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Introduction
Pablo Flores currently works at the Departamento de Didáctica de la Matemática, University of Granada. Pablo does research in Teacher Education, Teaching Methods and Curriculum Theory. Their current project is 'Humor in mathematics teaching (PROJ/CI&DETS/2015/0005) '.
Additional affiliations
October 1990 - present
University of Granada, Granada, Spain
Position
- Educational mathematics teacher
Description
- Formador de profesores de matemáticas de secundaria y de maestros. Profesor del Master de Didáctica de las Matemáticas
October 1973 - September 1990
Ministerio de Educación España
Position
- Mathematics techer in the middel school
Description
- Catedrático de matemáticas de bachillerato en institutos de Cádiz (Columela), Cordoba (Averrores), Sevilla (San Pablo), Granada (Soto de Rojas), con 6 años en el INBAD de Suiza, sede en Ginebra.
Publications
Publications (127)
This study focuses on the conceptions and practices of Iberian (Portuguese and Spanish) mathematics teachers regarding instructional humour. Specifically, the study aims to answer the following questions: (1) How do Iberian mathematics teachers view humour and how do they appreciate a sense of humour? (2) What educational value do Iberian mathemati...
This study focuses on the conceptions and practices of Iberian (Portuguese and Spanish) mathematics teachers regarding instructional humour. Specifically, the study aims to answer the following questions: (1) How do Iberian mathematics teachers view humour and how do they appreciate a sense of humour? (2) What educational value do Iberian mathemati...
The objective of this study is to characterize the knowledge of mathematics teachers in initial training (MTITs) at the Universidad Nacional (Costa Rica) on the logic-syntactic and mathematical aspects involved in proving, when evaluating mathematical arguments. The research is positioned in the interpretive paradigm and has a qualitative approach....
La noción de sentido matemático y sentidos matemáticos escolares se ha incorporado
en la redacción de los nuevos documentos curriculares en España, pasando a
tener un papel importante en la organización de los mismos. Por tanto, es necesario
para un docente profundizar en la noción de sentido matemático, conociendo cuál
es su fundamentación, reflex...
The objective of this study is to characterize the knowledge of mathematics teachers in initial training (MTITs) at the Universidad Nacional (Costa Rica) on the logic-syntactic and mathematical aspects involved in proving, when evaluating mathematical arguments. The research is positioned in the interpretive paradigm and has a qualitative approach....
This study analyses humour in a school context in Portugal and Spain. The study aims to respond to the following questions: (1) Do mathematics teachers consider that they have a sense of humour? (2) What conception do they have of humour? (3) Do they consider humour to be compatible with the teaching of mathematics? and (4) If teachers use humour i...
The STEM (science, technology, engineering and mathematics) approach to education has acquired considerable prominence among teachers in recent years. Putting forward integrated proposals is nonetheless complex and many educators opt to implement the ones set out in textbooks. We consequently deemed it worthwhile to analyse how content common to ma...
Good mood and wellbeing make work and learning much easier. And this is what humour is really all about, to make people feel well and to make them laugh. Humour will minimise stressful situations and facilitate communication. Among the different forms of humour, graphic humour, based on comic strips and cartoons, is constantly present in magazines,...
A boa disposição e o bem-estar facilitam o trabalho e a aprendizagem. O humor tem essa particularidade: de bem-dispor e fazer rir as pessoas, aliviando situações de stress e facilitando a comunicação. De entre as diversas formas de humor, o humor gráfico, baseado em tiras e cartunes, tem larga difusão em revistas, nos jornais e na internet. No proj...
Considering that the teaching-learning of Mathematics benefits from establishing connections with the students’ reality and organizing itself around the resolution and discussion of challenging and motivating mathematical tasks, we believe that humour about Mathematics, especially graphic humour, has good conditions to fulfil these two aspects. Thu...
Background: an important field of research in mathematics education is the initial training of teachers where deficiencies in the disciplinary and didactic knowledge required for their profession can be evidenced. Objective: To study the transformation of the specialized knowledge of future teachers about division of fractions. Design: qualitative...
El artículo presenta los resultados de un estudio cualitativo dirigido a caracterizar el conocimiento de futuros profesores de matemáticas en la Universidad Nacional de Costa Rica sobre los aspectos lógicos y sintácticos de la demostración. Se proponen indicadores para caracterizar el conocimiento relacionado con la práctica matemática de la demost...
