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Introduction
My research interests are: 1) The nature of mathematical objects for explaining the difficult of their learning 2) To compare different theories with the onto-semiotic approach to mathematical knowledge (OSA). 3) Development of a theoretical model to analyze teaching and learning mathematical processes based on OSA. In this model, to investigate the development of a program based on competencies in pre-service training of teachers, where the didactical analysis and intervention competence is key
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Publications (403)
In a vector calculus course, the mathematical connections made by an in-service teacher and his engineering students in problems-solving involving vectors and partial and directional derivatives were explored. This study is relevant due to the difficulties in connecting multiple representations and meanings of ordinary and partial derivatives. Netw...
The goal of this research was to explore the ethnomathematical connections between the elaboration of coastal cheese, geometric solids, units of measurement and proportionality. The theoretical basis is the ethnomathematical connections and types: internal, external and ethnomathematical meaning. The universal activities were considered: measuring,...
This research explores the potential of ethnomathematical and mathematical connections in fostering meaningful learning through problem-solving in brick-making. Despite the importance of such connections in mathematics education, students often struggle with contextualized verbal problems related to daily life. A qualitative ethnographic methodolog...
This paper presents a research project that aims to develop Computational Thinking and interest in technology
in future teachers of Childhood Education and Primary Education and students of these stages, as a fundamental
strategy to increase women’s participation in science and technology, particularly in STEM degrees. The project
involves a multid...
This research offers an answer to the question: How to pose and write a research problem in Mathematics Education? To do so, a qualitative descriptive methodology was implemented, developed in four stages: first, it presents a general overview of the Theories in Mathematics Education and some articles where relevant studies have been reported; in t...
El objetivo de este estudio es identificar qué Criterios de Idoneidad Didáctica (CID), formulados por el Enfoque Onto Semiótico de la Cognición e Instrucción Matemáticas (EOS), son tomados en cuenta por profesores de matemáticas, cuando reflexionan sobre sus propuestas de mejora en la enseñanza de funciones. Se trabajó con una metodología cualitati...
Se analiza la argumentación práctica en las reflexiones de formadores de docentes de matemáticas que participan en un ciclo de Lesson Study, en el cual diseñaron una unidad didáctica sobre funciones para estudiantes de cuarto año de la ESO de España. Una característica es que los participantes conocían los criterios de idoneidad didáctica y los uti...
The variational thinking of high school students based on mathematical connections was analyzed through a laboratory on linear functions. This qualitative research based on design was developed in three phases: diagnostic test, implementation of the mathematics laboratory and final test, with students from a public
institution in Barranquilla, Colo...
The research goal is twofold: to articulate neuro-mathematics with the extended theory of mathematical connections that uses onto-semiotic approach tools and to explore the connections established by a teacher and his student when solving a problem about the volume of two boxes, one of toothpaste and the other of tomato. This research was developed...
In this article, we synthesise and discuss the main results of a research, based on two studies previously conducted by the authors and their methodological ongoing, that covered three academic years of a master's programme for secondary and baccalaureate education mathematics teachers, whose objective was to analyse the aspects of the mathematical...
[Objetivo] El objetivo fue analizar los argumentos prácticos de un grupo de formadores de profesores de matemática durante la valoración del diseño de una unidad didáctica sobre funciones para estudiantes de educación secundaria (15–16 años). [Metodología] Se siguió una metodología cualitativa que consistió en un estudio de caso intrínseco, donde o...
This article is aimed at integrating the Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK) system with the Didactic Suitability Criteria (DSC) of the Didactic-Mathematical Knowledge and Competences (DMKC) system to improve the reflection of prospective mathematics teachers on online classes. Thirteen prospective teachers, divided into two subgrou...
El objetivo de este trabajo es presentar una propuesta que integre los principios del diseño universal para el aprendizaje con los criterios de idoneidad didáctica, una herramienta del Enfoque Ontosemiótico que facilita la reflexión del profesor de matemáticas sobre su propia práctica. Para ello, se revisaron las pautas del diseño universal para el...
Em nossa pesquisa, analisamos Produtos Educacionais do tipo Sequência Didática da área de ensino de Matemática advindos do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática da Universidade Federal do Rio Grande do Norte – Brasil. Neste artigo, objetiva-se apresentar a análise que realizamos de um destes Produtos Educacionais. A...
Resumen El objetivo de este artículo es inferir los criterios que orientan la práctica de un profesor de Matemáticas en México en las clases de funciones exponencial y logarítmica en bachillerato. Esta investigación cualitativa trata de un estudio de caso en el que se usó como fuente de información una entrevista semiestructurada al profesor Paul y...
