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REVISTA E-PSI
REVISTA ELECTRÓNICA DE
PSICOLOGIA, EDUCAÇÃO E SAÚDE
http://epsi-revista.webnode.pt/
Ano 2, Volume 1
Dezembro 2012
Editores-Fundadores/
Editors-in-Chief:
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ALMIRO (PT)
Catarina MARQUES-
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Editores/Editors:
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áreas da Psicologia, Educação e Saúde.
Neste sentido, pretendeu-se criar um espaço online e multidisciplinar que funciona
como um repositório de artigos científicos, de livre acesso ao leitor, abrangendo
diversos temas de interesse nas áreas supracitadas, cuja preocupação se centrará na
divulgação dos resultados das investigações.
Assumindo um compromisso de rigor e de seriedade, procuraremos contribuir para
valorizar e dar visibilidade ao trabalho dos investigadores na Comunidade Científica.
Por conseguinte, a REVISTA E-PSI convida todos os investigadores e profissionais
interessados a proporem os seus artigos para publicação em Espanhol, Francês, Inglês
ou Português.
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(E-mail: e.psi_revista@yahoo.com)
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The Editors
(E-mail: e.psi_revista@yahoo.com)
Índice
El Modelo de Rasch Aplicado a las Ciencias Psicológicas
LUÍS ALBERTO COELHO REBELO MAIA ................................................................................... 1
Criação, questões e soluções da Psicoterapia Gestaltista
VERA FELICIDADE DE ALMEIDA CAMPOS ............................................................................ 35
Teoria da Mente, Inteligência Emocional e Psicopatologia
MÓNICA JOSÉ ABREU SOUSA ........................................................................................... 55
Construção do Teste de Habilidade Experiencial (THE): Evidências Iniciais de
Validade e Confiabilidade
MARÍLIA SOUZA DA SILVEIRA, CRISTIANO MAURO ASSIS GOMES, HUDSON FERNANDES
GOLINO & FLÁVIA SCHAYER DIAS .................................................................................. 77
Preditores do Rendimento Escolar: Inteligência Geral e Crenças sobre Ensino-
Aprendizagem
FLÁVIA ANDRADE ALVES, RODRIGO PETRI FLORES, CRISTIANO MAURO ASSIS GOMES &
HUDSON FERNANDES GOLINO ........................................................................................ 97
REVISTA E-PSI
REVISTA ELECTRÓNICA DE PSICOLOGIA, EDUCAÇÃO E SAÚDE
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4.
.
IISSNNNN 2182-7591
El Modelo de Rasch Aplicado a las Ciencias Psicológicas
[O Modelo de Rasch Aplicado às Ciências Psicológicas]
LUÍS ALBERTO COELHO REBELO MAIA1
Resumo
Um aspecto de importância crucial quando um investigador se coloca perante a
questão do projecto metodológico e da respectiva aplicação dos testes psicológicos incide nas
teori as de medição que suportam a sua orientação em aspectos como a atribuição da
pontuação (cotação), as características dos itens, etc., permitindo realizar as análises dos
dados e me smo originar outros métodos de interesse. Relacionada com este aspecto, a
cotação dos itens de um teste psicológico nem sempre corresponde a uma informação o mais
adequada possível em relação ao sujeito, devido, por exemplo, à situação de teste, bem como
a outras variáveis.
Em 1960, o matemático Georg Rasch desenvolveu um modelo estatístico que se
propunha a resolver algumas das principais críticas apresentadas à Teoria Clássica dos
Testes (TCT), conseguindo ganhar um importante campo de aplicação na avaliação no
âmbito das ciências psicológicas e da educação. O modelo de Rasch é bem conhecido pela
divulgação da Teoria de Resposta ao Item (TRI), cujo objectivo é apresentar considerações
conjuntas sobre as respostas dos sujeitos e dos itens, examinando a probabilidade de se
observar uma resposta correcta, assim como a relação entre os sujeitos e os itens. Assim, este
modelo permite ter uma maior acuidade no acesso adequado a um dado constructo, uma vez
que a sua análise (item a item, mas também sujeito a sujeito) permite uma estimação sobre se
determinado sujeito é ou não capaz de acertar a um determinado item.
Assim, apresentamos um estudo baseado na aplicação de um teste para avaliar o
défice cognitivo (Mini Mental State Examination) em 92 indivíduos portugueses internados
numa instituição de apoio a idosos. Num primeiro nível, a conclusão que podemos tirar é a
de que o modelo de Rasch permite uma análise detalhada (profunda) de parâmetros que
geralmente não são considerados na TCT. Com esta metodologia podemos evidenciar que,
nesta amostra específica de 92 idosos, o MMSE se adapta de forma muito forte, uma vez que
os dados que sobressaem indicam uma distribuição normalizada do desempenho destes
sujeitos quando avaliados pelo MMSE.
Palavras-chave: Modelo de Rasch, défice cognitivo, MMSE.
1 Professor Auxi liar do Departamento de Psicologia e Educação da UBI. Doutorado em Neurops icologia
Clínica pela UBI e Universidad de Salamanca – Departa mento de Psicobio logía, Psicología Básica y
Metodología de las ciências del co mporta miento / Instituto de Neurociências de Cas t illa y León.
E-mail: lmaia@ubi.pt
2
Resumen
Un aspecto de crucia l relevancia cuando un investigador se plantea ante la cuestión de
su proyecto metodológico y respectiva implementación de pruebas son la s teorías de
medición que auxilian su orie ntación en aspectos como la asignación de puntajes,
características de los ítems, etc., permitiendo realizar análisis de los datos y mismo hacer
derivar otros métodos de interés. Relacionado con este aspecto, la cotación de los ítems de
un teste psicológico ni siempre corresponden a una información lo más adecuada posible,
relativo al sujeto, debido, por ejemplo, a la situación del teste, bie n como otras variables.
En 1960 el matemático Georg Rasch desarrolló un modelo estadístico que se proponía
resolver algunas de las principales críticas presentadas a la Teoría Clásica de los Testes
(TCT), por ese motivo está consiguiendo ganar un importante campo de aplicación en la
evaluación dentro de las ciencias psicológicas y educativas. Lo modelo de Rasch es más
conocido a través de la divulgación de la Teoría de Respuesta a los Ítems (TRI) cuyo
objetivo general es presentar consideraciones conjuntas acerca de las respuestas de los
sujetos a determinados ítems, tratando la probabilidad de observarse una respuesta correcta,
así como la estimación de la relación entre los sujetos y los ítems. Así, con este m odelo se
puede te ner más acuidade a la hora de acceder de fuerma adecuada a un dado constructo, una
vez que la estimación (ítem a ítem, pero también sujeto a sujeto) permiten una estimación de
que un sujeto particula r sea capaz de acertar un determinado ítem o no.