Hilbert's Third problem questioned whether, given two polyhedrons with the same volume, it is possible to decompose the first one into a finite number of polyhedral parts that can be put together to yield the second one. This finite equidecomposition process had already been shown to be possible between polygons of the same area. Dehn solved the pr...
A boa disposição e o bem-estar facilitam o trabalho e a aprendizagem. O humor tem essa particularidade, de bem-dispor e fazer rir as pessoas, aliviando situações de stress (como a que vivemos agora) e facilitando a comunicação.
De entre as diversas formas de humor, o humor gráfico, baseado em tiras e cartoons, tem larga difusão em revistas, nos jo...
Una buena disposición y bienestar facilitan el trabajo y el aprendizaje. El humor tiene esa particularidad, la de bien disponer y hacer reir a las personas, aliviando situaciones de estres y facilitando la comunicación.
De entre las diversas formas de humor, el humor gráfico, basado en tiras y cartoons, tiene amplia difusión en revistas, en diario...
At present, humour has an increasing acceptance and appreciation, because we recognize the positive contributions to the well-being of people in contexts as diverse as health, business, and entertainment. What happens in Education and, in particular, in Mathematics teaching? To answer this question, we designed this quantitative study with a sample...
This book, Humour in Mathematics Teaching: tasks for the classroom (2nd and revised edition), is a corollary of HUMAT Research Project (Humour in Mathematics Teaching), developed by the Higher School of Education of Viseu (Portugal), in partnership with the University of Minho (Portugal), the University of Granada (Spain) and the University of Mend...
Este estudo foca as perspetivas de professores sobre o humor para ensinar Matemática. Em particular, procura dar resposta às questões: O que se passa na escola com o humor, especificamente no ensino da Matemática? Os professores consideram que têm sentido de humor e apreciam o sentido de humor nos outros? Reconhecem o valor educativo do humor no en...
Los errores que muestran los estudiantes durante su aprendizaje escolar son contenidos didácticos relevantes para el profesor. Estos desempeñan un papel fundamental en los procesos de planificación, implementación y evaluación. La competencia profesional del profesorado integra las capacidades para diagnosticar errores escolares y remediarlos. Cons...
El propósito de esta comunicación es presentar los resultados de un estudio teórico sobre los significados de la demostración matemática mediante tres componentes: el concepto, los tipos y las funciones. La investigación es cualitativa de carácter descriptiva. Para la recolección y el análisis de la información se utilizó el análisis conceptual. Se...
For a long time, various agencies, such as the National Council of Teachers of Mathematics, have advocated promoting a meaningful teaching of mathematics. As mathematics teachers trainers, we show in this work our proposal of teacher training model in which we develop the mathematical sense through: the identification of capabilities in solving sch...
The objective of this paper is to conduct a theoretical study on the meaning of mathematical proof, taking into consideration three main elements: concept, types, and functions. This is a qualitative and descriptive research. The method used to collect and analyze information is the conceptual analysis. Four sources of information were considered:...
Within the line of teacher training, we present in this work aspects of a research with future elementary school teachers, where we focus on understanding how students of the University of Granada interpret the objective as an analysis element of a school mathematical task, framed within the Didactic Analysis as a functional tool in the initial for...
This book, Humour in Mathematics Teaching: tasks for the classroom, is a corollary of Humat Research Project (Humour in Mathematics Teaching), developed by the Higher School of Education of Viseu (Portugal), in partnership with the University of Minho (Portugal), the University of Granada (Spain) and the University of Mendoza (Argentina), with the...
The recognition of patterns and creativity are two characteristics associated with mathematical talent. In this study, we analyzed these characteristics in a group of 37 mathematically talented students. The students were asked to find the pattern the Braille code had been built upon and reinvent it with the aim of making its mathematical language...
This paper presents the Mathematics Teacher's Specialised Knowledge (MTSK) model. It acknowledges earlier contributions to understanding and structuring teachers' knowledge, in particular, the special debt owed to Shulman's notion of pedagogical content knowledge and to Ball and collaborators' Mathematical Knowledge for Teaching (MKT), influential...
