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Modelización Matemática. Una teoría para la práctica

ABSTRACT
El desarrollo de competencias para establecer, analizar y criticar modelos matemáticos es frecuentemente considerado relevante para los últimos años de la escuela secundaria o después de ella. La creencia general entre los profesores es que las actividades de modelización presuponen una comprensión de la matemática involucrada en ellas. La modelización matemática, sin embargo, puede ser vista como una práctica de enseñanza que coloca la relación entre el mundo real y la matemática en el centro de la enseñanza y el aprendizaje, y esto es relevante para cualquier nivel de enseñanza. Las actividades de modelización pueden motivar el proceso de aprendizaje y ayudar al aprendiz a establecer raíces cognitivas sobre las cuáles construir importantes conceptos matemáticos. Además, las competencias para establecer, analizar y criticar procesos de modelización y el posible uso de los modelos es una meta educativa, por derecho propio, de la enseñanza de la matemática en la educación general. Este capítulo presenta un marco teórico que ha sido utilizado para el diseño de cursos de modelización, para analizar actividades de modelización de los estudiantes, para identificar obstáculos en el aprendizaje durante un proceso de modelización, y para guiar las interacciones de los profesores con sus estudiantes durante el trabajo. Este marco se ilustrará con un ejemplo tomado de un proyecto de desarrollo en el cual estudiantes de octavo grado trabajaron con modelización de fenómenos reales relativos a su propia experiencia. La modelización matemática como una teoría La investigación en educación matemática ha sido, de algún modo, reticente en desarrollar sus propias teorías paradigmáticas. Con frecuencia, estas teorías son tomadas de ciencias de base y aplicadas al campo de la educación matemática (por ejemplo, teorías generales del aprendizaje son tomadas de la pedagogía o de la sicología). Por lo tanto, es relevante buscar áreas en la educación matemática donde las teorías puedan emerger del estudio de los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática. En este capítulo, argumentaré que la modelización matemática es una 1 Traducción autorizada por el autor del artículo: BLOMHØJ, M. (2004) Mathematical modelling -A theory for practice. En Clarke, B.; Clarke, D. Emanuelsson, G.; Johnansson, B.; Lambdin, D.; Lester, F. Walby, A. & Walby, K. (Eds.) International Perspectives on Learning and Teaching Mathematics. National Center for Mathematics Education. Suecia, p. 145-159. 2 Colegio Gabriel Taborín. Integrante del equipo de investigación del proyecto Indagaciones sobre la formación de docentes en matemática. Perspectivas, tendencias y desafíos, subsidiado por ACC y SeCyT-UNC bajo la dirección de Mónica Villarreal (CONICET-FaMAF) y Dilma Fregona (FaMAF).

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Available from: Morten Blomhoej, Jul 10, 2014