Rosa María Farfán

Rosa María Farfán
Center for Research and Advanced Studies of the National Polytechnic Institute | Cinvestav · Departamento de Matemática Educativa

PhD - Cinvestav, PosDoc - Universitè Paris VII

About

162
Publications
200,955
Reads
How we measure 'reads'
A 'read' is counted each time someone views a publication summary (such as the title, abstract, and list of authors), clicks on a figure, or views or downloads the full-text. Learn more
1,156
Citations
Introduction
Mi línea de investigación durante varios lustros, ha sido la construcción social del pensamiento matemático avanzado, específicamente mis contribuciones se ubican al nivel de la educación media y superior con una cada vez más clara perspectiva de género. Me intereso en el estudio de procesos de construcción de significado compartidos de objetos matemáticos y didácticos, para lo cual realizo la anidación de prácticas según el modelo de la Socioepistemologia, es decir, mediante la problematización de “prácticas sociales” y “prácticas de referencia” de los saberes matemáticos, se estudian las dinámicas sociales normativas de dicho proceso de producción. Sobre todo aquellas propias de la ingeniería cuando la matematización de fenómenos se enfrenta con el estado estacionario.
Additional affiliations
August 1985 - present
Center for Research and Advanced Studies of the National Polytechnic Institute
Position
  • Professor (Full)

Publications

Publications (162)
Article
Full-text available
Con el objetivo de caracterizar formas intrínsecas de construcción de conocimiento matemático en Variable Compleja, en este artículo se presenta un análisis bifronte de la memoria Sur les Intégrales Définies de Augustin-Louis Cauchy; trabajo donde se establece un resultado central de la Variable Compleja denominado el Teorema Integral de Cauchy. Po...
Article
Full-text available
Desde la teoría socioepistemológica, la teoría feminista y la teoría de las representaciones sociales, se analiza un panorama amplio de investigaciones mexicanas sobre las diferencias de género en diversas dimensiones de la matemática escolar, el cual destaca la incidencia de las expectativas docentes y familiares, los aspectos socioculturales y lo...
Article
Full-text available
En este artículo se presentan resultados de una investigación basada en el proceso de reflexión sobre la matemática escolar de un profesor de nivel secundario. Para ello se configuró un modelo teórico de tres componentes articulado con la Teoría Socioepistemológica. Específicamente, se expone cómo sucede el proceso: de qué y cómo se toma conciencia...
Thesis
Full-text available
En esta investigación realizamos un análisis histórico-epistemológico guiados por los principios de la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa, cuyo principal objetivo fue develar las circunstancias socioculturales y epistemológicas que aportaron insumos para la consolidación del Teorema Integral de Cauchy. Debido a la plétora de cor...
Article
This paper is the result of a research done from the Socioepistemological Theory of Mathematics Education, perspective in which we enquire about the reasons to study trigonometric Fourier series in electrical engineering, and what historical and epistemological conditions can be considered to develop more profound meanings when this topic is addres...
Conference Paper
Full-text available
Resumen Las primeras reflexiones de este grupo alrededor de nuestro fenómeno de estudio se han centrado alrededor de la variable didáctica identificando que existen estereotipos de género que se promueven al interior de las aulas que frenan el desarrollo del pensamiento matemático tanto de hombres como de mujeres. Recientes trabajos nos han llevado...
Conference Paper
Full-text available
Resumen En este trabajo se reportan los inicios de un estudio del método de separación de variables (MSV) en Ecuaciones Diferenciales Parciales; dado que el proyecto se encuentra en una fase inicial, nos centraremos en caracterizar al MSV en fenómenos donde su solución es posible expresarla por medio del producto de dos funciones, las cuales son in...
Thesis
Full-text available
Esta investigación versa sobre los procesos de generalización en entornos de construcción social del conocimiento matemático, en particular de la Serie Trigonométrica de Fourier (STF). El abordaje responde a dos aproximaciones teóricas, por un lado, la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa, a partir de una problematización del saber...
Article
Full-text available
Proponemos una postura acerca de los principios de diseño de tareas en Matemática Educativa desde la Socioepistemología, tomando como premisa la reflexión que diversos grupos de investigación han hecho acerca de la forma de fundamentar los diseños de intervención en el aula y para la investigación. Realizamos una vinculación entre los principios de...