Breda,A., Sala-Sebastià, G., Farsani, D., & Font, V. (2024). What computational and mathematical knowledge do teachers in training manage when solving robotics problems? Quaderni di Ricerca in Didattica, 13, 391-400. https://sites.unipa.it/grim/CIEAEM74_Pproceedings_QRDM_Issue_2024_Suppl_13.pdf
In this chapter, we characterised and classified tasks designed and implemented by prospective teachers during their educational internship experiences and which they considered as «modelling tasks». To this end, we firstly reviewed 337 master’s degree final projects, where we found 113 tasks referred to modelling; secondly, we characterised each t...
Research in Mathematics Education highlights the importance of including modelling for the teaching of this subject. In 2020, this trend coexisted with a grave contingency situation caused by the COVID-19 pandemic but which, despite its negative aspects, provided a realistic and authentic context for modelling. Given this situation, it is relevant...
Internationally, mathematical modelling has been gaining an important space in educational curricula, this is why the teaching of this process has been included in educational programmes for mathematics teachers. Due to this importance, in this study, an educational experience on modelling for practising secondary education mathematics teachers fro...
This study answers the following research questions: 1) What types of mathematical errors do future teachers identify when they reflect on their practice? and 2) Which levels of development of the didactic suitability assessment competence for the "errors" component can be inferred when they reflect on their practice? To answer these questions, we...
Literature review in Mathematics Education on connections makes evident the necessity of delving into extra-mathematical connections. In this line, we answer the question: What types of mathematical connections are required to develop the modelling process? To this end, we consider three theoretical references: Onto-Semiotic Approach, Extended Theo...
Las investigaciones sobre el proceso de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas han puesto de manifiesto la importancia que tienen las conexiones en dicho proceso. Una mirada global a los artículos de este monográfico evidencia que la investigación sobre las conexiones matemáticas es una temática cada vez más relevante para la Educación Matemáti...
The mathematical connections Colombian engineering students activated when they solved vector problems were explored. The study was based on the extended theory of connections and the onto-semiotic approach. We followed a qualitative methodology that consisted of three stages: (1) selection of engineering students as participants; (2) application o...
Inquiry and modelling are relevant processes of mathematical activity, and both are considered as important competencies for problem solving, since their subprocesses have a family resemblance that makes them mutually complementary and enriched. In this line, we report an investigation focused on the study of the synergies and relationships establi...
El objetivo de esta investigación es describir la forma en que una profesora de matemática en formación analiza lo que ocurre en una clase de matemáticas virtual videograbada en un entorno emergente. Para esto, se diseñó una investigación cualitativa con enfoque exploratorio en donde participó una profesora de quinto año de formación inicial. Se le...
En esta investigación se estudia y caracteriza la idea de creatividad digital como parte del desarrollo de la competencia digital en la formación inicial de docentes de Secundaria. El objetivo de la investigación es evaluar la creatividad digital de futuros profesores, distinguiendo diversos niveles de logro. Para ello, se presenta una rúbrica como...
A nivel internacional, la modelización matemática ha ido ganando un espacio importante en los currículos educativos, razón por la cual la enseñanza de este proceso ha sido incluida en los programas de formación de profesores de matemática. Dada esta importancia, este estudio reporta una experiencia educativa sobre modelización para profesores de ma...
Internationally, mathematical modelling has been gaining an important space in educational curricula, this is why the teaching of this process has been included in educational programmes for mathematics teachers. Due to this importance, in this study, an educational experience on modelling for practising secondary education mathematics teachers fro...
The aim of this article is to carry out a work of networking theories which combines two perspectives on the mathematical activity involved in a modelling process, in order to answer the following question: To what extent does the application of the onto-semiotic tools complement the analysis from a cognitive perspective of a mathematical modelling...
Literature shows a tendency to relegate the role of coefficient b to second place in the teaching of the quadratic function. We report an experience with Chilean university teachers, who designed a teaching and learning sequence with this function for construction engineering students. Our focus was on the didactic-mathematical knowledge about the...
We report the preliminary results of an educational experience on modelling for in-service secondary education mathematics teachers from the Panamanian school system. The context is the Diploma Course in Mathematics Education Applied to Secondary Education, taught by the University of Panama, which includes a submodule on modelling. Using the model...
En este capítulo se sintetiza un modelo de análisis de la actividad matemática subyacente al proceso de modelización desde una perspectiva semiótico-cognitiva, el cual permite revelar las fases y transiciones del ciclo de modelización como un conglomerado de prácticas, procesos, y objetos matemáticos (activados en dichas prácticas). Este modelo eme...
