Sluneční aktivita je řízena slapy na Slunci

Abstract

Abstrakt Nalezli jsme korelaci mezi sluneční aktivitou (měsíčními Wolfovými čísly) a slapy na Slunci (časově vyhlazené derivace slapového potenciálu, vztažené k barycentru celé sluneční soustavy). Oba časové průběhy sluneční aktivity a odvozeného slapového potenciálu mají shodné pozice maxim, minim, kmiten i uzlů a podobnou obálku. Na tomto základě jsme schopni predikovat sluneční aktivitu. Za předpokladu, že solární slapy, vztažené k barycentru sluneční soustavy, jsou hlavním řídícím mechanismem sluneční aktivity, jsme schopni spočítat střední periodu rotace barycentra okolo středu Slunce a následně odhadnout množství dosud neobjevených a nekompenzovaných hmot ve sluneční soustavě za dráhou Pluta (3.1025 až 5.1024 kg). Úvod Kolísání sluneční aktivity se pokoušela a pokouší vysvětlit celá řada modelů, ale dosud žádný z nich nedokázal vysvětlit všechny aspekty tzv. slunečního cyklu, který je přibližně dlouhý 22 let. Většina prací se snaží nalézt příčiny tohoto cyklu uvnitř Slunce (Schatten et al. 1978, Charbonneau and Dikpati 2000, Basu and Antia 2003, Dikpati et al. 2006), avšak existují též argumenty, které svědčí o vlivu planet na sluneční cyklus. Bigg (1967) ukázal, že perioda Merkuru se ukazuje v datech sluneční aktivity (počtu slunečních skvrn) a že tento vliv závisí i na postavení dalších planet s největšími gravitačními vlivy (Venuše, Země a Jupiter). Wood (1972) se pokusil vysvětlit chování sluneční aktivity pomocí slapových vlivů planet. Bumba at al. (2002) ukázal, že geometrické rozmístění slunečních skvrn odpovídá polohám konjunkcí slapově významných planet. Další práce ukazují, že ve sluneční aktivitě jsou zřetelně obsaženy informace o poloze geometrického středu Slunce vůči těžišti celé Sluneční soustavy (barycentru). Jose (1965) našel základní periodu opakování podobné polohy Slunce vůči planetám 178,7 let a Diamantides (1997) toto nezávisle potvrdil statistickou analýzou Wolfových čísel. Charvátová (1988, 1990, 1997) navíc ukázala, že v období, kdy se střed Slunce nachází v blízkosti středu Sluneční soustavy a velké planety jsou rovnoměrně rozmístěny okolo Slunce, je sluneční aktivita v minimu. Takto je možno vypozorovat cca 60-leté periody chování sluneční aktivity. Nejnovější modely sluneční aktivity, založené na slunečním dynamu (Charbonneau and Dikpati 2000, Dikpati et al. 2006) sice vysvětlují možný kvaziperiodický mechanismus sluneční aktivity, avšak nedávají odpověď na otázku, proč sluneční aktivita obsahuje stejné periody, jaké jsou obsaženy ve vzájemných polohách planet a Slunce.

Full text

Sluneční aktivita je řízena slapy na Slunci
P. Kalenda, ÚSMH AV ČR Praha, pkalenda @volny.cz
J. Málek, ÚSMH AV ČR Praha, malek @irsm.cas.cz
Abstrakt
Nalezli jsme korelaci mezi sluneční aktivitou (měsíčními Wolfovými čísly) a slapy na Slunci
(časově vyhlazené derivace slapového potenciálu, vztažené k barycentru celé sluneční soustavy). Oba
časové průběhy sluneční aktivity a odvozeného slapového potenciálu mají shodné pozice maxim,
minim, kmiten i uzlů a podobnou obálku. Na tomto základě jsme schopni predikovat sluneční
aktivitu. Za předpokladu, že solární slapy, vztažené k barycentru sluneční soustavy, jsou hlavním
řídícím mechanismem sluneční aktivity, jsme schopni spočítat střední periodu rotace barycentra
okolo středu Slunce a následně odhadnout množství dosud neobjevených a nekompenzovaných hmot
ve sluneční soustavě za dráhou Pluta (3.1025 až 5.1024 kg).
