Luis Rico

University of Granada | UGR · Departamento de Didáctica de la Matemática

Inverse problems play an important role in STEM disciplines; although this concept is not well-defined in STEM education. For instance, Mason considers inversion as ‘undoing’, whereas Keller observes that if two problems are inverses of one another, then one of them has been studied extensively, while the other is newer and the former is called ‘di...

En este trabajo se analizan, primeramente, algunas consideraciones relevantes que surgen a partir de la definición de estimación y se describen tres destrezas básicas y dos tipos de estrategias de estimación. Luego se presenta un estudio que contrasta los procedimientos seguidos por un grupo de futuros maestros al resolver tareas de estimación de m...

Understanding trigonometry relational system is a school mathemat-ics demanding topic. The angle, the unit circle and the trigonometric functions are its foundational notions. Trigonometric contents mean-ing and their understanding involve these three concepts and their re-lationships. This research aims to deepen in the pre-service teachers’ under...

En este trabajo profundizamos en el conocimiento sobre contenidos didácticos que futuro profesorado de primaria pone en juego al responder preguntas relativas a la enseñanza y el aprendizaje del concepto de fracción. Llevamos a cabo una metodología cualitativa, específicamente un estudio de casos. Realizamos entrevistas estructuradas a 9 estudiante...

The New Issue of Uniciencia corresponding to July 2021 has been released. We thank the authors and readers for sharing this information.

In this paper, we studied the knowledge on didactic contents reflected by future elementary teachers when answering questions related to teaching and learning fractions. Following a qualitative methodology, specifically a case study, 9 senior pre-service elementary teachers were interviewed using a structured approach. The topic was presented to th...

Este documento presenta una selección estructurada de datos y acontecimientos, ocurridos en Iberoamérica a lo largo del tiempo, sobre matemáticas y educación matemática. Describe con enfoque diacrónico la presencia y difusión de los saberes matemáticos y educativos en Iberoamérica desde el siglo XV hasta nuestros días, ejemplificados por una antolo...

Task enrichment is an important teacher competency that can be considered as a special case of problem posing. For that reason, the theoretical framework of this article includes an overview of this topic, complemented with the analysis of inverse problems. The field work of this research was carried out in master courses in the University of Grana...

Los errores que muestran los estudiantes durante su aprendizaje escolar son contenidos didácticos relevantes para el profesor. Estos desempeñan un papel fundamental en los procesos de planificación, implementación y evaluación. La competencia profesional del profesorado integra las capacidades para diagnosticar errores escolares y remediarlos. Cons...

We refer to a variety of ideas that should be linked and managed by a mathematics teacher, either active or in training, either a coordinator or an educative administrator, either a counselor or a researcher, to properly interpret the components and understand the conditions that occur in a process of change at the curriculum of school mathematics.

We present a semblance of Professor Javier Peralta to value his contribution to both the field of the history of mathematics and mathematics education in Spain.

p>En este trabajo exponemos algunos resultados de un estudio exploratorio llevado a cabo con escolares de 2.º de ESO, enfocado a determinar los diversos significados que dichos estudiantes pueden asignar al concepto de número entero. Para ello hemos elaborado un cuestionario semántico centrado en las nociones básicas de número positivo y de número...

In this paper, we present some of the results of an exploratory study on the several ways of expressing and interpreting the trigonometric notions of sine and cosine by a group of 16-17 years old students. The aim of this research is to analyze the representations, concepts, notions and senses handled by students when describing the sine and cosine...

Resumen Este estudio ejemplifica un análisis de contenido según varias componentes de significado de un concepto matemático escolar, desarrollado para tres tópicos diferentes del currículo escolar de matemáticas. El trabajo muestra diversas concepciones inferidas de las respuestas obtenidas a través de la aplicación de cuestionarios semánticos y co...