Este trabajo tiene como objetivo describir un ciclo de reflexión realizado en un curso sobre desarrollo profesional y el conocimiento del profesor de matemáticas, correspondiente a la Maestría en Educación Matemática de la Universidad de Granada. La reflexión se inicia desde un problema profesional y se realiza bajo los enfoques teóricos de Smith (...
In this work, we analyze the mistakes made by a group of twenty-five students, aged between 13 and 16 years, when involved in the resolution of geometrical tasks while participating in a project for stimulation of the mathematical gift, during three curricular enrichment sessions focused on reasoning techniques. Specific visual argumentation mistak...
Resumen: La formación inicial del profesorado de matemáticas afronta el reto de orientar a los futuros profesores para que vean con sentido el conocimiento teórico, al enfrentar problemas prácticos del contexto profesional. Una forma de favorecer esta articulación teoría-práctica es mediante el ejercicio de hábitos de reflexión, especialmente en el...
Resumen:La formación inicial del profesorado de matemáticas afronta el reto de orientar a los futuros profesores para que vean con sentido el conocimiento teórico, al enfrentar problemas prácticos del contexto profesional. Una forma de favorecer esta articulación teoría-práctica es mediante el ejercicio de hábitos de reflexión, especialmente en el...
En esta entrega, os presentamos algunas de
las tareas propuestas en la sesión «Visualización»
impartida en el segundo curso de ESTALMAT
Andalucía Oriental. El enriquecimiento que se
pretende va encaminado en dos direcciones. Por
un lado, trabajar técnicas de argumentación matemática:
condiciones necesarias y suficientes,
contraejemplos, conjeturas,...
Resumen La noción de competencia se ha ido incorporando en los últimos años como componente del currículo en todos los niveles del sistema educativo, persiguiendo un enfoque funcional de la enseñanza de las matemáticas que enfatiza el desarrollo del sentido matemático del alumno. Para la enseñanza de la geometría, el profesor tiene que desarrollar...
Dentro de un trabajo doctoral centrado en la reflexión del docente de
matemáticas, consideramos la realización de un curso formativo cuya metodología se
ciñó al estudio de clases japonés. Este trabajo pretende examinar elementos teóricos
del estudio de clases y de la reflexión para ver su complementariedad, y apreciar como
el estudio de clases es u...
Este livro, Humor no Ensino da Matemática: Tarefas para a sala de aula, surge no âmbito do projeto de investigação HUMAT (Humor in Mathematics Teaching), desenvolvido pela Escola Superior de Educação de Viseu (Portugal), em parceria com a Universidade do Minho (Portugal), a Universidade de Granada (Espanha) e a Universidade de Mendoza (Argentina),...
Resumen El proceso de formación de los maestros incluye la familiarización con objetivos específicos de apren-dizaje, puesto que su empleo forma parte de la futura labor profesional. Identificar qué objetivos se pueden planificar con una tarea matemática escolar pertenece al ámbito del conocimiento didáctico. En esta comunicación describimos cómo e...
Based on a review of the research, we observe that there is not a single opinion about the relationship between mathematical gift and visualization. One factor to be considered is the variety of instrument used to characterize the visualization. In this paper we compare the results from two visual tests with the visualization abilities shown in thr...
http://congresoeducacion.es/edu_web5/DOC/LIBROACTAS2017.pdf
Resumo. Este texto relata uma investigação realizada com o objetivo de conhecer como os professores portugueses, que ensinam Matemática, desde o 1.º ciclo do ensino básico até ao ensino superior, recorrem ao humor nas suas aulas e por que razão o fazem. Para isso, aplicou-se um questionário a professores de Portugal continental, tendo-se obtido 601...
Resumo. O humor tem larga presença na vida das pessoas, combinando elementos afetivos e cognitivos com o intuito de bem-dispor. Para além dos contextos de lazer, o humor tem também sido utilizado em contextos associados ao trabalho, nomeadamente nas escolas, colocado ao serviço do ensino. Sendo os manuais escolares um recurso muito utilizado pelos...
Resumen En este estudio se analiza la reflexión de dos futuros profesores de matemáticas, cuando identifican, definen y afrontan problemas profesionales relacionados con la enseñanza y el aprendizaje del álgebra escolar durante las prácticas de enseñanza. Con este propósito se planificó e implementó un módulo formativo en el prácticum de un program...