Article
Full-text available
Proponemos una postura acerca de los principios de diseño de tareas en Matemática Educativa desde la Socioepistemología, tomando como premisa la reflexión que diversos grupos de investigación han hecho acerca de la forma de fundamentar los diseños de intervención en el aula y para la investigación. Realizamos una vinculación entre los principios de...
Thesis
Full-text available
La presente investigación se enmarca en la línea con perspectiva de género en matemáticas, la cual atiende la construcción del conocimiento matemático relativo a la variable de género, en particular, el caso de la construcción del conocimiento matemático de ellas. Esta construcción centra su atención en el carácter funcional del saber, es decir, so...
Conference Paper
Full-text available
El presente avance de investigación trata acerca de la fase de experimentación del proyecto de tesis a acerca del (explicitando la población destino, su comportamiento y la duración de la toma) y el protocolo de la organización de los datos a partir de un esquema metodológico heurístico. De manera previa a la fase de experimentación, se declaran lo...
Poster
Full-text available
Cartel presentado en el 5º Coloquio de Doctorado en Matemática Educativa del 25 al 29 de noviembre de 2019 en el Auditorio José Adem, Cinvestav-IPN Campus Zacatenco; en él, se presentan los inicios de investigación sobre el uso del Método de Separación de Variables (MSV) en Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP) a través de la revisión bibliográf...
Data
Hasta ahora, la historia de las funciones no ha sido estudiada con la debida suficiencia. En realidad, este importante tema lo esquiva incluso C. Boyer, de cuyo libro [1] sobre la historia de los conceptos más importantes del cálculo se efectuaron tres ediciones. Resulta innecesario decir que en este trabajo, así como en otros que existen sobre la...
Conference Paper
Full-text available
Se presentan los avances de una investigación en curso, cuya motivación surgió de una problemática doble: la persistente desarticulación del currículo escolar en el Nivel Superior y la aún escasa presencia de las mujeres en carreras STEM. Se detalla la definición del problema de investigación a partir de la transversalidad de las ecuaciones diferen...
Conference Paper
Full-text available
Se reporta una revisión bibliográfica preliminar como avance de una investigación sobre el razonamiento espacial en matemáticas, el proyecto se encuentra enmarcado en los estudios con perspectiva de género. De la revisión preliminar se ha identificado que las actividades de visualización dentro de la actividad matemática están dirigidas a la acción...
Conference Paper
Full-text available
Este escrito corresponde a un avance de una investigación en desarrollo que, desde la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa y con una articulación con la Generalización Operativa, busca analizar el proceso de generalización que se da cuando se trabaja con una situación de aprendizaje que promuevan la construcción social del conocimi...
Article
Full-text available
In this article, we present the results of a research in Socioepistemology (a theoretical framework in Mathematics Education), in which by the theorical-methodological tool of the problematization of mathematical wits identifying elements for the social construction of mathematical knowledge related to steady-state in the works of 19th century scie...
Article
Full-text available
ABSTRACT The aim of this article is to show a didactic proposal that favors the signification of the Trigonometric Fourier Series through a learning situation, based on the Socio-epistemological Theory of Mathematics Education, on research where this knowledge has been problematized. The Fourier Trigonometric Series is a complex topic for learning...
Thesis
Full-text available
Tras reconocer una problemática doble en el aprendizaje de las matemáticas en el Nivel Superior: -Desvinculación entre la matemática escolar y el “mundo real” - Escasa participación de las mujeres en el área de ciencia, tecnología, ingeniería y matemáticas (STEM, por sus siglas en inglés) se perfiló un estudio enfocado en una comunidad en formación...
Chapter
Full-text available
Como parte del Programa Interdisciplinario para el Desarrollo Profesional Docente en Matemáticas (PIDPDM), en colaboración con la Secretaría de Educación Pública (SEP) de México, se creo una plataforma en línea cuyo propósito fue acompañar al profesorado del nivel medio superior en la implementación del Modelo Educativo 2016. En esta plataforma, ad...