Así, presentaremos un estud io realizado tras la aplicación de un teste de evaluación de
deterioro cognitivo (Mini Mental State Examination) en 92 sujetos ingresados en una
instituición de apoio a ancianos. Un primer nivel de conclusión que podemos plantear es que
el Modelo de Rasch permite un análisis profundo de parámetros usualmente no considerados
en la TCT. Con esta metodología podemos certificar que, en esta muestra original de 92
ancianos, el MMSE se adapta de forma muy fuerte, una vez que los datos se superponen a
los objetos indicando una distribución normalizada del desempeño de estos sujetos cuando
evaluados por el MMSE.
Palabras-clave: Modelo de Rasch, Deterioro Cognitivo, MMSE.
3
Introducción
De acuerdo con Dussaildant (2003, p.92) “Las teorías de medición sirven como marco
teórico en el diseño e implementación de pruebas. Estas teorías emplean la metodología
para la asignación de puntajes, proveen mecanismos para determinar las características de
las preguntas o ítems, y a partir de ellas se derivan métodos para realizar otros análisis de
interés”. Así, un aspecto de crucial relevancia cuando un investigador se pla ntea lante la
cuestión de su diseño metodológico y respectiva implementación de pruebas son las teoría s
de medición que auxilian su orientación en aspectos como la asignación de puntajes,
características de los ítems, etc., permitiendo realizar análisis de los datos y mismo hacer
derivar otros métodos de interés (Stenner, Burdick & Stone, 2008; Dussaillant, 2003).
Relacionado con este aspecto está el echo que, como refieren Feddag (2008), Chi-Wen
(2007) y Hornke (2000) la cotación de los ítems de un teste psicológico ni siempre
corresponde a una información lo más adecuada posible, relativo al sujeto, debido, por
ejemplo, a la situación del teste, bien como otras variables).
Prieto y Delgado (2000) refieren que el propósito de la Psicometría debe ser la
formulación de modelos procedimentales que permitan la obtención de medidas
psicológicas. Estas medidas psicológicas, suele n llamarse constructos, que de acuerdo con
Pinto (1990), remite para una idea construida por el investigador para explicar los
fenó me nos ocurridos e observados en una situación particular (p.168).
En 1960 el ma temático Georg Rasch desarrolló un modelo estadístico que se proponía
resolver algunas de las principales críticas presentadas a la Teoría Clásica de los Testes
(TCT). Lo modelo de Rasch es más conocido trás la divulgación de la Teoría de Respuesta a
los Ítens (TRI) cuyo objetivo general es presentar consideraciones conjuntas rela cionadas
con las respuestas de los sujetos a determinados ítems, tratando la probabilidad de
observarse una respuesta correcta, así como la estimación de la relación entre los sujetos y
los ítems (Feddag, 2008; Stenner, Burdick & Stone, 2008; Embretson, 2006; Juhel, 1999,
Rasch, 1960, 1980).
Así, Prieto y Delgado (2003) refuerzan que con este modelo se puede tener más
acuidade a la hora de acceder a un dado constructo, una vez que la estimación (ítem a ítem,
pero también sujeto a sujeto) permiten una estimación de que un sujeto particula r sea capaz
de acertar un determinado ítem o no. Aunque nos apoyemos fundamentalmente en Prieto y
Delgado (2003) para la descripción de las características principales del modelo de Rasch, se
4
pueden consultar obras de Feddag (2008), Stenner, Burdick & Stone (2008), Embretson
(2006), Bond y Fox (2001), Rost (2000) y Wright y Stone (1979), para una abordaje
profundizada al tema.
La funcion logística utilizada por Rasch para modelar la relación en los ítems (su
respectiva dificultad y relativa probabilidad de ser resuelto correcta o incorrectamente) fue:
1n (Pis /1 – Pis) = (θs - βi)
(In Prieto & Delgado, 2003, p.94)
Prieto y Delgado (2003, p.94) recapitulan así la función presentada (Cf. también
Battisti, Nicolini y Salini, p. 2): “La ecuación del cociente entre la probabilidad de una
respuesta correcta y la probabilidad de una respuesta incorrecta a un ítem (Pis /1 – Pis), é
una función de la diferencia en el atributo entre el nivel de la persona (θs) y el nivel del ítem
(βi). (…) cuando una persona respuende a un ítem equivalente a su umbral de competencia,
tendrá la misma probabilidad de una respuesta correcta y de una respuesta incorrecta
(Pis /1 – Pis = 0,50/0,50). En este caso, el logaritmo natural de Pis /1 – Pis, refleja que la
dificultad del ítem es equivalente al nivel de competencia de la persona (θs - βi = 0).” (Prieto
& Delgado, 2003, p.94).
Así, de acuerdo con el expuesto, si un sujeto presenta una mayor competencia para
contestar a un determinado atributo mensurado por un ítem (θs - βi > 0) se verificará que
existe una mayor probabilidad del sujeto responder correctame nte al mismo ítem, que
responderlo incorrectame nte. Lo contrario, es fácilmente verificado por la ecuación
(θs - βi < 0), en que la probabilidad de una persona responder correcta mente a un ítem es
inferior a de responderlo incorrectamente.
De acuerdo con Prieto y Delgado (2003; Cf. también Stenner, Burdick & Stone, 2008;
Embretson, 2006; García-Cueto, Muñiz, & Lozano, 2003; Verstralen, Bechger & Maris,
2001) el modelo de Rasch, se hizo más conocido por el público general trás su difusión en
publicaciones relacionadas con la TRI. Según los autores “deriva de la predicción de la
probabilidad de responder correctamente al ítem a partir de la diferencia en el atributo
entre el nivel de la persona (θs) y el nivel del ítem (βi). En este caso,
Pis = e (θs - βi) / 1 + e (θs - βi), donde e es la base de los logaritmos naturales (2,7183)” (Prieto
& Delgado, 2003, p.94).
5
Basandonos en lo referido del ajuste de los datos al modelo2, Green y Frantom (2002)
refieren que, en este modelo, un parámetro estadístico conocido como
„
fit’ sirve para
mantener un mecanismo interior identificando las contestaciones incorrectas a los ítems,
mientras permita la exclusión o re-valoración de personas cuyas contestaciones no tienen
sentido, es decir, no encajen, según nuestra comprensión de la estructura medida –
constructo3.