Within research into the teaching profession, there are two main areas of interest, which have been thoroughly defined and consolidated: teacher’s knowledge and teacher’s professional development. This paper considers the latter area, and specifically sets out to define the concept of the reflective teacher and to show how we have applied this conc...
Este livro, Humor no Ensino da Matemática: Tarefas para a sala de aula, surge no âmbito do projeto de investigação HUMAT (Humor in Mathematics Teaching), desenvolvido pela Escola Superior de Educação de Viseu (Portugal), em parceria com a Universidade do Minho (Portugal), a Universidade de Granada (Espanha) e a Universidade de Mendoza (Argentina),...
La enseñanza y aprendizaje de los algoritmos aritméticos, han sido motivo de diferentes estudios. En ellos se da cuenta de sus dificultades, sobre todo en el modo de cómo se enseñan. En este trabajo centramos la atención en la división, interesándonos específicamente, cómo se introduce. Esto, con el objeto de indagar en los conceptos, representacio...
Introducción Este documento fue desarrollado tomando en cuenta las investigaciones que se habían realizado en el grupo que interactúa en el Seminario de Investigación en Didáctica de la Matemática (SIDM) en la Universidad de Huelva y que utilizaban el modelo MTSK. Se decidió dar sentido a dichas aportaciones metodológicas mediante tres apartados qu...
http://congresoeducacion.es/edu_web4/LIBRO_ACTAS_2016.pdf
Este artículo presenta un estudio de caso sobre el conocimiento común del contenido matemático que manifiesta un profesor al enseñar los conceptos básicos de función en un colegio académico diurno de Educación Secundaria de Costa Rica. Se basa en las investigaciones sobre el conocimiento matemático para la enseñanza que es una línea de investigació...
Este trabajo describe cómo se introduce la división en los libros de texto chilenos. Para esto, se revisan los lineamientos curriculares, y luego se analizan libros de texto, indagando en la estructura conceptual (Rico, Lupiáñez y Molina, 2013) que ponen de manifiesto sobre este concepto. Esto permitirá obtener una idea general de cómo se introduce...
En este trabajo presentamos un esquema para el diseño de sesiones de enriquecimiento curricular para alumnos con talento matemático
En este taller pretendemos dar algunas pautas para diseñar actividades de enriquecimiento curricular para los alumnos que muestran un alto nivel de interés o una mayor capacidad para las matemáticas. A partir de las características del talento matemático y de las metodologías que las investigaciones recomiendan para los alumnos de altas capacidades...
Parte de un trabajo doctoral, enmarcado dentro de la línea de formación de profesores, es analizar las tareas de enseñanza propuestas por docentes en un curso de formación realizado en Chile, en el año 2012, en donde sus participantes tienen que identificar un problema profesional referido a la enseñanza del álgebra y profundizar sobre el mismo dis...
Describimos el conocimiento especializado de un profesor de matemáticas experto de Educación Primaria, que enseña el tema de los números racionales a estudiantes de 11 a 12 años de edad. Realizamos un análisis de contenido de las transcripciones de las 21 sesiones de clase impartidas por el profesor, empleando un sistema de categorías de los subdom...
El sentido espacial es la competencia de un
sujeto para registrar y representar formas y figuras,
reconocer sus propiedades, identificar
relaciones entre ellas, ubicarlas y describir sus
movimientos. Por ello, el sentido espacial se refiere
a las capacidades de un individuo para
trabajar e interactuar en un entorno amplio,
elaborar o descubrir imág...
Este documento resume algunos de los esfuerzos desarrollados en los últimos años por el grupo SIDM , coordinado desde la Universidad de Huelva, por conceptualizar un modelo de conocimiento profesional, denominado Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK por sus siglas en inglés ). Más allá de la mera explicitación del contenido...
One of the core ways allowing obtain an ampler and deeper understanding on the content of teachers' knowledge concerns analysing teachers' practices. Such practice can be perceived in a broader way, not limited to classroom practice. On the other side, discussing and reflecting on the same situation with different theoretical and methodological app...
