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Modelo en ECOSIM de captador solar Fresnel

Authors:
Vigo, 5 al 7 de Septiembre de 2012
XXXIII Jornadas de Automática
Actas de las
XXXIII Jornadas de Autom´atica
Vigo, 5 al 7 de Septiembre de 2012
Organizan:
Editado por:
Mat´ıas Garc´ıa Rivera
Rafael Sanz Dom´ınguez
ISBN: 978-84-8158-583-4
MODELO EN ECOSIMPRO® DE CAPTADOR SOLAR FRESNEL
J. M. Torres, A. J. Gallego, J. M. Escaño, C. Bordons
Dpto. de Ingeniería de Sistemas y Automática, Escuela Superior de Ingenieros, Universidad de Sevilla
Camino de los Descubrimientos s/n 41092 Sevilla, España.
jm_torresmurillo@hotmail.com, gallegolen@hotmail.com, jmesca@cartuja.us.es, bordons@cartuja.us.es
Resumen
Se ha desarrollado en este trabajo un conjunto de
componentes de EcosimPro® para la simulación del
captador tipo Fresnel de una planta solar situada en
la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de la
Universidad de Sevilla. Se ha basado en un modelo
de parámetros distribuidos, ajustando los paráme-
tros del mismo con datos tomados del sistema real y
comparando la respuesta del modelo con la tempera-
tura de salida real del sistema.
Palabras Clave: EcosimPro, Modelado, Planta So-
lar, Fresnel.
1 INTRODUCCIÓN
EcosimPro es una potente herramienta para el mode-
lado y simulación de sistemas dinámicos híbridos [3],
es decir, sistemas continuos y discretos que se pue-
dan modelar mediante un conjunto de componentes
complejos representados por ecuaciones algebraico-
diferenciales, que añade un aspecto importante a
destacar y es la introducción y manejo de eventos
discretos. Esta capacidad lo diferencia del resto de
simuladores comunes que poseen resolvedores ma-
temáticos para ecuaciones diferenciales ordinarias
(EDO). EcosimPro presenta su propio lenguaje de
programación, EL [4]. La principal ventaja que apor-
ta este lenguaje es que resulta tremendamente intuiti-
vo para el ingeniero por ejemplo, a la hora de intro-
ducir las ecuaciones en la programación, éstas son
escritas prácticamente de la misma forma que en el
algebra.
Las principales ventajas que aporta el modelado en
EcosimPro con respecto a Matlab son las siguientes:
- Facilidad en el manejo de las ecuaciones: Eco-
simPro permite modelar sistemas con ecuaciones
tanto algebraicas como diferenciales. En este
sentido EcosimPro sólo requiere el planteamien-
to de las ecuaciones. Existe un manejador simbó-
lico de ecuaciones que automáticamente estable-
ce las variables desconocidas y oferta un conjun-
to de variables de contorno, así como trata de de-
terminar posibles singularidades que afecten a la
resolución de las ecuaciones.
- Modelado orientado a objeto: el elemento fun-
damental es el componente. El usuario puede
modelar componentes más sencillos y a partir de
éstos crear otros más complejos. ECOSIMPRO
se encargará de extraer las ecuaciones del con-
junto, ordenarlas y resolverlas numéricamente
librando completamente al usuario final de cal-
cular el modelo matemático completo del siste-
ma evitando así tener que recurrir a resolvedores
programáticamente. Todo ello facilita una mayor
comprensión del sistema y gran facilidad para la
detección y sobretodo localización de fallos en el
mismo.
- Interfaz gráfica: la interfaz gráfica de EcosimPro
permite al usuario conocer a simple vista la ar-
quitectura del sistema y comprender mejor la in-
terconexión y funcionamiento de los diferentes
elementos del mismo.
En este trabajo se ha desarrollado un modelo de Eco-
simPro del captador tipo Fresnel de una planta solar
para la producción de frio [6]. Se estima que la re-
ducción de costes, gracias al uso de la tecnología
Fresnel, es de un 50%, si lo comparamos con otras
técnicas, lo cual lo hace atractivo para su implanta-
ción en edificios. La adición de acumuladores de
sales fundidas al circuito de la planta solar, permite
un mejor aprovechamiento de la energía en momen-
tos de baja irradiancia, dotando al sistema de distin-
tos modos de funcionamiento, cuya simulación me-
diante el uso de EcosimPro, permitirá evaluar distin-
tas estrategias de control. En este trabajo nos centra-
remos en la implementación del captador solar.
