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Conception d’une application de simulation de sources radioactives

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  • IMT Nord Europe
  • IMT Nord Europe
l’actualité chimique - mai 2011 - n° 352
27
Enseignement et formation
JIREC
2010
Conception d’une
application de simulation
de sources radioactives
Véronique Riffault, Nadine Locoge, Étienne Leblanc et Mathieu Vermeulen
Résumé Cet article présente une application de simulation de sources radioactives émettrices de rayonnement
gamma développée pour les élèves de première année de l’École des Mines de Douai. Elle permet de
générer des résultats bruts de comptage au format XML qui pourront être exploités statistiquement par
l’élève en lien avec les concepts fondamentaux de la radioactivité (loi de décroissance, isotropie du
rayonnement, atténuation par les matériaux). L’application est distribuée sous licence libre de diffusion, avec
une feuille tableur permettant de guider l’analyse des résultats et le fascicule de TP correspondant.
Mots-clés Radioactivité, compteur Geiger-Müller, travaux pratiques, simulateur, JIREC 2010.
Abstract Development of an application simulating radioactive sources
This paper presents an application simulating radioactive gamma sources developed in the “École des
Mines” of Douai (France). It generates raw counting data as an XML file which can then be statistically
exploited to illustrate the various concepts of radioactivity (exponential decay law, isotropy of the radiation,
attenuation of radiation in matter). The application, with a spreadsheet for data analysis and lab procedures,
has been released under free license.
Keywords Radioactivity, Geiger-Müller counter, lab work, simulator, JIREC 2010.
Contexte et objectifs du projet
Les travaux pratiques concernant la radioactivité, initiale-
ment effectués en présentiel
(1)
, imposent de nombreuses
contraintes en termes de sécurité et d’autorisation.
Néanmoins, les acquis de ce type de manipulation sont
importants car ils permettent d’appréhender des notions
théoriques dispensées en cours magistral et en travaux
dirigés.
Des logiciels – généralement payants mais abordables –
existent déjà dans ce domaine ; ils présentent cependant
souvent l’inconvénient de fournir des résultats déjà exploités
totalement ou partiellement, dans le but de faciliter le travail
d’analyse des données pour les élèves. Cette démarche
leur enlève par là même la possibilité de chercher par
eux-mêmes et de s’approprier l’exploitation de résultats
expérimentaux alors que l’implication de l’étudiant dans son
propre apprentissage favorise l’acquisition des savoirs et
des savoir-faire [1].
Les élèves de première année de l’École des Mines de
Douai suivent actuellement 12 h de cours magistraux et
participent à deux séances de 2 h de travaux dirigés sur le
thème de la radioactivité, qui visent à leur faire appréhender
les principaux concepts et à leur donner des notions en
génie atomique et en radioprotection. Ils réalisent six
séances de travaux pratiques de 4 h qui cherchent à
mobiliser trois types de compétences définies par le
référentiel de compétences de l’école : la maîtrise des
savoirs fondamentaux ; le développement de capacités
de réflexion, d’analyse et de synthèse ; l’analyse et
l’interprétation de données expérimentales.
Dans ce contexte, une application permettant de simuler
des montages expérimentaux de sources radioactives
émettant des rayonnements gamma a été développée : elle
permet de mesurer les évolutions temporelle et spatiale de la
radioactivité et de déterminer l’influence des caractéristiques
de différents matériaux dans l’atténuation du rayonnement,
en générant des fichiers de données de comptage de noyaux
radioactifs.
Description de l’application
L’application déployée en local utilise le moteur
d'exécution Adobe
®
AIR™. Un accès protégé par mot de
passe permet aux enseignants d’ajouter des éléments
radioactifs avec leurs caractéristiques – masse atomique,
période [2], type(s) et longueur(s) d’onde des radiations
émises [3] –, et des matériaux atténuateurs avec leurs
caractéristiques [4] – masse volumique et coefficients
massiques d’atténuation en fonction de l’énergie du photon
gamma.
