o ciële topogra sche kaart die
steunt op een origineel geodetisch canvas was een
kaartserie op 1:40.000 waarvan de indeling van de
kaartbladen in grote lijnen nog steeds overeenkomt
met de huidige kaartbladindeling van de Belgische
topogra sche kaarten. Zoals voor de toenmalige to-
pogra sche kaarten van Frankrijk werd voor de Bel-
gische kaartserie de equivalente10 kegelprojectie van
Bonne en de ellipsoïde van Delambre gebruikt.
De kaartinvulling van het canvas gebeurde op plan-
chettes op schaal 1:20.00011. Er werd geen algehele
opmeting van de kaartinvulling op het terrein uitge-
voerd. De kartering gebeurde aan de hand van de
veri catie en aanvulling van de kadastrale plannen
die, ten behoeve van deze kartering, voorafgaandelijk
gereduceerd werden op schaal 1:20.000. De opnamen
op het terrein zelf gebeurden met het planchet met
alhidade en de clinometer.
Overtuigd van de rijke inhoud van deze opnameplan-
chetten werd echter beslist om, naast de lopende
publicatie op 1:40.000, een uitgave op 1:20.000 op te
starten. Dit is een kleurenuitgave geproduceerd door
middel van een meerkleurige steendruk. Het eerste
kaartblad op schaal 1:20.000 rolt in 1866 van de pers;
het laatste in 1881. De hele kaartserie omvat 452 kaart-
@MusWet
33
C
ART
O
GRAFIE
Hoewel men zich bewust was van de voordelen die de
hoekgetrouwe kegelafbeelding van Lambert (in het
bijzonder voor de artillerie) bood in vergelijking met
de gangbare equivalente projectie van Bonne, werd
deze laatste echter bij deze uitgave behouden. Alle
geodetische waarnemingen en opmetingen gebeur-
den in het nieuwe stelsel, maar om productietechni-
sche redenen gebeurde de kaartproductie zelf verder
in de Bonne projectie. Bij het uitbreken van de Tweede
Wereldoorlog was deze nieuwe uitgave slechts voor
één vijfde afgerond13. Ook na de Tweede Wereldoor-
log zag men zich genoodzaakt nog tot 1950 kaartbla-
den (waarvan men de voorbereiding al voor de oorlog
had aangevat) in de projectie van Bonne te publice-
ren. Deze kaartbladen waren te koop tot ver in de ja-
ren 1960.
Kleinschalige kaarten
Het ‘Dépôt de la Guerre’ gaf tussen 1859 en 1908
ook verschillende kleinschalige verkeerskaarten
(1:160.000) van België uit in 4 of 6 kaartbladen. Deze
uitgaven werden later aangevuld door een kaart op
1:320.000. Juist vóór de Eerste Wereldoorlog ver-
scheen een kaart op 1:100.000 in 26 kaartbladen (en
één legendeblad). Deze reeks werd verschillende ke-
ren herdrukt.
Uittreksel van kaartblad 30/7 Grammont 1:20.000, eerste editie in kleur (verschaald)
(Cartotheek van de vakgroep Geogra e, Universiteit Gent)
@MusWet
34
C
ART
O
GRAFI
E
Topogra sche Cartogra e na
de Tweede Wereldoorlog
Van Militair Geogra sch Instituut tot Nationaal Geogra sch Instituut
Historiek en cartogra sche systemen
Het Militair Cartogra sch Instituut werd in 1947 het
Militair Geogra sch Instituut (MGI). In het kader van
de integratie in de NAVO en omdat de topogra -
sche cartogra e voor een groot deel nog een 19de
eeuwse geometrische basis had, werd beslist een vol-
ledig nieuwe uitgave aan te vatten. Dertig jaar later,
in 1976, werd het MGI omgevormd tot een organisme
van openbaar nut van categorie B onder de benaming
Nationaal Geogra sch Instituut (NGI).
De tweede basiskaart werd eindelijk volgens de con-
forme14 kegelprojectie van Lambert geproduceerd.
De referentie-ellipsoïde van deze reeks was de inter-
nationale ellipsoïde van 1924. De productie gebeurde
met behulp van luchtfotogrammetrie. Deze techniek
werd al vóór de Tweede Wereldoorlog uitgetest, maar
kende tijdens de Tweede Wereldoorlog een snelle
opgang. De Belgische Lambertprojectie (welke later
de naam Lambert 50 krijgt) werd in 1972 opgevolgd
door de Lambert 72. De algemene uitbreiding van
plaatsbepaling gebaseerd op GPS-metingen en de vrij
complexe achtergrond van de totstandkoming van
de Lambert 72 vormde de aanzet voor het NGI om in
2008 een nieuw cartogra sch systeem te de niëren,
de Lambert 2008.
Tweede basiskaart (1945 - 1991)
In NAVO-verband15 werd geopteerd voor 1:25.000 als
nieuwe basisschaal. De eerste editie (serie M 834) van
de tweede basiskaart werd in december 1970 beëin-
digd. Sindsdien werden een tweede en een derde uit-
gave uitgegeven. De gangbare schalen van 1:20.000,
1:40.000 in de vorige basiskaart, werden op deze wijze
vervangen door 1:25.000, 1:50.000.
Voor de realisatie van de kaart werden de verschillen-
de thematische lagen gegraveerd in separate graveer-
lms. Vlakken werden met behulp van pel lm aange-
maakt. Teksten en symbolen werden met zelfklevende
lm manueel gemonteerd. Door fotogra sche vergro-
ting of verkleining van deze kunststo lmen bekwam
men de gewenste publicatieschaal. De lmen werden
fotogra sch in contactkopie met behulp van contact-
rasters gerasterd om de eindoriginelen per drukkleur
te produceren. De vermenigvuldiging gebeurde in
meerkleuren o setdruk. In 1955 verscheen het eerste
blad. De equidistantie bedroeg in Laag-België 1 m, in
Midden-België 2,5 m en in Hoog-België 5 m.
Op het einde van de jaren 1980 werd door de ont-
wikkeling van nieuwe (geo)gra sche technieken een
grondige herziening van de productielijn mogelijk.
Het gebruik van graveertechniek en thematische
masker lmen was niet langer nodig dankzij de directe
belichting van gerasterde eind lmen (en later ook de
drukplaten) op basis van digitale kaartbeeldbestan-
den.
@MusWet
35
Uittreksel uit de topogra sche kaartreeks M834, oorspronkelijke schaal 1:25.000, kaartblad Geraardsbergen 30/7 © NGI
@MusWet
36
C
ART
O
GRAFI
E
Derde basiskaart (vanaf 1991)
De ontwikkeling van de geogra sche informatiesys-
temen (GIS) heeft ertoe geleid dat, net zoals andere
‘national mapping agencies’, het Nationaal Geogra-
sch Instituut de productielijn in de jaren 1990 vol-
ledig herzag en een nieuwe kaartserie de nieerde.
Deze kaartserie kende een volledig nieuw kaartbeeld
in vergelijking met de vorige: kleurrijker, maar voorna-
melijk jnere en geometrisch nauwkeuriger symboli-
satie. Verschillende factoren maakten dit mogelijk: het
gebruik van GIS, een volledig nieuwe fotogramme-
trische restitutie, maar ook de kracht van de nieuwe
belichtingstechnieken van de beelddragers voor het
drukwerk. Dit liet toe een dusdanige jnheid te beha-
len dat de geometrie van de meeste terreinobjecten
kon gerespecteerd worden.
Omdat de NAVO niet langer de 1:25.000 als basiskaart
beschouwde, maar thans de 1:50.000 deze rol kreeg,
kon de basisschaal van de derde topogra sche ba-
siskaart terug op 1:20.000 gebracht worden in plaats
van 1:25.000. De kaartbladindeling wijzigde daarbij
lichtjes. Daarnaast werd de kaart ook gepubliceerd op
schaal 1:10.000.
Het gebruik van GIS laat het NGI toe, naast conventi-
onele papieren cartogra e, digitale vector- en raster-
producten aan te bieden. Visueel minder spectaculair,
maar zeker niet minder belangrijk en technisch revo-
lutionair, is dat men sinds enkele jaren overschakelde
van een bestandsstructuur per kaartblad naar een
naadloze topogra sche databank (‘seamless’). Het is
ook de bedoeling niet langer opnames te verrichten
op schaal 1:20.000 en 1:50.000, maar door generalisa-
tie de kleinschalige kaart (nagenoeg) automatisch uit
de grootschalige af te leiden.
Uittreksel uit de topogra sche derde basiskaart, oorspronkelijke schaal 1:10.000, kaartblad Geraardsbergen 30/7 © NGI
@MusWet
37
C
ART
O
GRAFIE
Midschalige reeksen op 1:50.000 en
1:100.000 na de Tweede Wereldoorlog
Na de Tweede Wereldoorlog verscheen er voor gans
het land een kaartreeks op 1:50.000, ‘type R’ (‘rapide’
of snelle uitgave) genaamd. Deze type R werd gerea-
liseerd tussen 1952 en 1954, en slechts ten dele bijge-
werkt tot in 1964. De kaart is afgeleid van de oudere
uitgaves op 1:40.000 en geactualiseerd op basis van
terreinwaarnemingen en een beperkte luchtfotoana-
lyse.
De daaropvolgende kaartreeks op schaal 1:50.000
(reeks M 736) was het resultaat van een strikte genera-
lisatie- of veralgemeningsprocedure van de 1:25.000.
Daarbij werd het wegennet relatief sterk gedetailleerd
weergegeven. Een kaartblad beslaat hetzelfde gebied
als 4 basiskaarten op 1:25.000 waarvan ze is afgeleid.
Van deze reeks (74 kaarten) verschenen de eerste bla-
den in 1970. Vanaf 1981 werd gestart met de tweede
editie. Naast de achtkleurige uitgave bestaat er een
monochrome bisteruitgave, evenals een orohydro-
gra sche16 versie.
Sinds 2002 is voor gans België de nieuwe digitale kaart
op 1:50.000 als reeks M737 beschikbaar. Ze werd, zoals
alle andere recente kaarten, door het NGI ook in vec-
tor en rastervorm op de markt gebracht. Een tweede
uitgave van de 1:50.000 werd in 2002 aangevat en
eindigde begin 2008. Ze wordt opgevolgd door een
derde uitgave.
Uittreksel uit de topogra sche kaart, oorspronkelijke schaal 1:50.000, kaartblad Geraardsbergen 30 © NGI
@MusWet
38
C
ART
O
GRAFI
E
De kaart op schaal 1:100.000 (type R of type M632)
werd gemaakt tussen 1953 en 1955 door veralge-
mening van de kaart op 1:50.000, type R. De kaart is
zevenkleurig en telt 24 bladen. Ze werd sinds 1965
niet meer bijgewerkt, noch herdrukt. Deze kaart werd
vanaf 1983 vervangen door een nieuwe reeks van 19
bladen, die voor het eerst elkaar deels overlappen en
die in het begin van de jaren 1990 voltooid werden.
Elk kaartblad draagt op de versozijde een toeristische
kaart. Daarom spreekt men van de GTI-reeks.
De nieuwe topogra sche serie 1:100.000 bestaat uit 9
kaartbladen, waarbij ook de lay-outs volledig is gemo-
derniseerd. Dit alles maakt dat de kaart zeer leesbaar
is.
Andere ‘o ciële’ topogra sche
kaartuitgaven
Oorlogsedities
Tijdens de Eerste en de Tweede Wereldoorlog werden
zowel door de Duitse bezetter als door de geallieer-
den topogra sche kaarten geproduceerd voor de ei-
gen land- en luchtmacht.
Ministerie van Openbare Werken
De Dienst Topogra e en Fotogrammetrie van het
toenmalige federale Ministerie van Openbare Wer-
ken vatte in de jaren 1950 het plan op om voor een
aantal Belgische steden (veelal de regionale stedelijke
agglomeraties) en de ganse kuststreek topogra sche
kaarten uit te geven op schaal 1:5.000. De kaartblad-
nummering17 sloot aan bij deze van het MGI. Deze
kaarten werden fotogrammetrisch gerestitueerd en
meerkleurig gedrukt. De hoogtelijnen, met een equi-
distantie van 2 m, werden aangeduid. De productie
werd in de jaren 1970 beëindigd.
Uittreksel uit de topogra sche kaart, oor-
spronkelijke schaal 1:100.000 © NGI
@MusWet
39
CARTOGRAFIE
MEER WETEN?
De Belgische Lambert
De Belgische Lambert (1950) is een secante conforme kegelprojectie van Lambert. In België werd hierbij de in-
ternationale ellipsoïde van 1924 (ook ellipsoïde van Hayford genoemd) gebruikt als referentielichaam. Ze werd
gede nieerd met behulp van twee fundamentele parallelcirkels ϕ1 = 49°50’ en ϕ2 = 51°10’. De standaardmeridi-
aan was deze van de Oude Sterrenwacht in Brussel (λ0;50 = 4°22’04,”71 E). Om negatieve coördinaten te vermijden
werd een dubbele translatie uitgevoerd, waarbij het oorsprongspunt naar het zuidwesten verschoven werd.
Het gaat hierbij om een westwaartse translatie (‘False Easting’) van 150.000 m en een zuidwaartse translatie
(‘False Northing’) van 5.400.000 m.
"
"
"!
"
!%"
"
!%"
! " # $
!%
"
"
"
"
Ten gevolge van de wijziging van de standaardparallel trad er voor een willekeurig punt M in België automatisch
een belangrijk coördinaatverschil op tussen de coördinaten uitgedrukt in Lambert 72 en Lambert 1950. Om dit
te minimaliseren werd een oplossing bedacht waarbij twee corrigerende parameters werden ingevoerd: een ro-
tatie en een dubbele translatie. Het nieuwe systeem wordt daardoor vrij ingewikkeld en in de praktijk wordt dan
ook met transformatietabellen gewerkt die plaatsgebonden zijn. Het systeem is, omwille van deze complexe
de nitie, weinig geschikt voor geogra sche informatiesystemen.
Lambert 50
150 000 sin
5 400 000 cos
ρθ
ρθ
=+
⎧
⎨=−
⎩
xm
ym
0;72
0;72
50 47 '57 ", 704
4 21' 24 ", 983
N
E
ϕ
λ
=°
⎧
⎪
⎨=°
⎪
⎩
Een willekeurig punt M (j,l) in België heeft als vlakke co-
ordinaten (x,y), met onderlinge relatie
waarbij
nθλ=
en r, n en K gegeven zijn door de
grondformules van de conforme kegelprojectie van
Lambert.
De geodetische datum werd in 1969 opnieuw veref-
fend en dit leidde tot de herde niëring van het coör-
dinatensysteem, de zogenaamde Lambert 72. Er werd
ook een nieuw fundamenteel punt vastgelegd in de
Koninklijke Sterrenwacht van Ukkel, met als coördina-
ten:
@MusWet
40
CARTOGRAFIE
MEER WETEN?
Dit probleem en het veralgemeend gebruik van de satellietplaatsbepaling, leidde ertoe dat in 2008 een nieuw
cartogra sch systeem werd ingevoerd. De Lambert 2008 gebruikt als datum ETRS89 met ellipsoïde GRS80. De
projectie is ook een conische conforme Lambert projectie met twee secante parallellen. De standaardparallel-
len zijn
1
2
49 50'
51 10'
ϕ
ϕ
=°
=°
Het fundamenteel punt te Ukkel heeft in deze ellipsoïde als coördinaten
0;2005
0;2005
50 47 '52 ",134
4 21'33",177
N
E
ϕ
λ
=°
⎧
⎪
⎨=°
⎪
⎩
De verschuiving van het oorsprongspunt naar het zuidwesten bedraagt:
0;2008
0;2008
649 328,0
665 262,0
False Easting x m
False Northing y m
==
⎧
⎪
⎨==
⎪
⎩
0.2005
0.2005
50 47'52",134
4 21'33",177 N
E
=°
=°
Lambert 2008
@MusWet
41
CARTOGRAFIE
MEER WETEN?
Deze keuze van translatie impliceert een verschuiving in beide asrichtingen van ongeveer 500 km van de co-
ordinaten in het Lambert 2008 tegenover Lambert 72. Dit wordt in de bijgaand guur geïllustreerd voor een
aantal punten verdeeld over het Belgische grondgebied.
x=500 000,3 m
y=500 000,5 m
x=499 995,2 m
y=499 987,8 m
x=499 992,8 m
y=500 004,8 m
x=500 005,0 m
y=499 997,2 m
x=500 001,5 m
y=500 010,7 m
x=500 013,7 m
y=500 013,6 m
Metadata
Metadata kan eenvoudig worden samengevat als ‘informatie over data’. Etymologisch betekent metadata: ach-
ter/over de data (μέτά [Grieks: achter, over] en data [Latijn]). Er werden in de geogra sche informatiesector
standaarden en normen ontwikkeld voor de metadata van geogra sche data. Parameters zijn natuurlijk de be-
schrijving van wat de data behelzen, maar ook kwaliteitsreferenties, informatie met betrekking tot het tot stand
komen van de gegevens enz.
Verschuiving Lambert 72 naar Lambert 2008
@MusWet
42
C
ART
O
GRAFI
E
Regionalisering en Europeanisering
De regionalisering had voor gevolg dat in elk van de
drie territoriaal bevoegde overheden (de gewesten)
administraties bevoegd werden voor de uitbouw van
grootschalige basisbestanden. Voor Vlaanderen is dit
het Agentschap voor Geogra sche Informatie Vlaan-
deren (AGIV). Het is sinds het decreet van 1 april 2006
de rechtsopvolger van het OC GIS-Vlaanderen, dat in
1995 werd opgestart als een samenwerkingsverband
om het optimaal gebruik van geogra sche informatie
binnen de Vlaamse overheid te stimuleren en te coör-
dineren.
De uitgave van nieuwe kaarten in de klassieke zin van
het begrip behoort niet tot de opdracht van deze ge-
westelijke structuren, maar wel het ter beschikking
stellen van digitaal grootschalig geogra sche basis-
bestanden ten behoeve van de overheid, nutsbedrij-
ven enz. In Vlaanderen is één van de belangrijkste
realisaties de uitbouw van het Grootschalig Referen-
tie Bestand of GRB. Dit is een heel grootschalig ge-
gevensbestand dat voornamelijk het beheer van de
wegen- en nutsnetwerken moet ondersteunen.
De gewestelijke structuren zijn (naast de federale in-
stellingen zoals het NGI) ook betrokken bij INSPIRE
(‘Infrastructure for Spatial Information in Europe’).
Deze Europese Richtlijn (Richtlijn 2007/2/EC) heeft
tot doel de beschikbaarheid, kwaliteit, organisatie,
toegang tot en grensoverschrijdende uitwisseling
van geo-informatie in Europa te verbeteren teneinde
een gemeenschappelijk milieubeleid te bevorderen.
De Richtlijn bepaalt dat gemeenschappelijke imple-
mentatieregels worden aangenomen in speci eke
domeinen zoals metadata18, dataspeci catie, alsook
voor de netwerkdiensten waarop men deze metadata
en speci caties kan consulteren. Omdat heel wat be-
leidsaspecten en activiteiten verband houden met mi-
lieuvraagstukken heeft deze Richtlijn indirect ook een
grote impact.
Philippe De Maeyer
@MusWet
43
C
ART
O
GRAFIE
1. Reeks kaartbladen op dezelfde schaal en in dezelfde uitvoering
2. De schaal van de kaart is 7,5 lignes pour cent toises of 7,5 lignes op de kaart voor 86.400 lignes op het terrein (ééntoise is
6pieds, éénpied is 12 pouces en één pouce is 12 lignes,met andere woorden 1 toise = 6 x 12 x12 lignes = 864 lignes; 100
toises = 86.400 lignes). Een schaal van 7,5 lignes pour cent toises = 7,5:86.400 = 1:11.520
3. Men kan dit exemplaar consulteren op http://www.kbr.be/collections/cart_plan/ferraris/ferraris_nl.html
4. De schaal van deze kaart is une ligne pour cent toises = 1:86.400
5. De gravures op koper werden in 1949 door de Nederlandse overheid overgemaakt aan het Militair Cartogra sch Insti-
tuut te Brussel.
6. Op 2 februari 1814 wordt het Gouvernement-Generaal geïnstalleerd, met Willem I als gouverneur-generaal vanaf 1
augustus 1814. Op 16 maart 1815 wordt het Koninkrijk der Nederlanden uitgeroepen, met Willem I als koning.
7. Het metrisch stelsel werd ingevoerd op 7 april 1795 en wettelijk verplicht gesteld op 10 december 1799. Voor het ka-
daster werd het metrisch stelsel bij circulaire van 1 maart 1803 verplicht.
8. Besluit van het Voorlopig Bewind van 26 januari 1831
9. Koninklijk Besluit van 30 juli 1878
10. Oppervlaktegetrouw
11. Elk kaartblad op 1:20.000 is opgesplitst in 8 deelplanchettes.
12. Het MCI is sterk geëngageerd om prioritair detailmetingen uit te voeren aan de fortenlijn aan de oostgrens van België.
13. Een honderdtal achtste bladen op 1:20.000 en vijftien bladen op 1:40.000
14. Hoekgetrouw
15. Een eerste westerse samenwerking kwam er door het Verdrag van Brussel, ondertekend op 17 maart 1948. Het was
een Pact waarbij vijf West-Europese landen (Groot-Brittannië, Frankrijk, Nederland, België en Luxemburg) een westers
militair samenwerkingsakkoord afsloten. In dezelfde periode begonnen tussen de leden van het Pact en de Verenigde
Staten en Canada o ciële gesprekken, die leidden tot de oprichting van de NAVO op 4 april 1949.
16. Orohydrogra sche kaarten stellen het reliëf en de hydrogra e voor.
17. Een kaartblad op 1:5.000 is het achtste deel van 1:25.000 kaartblad. Zo is bijvoorbeeld het kaartblad 31/2/8 het blad
Anderlecht-Brussel.
18. Metadata zijn ‘data over de data’, het zijn data die een gegevensset beschrijven (formaat, totstandkoming, kwaliteit,
actualiteit, …).
Eindnoten
@MusWet
44
@MusWet
45
Landmeten en het topo-
gra sch instrumentarium
door de eeuwen heen
TOPOGRAFIE
@MusWet
46
T
O
P
O
GRAFI
E
@MusWet
47
T
O
P
O
GRAFI
E
De Landmeetkundige wereld
Wie landmeten zegt, vormt zich misschien meteen
een stereotiep beeld van een buitenwerker met een
uovestje achter geso sticeerde meetapparatuur, die
druk aantekeningen maakt. Bij het grote publiek is im-
mers maar weinig bekend over wat een landmeter al-
lemaal doet en wat landmeetkunde inhoudt.
Wat is landmeetkunde?
Landmeetkunde is de toegepaste wetenschap die in
detail de onderlinge positie van punten van een deel
van het aardoppervlak opmeet. Het is de wetenschap
die zich bezighoudt met de meetkundige bepaling en
beschrijving van de vorm van de aarde en van delen
van het aardoppervlak. Landmeetkunde beperkt zich
tot de meetkundige beschrijving van stukken land
waarvan het e ect van de aardkromming in het hori-
zontaal vlak kan worden verwaarloosd. Dit geldt in het
algemeen voor gebieden tot 50 km x 50 km.
Om de positie van punten op het aardoppervlak
meetkundig te beschrijven heeft men drie soorten
gegevens nodig: hoeken, afstanden en hoogtes. In de
loop der tijden werden tal van toestellen ontwikkeld
om deze gegevens op het terrein te bekomen. De op-
meting op het terrein, ook wel de survey genoemd,
is echter slechts één aspect van landmeten. Het uit-
eindelijke doel is om de verzamelde gegevens te ge-
bruiken bij tal van toepassingen en in diverse beleids-
domeinen. Hiervoor moeten de verzamelde gegevens
verwerkt worden, hetgeen doorgaans resulteert in de
opmaak van plannen, kaarten en modellen. Ook dit
maakt deel uit van de landmeetkunde.
O
AB
CD
E
Landmeetkundige metingen: afstanden, hoogtes, horizontale en verticale
hoeken, oppervlaktes en volumes
@MusWet
48
T
O
P
O
GRAFI
E
Wie mag zich landmeter noemen?
