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Utilización del cine y las series de ficción en educación matemática

Goal: The goal is to explore how movies and fiction series can contribute, as a didactical resource, to the design of study processes in mathematics.

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Pablo Beltrán-Pellicer
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https://theconversation.com/el-toc-que-sufre-el-conde-draco-se-llama-aritmomania-188481 The Conversation (ISSN 2201-5639)
Pablo Beltrán-Pellicer
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Cítese como: Beltrán-Pellicer, P. (2016). Cohetes y ecuaciones en Cielo de octubre. Making Of: Cuadernos de cine y educación, 124-125, 59-65. Resumen El simple hecho de que una revista dedique un especial a la relación del cine con las matemáticas, ya es un indicativo de que no se trata de algo anecdótico. Existen multitud de referencias matemáticas, tanto en largometrajes como series de ficción, que conforman un recurso didáctico muy fácil de utilizar por el profesorado, al requerir únicamente de un PC y un proyector en el aula. Ahora bien, lo que justifica el empleo de este recurso, más allá de esta disponibilidad y facilidad de uso, es la riqueza en objetos matemáticos y de representaciones que ofrecen este tipo de fragmentos audiovisuales. El lenguaje cinematográfico articula estos objetos, en el seno del contexto introducido por la narración, y sienta las bases para efectuar propuestas didácticas que permiten un aprendizaje significativo. Palabras clave: cine y matemáticas, recurso didáctico, propuesta didáctica.
Actualmente, podría tildarse de atrevimiento o ignorancia el vincular el cine como recurso didáctico con la innovación educativa. Porque, ¿en qué momento algo innovador en un momento dado deja de serlo? ¿Se le ha sacado todo el partido posible? ¿Realmente es algo extendido y común? Es difícil pensar en un aula que no cuente con proyector, ordenador y altavoces. No es necesario nada más para poder visualizar con comodidad películas o fragmentos de ellas, y resulta ser de lo más directo que permiten hacer estos medios. A lo largo de este capítulo trataremos de ilustrar, en primer lugar, la pertinencia de utilizar el cine como recurso didáctico desde un punto de vista epistémico, es decir, desde la consideración de los contenidos matemáticos que movilizan. En segundo lugar, reflexionaremos sobre otras facetas de los procesos de aprendizaje que se puedan articular en torno al binomio cine y matemáticas. Por ejemplo, a nivel afectivo, ¿qué imagen de las matemáticas transmiten? ¿abordan cuestiones transversales, como las de género? Finalmente, describiremos algunas propuestas que pueden hacerse en el ámbito de la formación del profesorado.
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Cítese como: Beltrán-Pellicer, P. (2022). De la aritmomanía de cierto Conde, Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 11(1), 95-109. Resumen: Obviamente, Barrio Sésamo y sus inseparables Teleñecos (Muppets), no entra dentro de lo que se consideran dibujos animados en el sentido estricto. Sin embargo, fue la primera producción televisiva orientada al público infantil con un objetivo educativo serio y la sección quedaría huérfana sin haberse acercado a ella. No en vano, en su diseño y guionización participaron expertos e investigadores desde el comienzo. Aunque son varios los Teleñecos que abordan cuestiones matemáticas, dedicaremos el artículo al Conde Draco (Count von Count), especialista en todo lo relativo al conteo. Palabras clave: dibujos animados; televisión educativa; educación matemática; educación infantil. Abstract: It is obvious that Sesame Street and its inseparable Muppets (Muppets) do not fall within what could be considered as cartoons. However, it was the first TV show for kids with a serious educational objective, so this section would be orphaned without having approached it. Furthermore, experts and researchers participated in its design and scripting from the beginning. Although there are several Muppets that deal with mathematical questions, we will dedicate the article to the Count von Count, a specialist in everything related to counting. Keywords: cartoons; educational television; mathematics education; early childhood education.