Para Green y Frantom (2002) debe cuestionarse la validad de las cuestiones cuando la
lógica del constructo no prevalece, como cuando una persona está de acuerdo con un ítem
que remite para una idea suicida pero no con un íten relativo a sentimientos de tristeza. Así,
según los autores, “fit” proporciona un índice del grado según las contestaciones se
conforman a un modelo lógic o, bie n como una indicación de la validez de la medida para un
individuo específico. Semejantemente, “fit” permite la valoración de la validez de la medida
global proporcionando una herramienta para identificar ítems que se adecuan más ric a o más
pobremente al modelo. El “fit” de un ítem en partic ular es un índice de quanto el ítem
funcione en la reflexión del rasgo. Los ítems bueno s, indicadores de “fit”, son más útiles a la
hora de medición o valoración de un determinado rasgo que los ítems con un “fit” pobre.
Con estas consideraciones en me nte, se busca entonces el desarrollo de testes que
proporcionen el mejor ajuste de los datos posible.
Seguidamente presentaremos un estud io realizado tras la aplicación de un teste de
evaluación de deterioro cognitivo (Mini Mental State Examination, de Folstein y
cola boradores, 1975, en su versión adaptada y traducida para el portugués, por Guerreiro, en
1993). No sólo serán presentadas consideraciones estadísticas descriptivas e inductivas,
como tambié n se procederá a un análisis profundo de acuerdo con el modelo e Rasch.
Método
Participantes y metodología de aplicación del teste
Fueron analizados los datos de 92 ancianos portugueses ingresados en dos
instituiciones de acogimiento socia l pertenecie nte a la misma entidade cuidadora. La
2 La idea que si los datos empíricos se ajustan al modelo utilizado, los sujetos con menor capacidad solo
deberían responder correctamente ítems fáciles o de mediana dificultad, así co mo sujetos con mayor capacidad
deberían ser capaces de responder correctamente ít e ms fáciles, medios y difíciles (Cf. Prieto & Delgado, 2003).
3 Así, por ejemplo, los autores refieren que nuestra comprens ión de una dada condición, por ejemplo la
depresión, debe reflejarse co mo un constructo, en un conjunto patrón de contestaciones de los participantes. Se
esperaría entonces que una persona que estea más deprimida contes te de determinada forma, o es té más
fuertemente de acuerdo con los ítems en un estudio de depresión, que alguien que estea menos deprimido.
6
Género sexual
Frequencia
Percentaje
Válidos Femenin o
Masculino
Total
60
32
92
65,2
34,8
100,0
Género
Femenin o
Masculino
Total (%)
Edad en 3
Asta 65 años
>65-75
6
8
8
4
14 (15.22)
12 (13.04)
> 75
45
19
64 (69.57)
Total
59
31
90 (97.83)
selección fue consecutiva, es decir, todos los sujetos ingresados en las dos instituciones
tenía n la misma probabilidad de ser evaluados. Solo no fueron evaluados los enfermos con
un elevado grado de discapacidad (estados vegetativos-comatosos, estados de demencia
severa, etc.). Así, 92 ancianos fueron evaluados después de haber sido pedido el respectivo
consentimiento informado.
Como se comprueba en la Tabla I la edad media es de 80,48 años con una desviación
típica elevada de 12,24 (la edad mínima es de 44 y la edad máxima es de 101).
Edad del
sujeto
N
Válidos
90
Missing
2
Medias
80,48
Desviació n Típica
12,236
Mínima
44
Máxima
101
Tabla I – Estadíst ica descritiva. Tabla II – Estadíst ica descrit iv a.
La Tabla II muestra que de los 92 sujetos 60 son mujeres (65,2%) y 32 (34,8%) son
varones.
categorias
Tabla III – Estadística descritiva.
Considerando la variable género teniendo en cuento varias categoría s de edad (Tabla
III), verificamos que 14 sujetos se encuentran bajo la edad de 65 años. Esto significa que, de
92 sujetos la ma yoría absoluta (82.61%) esta claramente encima de la línea de los 65 años.
Estos dados ganan mayor relevancia cuando se comprueba que, de estos últimos, 64 sujetos
(69.57%) son considerados ancianos avanzados (en la clasificación portuguesa, sujetos con
más que 75 años de edad).
Instrumento
Fue utilizado el Mini Mental State Examination (M. Folstein, S. Folstein & Mchugh,
1975) en su versión portuguesa (adaptada por Guerreiro, 1993). Este teste es constituido por
7
q
______________________________________
30 ítems de evocación libre dividido en 6 bloques que reportan para diversas dimensiones
(constructos) que se cree están relacionados con la orie ntación o, al revés, deterioración
cognitiva del sujeto (Ejemplo de parte do MMSE – versión portuguesa, Figura I).
Cada uno de los seis bloques de cuestiones está respectivamente relacionado con:
Orientación, Repetición, Atención y Cálculo, Evocación, Lenguaje y Habilidad
Constructiva. Cada cuestión está compuesta por un enunciado que pide una respuesta que se
considera correcta o incorrecta (como un todo tenemos entonces 30 itens de respuesta
cerrada e asi, los hemos tratado como datos dicotómicos).
De acuerdo con Guerreiro (1991) el MMSE es un teste muy breve, creado en los
Estados Unidos de América (EUA), sie ndo el teste de screening de deterioro cognitivo más
utilizado en estud ios epidemiológicos (como referido por nosotros en estudios previos, este
test solamente debe ser utilizado como um test de screening neuropsicoloógico para
deterioro cognitivo – Maia, 2006).
6. HABILIDADE CONSTRU TIVA (1 ponto pela cópia correcta)
Deve copiar um desenho. Dois pentágonos parcialmente sobrepostos; cada um deve ficar com cinco lados, dois dos
quais int ers ectados. Não valori zar, t remo r ou rotação.
DESENHO
CÓPIA
(Máximo 30 po ntos)
Tota l :
Pontos de corte
(Po pulação Portuguesa
Considera-se com defeito cog niti vo
§ Anal fabetos ≤ 15
§ 1 a 11 a nos de esco laridade ≤ 22
§ Com esco laridade superior a 11 anos ≤ 27
Figura I – MMSE
---–
----
V
---
e
--
r
-s
--i
-ó
--n
----
P
--o
--r
--
t-u
--g
--u
---
e
--
s
-a
--;
---
F
--o
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--
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A
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--
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--
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---
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----
u
--
e
--
r
-r
--
e
--i
-r
-o
----
(
-1
---
9
--
9
--3
Así, Guerreiro (1993) refiere que este teste debe ser más utilizado como un teste breve
de screening para áreas que están normalmente relacionadas con funciones ejecutivas como
orie ntación, memoria, lenguaje y capacidad constructiva. Un aspecto que fue considerado muy
importante en su adaptación portuguesa fue la escolaridad de los sujetos. En su estudio con 137
sujetos controles y 151 enfermos con diferentes tipos de demencias, Guerreiro comprobó que la
escolaridad se correlacionaba muy sencillamente (Índice de Correlación de
8
Pearson – r = 0.64), siendo la diferencia de resultados entre los dos grupos, cuando se
considera la escolaridad, altamente significativa (ts = 11,11; ρ = 0.000). Las variables sexo y
edad no se encontraban correlacionadas con los resultados globales en el teste.