Úvod
Kolísání sluneční aktivity se pokoušela a pokouší
vysvětlit celá řada modelů, ale dosud žádný z nich
nedokázal vysvětlit všechny aspekty tzv. slunečního
cyklu, který je přibližně dlouhý 22 let. Většina prací se
snaží nalézt příčiny tohoto cyklu uvnitř Slunce
(Schatten et al. 1978, Charbonneau and Dikpati 2000,
Basu and Antia 2003, Dikpati et al. 2006), avšak existují
též argumenty, které svědčí o vlivu planet na sluneční
cyklus. Bigg (1967) ukázal, že perioda Merkuru se
ukazuje v datech sluneční aktivity (počtu slunečních
skvrn) a že tento vliv závisí i na postavení dalších planet
s největšími gravitačními vlivy (Venuše, Země a
Jupiter). Wood (1972) se pokusil vysvětlit chování
sluneční aktivity pomocí slapových vlivů planet. Bumba
at al. (2002) ukázal, že geometrické rozmístění
slunečních skvrn odpovídá polohám konjunkcí slapově
významných planet.
Další práce ukazují, že ve sluneční aktivitě jsou
zřetelně obsaženy informace o poloze geometrického
středu Slunce vůči těžišti celé Sluneční soustavy
(barycentru). Jose (1965) našel základní periodu
opakování podobné polohy Slunce vůči planetám 178,7
let a Diamantides (1997) toto nezávisle potvrdil
statistickou analýzou Wolfových čísel. Charvátová
(1988, 1990, 1997) navíc ukázala, že v období, kdy se
střed Slunce nachází v blízkosti středu Sluneční
soustavy a velké planety jsou rovnoměrně rozmístěny
okolo Slunce, je sluneční aktivita v minimu. Takto je
možno vypozorovat cca 60-leté periody chování
sluneční aktivity.
Nejnovější modely sluneční aktivity, založené na
slunečním dynamu (Charbonneau and Dikpati 2000,
Dikpati et al. 2006) sice vysvětlují možný
kvaziperiodický mechanismus sluneční aktivity, avšak
nedávají odpověď na otázku, proč sluneční aktivita
obsahuje stejné periody, jaké jsou obsaženy ve
vzájemných polohách planet a Slunce.
Model gravitačního působení
Náš model gravitačního působení planet na sluneční
aktivitu je založen na myšlence, že sluneční dynamo je
nám dosud neznámým mechanismem ovlivňováno
gravitačními vlivy planet obdobně, jako jsou
způsobovány oceánské slapy na Zemi. Tento "slapový"
vliv je téměř symetrický na přivrácené i odvrácené
straně Slunce (resp. v hloubkách, kde je v činnosti
termojaderná reakce), je však různě orientován vůči
poloze vlastního slunečního dynama. V době, kdy je
vliv přibližně paralelní, jsou jeho účinky maximální a
naopak v době, kdy je sluneční dynamo a poloha
planety na sebe kolmá, je vliv minimální.
Podle Keplerových zákonů obíhá střed Slunce okolo
těžiště celé Sluneční soustavy. Tyto dva body nejsou
totožné. Těžiště Sluneční soustavy je definováno
vztahem
r = Σ mj . dj , kde 1/
j
r je vektor polohy těžiště, mj je hmotnost j-tého tělesa a
dj je vektor polohy j-tého tělesa. Ve středu Slunce S je
vzájemně kompenzována odstředivá síla T a gravitační
síla G Slunce. V bodě symetrickém se středem Slunce
S okolo těžiště Sluneční soustavy S´ je odstředivá síla
stejná jako ve středu Slunce S, ale gravitační síla je
menší. Obdobně tomu bude i v bodě r´ symetrickém s
těžištěm r podle středu Slunce. Tam bude odstředivá síla
větší ale gravitace bude stejná jako v bodě r. Tímto
vzniká na Slunci dvojice sil, která vytváří vlny obdobné
slapovým vlnám na Zemi jen s tím rozdílem, že se
nejedná o slapy na Slunci v pravém smyslu slova dané
vlastní rotací Slunce, ale "slapy" dané pohybem
ostatních hmot okolo těžiště Sluneční soustavy. Vektor

gravitační síly Slunce G je stejný, jako součet všech
vektorů gravitačních sil hmot celé Sluneční soustavy
G = - Σ Gj 2/
Přírůstky "slapové" síly od jednotlivých planet v bodě A
na Slunci pak jsou přímo dány Newtonovým
gravitačním zákonem
F = χ * mP *mS / d2 3/
kde χ je gravitační konstanta, mP je hmotnost planety,
mS je hmotnost Slunce a d je vzdálenost planety od
Slunce. Protože hledáme pouze relativní změny na
Slunci, můžeme uvažovat o zrychlení
a = F / mS 4/
Druhou myšlenkou, která byla formulována při
našich výzkumech v oblasti vlivů zemských slapů a
zemětřesení (Fischer et al. 2006, Kalenda et al. 2006) je,
že v kapalinách má největší význam nikoli časový
průběh vlastní síly, ale její první časová derivace.
