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Abstract

Zusammenfassung Es wird eine Wahrscheinlichkeitsverteilung entwickelt, alsPolytomeMultivariatePÓLYA-Verteilung interpretiert und daher PMP-Verteilung genannt. Gezeigt wird, daß die PÓLYA-Verteilung (und damit auch die Binomial-Verteilung und die hypergeometrische Verteilung), die Multinomial-Verteilung sowie das Modell von BURR und das von FREEMAN & HALTON Sonderfälle dieser PMP-Verteilung sind. Mit der PMP-Verteilung ist somit ein sehr allgemeines diskretes Wahrscheinlichkeitsmodell gegeben, das nicht nur eine Reihe verschiedenartiger Verteilungen miteinander verbindet, sondern von dem sich der Autor erhofft, daß die Ableitung anderer Sonderfälle zu weiteren Modellen für spezielle Probleme (insbesondere in den Sozialwissenschaften) führen könnte.
Prof. Dr. Jürgen Kriz
Universität Bielefeld
Fakultät f. Soziologie
Kurt-Schumacher-Str. 6
4800 Bielefeld
Deutschland
Chapter
In this article, we present a concise review of developments on discrete multivariate distributions. We first present some basic definitions and notations. Then, we present several important discrete multivariate distributions and list their significant properties and characteristics.
Article
A summary of Kriz's (1972) paper concerning an urn model for the PMP distribution is given. Extensions of the model are made, considering cases in which the urns are not drawn from independently. Possible applications of the extended model in some epidemiological situations are suggested, and a simple computer algorithm for simulating the distribution is given. Results of a simple simulation based on May's (1986) paper are given.
Chapter
This article brings in two new discrete distributions: multidimensional Binomial distribution and multidimensional Poisson distribution. Those distributions were created in eventology as more correct generalizations of Binomial and Poisson distributions. Accordingly to eventology new laws take into account full distribution of events. Also, in article its characteristics and properties are described
Article
Full-text available
We consider a general two-color urn model characterized by a 2x2 matrix of integerswithout constraints on the values of these four integers other than non-negativity. Exact distributions of the number of balls of a specific color that appear after n draws are presented. Via Poissonization, we obtain an asymptotic mean for a specific example to illustrate that asymptotics of bona fide nature may appear in non-classical urn models.
Verteilung ein Sonderfa11 der PMP-Verteilung, und zwar ftir k=l und g=0 Aus (10) wird dann nfimlich: S. Zusammenfas sung J. Kriz: Die PMP-Verteilung Es wird eine Wahrscheinlichkeitsverteilung entwickelt, als _Polytome __MultivariatePOLYA-Verteilung interpretiert und daher PMP-Verteilung genannt
  • Iv Ebenso
IV) Ebenso ist aber auch die Mttltinomial-Verteilung ein Sonderfa11 der PMP-Verteilung, und zwar ftir k=l und g=0. Aus (10) wird dann nfimlich: S. Zusammenfas sung J. Kriz: Die PMP-Verteilung Es wird eine Wahrscheinlichkeitsverteilung entwickelt, als _Polytome __MultivariatePOLYA-Verteilung interpretiert und daher PMP-Verteilung genannt. Gezeigt wird, daft die POLYA-Verteilung (und damit auch die Binomial-Verteilung und die hypergeometrische Verteilung), die Multi-nomial-Verteilung sowie das Modell yon BURR und das yon FREEMAN