Linking phase-field model to CALPHAD: Application to precipitate shape evolution in Ni-base alloys

Department of Materials Science and Engineering, The Pennsylvania State University, 119 Steidle Building, University Park, PA 16802-5005, USA
Scripta Materialia (Impact Factor: 3.22). 03/2002; 46(5):401-406. DOI: 10.1016/S1359-6462(02)00013-1


A three-dimensional phase-field model was proposed to analyze the precipitate microstructure in Ni-base superalloys. CALPHAD method was used to extract the thermodynamic and kinetic parameters from the existing databases. The compositional dependence of atomic mobilities and elastic constants was considered to solve phase-field equations and elastic equilibrium equations. Analysis suggested that Ni3Al precipitate shape evolution in a disordered face centered cubic matrix depended on the balance between interfacial energy and elastic energy relaxation.

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    • "They used interfaces to the Thermo-Calc and DICTRA software to calculate Gibbs energies, chemical potentials and diffusion matrices. Zhu et al. [4] used the CALPHAD method to construct the local free energy in the Cahn–Hilliard equations. As an alternative to using a very large number of phasefield variables to describe many grains of many different orientations in multi-phase-field models, various models representing the local crystallographic orientation and its evolution in time were introduced (orientation-field methods ). "
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    ABSTRACT: A numerical method for the simulation of microstructure evolution during the solidification of an alloy is presented. The approach is based on a phase-field model including a phase variable, an orientation variable given by a quaternion, the alloy composition and a uniform temperature field. Energies and diffusion coefficients used in the model rely on thermodynamic and kinetic databases in the framework of the CALPHAD methodology. The numerical approach is based on a finite volume discretization and an implicit time-stepping algorithm. Numerical results for solidification and accompanying coring effect in a Au–Ni alloy are used to illustrate the methodology.
    Full-text · Article · Jan 2014 · Acta Materialia
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    ABSTRACT: Nous proposons un cadre générique, permettant l'incorporation des différentes lois de comportement de mécanique linéaires ou non-linéaires (i.e. elastoviscoplastique) dans les approches des champs de phases utilisées pour la modélisation et la simulation de la mobilité d'interfaces diffuses. Dans ce cadre, une formulation par éléments finis des modèles couplés champ de phases-élastoplasticité pour les alliages binaires est développée dans le formalisme général de la thermodynamique des milieux continus. Cette formulation est basée sur la théorie d'équilibre des microforces, proposée par Gurtin, où une équation supplémentaire, fonction du paramètre d'ordre et de son gradient, est introduite. La formulation est employée pour simuler les évolutions morphologiques complexes des microstructures hétérogènes et décrire l'interface diffuse entre deux phases en présence des contraintes induites par transformation de phase. En utilisant les principes de la thermodynamique des processus irréversibles, les lois de comportement et les équations d'évolution sont clairement exposées et séparées dans la formulation de sorte que des modèles non-linéaires et fortement couplés puissent être implantés plus facilement dans un code par éléments finis. Cette formulation peut être appliquée aux corps finis périodiques et non périodiques, aux microstructures hétérogènes. Les conditions initiales et les conditions aux limites en paramètre d'ordre et en concentration ainsi que leurs quantités duales sont clairement énoncées. Des techniques d'homogénéisation ont été utilisées pour décrire le comportement dans les interfaces diffuses. Les conséquences de ces choix de modélisation ont été déterminées en ce qui concerne les effets des contraintes mécaniques sur les équilibres de phases et la cinétique de transformation. L'ensemble des équations d'évolution couplées, à savoir l'équation d'équilibre statique local, l'équation de champ de phases et l'équation de conservation de la masse, est résolu en utilisant la méthode des éléments finis pour la discrétisation spatiale et un schéma implicite des différences finies pour la discrétisation temporelle. Afin d'illustrer l'intérêt de l'approche proposée, des calculs par éléments finis ont été effectués sur des situations élémentaires telles que le calcul des concentrations d'équilibre des phases en présence de contraintes et la croissance de précipités dans une matrice élastique ou élasto-plastique, situations pour lesquelles des solutions analytiques pour des interfaces parfaites sont disponibles.
    Full-text · Article ·
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    ABSTRACT: The CSP is a package with external dimensions that have closely approached those of its chip in recent years. For this reason, it is increasingly being used in cellular phones. Unlike conventional packages, however, because the CSP does not have external lead terminals it tends to lose reliability after mounting. With cellular phone manufacturers increasingly requesting mechanical stress testing in addition to temperature cycle tests and other thermal stress tests, emphasis is growing on evaluating the reliability of the CSP after mounting. The evaluation of mechanical stress is greatly influenced by the PCB on which the CSP is mounted. Because mounting densities are increasing and specifications and production techniques differ greatly between cellular phone manufacturers, testing in relation to a fixed set of parameters such as displacement and load often leads to reliability problems when the CSP is installed by the customer under conditions different from those tested for by the semiconductor manufacturer. To address this situation, we herein proposes a method whereby a strain gauge is used to measure the strain profile under various test conditions. The profile is then analyzed to establish correlations between the results of various mechanical stress tests. Furthermore, by using a heat-resistant strain gauge, this method can also be used for thermal stress testing, such as temperature cycle testing. This report describes an analytical method developed by we that is based on strain profiles generated in a mounting PCB when mechanical stress was applied especially
    No preview · Conference Paper · Feb 2000
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