Předpokládáme, že na Slunci, které je téměř ideální
kapalinou, se projeví maximální sluneční aktivita v době
maxima první derivace gravitačních sil a nikoli v období
maxima gravitačních sil.
Třetím předpokladem, použitým v našem modelu je,
že vlastní termojaderný reaktor (sluneční dynamo) má
svou setrvačnost, která vyhlazuje krátkoperiodické
složky působení planet. Proto jsme zvolili v modelu
roční okno, ve kterém se průměrují a tím i shlazují
všechny vlivy.
Výsledky modelování sluneční aktivity gravitačními
vlivy
Od všech známých planet jsme spočítali s 10-denním
krokem jejich příspěvky "slapových" vlivů podle vztahu
/3/ resp. /4/ na základě jejich efemerid (NASA -
Ephemerid generator: http://ssd.jpl.nasa.gov/cgi-
bin/eph) od roku 1750 do roku 2005, od kdy jsou známa
měsíční Wolfova čísla sluneční aktivity. Jak se ukázalo,
spočtený vliv velkých a blízkých planet je v celkovém
součtu rozhodující a planetky i Pluto jsou již v
sumárním vlivu zanedbatelné. Příspěvky dalších těles
jako 2003-UB313 Sedna nebo dosud neznámých těles
naší Sluneční soustavy mají zanedbatelné příspěvky
vzhledem k relativně malé hmotnosti a velkým
vzdálenostem od Slunce. Můžeme tedy říci, že
"slapový" vliv planet je s velkou přesností známý a
spočitatelný podle NASA od roku 3000 BC do roku
3000 našeho letopočtu.
Při výpočtu relativních "slapových" vlivů vůči
slunečnímu dynamu jsou jedinými neznámými
veličinami střední úhlová rychlost rotace slunečního
dynama a jeho počáteční úhel vůči ekliptice. Vůči
tomuto směru jsme počítali relativní slapové vlivy všech
planet. Tento směr nemusí představovat samotné
sluneční dynamo, ale nějaký nám neznámý
mechanismus, který je tímto směrem orientován.
Optimální parametry střední úhlové rychlosti rotace ω a
počátečního úhlu φo byly zjištěny korelací mezi první
derivací "slapové" síly a Wolfovým číslem pro období
1.1.1800 - 6.9.2005. Výsledek je na obrázku č.1. Je
vidět, že za toto období je ve shodě počet slunečních
půlcyklů (11-letých) i jejich relativní amplituda s
křivkou prvních derivací "slapové" síly. Samotná
"slapová" síla vykázala za toto období pouze 2 maxima
a 2 minima, tedy poloviční počet, než je počet
interferenčních rázových "balíků" ve sluneční aktivitě.
Interferenční maxima připadají na roky 1770, 1840,
1890, 1950 a 2000, tedy přesně do období minimálních
hodnot "slapové" síly a současně maxim první derivace
této "slapové" síly. Interferenční minima připadají na
roky 1800, 1860, 1920 a 1970, tedy do období extrémů
slapové síly.
První derivace vypočtené "slapové" křivky v
některých slunečních cyklech mají velice blízký tvar
jako křivka sluneční aktivity (viz obr.2). Na druhé
straně je patrné, že dochází k posunům křivek sluneční
aktivity vůči křivce "slapových" vlivů. To
pravděpodobně znamená, že úhlová rychlost slunečního
dynama se v čase mění a že není konstantní a kolísá
okolo střední hodnoty 0,0792o/den, která odpovídá
střední periodě 12,44 let.