Background: Reflection is one of the fundamental skills in initial teacher training, and curricula need to consider activities in a variety of educational contexts and situations that allow or encourage its development. Objectives: This investigation is intended to characterise the pedagogical, mathematical, and technological criteria that a prospe...
En este trabajo se muestran los resultados obtenidos de la reflexión de dos profesoras de un bachillerato mexicano en un curso de formación docente, en el cual se articuló la metodología Lesson Study y los Criterios de Idoneidad Didáctica considerando la argumentación que emerge en las sesiones. En particular, se analizó una sesión donde las profes...
In the literature, it is usually assumed that Leibniz described proof for the Fundamental Theorem of Calculus (FTC) in 1693. However, did he really prove it? If the answer is no from today’s perspective, are there works in which Leibniz introduced arguments that can be understood as formulations and justifications of the FTC? In order to answer thi...
This article aims to identify the general mathematical connections and those related to exponential and logarithmic functions, promoted by the Colombian intended mathematics curriculum. In this research, Content Analysis was used, and the official and institutional Colombian intended mathematics curriculum (of 5 schools) at the middle and high scho...
This article discusses a qualitative case study involving eight mathematics teachers in Brazil. The study aimed to analyze the effectiveness of a training course that combined Lesson Study and Criteria of Didactical Suitability in developing reflective competence in teachers. Lesson Study is a professional development strategy that encourages teach...
Se reportan los resultados de una investigación conducida durante dos años académicos en un programa de máster profesionalizante para profesores de matemática de educación secundaria y bachillerato. El objetivo fue analizar las reflexiones de futuros profesores sobre la inclusión de la modelización matemática durante sus prácticas educativas, las c...
Se presenta un estudio de los subprocesos comunes entre los procesos de indagación y modelización matemática, así como de las sinergias que se pueden establecer entre ambos, con el objetivo general de observar las evidencias que emergen y analizarlas. Para ello se implementó una secuencia didáctica basada en un contexto histórico-arqueológico, dise...
The making of mathematical connections in the classroom plays a dual role. While many studies highlight the importance of connections for the learning of mathematics, others inform of students’ difficulties associated with the making of connections. This study aims to characterise the mathematical connections that arise in habitual classroom practi...
An onto-semiotic analysis of the mathematical connections established by one in-service mathematics teachers and university students when solving a problem about launching a projectile using the derivative was carried out. Theoretically, this research was based on the articulation between the Extended Theory of Mathematical Connections and the Onto...
The literature reports that students have difficulties connecting different meanings, multiple representations of the derivative, and performing reversibility processes between representations of f and f’. The research goal is to analyze the mathematical connections that university students establish when solving tasks that involve the graphs of f...
Revista Paradigma, Vol. XLIV, Edición Temática Enfoque Ontosemiotico de la Cognición e Instrucción Matemáticos (EOS): Cuestiones y Métodos
http://revistaparadigma.online/ojs/index.php/paradigma/issue/view/87
Desde una visión ontosemiótica se analizaron las conexiones matemáticas y etnomatemáticas a partir de tres desafíos. Teóricamente se usó la articulación entre la Teoría Ampliada de las Conexiones (TAC) y el Enfoque Ontosemiótico (EOS). La metodología fue cualitativa donde participaron estudiantes universitarios de licenciatura en matemáticas, un ar...
La literatura sobre la formación de profesores ha puesto de manifiesto la importancia de desarrollar su reflexión sobre la práctica. El objetivo de este documento es explicar el uso de la herramienta Criterios de Idoneidad Didáctica y la metodología Lesson Study en la formación del profesorado de matemáticas en España y el Ecuador. En este document...
Calle, E., Breda, A., Font, V. (2023). La complejidad de la función lineal en un curso de formación docente. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 36(1), 102-112. https://www.clame.org.mx/documentos/alme36_1.pdf
The recognition that the development of Computational Thinking (CT) has been
achieved in the educational systems of diferent countries implies, in some cases, the challenge of integrating its development into mathematics lessons. Although various
proposals address the development of CT in the early years of schooling, educational
robotics emerge...
Este trabajo busca analizar la reflexión que hace un grupo de profesores participantes de una maestría con mención en matemáticas, acerca de la idoneidad didáctica de una actividad propuesta por uno de ellos, cuya finalidad era de mejorar la enseñanza de la función lineal. Para analizar el caso, de forma cualitativa – descriptiva, se utilizó como c...