Het landmeetkundig beroep is in België bij wet gere-
geld en sinds mei 2003 beschermd door de ‘wet tot
bescherming van de titel en van het beroep van de
landmeter-expert’. Dit betekent dat enkel personen
met een diploma in de landmeetkunde of aanver-
wanten rechtsmatig als landmeter-expert aan de slag
mogen. Zij zijn aan een strikte plichtenleer onderwor-
pen en moeten voor de rechtbank van eerste aanleg
een eed a eggen. Hierbij verklaren zij de hen toever-
trouwde opdrachten in eer en geweten te vervullen
volgens de voorschriften van de Belgische wet. Als ge-
volg van deze eeda egging spreekt men in de volks-
mond wel eens van beëdigde landmeters. Vooraleer
aan de slag te kunnen gaan moeten landmeters inge-
schreven staan op een o ciële lijst van rechtmatige
landmeters, opgesteld door de Federale Raad van de
landmeters-experten, het zogenaamde ‘tableau’.
Landmeters zijn actief in diverse branches en staan
in dienst van de burger, de ondernemingen en de
maatschappij. Ze zijn verantwoordelijk voor het af-
palen, opmeten en schatten van openbare of private
onroerende goederen. Ze staan eveneens in voor de
registratie van deze eigendommen en regelen de er-
aan verbonden zakelijke rechten. Ze staan ook vaak
als technische en juridische raadsman in dienst van
het gerecht, de bouwwereld, economie, leefmilieu,…
en ontwerpen en sturen de ruimtelijke ordening en
planning.
@MusWet
49
TOPOGRAFIE
MEER WETEN?
De landmeter en zijn taken volgens de ‘International Federation of Surveyors’
A surveyor is a professional person with the academic quali cations and technical expertise to conduct one, or
more, of the following activities:
• to determine, measure and represent land, three-dimensional objects, point- elds and trajectories;
• to assemble and interpret land and geographically related information;
• to use that information for the planning and e cient administration of the land, the sea and any structures
thereon; and,
• to conduct research into the above practices and to develop them.
The surveyor’s professional tasks may involve one or more of the following activities which may occur either on,
above or below the surface of the land or the sea and may be carried out in association with other professionals:
• the determination of the size and shape of the earth and the measurement of all data needed to de ne the
size, position, shape and contour of any part of the earth and monitoring any change therein;
• the positioning of objects in space and time as well as the positioning and monitoring of physical features,
structures and engineering works on, above or below the surface of the earth;
• the development, testing and calibration of sensors, instruments and systems for the above-mentioned
purposes and for other surveying purposes;
• the acquisition and use of spatial information from close range, aerial and satellite imagery and the auto-
mation of these processes;
• the determination of the position of the boundaries of public or private land, including national and inter-
national boundaries, and the registration of those lands with the appropriate authorities;
• the design, establishment and administration of geographic information systems (GIS) and the collection,
storage, analysis, management, display and dissemination of data;
• the analysis, interpretation and integration of spatial objects and phenomena in GIS, including the visuali-
zation and communication of such data in maps, models and mobile digital devices;
• the study of the natural and social environment, the measurement of land and marine resources and the
use of such data in the planning of development in urban, rural and regional areas;
• the planning, development and redevelopment of property, whether urban or rural and whether land or
buildings;
• the assessment of value and the management of property, whether urban or rural and whether land or
buildings;
• the planning, measurement and management of construction works, including the estimation of costs.
• In the application of the foregoing activities surveyors take into account the relevant legal, economic, envi-
ronmental and social aspects a ecting each project.
@MusWet
50
T
O
P
O
GRAFI
E
Toepassingsdomeinen
De taken van landmeters zijn dus uitgebreid en
afkomstig uit diverse hoeken. Bij wet mogen de
volgende twee taken enkel door een landmeter wor-
den uitgevoerd: het afpalen van terreinen en het
opmaken en ondertekenen van plannen die moeten
dienen voor een grenserkenning voor gelijk welke
akte of proces-verbaal, welke in het identi ceren van
grondeigendom worden voorzien en welke ter hypo-
thecaire overschrijving of inschrijving kunnen wor-
den voorgelegd. Dit verwijst naar activiteiten van de
landmeter in dienst van de rechtbank, advocaten en
notarissen. In deze context wordt de landmeter ook
ingezet voor plaatsbeschrijvingen, onteigeningen,
schattingen, schadegevallen, geschillen, deskundige
onderzoeken, ruilingen, verdelingen bij erfenissen,
verkavelingsaanvragen, stedenbouwkundige attes-
ten, enz. Historische kaart van Dendermonde waarop
duidelijk de verkaveling is weergegeven.
@MusWet
51
T
O
P
O
GRAFI
E
Maar ook buiten dit gerechtelijk kader is de landme-
ter actief. In dienst van ingenieursbureaus staan zij
in voor het uitvoeren van industriële metingen, tech-
nische metingen, deformatiemetingen, werfbegelei-
ding, en het opmeten van bestaande gebouwen. Voor
deze laatste twee taken doen ook architectenbureaus
beroep op landmeters, evenals voor het opmeten
van gronden ten behoeve van bouwwerken, plaats-
beschrijvingen en het uitzetten van gebouwen. De
landmeter-expert verstrekt de vastgoedsector ook
deskundig onderzoek en expertise bij bijvoorbeeld
verkavelingsdossiers, marktonderzoeken en admi-
nistratieve opzoekingswerken. Maar er zijn nog tal
van andere toepassingsvelden waarbij landmeters
worden ingeschakeld: cartogra e, geogra sche in-
formatiesystemen, fotogrammetrie, ‘remote sensing’,
GPS- plaatsbepalingsystemen, defensie, archeologie,
bathymetrie, hydrogra e, geologie, bodemkunde,… Uitsnit van een bathymetrisch plan van
Dredging International
@MusWet
52
T
O
P
O
GRAFI
E
Projectverloop
Tijdens de projectuitvoering wordt er, ongeacht de
speci eke aard van de opdracht, vrijwel altijd een vast
patroon gevolgd. Zo ligt een goede projectomschrij-
ving aan de basis van het slagen van een project. In
deze eerste fase worden de doelstellingen en ver-
wachtingen van de opdrachtgever meegedeeld aan
de landmeter. Naargelang de eisen, de aard van het
terrein, het beschikbare budget, personeel, instru-
mentarium en de beschikbare tijd wordt beslist welke
de meeste wenselijke opmetingstechnieken zijn voor
het project in kwestie.
Eens het project duidelijk is omschreven, wordt over-
gegaan tot de fase van surveyplanning. In deze fase
voert de landmeter een eerste grondige terreinver-
kenning en studie uit teneinde de eigenlijke survey zo
zorgvuldig mogelijk te plannen en voor te bereiden.
Eventuele moeilijkheden en obstakels die tijdens het
terreinwerk kunnen voorkomen, worden in rekening
gebracht. Vanuit het ‘time is money’ principe zal men
streven naar een zo e ciënt mogelijke opmeting: op
zo kort mogelijke tijd kwalitatief hoogstaande gege-
vens verzamelen, die voldoen aan de vooraf bepaalde
doelstellingen en eisen.
Van zodra de planning voor de opmeting voltooid is,
worden de eigenlijke voorbereidingen voor de survey
getro en. Al het benodigde materiaal van meettoe-
stellen, randapparatuur en hulpobjecten worden naar
het terrein en in positie gebracht. Zo worden onder
meer de opstelpunten vaak duidelijk gemarkeerd. De
essentie van een opmeting is, dat de positie van elk
punt dat de landmeter opmeet exact in de ruimte ge-
kend is. Per opstelpunt wordt daarvoor in een lokaal
coördinatenstelsel gewerkt. Om de opgemeten pun-
ten vanuit de verschillende opstelpunten correct ten
opzichte van mekaar te plaatsen, worden die in een
latere fase omgezet naar een absoluut coördinatenstel-
sel. Om dit mogelijk te maken start vrijwel elke survey
met de zogenaamde situatiemeting, waarbij de abso-
lute coördinaten van elk opstelpunt bepaald worden.
Dit kan gebeuren aan de hand van GPS of op basis van
een net van geodetische punten. Na de situatiemeting
wordt overgegaan tot het tweede, meest arbeidsin-
tensieve deel van de survey, de detailmeting. Daarbij
voert de landmeter de eigenlijke meting van het op te
meten object of terrein in kwestie uit.
Schematische voorstelling van de opbouw
van een landmeetkundig project
@MusWet
53
T
O
P
O
GRAFI
E
De survey is de belangrijkste fase van elk project, na-
melijk het verzamelen van alle gegevens. Het slagen
van het project is immers van deze gegevens afhan-
kelijk en vereist groot vakmanschap van de landme-
ter. Zijn taak omvat dus heel wat meer dan het a ezen
van waarden op een meettoestel. De landmeter moet
in de eerste plaats goed waarnemen, beschrijven en
registreren wat gemeten moet worden. De keuze van
elk op te meten punt moet wel overwogen gebeu-
ren. Elk opgemeten punt moet eenduidig beschreven
worden en krijgt daarvoor een uniek nummer.
Tijdens de survey wordt de onderlinge ligging van de
gekozen punten bepaald (de puntbepaling). Daartoe
voert de landmeter lengtemetingen, afstandsmetin-
gen, richtingsmetingen, hoekmetingen en/of hoog-
temetingen uit. Ook recente technieken op basis van
GPS-plaatsbepaling worden hiervoor gebruikt. Voor
de eigenlijke puntbepaling beroept de landmeter zich
op de principes van driehoeksmeting, voorwaartse en
achterwaartse insnijding, veelhoekmeting of op de
meting van onderlinge afstandsverschillen tussen de
punten. Hij moet dus tal van berekeningen maken tij-
dens de survey en doet daarbij beroep op praktische
meetkunde. Bijvoorbeeld, wanneer de punten van
een rechthoekig perceel zijn ingemeten kan men op
basis van de lengte en de breedte van het perceel, de
lengte van de diagonaal berekenen. Men kan het hele
opzet van een landmeetkundige opmeting het best
omschrijven als het toepassen van wiskundige groot-
heden en relaties op de werkelijkheid, om die werke-
lijkheid in een wiskundig model te beschrijven.
A
B
C
A
B
C
Wiskundig model van de werkelijkheid
@MusWet
54
T
O
P
O
GRAFI
E
Hoe geavanceerd landmetertoestellen vandaag de
dag ook geworden zijn, fouten inherent aan het toe-
stel zelf of ten gevolge van omgevingsfactoren zijn niet
volledig te vermijden. Elke meting streeft er dan ook
naar om de werkelijkheid zo exact mogelijk te bena-
deren binnen een bepaalde foutenmarge. De toege-
stane foutenmarge hangt af van de opdracht in kwes-
tie. Het bepalen van de precisie en nauwkeurigheid
waarmee de meting werd uitgevoerd is dan ook een
essentiële taak bij elke survey.
Menselijke fouten zijn evenmin volledig uit te sluiten
(bijvoorbeeld foute a ezing, slechte omschrijving).
Het is dan ook cruciaal dat de landmeter zijn resul-
taten aan de nodige controles onderwerpt. Men kan
bijvoorbeeld bij een lengtemeting met meetband de
afstand heen en terug meten bij wijze van herhaling.
Maar dit kan ook gebeuren door meer punten in te
meten dan voor een wiskundige bepaling strikt nood-
zakelijk is.
Bij vrijwel elke survey zal men dus overtollige metin-
gen uitvoeren om controle te hebben op eventuele
substantiële fouten. Een gevolg hiervan is dat men
niet altijd sluitende, eenduidige uitkomsten bekomt
die aan de eigenschappen van het wiskundig model
voldoen. Dit laatste zorgt ervoor dat de landmeter de
meetresultaten moet vere enen door het aanbren-
gen van kleine correcties zodat de gecorrigeerde
meetuitkomsten aan de modelrelaties voldoen.
Zodra alles is opgemeten, laat de landmeter het ter-
reinwerk achter zich en begint hij aan de meest ar-
beidsintensieve en tijdrovende fase: de verwerking
van de verzamelde data. Tegenwoordig gebeurt dit
bijna uitsluitend op computer. De eerste stap van de
verwerking is het uitvoeren van een coördinaattrans-
formatie. De lokale coördinaten van de detailmeting
worden daarbij in absolute coördinaten omgezet aan
de hand van de verzamelde data uit de situatieme-
ting. De verdere verwerking maakt gebruik van deze
absolute coördinaten. Afhankelijk van de aard van
de gegevens gebeurt dit in speci eke professionele
software zoals CAD-programma’s (bijvoorbeeld Au-
toCADTM, MicrostationTM), in een GIS, of in speci eke
software van de producent van het gebruikte meet-
toestel. Met die software worden dan plannen, kaar-
ten of modellen gegenereerd. Bij grote, langdurige
projecten kan de verwerkingsfase reeds starten voor-
aleer de survey volledig is afgerond. Wanneer survey
en verwerking afgerond zijn, vangt de laatste fase van
het project aan: Dit omvat een grondige evaluatie en
kwaliteitscontrole van de geleverde gegevens, plan-
nen en modellen.
APQ
Voorbeeld van controle op de meting door het inlezen
van theoretisch overbodige punten: vanuit wiskundig
standpunt volstaat het de coördinaten van punten P en
Q te bepalen teneinde de lengte van het lijnstuk PQ te
achterhalen. In de praktijk wordt door de landmeter een
derde punt (A) opgemeten. Behoudens een gering verschil
moet de gemeten afstand PQ overeenstemmen met de
som van de afstanden PA en QA.
@MusWet
55
T
O
P
O
GRAFI
E
Basisuitrusting van de landmeter
Het succes van een survey begint met een goed ge-
equipeerde landmeter. De basisuitrusting bestaat
uit een aantal eenvoudige maar essentiële objecten.
De absolute basis is pen, papier en rekentoestel, om
in het terrein snel aantekeningen en eenvoudige
schetsen te maken of enkele basisberekeningen uit
te voeren. De laatste jaren worden hiervoor steeds
meer laptops of veldcomputers gebruikt. Om snel en
accuraat afstanden of lengtes te bepalen beschikt de
landmeter over basismeetinstrumenten, zoals een
plooimeter, een meetband of een laserafstandsmeter.
Andere basistoestellen zijn eventueel een schietlood,
touw en een eenvoudige waterpas of een doosniveau,
evenals een kompas en een prisma. Een belangrijk as-
pect bij elke meting is de veiligheid en afbakening van
het werkterrein van de landmeters door middel van
kegels, afzettingslinten en waarschuwingsborden.
Voor een meting moeten alle punten die men inmeet,
duidelijk te onderscheiden zijn op het terrein. De pun-
ten bij de situatiemeting verzekert men soms in het
terrein met meetnagels of piketten van hout, ijzer of
kunststof. Om punten te markeren die worden inge-
meten bij de detailmeting gebruikt men allerhande
signalen. Voor punten op de grond over een afstand
tot ca. 1 km worden jalons of valstokken voorzien van
een punt om ze in de grond te verankeren, gebruikt.
Bij harde ondergrond kunnen ze worden recht gezet
met jalonstatieven. De valstok moet perfect verti-
caal staan. Hiervoor gebruikt men een jalonniveau
of schietlood. Het eigenlijke signaal waarnaar gericht
wordt, bevindt zich bovenaan de valstok. Dit kan gaan
van een eenvoudig topogra sch merkteken, tekening
van een doel tot een spiegel of re ector.
De karakteristieke basisuitrusting van een landmeter
tijdens het veldwerk, met de nodige aandacht voor de
afbakening en signalisatie van het werkterrein
Het jalonniveau, een klein instrument dat gebruikt wordt
voor het verticaal opstellen van een jalon of baak.
@MusWet
56
T
O
P
O
GRAFI
E
Punten op wanden of in de hoogte worden doorgaans
gemarkeerd met meetmerken zoals zelfklevende en
re ecterende signalen. Bij optische afstandmeting
en hoogtemeting kan de landmeter gebruik maken
van een baak. Deze bestaan in verschillende vormen
en maten: uitschuifbare en uitklapbare zel eesbaken,
bordjesbaken, invarbaken en digitale baken. Voor de
meting zelf gebruikt de moderne landmeter optisch-
mechanische of elektronische toestellen die op een
driepikkel waterpas worden opgesteld. Het horizon-
taal zetten van het toestel gebeurt aan de hand van
een stelschroevenblok met ingebouwd doosniveau.
Bij moderne toestellen is het stelschroevenblok uitge-
rust met een optisch lood of een laserstraal die lood-
recht naar de grond wijst en het mogelijk maakt het
toestel boven een gemarkeerd punt te positioneren.
Voor de rest bestaat het toestel uit een behuizing voor
de mechanische en elektronische onderdelen en een
kijker. De kijker zelf is opgebouwd uit een stel len-
zen en een glasplaat waarop kruisdraden zijn aange-
bracht, die als vizier worden gebruikt.
Het beeld wordt met schroeven scherp gesteld. Elek-
tronische toestellen zijn verder uitgerust met een di-
gitale display, een klavier voor het invoeren van com-
mando’s en het afstellen van het toestel, een vast of
uitneembaar geheugen voor gegevensopslag en een
batterij voor stroomvoorziening.
Signalen en jalonstatieven De landmeter aan de slag met een, op een
driepikkel gemonteerd, totaalstation
Waarnemingen doorheen de kijker van
een totaalstation
boven: enkele voorbeelden van types kruisdraden
links: schematische weergave van een kijker
@MusWet
57
T
O
P
O
GRAFI
E
Landmeten doorheen de tijd
Inleiding
De geschiedenis van landmeten gaat ver in de tijd
terug. Vanaf het Neolithicum (ca. 10.000 jaar gele-
den) ontwikkelden er zich complexe sedentaire sa-
menlevingen. Tijdens deze ontwikkeling zal het idee
van landeigendom zich al snel gevormd hebben en
discussies hieromtrent zullen zeker niet lang zijn uit-
gebleven. De eerste landmeetkundige activiteiten
zullen dus ongetwijfeld in deze context ontstaan zijn.
Men zegt soms wel eens dat landmeter het op één na
oudste beroep ter wereld is. Wat er ook van zij, het is
onmiskenbaar een beroep met een zeer belangrijke
maatschappelijke positie in eender welke beschaving.
De landmeter heeft immers altijd al een cruciale rol
gespeeld in de ontwikkeling en vormgeving van de
menselijke omgeving. Doorheen de tijd nam zijn be-
lang verder toe en functioneerde hij in een steeds gro-
ter toepassingsveld met activiteiten die al zeer snel
het domein van grensbepalingen overstegen.
Hoe het begon
De oudste tastbare bewijzen van landmeetkundige
activiteiten gaan terug tot het oude Egypte (ca. 3000
BCE). Een hele reeks beeldjes en muurschilderingen
uit deze periode beelden landmeters af. De oude
Egyptische landmeters staan bekend als ‘harpedo-
naptae’ of touwspanners en worden steeds afgebeeld
met een bol meetkoord als herkenningssymbool.
Met geknoopt koord en schietlood, en gebruik ma-
kend van eenvoudige geometrie bepaalden ze voor
taxaties de grenzen van de landbouwpercelen en te-
kenden deze op. Doordat de Nijl jaarlijks buiten haar
oevers trad, veranderde de vorm van de percelen en
moest de farao elk jaar opnieuw zijn landmeters erop
uit sturen. Aan het hoofd van de touwspanners stond
een Koninklijke landmeter. Deze landmeter had in het
oude Egypte een belangrijke rol in de maatschappij
en genoot hoog aanzien zoals blijkt uit de rijk versier-
de graftombes van dergelijke Koninklijke landmeters.
In één van deze tombes, de zogenaamde tombe van
Menna, werd een muurschildering aangetro en die
de werkzaamheden van de Egyptische landmeters
afbeeldt.
Illustratie gebaseerd op de muurschilderingen
in de Tombe van Menna (Egypte), één van
de oudste voorstellingen ter wereld van een
landmeter aan het werk
@MusWet
58
T
O
P
O
GRAFI
E
De oude Egyptenaren kenden ook reeds een systeem
van waterpassing. Zoals we kunnen a eiden uit de
indrukwekkende bouwwerken die ze ons nalieten
waren de Egyptische landmeetkundige technieken
al zeer geavanceerd. De tempels en piramiden die
tot vandaag de dag bewaard bleven, steunen immers
duidelijk op het precisiewerk van een landmeter. De
hoge precisie die ze aan de dag legden wordt weer-
spiegeld door de hoekpunten van de piramides van
Gizeh. Deze vallen, op slechts enkele centimeter na,
perfect samen met de vier windrichtingen. Ook hun
waterpassingsystemen waren al zeer accuraat met
een maximale foutenmarge van ongeveer 8 cm op 200
m. Egypte was echter niet de enige oude beschaving
met ver gevorderde landmeetkundige technieken. In
het Oude Babylonië, Sumerië, Chaldea, India en China
kende men gelijkaardige technieken. Voor het Twee-
stromenland (ca. 1200 BCE) bijvoorbeeld zijn we vrij
goed gedocumenteerd over de werken van de land-
meters, daar verschillende archeologische vondsten
rechtstreeks verband houden met hun praktijken. Zo
zijn uit die periode kleitabletten gekend waarop af-
standen en hoeken van stukken land worden vermeld.
En dan zijn er nog de zogenaamde Kudurru-stenen.
Dit zijn grensstenen waarop, naast een reeks religieu-
ze symbolen, ook gedetailleerd de kenmerken van het
stuk land, de eigenaar en de ‘landmeter’ beschreven
werden.
Kudurru-steen
@MusWet
59
T
O
P
O
GRAFI
E
De Hellenistische wereld
Ook bij de Oude Grieken waren er zeer bedreven land-
meters. Figuren zoals Pythagoras (ca. 572 - 500 BCE),
Thales (ca. 624 - 545 BCE) , Aristoteles (ca. 384 - 322
BCE) en Plato (ca. 427 - 347 BCE) gingen allen in de
leer bij de Egyptenaren en brachten de kennis over
landmeten en wiskunde mee naar de Griekse wereld.
Daar werden de Egyptische en Aziatische technieken
verder gebruikt, geperfectioneerd en aangevuld met
nieuwe technieken. De Griekse wetenschappers uit
de oudheid waren veelzijdig. Ze leverden in de eerste
plaats een belangrijke bijdrage tot de ontwikkeling
van de wiskunde en zijn tevens de grondleggers van
de geometrie. Sommigen waren ook landmeters en
technici en ontwierpen nieuwe instrumenten. Zo in-
troduceerde Anaximander (ca. 610 - 546 BCE) in 560
BCE de gnomon in de Griekse wereld. Dit instrument
is in feite slechts een verticaal in de grond geplaatste
stok waarvan de schaduw werd gemeten. Dit toestel,
dat dus werkt volgens het principe van de zonnewij-
zer, werd onder andere door Eratosthenes (ca. 276 -
195 BCE) in 200 BCE gebruikt om de omtrek van de
aarde te meten. Ook de dioptra was een belangrijke
innovatie en werd frequent gebruikt in de Griekse we-
reld. Aanvankelijk werd het door Griekse astronomen
gebruikt om de positie van de sterren te bepalen. Dit
instrument vond echter al snel toepassing binnen
de landmeetkunde, waar het gebruikt werd om met
grote precisie hoeken te meten. Het kan in feite als de
theodoliet van de oudheid beschouwd worden.
Een ander hoekmeetinstrument, het astrolabium,
werd ca. 150 BCE door Hipparcus (ca. 190 - 120 BCE)
ontwikkeld, de grondlegger van de trigonometrie.
Ook het oudste gekende handschrift over landme-
ten kent zijn oorsprong in de Hellenistische wereld.
Dit handschrift over de werking van de dioptra en de
landmeetkundige praktijken in de Hellenistische we-
reld dateert van het einde van de 2de eeuw BCE en is
van de hand van Heron van Alexandrië (2de eeuw BCE).
Schematische voorstelling van de dioptra; een
Grieks instrument dat kan worden beschouwd
als de ‘theodoliet van de Oudheid’
@MusWet
60
T
O
P
O
GRAFI
E
De Romeinen
De Romeinen haalden op hun beurt de mosterd bij de
Grieken. Landmeten werd zeer hoog in het vaandel
gedragen en uitgeroepen tot een o cieel beroep. De
Romeinse landmeters stonden bekend als ‘agrimen-
sores’, die hun kennis over wiskunde en landmeten
overwegend aanwendden voor civiele en militaire
werken. De Romeinse landmeetactiviteiten zijn vrij
goed gedocumenteerd. Dankzij de vulkaanuitbar-
sting van de Vesuvius (79 CE) werden een aantal au-
thentieke Romeinse landmeettoestellen bewaard.