Segun el método de bipartición, para averiguar la garantía y validad del teste, Guerreiro
(1993) verificó un valor de 0.82 en lo que se relaciona con la correlación entre las dos partes
del teste con el Coeficiente Alfa de Cronbach, bien como el coeficiente de garantía con un
valor de Corrección de Gutman de 0.88. Con un estudio de validad de criterio concurrente
(los resultados obtenidos por los mismos sujetos, cuando son comparados con los resultados
de los mismos sujetos, en el mismo espacio temporal, en otra medida de valor reconocido)
con las Matrices Progresivas de Raven, se verifica una fuerte asociación entre las dos
medidas (r = 0.70).
Guerreiro (1993) recupera un conjunto de estudios relativo a las características
psicométricas y diagnósticas del MMSE: partiendo del barémo de 23/24 (de 0 a 30)
presentado originalmente por Folstein et al. (1975) como el punto limite ind icador de
deterioro cognitivo; Antho ny, Leresche y Unaiza (1982) encontraron niveles de falsos
positivos próximos de los 5% en un grupo de enfermos con escolaridad inferior a 9 anos.
Todavía, solo con la utilización del barémo 23/24 originalmente introducido por
Folstein et al. (1975) se ha verificado un conjunto variado de estudios con números de falsos
positivos muy elevados (por ejemplo, Bertolucci, Brucki & Campacci, 1994 – en un estudio
con sujetos de variadas categorías académicas, verificaron que en los 107 sujetos analfabetos
del estudio, la utilización del barémo 23/24 crearía “artificialmente” cerca de 75% de falsos
positivos). Así, se refuerza la idea que las potencialidades diagnósticas del teste sólo se
afirman en má xima exponencia cuando se tiene en cuenta aspectos como: el nivel de
escola ridad formal y la edad del sujeto [Cossa, Sala & Musicco (1997), Malloy, Cummings
& Coffey (1997), Bertolucci et al., (1994), Guerreiro, Silva & Botelho (1994), O'Connor,
Pollit, & Hyde (1989), Cavanaugh & Wettstein (1983), Chandler & Gerndt (1988)].
Para el tratamiento de la información con el Modelo de Rasch, y con base en otros
trabajos (Prieto & Delgado, 2003), las respuestas fueron codificadas dicotómicamente sie ndo
los datos analizados utilizando el programa informático Quest (Adams & Khoo, 1996).
Resultados
Relativamente a la variable Género (Tabla IV), los resultados de los sujetos no se
diferencia n significativamente, considerando la Estadística 2 (Chi-square).
9
Teste 2 (Chi-square) para la
variable se xo y
categorización de edad
Valor
df
Asymp. Sig. (2-sided)
Pearson Chi-Square
3,842(a)
2
.146
Likelihood Rat io
3,663
2
.160
Linear-by-Linear Ass ociation
3,376
1
.066
N de casos válidos
90
Teste 2 (Chi-square)
para resultados en el
MMSE y la variable sexo
Valor
df
Asymp. Sig.
(2-sided)
Pearson Chi-Square
29,968(a)
30
.467
Likelihood Rat io
38,199
30
.145
Linear-by-Linear
Association
3,550
1
.060
N de casos válidos
92
Tabla IV – Teste 2 (Chi-square) para la variable sexo y categorización de edad; (a) 2
células (33,3%) presentan un N experado inferior a 5. Lo mínimo es perado és 4,13.
El análisis de la Tabla V presenta los resultados medios en el MMSE: media de 13,32,
con una desviación típica de 8,936 sie ndo la puntuación mínima conseguida de 0 puntos y
máxima de 30 puntos.
Res ultado
total del
MMSE
N
Válidos
92
Missing
0
Medias
13,32
Desviació n Típica
8,936
Mínima
0
Máxima
30
Tabla V – Resultados en el MMSE. Tabla VI – Teste 2 (Chi-square) para resultados en el
MMSE y la variable sexo; (a) 62 células (100,0%)
apresenta un N experado inferior a 5. Lo mínimo es perado
és 0,35.
También no se verifica cualquier diferencia estadísticame nte significativa en lo que se
refiere a los resultados de mujeres y varones, considerando los resultados globales en el
MMSE (Tabla VI). Considerando los baremos específicos para la población portuguesa con
el MMSE, la media de resultados obtenidos por estos sujetos fue de 13,32 con una
desviación típica de 8,936.
La Tabla VII muestra que el índice de Consistencia Interna, calculado el Coeficiente
Alpha de Cronbach es de .95.
El análisis de la s correlaciones de los ítems con el resultado total en el MMSE, como
las correlaciones ítem-ítem permite verificar que todos los ítems presentan niveles de
correlación elevada con el resultado final, a un elevado nivel de significancia estadística
(ρ<.01) con excepción del Ítem 29.
10
18 -May-2004
---------------------------
==========================
_____________________________________________
Reliability Coefficients
Número de Cas os = 92 Número de Ítems = 30
Media en el MMSE = 13,32
Desviació n Típica = 8,936
Alpha = .9458
Tabla VII – Reliability Analysis – Scale (Alpha).
Según el Modelo de Rasch, no solo se puede analizar el poder descriminativo de cada
ítem (Figura XII), en este caso, el ítem 29 presenta un índice de discriminación de .46, como
analizar cuantos sujetos lo responderon correctamente (Embretson, 2006). En este caso, solo
7 sujetos acertaran el ítem 29.
Fonte: Adaptado de Guerreiro (1997).
