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Datenfusion in einem künstlichen
Gleichgewichtsorgan für autonome Roboter
M. Seebode R. Strasser T. Lilge W. Gerth
Institut für Regelungstechnik, Universität Hannover
Appelstr. 11, 30167 Hannover
Tel.: +49-511-762-4512 Fax: +49-511-762-4536 E-Mail: mailbox@irt.uni-hannover.de
Schlüsselwörter: Inertiales Messsystem, Drehratensensoren, Neigungsmessung, Datenfusion,
nichtlineare Beobachter und Filter, Quaternionen
Für die reaktive Regelung insbesondere zweibeiniger Service-
roboter ist die zuverlässige Erfassung der Neigung und Orientie-
rung unerlässlich. Zu diesem Zweck wurde am Institut für Re-
gelungstechnik der Universität Hannover ein Inertialsensor ent-
wickelt und aufgebaut [1] (s.
Abb. 1). Geringes Gewicht, kom-
pakte Bauweise und geringe Stromaufnahme standen dabei im
Vordergrund. Zur Kostenreduktion wurden preisgünstige Senso-
ren ausgewählt, deren Messunsicherheiten durch eine intelligen-
te Datenverarbeitung und Fusion kompensiert werden sollen.
Die Lagebestimmung erfolgt zunächst mit Hilfe von Drehraten-
sensoren für jede der drei Achsen. Aus der Integration dieser
Signale folgen die Drehwinkel, die jedoch eine große Drift auf-
weisen, da Drehratensensoren stets mit einem langsam veränderlichen Offset behaftet sind.
Zur Stützung dient daher die Richtung des Gravitationsvektors und des Erdmagnetfeldes rela-
tiv zum Sensor. Die Feldmessung ist im praktischen Einsatz jedoch sehr störanfällig und e-
benfalls offsetbehaftet. Darüber hinaus wird die Erfassung des Gravitationsvektors mit Be-
schleunigungsmessern durch extern auftretende Beschleunigungen verfälscht. Eine geeignete
Fusion aller Messdaten ist daher unerlässlich.
Die Beschreibung der Rotation eines Körpers kann beispielsweise über die Euler-Winkel
(Roll-, Nick- und Gierwinkel) oder mit Hilfe von Quaternionen erfolgen. Ein Quaternion ist
eine hyperkomplexe Zahl mit einem Realteil und drei Imaginärteilen und kann zur Darstel-
lung von Rotationen Verwendung finden. Die Imaginärteile bestimmen dann die Drehachse
im Raum und der Realteil den Drehwinkel um diese Achse. Das Beobachtungsmodell des
rotierenden Körpers beinhaltet die von außen eingeprägten Drehwinkelgeschwindigkeiten im
Körperkoordinatensystem als Eingangsgrößen sowie die Euler-Winkel bzw. das Rotations-
quaternion als Zustandsgrößen. Die aus den Zuständen bzw. der Rotation des Körpers fol-
genden Orientierungen des Gravitations- und Erdmagnetfeldvektors relativ zum Körper stel-
len die Ausgangsgrößen des Modells dar. Die Messoffsets der Drehratensensoren werden als
Integratoren ohne Eingangsgrößen modelliert. Der Vorteil der Quaternionendarstellung liegt
in einem dynamischen Systemmodell ohne Singularitäten, da keine Winkelfunktionen auftre-
ten. Dieses führt zudem zu einer größeren Recheneffizienz. Die Projektion der internen Beob-
achterzustände erweist sich bei beiden Darstellungen je nach Verfahren als mehr oder weniger
aufwändig.
Für die Beobachtung des auf den Euler-Winkeln basierenden Modells wurden folgende Beo-
bachtungsverfahren eingesetzt und verifiziert.