Daarnaast zijn verschillende documenten bewaard
gebleven die de Romeinse landmeetkunde beschrij-
ven. De ‘Architectura’ van Vitruvius (1e eeuw BCE) , de
geschriften van Frontinius en middeleeuwse kopieën
van de ‘Corpus Agrimensorum Romanorum’ (1e eeuw
CE) zijn de voornaamste.
Vooral het ‘Corpus Agrimensorum Romanorum’, dat in
feite een handleiding is voor Romeinse landmeters, is
zeer waardevol. Uit de Corpus blijkt dat de Romeinen
een brede waaier aan werktuigen voor landmeet-
kunde hadden. Het overgrote deel van dit instrumen-
tarium en de technieken van de ‘agrimensor’ waren
afkomstig uit de Hellenistische wereld. De gnomon
en dioptra werden rechtstreeks overgenomen van
de Grieken. Een reeks nieuwe landmeetinstrumenten
breidde echter het instrumentarium van de ‘agrimen-
sores’ uit. Om afstanden te meten beschikten ze over
de pertica (een houten staaf van 3 m, die werd ge-
bruikt voor nauwkeurige afstandsmeting) en de odo-
meter. Dit laatste toestel werd gebruikt voor afstands-
metingen waarbij een zeer hoge nauwkeurigheid ver-
eist was, bijvoorbeeld langs wegen. Het bestond uit
een tandwielconstructie die in verbinding stond met
een karrewiel en een bakje met steentjes. Telkens een
bepaalde afstand werd afgelegd, viel er één steentje
in een opvangbakje. Het aantal steentjes gaf dus een
ruwe aanduiding van de afgelegde afstand. De groma,
het best bestudeerde instrument uit de Romeinse tijd,
werd gebruikt om rechte hoeken en lijnen uit te zet-
ten. Het bestond uit een draaibaar kruis op een ver-
ticale staf. Aan de hoekpunten van het kruis waren
schietloden bevestigd. Door naar twee over elkaar
staande schietloden te richten en te zorgen dat deze
op één lijn kwamen te liggen, kon men een rechte lijn
of hoek uitzetten. Met chorobates en libra aquaria kon
men dan weer waterpassen.
Concrete details over de gebruikte technieken van
de ‘agrimensores’ zijn, ondanks enkele geschreven
bronnen, vrij schaars. Men gaat er van uit dat ze naast
eenvoudige technieken ook de basis van trigonome-
trie onder de knie hadden. Het feit dat de Romeinen
indrukwekkende bouwwerken, zoals aqua- en viaduc-
ten oprichtten, bouwwerken die met de meest mo-
derne technieken nog steeds een uitdaging vormen
voor hedendaagse ingenieurs, wijst er op dat de land-
meetkundige technieken in de klassieke wereld al van
een hoog niveau waren.
@MusWet
61
T
O
P
O
GRAFI
E
De Middeleeuwen
Met de val van het Romeinse rijk in 476 CE ging de
wetenschappelijke kennis uit de klassieke oudheid
grotendeels verloren. De kerk verhinderde in West-
Europa zowat 1.000 jaar lang de wetenschappelijke
ontwikkeling. In de Arabische wereld daarentegen
werd de wetenschappelijke traditie verder gezet. De
Arabieren leverden baanbrekend werk onder meer op
het gebied van wiskunde, astronomie en geodesie. Ze
brachten ook enkele vernieuwingen aan in het instru-
mentarium door het astrolabium te perfectioneren.
Vermoedelijk ontwikkelden ze ook de zogenaamde
Jakobsstaf en de alhidade. Deze toestellen werden ge-
bruikt voor hoekmeting en indirecte afstandsmeting.
Uit de Arabische geschriften weten we overigens dat
men tot het einde van de middeleeuwen vooral land-
meetinstrumenten gebruikte, die al eeuwen lang be-
stonden (bijvoorbeeld de dioptra), zij het mits enkele
kleine verbeteringen. Tot en met 1500 was er dan ook
in het algemeen niet veel evolutie in het landmeten.
Het belang van landmeters was in de West-Europese
maatschappij ook eerder bescheiden. Ze werden on-
der andere ingezet bij inpolderingen, het aanleggen
en onderhouden van dijken en in het kader van belas-
tingcontroles op eigendommen.
Afbeelding uit ‘Licht der Zeevaert’ (Willem Janszoon Blaeu, 1680) die het gebruik van de Jakobsstraf demonstreert.
@MusWet
62
T
O
P
O
GRAFI
E
Naast de traditionele meettoestellen beschikte de
middeleeuwse landmeter in onze contreien over een
vrij eenvoudig instrumentarium. Om afstanden te me-
ten gebruikte men een meetroede, meetkoord of mis-
schien zelfs al een meetketting en hanteerde men lo-
kale maten. Bij de meting werden meet- of steekpen-
nen gebruikt die een volledige koord of kettinglengte
markeerden. Bij het markeren van grenspunten van
percelen werden soortgelijke staken gebruikt. Het
meest gebruikte, en tevens nieuw instrument, was
het winkelkruis of meetkruis. Dit was een eenvoudig
ijzeren, houten of koperen instrument met ronde of
vierkante vorm waarop vier uitstekende pennetjes
waren gemonteerd, die als vizier dienden. Mogelijk is
dit instrument gebaseerd op de Romeinse groma. Het
winkelkruis werd op een rechte staaf gemonteerd op
ooghoogte, en werd gebruikt om snel en e ciënt een
rechte mee uit te zetten.
Het lijkt er op dat bij ons in de Nederlanden geen ech-
te hoekmeetinstrumenten gebruikt werden. Pas in de
late middeleeuwen verschijnt het kompas dat moge-
lijk daarvoor dienst deed vanaf de 16de eeuw. Hoewel
de oudste vermeldingen van het kompas reeds uit
de 12de eeuw dateren, werden deze eerste kompas-
sen vermoedelijk enkel voor navigatiedoeleinden
gebruikt. Ook andere instrumenten om hoeken te
meten, zoals het astrolabium, waren gekend, maar
werden hoofdzakelijk door astronomen en geogra-
fen gebruikt bij astronomische metingen. Ze hadden
destijds geen landmeetkundige toepassingen in de
Nederlanden.
Afbeelding uit ‘Practijck des landmetens’ (Johan Sems & Jan Pieterszoon Dou, ca. 1600) die het
gebruik van de Hollandse cirkel toont.
@MusWet
63
T
O
P
O
GRAFI
E
Renaissance
Pas in de Renaissance ontstond er in West-Europa
geleidelijk een hernieuwde interesse voor navigatie,
astronomie, cartogra e en landmeten. Deze impuls
kwam er in de eerste plaats door de herontdekking
van de wetenschappelijke kennis uit de Klassieke
wereld via Arabische geschriften. In de loop van de
15de eeuw werden bovendien de eerste grote ontdek-
kingstochten ondernomen. Dit deed de vraag naar
nieuwe geogra sche informatie toenemen waardoor
in West-Europa een nieuw wereldbeeld dat van de
theologisch geïnspireerde vlakke aarde verdrong. De
wetenschappelijke ontwikkeling kwam tenslotte van-
af de 16de eeuw in een stroomversnelling dankzij de
boekdrukkunst die een bredere en snellere versprei-
ding van nieuwe ideeën toeliet.
Voor de landmeetkunde in onze contreien is voor-
namelijk het werk van Gemma Frisius (1508 - 1555),
de leermeester van Gerardus Mercator (1512 - 1594),
belangrijk. Deze wis-, sterren- en geneeskundige liet
zich inspireren door Arabische kopieën van klassieke
geschriften en introduceerde de principes van de tri-
gonometrie in zijn ‘libellus de locorum describendo-
rum ratione’ (het boek van de rationele beschrijvingen
van plaatsen). Dankzij deze techniek konden snel ten
opzichte van één nauwkeurig opgemeten zijde, meer-
dere punten nauwkeurig gekarteerd worden. Gemma
Frisius wordt ook beschouwd als de uitvinder van het
planchet. Dit revolutionair karteringsmiddel bestond
uit een tekentafel op een statief en een los vizierli-
niaal, al dan niet aangevuld met een kompas voor
oriëntatiedoeleinden. Met dit planchet werden de
terreinmeting en het tekenen gecombineerd en het
was lange tijd het meest gebruikte instrument voor
grootschalige kartering. Zo werd het gebruikt voor de
eerste grootschalige topogra sche kaart van België,
de Ferrariskaart, op het einde van de 18de eeuw.
Gemma Frisius (1508 - 1555) Voorbeeld van het gebruik van driehoeksmeting
of trigonometrie uit ‘Libellus de locorum
describendorum ratione’ (Gemma Frisius, 1533)
@MusWet
64
T
O
P
O
GRAFI
E
MEER WETEN?
Andere belangrijke uitvindingen uit de 16de eeuw zijn
de meetketting, de voorloper van de meetband, de
eerste driepikkels en toestellen om horizontale hoe-
ken te meten. Deze laatste waren afgeleid van het
astrolabium en werden in 1571 besproken in de ge-
schriften van Leonard Digges (1520 - 1559) die pos-
tuum door zijn zoon, de Engelse wiskundige Thomas
Digges (1546 - 1595), werden gepubliceerd. Hij noemt
het nieuwe topogra sche instrument ‘theodolitus’. Dit
hoekmeetinstrument stond echter nog zeer ver af van
een moderne theodoliet en was in feite niet meer dan
een vereenvoudigd astrolabium.
Kartering met planchet
Een kartering met planchet begint door het studiegebied
af te bakenen en een schaal te kiezen waarop zal worden
gekarteerd op een blanco papier. De volgende stap be-
staat er in twee basispunten op schaal in te tekenen. Deze
basispunten vallen samen met twee grondpunten uit het
gebied waarvan de onderlinge afstand en oriëntering
gekend zijn. Vervolgens wordt het planchet opgesteld
in het eerste basispunt en wordt het vizierliniaal gericht
naar het tweede punt zodanig dat de getekende richting
tussen de twee basispunten gelijk ligt met de werkelijke
richting. Daarna wordt vanuit het eerste basispunt naar
andere punten gericht en op het papier een lijn in de rich-
ting van het vizierliniaal getekend. Eens alle vizierlijnen
vanuit het eerste basispunt zijn getekend wordt het plan-
chet opgesteld in het tweede basispunt en wordt de hele
procedure herhaald. De werkelijke positie van alle punten
waarnaar gericht werd komt op de juiste plaats en vol-
gens schaal op de tekening te liggen op de snijpunten
van twee of meer vizierlijnen.
Voorbeeld van een planchet
Schematische voorstelling van de werkwijze bij het karteren met
behulp van een planchet
@MusWet
65
T
O
P
O
GRAFI
E
17de - 18de eeuw
Gedurende de 17de en de 18de eeuw treden nog meer
veranderingen op in het landmeterinstrumentarium,
dat alsmaar uitgebreider en preciezer wordt. Naast
een steeds geavanceerder instrumentarium stellen we
in deze periode ook een tendens naar meer professio-
nalisering van de landmeters zelf vast. Vooral Frankrijk
speelde hierin een belangrijke rol door de aanstel-
ling van zogenaamde militaire ingenieurs. Naast hun
bouwkundige opdrachten waren zij ook belast met
het opmeten van het terrein in het kader van groot-
schalige militaire cartogra e. Vooral naar het einde
van de 18de eeuw zal deze trend van grootschalige
detailkartering zich sterk manifesteren. Vanuit tech-
nisch oogpunt wordt de 17de eeuw gekenmerkt door
de uitvinding van de telescoop in 1608 door Hans
Lipershey (1570 - 1619) en de verbetering ervan door
Galileo Gallilei (1565 - 1642) in 1609. Aanvankelijk
werd dit toestel echter enkel in de astronomie ge-
bruikt. Pas vanaf 1640, na de introductie van de mi-
crometer en de kruisdraden door William Gascoigne
(1612 - 1644) vond de telescoop geleidelijk aan in-
gang in de landmeetkunde.
De telescoop onderging nog verschillende belang-
rijke verbeteringen in de loop van de 17de en de 18de
eeuw. Dankzij de toevoeging van een kijker werd een
veel grotere accuraatheid en snelheid bereikt tijdens
de survey. Reeds in 1629 werd het eerste waterpastoe-
stel voor hoogtemeting met kijker in Rome ontwik-
keld. In 1674 werd de eerste optische afstandmeting
uitgevoerd in Italië door Gemiano Montanari (1633 -
1687). De eerste theodoliet met kijker werd dan weer
pas in 1730 ontwikkeld. Een andere belangrijke 17de
eeuwse innovatie die cruciaal was voor de verdere
ontwikkeling van landmeetkundige toestellen was de
uitvinding van de luchtbelwaterpas door Melchisédec
Thévenot (1620 - 1692) in 1666, zodat toestellen per-
fect waterpas konden worden opgesteld. Het is echter
wachten tot het einde van de 18de eeuw alvorens de
luchtbelwaterpas geoptimaliseerd werd. Dit gebeur-
de min of meer gelijktijdig met de verdere ontwikke-
ling van de schroefmicrometer, hetgeen preciezere af-
stelling van de toestellen toeliet. Dankzij deze ontwik-
kelingen en uitvindingen ontstonden tegen het einde
van de 18de eeuw de ‘prototypes’ van de tot op heden
meest gebruikte surveyinstrumenten.
links:
Schematische voorstelling van
de micrometer volgens William
Gascoigne (1612 - 1644)
rechts:
Overzicht van het 17de
eeuws landmeetkundig
instrumentarium
@MusWet
66
T
O
P
O
GRAFI
E
19de - midden 20ste eeuw
In het begin van de 19de eeuw neemt het belang van
landmeetkunde verder toe. De nood aan grootschali-
ge kaarten en de vraag naar de precieze lokalisatie van
lands- en eigendomsgrenzen en betere infrastructuur
in de vorm van kanalen, wegen en spoorwegen steeg
in deze periode namelijk. Dit leidde tot grootschalige
surveycampagnes en een steeds belangrijkere maat-
schappelijke rol voor de landmeter. Aan het einde van
de 18de eeuw hadden de Engelsen en Fransen reeds
de stap gezet tot het opmeten van grote triangulatie-
netwerken, die als basis dienden voor grootschalige
karteringen.
Deze trend verovert in de 19de eeuw de rest van
Europa en de eerste geodetische surveys zijn een feit.
Vanaf de 19de eeuw ontstaan ook steeds meer over-
heidsinstellingen, die zich bezighouden met het op-
meten van het land, zoals het Kadaster. Ook het aantal
particuliere landmeters neemt toe. De technologische
ontwikkelingen uit de 17de en 18de eeuw bezorgden de
19de eeuwse landmeters een zeer uitgebreid arsenaal
aan landmeettoestellen. De meeste toestellen bleven
in gebruik tot diep in de 20ste eeuw. Nieuwe lichtge-
wicht materialen en ver jnde kallibratietechnieken
resulteerden in lichtere en preciezere toestellen, die
aan de hoge eisen van de tijd voldeden en gebruikt
konden worden voor bijvoorbeeld het precies bepa-
len van de trajecten van spoorlijnen, snelwegen en ka-
nalen. Tot in de jaren 1960 - 1970 zal er wezenlijk niet
veel vernieuwing komen in de toegepaste technieken
en de gebruikte toestellen. De traditionele theodolie-
ten, waterpastoestellen en meetbanden bleven tot
dan de meet-instrumenten bij uitstek. Een belangrijke
uitzondering hierop is de ontwikkeling van de foto-
grammetrie sinds ca. 1920. Tegen 1950 waren de fo-
togrammetrische methodes reeds sterk geëvolueerd,
revolutioneerden ze de surveyprocedures en onder-
steunden ze de cartogra e.
Voorstelling van de gebruikte
punten voor het Belgische
triangulatienetwerk
@MusWet
67
T
O
P
O
GRAFI
E
Technologische vernieuwing sinds 1970
Vanaf 1970 brak een nieuwe golf van technologische
vernieuwingen aan die ertoe leidde dat het meren-
deel van de traditionele toestellen vandaag in onbruik
zijn. De ontwikkeling van elektronica en computer-
technologie betekenden een ongeziene verbetering
van het gebruiksgemak en vaak van de precisie van de
toestellen. Aanvankelijk werden deze innovaties toe-
gevoegd aan de traditionele toestellen. De metingen
verliepen hierdoor opmerkelijk sneller en preciezer,
maar de verwerking en het tekenen van de plannen
gebeurde nog lange tijd op de traditionele analoge
manier. Alles werd met de hand uitgetekend op pa-
pier en vervolgens met inkt op kalkpapier overge-
bracht, waarvan dan een afdruk werd gemaakt.
Pas sinds de jaren 1980, dankzij de miniaturisatie van
computers, vereenvoudigde en automatiseerde de
verwerking ook. Voor het tekenen van plannen werd
alsmaar meer gebruik gemaakt van speci eke softwa-
repakketten en tekenprogramma’s. zoals AutoCADTM
(1982) en MicrostationTM (1985). De toestellen werden
ook steeds beter aangepast aan deze nieuwe compu-
tertechnologie. Zo verscheen begin de jaren 1990 een
nieuwe generatie theodolieten die op een computer
konden worden aangesloten. De meetgegevens van
de survey konden rechtstreeks worden uitgelezen en
het plan met alle hoogtes verscheen op het scherm.
De laatste 20 jaar evolueerden de meettoestellen
alsmaar verder tot hightech apparaten zoals het elek-
tronische totaalstation, eenmanssystemen en de 3D-
laserscanner. De ontwikkeling van alsmaar krachti-
gere computersystemen en van GPS-plaatsbepaling
betekende een ware revolutie voor het landmeten.
Maar de technologische evoluties van de laatste twee
decennia vereisen eveneens een sterk aanpassings-
vermogen van de landmeters. De arbeidsintensiteit
van het terreinwerk werd sterk terug gedrongen ter-
wijl de complexiteit van de verwerking van de data
aanzienlijk toenam. Het directe gevolg is dat land-
meters nu in een veel breder spectrum geschoold
moeten zijn dan voordien. Geavanceerde wiskunde,
computertechnologie en kennis van elektronica zijn
slechts enkele van de nieuwe aspecten die de heden-
daagse landmeter moet zien te beheersen.
@MusWet
68
T
O
P
O
GRAFI
E
Waterpassing
Inleiding
Waterpassing is de landmeetkundige techniek die ge-
bruikt wordt om het hoogteverschil tussen twee pun-
ten op het aardoppervlak te meten. In eerste instan-
tie wordt het relatief hoogteverschil tussen de twee
punten bepaald, maar meestal wil men de absolute
hoogte van de punten weten. Hiervoor moeten de
gemeten relatieve hoogtes worden omgerekend naar
een hoogte ten opzichte van een vooraf bepaald refe-
rentieniveau.
Waterpassing gebeurt door volgens een horizon-
tale lijn te meten. Doordat doorgaans over vrij korte
afstanden gemeten wordt, moet het e ect van de
aardkromming niet in rekening worden gebracht. Om
het hoogteverschil via waterpassing te bepalen moet
men beschikken over een instrument dat volgens een
horizontale lijn kan meten en over een gegradueerde
baak waarnaar gericht wordt en waarop de verticale
hoogten worden afgelezen. Er bestaan verschillende
types van dergelijke instrumenten en baken.
Referentieniveaus
De referentieniveaus die gebruikt worden om de ab-
solute hoogte van een punt te bepalen zijn nationaal
gebonden. De meeste landen gebruiken hiervoor het
gemiddeld zeeniveau, maar in België gebruikt men
het referentieniveau van de zogenaamde Tweede
Algemene Waterpassing (T.A.W.). Op basis van deze
T.A.W. werd over het hele land een altimetrisch net
uitgebouwd met gemarkeerde punten waarvan de
absolute hoogte gekend is. De merktekens van die
punten zijn verankerd in bestaande constructies of
in betonnen waterpassingspalen. Over heel België is
steeds minstens één van die merktekens te vinden
binnen een straal van 3 km. Dit net is zeer nauwkeurig
met een fout van maximum 0,7 mm/km en een ab-
solute nauwkeurigheid van 5 cm voor elk merkteken
over heel België.
Schematische voorstelling van de basisopstelling voor
het uitvoeren van een waterpassing
Merkteken gebruikt bij de Tweede Algemene Waterpassing (T.A.W.),
gelokaliseerd te Zottegem
@MusWet
69
T
O
P
O
GRAFI
E
Hoogtes die men op huidige topogra sche kaarten
aantreft zijn meestal ten opzichte van de T.A.W. ge-
de nieerd. Daar men in onze buurlanden een ander
referentievlak hanteert, moet hiermee rekening ge-
houden worden bij grensoverschrijdende metingen.
In Nederland bijvoorbeeld wordt het Normaal Am-
sterdams Peil (N.A.P.) gehanteerd dat 2,29 m hoger ligt
dan het Belgische nulniveau. Het Duitse oorsprongs-
niveau bevindt zich dan weer 2,35 m hoger. Concreet
betekent dit dat het hoogste punt van België, het Sig-
nal de Botrange, volgens het Belgisch net 694 m hoog
is, terwijl dit punt op basis van het Duitse referentieni-
veau slechts 691,65 m hoog zou zijn.
Uitvoeren van een waterpassing
Een waterpassing uitvoeren vereist steeds minstens
twee personen. Terwijl de eerste het toestel opstelt en
er achter plaats neemt, begeeft de tweede zich met de
baak naar een eerste op te meten punt, dat fungeert
als referentiepunt. Is dit referentiepunt een merkteken
van de T.A.W., dan gebruikt men direct de absolute
hoogte. Zo niet, dan wordt het eerste punt gelijkge-
steld aan een hoogte met aangenomen waarde, bij-
voorbeeld 100,00. De afstand tussen baak en toestel
mag meerdere tientallen meters bedragen aangezien
de kijker van het waterpastoestel fungeert als verrekij-
ker. De onderverdeling van de a eesbaak is dus goed
zichtbaar over een aanzienlijke afstand. Voor optimale
resultaten wordt het waterpasinstrument ongeveer in
het midden tussen de twee op te meten punten op-
gesteld.
Zodra toestel en baak opgesteld zijn, wordt met de
kijker van het toestel naar de baak gericht. Aan de
hand van de centrale kruisdraden wordt een waarde
op de baak afgelezen. Dit is de zogenaamde achter-
baaka ezing. De hoogte van het referentiepunt en de
achterbaaka ezing geven samen de hoogte van de
vizierlijn van het waterpastoestel. Bij sommige water-
pastoestellen kan ook de afstand van het toestel tot
het meetpunt bepaald worden. Daarvoor zijn naast de
centrale kruisdraden nog twee horizontale afstands-
draden geëtst op een glasplaat achter het oculair van
de kijker. De afstand wordt bepaald door het verschil
tussen de bovenste en de onderste afstandsdraad in
centimeter af te lezen als waren het meter.
Schematische voorstelling van de werkwijze voor het a ezen van
afstanden met behulp van afstandsdraden
@MusWet
70
T
O
P
O
GRAFI
E
Vervolgens wordt de baak opgesteld boven het twee-
de in te meten punt. Op dezelfde manier wordt voor
dit punt de zogenaamde voorbaaka ezing uitge-
voerd. Het hoogteverschil tussen de twee meetpun-
ten wordt bepaald door het verschil tussen de achter-
baak- en voorbaaka ezing. De afgelezen waarden en
verschillen worden op gestandaardiseerde formulie-
ren ingevuld of digitaal opgeslagen.
In praktijk zal men vaak het hoogteverschil tussen
twee punten willen meten die niet met één enkele
opstelling te meten zijn. Hiervoor wordt een ‘door-
gaande waterpassing’ uitgevoerd, bestaande uit een
aaneenschakeling van verschillende voor- en achter-
baaka ezingen. Het punt van de voorbaaka ezing
van een eerste opstelling fungeert dan bij de volgen-
de opstelling als punt voor de achterbaaka ezing.
De waterpassing tussen twee baakopstellingen heet
een slag. Als controle voor een doorgaande water-
passing wordt de waterpassing meestal een tweede
keer gedaan, ditmaal vertrekkend van het eindpunt.
Het hoogteverschil van deze heen en terug waterpas-
sing zou nul moeten zijn, maar in praktijk zal dit door
kleine meet- en schattingsfouten nooit het geval zijn.