The part-whole multiplicative relationship, as a topic that gives rise to the concept of fraction, is fundamental in education at the primary school level, and must therefore be included in training courses for prospective primary school teachers (PSTs). In this paper, we introduce a first study of a larger project, which aims to understand the use...

In this paper we characterize the mathematical knowledge of numbers and operations that Spanish future primary teachers showed in TEDS-M 2008 (Teacher Education and Development Study in Mathematics). We analyzed their answers from TEDS-M 2008 future teachers' questionnaires in order to establish the knowledge that was necessary to correctly answer...

Este estudio ejemplifica un análisis de contenido según varias componentes de significado de un concepto matemático escolar, desarrollado para tres tópicos diferentes del currículo escolar de matemáticas. El trabajo muestra diversas concepciones inferidas de las respuestas obtenidas a través de la aplicación de cuestionarios semánticos y con tres g...

Resumen: En este artículo se presenta un análisis descriptivo y comparativo de cuatro programas de matemáticas que han estado vigentes en España desde 1945 hasta 2014. Este estudio diacrónico se centra en analizar el tratamiento de las matemáticas en cada uno de ellos y se aborda tomando como referencia el sistema de los números racionales, mediant...

In this paper we present a comparative study devoted to the teaching and learning of the basic magnitudes and their measurement, and how they are tackled by different mathematics elementary education curricula in Spain, between 1945 and 2013. We consider the curricula established from the four laws in force during this period: The Elementary Educat...

En este artículo caracterizamos el conocimiento matemático sobre nú - meros y operaciones que los futuros profesores de primaria españoles manifestaron en el estudio internacional TEDS-M (Teacher Education and Development Study in Mathematics). A partir de los cuestionarios utilizados en ese estudio, establecemos los conocimientos que deben ponerse...

In this article a historical research in mathematics education based on an analysis of ancient texts is described. The incorporation of metric-decimal units and its peculiarities in textbooks for primary used in Spain during the period 1849-1892 are highlighted. The sources were selected based on criteria defined through the purpose of the research...

The formative nature of textbooks increases when criteria are incorporated and certain teaching principles for the understanding of their contents. The didactic facet of the textbooks was known by the Spanish authors of mathematics since the eighteenth and nineteenth centuries. By studying some mathematical textbooks published in Spain in this peri...

Aquest article analitza les concepcions dels estudiants de batxillerat sobre el concepte de limit finit d'una funcio en un punt a partir de la seva representacio grafica. Les concepcions emergeixen dels arguments que els estudiants expressen quan apliquen les seves definicions individuals a una seleccio de models grafics del concepte. La bondat del...

This article analyses the students' conceptions in Non-Compulsory Secondary Education about the concept of finite limit of a function at a point from its graphical representation. Conceptions emerge from the arguments students express when applying their individual definitions to a selection of graphical models of the concept. The goodness of obser...

This chapter contains short descriptions from contributors in ten countries (Chile, Denmark, France, Indonesia, Iran, Israel, Korea, Singapore, Spain and USA) about some ways in which the PISA Framework and results have influenced thinking and action about mathematics education. In many countries, the PISA results have been a call to action, and ha...

On the occasion of the 12th ICME, the Spanish Committee of Mathematics Education decided to prepare a national presentation entitled Spanish Cultural Heritage.

Este estudio muestra una visión comprehensiva de la investigación en la Educación Matemática española a nivel metodológico, utilizando como base las tesis doctorales realizadas en las universidades nacionales entre los años 1976-1998. Un logro central de este estudio ha sido el diseño de un instrumento metodológico pro-evaluativo, que será útil par...

This paper describes and characterises Spanish preservice primary school teachers’ pedagogical knowledge on school mathematics, particularly in the number subdomain. The study conducts a conceptual analysis of the TEDS-M survey items on this type of knowledge and interprets the responses. We found that preservice teachers were able to recognise var...