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Beltrán-Pellicer, P. (2021). Recuerdos del ayer. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 10(2), 69-79. Aprovechamos este número, especial en muchos aspectos, para salirnos un poco de lo habitual. Comenzaremos comentando unas escenas de una película de animación que no está orientada el público infantil, Recuerdos del ayer, pero que nos permitirá reflexionar como docentes. ¿Qué matemáticas estamos enseñando? ¿Cómo lo hacemos? ¿Es coherente con la idea que tenemos en mente? ¿Qué creencias acerca de las matemáticas y de las matemáticas y su aprendizaje estamos forjando con nuestro quehacer? Más preguntas que respuestas sobre los temas del ayer, que también son los del ahora, especialmente en contextos de cambio curricular, como el que se vive actualmente en España. Complementamos el artículo con un repaso a las anteriores entregas de la sección y una llamada a la participación de los lectores en esta nueva etapa. Palabras clave: educación infantil, educación primaria, dibujos animados, ficción audiovisual. ABSTRACT We take advantage of this number, special in many ways, to get a little out of the ordinary. We will begin by commenting on scenes from an animated film that is not aimed at the early childhood, Only yesterday, but which will allow us to reflect as teachers. What math are we teaching? How do we do it? Is it consistent with the idea we have in mind? What beliefs about mathematics and mathematics and its learning are we forging with our work? More questions than answers about the issues of yesterday, which are also those of today, especially in contexts of curricular change, such as the one currently being experienced in Spain. We complement the article with a review of the previous work within the section and a call to the participation of readers.
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Resumen En los últimos años han surgido series de dibujos animados con contenido matemático destinadas al público infantil en medios de entretenimiento. Cuentan con asesores especializados y esta cierta intencionalidad didáctica no es obstáculo para que esas matemáticas aparezcan entrelazadas de manera natural en la narrativa. En este artículo presentamos un análisis de las dos primeras temporadas de una de esas series, Peg+Gato, orientada a niños y niñas de 4-7 años de edad. Nos centramos en analizar el tratamiento que se hace de la magnitud longitud. Para ello, emplearemos herramientas teóricas del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos; en particular, su ontología de objetos primarios. De esta manera, en primer lugar, se identifican los tipos de situaciones-problema en torno a la longitud. Posteriormente, se realiza un análisis con más detalle para desgranar cuáles son los objetos primarios que emergen de los sistemas de prácticas que se articulan en torno a estas situaciones. Nuestros resultados muestran que en 11 de los 60 episodios hay situaciones en torno a la magnitud longitud. Estas situaciones suelen ser de comparación sin objetos intermedios o de medida con unidades objetales (antropométricas o arbitrarias). Como era de esperar, dada la edad del público objetivo, no hay apenas situaciones con unidades estándar. Por otro lado, gran parte de los objetos matemáticos aparecen de forma ostensiva, reforzando los conceptos fundamentales, hecho que puede deberse a su intencionalidad educativa. Entre las conclusiones destacamos la posibilidad didáctica de este recurso, que puede servir de enlace entre la educación formal e informal, así como establecer puentes entre las etapas de infantil y primaria. Palabras clave: dibujos animados; enfoque ontosemiótico; recursos didácticos; educación matemática.
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Presentamos a los lectores una serie de actualidad pero que, desafortunadamente, solo se encuentra en inglés. Se trata de Numberblocks, una producción británica pensada para niños y niñas de 4 a 7 años en la que los números son los protagonistas, dicho esto último en el sentido más literal posible. Son episodios muy breves, de unos cinco minutos de duración, comienzan con la presentación de los números, empezando por el uno, y llegan a tratar situaciones multiplicativas. Como veremos, cada número tiene su propia personalidad, la cual se relaciona con sus propiedades matemáticas. Uso del lenguaje muy cuidado desde el punto de vista matemático, descomposiciones de los números y un simbolismo adicional en segundo plano para espectadores en el límite superior del rango de edad, hacen de esta serie un recurso a tener en cuenta para los más pequeños. No en vano, ha contado con la colaboración del NCETM del Reino Unido, en cuyo sitio web hay materiales adicionales. Describimos en este artículo las características principales de la serie, contenidos que aborda y… qué piensan los niños.