Wanneer het verschil tussen heen- en teruggang aan-
vaardbaar is, wordt het hoogteverschil evenredig over
de verschillende punten verdeeld bij de vere ening
Schematische voorstelling van de werkwijze bij een doorgaande waterpassing
@MusWet
71
T
O
P
O
GRAFI
E
Waterpasinstrumenten
Doorheen de tijd ontstonden diverse toestellen die
voor waterpassing gebruikt werden. Afhankelijk van
de gebruikte methode om het waterpastoestel hori-
zontaal op te stellen, wordt onderscheid gemaakt tus-
sen automatische en niet-automatische toestellen. De
niet-automatische worden verder opgedeeld naarge-
lang de aanwezigheid van een kijker. Waterpasinstru-
menten zonder kijker gaan terug tot in de oudheid
en laten toe snel hoogtes op te meten tot op enkele
centimeter nauwkeurig. Instrumenten met kijker zijn
preciezer en kunnen hoogtes meten tot op enkele
millimeter nauwkeurig. Vanaf de 19de eeuw genoten
instrumenten met een kijker dan ook een voorkeur.
Sinds 1950 kwamen de waterpasinstrumenten met
automatische instellingen op de markt en geleidelijk
aan verdrongen ze de niet-automatische toestellen.
De recentste ontwikkeling is het digitale waterpastoe-
stel. De verschillende types worden hieronder aan de
hand van enkele voorbeelden besproken.
Instrumenten zonder kijker
De Romeinse chorobates bleef tot in de Middeleeu-
wen het waterpasinstrument bij uitstek. Vanaf de Re-
naissance vormde dit concept de inspiratiebron voor
de ontwikkeling van nieuwe waterpasinstrumenten,
hetgeen in de 17de eeuw leidde tot de ontwikkeling
van de esjeswaterpas.
Deze bestaat uit een metalen buis van ongeveer 130
cm waarop aan de omgebogen uiteinden twee verti-
cale glazen buisjes of esjes zijn gemonteerd. De buis
wordt volledig gevuld met water totdat het waterop-
pervlak in de glazen esjes zichtbaar is. Volgens het
principe van de communicerende vaten komt het wa-
teroppervlak in de twee esjes in een horizontale lijn
te liggen. Met het wateroppervlak als vizierlijn wordt
vervolgens naar een baak gericht. Aangezien dit toe-
stel geen kijker heeft, bedraagt de afstand tot het te
meten punt best niet meer dan 25 meter.
19de eeuwse esjeswaterpas
@MusWet
72
T
O
P
O
GRAFI
E
Luchtbelwaterpas
De luchtbelwaterpas werd in 1666 ontwikkeld door
de Fransman Thévenot (1620 - 1692) en in de loop van
de 18de eeuw verder geperfectioneerd door de Franse
ingenieur Antoine de Chézy (1718 - 1798). De traditio-
nele luchtbelwaterpas, het buisniveau, bestaat uit een
gebogen glazen buisje met een streepjesmarkering,
gevuld met een weinig viskeuze vloeistof die niet kan
bevriezen. Vaak wordt een deels vloeibaar en deels
gasvormig mengsel van alcohol en ether gebruikt.
Omdat de dichtheid van het gas kleiner is dan die
van het vloeistofmengsel verplaatst de luchtbel zich
steeds naar het hoogst gelegen deel van het buisje.
De bel staat gecentreerd wanneer ze zich perfect tus-
sen twee bepaalde merkstreepjes van het buisje be-
vindt. De richtlijn van de waterpas is dan horizontaal.
Het doosniveau is een variant van het hierboven be-
schreven buisniveau en bestaat uit een doosvormig
glaslichaam dat aan de binnenkant bolvormig uitge-
slepen is. In plaats van een streepjesverdeling is een
cirkel op het glas gegraveerd, waarbinnen de luchtbel
zich moet bevinden opdat het doosniveau waterpas
zou staan. Het doosniveau is minder nauwkeurig dan
een buisniveau, maar moet slechts in één stand wor-
den opgesteld om een vlak horizontaal te stellen. Bij
een buisniveau moet dit in twee verschillende, vaak
onderling loodrechte, standen gebeuren.
In de 19de eeuw verschenen waterpasinstrumenten
van een volledig nieuw type: kleine, compacte toestel-
len uitgerust met een pendel. Het collimatorniveau
van Colonel Gaulier (1881) en het vizierwaterpasin-
strument van Burel (1886) zijn hiervan voorbeelden.
Bij het collimatorniveau van Colonel Gaulier kijkt de
landmeter door een koperen buis die onderaan ver-
zwaard is met een slinger die vrij kan bewegen en bo-
venaan vastgemaakt is met een dubbele ophanging.
Het slingeren van de pendel kan gedempt worden via
een knop bovenaan het instrument. Wanneer de pen-
del in rust hangt, kijkt men volgens een horizontale
lijn door het collimatorniveau. Het vizierwaterpasin-
strument van Burel werkt volgens een vergelijkbaar
mechanisme en bestaat uit een pendelend opgehan-
gen spiegeltje. Het toestel wordt op ooghoogte in rust
opgehangen. Wanneer men met één oog recht in het
spiegeltje kijkt, dan kijkt men met het andere oog vol-
gens een horizontale lijn naar een baak.
boven:
Schematische voorstelling van een
buisniveau
onder:
voorbeeld van een doosniveau
@MusWet
73
T
O
P
O
GRAFI
E
Door het gebruik van luchtbelwaterpas kan men veel
compactere en gebruiksvriendelijkere instrumenten
ontwikkelen. Bij de eerste waterpastoestellen uitge-
rust met een buisniveau werd naar een baak gericht
door middel van vizieren. Het waterpastoestel type
‘Ponts et chaussées’ (1886) is hiervan een voorbeeld.
Met behulp van het buisniveau en drie stelschroeven
wordt het toestel waterpas gezet. Door toevoeging
van een horizontale cirkelrand met inkervingen kun-
nen ook hoeken van 45°, 90° en 135° uitgezet worden.
boven links:
19de eeuws collimatorniveau volgens
Colonel Gaulier
boven rechts:
19de eeuws vizierwaterpasinstrument
volgens Burel
links:
19de eeuws waterpasinstrument met
vizieren, type ‘Ponts et Chaussées’
@MusWet
74
T
O
P
O
GRAFI
E
Instrumenten met kijker
Door het gebruik van een kijker (in plaats van vizie-
ren) werd het mogelijk om preciezer en over grotere
afstanden te meten. Wanneer het eerste waterpas-
instrument met kijker werd vervaardigd is niet exact
geweten. Wellicht ging het om een langdurige evo-
lutie die vanaf het einde van de 17de eeuw op gang
kwam. Tot de oudst gekende exemplaren behoort een
instrument uit 1770, door Chézy vervaardigd. Dit toe-
stel had evenwel nog geen stelschroeven. De eerste
toestellen met stelschroeven zijn deze van het type
‘alles vast’. Dit wil zeggen dat de kijker en het niveau
vast verbonden zijn met het onderstel. Er kan daarbij
wel rond de verticale as geroteerd worden. Dergelijke
toestellen zijn gevoelig voor instrumentfouten door
een onnauwkeurige horizontale vizierlijn. Deze fou-
ten werden aangepakt door eerst de kijker en vervol-
gens ook het niveau los op de drager te bevestigen.
De niveaukijker van Colonel Gaulier (1884) was één
van de eerste toestellen waarbij dit het geval is. Naast
drie stelschroeven is dit instrument ook voorzien van
een kip- of hellingschroef waarmee de helling van de
kijker kan worden bijgesteld. Verdere ver jning werd
mogelijk door een doosniveau centraal op het toestel
te plaatsen, zoals bijvoorbeeld bij het waterpasinstru-
ment type Fennel (1914).
Bij het opstellen van de hierboven beschreven water-
pasinstrumenten blijft het bijna onmogelijk dat de
kijker perfect horizontaal komt te staan, waardoor de
a ezing op de baak net boven of onder de horizontale
zal gebeuren. Dit wordt opgelost door het instrument
te draaien, de kijker en/of het buisniveau om te leggen
en de baak een tweede keer af te lezen. Het gemiddel-
de van de twee metingen levert dan een meer nauw-
keurige waarde. Afslijting of oxidatie beïnvloeden bij
deze werkwijze frequent de waarnemingen en veroor-
zaken fouten. Als oplossing werden waterpastoestel-
len ontwikkeld waarbij kijker en buisniveau op een
eenvoudige en solide manier kon worden omgekeerd,
de zogenaamde toestellen met reversieniveau. Deze
toestellen laten veel nauwkeuriger metingen toe. De
nauwkeurigheid neemt nog verder toe wanneer de
luchtbel van het reversieniveau in het gezichtsveld
van de kijker geprojecteerd wordt, waardoor er een
directe controle is op de kwaliteit van de meting. Men
spreekt in dit geval van een coïncidentieluchtbel. Het
reversieniveautype van Wagner (1920) en het WildTM
waterpasinstrument zijn voorbeelden van toestellen
met reversieniveau en coïncidentieluchtbela ezing.
1. 19de eeuws waterpasinstrument, type ‘alles vast’, gesigneerd ‘F.W. Breithaupt & Sohn in Cassel 1886’
2. 19de eeuwse niveaukijker volgens Colonel Gaullier
3. Waterpastoestel, type ‘Fennel’ met serienummer 9578, daterend uit 1914 en gesigneerd ‘Otto Fennel
Söhne, Cassel’
4. Reversieniveau, type ‘Wagner’, daterend uit 1920
5. WildTM waterpasinstrument met reversieniveau en coïncidentieluchtbela ezing (serienummer 1908,
bouwjaar 1929)
@MusWet
75
T
O
P
O
GRAFI
E
5
1
2
3
4
@MusWet
76
T
O
P
O
GRAFI
E
Automatische waterpastoestellen
Omstreeks 1950 brak het tijdperk van de automati-
sche waterpastoestellen aan. Automatisch wil zeggen
dat, nadat men het doosniveau heeft laten inspelen,
de vizierlijn automatisch gecorrigeerd wordt en zo
steeds horizontaal loopt. Hiertoe zijn deze toestellen
uitgerust met een zogenaamde compensator. Zodra
het toestel grofweg horizontaal geplaatst wordt met
het doosniveau, treedt de compensator in werking.
Hierdoor neemt de meetsnelheid en nauwkeurigheid
aanzienlijk toe. Toch verdrongen de automatische
toestellen de instrumenten met reversieniveau niet
volledig. Een compensator is immers erg gevoelig aan
trillingen waardoor deze instrumenten bijvoorbeeld
niet langs drukke wegen gebruikt kunnen worden.
Een eerste commercieel automatisch waterpastoestel
was de WildTM Ni 2 (1950).
Verschillende andere automatische waterpastoestel-
len met diverse compensatoren kwamen in de daarop
volgende jaren op de markt. In 1975 kwam met het
automatisch waterpasinstrument SNA-1 een bijzon-
der toestel op de markt: het kon immers met slechts
twee regelschroeven horizontaal worden gesteld.
Nog in 1975 verscheen het automatisch waterpastoe-
stel KernTM GK1-A. Het is een compact toestel waarbij
de een speciaal statief met een bolscharnier hoort,
waardoor stelschroeven overbodig zijn.
1. Automatisch waterpastoestel WildTM Ni 2 uit 1950
2. Kern-AarauTM automatisch waterpasinstrument,
daterend uit het midden van jaren 1975
3. 20ste eeuws automatisch waterpastoestel SNA-1
(bouwjaar ca. 1975)
1
2
3
@MusWet
77
T
O
P
O
GRAFI
E
Digitale waterpassing
In 1992 lanceerde LeicaTM met de NA2000 het eerste
digitale waterpastoestel. Een jaar later brachten ze een
nog nauwkeuriger toestel op de markt, de NA3000.
Bij digitale waterpassing gebeurt de baaka ezing, de
registratie van de gemeten en/of berekende waarden
en de berekening van de hoogten op een geautomati-
seerde wijze. Menselijke fouten die voordien deze drie
stappen beïnvloedden, konden voorkomen worden.
Ook de snelheid van de meting nam aanzienlijk toe.
Bovendien kunnen digitale toestellen via een digitale
verbinding (kabel, bluetooth, …) de meetgegevens
naar een PC verzenden voor een snelle en e ciënte
verdere verwerking.
Digitaal waterpastoestel LeicaTM NA 3000
(bouwjaar 1993)
@MusWet
78
T
O
P
O
GRAFI
E
Baken
De hoogtes zelf worden afgelezen op een baak opge-
steld ter hoogte van het op te meten punt. Een baak
is een grote, verticaal gegradueerde lat waarop in het
algemeen in zwart, rood en wit een verdeling is aan-
gebracht.
De bordjesbaak is één van de oudste types en wordt
nu vrijwel niet meer gebruikt, tenzij bij zeer grote af-
standen (bijvoorbeeld > 500 m). De a ezing gebeurt
niet door de landmeter maar door de baakhouder.
Op aanwijzingen van de landmeter schoof hij bordjes
langs de baak tot op de hoogte van de vizierlijn.
Bij het gebruik van een zel eesbaak is het de landme-
ter die zelf, vanop zijn positie achter het waterpasin-
strument, verantwoordelijk is voor de a ezing. Wan-
neer oudere waterpastoestellen worden gebruikt,
wordt vaak een baak gebruikt met omgekeerde
graduering, omdat de kijkers een omgekeerd beeld
genereren. Indien kijkers worden gebruikt die een
rechtopstaand beeld geven, gebruikt men uiteraard
een zel eesbaak met rechtopstaande verdeling. De
meest nauwkeurige zelfsleesbaken bestaan uit één
stuk. Er bestaan ook uitklapbare of uitschuifbare zelf-
leesbaken. Hoewel deze praktischer zijn in gebruik,
zijn ze ook minder nauwkeurig.
Wanneer bij de waterpassing zeer hoge nauwkeu-
righeid vereist is, wordt een invarbaak gebruikt. De
graduering van de invarbaak bestaat uit twee ver-
delingen met een interval van 0,5 cm. Dit laat toe
twee onafhankelijke waarnemingen te verrichten. De
nauwkeurigheid van een waterpassing met dit type
baak ligt 1,5 tot 3 maal hoger.
Bij digitale waterpassing wordt een digitale baak ge-
bruikt. Op deze baak is een geel-zwarte streepjescode
aangebracht. Dit is in feite een binaire code die het
digitaal waterpastoestel gebruikt om de hoogte te
bepalen. Uiteraard moet het streepjespatroon van de
baak identiek zijn aan het patroon opgeslagen in het
geheugen van het waterpastoestel.
1. Bordjesbaak
2. Zel eesbaak met
omgekeerde graduering
3. 20ste eeuwse uitschuifbare
standaardbaak
4. Uitklapbare zel eesbaak
5. 20ste eeuwse invarbaak,
daterend uit 1980
6. Digitale baak
5
123
46
@MusWet
79
T
O
P
O
GRAFI
E
Andere methodes van hoogtemeting
Naast de methode met waterpasinstrument en baak
bestaan er nog andere manieren om de hoogtes van
punten te bepalen. Zo wordt in bijzondere geval-
len (bijvoorbeeld het bepalen van de waterdiepte of
de diepte van mijnschachten) de hoogte met lange
meetbanden of een peilstok gemeten.
Hydrostatische hoogtemeting gebruikt het principe
van de esjeswaterpas, met een horizontale vizierlijn.
Bij hydrostatische waterpassing gebruikt men een vrij
stilstaand wateroppervlak (bijvoorbeeld een meer)
om punten van gelijke hoogte te bekomen en met
behulp van de waterspiegel als nulniveau hoogtever-
schillen te meten.
Trigonometrische hoogtemeting bepaalt het hoog-
teverschil tussen twee punten op basis van verticale
hoekmeting. Daarvoor moet de afstand van het op-
stelpunt van waaruit de hoek gemeten wordt tot de
twee desbetre ende punten gekend zijn. Op basis
van goniometrie kan dan het hoogteverschil bepaald
worden. Er moet bij deze werkwijze echter rekening
gehouden worden met verschillende beïnvloedende
factoren zoals de kromming van de lichtstralen ten
gevolge van de refractie. Trigonometrische hoogte-
meting kan over afstanden van enkele kilometers een
hoogteverschil met een nauwkeurigheid van 2 tot 10
cm bepalen.
Barometrische hoogtemeting maakt gebruik van het
fysisch verschijnsel waarbij de luchtdruk afneemt met
de hoogte. Door gelijktijdig de barometrische druk op
de twee in te meten punten te bepalen, kan het ver-
schil in druk gebruikt worden als maat voor het hoog-
teverschil. Deze metingen zijn echter niet altijd even
accuraat, aangezien naast luchtdruk ook temperatuur
en luchtvochtigheid een rol spelen. Barometrische
hoogtemeting gebeurt met een nauwkeurigheid van
1 tot enkele meter en is vooral een geschikt om in zeer
grote gebieden het hoogteverschil te bepalen.
Schematische voorstelling van trigonometrische hoogtemeting
@MusWet
80
T
O
P
O
GRAFI
E
Hoekmeting
Inleiding
Om punten in de ruimte ten opzichte van mekaar te
positioneren meet de landmeter hoeken. Een hoek is
een vlak gevormd door twee half-rechten, de zoge-
naamde benen, met een gemeenschappelijk begin-
punt. Op het terrein is het beginpunt het punt van
waaruit gemeten wordt. De benen vallen samen met
de richting waarin gemeten wordt.
In de landmeetkunde worden horizontale en verticale
hoeken onderscheiden. De horizontale hoek is de pro-
jectie van de twee benen van de beschouwde hoek op
een horizontaal vlak; de verticale hoek is de projectie
op een verticaal vlak. Een willekeurig georiënteerde
hoek tussen twee richtingen kan bij een hoekmeting
steeds ontbonden worden in de horizontale en de
verticale hoek. De grootte van een hoek kan uitge-
drukt worden in verschillende maten.
Maten van hoekmeting
Er bestaan verschillende eenheden om de grootte
van een hoek uit te drukken. Het meest gehanteerde
systeem is het sexagesimale met graden (°), minuten
(’) en seconden (”). Een cirkel wordt er in 360 graden
verdeeld; 1 graad komt overeen met 60 minuten; 1
minuut zijn 60 seconden. Seconden kunnen decimaal
verder worden ver jnd tot op één duizendste.
Ook wordt frequent het radiaal systeem gebruikt als
maat voor de grootte van een hoek. Een radiaal is
de hoek gemeten vanuit het centrum van een cirkel
waarvan de lengte van de cirkelboog gelijk is aan de
lengte van de straal. Een volledige cirkel heeft bij deze
maatvoering een waarde van 2π of ca. 6,283185. Radi-
alen worden decimaal uitgedrukt en zijn vooral prak-
tisch bij het rekenen met hoeken. De relatie tussen
graden en radialen is vrij eenvoudig: 1° komt overeen
met π/180 radialen; omgekeerd geldt dat 1 radiaal ge-
lijk is aan 180/π graden.
Binnen de geodesie en de landmeetkunde wordt vaak
gewerkt met een systeem van decimaal onderver-
deelde graden of gon om een hoek uit te drukken. Een
volledige cirkel komt dan overeen met 400 gon. Een
rechte hoek is dus 100 gon. Vooral in Europa wordt dit
systeem frequent gehanteerd. Er bestaan nog andere
systemen, maar deze zijn van ondergeschikt belang
voor landmeters.
Overzicht van de onderlinge relatie tussen
graden en radialen
@MusWet
81
T
O
P
O
GRAFI
E
Instrumenten voor hoekmeting
Doorheen de tijd ontstonden diverse instrumenten
voor het meten van hoeken. Het wiskundig meten en
berekenen van hoeken gaat vermoedelijk terug tot
1500 BCE: in het oude Egypte werd aan de hand van
de schaduw van een stok op gegradueerde stenen
tabletten de tijd en de seizoenen bepaald. Het waren
ook de Egyptenaren die het eerste instrument voor
hoekmeting ontwikkelden, en de aanzet gaven tot de
ontwikkeling van een lange reeks instrumenten voor
hoekmeting, die we in enkele categorieën kunnen in-
delen. Zo zijn er de instrumenten voor het uitzetten
van rechte hoeken, toestellen voor het meten van ho-
rizontale hoeken en deze voor het meten van verticale
hoeken. Tot slot is er de theodoliet die toelaat zowel
horizontale als verticale hoeken te meten.
Instrumenten voor het uitzetten van
rechte hoeken
Elk instrument waarmee men hoeken kan meten,
kan gebruikt worden om een rechte hoek uit te zet-
ten. Er zijn echter een aantal speci eke methoden
en instrumenten om deze taak snel en e ciënt uit te
voeren. De oudste methode gaat terug tot de Egypti-
sche touwspanners en steunt op het gebruik van een
geknoopt touw met knopen in een verhouding 3:4:5.
Door een driehoek te vormen met de knopen van het
touw als hoekpunt ontstond een rechte hoek.
Voorstelling van de Egyptische methode
om met behulp van een geknoopt touw
rechte hoeken uit te zetten
@MusWet
82
T
O
P
O
GRAFI
E
Sporen van het eerste echte instrument om rechte
hoeken uit te zetten, werden gevonden in de ruïnes
van de Romeinse stad Pompeï. Het betrof de restan-
ten van de groma, een instrument geïnspireerd op
een Egyptisch model. Dit type toestel zal verschil-
lende duizenden jaren gebruikt worden. Pas in 1600
beschreven twee Nederlandse landmeters een nieuw
instrument om rechte hoeken uit te zetten: het win-
kelkruis. De verdere ontwikkeling van dit instrument
leidde tot het landmeterskruis of equerre. Dit toestel
werd voornamelijk gebruikt door Franse landmeters
in de 18de eeuw. Gedurende de 19de eeuw werd het
ook in ons land een veel gebruikt hulpmiddel. Het be-
staat uit een hol messing lichaam voorzien van acht
gleuven. Kijkt men door de gleuven, dan kan men aan
de hand van een vizeerdraad richten en hoekverschil-
len van 90°, 45°, en 135° waarnemen. Deze landme-
terskruisen bestaan in verschillende uitvoeringen:
achthoekig, conisch, cilindrisch en kogelvormig.
Andere instrumenten die gebruikt werden om rechte
hoeken uit te zetten zijn spiegelkruisen en prisma’s,
waarvan de werking steunt op de terugkaatsing van
een lichtstraal. Een lichtstraal die door twee spiegels
wordt gere ecteerd zal een richtingsverandering on-
dergaan die gelijk is aan twee maal de hoek die inge-
sloten wordt door de spiegels. Bij een spiegelkruis of
hoekspiegel stelt men de spiegels in een hoek van 45°
ten opzichte van elkaar om een rechte hoek te meten.
Het gebruik van prisma’s berust op de wetten van
breking en terugkaatsing van licht. Het pentagoon-
prisma, bijvoorbeeld, is vijfzijdig. Daarnaast bestaan
ook driezijdige prisma’s waarbij het licht langs de drie
zijden van het driehoekig prisma gestuurd wordt.
Achthoekig en kogelvormig
19de eeuws landmeterskruis
Hoekspiegel, gesigneerd ‘Sécretan, Paris’
Pentagoonprisma volgens Colonel
Gaulier, gedateerd 1883
@MusWet
83
T
O
P
O
GRAFI
E
Instrumenten voor verticale hoekmeting
Het meten van verticale hoeken vindt zijn oorsprong
in de astronomie. In de oudheid werd hiervoor het as-
trolabium gebruikt. Dit toestel werd vervolmaakt door
de Arabieren in de 7de eeuw en bleef een veel gebruikt
instrument tot ca. 1650 en de opkomst van de sex-
tant. Beide instrumenten meten de hoek tussen twee
richtingen, bijvoorbeeld tussen de horizon en een
hemellichaam. Ze werden vooral gebruikt door zeelui
om hun positie te bepalen en te navigeren. Sextanten
bestaan in verschillende maten en vormen. De hydro-
gra sche cirkel is een variatie op de sextant, bevat een
volledige cirkelrand en wordt meestal in horizontale
stand gebruikt. Mechanische hellingmeters zoals de
hellingmeter van Lefebvre en deze van Chézy laten
een rechtstreekse a ezing van de hellingsgraad toe.
Compacte sextant in zakformaat,
daterend uit 1871 en gesigneerd ‘L.