La organización del artículo es como sigue: en el
apartado 2, se realiza una descripción del modelo de
parámetros distribuidos en el que se han basado los
componentes de EcosimPro. En el apartado 3 se
describe la librería desarrollada de EcosimPro. En el
apartado 4 se muestran las comparaciones con datos
reales para validación del modelo y en el apartado 5
se terminará con las conclusiones.
XXXIII Jornadas de Autom´atica. Vigo, 5 al 7 de Septiembre de 2012
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2 MODELO DE PARÁMETROS
DISTRIBUIDOS
El modelo del captador solar en que se basan los
componentes de EcosimPro, es un modelo de pará-
metros distribuidos discretizado dado por unas ecua-
ciones en diferencia que se aplican a cada uno de los
segmentos de tubería en los que se divide el captador
solar.
Lo podemos ver como un conjunto de volúmenes de
control conectados de tal manera que la salida de
cada uno coincida con la entrada del siguiente según
el sentido de flujo del fluido. En cada volumen de
control se producen una serie de fenómenos de inter-
cambio de calor y la salida del mismo será el valor de
la temperatura del fluido en su interior. Un esquema
de funcionamiento se muestra en la Figura 1.
Los fenómenos de intercambio de calor que se pro-
ducen en cada celda y que se reflejan en las ecuacio-
nes en diferencia son:
- Intercambio metal-ambiente + radiación
- Intercambio metal-fluido
- Intercambio fluido-fluido celda anterior
El fluido procedente del circuito de tuberías de circu-
lación de la planta solar es inyectado hacia el capta-
dor por medio de bombas a un caudal más o menos
estable. El fluido entrará en el captador a una deter-
minada temperatura y a medida que avanza por las
distintas etapas del mismo ésta irá aumentando como
consecuencia de los diferentes fenómenos de inter-
cambio de calor que se producen en cada una de las
etapas. El resultado a la salida del captador será un
salto cuantitativo en la temperatura del fluido con
respecto a la temperatura inicial de entrada, siendo
éste nuevamente recirculado hacia la planta.
El número de volúmenes de control final en los que
se divide la tubería se ha de tomar de manera que
cumpla con la relación de compromiso entre la exac-
titud del cálculo y el tiempo de simulación además de
ser tal que la solución final no varíe de forma signifi-
cativa por el hecho de añadir o quitar un elemento.
En el modelo de EcosimPro se empleará la misma
partición que la realizada en [5], es decir 64 elemen-
tos de un metro de longitud cada uno.
La implementación del anterior modelo en Ecosim-
Pro la podemos dividir en dos partes:
- Adaptación de las ecuaciones del modelo de
parámetros distribuido.
- Implementación de cada uno de los volúmenes
de control del modelo en EcosimPro.
En EcosimPro únicamente se pueden modelar y si-
mular sistemas descritos mediante ecuaciones alge-
braico-diferenciales con inclusión de eventos discre-
tos. Sin embargo, las ecuaciones del modelo de pa-
rámetros distribuidos del captador solar están descri-
tas mediante ecuaciones en diferencias. Es necesario
por tanto realizar una adaptación de estas ecuaciones
para transformarlas en un conjunto DAEs que se
puedan implementar en EcosimPro. Para ellos utiliza-
remos la definición analítica de derivada como un
límite:
 


Partiendo de las ecuaciones en diferencia dadas por
el modelo en Matlab, aplicando la definición analíti-
ca de derivada como un límite (ecuación (1)) y con-
siderando el incremento de tiempo h como el tiempo
de integración en EcosimPro CINT haciendo tender
éste a un valor muy pequeño obtendremos las ecua-
ciones diferenciales y algebraicas que gobiernan cada
uno de los volúmenes de control en los que se ha
dividido el captador solar y que son las siguientes[5]:
















La constante 
 multiplicando a las derivadas de
la temperatura del metal y del fluido es debida a la
adaptación entre las constantes de integración de
Matlab y EcosimPro. La constante de integración en
Intercambio metal(i) ambiente + radiación
Entrada agua
fría
Intercambio metal(i) fluido(i) fluido(i-1) fluido(i)
Salida
de agua
caliente
Figura 1: Esquema del modelo de parámetros distribuidos
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EcosimPro CINT es de horas
(equivalente a medio segundo en horas).