The aim of the study was to demonstrate a relationship between the math anxiety (MA) of parents and teachers and the MA of children and the effects on the children’s performance in arithmetic. 286 children aged between 7 and 10 years and their parents and mathematics teachers participated in the study. The instruments used were: Math Anxiety Questi...
Este estudio tiene por objetivo analizar las prácticas que realiza un profesor con sus estudiantes para resolver un problema de medida de superficies en las que intervienen aspectos de carácter metacognitivo. Se diseñó una propuesta didáctica, basada en una metodología de enseñanza por diagnóstico, en la que el profesor propone una tarea para hacer...
Extended theory of mathematical connections (ETC) and theory of mathematical argumentation (TMA) based on Toulmin's (1984) model were articulated for the study of mathematical connections activated in the argumentation process. For this purpose, a "networking of theories" was made to obtain the complementarities between both theories. Then, a class...
Reflection on the training needed by Panamanian teachers has little research tradition, although recently, training programs have been developed for teachers to teach mathematics in accordance with current trends in the teaching of this subject. This article explains one of these postgraduate training programs. Specifically, the guidelines for its...
https://www.youtube.com/watch?v=dn0s-HuFGVY&t=2301s
(Objetivo)
El objetivo de este artículo es presentar resultados de una investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje del criterio ''implementar una muestra representativa de la complejidad del objeto matemático que se quiere enseñar'', implementado con profesorado de secundaria de matemáticas de Ecuador enun máster de formación continua.
(Meto...
Este trabajo tiene como objetivo presentar los resultados de una investigación sobre los conocimientos tecnológicos, pedagógicos y de contenido que evidencian los profesores de matemática en segundo nivel de formación inicial de la Universidad Nacional desde el modelo TPACK, en el tema de funciones. La investigación tiene un enfoque cualitativo con...
La tensión entre opuestos como generadora de conocimiento matemático: El caso discreto-continuo en el cálculo Tension between opposite perspectives as a generator of mathematical knowledge: The discrete-continuous case in calculus Tensione tra prospettive opposte come generatore di conoscenza matematica: Il caso discreto-continuo nel calcolo Resume...
Background: Connections are essential for understanding concepts, but difficulties have been evidenced in connecting representations and meanings of concepts and creating contextualised mathematical problems by teachers and students. Objective: Therefore, ethnomathematical and mathematical connections were analysed in a teacher's mathematical activ...
Las conexiones se consideran importantes para la comprensión de conceptos, pero se han evidenciado dificultades para conectar representaciones, significados de conceptos y crear problemas matemáticos contextualizados por parte de profesores y estudiantes. Objetivo: por lo tanto, se analizaron las conexiones etnomatemáticas y matemáticas en la activ...
Este trabalho tem como objetivo investigar os Critérios de Adequação Didática implícitos na reflexão de um grupo de professores quando planejam, implementam e redesenham uma aula para ensinar o Teorema de Pitágoras em uma experiência de Lesson Study. Por meio da análise de conteúdo com categorias a priori, encontrou-se que, na reflexão dos professo...
Este artigo tem como objetivo analisar os conhecimentos matemáticos manifestados por um operário da construção civil no labor de suas funções e no conhecimento das funções de suas ferramentas de trabalho. Apresenta-se um recorte de uma pesquisa de abordagem qualitativa, tendo a entrevista semiestruturada como procedimento na produção dos dados, o u...
The study aims to infer the criteria that guide the practice of professors to explain mathematics, specifically derivatives, in a basic science course in the engineering program. This qualitative research of a multiple case study seeks to understand the teaching of differential calculus through the analysis of the practices of a group of seven prof...
En esta comunicación se presentan los resultados preliminares de una investigación en curso, centrada en el análisis y clasificación de tareas propuestas por futuros profesores para trabajar la modelización matemática durante sus prácticas educativas. Para ello se revisaron los trabajos finales (TFMs) de los años académicos 2019–2020 y 2020–2021, e...
Este estudio se centra en la argumentación de un futuro profesor para justificar la incorporación (o no) de la modelización matemática en sus clases. Para ello se analizó la reflexión de un futuro profesor de matemática sobre el diseño de una tarea de modelización durante su periodo de práctica educativa. Metodológicamente, se trata de un estudio d...
Reflections on the complexity of mathematical objects, and the connection of the components of this complexity, are frequent in many of the theoretical approaches used in the area of Mathematics Education. As a consequence of these reflections, there is a tendency for mathematics teachers training to contemplate didactic sequences so that teachers...