Casella, Maker to the Admiralty and
Ordnance, London’
Kleine, 19de eeuwse sextant met
spiegels, gesigneerd ‘A. Beaulieu,
Bruxelles’ en daterend uit 1880
@MusWet
84
T
O
P
O
GRAFI
E
19de eeuwse hydrogra sche cirkel met
re ectie, gesigneerd ‘A. Hurlimann à Paris’
Clinograaf of hellingmeter volgens
Lefebre, daterend uit 1881
Hellingmeter met waterpas en vizieren
volgens Chézy
@MusWet
85
T
O
P
O
GRAFI
E
Instrumenten voor horizontale
hoekmeting
Ook voor het meten van horizontale hoeken bleven
tot na de middeleeuwen instrumenten uit de klas-
sieke Oudheid in gebruik. Het oudste gekende toestel
om horizontale hoeken te meten is de dioptra, in 150
BCE door Heron beschreven. Ook het astrolabium kon
gebruikt worden om horizontale hoeken te bepalen.
Pas in de 16de eeuw kwamen er grote vernieuwingen
in het instrumentarium voor horizontale hoekmeting.
Zo werd tussen 1520 en 1560 het kompas of boussole,
dat reeds in de 11de eeuw door de Chinezen gebruikt
werd voor navigatie en kartering, een zelfstandig to-
pogra sch instrument. Wellicht was de Venetiaan
Niccolò Fontana Tartaglia (1499/1500 - 1557 ) hier-
voor verantwoordelijk. Een kompas bestaat uit een
doos met daarin een gegradueerde cirkel met een
centrale stift waarop een magnetische naald zich vrij
kan bewegen. Het kompas wordt gebruikt voor snelle
oriëntering: een landmeter kan er een vizierlijn mee
oriënteren tot op een paar tienden van een graad ten
opzichte van het noorden. Het is echter erg gevoelig
voor afwijkingen en niet altijd even betrouwbaar. De
mogelijke demagnetisering van de naald, de beweeg-
lijkheid ervan en de nabijheid van ijzer zijn de voor-
naamste oorzaken voor afwijkingen. Bovendien moet
altijd rekening gehouden worden met het e ect van
de declinatie bij de meting.
De boussole van Berget (1920) is een voorbeeld van
een eenvoudig landmeterskompas met vizier. Bij een
boussole met clisimeter (1920) richt men niet met een
vizier, maar met een spiegeltje met een lijn in het mid-
den en een merkteken aan de andere kant van het
instrument. Meer geavanceerde boussoles zijn uitge-
rust met een hellingmeter, al dan niet aangevuld met
buisniveau en stelschroeven. Het kompas kan ook uit-
gerust worden met een verticale cirkelrand met een
optische kijker met afstanddraden zodat het mogelijk
wordt richtingen, hellingen en afstanden te meten.
Een compactere versie van dit type kompas is het
landmeterskompas van Kern AarauTM (1965). De ver-
ticale cirkelrand wordt in dit geval afgelezen via een
apart oculair.
1. Boussole volgens Berget, daterend uit 1920 en gesigneerd
‘A. Beaulieu, Bruxelles’
2. 20ste eeuwse boussole met clisimeter
3. Boussole uitgerust
met hellingmeter
en afstandsdraden,
gedateerd 1870 en
gesigneerd ‘Secretan à
Paris’
4. Landmeterskompas
Kern-AarauTM uit 1960
1
2
3
4
@MusWet
86
T
O
P
O
GRAFI
E
Tegen het einde van de 16de eeuw en in het begin van
de 17de eeuw werd de boussole vaak geïntegreerd
met andere instrumenten (geïnspireerd op het astro-
labium) die toelieten horizontale hoeken te meten. In
1597 vond de Fransman Philippe Danfrie (1532 - 1606)
de grafometer uit: een halve cirkel met graadverdeling
en twee alhidades of vizierlinialen. Eén vizier was vast
gemonteerd, het andere kon gedraaid worden. Om de
meting uit te voeren werd het instrument op een sta-
tief gemonteerd. Tot de komst van de theodoliet bleef
de grafometer één van de belangrijkste hulpmiddelen
van de landmeter. Vooral in Frankrijk was het een po-
pulair instrument.
Een vergelijkbaar instrument was de Hollandse cirkel,
die in 1612 werd beschreven door de Nederlander Jan
Dou (1573 - 1635). In tegenstelling tot de grafome-
ter bestond dit instrument uit een volledige cirkel en
kon de alhidade over 360° gericht worden. Er waren
daarnaast vier vaste vizieren aangebracht op de cirkel
waardoor de Hollandse cirkel ook als landmeterskruis
kon gebruikt worden. Door de alhidades te vervangen
door kijkers ontstond de repetitiecirkel.
Het landmeterskruis lag aan de basis van de panto-
meter, eveneens een instrument waarmee horizon-
tale hoeken konden worden gemeten. Dit toestel lijkt
op het eerste zicht sterk op een landmeterkruis. Door
de holle cilinder in twee te delen, zodat het bovenste
deel draaibaar is ten opzichte van het onderste, kun-
nen echter ook andere hoeken dan 90° of 45° gemeten
worden. Tussen beide delen bevindt zich een graad-
verdeling en nonius. In beide delen zijn vizierdraden
aangebracht waarmee naar willekeurige hoeken kan
worden gericht. Sommige pantometers zijn ook uit-
gerust met een kompas.
Op het einde van de 19de eeuw ontstonden de zoge-
naamde graadcirkels met kijker. De kijkers waren bij
deze instrumenten vrij hoog gemonteerd en konden
zowel om hun horizontale als verticale as draaien. De
horizontale hoek kon worden afgelezen op de cirkel-
rand met twee a eesmicroscopen.
19de eeuwse grafometer, gesigneerd ‘J. De
Simpelaere, 18 rue de Laeken, Bruxelles’
@MusWet
87
T
O
P
O
GRAFI
E
1. 18de eeuwse Hollandse cirkel, gesigneerd ‘Fieuset, Paris’
2. Repitiecirkel vervaardigd door de Brusselse
instrumentenmaker Sacré
3. Pantometer
4. 19de eeuwse pantometer, uitgerust met vizieren en een
kompas
5. Graadcirkel met kijker, gesigneerd ‘A. Berthélemy, Paris’
en daterend uit 1889
12
3
4
5
@MusWet
88
T
O
P
O
GRAFI
E
Theodolieten
Theodolieten zijn instrumenten waarmee men zowel
horizontale als verticale hoeken kan meten. De term
theodoliet werd voor het eerst gebruikt door Leonard
Digges (1520 - 1559) voor een hoekmeetinstrument
dat in feite een vereenvoudigd astrolabium was. De
term werd daarna nog vaak gebruikt voor allerhande
toestellen voor het bepalen van horizontale hoeken
onder meer graadcirkels met kijker. Pas met de komst
van de altazimut-theodoliet (1725) verscheen voor
het eerst een toestel met zowel een horizontale als
verticale cirkelrand. Een theodoliet met volledige ver-
ticale cirkel verschijnt pas in de loop van de 19de eeuw:
de transittheodoliet. De kijker kan bij dit soort instru-
menten een volledige omwenteling maken, waardoor
snel een meer nauwkeurige, dubbele meting (‘voor en
na doorslag’) kon worden uitgevoerd.
Bij de aanvang van de 20ste eeuw poogde men voor-
namelijk de theodolieten te vereenvoudigen en de
horizontale en verticale cirkels te omsluiten om ze
te beschermen tegen stof, vuil en vocht. Door het in-
voeren van micrometermicroscopen en het gebruik
van lichtere maar sterkere legeringen verhoogde de
nauwkeurigheid en betrouwbaarheid van de toestel-
len aanzienlijk.
In 1923 bracht de Zwitserse instrumentenbouwer
Heinrich Wild de optische theodoliet T2 met zeer
hoge nauwkeurigheid en beperkt gewicht op de
markt. Tot in de jaren 1970 zien verschillende verbe-
terde versies van de revolutionair innovatieve T2 het
daglicht. In 1950 kwam met de T3 een hoge precisie
optische theodoliet met zeer hoge nauwkeurigheid
op de markt. In de jaren 1930 bracht WildTM nog een
ander type theodoliet op de markt: de T1 repetitie-
theodoliet. Bij dit soort instrumenten kunnen hoeken
worden opgeteld of afgetrokken.
Theodolieten kunnen zowel horizontale als verticale
hoeken meten door het samenspel van drie assen. De
as van de kijker is de eerste. Deze as kan in een verti-
caal vlak draaien rond de horizontale transitas, de wel-
ke op haar beurt rond een verticale hoofdas roteert.
Het is de as van de kijker die de vizierlijn bepaalt. De
hoekmeting gebeurt aan de hand van een gegradu-
eerde horizontale en verticale cirkel. Bij een hoekme-
ting met theodoliet splitst men de meting steeds in
haar horizontale en verticale component.
WildTM T2 optische theodoliet
Hoognauwkeurige WildTM T3
theodoliet met serienummer
T3-124283 en bouwjaar 1970
WildTM T1A repetitietheodoliet
@MusWet
89
T
O
P
O
GRAFI
E
19de eeuwse transittheodoliet, gesigneerd
‘Negretti & Zambra, London’ en
serienummer 473
@MusWet
90
T
O
P
O
GRAFI
E
Afstandsmeting
Inleiding
Om punten onderling ten opzichte van mekaar te
positioneren is het bepalen van afstanden noodza-
kelijk. Een afstand wordt uitgedrukt in een bepaalde
eenheid. Doorheen de tijd ontstond een grote varië-
teit aan lengtematen en was er van uniformiteit geen
sprake. De mens gebruikte zichzelf en zaken uit zijn
leefwereld als basismaat voor het berekenen van zijn
omgeving. Zo gebruikte men de voet en de duim als
lengtemaat of sprak men van boogscheuten of de
telgang van een paard. Elke streek stelde zijn eigen
maten op: een Brugse voet verschilde van een Gentse
voet of van een Franse ‘pied’. Aan deze chaos kwam
een einde op het einde van de 18de eeuw. Onder im-
puls van de internationalisering van de handelsacti-
viteiten werd het metrisch stelsel, met internationaal
als standaard SI-eenheid de meter, ingevoerd voor
afstanden.
Voor de ontwikkeling van het metrisch stelsel moeten
we terug naar Frankrijk, in de jaren na de Franse Revo-
lutie. In 1790 werd, na een eeuw van discussiëren, aan
de Franse Academie voor Wetenschappen beslist om
komaf te maken met de lokale maten en een nieuw
stelsel te de niëren. Dit nieuw stelsel zou afgeleid
worden van een universele natuurlijke eenheid. Voor
afstanden werd als maatstaf de omtrek van de aarde
over de meridiaan langs de polen als maatstaf geno-
men. Op basis van deze maatstaf werd de nieuwe een-
heid, de meter, gede nieerd. De meter kwam overeen
met één veertig miljoenste deel van de omtrek van de
aarde. De bepaling van deze omtrek, die als referentie
moest dienen voor de meter, werd tussen 1792 - 1799
in opdracht van Lodewijk XVI uitgevoerd door de
Franse wetenschappers Jean Delambre (1749 - 1822)
en Pierre Méchain (1744 - 1804). Op 20 juni 1799 stel-
den Delambre en Méchain een platinastaaf van één
meter voor tijdens een internationale wetenschap-
pelijke conferentie. Verschillende prototypes werden
gemaakt als referentiemeter.
Deze staaf werd gearchiveerd en zou van dan af als
lengtestandaard dienen. Door de jaren werd de meter
verschillende malen geherde nieerd, om diverse re-
denen. De laatste herziening dateert van 1983. Sinds-
dien geldt dat de meter gelijk is aan de afstand afge-
legd door licht in vacuüm gedurende een tijdsinterval
van 1/299.792.458 seconde.
Invoering van het metrisch stelsel
@MusWet
91
T
O
P
O
GRAFI
E
Afstandsmeting in praktijk
Om afstanden te meten op het terrein kan de land-
meter beroep doen op verschillende technieken
waarbij onderscheid gemaakt wordt tussen directe en
indirecte meetmethoden. Bij directe afstandsmeting
loopt de landmeter de te meten afstand volledig af.
De eenvoudigste en oudste manier om zo de afstand
te bepalen bestond uit het tellen van de passen. Deze
methode was uiteraard weinig nauwkeurig. Dit werd
opgelost door gebruik te maken van geijkte meetin-
strumenten. Directe afstandsmeting wordt soms ook
mechanische afstandsmeting genoemd. Tegenwoor-
dig is het een methode die zeer nauwkeurig is in een
vlak terrein zonder al te grote obstakels.
Bij indirecte afstandsmeting zal de opmeter de af-
stand tussen twee punten bepalen zonder deze zelf te
doorlopen, hetgeen een aanzienlijke tijdswinst ople-
vert. De topogra e van het terrein speelt bij deze me-
thode een minder belangrijke rol. Men maakt hierbij
onderscheid tussen de optische en de elektronische
afstandsmeting. Bij optische afstandsmeting wordt
een speciale optische kijker gebruikt en doet men
beroep op driehoeksmeetkunde om de afstand te be-
palen. De elektronische afstandsmeting gebeurt met
behulp van elektromagnetische straling waarbij de af-
stand bepaald wordt op basis van een tijdsmeting van
een uitgezonden en gere ecteerde straal.
Instrumenten voor afstandsmeting
Directe afstandsmeting
Antieke geschriften vermelden dat de Romeinen af-
standen bepaalden met pertica, odometer, touw en
mogelijk zelfs al kettingen. Er is echter geen enkel van
deze Romeinse instrumenten bewaard gebleven. De
eerste tastbare bewijzen van directe afstandsmeting
dateren uit de 16de eeuw en betre en de vermelding
van de landmetersketting. Deze ketting, wellicht een
uitvinding uit de Lage landen, bestond uit twee hand-
vatten met daartussen een reeks schakels met vaste
lengte. De lengte van de schakel stemde aanvankelijk
overeen met één lokale voet. Later werd over gegaan
op gestandaardiseerde maten met de meter als refe-
rentiemaat. De meting werd telkens door twee men-
sen uitgevoerd: een voorman en een achterman. Wan-
neer afstanden groter dan één totale kettinglengte
gemeten moesten worden, werd gebruik gemaakt
van meetpennen.
Set van 35 meetpennen van
verschillende lengte
Voorbeeld van een 19de eeuwse
landmetersketting
@MusWet
92
T
O
P
O
GRAFI
E
De landmetersketting was de voorloper van de
meetband. Deze meetbanden waren uit metaal ver-
vaardigd en de maatverdeling was aangebracht met
gaatjes of koperen cirkeltjes. Recentere exemplaren
bestaan uit kunststof, met al dan niet een stalen kern.
De nauwkeurigheid van dergelijke meetbanden vari-
eert van 1 tot 10 cm afhankelijk van het terrein.
Voor de meest nauwkeurige directe afstandmeting
wordt een invardraad gebruikt, waarmee tot op 0,2
mm nauwkeurig kan worden gemeten. Invardraden
hebben meestal een cirkelvormige diameter, zijn bij-
voorbeeld 24 meter lang en worden voor opslag en
transport gerold op een cilindrische trommel van 50
cm diameter. Bij de meting wordt de invardraad op
een statief (met wiel of katrol) gerold en opgespan-
nen door gewichten van 10 kg.
Optische afstandsmeting
Er bestaan verschillende methodes voor optische af-
standsmeting. De meest gebruikte is de afstandsme-
ting met een stadimetrische kijker. Tal van instrumen-
ten zijn uitgerust met een zogenaamde stadimetrische
kijker, waarbij op gelijke afstand van het middelpunt
twee evenwijdige afstandsdraden gegrift zijn. Bij wa-
terpasinstrumenten kan zo de afstand tot de baak op
basis van een horizontale vizierlijn bepaald worden.
Andere toestellen kunnen ook de afstand volgens een
hellende vizierlijn meten. Dit kan door de baak schuin
te plaatsen, zodat deze loodrecht op de vizierlijn staat
en de situatie van een horizontale vizierlijn wordt na-
gebootst. Maar er kan ook naar een verticaal staande
baak gericht worden zodat op basis van berekeningen
de schuine afstand kan bepaald worden. Deze laatste
methode wordt toegepast bij de tacheometer van het
type Cleps.
Met zelfreducerende tachymeters, kan de horizontale
afstand bepaald worden zonder dat er berekeningen
moeten worden uitgevoerd. Dergelijke tachymeters
zetten de afstand volgens een hellende vizierlijn auto-
matisch om naar de corresponderende afstand in het
horizontaal vlak. Bepaalde zelfreducerende theodo-
lieten, zoals de WildTM RDS, kunnen gebruikt worden
om snel en accuraat afstanden te meten met een sta-
dimetrische kijker. Afstandsbepaling met deze instru-
menten gebeurt met behulp van een zel eesbaak of
horizontale invarbaak. Door dit type baak te gebrui-
ken wordt tegemoet gekomen aan vervormingen die
ontstaan ten gevolge van een verschillende lichtbre-
kingscoë ciënt tussen de bovenste en onderste delen
van een verticale baak.
Er bestaan ook optische afstandsmeters, die niet naar
een baak moeten worden gericht, maar waarbij de
afstand wordt bepaald op basis van de grootte van
een object waarnaar gericht werd. Dergelijke instru-
menten werden voornamelijk door het leger gebruikt
om snel en zonder grote nauwkeurigheid afstanden
te bepalen. De optische afstandsmeters uit de WildTM
TM serie, zijn opgebouwd uit twee telescopische sys-
Voorbeeld van een 19de eeuwse stalen meetband,
gesigneerd ‘Chesterman, She eld, England’
20ste eeuwse invardraad
@MusWet
93
T
O
P
O
GRAFI
E
temen, die aan de uiteinden van een vaste basis zijn
gemonteerd. De twee lenzensystemen nemen het
object, waar naar gericht wordt, onder een bepaalde
hoek waar. De hoek tussen deze twee lenzensystemen
varieert naargelang de afstand tot het object. Op basis
van deze hoek wordt de afstand bepaald.
1. Tacheometer, type ‘Cleps’, gesigneerd
‘La Filotecnica Ing. A. Salmoiraghi &
C., Milano’ en daterend uit 1906
2. Zelfreducerende contacttachymeter,
type ‘Sanguet’
3. Theodoliet WildTM RDS met
serienummer RDS-124927 en
bouwjaar 1951
4. Horizontale invarbaak
5. Coïncidentieafstandsmeter WildTM
TM 10 (bouwjaar 1957)
1
2
3
4
5
@MusWet
94
T
O
P
O
GRAFI
E
Elektronische afstandsmeting
Elektronische afstandsmeters bepalen afstanden
met behulp van elektromagnetische straling. Deze
afstandsmeters maken slechts gebruik van een klein
deel van het elektromagnetisch spectrum: zichtbaar
licht, infrarood licht of microgolven (radiogolven). De
toestellen zenden een golf uit en bepalen de afstand
door de snelheid van deze golf te vermenigvuldigen
met de tijd die de golf onderweg is van het toestel tot
het gemeten object en terug. Andere toestellen zen-
den een continue golf uit en bepalen het faseverschil
tussen de uitgestuurde en gere ecteerde golf. Op ba-
sis hiervan kan de dubbele afstand worden berekend.
De eerste elektronische afstandsmeter met microgol-
ven, de zogenaamde tellurometer van Wadley, kwam
in 1957 op de markt. Het bereik van dergelijke toestel-
len die gebruik maken van radiogolven bedroeg tien-
tallen kilometer. Dit was veel hoger dan hetgeen toen
haalbaar was met gebruik van lichtgolven. Gedurende
de laatste 50 jaar naam het bereik van toestellen met
lichtgolven echter gestaag toe, waardoor de afstands-
meters met radiogolven heden ten dage nagenoeg
van de markt zijn verdwenen.
Pas in de jaren 1960 werd voor het eerst geëxperimen-
teerd met infrarood licht, teneinde een betere signaal/
ruisverhouding (en dus een groter bereik) te bekomen
in vergelijking met zichtbaar licht. De eerste elektro-
nische afstandsmeters met laserlicht verschenen op
de markt tegen het einde van de jaren 1960. Dit bete-
kende een grote stap voorwaarts, daar deze toestellen
een signi cant groter bereik hadden evenals een veel
hogere nauwkeurigheid.
Een sleutel guur in de ontwikkeling van elektronische
afstandsmeters was de Zweed E. Bergstrand (1904 -
1987). Na enkele jaren experimenteren ontwikkelde
hij een toestel dat lichtpulsen met een berekende
frequentie en variabele intensiteit uitzond en terug
opving na re ectie. In 1948 verleende het Zweedse
bedrijf AGATM Bergstrand nanciële steun om dit toe-
stel te verbeteren. Met die steun ontwikkelde hij de
Geodetic Distance Meter of Geodimeter model 3 die
in 1956 op de markt kwam. Dit toestel bestond uit
twee delen: de geodimeter zelf en een re ector. Het
kan gebruikt worden om met grote nauwkeurigheid
afstanden tot 30 km te meten en werkt op basis van
zichtbaar licht.
In 1986 verscheen de WildTM Dior op de markt, een toe-
stel waarmee afstanden zonder het gebruik van een
re ector konden worden gemeten. Verdere ontwik-
keling van dit type afstandsmeters resulteerde in de
ontwikkeling van de DistoTM draagbare afstandsmeter
in 1993. De DistoTM kunnen we beschouwen als de he-
dendaagse vervanger van de meetbanden en wordt
gebruikt voor het meten van afstanden tot 100 m met
een nauwkeurigheid van 5 mm in ca. 1 seconde.
Schematische voorstelling van het principe van
elektronische afstandsmeting
DISTO (LeicaTM), daterend uit 2000
@MusWet
95
T
O
P
O
GRAFI
E
Integratie van hoek- en afstandsmeting
Inleiding
Bij de bespreking van de technieken en instrumen-
ten werd tot nu telkens uitgegaan van het opmeten
van één welbepaald type eendimensionale gegevens
(bijvoorbeeld een hoek, een hoogte, een afstand).
Sommige instrumenten kunnen echter gebruikt wor-
den voor het verzamelen van gegevens in meerdere
dimensies. Zo kunnen waterpastoestellen met een
stadimetrische kijker en theodolieten nauwkeurig in
2D meten, doch slechts met een beperkte nauwkeu-
righeid in 3D. De verdere ontwikkeling van de theo-
doliet vormde de basis voor de eerste toestellen die
met grote nauwkeurigheid 3D-metingen toelieten.
Volwaardige 3D-meettoestellen laten daarentegen
toe verschillende gegevens (richting, afstand, ver-
ticale hoek) met een hoge en gelijke nauwkeurig-
heidsgraad te verzamelen en worden tachymeters
genoemd. Maar een toestel zoals de WildTM T2 wordt
nog steeds beschreven als een theodoliet, en niet als
tachymeter, aangezien afstanden van 100 m maar tot
op 10 cm nauwkeurig worden bepaald. Tachymeters
ontstonden door de nauwkeurige eigenschappen van
theodolieten te combineren met die van hoge preci-
sie afstandsmeters.
Werking tachymeters
Het bepalen van hoeken met een tachymeter gebeurt
op min of meer dezelfde manier als bij een theodoliet.
De afstandmeting kan op verschillende manieren ge-
beuren en op basis hiervan worden tachymeters on-
derverdeeld in niet-reducerende en zelfreducerende
tachymeters. Met niet-reducerende tachymeters kan
enkel de schuine afstand rechtstreeks bepaald wor-
den; de overeenkomstige horizontale afstand wordt
afgelezen in hiervoor opgestelde tabellen. Met zelf-
reducerende tachymeters, zoals de WildTM RDS en de
WildTM RDH, kan onmiddellijk de overeenkomstige
horizontale afstand afgelezen worden. De meest ge-
avanceerde tachymeters bepalen alle meetgegevens
elektronisch.
@MusWet
96
T
O
P
O
GRAFI
E
Elektronische tachymeters
De ontwikkeling van elektronische 3D-meetinstru-
menten begon op het einde van de jaren 1960, met
het monteren van een infrarood afstandsmeter bo-
venop een analoge theodoliet. In 1969 verscheen
immers de WildTM DI10, de eerste theodoliet uitgerust
met een elektronische afstandsmeter, opgebouwd
uit een mechanische theodoliet van het type WildTM
T2 (precieze bepaling van horizontale en verticale
hoeken) en een infrarood afstandsmeter bovenop de
theodoliet. Deze opbouwmodule zendt een infrarood
signaal bestaande uit een sinusgolf uit, welke wordt
opgevangen en teruggestuurd door een re ector. Op
basis van het faseverschil tussen het uitgezonden en
gere ecteerde signaal wordt de afstand bepaald.