Para implementar cada uno de los volúmenes de
control en los que se ha dividido la tubería del capta-
dor, EcosimPro permite la implementación de este
tipo de sistemas de una forma sencilla mediante las
sentencias EXPAND o EXPAND_BLOCK, las cua-
les ofrecen la posibilidad de insertar múltiples ecua-
ciones en una única línea mediante la expansión de
un índice. Además permite parametrizar el tamaño
del conjunto de ecuaciones que se crea, lo cual resul-
ta especialmente útil en nuestro caso ya que se puede
hacer más grosera o más fina la discretización en
función de un solo parámetro N que puede ser intro-
ducido por el usuario.
El código final en EcosimPro que implementa todas
las ecuaciones que modelan los diferentes volúmenes
de control de la tubería del captador es:
EXPAND_BLOCK (i IN 2,N)
Hl[i]=perdidas_metal(Tm[i],S.Tamb)
caract_fluido(Tf[i],F_In.w,pf[i],Cf[i],H[i])
Tfsc[i]=Tf[i]+((P.L*Ht[i]*P.Tint)/(P.Af*pf[i
]*Cf[i]))*(Tm[i]-Tf[i])
Tm[i]'*(P.pm*P.Cm*P.Am)*(CINT/P.Tint)=S.I*P.
G*P.Eficienciamedia*E.sombras*E.espejos_enfo
c-Hl[i]*P.G*(Tm[i]-S.Tamb)-P.L*Ht[i]*(Tm[i]-
Tf[i])
Tf[i]'*(CINT/P.Tint)=((P.L*Ht[i])/(P.Af*pf[i
]*Cf[i]))*(Tm[i]-Tf[i])-
(F_In.w/(P.Af*incx))*(Tfsc[i]-delay(Tfsc[i-
1],t_delay))
END EXPAND_BLOCK
Las dos primeras funciones calculan los coeficientes
de pérdidas y de transmisión del metal y del fluido
respectivamente así como las características físicas y
termodinámicas de este último para cada uno de los
segmentos de la tubería del captador. El resto son las
ecuaciones algebraico-diferenciales que modelan el
comportamiento de la temperatura en el metal y el
fluido.
Para mejorar el comportamiento del modelo con
respecto al implementado en [5], se ha considerado el
retraso que se produce debido al desplazamiento del
flujo de líquido a través de los diferentes volúmenes
de control y que por tanto produce un retraso en el
efecto sobre la temperatura del fluido en un volumen
de control determinado por el flujo proveniente del
volumen anterior.
Para implementar ese retraso por el desplazamiento
del fluido se ha empleado la función delay(Real var,
Real delaytime) sobre la variable Tfsc[i-1] que
representa la temperatura en régimen estacionario del
fluido que proviene del volumen anterior. El valor
del retraso dependerá del caudal de entrada al capta-
dor.
3 MODELO EN ECOSIMPRO
Para desarrollar el modelo en EcosimPro se ha crea-
do una librería específica PLANTA_SOLAR que
contiene los distintos componentes, puertos y funcio-
nes del sistema.
Para la realización de las simulaciones se ha contado
con información real tomada de la planta mediante el
sistema de adquisición de datos de la misma. Éstos
vienen expresados como una tabla en un archivo de
formato de texto. Cada columna representa los valo-
res de una de las variables de la planta a lo largo de
todo un día. Las muestras son tomadas cada 20 se-
gundos. Las columnas de la tabla presentan la si-
guiente disposición: hora, caudal
, temperatura
ambiente (ºC), temperatura fluido de entrada (ºC),
temperatura fluido de salida (ºC), Irradiancia
y
porcentaje de espejos enfocados.
Mediante las variables anteriores se impondrán las
condiciones de contorno y funcionamiento sobre
nuestro modelo que por otra parte son condiciones
reales de entrada a la planta y permiten por tanto
simular una situación real de un día concreto.
El modelo consta de una serie de puertos (PORTS)
que permiten la interconexión de los elementos y por
los que se envían variables y parámetros de configu-
ración compartidos por aquellos componentes que los
posean. Se describen a continuación:
- SOLAR: permite el intercambio de las variables
de contorno irradiancia y temperatura ambiente
entre el componte Sol y el componente
TUB_CAPTADOR.
- COND_ESPEJOS: transporta las variables de
contorno de factor de sombra y porcentaje de es-
pejos enfocados desde el componente Espejos al
componente TUB_CAPTADOR.
- FLUIDO: transporta las variables caudal y tem-
peratura del fluido, que son variables de entrada
al componente TUB_CAPTADOR.
