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O paradoxo hidrostático de Galileu e a lei de Arquimedes

August 2009
Caderno Brasileiro de Ensino de Física 26(2)

DOI:10.5007/2175-7941.2009v26n2p273

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CC BY-NC-ND 4.0

Authors:

Federal University of Rio Grande do Sul

Traditional pedagogy has underestimated the presence of some mysteries and paradoxes in physics teaching. Naïve inductivistic approaches to education in science have also contributed to the fact that some important theoretical assumptions are usually discarded. Historical, conceptual and experimental analysis of physics development can positively contribute to restore the importance of such assumptions in physics teaching. In this article we analyze the so called Galilean Hydrostatic Paradox, a mystery directly connected to Archimedes Law of Hydrostatics. Experimental analysis of this theme is presented in a well documented photographic way and conclusions are drawn as an example to show the extent to which a competent analysis of such hidden assumptions can subvert traditional and orthodox education in physics.

Paradoxo de Galileu: o volume de líquido no recipiente é menor do que o volume submerso do corpo flutuante. O Paradoxo de Galileu pode ser elucidado modelando o sistema representado na Figura 2 como uma balança hidrostática ideal (conforme a Figura 3). A Figura 3 representa o corpo tocando a superfície do líquido e, portanto, a balança está desequilibrada. O corpo cilíndrico no ramo direito da balança se ajusta perfeitamente a esse vaso e pode deslizar sobre as suas paredes sem atrito, deslocando o líquido de um vaso para outro através de uma conexão no fundo da balança.

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Quando a balança é desequilibrada, sua energia potencial gravitacional deve tornar-se maior que a de equilíbrio.

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O nível da superfície de separação entre o líquido e a atmosfera sofre uma elevação Δh, quando o corpo é posto a flutuar, e o volume de líquido deslocado é menor do que o volume expresso no enunciado tradicional da Lei de Arquimedes.

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O paradoxo hidrostático de Galileu

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Figures - uploaded by Fernando Lang da Silveira

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A importância de modelos para o ensino de Física: em foco o princípio de Arquimedes nos livros didáticos de Ensino Médio

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Jun 2024

Neste trabalho, buscou-se identificar e discutir os modelos explicativos para a abordagem do princípio de Arquimedes em livros didáticos de Ciências da Natureza aprovados pelo Programa Nacional do Livro e do Material Didático 2021. Além disso, propôs-se um modelo explicativo, que pode ser implementado em aulas de Física, a partir da relação entre experimentação e elementos matemáticos e teóricos. Quanto à análise dos livros didáticos, observou-se que a apresentação do princípio de Arquimedes, na maioria dos casos, mostrou-se desvinculada da fundamentação teórica e sustentada por equações matemáticas que não são devidamente explicadas. Por sua vez, o modelo explicativo proposto aqui busca elucidar aspectos conceituais e matemáticos, contribuindo com uma abordagem mais reflexiva em aulas de Física do Ensino Médio.

EMPUXO SOBRE UM CORPO IMERSO: UMA INVESTIGAÇÃO EM CONTEXTO DE APRENDIZAGEM ATIVA CONSIDERANDO O PARADOXO HIDROSTÁTICO DE GALILEU

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Jul 2019

Este trabalho apresenta um conjunto de atividades, realizadas em um curso superior de biologia da rede federal de ensino, com objetivo de investigar o aprendizado do empuxo em contextos de aprendizagem ativa. Os discentes foram apresentados a uma configuração experimental na qual o conceito de empuxo, conforme enunciado em livros didáticos de ensino médio e superior, falha. Tal configuração é conhecida como paradoxo de Galileu. Apesar da crítica apontada no século XVII, imprecisões de linguagem continuam ocorrendo, até mesmo entre estudantes de graduação, conforme mostramos no presente texto. Tais imprecisões parecem ser reforçadas por obras consagradas da literatura especializada em ensino de física.

Algumas considerações de Galileo e respeito das teorias da semelhança Física, da resistência dos materiais e das flexõesDOI: 10.5007/2175-7941.2010v27n2p290

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Sep 2010

Júlio César Penereiro

http://dx.doi.org/10.5007/2175-7941.2010v27n2p290 No presente trabalho, apresentamos algumas das contribuições de Galileo Galilei para estudantes e professores de Física e Engenharia e, em especial, algumas implicações na Engenharia Civil. Examinamos alguns conteúdos da obra “Discurso e Demonstrações Matemáticas em torno de Duas Novas Ciências” (Discorsi e Dimostrazioni Matematiche, intorno a Due Nuove Scienze), publicada em 1638 e, em particular, três questões por ele discutidas: a da semelhança física, da teoria da resistência dos materiais e a teoria das flexões. Apesar de sua importância, quando as mesmas são apresentadas em sala de aula, em geral, somente seus aspectos matemático-conceituais são enfatizados, deixando-se em segundo plano os aspectos histórico-conceituais. Uma discussão sobre como Galileo conseguiu intuir essas teorias também é apresentada.

La enseñanza de Física en una escuela militar: ¿Una herencia behaviorista?