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Beltrán-Pellicer, P. (2020). Decisiones, datos, gráficos y segunda temporada de Peg+Gato. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 9(1), 31-39. RESUMEN Toca dirigir nuestra mirada a la probabilidad y la estadística y, para ello, volvemos a recurrir a una serie de dibujos animados que ya ha protagonizado alguna vez nuestra sección: Peg+Gato. En este artículo describimos brevemente las características y objetivos principales de la enseñanza y aprendizaje de la probabilidad y estadística a edades tempranas. Teniendo esto en cuenta, analizamos dos episodios de Peg+Gato. Uno de ellos, dedicado a la toma de decisiones a partir de los datos recogidos. En el otro, aparecen gráficos de barras y de sectores. Por último, aprovechando el reciente estreno de la segunda temporada de esta serie, ofrecemos a los lectores una guía de su contenido matemático. Palabras clave: educación infantil, educación primaria, dibujos animados, ficción audiovisual, probabilidad, estadística. Choices, data, graphs and second season of Peg+Cat ABSTRACT It is time for probability and statistics. We consider again an animated series that have already been featured in our section: Peg+Gato. In this article we briefly describe the main characteristics and objectives of the teaching and learning of probability and statistics at an early age. With this in mind, we look at two episodes of Peg+Cat. One of them, dedicated to making decisions based on the data collected. On the other, bar and pie charts appear. Finally, taking advantage of the recent premiere of the second season of this series, we offer to the readers a guide to its mathematical content.
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Modrego, A., & Beltrán-Pellicer, P. (2019). Una propuesta para la enseñanza de situaciones aditivas en infantil con dibujos animados. Entorno Abierto: Boletín Digital de la Sociedad Aragonesa «Pedro Sánchez Ciruelo» de Profesores de Matemática, 29, 7-12. La relación entre el cine y las matemáticas y su potencial utilización como recurso didáctico han ido configurando una línea de trabajo con cierta tradición. Particularmente, en Aragón basta tener presentes los artículos y libros de Sorando (2006, 2012), enfocados principalmente a la educación secundaria. Cuando queremos trasladar este trabajo a la educación infantil y primaria, hemos de dirigir nuestra mirada hacia os dibujos animados. De esta manera, a partir de la selección de episodios o de escenas sueltas, se pueden desarrollar tareas de aula sobre el propio material audiovisual o con actividades basadas en este, como dramatizaciones. Desde el área de Didáctica de las Matemáticas de la Universidad de Zaragoza han surgido diversos trabajos fin de grado, tanto para Magisterio de Educación Infantil como para Magisterio de Educación Primaria, que indagan en el empleo de los dibujos animados. En este artículo, pretendemos sintetizar algunos de los resultados del primero de ellos (Modrego, 2017).
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Beltrán-Pellicer, P. (2019). Un acercamiento al tratamiento del dominio afectivo en matemáticas en series de dibujos animados. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 8(1), 89-98. En este número dedicamos nuestra atención al tratamiento que recibe el dominio afectivo en dos series de dibujos animados que ya han sido tratadas en esta sección: Cyberchase y Peg+Gato. Si bien ambas producciones se emiten (o emitieron) en canales de entretenimiento, presentan cierta intencionalidad educativa. Comparten, además, una interesante forma de integrar el contenido matemático en la narrativa de cada episodio. Cada uno de estos episodios se centra en un contenido matemático concreto, como pueden ser la medida, situaciones aditivas, estimación o probabilidad, entre otros. A este contenido que podemos llamar primario, se le añaden otros secundarios, que no constituyen parte fundamental del problema a resolver en cada historia, y así lo señalan en las guías para familias o educadores. El dominio afectivo no aparece de forma explícita en estas guías, pero nuestro análisis nos lleva a concluir que, en ocasiones, su acertado tratamiento no es accidental. Completamos esta exploración con algunos comentarios a partir de otras series, como Hilda o El príncipe Dragón.