Gedurende de jaren 1970 ontstond de volledig elek-
tronische theodoliet. Door het binair coderen van
de cirkelranden konden nu ook hoeken elektronisch
opgemeten worden, waarna ze automatisch werden
afgelezen en op een extern digitaal registreerappa-
raat werden opgeslagen. De infrarood afstandsmeter
werd ingebouwd in het toestel. Dankzij het ontwerp
van deze toestellen verhoogde de snelheid van de
meting, evenals de nauwkeurigheid. De bekomen co-
ordinaten werden afgedrukt door het registreerappa-
raat op een elektrische schrijfmachine aan te sluiten.
Voor het automatisch uittekenen van de coördinaten
met behulp van speciale software was het wachten
tot het begin van de jaren 1980.
Aan deze vrij omslachtige werkwijze kwam verande-
ring met de ontwikkeling van het totaalstation dat
een elektronische afstandsmeter, een elektronische
digitale theodoliet en een computereenheid combi-
neert in één toestel. Afstanden, horizontale en verti-
cale hoeken worden automatisch bepaald en in ‘real-
time’ doorgezonden naar de computereenheid en
opgeslagen in een geheugenmodule. De computer-
eenheid staat in voor de uitvoering van de meetpro-
cessen, de besturing van in- en uitvoer, de correctie
van instrumentele fouten, meteorologische correcties
en het instellen van de sterkte van de afstandsmeter.
De computereenheid is doorgaans ook voorzien van
software voor bijvoorbeeld de reductie van afstanden
of de bepaling van coördinaten en hoogte van detail-
punten. De metingen met een totaalstation kunnen al
dan niet re ectorloos gebeuren. Re ectorloos opme-
ten biedt het grote voordeel dat de volledige meting
door slechts één persoon kan worden uitgevoerd,
daar waar anders een tweede persoon een re ector
of prisma ter hoogte van het op te meten punt moet
opstellen. Gezien de overduidelijke voordelen van het
totaalstation groeide dit type toestel dan ook uit tot
het belangrijkste survey-instrument.
Opstelling voor geïntegreerde hoek- en afstandmeting
met behulp van een WildTM T2 theodoliet uitgerust met
een WildTM-DI 10 elektronische afstandsmeter
@MusWet
97
T
O
P
O
GRAFI
E
Recente ontwikkelingen bij totaalstations
Gedurende de jaren 1980 - 1990 evolueerden de to-
taalstations verder tot nog krachtiger, preciezere en
geso sticeerde toestellen. Zo werden met de Rec Elta
(ZeissTM, 1993) zeer hoge nauwkeurigheden (tot op 2
mm voor afstandsmeting, tot op 0,5 s voor hoekme-
ting) bereikt, met een maximum bereik tot 6.000 m.
De verwerking gebeurde grotendeels automatisch.
Door het totaalstation aan te sluiten op een PC met
topogra sche CAD-software werden de opgeslagen
coördinaten rechtstreeks uitgelezen om automatisch
een topogra sch plan te tekenen.
Midden jaren 1990 waren totaalstations instrumen-
ten die zeer kwaliteitsvolle metingen toelieten in de
moeilijkste terreinomstandigheden. Het bleef echter
onmogelijk in open terrein re ectorloos te meten en
dus moest men nog steeds met twee personen het
terrein op gaan. Hieraan werd tegemoet gekomen
door de ontwikkeling van het robotisch totaalstation.
Daar waar oudere systemen vereisten dat de land-
meter zelf plaats nam achter het meettoestel, stel-
den deze revolutionaire eenmanssystemen hem in
staat zelf het terrein op te gaan met een re ector in
de hand. Door middel van automatische doelherken-
ning volgt het toestel immers de re ector met zeer
hoge nauwkeurigheid. Tijdens de eerste jaren van
het nieuwe millennium werden deze eenmanssyste-
men verder uitgebouwd met een ingebouwde GPS-
antenne en kleurenweergave van de opmeting, zoals
het robotisch totaalstation TrimbleTM S6. De GPS laat
toe de wereldcoördinaten van de standplaats van het
totaalstation en deze van de meetpunten rechtstreeks
te bepalen.
De evolutie van het totaalstation gaat nog steeds door.
De laatste nieuwe snu es zijn ingebouwde camera’s
voor het maken van foto’s van de gemeten punten. Bij
de verwerking kunnen de foto’s door middel van CAD-
software ruimtelijk op de plaats van de punten gepast
worden, om te achterhalen waar de meetpunten zich
bevonden. Dit is een techniek die vooral bij de opme-
ting van architectuur erg handig is.
boven:
ZeissTM Rec elta 2 computertachymeter
(bouwjaar 1993)
onder:
student aan de slag met het Robotisch
totaalstation TrimbleTM S6
@MusWet
98
T
O
P
O
GRAFI
E
Radioplaatsbepaling en GPS
Inleiding
In de loop van 20ste eeuw werden nieuwe methoden
voor plaatsbepaling ontwikkeld die niet steunden
op het gebruik van optische instrumenten, maar ge-
bruik maakten van zenders en ontvangers. Dit gaat
reeds terug tot de jaren 1920 met de ontwikkeling
van technieken voor plaatsbepaling met radiogolven.
Tijdens de Tweede Wereldoorlog werden terrestrische
radioplaatsbepalingen ontwikkeld zoals het hyperbo-
lische DECCA systeem dat onder meer voor de landing
in Normandië werd gebruikt. In 1958 leidde de ont-
wikkeling van het Navy Navigation Satellite System
(NNSS) het tijdperk van de satellietplaatsbepaling in.
Het is echter wachten tot 1978 voor de ontwikkeling
van de eerste operationele GPS-satellieten met conti-
nue en wereldwijde dekking. Het Amerikaanse GPS-
systeem zou overigens pas in 1993 volledig operati-
oneel zijn. Beide technieken, radio- en satellietplaats-
bepaling, werden oorspronkelijk ontwikkeld voor mi-
litaire doeleinden, maar werden ook snel in de civiele
wereld gebruikt.
Terrestrische radioplaatsbepaling
Bij passieve radioplaatsbepalingssystemen worden
radiogolven uitgezonden als pulsen of continue gol-
ven door zenders die op gekende vaste locaties staan
opgesteld. Bij actieve radioplaatsbepalingssystemen
daarentegen stuurt de zender, ter hoogte van het
te bepalen punt, pulsen of golven uit. Deze worden
opgevangen en gere ecteerd door vaste zenders/
ontvangers op gekende locaties. De positie van een
meetpunt, ten opzichte van één of meerdere zen-
ders, wordt bepaald door middel van een mobiele
ontvanger, gebaseerd op het feit dat de uitgezonden
golven zich met een constante en gekende snelheid
verplaatsen. Hierdoor kan de looptijd van de golven
tussen zender en ontvanger gebruikt worden om de
afstand te bepalen tussen een willekeurig punt en de
zender. Voor een exacte positiebepaling moet de ont-
vanger gepositioneerd worden ten opzichte van min-
stens drie zenders. In dat geval wordt de positie be-
paald door het snijpunt van drie cirkels rondom deze
zenders, waarvan de straal wordt berekend op basis
van de looptijd van de uitgezonden golven. Wanneer
slechts twee zenders gebruikt worden, zijn er nog al-
tijd twee mogelijke posities.
Deze methode geldt in theorie in een plat vlak. In
realiteit bevindt men zich in een driedimensionale
ruimte, dienen tal van andere factoren in rekening ge-
bracht en is er een fout op de plaatsbepaling. De voor-
naamste foutenoorzaak is de zogenaamde klokfout:
gezien de grote afstand tussen de gebruikte zenders
lopen de klokken van deze zenders nooit 100 % syn-
chroon. Doorheen de 20ste eeuw werd de techniek van
radioplaatsbepaling verder ver jnd zodat deze een-
voudige methode over grote afstanden bevredigende
resultaten oplevert. Vooral op zee werd tot voor kort
frequent gebruik gemaakt van radioplaatsbepaling,
gezien de hoge nauwkeurigheid tot op enkele hon-
derden kilometer van de kust. Een voorbeeld van een
instrument dat gebruik maakt van deze techniek is de
SecelTM BPC 3 n° 37
@MusWet
99
T
O
P
O
GRAFI
E
GPS
GPS of ‘Global Positioning System’ is een Amerikaans
systeem voor satellietplaatsbepaling. Daarnaast be-
staat ook een Russisch (Glonass), Europees (Gallileo)
en Chinees systeem (Beidou/Compass). Deze verschil-
lende systemen zijn allen gesteund op het ‘Global
Navigation Satelite System’ (GNSS). Het principe van
satellietplaatsbepaling is analoog aan dit voor ter-
restrische plaatsbepaling met radio: zenders sturen
radiogolven uit die door mobiele ontvangers worden
opgevangen. Het verschil bestaat er in dat de zenders
in satellieten ca. 20.000 km boven het aardoppervlak
circuleren. Dankzij minimum 24 satellieten in vaste
banen met een omlooptijd van 11 u 58 min is een
GNSS-systeem werelddekkend en continu beschik-
baar. De satellietvloot wordt het ruimtesegment van
een GNSS-systeem genoemd.
Ook bij deze techniek blijft het synchroon lopen van
de klokken cruciaal voor een correcte plaatsbepaling.
Radiogolven bewegen zich, net als alle elektromagne-
tische stralen, nagenoeg met de snelheid van het licht
voort. Daarom zijn de satellieten met hoge precisie
atoomklokken uitgerust. Door de looptijd van de ra-
diogolven tussen satelliet en ontvanger te vermenig-
vuldigen met de lichtsnelheid wordt de afstand tot de
satelliet bepaald. Dit vereist dat de exacte positie van
de satelliet gekend is, hetgeen kan doordat satellie-
ten een stabiele en voorspelbare baan rond de aarde
maken. De baan van de satellieten wordt daarnaast
constant gevolgd door het controlesegment van het
GNSS systeem. Dit bestaat uit een reeks grondcontro-
lestations verspreid over het aardoppervlak
Schematische voorstelling van het GPS
ruimtesegment
Situering van het GPS controlesegment
@MusWet
100
T
O
P
O
GRAFI
E
Het controlesegment van GPS bestaat uit vijf volg-
stations die de afstanden tot de satellieten meten en
deze data naar het hoofdcontrolestation (Colorado
Springs) doorsturen. Dit hoofdstation berekent de po-
sitie van de satellieten, waarna deze gegevens door
drie oplaadstations naar de satellieten doorgezonden
worden. Deze satellieten sturen de data op hun beurt
door naar de ontvangers in het gebruikerssegment
van het GNSS-systeem. Dit gebruikerssegment om-
vat de hardware en software die de satellietsignalen
ontvangen en verwerken en diende aanvankelijk en-
kel voor militaire toepassingen. Met de toenemende
ontwikkeling van satellietnavigatie werd deze tech-
nologie ook beschikbaar voor civiele gebruikers, het-
geen zorgde voor een gestage en aanhoudende groei
van het gebruikerssegment van het GNSS. Er wordt
dan ook onderscheid gemaakt tussen de ‘Precise Po-
sitioning’ systemen (PPS) voor professioneel gebruik,
waarbij de hoogfrequentere draaggolven worden
gebruikt, en de ‘Standard Positioning’ systemen (SPS),
op basis van een laagfrequentere codegolf, voor meer
alledaags gebruik. GPS is dus veel meer dan enkel het
compacte toestel dat in de auto gemonteerd wordt en
aanwijzingen geeft over de te volgen route.
De ontwikkeling van GPS was van baanbrekend belang
voor de landmeetkunde en zou het uitvoeren van de
survey fundamenteel veranderen. De GPS is vandaag
de dag niet meer weg te denken. Door klokfouten en
de refractie van radiogolven doorheen de atmosfeer
leveren standaard GPS ontvangers een positionering
op die doorgaans tot op 5 m nauwkeurig is. Dit is niet
nauwkeurig genoeg voor de meeste surveys. Om dit
te omzeilen wordt gebruik gemaakt van DGPS of di e-
rentiële GPS, een methode met een nauwkeurigheid
tussen een paar dm (met de laagfrequentere code-
golf) tot op een paar mm (met de hoogfrequentere
draaggolf) die gebruik maakt van twee of meer GPS
ontvangers. In het laatste geval spreken we van een
referentienetwerk. De eerste ontvanger (basisstation)
wordt opgesteld op een punt waarvan de exacte co-
ordinaten gekend zijn. De tweede ontvanger (rover)
wordt in het veld in de buurt van het basisstation op
onbekende posities geplaatst. Bij de statische meet-
methode wordt de tweede ontvanger gedurende een
lange tijd op een op te meten punt opgesteld, ter-
wijl bij de kinematische meetmethode een persoon
met de rover rondloopt volgens een bepaald traject
en volgens een vast tijdsinterval punten worden op-
gemeten. De statische methode levert de hoogste
nauwkeurigheid op. Het basisstation corrigeert de
coördinaten gemeten met de rover. Doordat het ba-
sisstation en de rover zich in mekaars buurt bevinden,
zijn ze onderhevig aan vergelijkbare fouten. Door tij-
dens de verwerking van de metingen de fouten die op
het basisstation werden geregistreerd als correctie te
gebruiken voor de onbekende punten, wordt een veel
hogere nauwkeurigheid bereikt. Daarnaast bestaan
ook ‘real-time’ methodes waarbij het basisstation de
fouten doorzendt naar de rover via GSM of kleine ra-
diozender/ontvangers (zogenaamde ‘modems’) en de
coördinaat van het op te meten punt ogenblikkelijk
gecorrigeerd wordt. Dit zijn de zogenaamde Real Time
Kinematic (RTK) systemen. Hoewel de precisie van
deze methode beperkter is, levert ze een aanzienlijke
tijdswinst op. RTK-surveys zijn dus erg productief en
worden onder meer gebruikt bij kartering-, grens- en
constructiesurveys.
Opstelling voor di erentiële GPS of DGPS
@MusWet
101
T
O
P
O
GRAFI
E
Bij RTK-surveys neemt de nauwkeurigheid af met de
toenemende afstand tot het basisstation. Om dit te
verhelpen, werden verschillende ‘real-time’ correctie-
netwerken (RTN) uitgebouwd, bestaande uit een net-
werk van basisstations verbonden met een centrale
computer via het internet. Deze computer maakt ge-
bruik van de reële positie van de basisstations en hun
observatiedata om fouten te modelleren. De correc-
ties voor de positionering worden in ‘real-time’ via het
GSM-netwerk doorgezonden naar de GPS-ontvangers
in het terrein. In Vlaanderen werd een dergelijk RTN
uitgebouwd door het Agentschap voor Geogra sche
Informatie Vlaanderen (AGIV). Dit netwerk is gekend
als FLEPOS (Flemish Positioning Service). Het is een
openbare dienst bestaande uit een netwerk van per-
manent opgestelde GNSS-referentiestations. FLEPOS
stelt observatiedata ter beschikking voor plaatsbepa-
ling met een nauwkeurigheid van de orde van 1 tot 3
cm.
Geogra sche verspreiding van de FLEPOS stations
@MusWet
102
T
O
P
O
GRAFI
E
Laserscanning
Inleiding
De laatste ontwikkeling in het topogra sch instru-
mentarium is de driedimensionale laserscanner. Deze
techniek, ontwikkeld in het midden van de jaren 1990,
veranderde grondig de manier van landmeten en re-
volutioneerde de 3D-data verzameling. Het grote ver-
schil met klassieke technieken is dat bij laserscanning
geautomatiseerd zeer snel (tot 1 miljoen punten per
seconde) data verzameld kan worden over een object.
De landmeter blijft bij het toestel terwijl de scanner
automatisch alle punten zichtbaar vanuit de opstel-
plaats meet en door middel van lasertechnologie het
oppervlak aftast. Op deze manier ontstaat een pun-
tenwolk van het gezichtsveld van de laserscanner, die
wordt verwerkt tot 3D-modellen en 2D-plannen. La-
serscanners kunnen worden gebruikt voor het scan-
nen van volumes kleiner dan 1 m³ tot grote gebieden
van meerdere km².
Werking
De werking van laserscanners is enigszins analoog
aan het nemen van een foto. Net als een fotocamera
registreren laserscanners de weerkaatste straling van
de objecten binnen het gezichtsveld van de scanner.
Maar daar waar een fototoestel enkel straling (weer-
kaatst zonlicht of kunstlicht) registreert, zendt de
scanner zelf laserlicht uit. Bovendien is het ook niet
de weerkaatste straling in se die geregistreerd wordt,
maar wel het tijdsverschil en/of het faseverschil tus-
sen de uitgezonden en de weerkaatste laserstraal.
Hiervoor is een laserscanner uitgerust met een rote-
rende spiegel, die een laserstraal in een verticaal vlak
over het hele gezichtsveld van de scanner uitstuurt.
Een laserscanner kan in feite beschouwd worden als
een elektronische afstandsmeter die, tegelijk met de
horizontale en verticale richting, een zeer grote hoe-
veelheid afstanden meet en hieruit de positie van elk
gemeten punt berekent en registreert. Dit resulteert
in een puntenwolk met een bepaalde resolutie van
het gezichtsveld van de scanner.
Puntenwolk van de Sint-Baafsabdij (Gent),
bekomen met 3D-laserscanning
@MusWet
103
T
O
P
O
GRAFI
E
Het gezichtsveld van een scanner bestaat doorgaans
uit een 360° panorama. Enkel het deel vlak onder de
scanner kan in het algemeen niet gescand worden.
De resulterende puntenwolk wordt gebruikt om de
vorm van het gescande object te reconstrueren in
speci eke software. Het grote voordeel van laserscan-
ning is zonder meer de snelheid waarmee een grote
hoeveelheid gegevens kan worden verzameld, maar
dit is tegelijkertijd het belangrijkste nadeel van deze
methode. De scanner registreert immers alles binnen
het gezichtsveld en ook elementen waarover geen in-
formatie gewenst is, worden in de puntenwolk opge-
nomen. Dit zorgt voor zeer lange verwerkingstijden.
Nieuwe software en innovaties zorgen tegenwoordig
evenwel voor een e ciëntere verwerking. Zo zijn re-
cente laserscanners uitgerust met een ingebouwde
camera voor de registratie van kleureninformatie zo-
dat de puntenwolk niet langer monochromatisch is.
Het gebruik van ware kleuren verbetert de verwerking
en interpretatie immers aanzienlijk.
Er bestaan verschillende types laserscanners, elk met
hun eigen voor- en nadelen. Een camerascanner
wordt, net zoals een fototoestel, gericht naar het te
scannen object en vanuit een vaste positie wordt de
laserstraal in een horizontaal en verticaal vlak uitge-
stuurd. Dergelijke scanners hebben dan ook een be-
perkt bereik. Panoramascanners draaien tijdens het
nemen van de scan 360° rond hun as en sturen de la-
serstraal enkel in het verticale vlak uit. Zoals de naam
aangeeft zijn hybridecamera’s een combinatie van de
twee voorgaande types. Het gezichtsveld van deze
camera’s houdt het midden tussen het panoramazicht
van de panoramascanner en het enge gezichtsveld
van de camerascanner.
Naast de bovenstaande indeling kunnen we de laser-
scanners ook onderscheiden op basis van de uitge-
zonden laserstraal. Bij pulsscanners wordt de laser-
straal door middel van opeenvolgende pulsen van
enkele nanoseconden uitgestuurd en worden gemid-
deld 20.000 tot 50.000 punten per seconde individu-
eel opgemeten. Dergelijke scanners zijn nauwkeurig
tot op centimeterniveau en worden vooral gebruikt
bij het scannen van objecten op een afstand van meer
dan 50 m. Fase-laserscanners zenden een continue
en ononderbroken laserstraal uit, bereiken meetsnel-
heden van meer dan 500.000 punten per seconde en
hebben op kortere afstanden (minder dan ca. 10 m)
een nauwkeurigheid tot op millimeterniveau. Ze heb-
ben evenwel een beperkter bereik dan pulsscanners
en worden dan ook enkel ingezet voor terrestrische
laserscanning op korte afstand (tot 50 m). Het laat-
ste type, triangulatiescanners, worden gebruikt voor
het 3D-scannen van objecten die zich slechts op een
paar meter van de scanner bevinden. Dergelijke scan-
ners gebruiken een verbrede laserstraal (eerder een
laservlak) en registreren meerdere punten tegelijk.
Op basis van de hoek van het laservlak wordt indirect
de ligging van een punt in de puntenwolk bepaald.
Dergelijke scanners hebben de hoogste nauwkeurig-
heidsgraad.
@MusWet
104
T
O
P
O
GRAFI
E
Verwerking
Het belangrijkste en meest arbeidsintensieve aspect
van een laserscanning is zonder meer de verwerking
van de gegevens. Dit gebeurt met behulp van speci-
eke software en vergt in eerste instantie een voorbe-
reiding van de data, zoals het elimineren van ruis uit
de dataset. De meeste objecten zijn ook te groot om
in één enkele scan op te meten en moeten dus meer-
dere malen worden gescand vanuit verschillende
opstelpunten. Naderhand worden de verkregen pun-
tenwolken aan elkaar gekoppeld (de zogenaamde
registratie) en in absolute coördinaten omgezet. De
registratie gebeurt op basis van gemeenschappelijke
scanpunten tussen de verschillende puntenwolken.
Na de registratie kan het opgemeten object bestu-
deerd worden met behulp van een aantal hulpmidde-
len voor de visualisatie van de puntenwolk die in de
software is opgenomen. De belangrijkste taak bestaat
erin de puntenwolk te modelleren tot 2D-plannen en
3D-modellen die de basis vormen voor de interpreta-
tie van de resultaten.
Applicaties
Laserscanning kent verschillende toepassingen, waar-
bij onderscheid gemaakt wordt tussen dynamische
en statische toepassingen. Bij dynamische toepassin-
gen is de laserscanner gemonteerd op een beweeglijk
platform (vliegtuig, voertuig, boot) waarbij dikwijls
ook een GPS (vaak in combinatie met een inert sys-
teem) op het mobiel platform is ingebouwd voor de
correcte ruimtelijke positionering van de puntenwolk.
Typische voorbeelden van dynamische toepassingen
zijn ‘airborne laserscanning’ en ‘mobile mapping’. Bij
airborne laserscanning wordt een groot gebied vanuit
een vliegtuig gescand om via ‘digital surface models’
(DSM) een ‘digital terrain model’ (DTM) te genereren.
Mobile mapping, waarbij gescand wordt vanuit een
rijdend voertuig, wordt onder meer ingezet bij het
monitoren van het wegennet en verkeersborden.
Statische laserscanning omvat alle toepassingen
waarbij vanuit een vast opstelpunt de omgeving ge-
scand wordt. Afhankelijk van de afstand tussen scan-
ner en object spreken we van ‘close range’, ‘medium
range’ en ‘long range’ toepassingen. ‘Close range’
toepassingen zijn tot op de micrometer nauwkeurig
en zijn onder meer gekend uit de geneeskunde. In
de landmeetkunde worden ‘medium range’ scanners
(met een nauwkeurigheid van 0,5 tot 5 mm en een be-
reik tot 150 m) het vaakst aangewend. Deze scanners
worden ook in de architectuur, industrie en de cultu-
rele erfgoedsector gebruikt. De ‘long range’ toepas-
singen worden voornamelijk gebruikt bij steden- en
mijnbouw, voor het scannen van objecten op 150 tot
1.000 m van het opstelpunt.
Voorbeeld van een ‘Digital Terrain
Model’ (DTM) gebaseerd op ‘airborne’
laserscanning
Joachim Rozek
Alain De Wulf
@MusWet
105
T
O
P
O
GRAFI
E
Woordenlijst
Aanvaardbaar verschil: hiervoor bestaan geen standaarden. Afhankelijk van de toepassing en de gewenste nauwkeurigheid
wordt een andere foutenmarge als aanvaardbaar beschouwd.
Aardkromming: de aarde heeft een bolvorm. Bij metingen op korte afstand is het e ect van de aardkromming verwaarloos-
baar en kan de aarde als vlak beschouwd worden. Over een afstand boven de 50 km moet de kromming van de aarde als
een correctiefactor ingebracht worden bij een opmeting.
Absolute coördinaten: dit zijn coördinaten die gede nieerd worden ten opzichte van een vaste oorsprong. Elke plaats op
aarde heeft een unieke coördinaat binnen een dergelijk systeem. Het meest gebruikte absoluut coördinatensysteem in
België zijn de Lambertcoördinaten.
Alhidade: dit is een draaibaar liniaal met 2 vizieren om te richten.
Bathymetrie: het opmeten van de topogra sche hoogte/diepte van de zeebodem.