Chapter
Full-text available
A pesar de contar en nuestra disciplina - la matemática educativa - con una línea de investigación en género, en el mejor de los casos la información en las investigaciones realizadas aparece desagregada por sexo. Un aspecto que no había sido considerado a profundidad hasta hoy, son las formas en que hombres y mujeres construimos y usamos conocimie...
Article
Full-text available
Resumen La variable compleja es indispensable en la formación de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica [ICE] del Instituto Politécnico Nacional. Desde esta perspectiva, se pretende caracterizar la construcción del conocimiento matemático de estudiantes de ICE y llevar la significación de la teoría desde su contexto de origen, bajo la idea de...
Article
Full-text available
Se enfatiza una reflexión de una investigación, que pretende caracterizar la construcción de conocimiento matemático de estudiantes de ingeniería, cuando se les confronta en una situación de aprendizaje [SA] a los obstáculos epistemológicos [OE] derivados de la extensión del significado del logaritmo de un número negativo, que tuviera por resultado...
Article
Full-text available
En este artículo mostramos el proceso de reflexión teórica y metodológica que nos permitió realizar una investigación en género desde la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa. Si bien el género es una variable social, su inclusión no es trivial. Fue él método biográfico aquel que nos permitió hacer el enlace entre nuestra perspectiv...
Poster
Full-text available
Se muestra la ruta que orientó la revisión bibliográfica acerca de las líneas de investigación con perspectiva de género, en particular, las que se relacionaban con el Razonamiento Espacial. Se configura con resultados de otras investigaciones de corte multidisciplinar y se muestran algunas conclusiones.
Conference Paper
Full-text available
En el presente documento, pretendemos mostrar que, históricamente, en el desarrollo de la electricidad como ciencia existe un fuerte uso del recurso de la analogía como una forma de modelación, particularmente por medio de la similitud entre la electricidad y el calor, que en sus inicios tuvo como obstáculo epistemológico un paradigma sustancialist...
Poster
Full-text available
Presentamos la revisión bibliográfica de la fase inicial del proyecto de investigación sobre el Razonamiento Espacial en Matemáticas, en particular esta investigación se enmarca en la línea de investigación de la construcción social del conocimiento matemático con estudios de género en educación matemática. Por lo que asumimos que el razonamiento e...
Presentation
Full-text available
Se presenta un proyecto de investigación que comienza a concebirse en el seno de la teoría socioepistemológica de la Matemática Educativa. El propósito fundamental de este estudio, es articular el pensamiento computacional con las matemáticas, para así analizar el razonamiento algebraico en una comunidad de programadores. Hasta el momento hemos ide...
Conference Paper
Full-text available
Desde la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa se busca determinar aquellos significados asociados al cálculo de los coeficientes para representar una función dada en serie trigonométrica, con el fin de que sirva como elemento a considerar en futuros diseños de aprendizaje para la serie. Para esto se estudia el fenómeno didáctico de...
Conference Paper
Full-text available
Se presentan los resultados de un proyecto de investigación doctoral que tuvo por objetivo conocer el proceso de reflexión de un profesor de matemáticas de secundaria sobre la matemática escolar. Para ello, se configuró un modelo sustancial que expresa los componentes del proceso reflexivo, teóricos y metodológicos, que se usó en el análisis de las...
Chapter
Full-text available
La investigación sobre actitudes tiende a considerar este último constructo como una medida de agrado caracterizada por el gusto o disgusto hacia la matemática escolar, opacando el papel que el saber matemático ocupa en la formación de actitudes. Por ello, este capítulo se centra en discutir el papel del saber matemático en la formación de actitude...
Article
Full-text available
RESUMEN En este artículo realizamos un análisis histórico-epistemológico en el marco de la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa. En esta investigación, realizamos la problematización de las obras de tres electricistas del siglo XIX, concretamente Ohm, Thomson y Maxwell, donde se identifican las analogías que ellos utilizaron para m...
Article
Full-text available
RESUMEN A través de una aproximación sistémica a la serie trigonométrica de Fourier desde la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa, se realiza un estudio integrado de las dimensiones epistemológica, cognitiva y didáctica observadas en su relación con los elementos sociales y culturales en las que se desenvuelven. El análisis de esta...