RESUMEN: En este documento presentamos las indagaciones sobre el conocimiento didáctico del contenido que un grupo de futuros maestros de primaria pusieron en juego al redactar un texto con el cual iniciar a los esco-lares de primaria en la noción parte-todo de fracción. Para analizar las pro-ducciones de los futuros maestros usamos un modelo de an...

Spain participated in TEDS-M 2008, a comparative study of teacher education with a focus on the preparation of teachers of mathematics at the primary and lower secondary levels. As a national option, Spain decided to look only into primary teacher education. One of the interests of the study was the analysis of the teacher education syllabi impleme...

Spain was 1 of the 17 countries that participated in the International Association for the Evaluation of Educational Achievement’s Teacher Education and Development Study in Mathematics (TEDS-M 2008). In this paper, we explore and describe the structure of Spanish primary mathematics teacher education programs. We analyzed the documents collected f...

In this paper, we present some results of an exploratory study performed with students aged 16-17. We investigate the different uses that these students make of terms such as ‘to approach’, ‘to tend’, ‘to reach’, ‘to exceed’ and ‘limit’ that describe the basic notions related to the concept of the finite limit of a function at a point. We use the i...

We summarize an ongoing research in which the foundations and theoretical assumptions that form the framework of the PISA project in 2003 and 2012 in the area of mathematics are analyzed and compared. The research contrasts the different theoretical domains of both frameworks. This summary illustrates such analysis through a selection of the catego...

Describimos e interpretamos las definiciones aportadas por un grupo de estudiantes de bachillerato sobre el concepto de límite finito de una función en un punto en términos de aspectos estructurales, compilados y sintetizados de investigaciones previas. Los aspectos estructurales son la interpretación como objeto o como proceso de la noción de lími...

En este trabajo exponemos algunos de los resultados de un estudio exploratorio llevado a cabo con estudiantes de bachillerato, referido a los distintos usos que dichos estudiantes realizan de términos como «aproximar», «tender», «alcanzar», «reba-sar» y «límite», con los que se describen propiedades del concepto de límite finito de una función en u...

We present an analytical model for the study of the mathematics teacher’s knowledge. Two relevant contributions are highlighted in the last decades: Lee Shulman’s, with the Pedagogical Content Knowledge (PCK), and Deborah Ball’s team’s in the University of Michigan (MKT), establishing sub-domains within the PCK and within the Mathematical Knowledge...

Objetivo de este documento es servir de introducción al joven investigador que se propone iniciar su especialización en Didáctica de la Matemática. Esta aproximación se hace desde la filosofía de la ciencia, la sociología de la ciencia y la metodología de la investigación. Usualmente, los expertos consideran varios componentes para una disciplina:...

Affffective responses play an essential role in the process of teaching-learning Mathematics. The math anxiety has focused a large number of investigations. In this paper, using the Fennema-Sherman Mathematics Anxiety Subscale, we have analyzed the math anxiety levels of beginner university students. We have done this study in a global way and clas...

Affective responses play an essential role in the process of teaching-learning Mathematics. The «math anxiety» has focused a large number of investigations. In this paper, using the Fennema-Sherman Mathematics Anxiety Subscale, we have analyzed the math anxiety levels of beginner university students. We have done this study in a global way and clas...

Resumen. Esta investigación trata sobre las características de los ítems elaborados por las Comunidades Autónomas españolas en el curso académico 2008-2009 para atender la evaluación diagnóstica de la competencia matemática básica de los estudiantes de 2º de ESO. Se centra en su adecuación al modelo de evaluación de la competencia matemática establ...

1. estudio de las q.algebras jordan no conmutativas 2. algebras de jordan normadas completas, no degeneradas, primas y con zócalo no cero 3. resultados que se obtienen en las anteriores algebras bajo la hipótesis de minimalidad de la topología de la norma 4. teoremas de continuidad automática de epimorfismos Univ. de Granada, Departamento de Anális...