Abbildung
1: Inertialsensor
39. Regelungstechnisches Kolloquium - Kurzfassung der Beiträge, 2005, 14-15
1. Ein einfacher nichtlinearer Beobachter ohne erweiterte Zustandsgrößen für die Mess-
offsets. Zur Driftkompensation werden die Winkelfehler in das Körperkoordinatensys-
tem, in dem die Drehraten vorliegen, transformiert und über ein PI-Glied zu den Sig-
nalen der Drehratensensoren addiert. Das so realisierte Fusionsverfahren wurde bereits
in praktischen Anwendungen, wie z. B. auf einem zweibeinigen Roboter oder auf ei-
nem Modellhubschrauber erfolgreich eingesetzt und im PKW verifiziert.
2. Ein Beobachter nach [2] mit einer Gauß-Newton-Iteration zur Minimierung eines
quadratischen Fehlerkriteriums. Dieser Ansatz wurde um die Schätzung der Messoff-
sets der Drehratensensoren erweitert.
Auf dem Quaternionenmodell basieren die nachfolgend aufgeführten Fusionsverfahren. Dabei
wurde i. A. mit Hilfe der Schätzungen und Messungen ein Referenzquaternion erzeugt, um
eine einfache Ausgangsgleichung zu erhalten.
3. Das Äquivalent des unter 1. dargestellten Beobachters.
4. Ein Extended Kalman Filter (EKF), wobei neben dem Referenzquaternion auch die di-
rekte Umrechung des rekonstruierten Rotationsquaternions in die geschätzte Orientie-
rung des Gravitationsvektors relativ zum Inertialsensor eingesetzt wurde, um die Be-
stimmung eines Referenzquaternions zu vermeiden.
5. Der allgemeine Beobachteransatz nach [3] für eine Klasse nichtlinerarer MIMO-Sys-
teme konnte ebenfalls für das hier vorliegende Systemmodell Verwendung finden.
Vergleichende Untersuchungen, die mit Hilfe von Simulationen durchgeführt wurden, zeigen
zwar, dass die Verfahren nach 1. und 5. für die verwendeten Testszenarien einen günstigen
Kompromiss darstellen, jedoch weist das EKF die größte Flexibilität bzgl. Erweiterungen des
Beobachtungs- oder Messmodells auf.
Zur Verbesserung der Genauigkeit und Robustheit des Inertialsensors wurden folgende, wei-
terführende Untersuchungen durchgeführt:
• Adaption der Beobachterparameter bei Auftreten externer Beschleunigungen. In die-
sen Fällen ist die Erfassung des Gravitationsvektors fehlerbehaftet und der Beobachter
muss überwiegend modellgestützt arbeiten.
• Online-Kalibrierung der Magnetfeldmessung durch einen RLS-Algorithmus zur Off-
setkompensation.
• Verzicht auf die störanfällige Magnetfeldmessung. Um dennoch eine Offsetkompensa-
tion für alle drei Drehratensensoren zu ermöglichen, wird der Sensor definiert rotiert.
Zur Erhöhung der Rechengenauigkeit des für diese Versuche verwendeten EKF wurde
eine erweiterte Diskretisierung des Beobachtungsmodells durchgeführt.
• Fusion von zwei Drehratensensoren pro Achse mit unterschiedlichen Bandbreiten.
Aktuelle Arbeiten befassen sich mit der Integration der Roboterdynamik in das Beobach-
tungsmodell sowie mit der Stützung des Sensors durch Bildinformationen.
Literatur:
[1] R. Strasser, M. Seebode, W. Gerth. A Very Small Low Cost Inertial Measurement Unit
(IMU) for Robotic Applications. Symp. Gyro Technology 2003. H. Sorg, Universität
Stuttgart, Deutsche Gesellschaft für Ortung und Navigation (DGON), S. 18.0-18.9, 2003.
[2] E. R. Bachmann, I. Duman, U. Y. Usta, R. B. McGhee, X. P. Yun, M. J. Zyda. Orienta-
tion Tracking for Humans and Robots Using inertial Sensors. International Symposium
on Computational Intelligence in Robotics & Automation: 187-194, 1999.
[3] M. Farza, M. M'Saad, L. Rossignol. Observer design for a class of MIMO nonlinear sys-
tems. Automatica, (40):135-143, 2004.