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Dec 2011

This case study consists of a classroom ethnography in which the daily basis of physics as a discipline in a classroom of students of the second year of high school, in a Brazilian military school, is described. It comprises a set of more comprehensive ethnographic studies in different types of schools as well as in the context of higher education teaching. It aims at investigating possible contributions of aspects related to the nature of science as a potentially useful strategy for the improvement of physics teaching. The observed physics teacher did not have in his schooling any formal study of epistemological disciplines, so that it was also the goal of this research the identification of his epistemological conceptions and of any feasible relationships between these conceptions and his teaching praxis. Research findings suggested a classroom reality and a school context that seemed to favor cross-examining the existence behaviorist legacy, although under a different disguise, as well as the need to reflect upon the extent to which this legacy can be considered harmful.

A INSUSTENTABILIDADE DA PROPOSTA INDUTIVISTA DE "DESCOBRIR A LEI A PARTIR DE RESULTADOS EXPERIMENTAIS"

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Jun 2002

Resumo - O objetivo deste trabalho é apresentar argumentos que ilustrem a insustentabilidade da lógica indutiva como método de produção de conhecimento, a partir de um exemplo de prática de laboratório usualmente realizada nas aulas de Física – a "descoberta da Lei do Pêndulo Simples".

PODEM MOLAS EM EM QUEDA LIVRE TER ACELERAÇÃO ACELERAÇÃO MAIOR DO QUE A DA GRAVIDADE ?

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Jan 2005

Resumo. Na queda livre de uma mola podem acontecer acelerações muito diferentes da aceleração gravitacional em regiões diversas da mola. Mostra-se que, surpreendentemente para a nossa intuição, ao se iniciar a queda livre de uma mola, uma das suas extremidades permanece em repouso durante algum tempo enquanto a outra extremidade desce com acelerações maiores do que a aceleração gravitacional. Acelerações maiores do que a da gravidade ocorrem também no bungee jumping.

O QUE VEMOS QUANDO PROJETAMOS A LUZ DO SOL COM UM ESPELHO PLANO: MANCHAS LUMINOSAS OU IMAGENS?

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Dec 2001

Resumo Ao refletir a luz do Sol, um espelho plano forma manchas luminosas sobre um anteparo. Contudo, dependendo da distância até o anteparo e do tamanho do espelho, é possível obter-se com ele imagens reais do Sol, a exemplo do que acontece em uma câmara escura com orifício. Essa questão é discutida no presente trabalho com base no modelo dos raios de luz assumido pela Óptica Geométrica. Também são sugeridas algumas atividades práticas muito simples de serem realizadas. Palavras-chave: Óptica geométrica, câmara escura, imagem do Sol, espelho plano. I. Introdução O presente texto trata de responder à seguinte questão, proposta a alunos do curso de Licenciatura em Física da UFRGS, numa disciplina destinada a aprofundar a discussão de tópicos de Física Geral: Uma criança brinca com um espelho plano de bolso, projetando em uma parede distante a luz que vem diretamente do Sol (a distância do espelho até a parede é muito maior do que o tamanho do espelho). A fim de obter manchas luminosas de formas diferentes, a criança cobre o espelho inicialmente com uma folha de cartolina preta, onde recortou um orifício com forma de estrela; depois, com outras folhas, onde recortou figuras diferentes. Surpreendentemente as manchas na parede não reproduzem a forma dos orifícios, mas aparecem, todas elas, redondas. Como se explica isso? Será a mancha luminosa sempre redonda, independentemente * Publicado no Caderno Catarinense de Ensino de Física, v. 18, n. 3, dez. 2001.

PRESSÃO E VOLUME EM BALÕES DE FESTA: PODEMOS CONFIAR EM NOSSA INTUIÇÃO?

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Dec 2004

Resumo Dois balões, ambos com o mesmo tamanho original e desigualmente inflados, são conectados às extremidades de uma mangueira, na qual uma obstrução impede a passagem de ar. Demonstra-se que, quando a obstrução é removida, o balão menor tanto poderá inflar quanto desinflar ou até mesmo permanecer com o volume inalterado. A possibilidade que se concretizará depende dos volumes iniciais dos dois balões. Palavras-chave: Ensino de Física, pressão, tensão superficial, elasticidade da borracha, termodinâmica, experimentos contra-intuitivos. Abstract Two identical rubber balloons are inflated to different size and connected by a hose with a valve. It is shown that when the valve is opened, it is possible for a smaller balloon to grow, shrink, or remain with its size unaltered. Which one of these situations is actually realized depends on the initial volumes of the two balloons.

Arquimedes e a coroa do rei: problemas históricos

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Jan 2005

Roberto A. Martins

A natureza da ciência e a instrumentação para o ensino da física

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Dec 1999

The purpose of this article is to examine the philosophical convictions which underline the behaviour of some teachers of physics when dealing with the teaching of physics in a laboratory context. Interviews were conducted with teachers of "Instrumentation for Physics Teaching", usually presented in physics courses syllabus, as well as with some secondary teachers of physics who had previously followed such a course. The questions were addressed in such a manner that the subjects could involved in a conversation about how to teach some contents of physics and to which degree it would be important to appeal to experimentation. The findings of this research revealed some different perspectives about the theme among the subjects, mainly naive inductivist and realistic contentions, which are commented in this article.

Sobre os corpos flutuantes - tradução comentada de um texto de Arquimedes

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Jan 1996

Andre Koch Torres Assis

Esta é uma tradução do tratado de Arquimedes intitulado Sobre os Corpos Flutuantes. Neste trabalho Arquimedes apresenta o princípio fundamental da hidrostática.

The Science of Mechanics

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