Análisis del Minimental. Covilha
---------------------------------------------------------------------------
Item Es timates (Thresholds)
13:50:58
all on all (N = 9 2 L = 30 Pr ob abil ity Level= .50)
-------------------------------------------------
Summary of ite m Es tima tes
=========================
Mean 0.00
SD 2.07
SD ( ad just ed ) 2.04
Reliability of e stimate .97
Fit Statistics
===============
Infit Mea n Square Outfit Mean Squa re
Mean .98 Mean 1.78
SD .27 SD 3.19
Infit t Outfit t
Mean -.20 Mean . 37
SD 1.38 SD 1 .13
0 items with zero s cor es
0 items with perfect scores
=================================================
Case Esti mate s
al l on al l ( N = 92 L = 30 Probab ility Level= . 50)
-------------------------------------------------
Summary o f case E stim ates
=========================
Mean -.35
SD 2.38
SD (a djusted) 2.29
Reliabilit y o f estim ate .93
Fi t Statis tics
===============
Infit Mea n Squa re Outfit Mean Sq uare
Mean .9 7 Mean 1.7 8
SD .29 SD 4. 96
Infit t Outfit t
Mean
-.07
Mean
.68
SD
.89
SD
1.10
7 cases w ith zero sco res
0 cases w ith perfect scor es
=================================================
Fm
igura III – Análisis del MMSE; estimación de los ítems y de los casos de acuerdo con el Programa Quest.
El análisis de la Figura III demuestra varios parámetros dignos de nota. La fiabilidad
de estimación de los ítems (Reliability of Estimate) es muy buena, con un índice de 0.98. A
su vez, los ind icadores de Infit, para la estimación de los ítems, son casi perfectos, con un
valor de 0.97. Lo mismo no ocurre para la estimación del Outfit de los ítems, con un valor
muy elevado de 1.74. Por otro lado, la estimación de los casos presenta un ind íce de
fiabilidad igualmente ele vado, con un valor de 0.93. Además en el análisis de la Figura III se
puede verificar que, en lo que concierne a los sujetos, el Infit es muy bueno (0.97) siendo el
Outfit, de 1.78, muy elevado.
11
Análisis del Minimental . Covil ha
------------------------- ----------- ---------- ----------- ---------- --------
Item Estimates (Thresholds) In input Order 18-May-2004 13:51:02
all on all ( N = 92 L = 3 0 Pr ob a bil it y Level= .50)
------------------------- ----------- ---------- ----------- ---------- --------
ITEM NAME
|SCORE MAXSCR| THRS H | INF T OUTFT INFT O U TF T
|
|
1
| MNSQ MNS Q
t
t
------------------------- ----------- ---------- ----------- ---------- --------
1 item 1 | 2 9 2 | 5.4 7 | 1.4 7 12.35 . 9 2.8
|
|
.78|
|
|
|
2 item 2 | 42 9 2 | - .37 | .88 1.0 6 - .8 .3
|
|
.30|
|
|
|
3 item 3 | 17 9 2 | 2.1 5 | .94 .68 -. 2 .1
|
|
.36|
|
|
|
4 item 4 | 47 9 2 | - .80 | .89 .84 - .7 -.1
|
|
.30|
|
|
|
5 item 5 | 37 9 2 | .07 | 1.33 2.31 1.9 2 . 1
|
|
.31|
|
|
|
6 item 6 | 49 9 2 | - .98 | .97 .87 - .2 0.0
|
|
.30|
|
|
|
7 item 7 | 37 9 2 | .07 | 1.05 1.00 .4 .2
|
|
.31|
|
|
|
8 item 8 | 58 9 2 | - 1 .7 8 | 1 .15 1.1 3 . 9 .4
|
|
.31|
|
|
|
9 item 9 | 58 9 2 | - 1 .7 8 | 1 .15 .8 7 . 9 .1
|
|
.31|
|
|
|
10 item 10 | 4 6 92 | - .71 | .77 .49 -1.6 -1.0
|
|
.30|
|
|
|
11 item 11 | 5 7 92 | -1 . 69 | .75 .4 7 -1.7 -.6
|
|
.31|
|
|
|
12 item 12 | 5 2 92 | -1 . 24 | .83 .5 8 -1.1 -.6
|
|
.30|
|
|
|
13 item 13 | 5 5 92 | -1 . 50 | .97 1.03 - .1 .3
|
|
.31|
|
|
|
14 item 14 | 3 3 92 | .44 | .8 0 .6 2 -1.2 - .6
|
|
.31|
|
|
|
15 item 15 | 2 5 92 | 1 . 23 | .58 .31 -2.6 - 1.1
|
|
.33|
|
|
|
1
An
6
ál is
t
i
e
s
m
d
1
e
6
l Min im en
|
ta l.
2
C
9
o vil
9
h
2
a
|
(c on
.
t
8
i
2
nu
|
ación
.
)
87 .69 -. 7 -.4
--------------------
|
-------------
|
------
.
-
3
-
2
-
|
-------------- -------------------
Item Estimates (Thre
|
sh olds) In in
|
put Order
|
18-May-2004 13:51:02
1
al
7
l o
i
n
te
a
m
ll
17
(N = 92 L
|
= 30
21
Pr ob
9
a
2
bi
|
l ity
1.
L
6
e
7
ve
|
l= .5
.
0
7
)
3
.51 - 1.5
-.3
--------------------
|
------------ -
|
------
.
-
3
-
4
-
|
---------------------------------
ITEM NAME
|SCORE MAXSCR| THRSH | INFT OUTFT INFT OUTFT
18 item 18
|
22
92
|
1
1
.55
| MNS
.
Q
76
MNS
.
Q
76
t
-1.3
t
0.0
Figura IV.
|
|
.34|
---------------------------------------------------------------------------
19 item 1 9
|
26
92 |
1.12 |
1.14 1.27
.8
.6
|
|
.33|
|
|
|
20 item 2 0
|
28
92 |
.92 |
.95
.88
-.2
0.0
|
|
.32|
|
|
|
21 item 2 1
|
17
92 |
2.15 |
1.20 14.13
1.0
4.0
|
|
.36|
|
|
|
22 item 2 2
|
72
92 | -3.34 |
.76
.44 -1.1
.2
|
|
.38|
|
|
|
23 item 2 3
|
76
92 | -3.97 |
.82
.30
-.6
.4
|
|
.43|
|
|
|
24 item 2 4
|
49
92 |
-.98 |
1.05 1.42
.4
.8
|
|
.30|
|
|
|
25 item 2 5
|
55
92 | -1.50 |
1.26 2.75
1.6
1.9
|
|
.31|
|
|
|
26 item 2 6
|
51
92 | -1.15 |
.77
.62 -1.7
-.5
|
|
.30|
|
|
|
27 item 2 7
|
52
92 | -1.24 |
.77
.53 -1.7
-.7
|
|
.30|
|
|
|
28 item 2 8
|
56
92 | -1.60 |
1.60 2.05
3.4
1.3
|
|
.31|
|
|
|
29 item 2 9
|
7
92 |
3.78 |
.67
.19 -1.2
.4
|
|
.48|
|
|
|
30 item 30
|
10
92 |
3.19 |
1.60 2.14
2.2
1.1
|
|
.43|
|
|
|
----------------------------------------------------------------------------
Mean
|
|
0.00 |
.98 1.78
-.2
.4
SD
|
|
2.07 |
.27 3.19
1.4
1.1
===========================================================================
12
En su representación gráfica (Figura V) los ítems 1, 28 y 30 se presentan con un Infit
superior a 1.3.