Chapter
Full-text available
El presente escrito tiene la intención de discutir el papel del saber matemático en las actitudes hacia las matemáticas, el motivo obedece a que, en la larga tradición de investigación sobre actitud en matemática educativa, el saber matemático ha quedado opacado, aludiéndose siempre a la dicotomía gusto o disgusto hacia las matemáticas. En una inte...
Thesis
Full-text available
Resumen La variable compleja es indispensable en la formación de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica [ICE], carrera del Instituto Politécnico Nacional [IPN]. Desde esta perspectiva, se pretende caracterizar la construcción del conocimiento matemático de estudiantes de ICE y llevar la significación de la teoría desde su contexto de origen,...
Conference Paper
Full-text available
This research describes how the mathematical knowledge is socially constructed when solving multiplicative problems with 6th grade students of elementary school, from the socioepistemological approach and the gender category. The methodology is qualitative based on case studies, through a biographic method, using an interview, surveys, learning sit...
Conference Paper
Full-text available
La importancia de las ecuaciones diferenciales en el currículo de las carreras STEM (Ciencia, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas, por sus siglas en inglés) destaca por su amplio campo de aplicación. La investigación propuesta tiene por objetivo abordar un problema afín a este contexto, modelando un fenómeno físico mediante ecuaciones diferenciale...
Thesis
Full-text available
El presente trabajo tuvo por objetivo general realizar una investigación descriptiva que caracterice cómo se construye socialmente el conocimiento matemático en la resolución de problemas de tipo multiplicativo con alumnado de sexto grado de primaria, desde el enfoque socioepistemológico y la categoría de género. La metodología es cualitativa basad...
Conference Paper
Full-text available
La presente investigación describe cómo se construye socialmente el conocimiento matemático en la resolución de problemas de tipo multiplicativo con alumnado de sexto grado de primaria, desde el enfoque socioepistemológico y la categoría de género. La metodología es cualitativa basada en estudio de casos, a través del método biográfico, haciendo us...
Conference Paper
Full-text available
La serie de Fourier se presenta en diversas asignaturas durante la formación del ingeniero en electrónica. Dicho conocimiento matemático es una herramienta esencial en su quehacer profesional, pero ¿qué dice la institución universitaria acerca de este conocimiento? Para el presente escrito y con base en el análisis del plan curricular de ingeniería...
Conference Paper
Full-text available
This paper is aimed at showing an analysis of the existing literature in education mathematics concerning multiplication problem solving at basic education. We include gender category in a transverse way. Our findings allow considering didactic and cognitive elements; however, the inquiries related to the construction of social knowledge and to mat...
Conference Paper
Full-text available
La investigación reportada es el resultado de una investigación doctoral enfocada en el estudio de las actitudes desde la perspectiva socioepistemológica. Se ha considerado como objeto de actitud un saber matemático funcional: la proporcionalidad. Para la toma de datos y su análisis se adoptó el método de la Teoría Fundamentada. Los resultados mues...
Article
Full-text available
En este artículo reportamos una experiencia realizada con estudiantes de bachillerato fundamentada en la Socioepistemología y tomando elementos de la Ingeniería didáctica como metodología de investigación. El propósito fue generar un ambiente particular que favoreciera la emergencia de lo logarítmico utilizando material manipulable rescatando argum...
Technical Report
Full-text available
Modelo curricular de matemáticas vigente para la Educación Media Superior mexicana
Article
Full-text available
RESUMEN Los estudios de género se han ocupado de desentrañar las condicionantes culturales, económicas y políticas que favorecen la discriminación de las mujeres (LAMAS, 1996). Para el caso de la discriminación por género en el ámbito educativo, específicamente en matemáticas, se han descrito prácticas relacionadas al ambiente de aula, la falta de...
Conference Paper
Full-text available
Desde la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa se busca construir un esquema de prácticas anidadas preliminar para la Serie Trigonométrica de Fourier, con el fin de diseñar situaciones de aprendizaje basadas en la construcción social del conocimiento matemático. Para esto se realiza una problematización del saber matemático que dé c...
Conference Paper
Full-text available
En este informe de investigación se presenta, de manera breve, el análisis de las obras de Ohm y Maxwell, así como el desarrollo histórico de la electricidad, del cual se identifica al pensamiento sustancialista (descrito por Bachelard) como un obstáculo epistemológico presente en el desarrollo de las ciencias eléctricas; además, se da evidencia de...