À l’heure actuelle, la base de données est constituée par
cinq éléments dont la période varie de entre 6 h à 53 ans
et par quatre matériaux (Cu, Pb, Al et air sec). Elle est
facilement configurable par la modification du fichier XML
correspondant. Les calculs s’appuient sur les relations
fondamentales de la radioactivité rappelées dans l’encadré ;
ils intègrent également les incertitudes sur les périodes [2],
sur le nombre d’Avogadro [5], sur le temps réel de mesure
et la distance source-capteur.
L’écran est divisé en plusieurs parties : dans une colonne
à droite, deux champs permettent à l’étudiant de choisir la
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Enseignement et formation
source radioactive (nom de l’élément et masse) et un cadre
rappelle la configuration du capteur. Cette colonne reste
inchangée tout au long du TP.
La fenêtre principale évolue sous forme d’onglets suite à
la validation de chacune des étapes du TP par l’élève, qui
peut revenir en arrière sur un onglet déjà traité. Elle permet
de visualiser les différents montages expérimentaux, de
choisir les paramètres, de lancer l’acquisition des mesures
et de créer le fichier XML d’exportation des données pour
traitement ultérieur sous Excel
®
. Les différents onglets
portent des titres relativement peu évocateurs de manière
à ne pas orienter a priori l’exploitation des données par
l’étudiant (par exemple « Influence des matériaux » et non
« Loi d’atténuation »). L’enseignant peut personnaliser un
cadre de texte (au format HTML) pour chaque onglet (voir
figure).
Séquence et objectifs pédagogiques
La séquence pédagogique d’une durée totale de 4 h est
structurée en quatre chapitres correspondant à quatre
onglets dans l’application. Elle vise pour l’étudiant à (i) opti-
miser les paramètres de mesure, (ii) traiter statistiquement
les données obtenues, (iii) établir les lois de décroissance
temporelle et spatiale, et celle de l’atténuation du rayonne-
ment par les matériaux.
Après un premier onglet introductif qui présente le
principe de fonctionnement du compteur Geiger-Müller, le
deuxième onglet permet à l’élève de simuler une acquisition
de données en fixant un certain nombre de paramètres :
durée de comptage, distance source-capteur et nombre de
mesures. Il peut ainsi vérifier que les paramètres de mesure
qu’il a choisis conduisent bien à une distribution gaussienne
(via le tracé d’un histogramme de fréquence en fonction du
nombre de coups par seconde qui lui est suggéré dans
la feuille tableur et le fascicule) et apprécier la qualité des
données obtenues au travers de l’évolution du coefficient
de variation des séries de mesures en fonction de la durée
de comptage (ce qui nécessite le calcul des moyennes et
écarts-types des différentes séries de mesure).
Dans l’onglet 3 (intitulé « Évolution temporelle »), un
calendrier simplifié permet de simuler des comptages
réalisés jusqu’à plusieurs années par rapport à un temps
initial correspondant à la date du TP ; l’élève peut ainsi tracer
la courbe de décroissance d’un échantillon radioactif et en
déduire sa période.
L’onglet 4 (« Évolution spatiale ») permet d’une part de
mettre en évidence l’isotropie du rayonnement, et d’autre
part d’établir la relation entre le nombre de particules émises
et la distance source-détecteur, via le déplacement du
compteur dans l’espace, tout en gardant ou non la distance
source-capteur constante.
Enfin, l’interprétation de la courbe d’évolution des
mesures en présence d’un matériau atténuateur (onglet 5 :
« Influence des matériaux ») permet de déterminer la couche
de demi-atténuation du matériau en intercalant entre la
source et le détecteur un ou plusieurs matériaux avec sept
épaisseurs prédéfinies entre 0,1 et 10 mm.
Concepts fondamentaux de la radioactivité
Loi de décroissance temporelle
Dans le cas d’un élément radioactif, le nombre de noyaux
radioactifs au temps t, N(t), suit une loi cinétique du premier ordre
et peut s’écrire :
N(t) = N(0) exp(-λt)
avec λ, constante radioactive caractéristique de l’élément ;
λ = ln2 / T, où T est la période (ou temps de demi-vie) de l’élément.