En la formación inicial de profesores de matemáticas de primaria estamos promoviendo un modelo de enseñanza basado en tareas significativas, que hagan que el alumno construya sus aprendizajes por medio de situaciones que propongan retos. Para mostrar este tipo de tareas hemos tenido que diseñar algunos ejemplos que manifiesten que es posible realiz...
Tema: Formación del Profesorado de Matemática. Formación y actualización del profesorado (IV.2) Modalidad: Comunicación Breve (CB) Nivel: Formación y actualización docente (5) Palabras clave: Conocimiento especializado; profesor de matemáticas; modelo de conocimiento Resumen: Se
Este artículo forma parte de una investigación más amplia que pretende analizar el conocimiento matemático para la enseñanza que pone en juego el profesor al enseñar los números racionales. Presentamos la relación teórica que se está utilizando para identificar componentes de conocimiento matemático que el profesor manifiesta en su acción docente,...
Son innumerables las razones por las cuales los docentes deberían poner en práctica procesos reflexivos y sin duda una de las más relevantes de todas es enfrentar situaciones problemáticas que conllevan a una toma de decisiones en forma diaria que involucran y afectan a los alumnos. Este artículo describe un proceso reflexivo en el contexto de un p...
We present some reflections on mathematical knowledge for teaching arising
from the descriptors proposed by Sosa (2010) and linked to the model of
mathematics teachers’ knowledge constructed by Ball, Thames and Phelps
(2008). The former leads us to reflect on the model and to adopt the proposal
of Mathematics Teacher's Specialized Knowledge so as t...
There is not a consensus built among researchers about the role played by visualization abilities in the characterization of mathematical talent. This paper analyzes the visual abilities of a group of mathematically gifted students from the results obtained in the Raven intelligence test and the spatial components of PMA and DAT-5 tests. The experi...
En este taller se presentan diferentes materiales didácticos (ficha del profesor, ficha del alumno, selección de contenidos matemáticos, cuestionario de comprensión…) para que la lectura sea una herramienta más en la clase de matemáticas. Se pretende promover la lectura, empleando textos que tengan contenido matemático, sin perder de vista su inten...
Un debate abierto en educación matemática estudia qué relación existe entre visualización y talento matemático. En este artículo describimos una experiencia con alumnos con talento matemático, encaminada a observar la visualización durante la realización de actividades geométricas y a analizar algunas de las dimensiones de la visualización que pone...
En este artículo describimos un proceso deformación inicial de profesores de matemáticas de secundaria que estamos realizando en la Licenciatura de Matemáticas de la Universidad de Granada (España). En este proceso tratamos de que los estudiantes para profesor generen liábitos de reflexión sobre problemas prácticos profesionales, surgidos durante l...
The future implementation of the European Higher Education Area (EHEA) requires thorough reflection on how to design and develop teacher training courses. In this reflection, it is important to reconsider, among other issues, the role of prospective teachers in their own learning process and the professional competences that they must develop in th...
The future implementation of the European Higher Education Area requires thorough reflection on how to design and develop teacher training courses. In this reflection, it is important to reconsider, among other issues, (a) the role of prospective teachers in their own learning process and (b) the professional competencies that they must develop in...
Describimos aquí parte de una investigación en la que se analiza el proceso de reflexión que realizaron los estudiantes de último año de Matemáticas sobre cuestiones profesionales relativas a la enseñanza de las matemáticas, que surgieron durante sus prácticas de enseñanza. Caracterizamos la reflexión de los estudiantes a partir de una serie de dim...
En este artículo caracterizamos el término profesor de matemáticas reflexivo para poder concretar planes de formación profesional y analizar el desarrollo de estos profesores y su relación con el conocimiento profesional. Describimos algunas variables que se utilizan en las investigaciones sobre la caracterización y formación de profesores de matem...
En este trabajo describimos el modo de afrontar y adaptar a las nuevas orientaciones que plantea el EEES la formación matemática de los Maestros de Educación Primaria, dentro del marco legal actual. En primer lugar presentamos los elementos característicos de los futuros títulos en ese nuevo marco, después ponemos de manifiesto el marco legal de lo...
We would like the reader to interact with the challenge presented in the poster and to become an active part of his/her own optical illusion. We face the reader with the problem of looking over a board by means of specific movements of a dice that the reader will build from its development in the plane. In view of this impossibility to visualize si...