Article
Full-text available
Se presentan los elementos teóricos y metodológicos de una situación de aprendizaje destinada al enriquecimiento de la profesionalización docente en el marco de una maestría dirigida al profesorado del estado de Oaxaca, en convenio entre la Secretaría de Educación estatal y el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnic...
Book
Full-text available
EL CASO DE GÉNERO Y MATEMÁTICAS Educación en el siglo XXI
Thesis
Full-text available
The way we learn mathematics is a relationship between students, el saber and teacher, this union is “the didactic triangle”. For the Socioepistemología, Theory of Mathematics Education, the environment, the context, in which all these elements interact had been influenced by social construction. This social construction not consider the diversity...
Chapter
Full-text available
Las autoras analizan las influencias socioculturales en el desarrollo del binomio Género y Matemáticas a través de diversas vertientes: Familiar, social y educativa y en su interacción con el conocimiento matemático. A través de entrevistas a profundidad.
Thesis
Full-text available
Mathematics Education is the discipline that aims to study phenomena related to learning mathematics. Learning refers to the knowledge construction process of the subject based on instruction, experience, reasoning and observation. There are several factors of different nature involved in this undoubtedly human process: cognitive, contextual, cultu...
Chapter
Full-text available
El objetivo del grupo que conserva el título de la pasada EIME, es retomar la discusión que iniciamos sobre tres temáticas incipientes en los estudios Socioepistemológicos: género, actitud y reflexión. En esta ocasión regresamos y reescribimos las preguntas que dieron lugar a este espacio: ¿Por qué son importantes para la Socioepistemología? ¿Qué r...
Conference Paper
Full-text available
En la línea de formación de profesores se enfatizan prácticas profesionales para el mejoramiento de la misma, como la reflexión docente. En ese contexto, exponemos avances de una investigación enfocada en promover la reflexión hacia la matemática escolar, esto es, su problematización. Desde esta perspectiva se postula un desarrollo del pensamiento...
Thesis
Full-text available
This research deals with the social construction of mathematical knowledge (CSCM), in particular the Trigonometric Fourier Series (STF). This responds to the systemic approach of the Socioepistemological Theory of Mathematics Education (TSME) as a theoretical basis for research, namely, mathematical knowledge is problematized through the integrated...
Conference Paper
Full-text available
Socioepistemological theory deals with the social construction of mathematical knowledge. It approaches the didactic phenomenon systemically, in which the epistemological ideas allow to build a preliminary scheme of nested practices, which may contribute to the redesign of the academic mathematical discourse. | ¿CÓMO CITAR ESTE ESCRITO? Romero, F....
Poster
Full-text available
Poster presented at the Gender Summit 10 in Tokyo, Japan on May 26th (Fri.), 2017. Based on the bachelor thesis of Carranza-Rogerio (2016) [DOI: 10.13140/RG.2.2.29641.54889] which aimed at exploring the reasons for women low participation in science, technology, engineering and mathematics (STEM) careers. In particular, a group of students (8 femal...
Conference Paper
Full-text available
La investigación que se presenta tiene por objetivo abordar la Serie Trigonométrica de Fourier (STF) de manera sistémica, desde una perspectiva Socioepistemológica. Pretendemos hacer un diseño de ingeniería didáctica para resignificar la STF partiendo de un análisis preliminar exhaustivo. En este avance de investigación ofreceremos los antecedentes...
Conference Paper
Full-text available
Al abordar la Serie Trigonométrica de Fourier (STF) desde una perspectiva Socioepistemológica nos interesa acercarnos al fenómeno didáctico de manera sistémica, tomando en consideración las componentes epistemológicas, didácticas y cognitivas presentes referidas al saber, es así como en este trabajo nos preocupamos específicamente por la naturaleza...
Conference Paper
Full-text available
En este laboratorio se realizarán actividades que apoyarán en la visualización de la convergencia de la Serie Trigonométrica de Fourier. Esta secuencias de actividades tienen sus fundamentos teórico en la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa, en investigaciones donde se ha problematizado este saber. La Serie Trigonométrica de Fouri...