The didactic application of mathematical modelling in the curriculum of mathematics in secondary and its practical use in teaching and learning represents the core of this work. The objective was to analyze the production of ten pre-service mathematics teachers, related to a problem situation, specifically addressing: 1. The design of a guide for a...

En este documento me propongo abordar las siguientes cuestiones generales: (a) qué se entiende por representación y comprensión, análisis conceptual, delimitación de significados de estas nociones y de sus conexiones; (b) analizar la complejidad de la noción de representación: funciones epistémicas, objetividad, diversidad, paradojas; y (c) reflexi...

Presentamos un estudio cienciométrico de los artículos sobre Educación Matemática publicados en la revista Enseñanza de las Ciencias entre los años 1983 y 2006. Se revelan las tendencias bibliográficas, así como los autores más productivos y las revistas más citadas.

We present a scientometric study of mathematics education papers published in the Ensenanza de las Ciencias journal between 1983 and 2006. It shows bibliographical tendencies, as well as the most prolific authors and the most relevant journals.

Introduction. In the present-day didactic process of transition from natural numbers to integers, a certain kind of measure is involved which is neither easy nor appropriate to integrate into the familiar numerical systems. We refer to measures and comparisons for which we need a third numerical system - what we will call "relative natural" numbers...

En este documento me propongo abordar las siguientes cuestiones generales: (a) qué se entiende por representación y comprensión, análisis conceptual, delimitación de significados de estas nociones y de sus conexiones; (b) analizar la complejidad de la noción de representación: funciones epistémicas, objetividad, diversidad, paradojas; y (c) reflexi...

Al cumplirse 250 años de la publicación de las Liciones de mathemáticas en España, presentamos una semblanza biográfica de su autor y la reseña de los aspectos más destacados de la obra, así como la trascendencia de la misma en los círculos académicos espa-ñoles de la segunda mitad del siglo XVIII. There are just passed 250 years from the first ed...

Presentamos un estudio cienciométrico de los artículos sobre Educación Matemática publicados en la revista Enseñanza de las Ciencias entre los años 1983 y 2006. Se revelan las tendencias bibliográ cas, así como los autores más productivos y las revistas más citadas We present a scientometric study of mathematics education papers published in the En...

En este artículo se presenta una categorización sobre los fenómenos y las representaciones utilizados para presentar los números negativos en libros de texto de matemáticas publicados en España durante los siglos XVIII y XIX. Mediante un análisis de contenido en catorce textos seleccionados para el estudio, se distinguen cuatro tipologías de fenóme...

En este trabajo precisamos el significado de los términos capacidad y competencia en el marco de un programa de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Describimos brevemente las bases de ese programa y, a continuación, presentamos y ejemplificamos un procedimiento mediante el cual los futuros profesores reflexionan en torno a...

Exploramos el conocimiento didáctico desarrollado por diez futuros profesores de matemáticas de secundaria que participaron en un programa de formación que integra, a través del álgebra lineal, el uso de la calculadora gráfica y la modelización matemática. Utilizamos una aproximación cualitativa. El análisis de las actividades de enseñanza diseñada...

Exploramos el conocimiento didáctico desarrollado por diez futuros profesores de matemáticas de secundaria que participaron en un programa de formación que integra, a través del álgebra lineal, el uso de la calculadora gráfica y la modelización matemática. Utilizamos una aproximación cualitativa. El análisis de las actividades de enseñanza diseñada...

Se estudia el conocimiento didáctico expresado en el uso e incorporación de la calculadora gráfica en tareas escolares, así como los criterios que manejan los profesores en formación en el uso didáctico de la modelización matemática. El estudio se realizó, desde una aproximación cualitativa, con diez profesores de matemáticas de secundaria en forma...

The application of modelling has had promising results in the field of mathematics education. It offers an organised and dynamic way of closing the gap between mathematics and the student's physical and social world. To investigate the teaching competence of student teachers, a training programme was designed and applied to incorporate mathematical...