Diskuse periody rotace slunečního dynama
Otázkou zůstává fyzikální podstata, která řídí
periodu rotace slunečního dynama (nebo jiného
mechanismu), vůči kterému se vztahuje gravitační vliv
planet. To, že se jedná o nerovnoměrný pohyb
pravděpodobně znamená, že se jedná o kombinaci
různých zdrojů. Tyto zdroje mohou být jak uvnitř, tak
vně Slunce. Blízkou hodnotu má oběžná doba Jupitera
kolem Slunce (11,87 let), ale ta nesouhlasí přesně a ani
se nemění v čase. Druhou možností by bylo několik
zdrojů (dynam) uvnitř Slunce, které by ve svém součtu
měly střední periodu 12,44 let nebo 24,88 let, pokud by
byly např. vektorově orientovány nebo měly dvě
maxima v jedné periodě jako slapové vlny. Třetí
možností je, že perioda 12,44 let je polovinou rotační
periody Sluneční soustavy jako celku. Na tuto myšlenku
nás přivedla diskuse s Dr.I.Charvátovou. Rozeberme si
teoreticky tuto možnost.
Známé hmoty obíhají okolo Slunce se střední
periodou cca 19,03 let, pokud počítáme momenty
setrvačnosti dle vztahu
MP = mP . d 5/
Z distribuční křivky hmot ve Sluneční soustavě a
maximálního gravitačního vlivu Slunce (maximálních
rozměrů Sluneční soustavy) můžeme odhadnout
příspěvky momentů dosud neznámých hmot. Pro naše
účely definujeme maximální rozměr Sluneční soustavy
jako vzdálenost, ve které si může Slunce hmotu udržet
na relativně stabilní orbitě, kdy vlivy okolních planet a
vnějších hmot jsou mnohem menší než vlivy Slunce.
Gravitační dosah Slunce a všech planet, sahá tedy
mnohem blíže, než je Oortův oblak (50000 AU),
protože z něj může pouze na hranici "vytrhávat" hmotu,
která pak může ve formě komet nebo asteroidů zamířit
ke Slunci. Za vnější hranice Sluneční soustavy jsme
proto uvážili vnější omezení Kupierova pásu. Toto
vnější omezení je ve vzdálenosti cca 1000AU.

Obr. 1 Časový vývoj sluneční aktivity (měsíční Wolfova čísla) a gravitačních vlivů planet.
Obr. 2 Časový vývoj sluneční aktivity (měsíční Wolfova čísla) a gravitačních vlivů planet od roku 1900 do roku 2010

Nyní jsem hledali distribuční křivku hmot ve
Sluneční soustavě (viz obr.3), která by odpovídala
periodě rotace celé Sluneční soustavy 24,88 let. Tato
úloha je nejednoznačná. Uvažovali jsme proto, že hmota
je soustředěna na diskrétní orbity a že existuje zákon
distribuce hmoty na těchto orbitách se vzdáleností od
Slunce. Distribuční funkce je počínaje Jupiterem a
konče Neptunem nejlépe vyjádřena empirickým
vztahem
log d [AU] = 0,245 N –0,727, 6/
kde N je číslo orbity ve smyslu empirického zákona (viz
obr.4). Tento vztah jsme extrapolovali i na vzdálenější
orbity, kde dosud nejsou všechna tělesa objevena.
Poslední číslo orbity, které jsme uvažovali je 15. Když
jsme tuto teoretickou hmotu přiřadili orbitám 11 - 15 i s
tím, že na orbitě č.11 již byla nalezena menší tělesa, ale
že část hmoty nalezena ještě nebyla, dostali jsme střední
periodu rotace hmot takové celé Sluneční soustavy cca
24,92 let, což je velice blízko hodnotě, zjištěné ze
srovnání "slapových" vlivů a sluneční aktivity.
Můžeme tedy říci, že nejpravděpodobnějším
vysvětlením orientace slunečního dynama nebo jiného
mechanismu, který je ovlivňován slapovými vlivy
planet, je vliv rotace Slunce okolo těžiště všech hmot
Sluneční soustavy a tedy orientace tohoto dynama do
směru spojnice středu Slunce a těžiště celé Sluneční
soustavy včetně dosud neobjevených hmot.