Chapter
Full-text available
Presentamos un análisis sobre las influencias socioculturales en el desarrollo del talento relacionado al binomio Género y Matemáticas, a través de distintas vertientes: Familiar, social y educativa y en su interacción con el conocimiento matemático. Dicha problemática es investigada en el nuevo contexto de la incorporación del género en las políti...
Conference Paper
Full-text available
Se presentan avances de una investigación sobre la reflexión del profesor de matemáticas. Específicamente, se postula a la matemática escolar misma como objeto de reflexión, resaltando la necesidad de crear rutas para el auto cuestionamiento y crítica del conocimiento matemático que se posee, con el propósito de promover condiciones para la formaci...
Conference Paper
Full-text available
Palabras Clave: Actitud hacia las matemáticas, educación secundaria
Poster
Full-text available
The purpose of this poster is to present a proposal for the study of the mathematics teacher reflection. For that, we consider reflection as that which contributes to a change in relation to mathematics knowledge. In this text, we present some theoretical ideas that support the study and an outline of the methodology to be used.
Conference Paper
Full-text available
The purpose of this paper is to characterize the attitudes of Mexican secondary school students (12–15 years old) when carrying out mathematical activities. In order to study attitude, the tripartite model of attitude was adopted and a methodological design was organized based on the adapted model. So far a learning situation focused on the su...
Conference Paper
Full-text available
RESUMEN El objetivo de este grupo temático es continuar con el debate comenzado en la EIME 2013 (Martínez-Sierra et al. 2013) sobre la necesidad y la pertinencia de impulsar en México la investigación sobre el dominio afectivo en matemática educativa. Para alcanzar este objetivo en las sesiones del grupo temático se presentaran los más recientes av...
Conference Paper
Full-text available
La ponencia aborda el cómo la socioepistemología da cuenta de fenómenos didácticos asociados a temáticas hasta ahora abordadas en otros campos como la sicología y sociología. Intentaremos dar una panorámica general de los diversos aspectos a manera de panel en donde las autoras ofrecerán los principales resultados encontrados en las investigaciones...
Conference Paper
Full-text available
El presente trabajo da cuenta de un trabajo experimental del estudio de las actitudes de estudiantes de un grupo particular de secundaria cuando trabajan con una situación de aprendizaje sobre la proporcionalidad. Para el estudio de la actitud se adoptó el modelo tripartita de la actitud y se organizó un diseño metodológico que respondiera al model...
Conference Paper
Full-text available
En la presentación destacaremos el hecho de que las actividades extramuros conocidas por las instituciónes como “Prácticas de Campo” (PC), no sólo ponen en juego el conocimiento teórico, sino que generan al mismo tiempo lazos de pertenencia e identidad entre los alumnos, así como también hacia la institución. Investigaciones en el campo de la Matem...
Conference Paper
Full-text available
Our research goal is to offer an explanation of the attitudes expressed by Mexican high school students towards mathematics in general and toward a particular mathematical curricular content, the proportionality. To perform the research, we will use the biographical and narrative approach. In this paper we present the first research advances. El o...
Conference Paper
Full-text available
This paper refers to the beginnings of a research that aims to deepen on the reflection of the teaching practice. We propose that the activity of redesigning a learning situation is a practice that mobilizes a wealth of mathematical and didactic knowledge which lead to build others for math teaching. Analyze teachers reflections when they are redes...
Conference Paper
Full-text available
The paper reported is the result of the thoughts that occurred during our first semester of Masters in the CINVESTAV-IPN. In this context, our work presents a proposal for a learning situation in a technological environment. For this, we used as references, reflections based on elements such as the use of computers in the classroom or, work done on...
Conference Paper
Full-text available
In this paper, the reader will find a quick and simple way to get the graph of a rational function with the help of basic elements and characteristic of the polynomials. The proposed method allows graphical sketch from a visual analysis using analytical tools, numerical and their relationships; it is based on basic operations between graphs through...
Conference Paper
Full-text available
Se presentan los resultados de una investigación llevada a cabo con 39 estudiantes de educación secundaria, con el fin de identificar las actitudes que manifiestan hacia las matemáticas.