The research aim is made a literature review on research focused on networking of theories developed in mathematics education field with several mathematical concepts. On the other hand, to illustrate what a networking of theories consists of, a synthesis of an articulation between the extended theory of connections (ETC) and the onto-semiotic appr...
Versión en español del manuscrito titulado "Knowledge and beliefs on mathematical modelling inferred in the argumentation of a prospective teacher when reflecting on the incorporation of this process in his lessons". This is the Spanish version of the manuscript entitled "Knowledge and beliefs on mathematical modelling inferred in the argumentation...
Mathematical modelling enjoys affirmed relevance in educational curricula worldwide, and teacher education programs consider that this process should also be experienced during educational internships. The interest of this study focuses on the argumentation of a prospective teacher to justify the incorporation (or not) of mathematical modelling in...
La investigación en Didáctica de la Matemática proporciona evidencias que permiten
materializar propuestas de formación de maestros y profesores de matemáticas basadas
en un marco de competencias profesionales docentes. Dos ideas son claves en este
proceso. Por una parte, la identificación de diferentes prácticas profesionales específicas
que confi...
The initial and continuing training of mathematics teachers continues to be one of the most pressing challenges facing the research community in mathematics education. In this regard, various research agendas have been proposed and developed. Among these, two stand out: the characterization and development of (1) didactic and mathematical knowledge...
El objetivo de este trabajo, de corte teórico-reflexivo, es establecer potenciales relaciones entre dos tipos de principios: por una parte, los principios específicos que orientan la incorporación de la modelización matemática en los procesos instruccionales y, por otra parte, los Criterios de Idoneidad Didáctica como una propuesta de principios ge...
En esta comunicación se presentan algunos resultados de una investigación en curso, cuyo objetivo es caracterizar los conflictos semióticos detectados por futuros profesores al reflexionar sobre su propia práctica. Para ello, realizamos un análisis temático de trabajos finales de máster, donde los futuros profesores valoran y rediseñan la implement...
The aim of this study is to characterise the errors detected by some prospective teachers when they reflect on their own teaching practice. To this end, we did a thematic analysis with 258 Master Final Projects from different academic years, in which the prospective teachers assessed the implementation of a lesson plan using the tool Didactic Suita...
En este taller, en un primer momento se presenta una actividad con el propósito de conocer los aspectos que los participantes consideran relevantes para implementarla en sus clases; en un segundo momento, se comentan las tendencias actuales en la enseñanza de las matemáticas que permiten dar una primera respuesta a lo que se entiende por la mejora...
Caminhos da Educação Matemática em Revista (Online), v. 12, n. 2 (2022)
La reflexión en la formación de profesores de matemáticas
Pagina web: https://aplicacoes.ifs.edu.br/periodicos/caminhos_da_educacao_matematica/issue/view/82
Revista calificada como Nivel 1 en el NORWEGIAN REGISTER FOR SCIENTIFIC JOURNALS, SERIES AND PUBLISHERS.
https://kana...
The objective is the development of competence in the analysis of didactic suitability, corresponding to the representative sample component of the complexity of the mathematical object, in training programs for mathematics teachers in Ecuador. It is a qualitative research that describes the competent use of said component and, on the other hand, i...
Estimados colegas,
A los que participarán en la Relme35, les invito al grupo de discusión del EOS.
Se presenta el avance de tesis doctoral que tiene como objetivo hacer un networking de teorías entre la Teoría Ampliada de las Conexiones Matemáticas (TAC) y el Enfoque Ontosemiótico (EOS), que consideran importante la noción de conexión. La literatura reporta que en el análisis de las conexiones no se presentan explícitamente los objetos matemátic...
Esta investigación sobre el profesor de matemáticas y su acción en clase, responde a un esfuerzo conjunto entre grupos de investigación de Colombia, España, Ecuador y Panamá. Visibiliza aportes de investigación desde distintas perspectivas teóricas y metodológicas. Los focos desarrollados consideran al profesor como aprendiz, en un proceso continuo...
El presente estudio tiene como objetivo inferir los criterios que orientan la práctica del profesor universitario para explicar matemáticas en un curso de ciencias básicas en carreras de ingeniería y, en concreto, para explicar derivadas. Se trata de una investigación cualitativa de estudio de caso múltiple que busca comprender la enseñanza del cál...
El objetivo de este trabajo es presentar el diseño y algunos resultados de um curso de formación, realizado en el marco de un proyecto más amplio, que tiene como objetivo general promover e investigar el desarrollo de la reflexión sobre la práctica en la formación de profesores de matemáticas, mediante el diseño y la implementación de un dispositiv...