Pokud přijmeme tento mechanismus, je možné
provést odhad celkového množství dosud neobjevených
hmot ve Sluneční soustavě, který by byl mezi 5.1024 kg
a 3.1025 kg materiálu. To odpovídá hmotnosti cca 38 -
228 Plut. Je možné také odhadnout směr k těžišti celé
Sluneční soustavy a tím i k těžišti neznámých hmot po
odečtení těžiště známých planet.
Vliv polohy těžiště Sluneční soustavy na orientaci
slunečního dynama
V předchozí kapitole jsme zdůvodnili, že nejprav-
děpodobnějším vysvětlením hlavní periody, vůči které
se projevují "slapové" vlivy planet, je perioda oběhu
středu Slunce vůči těžišti celé Sluneční soustavy a
orientace slunečního dynama (nebo jiného mechanismu)
do směru jejich spojnice. Pokud by tomu tak bylo, pak
by tento pohyb neměl být rovnoměrný, ale měl by
záviset na periodách planet, které by se měly do něj
promítat. Navíc bychom měli pozorovat i periodu
(periody) dosud neznámých těles.
Jak vyplývá z obrázku č.4, počínaje Jupiterem, jsou
momenty setrvačností všech planet (kromě planetek a
Pluta) téměř konstantní (jsou v rozsahu jednoho řádu s
mírně klesající tendencí) a tedy mají téměř stejnou váhu
a vliv na polohu těžiště na rozdíl od slapových vlivů,
které jsou počínaje Plutem zanedbatelné. (Logaritmicky
ubývá hmotnosti planet ale současně exponenciálně
narůstá jejich vzdálenost a to téměř ve stejném poměru.)
Tímto mechanismem bychom neměli pozorovat v
posunech polohy těžiště pouze blízké planety, ale měli
bychom pozorovat také všechny vzdálené planety,
jejichž momenty jsou srovnatelné. Proto by se měl
výrazně projevit vliv Neptuna a vzdálenějších těles
včetně dosud neobjevených hmot. Pokud se tato
hypotéza potvrdí, získáme tím zajímavý nástroj pro
odhad polohy vzdálených hmot na základě sluneční
aktivity.
Počítali jsme proto počáteční fázi φo (posun) při
konstantní střední úhlové rychlosti rotace ω =
0,0792o/den a to v okně dlouhém 10 let s ročním
krokem tak, aby koeficient korelace mezi měsíčními
Wolfovými čísly a první derivací "slapové" síly byl co
největší.
Na obrázku 5 je vidět, že korelace mezi "slapy" a
měsíčními Wolfovými čísly v 10-letém intervalu
dosahuje hodnot větších než 0,9. Jsou dobře patrná cca
30-letá období vysokých hodnot koeficientu korelace
(1800 - 1830, 1860 - 1890, 1920 - 1960 a 1980 - 2005),
která se střídají s 30-letými obdobími s nízkými
koeficienty korelace, kdy se koeficient korelace
pohybuje až pod hodnotami 0,4.
Posun počátečního úhlu φo ukazuje na základní
periodu cca 272 let s odchylkami až +-45o (interpolace
je na obrázku 5 znázorněna černými čarami, tlustě
funkcí sin a tence polynomem 4. řádu) . Pokud uvážíme,
že se jedná o "slapové" působení, tak základní perioda
oběhu by byla dvojnásobná, tedy cca 544 let. Protože ve
Sluneční soustavě neznáme žádné těleso s takovou
oběžnou dobou (Pluto má dobu oběhu 248 let, viz
tabulka 1), jedná se nejpravděpodobněji o složený vliv
velkých planet. Pokud odečteme tento základní
periodický trend, dostaneme již mnohem lépe
interpretovatelné výchylky počátečního úhlu (viz obr.6).
Na obrázku 6 opět vidíme periodickou funkci výchylek
s periodou přibližně 85,4 let a odchylkou od střední
hodnoty φo až +-45o (v letech 1750 - 1790) a s
klesajícím trendem. Když si vyneseme do grafu polohy
planet v době maximálních výchylek úhlu φo, pak
vidíme, že velké planety v této době spolupůsobí s
nějakou další hmotou na výchylku úhlu φo a jejich
poloha (deklinace) má všeobecně rostoucí trend (viz
obr.7).