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Beltrán-Pellicer, P. (2018). Algunas tareas de estimación en series de dibujos animados. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 7(2), 113-122. RESUMEN Nos interesamos aquí por las situaciones sobre estimación que aparecen en series de dibujos animados en las que las matemáticas forman parte esencial de la línea argumental. Analizamos en detalle una de ellas, perteneciente a la primera temporada de Cyberchase, observando cómo los personajes no solo ponen en juego diferentes técnicas y estrategias para resolver problemas, sino que aprenden con cada una de ellas. Además, se detecta una evolución en las actitudes y creencias de alguno de los protagonistas hacia la actividad matemática. En este análisis se revelan también algunos errores o imprecisiones en el doblaje que serían evitables si, al igual que en la producción original, se contase con expertos en el ámbito de la educación matemática. Completamos el artículo mencionando otras series de dibujos animados que abordan la estimación. Palabras clave: educación infantil, matemáticas, dibujos animados, ficción audiovisual, estimación, dominio afectivo. ABSTRACT We are interested now by the situations on estimation that appear in cartoon series in which mathematics is an essential part of the storyline. We analyse in detail one of them, taken from the first season of Cyberchase, observing how the characters not only put into play different techniques and strategies to solve problems, but they learn with each one of them. In addition, an evolution in the attitudes and beliefs of some of the protagonists towards the mathematical activity is detected. This analysis also reveals some mistakes or inaccuracies in the dubbing process, which would be avoidable if, as in the original production, there were experts in the field of mathematics education. We complete the article mentioning other cartoon series involving estimation situations.
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En esta ocasión le toca el turno a una serie de dibujos animados en las que las matemáticas están presentes, pero dentro de lo que se conoce como STEM. Se trata de Blaze y los Monster Machines, en donde unas camionetas, con la ayuda de dos personajes humanos y un casco de realidad aumentada, resuelven problemas con la ayuda de las matemáticas, la ciencia y la tecnología. Describimos a grandes rasgos esta producción y nos centramos en los contenidos matemáticos más explícitos: el tratamiento que se hace de la medida a lo largo de la primera temporada, donde aparecen magnitudes extensivas e intensivas; y los ángulos.
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Si bien la mayoría de los trabajos existentes sobre la utilización de series y películas en educación matemática se centran en la etapa secundaria, es evidente que también tiene su aplicación en infantil y primaria. Este recurso pone en juego objetos matemáticos en situaciones cotidianas o imaginables por el alumnado que permiten mejorar la idoneidad de los procesos de aprendizaje. Ahora bien, los docentes deben ser competentes para identificar estos objetos, así como su intencionalidad y su significado. En este estudio, utilizamos herramientas del Enfoque Ontosemiótico para ilustrar un análisis de un episodio de una serie de dibujos animados infantiles (3-6 años) en torno al conteo. Palabras clave: dibujos animados, educación matemática, educación en la primera infancia. Abstract While most of the existing work on the use of series and movies in mathematics education focuses on the secondary stage, it is evident that it also has its application in children and primary education. This resource puts into play mathematical objects in everyday or imaginable situations by the students, allowing to improve the suitability of the learning processes. Now, teachers must be competent to identify these objects, as well as their intentionality and meaning. In this study, we use tools from the Onto-semiotic Approach to illustrate an analysis of an episode of a series of children's cartoons (3-6 years) around counting. Resumo Embora a maior parte do trabalho existente sobre o uso de séries e filmes em educação matemática se centre no estágio secundário, é evidente que também tem sua aplicação em crianças e educação primária. Esse recurso coloca em prática objetos matemáticos em situações cotidianas ou imaginários pelos alunos, permitindo melhorar a adequação dos processos de aprendizagem. Agora, os professores devem ser competentes para identificar esses objetos, bem como sua intencionalidade e significado. Neste estudo, usamos ferramentas da Abordagem Ontosemiótica para ilustrar a análise de um episódio de uma série de desenhos animados de crianças (3-6 anos) em torno da contagem. Palavras-chave: Desenhos animados, educação matemática, educação infantil.