Declinatie: het hoekverschil tussen het magnetisch en het geogra sch noorden. Deze beide punten vallen niet noodzakelijk
samen daar het magnetisch noorden variabel is als gevolg van uctuaties van het aardmagnetisch veld.
Deformatiemetingen: het monitoren van eventuele vervormingen aan bouwwerken, zoals bijvoorbeeld het meten van de
stabiliteit van een dam of muur.
DSM: digital surface model, een puntenwolk van een terrein bekomen via ‘airborne’ laserscanning.
DTM: Digital terrain model,een 3D-model van het reliëf van een deel van het aardoppervlak.
Elektromagnetische straling: energievorm die zich in de vorm van trillingsgolven met een bepaalde frequentie door de ruimte
voortplant tegen lichtsnelheid. Het elektromagnetisch spectrum omvat het hele spectrum van elektromagnetische stralen.
Fotogrammetrie: de techniek die zich bezighoudt met het uitvoeren van metingen aan de hand van fotogra sch materiaal.
Geodetische punten: referentiepunten waarvan de exacte positie in absolute coördinaten gekend is.
Geodetische survey: kartering over grote gebieden waarbij een correctie voor de kromming van de aarde in rekening werd
gebracht. Een dergelijke survey steunt op een net van geodetische punten.
Geogra sch informatiesysteem: afgekort GIS. Dit is een softwaresysteem dat gebruikt wordt voor inventarisatie, beheer, be-
werking, analyse en visualisatie van ruimtelijke gegevens.
Ijking: het bepalen van de nauwkeurigheid van een meetinstrument of meetmethode ten opzichte van een standaard.
Invar: een legering van nikkel en ijzer dat een verwaarloosbare thermische uitzetting kent.
Jacobsstaf: een stok met een schaalverdeling, van doorgaans ca. 1 m lang, waarop haaks een tweede stok kan worden ge-
schoven. Dit instrument werd gebruikt voor het bepalen van de hoek tussen een hemellichaam en de horizon of voor het
meten van de hoogte en breedte van een gebouw.
Kerk: hoewel men in de klassieke Oudheid reeds overtuigd was van de bolvorm van de aarde strookte dit niet met wat in de
bijbel stond. De kerk populariseerde onder meer dankzij de geschriften van de Egyptische monnik Cosmos Indicopleustes
een beeld van een vlakke rechthoekige wereld die in overeenstemming was met de verhoudingen van het tabernakel uit
de Bijbel.
@MusWet
106
T
O
P
O
GRAFI
E
Laser: ‘Light Ampli cation by Stimulated Emission of Radiation’. Lasers genereren een smalle coherente bundel licht, zoge-
naamd laserlicht.
Lokale coördinaten: een set x, y, z coördinaten gemeten vanuit een willekeurige oorsprong, bijvoorbeeld het opstelpunt.
Monochromatisch: bestaande uit één kleur.
Nonius: een secundaire schaalverdeling, die als schuifmaat over een vaste schaalverdeling schuift teneinde een hogere
precisie van de afgelezen waarde te bekomen. De nonius werd door Pierre Vernier (1580 - 1637) uitgevonden in 1631 en is
verwant met de micrometer (een schroefmaat die in de 17de eeuw werd uitgevonden).
Omgevingsfactoren: factoren zoals de temperatuur, de luchtvochtigheid, de helderheid, de re ectie-eigenschappen van het
object, … die de nauwkeurigheid van de meting beïnvloeden.
Opstelpunt: de plaats waarboven een landmeettoestel wordt opgesteld en waaruit punten worden opgemeten.
Plaatsbeschrijving: een gedetailleerde o ciële beschrijving van onroerende goederen zoals gronden, woonhuizen, han-
delspanden en industriële complexen.
Punt: in de landmeetkunde verstaan we onder een punt een in het terrein aanwijsbaar object, dat klein genoeg is om als
materiële vertaling naar het wiskundig begrip ‘punt’ te worden gebruikt. Dit kan bijvoorbeeld de hoek van een steen zijn, of
het midden van de spits van een kerktoren, …
Remote Sensing: strikt genomen is dit het verzamelen van informatie over een object zonder in direct contact te staan met
dat object. Men doelt hierbij hoofdzakelijk op satellietwaarneming.
Reversieniveau: een reversieniveau is een inwendig tonvormig uitgeslepen niveau dat aan twee zijden voorzien is van een
verdeling. Het beschikt over twee, onderling evenwijdige, richtlijnen voor de luchtbel.
Ruis: overtollige, nutteloze informatie.
Speci eke software: elke fabrikant van laserscanners levert daarbij een eigen softwareprogramma aan. Voor het uitwisselen
van bestanden het gebruik van standaard dataformaten dan ook belangrijk.
Tachymeters: instrumenten die kunnen gebruikt worden om met eenzelfde graad van nauwkeurigheid afstanden, verticale
hoeken en richtingen te bepalen.
Voorwaartse en achterwaartse insnijding: een toepassing van driehoeksmeting gebruikt om een enkel nieuw punt te bepa-
len op basis van reeds in coördinaten bepaalde punten. Bij voorwaartse insnijding wordt vanuit de gekende punten de hoek
naar het te bepalen punt gemeten. Bij de achterwaartse insnijding wordt een hoekmeting uitgevoerd vanuit het te bepalen
punt naar drie gekende punten.
Wet van de communicerende vaten: wet uit de natuurkunde die stelt dat wanneer twee vaten met een homogene vloeistof
met mekaar in verbinding staan, het niveau van de vloeistof in beide vaten even hoog zal zijn in een homogeen niveau.
@MusWet
107
T
O
P
O
GRAFI
E
@MusWet
108
@MusWet
109
Innovatieve landmeetkundige
technieken onderbouwen
‘Gent in 3D’: een terugblik
op de laatste 40 jaar
landmeten in de
Stad Gent
GENT IN 3D
@MusWet
110
GENT IN
3D
@MusWet
111
GENT IN
3D
‘Gent 3D’
Historiek van ‘Gent 3D’
Gent was midden de jaren 1980 één van de eerste
Vlaamse steden die startte met ‘Computer Aided De-
sign’ (CAD). De eerste CAD-pc werd ingezet om land-
meetkundige gegevens gra sch en digitaal weer te
geven. Enkele maanden later werd deze CAD-pc ook
gebruikt voor het tekenen van architectuur en ste-
denbouwkundige plannen. In de Ruimtelijke Ontwik-
kelingsStructuur (ROS) uit 1993, de voorloper van het
Structuurplan Gent, werden de eerste CAD-tekenin-
gen van de volledige stad opgenomen. Er werd eind
de jaren 1980 al geëxperimenteerd met 3D-tekenin-
gen in AutoCADTM voor stadsvernieuwingsprojecten
in de Sas- en Bassijnwijk.
In 1996 werd het eerste Virtuele Realiteit (VR) soft-
warepakket aangekocht, de DOS-versie van 3D Studio
MaxTM, toen nog gewoon 3D StudioTM. Vanaf dat ogen-
blik werden af en toe stedenbouwkundige projecten
in 3D weergegeven. Daarmee werd vooral de com-
municatie over stadsontwikkeling geoptimaliseerd. In
1997 werd een eerste, twee minuten durend lmpje
in 3D gemaakt en getoond op de vele infosessies die
werden belegd vooraleer het mobiliteitsplan Gent
Binnenstad in te voeren. Het was pionierswerk, op
hetzelfde moment dat de eerste 3D- lm Toy StoryTM in
de cinema werd vertoond.
Voorstelling van de Ruimtelijke
Ontwikkelingsstructuur (ROS) uit 1993,
eerste CAD-kaart van Gent die deel
uitmaakte van een beleidsbeslissing van het
stadsbestuur (Stad Gent)
Impressies uit het eerste 3D- lmpje uit 1997
over het mobiliteitsplan ‘Gent Binnenstad’
(Stad Gent)
@MusWet
112
GENT IN
3D
Naderhand werden ook andere belangrijke steden-
bouwkundige projecten in 3D gesimuleerd. De herin-
richting van de Vlaanderenstraat werd digitaal in 3D
voorbereid en aan de hand van de 3D-simulatie kon
de ontwerper de Schepen van Mobiliteit en Openbare
werken overtuigen om voor een bredere etsstrook te
kiezen tussen tramspoor en greppel. Maar ook voor
strategische beslissingen over de inpassing van hele
grote infrastructuurwerken zoals de Si erverbinding,
de noordelijke sluiting van de R4, werden voor het
eerst digitale 3D-tekeningen en lmpjes gebruikt. De
3D-simulatie was trouwens een belangrijke factor in
het beslissingsproces over de principiële conceptkeu-
ze voor ruimtelijke inpassing van het Si ertraject voor
de R4.
Het strategisch stedenbouwkundig project Scharnier,
met deelproject Oude Dokken, werd eind jaren 90 ook
volledig digitaal nagebouwd. In het planningsproces
werd dit 3D-model gebruikt. Het meest gedetailleerde
3D-model werd opgemaakt voor de infrastructuur-
werken bij het openmaken van de Nederschelde. Het
3D-model werd steeds geactualiseerd vooraleer plan-
bijsturingen werden beslist en uitgevoerd.
links:
beelden uit een
3D-simulatie
(1998) over de
herinrichting van de
Vlaanderenstraat
(Stad Gent)
rechts:
3D-model (2000) met
betrekking tot de
Si erverbinding
(Stad Gent)
@MusWet
113
Digitaal model van
het stedebouwkundig
project Scharnier voor het
deelproject ‘Oude Dokken’
(Stad Gent)
Gedetailleerd 3D-model (1999) voor de
infrastructuurwerken ter hoogte van de
Nederschelde (Stad Gent)
Geactualiseerd 3D-model ‘Nederschelde’
(2008) met planaanpassingen
(Stad Gent)
@MusWet
114
GENT IN
3D
Van 2D-GIS naar 3D-GIS
Stad Gent koos er voor om de 3D-technologie niet los
te zien van GIS. In 1991 startte het eerste GIS-project
in de Stad Gent en Gent werd daardoor de Vlaamse pi-
onier inzake de integratie van CAD, GIS en 3D. Eind de
jaren 1980 was Gent als eerste gemeente betrokken
bij het CV mapping project van Electrabel, later werd
met de eerste grootschalige Cardib-kaarten geëxpe-
rimenteerd.
Begin jaren 1990 was er veel discussie en politiek ge-
touwtrek in Vlaanderen over wat nu dé grootschalige
kaart van Vlaanderen moest worden en wie ze zou
maken en coördineren. Het zou nog verschillende
jaren duren vooraleer beslist werd de GRB als Groot-
schalig ReferentieBestand op te bouwen. Omdat
Gent niet wou wachten om in GIS te kunnen werken,
werd in 1993 besloten om naast de experimenten
op grootschalige kaarten, de digitale midschalige
topogra sche kaart 1:10.000 van het NGI (Nationaal
Geogra sch Instituut) aan te kopen. Kort daarop werd
een eerste gedetailleerde kleurenorthofoto van Gent
gemaakt, eerst op 45 cm grondresolutie en korte tijd
later zelfs op 10 cm grondresolutie. Gent behoorde tot
de eerste locaties in Vlaanderen waarvoor een eerste
fase van het GRB werd opgemaakt.
Stad Gent bewees dat de GIS-kaarten in heel veel be-
leidsdomeinen werden ingezet. Inzake digitale carto-
gra e en GIS was Gent duidelijk een Vlaamse pionier.
In 2003 werd op een studiedag van Flagis vzw over
3D-GIS al uitvoerig verteld welke experimenten in
Gent gebeurden bij inzet van 3D-GIS. Stad Gent was
ook op dit punt pionier in Vlaanderen.
Door de laboratoriumfunctie die Gent de voorbije de-
cennia inzake digitaal gra sch werken op zich nam,
werden heel wat innovatie planinstrumenten gehan-
teerd. De eerste GIS-kaarten, de eerste 3D-modellen,
én ook het eerste RUP (Ruimtelijk Uitvoeringsplan) op
een GRB kaart. Er is nog een lange weg te gaan om alle
ruimtelijke planners, en in het bijzonder ook architec-
ten, vertrouwd te maken met de mogelijkheden van
GRB en digitaal werken in 3D. Niettemin, of juist ook
daardoor, wordt het pleidooi voor een 3D-GRB vanuit
Gent natuurlijk ook sterk gepromoot.
Grootschalige Cardib-kaart
(1993) van de omgeving van
het Koning Albertpark
(Stad Gent)
Experimenten met 3D-GIS
daterend uit 2003
(Stad Gent)
volgende bladzijde:
boven:
D.I.R.I.-Gent (2010), de
innovatieve 3D-CAVE van
de Stad Gent, die bezoekers
via een virtuele wandeling
laat kennismaken met
de geplande en nog te
realiseren stedelijke ruimte
(Stad Gent)
midden:
3D-model (2009) van de
Gentse binnenstad.
(Stad Gent)
onder:
3D-maquette (2010) van
de Gentse binnenstad,
geproduceerd via ‘rapid
prototyping’
(Stad Gent)
@MusWet
115
GENT IN
3D
EFRO-project ‘Gent 3D’
Omdat de Stad Gent als eerste Vlaamse stad baanbre-
kend werk had verricht bij het inzetten van 3D in stads-
ontwikkeling, keurde Europa een investeringskrediet
goed voor het project ‘Gent 3D’. Het Europese Fonds
voor Regionale Ontwikkeling (EFRO) ondersteunt dit
initiatief, omdat het als voorbeeld kan dienen voor
andere lokale overheden. Het unieke aan ‘Gent 3D’ is
dat er zowel bij de inwinning, de verwerking als de re-
sultaten van de gegevens op een gestructureerde en
integrale manier wordt gewerkt. Het is een holistische
aanpak.
De doelstellingen van het oorspronkelijke EFRO-
project ‘Gent 3D’ waren:
1. het opmaken van een 3D-maquette van de stad,
met GIS-functionaliteiten;
2. het vormen van een permanente bron van ruim-
telijke informatie (onder meer in functie van be-
leid en beleidsvoorbereiding);
3. functioneren als basis voor nieuwe ruimtelijke
ontwerpen inzake de inrichting van het open-
baar domein, projectontwikkeling, groenvoorzie-
ning,...
4. mogelijkheid bieden tot evaluatie van nieuwe
projectvoorstellen;
5. communicatie over nieuwe projectontwikkeling;
6. educatie over en promotie van de stad, haar his-
toriek en de stadsontwikkeling;
7. het realiseren van een economische spin o . Door
het pionierswerk van de stad ontstaat een klimaat
waarin deze gra sche sector van de IT-wereld
nieuwe groeikansen krijgt, een nieuwe markt kan
worden aangeboord. In de driehoek overheid-
onderwijs-bedrijfsleven worden via netwerking
ook extra spin o s gecreëerd. Nieuwe bedrij es
en visualisatiebureaus kunnen ontstaan.
Dit EFRO-project liep van 1.4.2009 tot 31.3.2011 en
omvatte een totaalbudget van 796.400 euro, waar-
van 40% door het EFRO-fonds werd gesponsord en
de overige 60% door de Stad Gent werd gedragen.
Naast personeelskosten ging een groot deel van de
onkosten naar de aankoop van machines en software.
Als gevolg van dit EFRO-project werd een richtlijn op-
gemaakt waarbij architecten hun bouwtekeningen in
3D aan de stadsdiensten kunnen overmaken in ruil
voor het gebruik van het stedelijk 3D-model van de
omgeving van hun ontwerplocatie. Ook alle inrich-
tingsplannen voor straten en pleinen zullen vanaf nu
digitaal in 3D ontworpen en getekend worden.
@MusWet
116
GENT IN
3D
Het project werd verlengd van 1.4.2011 tot 31.3.2013
onder de titel ‘Gent 3D, in vierde dimensie’. De doel-
stellingen van de verlenging van de projectperiode
omvat het optimaliseren van de ruimtelijke kwaliteit
in een iteratieve vierdimensionale ruimte door het in-
zetten van nieuwe interfaces (dus het beter toeganke-
lijk maken van alle actoren) bij :
1. de ruimtelijke analyse: de ruimtelijk ontwerper,
beleidsmensen, ambtenaren en de burger de
kans geven om via digitale weg en vernieuwende
interfaces continu de ons omringende ruimte te
laten ervaren zonder zich er steeds te moeten
naar verplaatsen. Voor de analyse, de verkenning
en het inzicht zal deze tool een meewaarde bie-
den. Het gaat over de combinatie van techniek en
inspiratie;
2. het ruimtelijk ontwerp: het afstappen van ont-
werpen met pen en papier, of de alom gekende
computermuis, in een lokale context zonder om-
geving. De digitale ruimte als interface moet het
ontwerpen in 3D mogelijk maken alsof men er
virtueel zelf deel van zou uitmaken;
3. de ruimtelijke evaluatie: de inzet van digitale
ruimtes en vernieuwende interfaces om de bur-
ger, stedenbouwkundige ambtenaren en het
beleid evaluatietechnieken aan te reiken die het
evalueren inzichtelijker maken;
4. de communicatie over ruimtelijke projecten: opti-
maal communiceren over de ruimtelijke historiek,
het heden en de toekomst, niet alleen via fotore-
alistische modellen, maar door de koppeling van
databanken in een 3D-GIS omgeving.
Met intelligente digitale technieken willen we de
ruimtelijke beleving van onze stad optimaliseren. We
bouwen de stad digitaal in drie dimensies na, waar-
door vele toepassingen ontstaan. Zo kunnen we de
burger informeren over nieuwe stadsontwikkelings-
projecten, reconstructies van historische sites opzet-
ten en zelfs bouwaanvragen in 3D laten indienen. De
Stad Gent is een pionier in Vlaanderen.
Impact van meetmethodes bij ‘Gent
in 3D’
De Stad Gent kiest voor een holistische aanpak voor
‘Gent in 3D’. Dat betekent dat de dataverwerving, de
dataverwerking en de dataoutput, deel uitmaken van
een geïntegreerde totaalaanpak. Vroeger vormden
opgemeten plannen reeds de basis voor verkavelin-
gen, rooilijnen, inrichtingsplannen en stadsontwik-
kelingsprojecten. Hoewel in 3D werd opgemeten
beperkten de meeste metingen zich tot het openbaar
domein. Gebouwen en andere opstaande objecten
werden veel minder in hun 3de dimensie mee opge-
meten. In feite werd alles op het grondniveau in de
drie dimensies opgemeten, dus wel het maaiveld
maar minder de opstaande objecten. In de nieuwe
aanpak is meer oog voor de altimetrie (z-waarde) van
straatmeubilair, infrastructuren en gebouwen.
De Stad Gent kiest er voor om de landmeetkundige
opdrachten zo volledig mogelijk af te stellen op 3D-
visualisatie en vanuit de 3D-wereld wordt anderzijds
zo nauwkeurig en zo gedetailleerd mogelijk 3D-data
van de landmeter verwacht. Anders dan 3D-modellen
die afgeleid zijn van minder nauwkeurige kadastrale
plannen, wordt in de Stad Gent gewerkt met zo cor-
rect mogelijk (met nauwkeurigheid tot op cm- en zelfs
mm-niveau) opgemeten basisdata in x, y en z.
@MusWet
117
GENT IN
3D
Evolutie van de meettechnieken aan de Stad Gent
Landmeter Lucas De Ridder vertelt over de laatste 40 jaar opmeten in de
Stad Gent, een levenswerk
‘Ik heb in een tijdspanne van meer dan drie decennia een
ware (r)evolutie meegemaakt als landmeter aan de Stad
Gent. Het was ooit anders, want sommige landmeetkun-
dige technieken bleven zo niet eeuwen dan toch zeer
lang behouden.’
De jaren zeventig
Mijn eerste opmetingen, zowel van percelen, gebou-
wen als wegen/waterlopen gebeurden met het spie-
gelkruis. Wanneer het opmetingen van enige omvang
betrof, werd over het terrein een veelhoek ‘gespannen’.
De hoekpunten van deze veelhoek (polygoon) wer-
den gematerialiseerd. Dit gebeurde, afhankelijk van
het terrein, door middel van stalen nagels (hard ter-
rein) of piketten (zacht terrein) met een vijs of nagel in
het kopvlak. Om deze punten terug te kunnen vinden,
werd een schets van hun ligging gemaakt samen met
enkele markante objecten. Alles wat enigszins goed
herkenbaar en goed in de grond verankerd zat, kwam
hiervoor in aanmerking: gebouwen, palen, bomen,
putdeksels, … Vanaf het center van de nagel of de vijs
werd dan de afstand naar drie objecten gemeten met
de stalen meetband en genoteerd op de schets. Dit
werd gedaan voor elke piket. Deze schetsen werden
altijd bewaard. Hierdoor kon ik reeds meermaals, na
meer dan 20 jaar, hoekpunten probleemloos terug
vinden, waardoor ik ze kon gebruiken voor aanvullen-
de opmetingen. In die tijd bestond onze standaard-
uitrusting dus uit een stalen meetband, meetpennen,
een spiegelkruis en een schetsplank. Daarna werd,
met een stalen meetband van 50 m, de afstand tus-
sen elke piket tweemaal gemeten, en de gemiddelde
afstand werd aangenomen. De stalen meetbanden
hadden slechts een ‘nauwkeurigheid’ van 2 cm per
hectometer.
Vervolgens werd met een optische theodoliet in ieder
hoekpunt van de veelhoek de hoek vanaf het vorige
tot het volgende hoekpunt gemeten. Van zodra alle
hoeken gemeten waren, kon de landmeter deze bere-
kenen. Het ‘meten van een hoek’ omvatte immers al-
tijd (en nog steeds) twee a ezingen aan de theodoliet.
Voor de eerste a ezing richtte de landmeter de kijker
naar het vorige punt van de veelhoek, las de (hoek)
waarde af en noteerde deze in een tabel. Vervolgens
werd de theodoliet naar het volgende punt van de
veelhoek gericht en ook daar werd de waarde afge-
lezen en genoteerd. De grootte van de hoek tussen
deze twee richtingen is het verschil tussen de tweede
en de eerste a ezing.
Spiegelkruis,
(Stad Gent)
@MusWet
118
GENT IN
3D
Aan de hand van de hoeken en lengtes konden de
coördinaten van de hoekpunten nu berekend en ver-
e end worden. Kreeg het eerste punt de coördina-
ten x=0 en y=0 dan moesten we, na uitrekenen van
de andere hoekpunten, terug uitkomen op (0,0). Dit
was zelden of nooit het geval. Indien het verschil, de
zogenaamde sluitfout, binnen bepaalde grenzen viel
(wanneer de sluitfout buiten deze grenzen viel, dan
moesten de hoeken hermeten worden), werd het
verschil door middel van bepaalde regels/berekenin-
gen verdeeld over de hoekpunten van de polygoon.
We noemen dit vere enen. Voor deze berekeningen
heb ik nog gebruik gemaakt van logaritmetafels. De
opkomst van de kleine elektronische rekenmachines
betekende toen een grote stap vooruit.
Voor de hoogtemeting, of met andere woorden voor
het bepalen van de z-coördinaat, maaken we als land-
meter gebruik van hoogtemerktekens, die meestal
aangebracht waren in de gevels van o ciële gebou-
wen. De hoogtes hiervan werden zeer precies inge-
meten tussen 1840 en 1879 door het toenmalig Mili-
tair Cartogra sch Instituut. In 1947 werd gestart met
een nieuwe algemene waterpassing, de zogenaamde
‘Tweede Algemene Waterpassing’ (T.A.W.). Het zijn de
peilen van deze die we nu nog steeds gebruiken. De
stad Gent heeft een driehonderdtal eigen hoogte-
merktekens, gelinkt aan de precieze punten van de
T.A.W. De veelhoekmeting in planimetrie werd aldus
aangevuld met hoogtegegevens die gelinkt werden
aan deze hoogtemerktekens. De hoogte van de veel-
hoekpunten werden bepaald met het waterpasinstru-
ment (niveau). De landmeter richtte de kijker naar
de baak en las op de grote horizontale kruisdraad de
centimeters af op de baak (de millimeters moest hij
schatten)en noteerde deze waarde in een tabel. Zo
werden dus de hoekpunten van onze veelhoek be-
paald in positie (x,y) en in hoogte (z). Deze veelhoek
diende vervolgens als basis (geraamte) waaraan alle
in te meten (detail)punten werden ‘opgehangen’. Dit
principe geldt nog steeds, doch de manier waarop de
detailpunten ingemeten worden is grondig gewijzigd.