Anális is del Min imenta l. Covi lha
--------------------------------------------------------------------------------
Item Fit 18 -May -2004 13:5 1:14
al l on all (N = 92 L = 30 Pro babili ty Leve l= .5 0)
--------------------------------------------------------------------------------
INFIT
MNSQ .5 3 .63 .77 1.0 0 1.30 1.60 1.9 0
--------------+---------+---------+---------+---------+---------+---------+-----
1 ite m 1 . | . *
2 ite m 2 . * | .
3 ite m 3 . * | .
4 ite m 4 . * | .
5 ite m 5 . | .*
6 ite m 6 . *| .
7 ite m 7 . | * .
8 ite m 8 . | * .
9 ite m 9 . | * .
10 item 10 * | .
11 item 11 *. | .
12 item 12 . * | .
13 item 13 . *| .
14 item 14 . * | .
15 item 15 * . | .
16 item 16 . * | .
17 item 17 * . | .
18 item 18 *. | .
19 item 19 . | * .
20 item 20 . * | .
21 item 21 . | * .
22 item 22 *. | .
23 item 23 . * | .
24 item 24 . | * .
25 item 25 . | *.
26 item 26 * | .
27 item 27 * | .
28 item 28 . | . *
29 item 29 * . | .
30 item 30 . | . *
================================================================================
Figura V.
Se puede aún verificar que no existe ningún íte m que no haya sido resuelto por todos
los 92 sujetos, existiendo, no obstante, siete (7) sujetos con un resultado total de “0” en el
teste (es decir, 7.6% de los sujetos presentan niveles de deterioro cognitivo severo).
El análisis de la Figura IV permite comprobar que de los treinta ítems, solo los ítems 1,
28 y 30 presentan un Infit claramente elevado (respectivamente 1.48, 1.60 y 1.60).
Una vez que estamos utilizando el método de estimación conjunta y no tenemos datos
debidamente calibrados, podemos ilustrar nuestra cuestión con la reproducción de los
resultados de un sujeto tomado de un estudio de Prieto y Delgado (2003, p. 98) – Figura VI.
Por el análisis de la figura VI se puede verificar el mapa de ejecución del alumno 259 a
un teste de matemática con 30 ítems. Una vez que los ítems ya estaban calibrados (es decir,
ya se conocía su grado de dific ultad en una determinada población – fácil/difícil) es así
posible determinar la probabilidad de acierto ítem a ítem, demostrando cuales son los sujetos
que presentan mejor “fit”, es decir, se ajustan al modelo.
13
Figura VI – Mapa de los resu ltados de un alu mn o en un teste de matemát ica; Fonte: Prieto y Delgado (2003, p.
98).
La Figura VI muestra un alumno que presenta una ejecución típica de un modelo de
Rasch, para un alumno con un resultado media no (ver discusión de la Figura en el apartado
Discusión). Relativamente a los sujetos (Figura VII), 7 sujetos (7,6 %) presentan un Infit
superior a 1,3 (desde 1,40 hasta 1,78). Además de lo referido relativamente a la posibilidad
de representación individual de la relación de cada sujeto con los ítems (Figura VI) y de la
estimación de los parámetros para cada sujeto (Figura VII), se puede tambié n presentar la
representación gráfica de los sujetos relativamente a su Infit (Figura VIII).
14
Anál isi s del M ini ment al. Covi lha
---------------------------------------------------------------------------
Case Estima t es In input Order 18 -May-20 04 13:5 1:0 5
all on all (N = 92 L = 30 Pr obab ili ty Level= .5 0)
---------------------------------------------------------------------------
NAME |SCORE MAXSCR | E STI MA TE ERROR | INFIT OUTFT INFT OU TFT
| | | MNSQ MNSQ t t
---------------------------------------------------------------------------
Anál i si s del Mi nim ent al. Covilha ( con tin uac ión)
---------------------------------------------------------------------------
Case Est imat es In input Order 18- May- 200 4 1 3:5 1:0 5
all on all (N = 92 L = 30 Proba bil ity Level= . 50)
---------------------------------------------------------------------------
NAME |SCORE MAXSCR | ESTI MAT E ERROR | INFIT OUTFT INFT OUTF T
| | | MNSQ MNSQ t t
----------------------------------------------------------------------------
54 054 | 2 30 | -3.87 .82 | 1.62 2.68 1.10 1. 85
55 055 | 15 30 | -.16 .47 | .96 .74 -.07 -. 08
56 056 | 28 30 | 4.28 .92 | .95 .34 .14 .97
57 057 | 15 30 | -.16 .47 | 1.00 .79 .10 -. 01
58 058 | 0 30 | Case has zero sc ore
59 059 | 14 30 | -.37 .46 | .84 1.77 -.68 1.01
60 060 | 4 30 | -2.88 .62 | 1.08 .53 .32 .7 8
61 061 | 0 30 | Case has zero sc ore
62 062 | 21 30 | 1.28 .52 | 1.14 1.06 .57 .35
63 063 | 10 30 | -1.24 .47 | .77 .50 -1.17 -.05
64 064 | 7 30 | -1.95 .51 | 1.20 2.25 .82 1. 12
65 065 | 26 30 | 3.02 .69 | .51 .18 -1.22 -.04
66 066 | 1 30 | -4.74 1.09 | 1.28 .69 .59 2.46
67 067 | 11 30 | -1.02 .47 | 1.11 1.39 .59 .6 9
68 068 | 29 30 | 5.38 1.21 | .38 .05 -.74 1. 85
69 069 | 23 30 | 1.86 .56 | .99 1.53 .08 .78
70 070 | 19 30 | .76 .50 | .85 .57 -.51 -. 45
71 071 | 7 30 | -1.95 .51 | 1.03 .81 .22 .5 0
72 072 | 8 30 | -1.70 .49 | 1.43 1.22 1.79 .6 6
73 073 | 15 30 | -.16 .47 | .67 .50 -1.46 -. 50
74 074 | 12 30 | -.80 .46 | 1.21 1.50 1.00 .7 7
75 075 | 1 30 | -4.74 1.09 | 1.40 38.15 .70 3.45
76 076 | 14 30 | -.37 .46 | .78 .60 -.95 -. 25
77 077 | 10 30 | -1.24 .47 | 1.11 .96 .61 .3 9
78 078 | 10 30 | -1.24 .47 | .66 .43 -1.89 -.15
79 079 | 0 30 | Case has zero sc ore
80 080 | 15 30 | -.16 .47 | .64 .50 -1.65 -. 49
81 081 | 21 30 | 1.28 .52 | .65 .37 -1.33 -.71
82 082 | 9 30 | -1.46 .48 | .76 .48 -1.20 .02
83 083 | 13 30 | -.59 .46 | 1.28 19.75 1.24 5. 70
84 084 | 0 30 | Case has zero sc ore
85 085 | 21 30 | 1.28 .52 | 1.10 .77 .44 -.01
86 086 | 8 30 | -1.70 .49 | .88 1.00 -.49 .5 4
87 087 | 9 30 | -1.46 .48 | 1.12 1.31 .63 .6 7
88 088 | 8 30 | -1.70 .49 | .94 .66 -.23 .29
89 089 | 25 30 | 2.58 .64 | .81 2.36 -.39 1.16
90 090 | 1 30 | -4.74 1.09 | .61 .09 -.28 2. 28
91 091 | 4 30 | -2.88 .62 | .70 .37 -.69 .68
92 092 | 3 30 | -3.31 .69 | .61 .29 -.80 .93
---------------------------------------------------------------------------
Mean | | -.35 | .97 1.78 -.07 .68
SD | | 2.38 | .29 4.96 .89 1.10
===========================================================================
Figura VII – Estimac ión del los sujetos según el program Quest.