We present the main features of a study that explored the learning processes of a group of preservice mathematics teachers in a methods course. We discuss the implications of using the communities of practice perspective in designing and developing teacher training programs. En este estudio exploramos los procesos de aprendizaje de un grupo de fu...

This article offers an overview of mathematics education in Spain, analyzing the production of PhD theses over the last 30years. This period has been divided into four cycles that describe the evolution of Spanish research in the field of mathematics education, together with changes in university and social politics. This paper also includes a fore...

The establishment of the European Higher Education Area has involved specifying lists of professional competencies that programs are expected to develop, and with this the need for procedures to measure how every course within a higher education program is aligned with the program's competencies. We propose an instrument for characterizing this ali...

Se presenta el avance de una investigación sobre la presencia de los números negativos en los textos de matemáticas publicados por autores españoles durante los siglos XVIII y XIX. El centro de atención ha estado en determinar el tipo de situaciones con las que se asociaba el número negativo. This is an advance of an investigation about the presen...

En este documento describo las principales componentes del marco teórico del proyecto PISA/OCDE analizando para ello la noción de alfabetización matemática, las diferentes variables que componen el dominio, las variables que organizan los instrumentos de evaluación, y los diferentes significados del término competencia. In this work I describe the...

En este documento describo las principales componentes del marco teórico del proyecto PISA/OCDE analizando para ello la noción de alfabetización matemática, las diferentes variables que componen el dominio, las variables que organizan los instrumentos de evaluación, y los diferentes significados del término competencia.

En este documento describo las principales componentes del marco teórico del proyecto PISA/OCDE analizando para ello la noción de alfabetización matemática, las diferentes variables que componen el dominio, las variables que organizan los instrumentos de evaluación, y los diferentes significados del término competencia. In this work I describe the...

El establecimiento del Espacio Europeo de Educación Superior ha generado la necesidad de procedimientos para establecer en qué medida el diseño de un programa de formación de profesores se adapta a una lista de competencias. Exploramos este problema y proponemos un instrumento para evaluar la relevancia de un curso dentro de un programa de formació...

El establecimiento del Espacio Europeo de Educación Superior ha generado la necesidad de procedimientos para establecer en qué medida el diseño de un programa de formación de profesores se adapta a una lista de competencias. Exploramos este problema y proponemos un instrumento para evaluar la relevancia de un curso dentro de un programa de formació...

In this paper we propose specific meanings for the notions of ability and competence in the context of a Secondary Mathematics Teacher Training Program. We briefly describe this program, and present a procedure with which prospective teachers can reflect on learning in the classroom and use these notions for planning didactical units. En este traba...

En: Indivisa : boletín de estudios e investigación Madrid 2006, Monografía IV ; p. 47-58 En este trabajo describimos brevemente un programa de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria, en el que usamos un significado preciso de los términos capacidad y competencia. Presentamos un procedimiento por el cual un grupo de futuros pro...

En este estudio exploramos los procesos de aprendizaje de un grupo de futuros profesores de matemáticas en una asignatura de formación inicial. Discutimos las implicaciones de utilizar la perspectiva de las comunidades de práctica para el diseño y desarrollo de planes de formación de profesores.

The purpose of this study is to design instruments to measure the quality of prospective mathematics teachers training plans, within the Spanish context. We conceive the quality of a syllabus as a multidimensional concept that can be articulated by means of dimensions and competences. We consider three dimensions for evaluating the quality of a tea...

pre-service secondary mathematics teachers participating in a methods course. In this course, we expected pre-service teachers to learn and use a series of conceptual and methodological tools that could help them in the design of didactical units. We coded and analyzed the information contained in the transparencies used by the teachers while prese...

This study shows a comprehensive vision of the Mathematics Education at methodological level, using as base the doctoral dissertations (thesis) accomplished in Spanish universities between the years 1976-1998. A central finding of this study has been the design of an evaluation methodological instrument, which will be useful for the future analysis...