Isotropie du rayonnement
Pour un grand nombre de radiations émises, on peut considérer
que le rayonnement est isotrope (identique dans toutes les
directions de l’espace). L’intensité mesurée du rayonnement,
proportionnelle au nombre de coups détectés par le capteur, N,
varie dans ce cas linéairement en fonction de 1/d², où d est la
distance entre la source et le capteur.
Atténuation du rayonnement
Lors de la traversée d’un matériau par des photons (rayonnement
gamma), seule une partie d’entre eux traversent sans interagir – les
autres sont absorbés ou diffusés , et on peut estimer le nombre
de photons « restants », N
f
, par rapport au nombre incident, N
i
,
par la relation :
N
f
= N
i
exp(-µx)
où x est l’épaisseur de matériau traversée et µ le coefficient
d’atténuation linéique, caractéristique du matériau pour une
énergie de photon donnée ; µ = ln2 / x
1/2
(avec x
1/2
la couche de
demi-atténuation).
Schéma de principe d’utilisation de l’application.
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Enseignement et formation
L’ensemble des données sont exploitées dans un fichier
Excel
®
comprenant différentes feuilles associées chacune à
un onglet de l’application, ce qui permet d’homogénéiser la
présentation des résultats et ainsi de faciliter le travail de
correction et d’évaluation des encadrants.
Conclusion et perspectives
Une application de simulation de sources radioactives
émettant des rayonnements gamma a été développée et
permet d’appréhender les concepts fondamentaux via des
données de comptage facilement exportables vers un
tableur. L’exploitation des données reste donc très libre et
ouverte pour l’étudiant.
L’application est distribuée sous licence libre de diffusion
(Creative Commons BY-NC-SA) sur l’espace Campus de
l’École
(2)
. Cet espace propose également le téléchargement
du fascicule de TP et de la feuille tableur utilisée pour le
traitement des données, ainsi qu’un forum d’échanges pour
les utilisateurs.
Cette application est intégrée depuis deux ans à un
module de travaux pratiques de chimie sous forme d’une
séance monoposte réalisée par binôme. Une évolution
envisagée à court terme consistera à proposer ce TP plutôt
sous la forme d’un TD applicatif, chaque élève ayant
l’application installée sur son ordinateur portable.
Par ailleurs, la simulation permet actuellement de propo-
ser un vaste ensemble de sources radioactives émettrices
de rayonnements gamma. Les évolutions de l’application
portent notamment sur la prise en compte des particules
bêta dans le comptage.
Remerciements
Le développement de l’application a été financé par la
GEV (Grande École Virtuelle) du Groupement des Écoles
des Mines.
Notes et références
(1) Présentiel : moment où les personnes qui suivent une formation sont
réunies dans un même lieu avec un formateur.
(2) http://campus-douai.gemtech.fr/course/view.php?id=778
[1] Dumon A., Quelle(s) méthode(s) pour l’enseignement expérimental de la
chimie ?, Revue Française de Pédagogie, 1988, 84, p. 29.
[2] Bé M.M., Chisté V., Dulieu C., Périodes radioactives – Table de valeurs
recommandées, CEA, Note technique DIMRI/LNHB/01-2003, 2003,
www.nucleide.org/DDEP_WG/Periodes_2003.pdf (consulté le 15/02/11).
[3] Firestone R.B., Ekström L.P., WWW Table of Radioactive Isotopes
(database), 1999, http://ie.lbl.gov/toi/radSearch.asp (consulté le 15/02/
11).
[4] Hubbell J.H., Seltzer S.M., Tables of X-ray mass attenuation coefficients
and mass energy-absorption coefficients from 1 keV to 20 MeV for
elements Z = 1 to 92 and 48 additional substances of dosimetric interest,
v1.4, 2004, www.nist.gov/pml/data/xraycoef/index.cfm (consulté le 15/02/
11).
[5] Mohr P.J., Taylor B.N., Newell D.B., The 2006 CODATA internationally
recommended values of the fundamental physical constants, v5.2, NIST
Physical Measurement Laboratory, 2007, http://physics.nist.gov/
constants (consulté le 15/02/11).