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There are plenty of books, journals and online sites devoted to the relationship between mathematics and cinema, and its educational applications, whose interest is to explore the pertinence of the instruction processes that can be designed around this resource. Instead of watching a full production, mathematics teachers that include movies and TV series in their classroom sessions, usually show short fragments, so the first step should be to consider these fragments alone to identify the mathematical objects and the involved meanings and representations. For this purpose, we use some theoretical notions from the Onto-Semiotic Approach to research in mathematics education, applying them to three excerpts from a movie and to some typical tasks designed based on them. The analysis of the involved mathematical content allows to reflect about the epistemic suitability of the instruction process, in terms of how aligned they are with the institutional meanings. The results show that it is possible to achieve a high suitability level but, most importantly, that this kind of analysis promotes teacher reflection to design teaching and learning processes.
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English below http://www.edma0-6.es/index.php/edma0-6/article/view/39/35 Seguimos indagando en aquellas producciones de dibujos animados para los más pequeños en las que las matemáticas reciben una atención especial. En esta ocasión, comentamos una serie que está de plena actualidad, y que llegó a recibir dos premios Emmy en la edición de 2016. Se trata de Peg+Gato, sobre la que realizamos un análisis inicial y abordamos el tratamiento que recibe la cuestión de la medida. Observaremos que ciertos aspectos esenciales de los procesos de medida, tales como las ideas de conservación y transitividad, el establecimiento de unidades de referencia arbitrarias e, incluso, la equivalencia entre unidades, se insertan de forma natural en la narrativa de los episodios que comentamos. We continue with our interest in those animated cartoons movies and series for the little ones in which mathematics receives special attention. On this occasion, we discuss a production that is currently being broadcasted, awarded with two Emmy Awards in the 2016 edition. It is Peg+Cat, on which we perform an initial analysis and address the treatment of measurement issue. We will observe that essential aspects of the measurement processes, such as the ideas of conservation and transitivity, the establishment of arbitrary reference units and, even, the equivalence between units, are inserted naturally in the narrative of the episodes that we comment
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La relación de las matemáticas con las películas y series de ficción va más allá de lo puramente anecdótico. Prueba de ello son los libros de diversos autores donde se realizan compilaciones de referencias matemáticas y propuestas didácticas, así como cursos de formación para profesores. En los dibujos animados orientados a un público infantil también nos vamos a encontrar matemáticas: conteos, aritmética, medidas, azar, geometría, etc., muchas veces inmersas en situaciones cotidianas. O no tan cotidianas, en la acepción común del término, como aventuras con naves espaciales, hadas y duendes, o animales que hablan. Sin embargo, este tipo de situaciones sí que resultan cercanas para los niños y van a constituir un recurso muy interesante, además de jugar un papel fundamental en la progresiva construcción de los significados personales y las creencias de los niños sobre las matemáticas. Comenzamos esta sección con un equipo muy especial, el Equipo Umizoomi, que son expertos en resolución de problemas.
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Actualmente, los grados de Magisterio son titulaciones de carácter habilitante. Es decir, los egresados adquieren el derecho de ejercer la profesión de maestro, no teniendo por qué recibir más formación para ello. Consideramos que esta orientación hacia el mundo laboral de los estudios de magisterio debería ir acompañada de la adquisición de unas competencias profesionales. Desde el punto de vista de la enseñanza de las matemáticas, una competencia fundamental consiste en ser capaces de reconocer prácticas, objetos, y procesos matemáticos al seleccionar, diseñar o adaptar tareas para su alumnado. En esta comunicación mostramos cómo se puede trabajar esta destreza mediante la descripción de las matemáticas presentes en fragmentos de series de dibujos animados, recurso habitual en las aulas de primaria y secundaria. Para ello, empleamos las categorías del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos.