- Parámetros_TUB: transporta una serie de pará-
metros de configuración relativos a la tubería del
captador como características físicas y termodi-
námicas, eficiencia…
El esquema del captador solar implementado en
ECOSIMPRO se puede ver en la Figura 2.
El componente Configuración simplemente permite
al usuario introducir una serie de parámetros para
configurar la tubería del captador.
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Figura 2: Esquema del captador solar en Ecosim-
Pro
Tras hacer unos cálculos previos envía los valores
necesarios al componente TUB_CAPTADOR a tra-
vés del puerto correspondiente. En la ¡Error! No se
encuentra el origen de la referencia. se muestra la
ventana de configuración.
Figura 3: Ventana de configuración del tubo
Los componentes Entrada, Sol y Espejos establecen
las condiciones de contorno en las que va a funcionar
el sistema y que son:
- Caudal de entrada.
- Temperatura del fluido de entrada al captador.
- Irradiancia.
- Temperatura ambiente.
- Factor sombra.
- Porcentaje espejos enfocados.
Para establecer estas variables de contorno se emplea
la función en EcosimPro readTableCols1D y linea-
rInterp1D. La primera permite leer por columnas una
tabla de un archivo de texto y almacenarla en una
variable del tipo TABLE_1D. La segunda realiza la
interpolación de la tabla resultante respecto de la
variable interna TIME EcosimPro y almacena el
resultado en una variable del tipo REAL.
Se establecen mecanismos de corrección para las
variables Irradiancia y Caudal mediante la inserción
de eventos discretos en el bloque DISCRETE.
Cuando la Irradiancia es menor que 10 o el caudal
menor que 0, el evento discreto es detectado, se acti-
va una variable booleana y se trunca el valor de entra
a 10 o 0 según sea el caso.
El componente Salida simplemente toma la tempera-
tura real de salida de la tabla de datos y la interpola
para poder comparar gráficamente los resultados
obtenidos con resultados reales.
El componente Espejos nos proporciona las variables
de contorno porcentaje de espejos enfocados y el
factor sombra. Éste último nos da un coeficiente
entre 0 y 1 y que simula la influencia de las sombras
y su resultado sobre la perdida de poder de reflexión
de los espejos a lo largo del día. Tiene en cuenta la
orientación e inclinación del campo y las sombras de
unos espejos sobre otros, así como la zona que no
tiene sombras por el azimut del sol. Este factor es
complejo de calcular y se hace a través de una serie
de funciones que se ejecutan en orden dentro del
componente. Para ello es necesario proporcionar una
serie de parámetros de configuración al componente
Espejos como son el día, año, mes, longitud y latitud
de la planta y hora de comienzo de funcionamiento.
En la Figura 4, se muestra la ventana de configura-
ción del componente.
Figura 4: Configuración del componente Espejos1
El componente principal TUB_CAPTADOR, contie-
ne las ecuaciones algebraico-diferenciales que go-
biernan el comportamiento de cada uno de los seg-
mentos en los que se ha dividido la tubería del capta-
dor. El nivel de discretización puede ser modificado
por el usuario mediante los parámetros N e incx que
son respectivamente el número de segmentos y la
longitud de los mismos. La ventana de configuración
de éste componente, se muestra en la Figura 5.
4 VALIDACIÓN DEL MODELO
Vamos a ver a continuación cual es la respuesta del
captador solar ante datos reales de la planta tomados
en diferentes días.
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Para la simulación, se ha empleado un número de
etapas igual a 64 de un metro de longitud cada una al
igual que las simulaciones realizadas en [5].
Se ha simulado el proceso y se ha realizado un análi-
sis comparativo de los resultados obtenidos a la sali-
da del captador mediante la simulación y los datos
reales de los que se dispone.
Figura 5: Ventana de configuración del compo-
nente TUB_CAPTADOR1
En el primer caso, los datos reales de la planta que se
utilizan en la simulación fueron tomados el día 21 de
Septiembre de 2011. Las condiciones iniciales toma-
das para las temperaturas del metal y del fluido en los
64 tramos de tubería son de 66.5 y 59.5 oC respecti-
vamente en todos ellos. El comienzo de la simulación
se produce a las 11.50 y termina a las 17.50.
La imagen muestra la pantalla del monitor de simula-
ción de EcosimPro donde se observan los resultados
de la simulación:
En ella aparecen las gráficas de entrada al sistema
que reflejan el caudal, la temperatura ambiente, la
irradiancia y el porcentaje de espejos enfocados.