Véronique Riffault (auteur correspondant)
est maître-assistante et Nadine Locoge
est professeur au Département Chimie &
Environnement de l’École des Mines de
Douai*.
Étienne Leblanc est technicien informatique
et Mathieu Vermeulen est ingénieur
pédagogue multimédia à la Cellule Im@gine
de l’École des Mines de Douai*.
* École des Mines de Douai, 941 rue Charles Bourseul, F-59500
Douai.
Courriels : veronique.riffault@mines-douai.fr,
nadine.locoge@mines-douai.fr,
etienne.leblanc@mines-douai.fr,
mathieu.vermeulen@mines-douai.fr
V. Riffault E. LeblancN. Locoge
M. Vermeulen
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Article
This paper gives the 2006 self-consistent set of values of the basic constants and conversion factors of physics and chemistry recommended by the Committee on Data for Science and Technology (CODATA) for international use. Further, it describes in detail the adjustment of the values of the constants, including the selection of the final set of input data based on the results of least-squares analyses. The 2006 adjustment takes into account the data considered in the 2002 adjustment as well as the data that became available between 31 December 2002, the closing date of that adjustment, and 31 December 2006, the closing date of the new adjustment. The new data have led to a significant reduction in the uncertainties of many recommended values. The 2006 set replaces the previously recommended 2002 CODATA set and may also be found on the World Wide Web at physics.nist.gov/constants.
Article
Tables and graphs of the photon mass attenuation coefficient mu/rho and the mass energy-absorption coefficient mu(en)/rho are presented for all of the elements Z=1 to 92, and for 48 compounds and mixtures of radiological interest. The tables cover energies of the photon (x ray, gamma ray, bremsstrahlung) from 1 keV to 20 MeV. The mu/rho values are taken from the current photon interaction database at the National Institute of Standards and Technology, and the mu(en)/rho values are based on the new calculations by Seltzer described in Radiation Research. These tables of mu/rho and mu(en)/rho replace and extend the tables given by Hubbell in the International Journal of Applied Radiation and Isotopes.
Article
An electronic sequel to the Table of Radioactive Isotopes (John Wiley, 1986) is being developed for use on the WWW. Updated adopted and decay data from the Evaluated Nuclear Structure Decay File (ENSDF) and other sources have been combined and edited. Decay scheme normalizations are revised when necessary. Gamma-ray and alpha-particle energies can be searched interactively by energy or parent half-life, mass, and atomic or neutron number. Summary data including half-lives, Q-values, production mode(s), genetic feedings, and a list of references published since the last full evaluation are available. Users can display energy or intensity ordered tables of gamma-rays, K and L x-rays, alpha-particles, and beta endpoints. Spectra of betas and bremsstrahlung, and Auger/conversion electrons can be viewed with an interactive JAVA applet. Decay schemes can be displayed with the JAVA version of Isotope Explorer 3.0. The URL for the Table of Radioactive Isotopes is http://nucleardata.nuclear.lu.se/nucleardata/toi/.
Périodes radioactives – Table de valeurs recommandées, CEA, Note technique DIMRI
  • M M Bé
  • V Chisté
  • C Dulieu
Bé M.M., Chisté V., Dulieu C., Périodes radioactives – Table de valeurs recommandées, CEA, Note technique DIMRI/LNHB/01-2003, 2003, www.nucleide.org/DDEP_WG/Periodes_2003.pdf (consulté le 15/02/11).
  • M M Bé
  • V Chisté
  • C Dulieu
Bé M.M., Chisté V., Dulieu C., Périodes radioactives-Table de valeurs recommandées, CEA, Note technique DIMRI/LNHB/01-2003, 2003, www.nucleide.org/DDEP_WG/Periodes_2003.pdf (consulté le 15/02/11).
The 2006 CODATA internationally recommended values of the fundamental physical constants, v5.2, NIST Physical Measurement Laboratory
  • P J Mohr
  • B N Taylor
  • D B Newell
Mohr P.J., Taylor B.N., Newell D.B., The 2006 CODATA internationally recommended values of the fundamental physical constants, v5.2, NIST Physical Measurement Laboratory, 2007, http://physics.nist.gov/ constants (consulté le 15/02/11).