1 00 1
|
13
30
| -.59 .46 | 1. 28
19.7 5
1.24
5.70
2 00 2
|
0
30
| Case has zero score
3 00 3
|
21
30
|
1.28
.52
|
1.10
.77
.44
-.01
4 00 4
|
8
30
|
-1.7 0
.49
|
.88
1.00
-.49
.54
5 00 5
|
9
30
|
-1.4 6
.48
|
1.12
1.31
.63
.67
6 00 6
|
8
30
|
-1.7 0
.49
|
.94
.66
-.23
.29
7 00 7
|
25
30
|
2.58
.64
|
.81
2.36
-.39
1.16
8 00 8
|
1
30
|
-4.7 4
1.09
|
.61
.09
-.28
2.28
9 00 9
|
4
30
|
-2.8 8
.62
|
.70
.37
-.69
.68
10 010
|
3
30
|
-3.3 1
.69
|
.61
.29
-.80
.93
11 011
|
26
30
|
3.02
.69
|
1.18
2.23
.53
1.12
12 012 | 0 30 | Case has zero score
13 013
|
27
30
|
3.56
.78
|
.42
.12
-1.2 6
.24
14 014
|
2
30
|
-3.8 7
.82
|
1.61
2.56
1.08
1.84
15 015
|
20
30
|
1.01
.51
|
1.25
1.31
.93
.62
16 016
|
24
30
|
2.20
.59
|
1.78
2.68
1.95
1.34
17 017
|
5
30
|
-2.5 3
.57
|
1.12
.69
.47
.67
18 018
|
24
30
|
2.20
.59
|
.59
.28
-1.2 8
-.39
19 019
|
28
30
|
4.28
.92
|
.69
.15
-.33
.83
20 020
|
26
30
|
3.02
.69
|
.51
.18
-1.2 2
-.04
21 021
|
13
30
|
-.59
.46
|
.94
1.11
-.18
.43
22 022
|
4
30
|
-2.8 8
.62
|
.70
.37
-.69
.68
23 023
|
1
30
|
-4.7 4
1.09
|
1.28
.69
.59
2.46
24 024
|
20
30
|
1.01
.51
|
1.20
1.23
.76
.53
25 025 | 0 30 | Case has zero score
26 026
|
5
30
|
-2.5 3
.57
|
.93
.88
-.10
.76
27 027
|
15
30
|
-.16
.47
|
1.14
.95
.63
.20
28 028
|
19
30
|
.76
.50
|
1.38
1.35
1.35
.67
29 029
|
8
30
|
-1.7 0
.49
|
1.13
.85
.63
.44
30 030
|
14
30
|
-.37
.46
|
.69
.52
-1.4 5
-.38
31 031
|
12
30
|
-.80
.46
|
.99
.69
0.00
.02
32 032
|
9
30
|
-1.4 6
.48
|
.97
.67
-.08
.21
33 033
|
8
30
|
-1.7 0
.49
|
1.04
.82
.26
.42
34 034
|
18
30
|
.52
.49
|
.85
.74
-.51
-.16
35 035
|
23
30
|
1.86
.56
|
.69
.43
-.98
-.32
36 036
|
27
30
|
3.56
.78
|
1.48
.99
.98
.84
37 037
|
17
30
|
.29
.48
|
1.07
.86
.34
.04
38 038
|
17
30
|
.29
.48
|
1.10
.89
.46
.09
39 039
|
23
30
|
1.86
.56
|
1.11
2.46
.43
1.33
40 040
|
11
30
|
-1.0 2
.47
|
.58
.40
-2.4 0
-.31
41 041
|
19
30
|
.76
.50
|
1.08
1.07
.38
.33
42 042
|
8
30
|
-1.7 0
.49
|
.78
.47
-1.0 1
.12
43 043
|
6
30
|
-2.2 2
.54
|
1.13
.73
.53
.55
44 044
|
26
30
|
3.02
.69
|
.75
.79
-.45
.52
45 045
|
15
30
|
-.16
.47
|
1.00
.85
.07
.07
46 046
|
2
30
|
-3.8 7
.82
|
1.52
1.53
.96
1.70
47 047
|
3
30
|
-3.3 1
.69
|
1.47
.70
1.02
1.12
48 048
|
27
30
|
3.56
.78
|
.89
.27
-.05
.42
49 049
|
19
30
|
.76
.50
|
.74
.56
-.94
-.48
50 050
|
21
30
|
1.28
.52
|
.51
.29
-2.0 2
-.91
51 051
|
22
30
|
1.56
.54
|
1.04
.94
.23
.25
52 052
|
25
30
|
2.58
.64
|
.96
.74
.04
.32
53 053
|
16
30
|
.06
.47
|
1.04
1.11
.26
.39
15
Análi sis del Min iment al. Co vilha
----- ----- -- ----- ---- ----- ---- --- ---- ----- ---- --- ---- ----- ---- ----- -- ----- ---- --
Case Fit I n input Ord er
18-Ma y-200 4 13:5 1:16
all o n all ( N = 9 2 L = 30 Pr obabi lity Lev el= .50 )
----- --- -- -- -- --- -- -- --- -- -- -- --- -- -- --- -- -- -- --- -- -- --- -- -- -- --- -- -- --- -- -- -- --
INFIT
MNSQ
.40
.50
.67
1.00
1.50
2.00
2.50
----- --- -- -- -- +-- -- -- --- +- -- -- --- -+ -- --- -- -- +- --- -- -- -+- -- -- -- --+ -- -- --- -- +- -- --
1 001
.
|
*
3 003
.
| *
.