Om het terrein waarover de polygoon lag in detail in
te meten, plaatste de landmeter vervolgens jalons
(rood-witte baakstok) in twee opeenvolgende punten
van de veelhoek. De lijn van de polygoon gevormd
door deze jalons noemen we de basis(lijn). Van hieruit
werden alle detailpunten die vanaf deze lijn zichtbaar
waren gemeten.
Tabel met de handgeschreven
resultaten van een waterpassing
(Stad Gent)
@MusWet
119
GENT IN
3D
Na het terreinwerk kwam de afwerking op kantoor.
Een lokaal assenstelsel werd op een wit blad papier
getekend. De coördinaten werden uitgezet en de af-
metingen werden afgelezen op een schaallat. Een lat
die meteen de waarde aangaf op de gewenste schaal
zodat de landmeter niet telkens de omrekening moest
doen. Voor wegen werd meestal gewerkt met schaal
1:500 terwijl voor plannen van aankoop 1:250 of gro-
ter werd gebruikt. Als de tekening op papier klaar
was, werd over het blad een doorschijnend papier
gespannen (calque). Met de tekenpen werden dan de
relevante gegevens overgetekend. Een titelblad en
legende werden eraan toegevoegd. Van deze calque
konden dan de nodige afdrukken gemaakt worden.
De jaren tachtig
Door de jaren heen had de elektronica geleidelijk aan
haar weg gevonden naar de wereld van de landmeter.
De eerste elektronische theodolieten verschenen op
de markt. Het toestel dat de Stad Gent kocht was 10
kg zwaar, maar was zeer precies. De hoeken werden
automatisch afgelezen en op een extern registreer-
apparaat opgeslagen. De afstanden werden met een
op de kijker monteerbare infrarood afstandsmeter
gemeten, die snel en zeer nauwkeurig was. Met één
re ector kon men toen, afhankelijk van de weersom-
standigheden, afstanden meten tussen 500 en 800 m.
Bij de opmeting van een polygoon moest niet langer
met de meetband heen en terug de afstanden afgelo-
pen en gemeten worden.
De hoeken, en bijgevolg ook de coördinaten, werden
in de registreermodule uitgerekend. Het registreerap-
paraat werd op een elektrische schrijfmachine aange-
sloten en de coördinaten op een lijst afgedrukt. Het
uittekenen gebeurde nog steeds manueel, met dit
verschil dat nu ook de coördinaten van de detailpun-
ten gekend waren en meteen konden uitgezet wor-
den. Een schets van het terrein was nog altijd nodig
omdat er nog geen sprake was van gecodeerd opme-
ten. Het spiegelkruis werd nog regelmatig gebruikt en
het waterpassen gebeurde nog steeds met de opti-
sche niveaus.
Niet alleen ‘opmeten’, maar ook ‘uitzetten’
Dit verhaal gaat in essentie over het opmeten, met an-
dere woorden het overbrengen van terreingegevens
naar plan. Het omgekeerde maakt ook deel uit van ons
werk, namelijk het uitzetten. Hierbij wordt vertrokken
van ontworpen toestanden op plan en deze worden dan
door de landmeter op terrein ‘uitgezet’ en gemarkeerd.
Lucas De Riddder aan een
totaalstation anno de jaren 80
(Stad Gent)
@MusWet
120
GENT IN
3D
Begin jaren negentig
Ik werkte jarenlang voor de toenmalige Dienst Ste-
denbouw maar ook voor de Wegendienst. Daar had-
den we intussen ook een elektronische theodoliet
aangekocht. Dat het toestel nog slechts de helft woog
van het vorige was mooi meegenomen, want een
landmeter sleurt veel materiaal met zich mee te vel-
de. Het registreerapparaat was vervangen door een
registreermodule die in de theodoliet kon worden
geplaatst voor het opslaan van de meetgegevens.
De afstandsmeter was ingebouwd en het meetbereik
ging gemakkelijk tot 2 km, hoewel in steden zelden
over meer dan 500 m wordt gemeten. De techniek
was zo geëvolueerd dat het meten nog sneller ging
en slechts fracties van seconden in beslag nam.
Om (detail)punten in te meten gingen we als volgt
te werk. De landmeter stelde zijn toestel op precies
boven een gekend punt van de polygoon. De re ec-
tor werd op een stok (prismadrager) gemonteerd.
De meetassistent ging nu rechtstreeks naar het op te
meten terreinpunt en stelde daar de prismadrager zo
verticaal mogelijk op. De landmeter richtte de kijker
naar de re ector en mat het punt in met één druk op
de knop. Hoeken en afstanden werden gemeten, de
drie coördinaten berekend en alles opgeslagen in de
registreermodule. De assistent ging dan meteen naar
het volgende punt terwijl de landmeter de gecodeer-
de gegevens van het zonet ingemeten punt intikte.
Van de meetassistent werd toch nog geëist dat hij
ook het principe van de codering beheerste. Hij gaf
aan de landmeter door op welk object hij stond en of
er speciale codes dienden ingevoerd. Bijvoorbeeld of
het een vloeiende kromme, een vierkant,… betreft.
Hiertoe stonden meetassistent en landmeter met el-
kaar via draagbare spraakgestuurde zendontvangers
in contact.
Gecodeerd meten
Samen met een extern landmeetkundig bureau werd
een codering ontwikkeld voor het registreren van de
opmetingen op het terrein. Om deze codering op punt
te stellen ben ik ervan uitgegaan dat, staande achter de
theodoliet, zo niet alle dan toch zoveel mogelijk gege-
vens in de theodoliet zelf ingebracht werden. Schetsen
maken zou nog zo weinig mogelijk moeten gebeuren.
Het opmetingswerk verliep als volgt: het punt werd in-
gemeten en vervolgens werd hiervoor een code ingetikt
op de theodoliet. Hier zat wel een structuur in. De code
bestond uit acht cijfers (A1A2, B3B4, B5B6, C7C8) en was zo
opgebouwd dat ze uniek was voor dat bepaald punt. Het
was een inventief systeem.
Ook het hoogtemeten en de integratie van hoogtege-
gevens in de planimetrie onderging een sterke evo-
lutie. Vroeger moest de landmeter terug op terrein
om die punten waarvan het peil zeker moest gekend
zijn te waterpassen. Punten mét een hoogtepeil wa-
ren dan eerder uitzondering dan regel. Nu zitten we
met de omgekeerde situatie. Alle gemeten punten
hebben een hoogtepeil. Dankzij de codering kan de
landmeter het peil verwijderen van die punten waar-
aan hij eventueel twijfelt. De waterpasinstrumenten
ondergingen een gelijkaardige evolutie. Het a ezen
gebeurde nu ook elektronisch. In plaats van af te le-
zen op de rood-witte blokjes van telkens 1 cm was de
baak aan de achterkant voorzien van een barcode, in
de ware zin van het woord. Het principe is zo geni-
aal als dat het eenvoudig is. De landmeter richt zijn
kijker naar de baak met de barcode in zijn richting,
drukt zeer licht op de meetknop en binnen fracties
van seconden is de a ezing gebeurd, geregistreerd en
het hoogtepeil uitgerekend. Controle op de sluitfout
wordt door het toestel onmiddellijk gedaan.
@MusWet
121
GENT IN
3D
Op het einde van de meting werd op kantoor de
registreermodule in een a eesapparaat geplaatst,
gekoppeld aan de computer en de meetgegevens
waren direct beschikbaar. Dit betekent dat het plan
onmiddellijk op het scherm verscheen. Gedaan met
het manuele tekenwerk. Fouten in de codering vie-
len onmiddellijk op en konden ook meteen verbeterd
worden. Er diende niet hermeten te worden. Ook de
waterpasresultaten konden onmiddellijk in tabelvorm
afgedrukt worden.
Midden jaren negentig
Midden de jaren 1990 was de opkomst van GPS (Glo-
bal Positioning System) in de landmeetkunde een feit.
In februari 97 werd onze GPS-apparatuur geleverd.
Stad Gent was een van de eerste gemeentebesturen
in het land die dergelijke apparatuur gebruikte voor
landmeetkundige toepassingen. De stad had een ei-
gen referentiestation en antenne op het dak van de
liftkoker op het Administratief Centrum Zuid. Deze is
nog steeds operationeel.
Nieuwe apparatuur en dus ook nieuwe software. Drie
veranderingen in de manier van meten vielen meteen
op. Eerst en vooral, waar we bij het meten met theo-
doliet of niveau nog in enige mate controle hadden
op de metingen zelf was dit nu niet meer het geval.
Alle signalen kwamen van de satellieten op ongeveer
20.000 km boven ons. Waar de landmeter vroeger
achter zijn theodoliet stond en hulp nodig had van
een meetassistent ging hij nu zelf het terrein op met
de GPS-ontvanger in zijn rugzak en was de meetas-
sistent overbodig. De landmeter ging op het in te me-
ten punt staan met de antenne gemonteerd op een
draagstok, verbonden via een kabel met de ontvanger
in de rugzak. Hij hield deze draagstok zo verticaal en
zo stil mogelijk, intussen het display van zijn controller
(toestelletje met display en klavier om de meting aan
te sturen en de resultaten op te slaan) nauwlettend in
de gaten houdend. Het display gaf binnen enkele se-
conden aan dat kon gemeten worden. De resultaten
konden maar op kantoor bekeken worden.
Een bijzonder groot voordeel van metingen met GPS
was het feit dat we nu rechtstreeks in het Lambert-
coördinatenstelsel konden meten. Alle aldus ingeme-
ten punten op het grondgebied van de stad lagen nu
meteen op hun juiste plaats ten opzichte van elkaar.
Met de theodoliet hadden we telkens in een lokaal as-
senstelsel gewerkt. Eén van de eerste en belangrijkste
toepassingen van GPS was daarom het verbinden van
de metingen in een lokaal assenstelsel naar het Lam-
bertstelsel. De explosieve groei van GIS maakte dit
ook onontbeerlijk.
GPS-rerefentiestation op het dak van het
Administratief Centrum Gent Zuid
(Stad Gent)
@MusWet
122
GENT IN
3D
Een derde grote verandering bestond eruit dat we nu
al rijdend konden meten. Hiertoe werd de antenne op
mijn dienstwagen gemonteerd, de controller aange-
zet en we waren vertrokken. Om de seconde werd een
positie van de antenne opgeslagen in het geheugen
van het toestel. Terug op kantoor konden we dank-
zij een vloeiende lijn weergeven die al deze punten
verbond waar we gereden hadden. Legden we daar
bijvoorbeeld het stadplan van Gent onder dan zagen
we meteen ook waar we precies geweest waren. Toe-
passingen hiervan waren bijvoorbeeld het inmeten
van straatassen van nieuwe straten. Het volstond om
er door te rijden aan de normale toegestane snelheid.
Deze lijn werd omgezet naar AutoCADTM en doorge-
stuurd naar de collega’s die zich bezighielden met het
aanmaken van GIS, meer bepaald wat de adrespunten
betreft. Een andere toepassing betrof bijvoorbeeld
een braakliggend stuk stadsgrond dat door een aan-
nemer tijdelijk gebruikt kon worden voor het storten
van grond afkomstig van wegenwerken. Hij heeft de
contractuele verplichting om naderhand deze grond
te verwijderen tot op het bestaand peil. Een precisie-
waterpassing van een braakliggend stuk grond heeft
geen zin. Daarom heb ik er traag rondgereden met de
GPS op de dienstwagen. Na vijf minuten had ik meer
dan 600 punten gewaterpast. Hetzelfde scenario heb
ik herhaald nadat de grond weggehaald was. Dankzij
mijn landmeetkundige software kon ik het hoogtepeil
van dicht bij elkaar gelegen punten van de eerste en
de tweede meting met elkaar vergelijken. Nergens
kwam ik meer dan 5 cm verschil uit. De aannemer had
zijn werk dus zeer goed uitgevoerd. Het heeft ons in
totaal tien minuten meetwerk gevraagd.
Maar er zijn ook enkele nadelen verbonden aan het
gebruik van GPS. Men moet steeds zichtbaarheid heb-
ben naar minstens vier satellieten. Dit is een strikt mi-
nimum om betrouwbare resultaten te bekomen. En in
stedelijk gebied is dat niet altijd het geval. We moeten
dan onze toevlucht nemen tot het inmeten van extra
punten waar we dat probleem niet hebben. Deze pun-
ten worden dan op hun beurt met de theodoliet inge-
meten en ingepast in het assenstelsel. Een tweede na-
deel betreft de nauwkeurigheid in hoogte (z-waarde)
welke ongeveer 2 tot 2,5 maal minder is dan de nauw-
keurigheid in positie (x,y). Aangezien we spreken van
centimeternauwkeurigheid in positie zitten we wat de
hoogte betreft al vlug aan enkele centimeters.
De dienstwagen met GPS-antenne op het terrein
(Stad Gent)
@MusWet
123
GENT IN
3D
Eind jaren negentig
Aan het eind van jaren 1990 deden de eenmanssyste-
men hun intrede. In vakjargon gekend als ‘one-man-
station’ of ‘total station’. Deze totaalstations waren
echter al enkele jaren op de markt, maar aangezien
deze eerste versies meestal duur tot zeer duur waren,
kocht de Stad Gent een toestel in juli 1999.
Het bijzondere aan dit toestel is dat de landmeter zelf
rondging en niet meer achter zijn theodoliet stond.
De meetassistent was niet meer nodig. Via toetsen
op de afstandsbediening, vast gemonteerd op de
draagstok, stuurde hij via een ingebouwde radiolink
de theodoliet aan. Hierdoor kon hij hem zelf richten
naar de re ector. Eenmaal de theodoliet deze in beeld
kreeg herkende hij deze dankzij het ingebouwde ATR-
systeem (‘Automatic Target Recognition’ of automa-
tische doelherkenning). Nu gaf de landmeter via zijn
afstandsbediening aan de theodoliet de opdracht om
zich op het doel ‘vast te zetten’ (‘lock’). Vanaf dan volg-
de de theodoliet iedere beweging (zowel horizontaal,
verticaal als schuin) van de re ector. Het meetbereik
was 3 km, met een nauwkeurigheid van enkele mil-
limeter.
De volgende innovatie betrof het re ectorloos inme-
ten, gebruik makend van een laserstraal die weer-
kaatst op elk gemeten voorwerp. De landmeter richt
de kijker precies naar het in te meten punt en de af-
stand wordt gemeten van de theodoliet tot het punt
zichtbaar middenin de kruisdraden. Gemiddeld wor-
den een 350-tal punten per dag gemeten. De nieuwe
software maakte het mogelijk langs- en/of dwarspro-
elen automatisch te genereren.
Kaart gegenereerd met data van
het ‘one-man-station’
(Stad Gent)
@MusWet
124
GENT IN
3D
De jaren 2000
Het concept en de manier van meten verandert nog-
maals grondig door de driedimensionale scanner. De
Stad Gent was de eerste Belgische gemeente die ex-
perimenteerde met een 3D-laserscanner. In het voor-
jaar van 2008 werd zo’n scanner gehuurd voor een
paar maanden en medio 2009 werd deze oefening
nog eens overgedaan. De resultaten waren verbluf-
fend, zodat de Stad Gent besloot als eerste gemeente
in de Benelux in het voorjaar van 2010 zelf een 3D-
scanner aan te kopen.
Met een bereik van 250 tot 300 m en een snelheid van
50.000 keer per seconde scant het toestel 360° rond
zijn verticale as alles wat in beeld komt. Verder bevat
de 3D-scanner een ingebouwde digitale camera. Elk
opgemeten punt krijgt dus niet alleen een x, y en z-
waarde mee, maar kan ook de RGB waarde van de
getrokken foto als attribuut opnemen, zodat bijna
automatisch een fotorealistische puntenwolk wordt
gegenereerd.
Een opmeting met een 3D-laserscanner verloopt als
volgt. De scanner wordt op zijn statief opgesteld en
aangezet. Hij begint met het nemen van digitale foto’s
van het in te scannen gebied. Dit kan de volledige bol
zijn of een deel ervan. Via deze beelden zal de land-
meter het scanproces aansturen vanaf zijn tablet-pc.
Intussen (of daarvoor) heeft de landmeter speciale
merktekens (‘targets’) aangebracht, verspreid over het
te scannen gebied. Deze spelen een belangrijke rol in
het verbinden van de scans genomen vanuit verschil-
lende opstelplaatsen van de scanner. Voor eenzelfde
gebied moeten, nagenoeg per opstelling van de scan-
ner, deze ‘targets’ zichtbaar zijn in de scandata. Heeft
de landmeter de te scannen zone aangeduid op zijn
scherm, dan start hij de scanning zelf. De spiegel be-
gint te draaien terwijl de laserstraal wordt uitgestuurd.
Intussen draait de scanner langzaam rond zijn vertica-
le as. Op die manier wordt het hele te scannen gebied
afgewerkt. Dit aan een snelheid die even doet slikken:
om een volledige 360°-scan te nemen heeft hij minder
dan een halfuur nodig. Het aantal gemeten punten
loopt al vlug op tot meer dan 10 miljoen. Doordat dit
aantal zo hoog ligt spreken we eerder van puntenwol-
ken in plaats van punten. De scanner wordt nu naar
het volgende opstelpunt gebracht en de procedure
wordt herhaald. Deze opstelpunten worden zo geko-
zen dat nu punten wel in te meten zijn die in de vo-
rige opstelling niet bereikbaar waren. Het ligt immers
in de bedoeling om een driedimensionaal beeld te
krijgen van de hele zone. Eenmaal de scans genomen
zijn, dienen op het terrein de posities van de speciale
merktekens met theodoliet, GPS en niveau ingemeten
te worden. De positie van de scanner zelf, in tegen-
stelling tot de theodoliet, is niet van absoluut belang.
Deze laatste procedure is nodig om de 3D-scans in te
passen in het Belgische Lambert-coördinatenstelsel,
zodat elke scan op de juiste geogra sche positie komt
te liggen.
Lucas De Ridder aan de slag met de in 2010
aangekochte 3D-laserscanner
(Stad Gent)
@MusWet
125
GENT IN
3D
Op kantoor worden de scans, die vanuit de verschil-
lende posities genomen zijn, met elkaar softwarema-
tig verbonden tot een geheel. Nu moet de meting
nog opgekuist worden. De scanner meet immers alles
wat zijn laserstraal tegenkomt. Een opsomming is niet
nodig. Hij meet gewoon alles. Vandaar dat opkuis van
de data nodig is. Het is immers de verantwoordelijk-
heid van de landmeter om te zorgen dat de data in
de eerste plaats juist zijn, maar anderzijds ook om aan
zijn ‘klant’ alleen die data te bezorgen die voor hem
relevant zijn. De puntenwolken worden verder met de
aangepaste software bewerkt tot driedimensionale
terreinmodellen. Dit is een arbeidsintensief werk. Uit
de data kan heel veel informatie ingewonnen worden.
Zo is van alle punten (ook van de top van torens) het
hoogtepeil gekend. Puntenwolken van gebouwen
kunnen omgezet worden in een ‘klassiek’ tweedimen-
sionaal grondplan of doorsneden, GIS wordt ermee
‘gevoed’, …De nauwkeurigheid van deze plannen ligt
rond de centimeter.
Verschillende 3D-scans van de Gent: Lidar-luchtopname (2009) van
het Gravensteen en de Oude Vismijn, 3D-opname van het interieur
van het Stadhuis, de opgravingen op het Emile Braunplein, de drie
torens van Gent en de Sint-Baafsabdij (Stad Gent)
@MusWet
126
GENT IN
3D
De toekomst van landmeten in de Stad Gent
Wat de toekomst na de 3D-scanner aan 3D-meettech-
nologie brengt weten we nog niet, maar het vermoe-
den is dat over enkele jaren elk fototoestel of GSM zal
zijn voorzien van een compacte 3D-scanner. Van zo-
dra iemand een (3D-) foto neemt zou een 3D-model
digitaal gegenereerd worden. Als we dan alle metin-
gen van heel veel burgers samenbrengen, komen we
misschien tot een geautomatiseerd model waarbij de
landmeter een belangrijke dirigerende rol blijft heb-
ben in het op mekaar geogra sch afstemmen van al
die bewust en onbewust gegenereerde metingen.
Mario Matthys (3D-Coördinator)
Lucas De Ridder (Landmeter-expert)
Het verhaal van Lucas De Ridder is een duidelijke ge-
tuigenis van de technologische stroomversnelling in
het landmeetkundig instrumentarium. Vooral het 3D-
scannen heeft een nieuw tijdperk ingezet.
De Stad Gent kiest resoluut voor 3D-scanning. Ter-
restrische, mobiele en lidar-luchtscans vullen elkaar
aan. De 3D-scanner in eigendom van de Stad Gent is
een statisch terrestrisch toestel en werkt dus vanaf de
grond vanuit vaste opstelpunten. Daardoor kunnen
we niet zien hoe de stad er achter de gevels uitziet.
Scanning vanuit de lucht (lidar) biedt daarvoor een
oplossing. Beide datasets worden naderhand samen-
gevoegd tot een totaal driedimensionaal beeld van
onze stad. Ook mobiele scansystemen worden inge-
zet via externe opdrachten. De snelheid is hoog om-
dat de scanners rondrijden en op dit moment toch
een resolutie halen van 2 cm. Ons eigen toestel is dan
wel weer bruikbaar voor het inscannen van interieurs
van bijvoorbeeld monumenten in de Stad. Totaalstati-
ons en andere landmeetkundige technieken worden
niet gebannen, maar worden in verhouding minder
gebruikt. Bijhouding en voortdurende update van
data is cruciaal. Vooral ook in de 3de dimensie.
Voor die actualisatie van 3D-modellen van de stad,
wordt vanaf het najaar 2011 de digitale 3D-bouw-
aanvraag mogelijk gemaakt. Door het integreren
van bouwtekeningen van architecten en ontwerpers
openbaar domein blijft het 3D-stadsmodel ‘avant la
lettre’ actueel. In de ruimtelijke analyse, in het ruim-
telijk ontwerp, tijdens de ruimtelijke evaluatie en de
ruimtelijke communicatie worden 3D-data gebruikt.
Naast de 3D-tekeningen van ruimtelijke ontwikkeling,
zullen ‘as-built’ opgemeten plannen het geheel ver-
volledigen en kwalitatief optimaliseren.
@MusWet
127
DANKW
OO
R
D
DANKWOORD
Met dank aan alle co-auteurs van dit werk: Philippe De Maeyer (Vakgroep Geogra e, UGent), Joachim Rozek
(UGent), Alain De Wulf (Vakgroep Geogra e, UGent), Mario Matthys (Stad Gent) en Lucas De Ridder (Stad Gent).
Met dank aan de volgende personen en instelling die beeldmateriaal ter beschiking stelden: Alain De Wulf,
Michel Goethals, Cartotheek Vakgroep Geogra e (UGent), Cartotheek Vakgroep Geologie en Bodemkunde
(UGent), Nationaal Geogra sch Instituut, Universiteitsbibliotheek (UGent) en Stad Gent.
Deze publicatie kwam tot stand in het kader van de tentoonstelling ‘U bevindt zich hier’. Deze tentoonstelling is
een concept van de Vakgroep Geogra e (UGent). Voor de inhoudelijke uitwerking danken wij dan ook Philippe
De Maeyer, Alain De Wulf, Wim Van Roy, Steven De Vriese, Joachim Rozek en Jonas Van Hooreweghe.
Met dank aan de vaste en vrijwillige medewerkers van het Museum voor de Geschiedenis van de Wetenschappen,
die de vele praktische taken bij de realisatie van de publicatie en de tentoonstellig hebben uitgevoerd: Ludovit
Berko, Roland Carchon, Monique De Baere, Albert De Bruycker, Martin Eulaers, Bernadette Lagae, Hendrik
Mesdom, Joris Rogier, en Pierre Vlerick.
Met dank aan de personeelsleden van de Universiteit Gent die hebben bijgedragen tot de productie van
deze tentoonstelling, in het bijzonder het personeel van het technisch en facilitair bureau (DGFB) waarvan de
meesten ook in S30 op de Campus Sterre gevestigd zijn.
Met dank aan alle personeelsleden van de Universiteit Gent, die op de één of de andere wijze hebben bijgedragen
tot het tot stand komen van ‘U bevindt zich hier’.
De tentoonstelling en publicatie werden gerealiseerd met de nanciële steun van de Universiteit Gent,
Wetenschap en Maatschappij (UGent), Wetenschap maakt Knap en Vlaanderen in Actie.
Alexander Jonckheere
Kristel Wautier
Danny Segers
26 oktober 2011
@MusWet
128
GENT IN
3D
@MusWet