También se presenta el resultado del cálculo del
Factor de sombra y una gráfica comparativa con las
temperaturas de entrada del fluido al captador, de
salida del fluido del captador y la salida de tempera-
tura real.
En la columna de la derecha se pueden modificar los
datos y parámetros configurables del sistema en la
pestaña de Imputs que se muestran en la Figura 6.
Figura 6: Variables de entrada
Representamos las gráficas 7 y 8, obtenidas en la
simulación para este caso
Figura 7: Caudal de entrada (m3/s)
Figura 8: Factor de sombra para el día 21/09/2011
Como se observa, el factor de sombra va cambiando
a lo largo del día llegando a su valor máximo entre
las 14.50 y las 15.00 que es cuando menor es el efec-
to de las sombras sobre el cambo de espejos (máxima
eficiencia del campo de Fresnel).
En cuanto a la temperatura de salida del modelo,
vemos como inicialmente comienza por encima de la
temperatura real de salida pero ha medida que avanza
el tiempo vemos que tiende a ésta última siendo fi-
nalmente ambas prácticamente iguales.
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Figura 9: Temperatura de salida real (rojo), mo-
delo (azul). Temperatura de entrada (verde)
La diferencia inicial se debe a que las condiciones
iniciales impuestas para la temperatura del metal y
del fluido en los segmentos de la tubería (66.5 y 59.5
oC respectivamente) no coinciden con la las tempera-
turas iniciales reales.
Por otro lado, se observa también como el modelo
reacciona prácticamente del mismo modo que en la
realidad ante una perturbación en el sistema como
puede ser un aumento repentino de caudal de entrada.
Al igual que en el caso real, la temperatura de salida
empieza a descender de forma brusca hasta que pasa-
do un tiempo comienza de nuevo a ascender de ma-
nera moderada.
A continuación se muestran los resultados obtenidos
para otros dos días de prueba obteniendo un compor-
tamiento similar al ya explicado anteriormente.
Figura 10: Resultados para el día 1
5 CONCLUSIONES
En este artículo se ha presentado el modelo de un
captador solar de tipo Fresnel, ubicado en la Escuela
Superior de Ingenieros de Sevilla. Se ha utilizado
para ello el software de simulación de procesos Eco-
simPro. Los componentes de EcosimPro se han basa-
do en un modelado matemático de parámetros distri-
buidos, ajustado mediante datos reales tomados del
captador, comprobándose a posteriori la alta fidelidad
con la que el modelo matemático reproduce la diná-
mica de la planta.
Figura 11: Resultados para el día 2
Agradecimientos
Los autores quieren agradecer al Ministerio de Cien-
cia e Innovación, por el proyecto DPI2010-21589-
C05-01, que ha financiado este trabajo.
Referencias
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Conference Paper
En este artículo se presenta el modelado matemático, así como algoritmos de control de un captador solar tipo Fresnel que pertenece planta de refrigeración solar situada en la Escuela Superior de Ingenieros de la Universidad de Sevilla. Se va a desarrollar un modelo de parámetros distribuidos, ajustando los parámetros del mismo con datos tomados del sistema real y comparando la respuesta del modelo con la salida del sistema. Por último, se implementará una estrategia de control clásica, un PID con un compensador de perturbaciones de tipo feedforward paralelo, cuyo desempeño será validado mediante simulación usando el modelo de parámetros distribuidos.
Book
Preface.- List of figures.- List of tables.- Nomenclature.- Introduction.- Description and dynamic models of the plant.- Basic control schema.- Basic structures of adaptive control.- Model-based predictive control strategies.- Frequency-domain control and robust optimal control.- Heuristic fuzzy logic control.- Summary and concluding remarks.- References.- Index.
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this paper presents a lumped parameter dynamic model of a Fresnel collector field of a solar refrigeration plant. The plant is located in the Escuela Superior de Ingenieros of the University of Seville. The dynamic model parameter model developed can be used as a control model or as a simulation tool to test controllers. The lumped parameters have been determined by using real data from the plant in different operating conditions. The model has been validated against a data validation set obtained from the plant. The model has shown to reproduce the system behavior with a good compromise in accuracy and model complexity.
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A self-tuning proportional-integral controller for a solar distributed collector field that is based on a pole-assignment approach employing serial compensation to cope with measurable external disturbances is presented. The scheme is compared with the more commonly adopted parallel feedforward approach by both simulation and implementation on the plant itself.< >
modeling and simulation software User manual
  • Ecosimpro
EcosimPro, modeling and simulation software. User manual, version 4.4. E.A. International. 2008.