Při detailnější analýze jsme schopni spočítat, že tato
dosud neznámá hmota obíhá okolo Slunce s periodou
cca 4500 - 5000 let. Samotné známé planety nejsou
schopny bez dalších spolupůsobících hmot vyvolat
takový průběh výchylek úhlu φo, protože jejich
vzájemné konjunkce, opozice nebo kvadratury jsou
mnohem častější, než bylo pozorováno na křivce
výchylek úhlu φo. Jejich četnost by přibližně odpovídala
četnosti lokálních maxim a minim okolo let 1780 - 1790
a 1900 - 1920. V době, kdy se jejich vliv ruší s vlivem
vzdálených a dosud neznámých hmot, tak výchylky
úhlu φo nejsou pozorovány.
Je velmi zajímavé, že odhad střední doby oběhu
neznámých hmot 4500 - 5000 let odpovídá oběžné
periodě středu Kupierova pásu podle Keplerova zákona.
Je vysoce pravděpodobné, že těžiště těchto dosud
neznámých hmot se nachází právě tam.

Obr. 3 Distribuční funkce hmot ve Sluneční soustavě
Obr. 4 Základní parametry planet ve Sluneční soustavě
Obr. 5 Časový vývoj posunu počátečního úhlu pro největší korelaci sluneční aktivity a "slapového" vlivu planet.

Obr. 6 Časový vývoj posunu počátečního úhlu pro největší korelaci sluneční aktivity a "slapového" vlivu planet s odečtením
272-letého cyklu.
Obr. 7 Polohy planet v době maximálních výchylek počátečního úhlu φo
Závěr
Byly předloženy argumenty, které svědčí pro
hypotézu, že gravitační vlivy planet ovlivňují sluneční
dynamo. Předložený model v sobě zahrnuje jak vliv
oběhu Slunce okolo těžiště Sluneční soustavy, tak i
"slapové" vlivy, vyvolávající změnu této trajektorie. Z
modelu vyplývá, že tyto "slapové" vlivy se uplatňují
pouze v době, kdy jsou přibližně paralelní se směrem
spojnice středu Slunce s těžištěm Sluneční soustavy.
Tímto způsobem je možno vysvětlit jak pozorování
občasného slapového vlivu planet na sluneční aktivitu,
tak i periody 60 nebo 178,4 let, vyplývající ze
vzájemných poloh planet a Slunce. Fyzikální
mechanismus vlivu těchto velmi malých sil na sluneční
dynamo není zatím znám.
Byla testována ta vlastnost modelu, že sluneční
dynamo je orientováno do směru spojnice středu Slunce
s těžištěm celé Sluneční soustavy. Byla extrapolována
distribuční funkce rozložení hmot ve Sluneční soustavě
až do vzdálenosti vnějšího omezení Kupierova pásu a
bylo konstatováno, že střední perioda rotace takových
hmot ve Sluneční soustavě (24,92 let) odpovídá střední
periodě rotace slunečního dynama (24,88 let), zjištěného
optimalizací korelace mezi měsíčními Wolfovými čísly
a relativními "slapovými" vlivy planet. Přímým
důsledkem modelu je odhad hmotnosti dosud
neobjevených hmot (5.1024 kg až 3.1025 kg) a jejich
rozložení ve Sluneční soustavě.

Na základě optimalizace diferencí mezi střední
orientací slunečního dynama a aktuální orientací v 10-
letém okně při srovnání "slapových" vlivů a sluneční
aktivity bylo zjištěno, že odchylky těchto diferencí
ukazují na odchylky v polohách obřích planet včetně
dosud neobjevených hmot. Tedy jinými slovy: Pomocí
srovnání "slapů" planet a sluneční aktivity je možno
pozorovat polohy obřích planet a vzdálených dosud
neobjevených hmot, které sice mají zanedbatelný
"slapový" vliv, ale jejich moment setrvačnosti působí
velice významně na polohu těžiště Sluneční soustavy.
Bylo zjištěno, že střední perioda oběhu těchto dosud
neobjevených hmot k období 1750 - 2005 je cca 4500 -
5000 let. Těchto dosud neobjevených těles je celkem
více než 3 (optimálně 5-6 významných) a jejich těžiště
se nachází přibližně v geometrickém středu Kupierova
pásu.