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Beltrán-Pellicer, P., Arnal-Bailera, A. y Muñoz-Escolano, J. M. (2017). Análisis ontosemiótico de un episodio de dibujos animados con contenido matemático. En J. M. Contreras, P. Arteaga, G. R. Cañadas, M. M. Gea, B. Giacomone y M. M. López-Martín (Eds.), Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. Disponible en, enfoqueontosemiotico. Resumen Las series y largometrajes de ficción constituyen un recurso didáctico sobre el que se han elaborado propuestas formativas, a partir de la selección de los fragmentos adecuados. El lenguaje propio de esta narrativa audiovisual de ficción recrea, en ocasiones, situaciones y contextos relacionados con las matemáticas que pueden aprovecharse en el aula. Resulta conveniente discutir la pertinencia epistémica de los fragmentos empleados, analizando las prácticas matemáticas que aparecen, los objetos matemáticos que se ponen en juego (de forma ostensiva y no ostensiva) y los procesos que tienen lugar. En esta comunicación se utilizan algunas nociones del enfoque ontosemiótico para ejemplificar un análisis de este tipo sobre un episodio de dibujos animados dirigido a una audiencia de entre 4 y 7 años aproximadamente, especialmente rico en contenido matemático. Palabras clave: análisis ontosemiótico, configuración de objetos y significados, dibujos animados, recursos didácticos, formación de profesores. Abstract Fiction movies and TV series are well-established educational resources, with related existing teaching proposals, all of them starting from the selection of adequate fragments. The characteristic language of this kind of audiovisual fiction reproduces, sometimes, situations and contexts related to mathematics that are valuable to be considered for teaching purposes. It is convenient to discuss the epistemic relevance of the selected fragments, by analysing the mathematical practices within them, the emerging mathematical objects (both in an ostensive and a non-ostensive way) and the acting processes. In this paper, some theoretical notions from the onto-semiotic approach are used to illustrate such kind of analysis of a cartoon series episode, especially rich in mathematical content, and aimed at a 4-7 years-old audience, La utilización de fragmentos de series y largometrajes de ficción constituye un recurso didáctico sobre el que se han elaborado diversas propuestas para el aula y que resulta accesible al profesorado, con alta disponibilidad y, a priori, atractivo para los alumnos. De ahí que interese indagar en la pertinencia epistémica de su utilización, las prácticas, objetos y procesos matemáticos que se ponen en juego, y analizar el tipo de tareas que se plantean. Normalmente, en lugar de ver una película o un episodio completo, las propuestas didácticas giran en torno al visionado de fragmentos breves, para aprovechar de forma eficiente el tiempo lectivo. Sin embargo, en este trabajo nos centramos en analizar sucesivos fragmentos extraídos de un episodio de una serie de dibujos animados de un
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The goal is to explore how movies and fiction series can contribute, as a didactical resource, to the design of study processes in mathematics.
 
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The use of cinema as didactical resource in the Mathematics classroom has interested several authors and teachers during the last years, mainly because of its power to motivate students. On this point, suggestive compilations of scenes containing mathematical references, detailed analysis of movies closely related to Mathematics and even didactical materials to be used in the classroom have been developed. This article proposes a theoretical framework for designing classroom sequences based on the didactical situation which can arise from movies or fiction series scenes. In order to develop such a framework, we follow a didactical engineering process, taking into account some specific characteristics, as the one related to the didactical transposition, as it is required to consider the mathematic knowledge within the chosen scene, overall the way it appears. As well, a classroom experience is described, designed following the mentioned guidelines and implemented in the course of a collaborative project between two secondary education centers, where a significant motivation increase has been detected, due to using mathematical situations from the real world (or from fictional contexts but which can be easily assimilated by the students). There was also evidence about the fact that the designed didactical sequences allow to reduce the cognitive gap required to acquire certain mathematical concepts, because of the scenes provide additional information within an extra-mathematical context. Therefore, our proposal establishes some basic considerations in order to efficiently design didactical sequences using movie scenes as a resource, underlining its power to motivate as well as its facilitating ability when introducing new mathematical concepts to our students.