4 004
. * |
.
5 005
.
| *
.
6 006
.
*|
.
7 007
.*
|
.
8 008
*
.
|
.
9 009
* .
|
.
10 01 0
*
.
|
.
11 01 1
.
|
* .
13 01 3
*
.
|
.
14 01 4
.
|
.
*
15 01 5
.
|
*.
16 01 6
.
|
.
*
17 01 7
.
| *
.
18 01 8
*
.
|
.
19 01 9
* .
|
.
20 02 0
*
.
|
.
21 02 1
.
*|
.
22 02 2
* .
|
.
23 02 3
.
|
*
24 02 4
.
|
* .
26 02 6
.
* |
.
27 02 7
.
| * .
28 02 8
.
|
. *
29 02 9
.
| * .
30 03 0
* .
|
.
31 03 1
.
*
.
32 03 2
.
*|
.
33 03 3
.
|*
.
34 03 4
. *
|
.
35 03 5
* .
|
.
36 03 6
.
|
.
*
37 03 7
.
|*
.
38 03 8
.
| *
.
39 03 9
.
| *
.
40 04 0
*
.
|
.
41 04 1
.
| *
.
42 04 2
*
|
.
43 04 3
.
| * .
44 04 4
*
|
.
45 04 5
.
*
.
46 04 6
.
|
.
*
47 04 7
.
|
. *
48 04 8
.
* |
.
49 04 9
*.
|
.
50 05 0
*
.
|
.
51 05 1
.
|*
.
52 05 2
.
*|
.
53 05 3
.
|*
.
54 05 4
.
|
.
*
An
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0s
5
i
5
s del Min iment al . Covil ha
.
*|
.
--
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0-
5-
6----- --- -- --- -- --- --- -- --- --- ---
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|
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.
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Ca
5s
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5
i
7
t In input Orde r
.
*
.
18-May -2004 1 3:51: 16
al
5l
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59
all (N = 9 2 L = 30 Pr obab il ity L
.
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*
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.50
.67
1.00
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1
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5
*
0
Out pu t
2C
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50
*
------ --- -- --- +-- -- --- -- +-- --- -- --+ --- -- --- - +- -- --- -- -+- --- -- --- +-- -- --- -- +-- ---
62 062
.
| * .
63 063
*
|
.
64 064
.
| * .
65 065
*
.
|
.
66 066
.
|
*
67 067
.
| * .
68 068
*
.
|
.
69 069
.
*
.
70 070
. * |
.
71 071
.
|*
.
72 072
.
|
. *
73 073
* .
|
.
74 074
.
| * .
75 075
.
|
. *
76 076
*
|
.
77 077
.
| * .
78 078
* .
|
.
80 080
*
.
|
.
81 081
*
.
|
.
82 082
*
|
.
83 083
.
|
*
85 085
.
| * .
86 086
. * |
.
87 087
.
| * .
88 088
.
*|
.
89 089
.*
|
.
90 090
*
.
|
.
91 091
* .
|
.
92 092
*
.
|
.
====== === == === === == === == === === == === === == === === == === == === === == === === == === == === ===
Figura VIII – Estimació n gráfica del Infit de los sujetos según el program Quest.
En la Figura IX se comproba una representación gráfica del escalamiento conjunto,
donde se verifica la representación de las personas y de los ítems en un rango de valores
entre -5 y 6 logit.
En la Figura X son presentadas la s principales características de cada ítem en términos
de su capacidad descriminativa, bie n como el porcentaje de sujetos que los resuelve
correctamente. Tomemos como ejemplo el ítem 1. Por los datos presentados, se comproba
que apenas 2 sujetos (2.2%, en un total de 92) responden correctamente al ítem 1. Sú índice
de discriminación es de 0.00.
16
Aná lis is del Min ime nt al. Co vil ha
--------------------------------------------------------------------------
Item Estimates (Thresholds) 18 -May-2004 13:51:12
all on all (N = 92 L = 30 P rob a bil ity Level= .50 )
--------------------------------------------------------------------------
6.0 |
|
|
X | 1
|
5.0 |
|
|
|
XX |
4.0 |
| 29
XXX |
|
| 30
3.0 XXXX |
|
XXX |
|
XX | 3 21
2.0 |
XXX |
X | 17 18
|
XXXXX | 15 19
1.0 XX | 20
XXXX | 16
X |
| 14
XX |
.0 X | 5 7
XXXXXX |
XXX | 2
XXX |
XX | 4 10
-1.0 XX | 6 24
XXX | 12 26 27
XXXX |
XXX XXX XX | 11 13 25 28
| 8 9
-2.0 XX |
X |
|
XX |
XXXX |
-3.0 |
|
XXX | 22
|
XXX |
-4.0 | 23
|
|
|
XXXXX |
-5.0 |
---------------------------------------------------------------------------
Each X repre s ent s 1 su bj ect
===========================================================================
-
Figura IX – Re presentación gráfica del escalamiento conjunto.
Revaloración excluyendo los sujetos que no se adaptan al Modelo
Una cuestión que se puede pla ntear relacionado con los datos presentados
anteriorme nte es ¿Cómo se comportarían los datos se excluimos los sujetos con respuestas
aberrantes, es decir, con un infit superior a 1,3?
La preocupación es simple. Una vez que estamos a proceder a una estimación conjunta
de parámetros, o sea, estamos a calibrar los valores de los datos bie n como también de la s
personas, y como los sujetos con infit superior a 1,3 pueden estar a sesgar la calibración de
los datos, se estuviéramos a desarrollar un nuevo teste, lo mejor sería quitar los sujetos en
cuestión. Así, después de eliminados los sujetos con un infit superior a 1,3 se presentan de
seguida los datos reanalizados. Este esfuerzo correspondería a una tentativa de calibración
de los datos, para que el teste desarrollado, o mejor, cada uno de sus