Summary
We have found high correlation between the solar
activity (monthly Wolf's number) and solar "tides" (the
smoothed time derivative of solar tidal potential). These
two time series have also similar position of minims and
maxims of their envelopes. We can predict future solar
activity using computed solar tides related to barycentre
of solar system.
Assuming that the solar tides are unique factor ruling
the solar activity, we can determine the orbital period of
the gravity centre of our solar system. This period is
used to estimate undiscovered mass distribution in our
solar system. The total mass of undiscovered
uncompensated bodies is between 3.1025 and 5.1024 kg.
References
Basu, S., Antia, H.,M. (2003): Changes in solar dynamics from
1995 to 2002. Astrophys. J., 585, 553-565.
Bigg, E.K. (1967): On Mercury's influence on solar tides and the
sunspots (exact title unknown). Astron. J., Vol. 72, p. 463.
Bumba, V., Klvaňa, M., Garcia, A. (2002): Short-term solar
activity regularities. Proc. 10th European Solar Physics Meeting,
Prague, Czech Republic, 9-14 Sept. 2002.
Charbonneau, P., Dikpati, M. (2000): Stochastic fluctuations in a
Babcock-Leighton model of the solar cycle. Astrophys. J., 543,
1027-1043.
Charvátová, I. (1988): The solar motion and the variability of solar
activity. Advances in Space Res. 8, 7, 147-150.
Charvátová, I. (1990): The relations between solar motion and
solar variability. Bull. Astr. Inst. Czechosl.. 41, 56-59.
Charvátová, I. (1997): Solar motion (main article), in
Encyklopedia of Planetary Sciences (Eds. J.H.Shirley and
R.W.Fairbridge), Chapman & Hall, New York, London,
pp.748-751.
Diamantides, N.,D. (1998): Long-term solar activity and terrestrial
connections. Ann. Geophysicae, 16, 479-491.
Dikpati, M., de Toma, G., Gilman, P.A. (2006): Predicting the
strength of solar cycle 24 using a flux-transport dynamo-based
tool. Geophysical Res.Lett., Vol.33,L05102,
doi:10.1029/2005GL025221.
Fischer, T., Kalenda, P., Skalský, L. (2006): Weak indications of
tidal triggering of earthquake swarms in NW-
Bohemia/Vogtland, Tectonophysics. Submitted.
Gribbin, J. R., and S. Plagemann (1974): The Jupiter effect.
Walker, New York.
Jose, P. D. (1965): Sun's motion and sunspots. Astron. J., 70,193-
200.
Kalenda, P., Málek, J., Skalský, L. (2006): Tidal and non-tidal
frequencies found in the seismicity of California. Publs. Pol.
Acad. Sci. submitted.
Kirkwood, D. (1867): On the theory of meteors. Proc. of Am.
Assoc. for the Advancement of Science for 1866, 8-14.
NASA - Ephemerid generator: http://ssd.jpl.nasa.gov/cgi-bin/eph.
Schatten, K.,H., Scherrer, P.,H., Svalgaard, L., Wilcox, J.,M.
(1978): Using dynamo theory to predict the sunspot number
during the solar cycle 21. Geophys. Res.Lett., 5, 411-414.
Wood, K. D.(1972): Sunspots and planets. Nature, 240 .
Tabulka 1: Základní fyzikální parametry planet a neobjevených těles
N log N -0,78 m [1023kg] T [dny] v [km/s] r [AU]
Mercury 1
-0,78
3,302
88,8
47,87
0,318
Venus 2
-0,479
48,685
224,7
35,021
0,723
Earth 3
-0,3029
59,736
365,25
29,78
1,000
Mars 4
-0,1779
6,4185
688
25,19
1,452
asteroids 5
-0,081
100
1800
18
2,800
Jupiter 6
-0,0018
18986
4335
13,069
5,173
Saturn 7
0,0651
5684,61
10750
9,6624
9,043
Uranus 8
0,1231
868
30588,59
5,48
19,830
Neptune 9
0,1742
1024
59799
29,986
Pluto 9,2
0,1838
1,314
90589,6
4,749
31,030
2003-UB313 11
0,2614
6
300000
97,000
předpokládaná 11
0,2614
150
350000
105,000
dosud 12
0,2992
75
750000
160,000
neobjevená 13
0,3339
37
2000000
290,000
tělesa
14
0,3661
20
4500000
505,000
(hmoty) 15
0,3961
12
10000000
890,000