Luis R. Pino-Fan

Luis R. Pino-Fan
Universidad de Los Lagos · Department of Exact Sciences

Dr. en Didáctica de la Matemática
Académico Titular de la Universidad de Los Lagos. Director del Magíster en Educación Matemática-ULagos. Director SOCHIEM

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January 2014 - present
Universidad de Los Lagos
Position
  • Teacher-Researcher

Publications

Publications (102)
Article
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This research proposes theoretical-methodological strategies and tools to guide teaching, reflection, and assessment on the practice of the prospective teacher of mathematics when performing teaching and learning processes on the notion of function. It exemplifies our proposal’s use, through the reflection and characterization of the didactic-mathe...
Article
The initial and continuing training of mathematics teachers continues to be one of the most pressing challenges facing the research community in mathematics education. In this regard, various research agendas have been proposed and developed. Among these, two stand out: the characterization and development of (1) didactic and mathematical knowledge...
Article
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Resumen: La inclusión de ideas fundamentales para el desarrollo de un razonamiento algebraico, desde etapas tempranas de la educación, es un tema que ha sido intensamente investigado a nivel internacional. Como resultado, diversos currículos de matemáticas han comenzado a incluir en sus propuestas una variedad de objetos y procesos matemáticos asoc...
Presentation
Estimados colegas, A los que participarán en la Relme35, les invito al grupo de discusión del EOS.
Article
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This paper explores how different schools of thought in mathematics education think and speak about preparing mathematics for teaching by introducing and proposing certain metaphors. Among the metaphors under consideration here are the unpacking metaphor, which finds its origin in the Anglo-American school of thought of pedagogical reduction of mat...
Article
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This paper explores how different schools of thought in mathematics education think and speak about preparing mathematics for teaching by introducing and proposing certain metaphors. Among the metaphors under consideration here are: the unpacking metaphor, which finds its origin in the Anglo-American school of thought of pedagogical reduction of ma...
Article
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Uno de los temas que han sido intensamente estudiados en la educación estadística, refiere a cómo promover el razonamiento inferencial formal (RIF) sobre la base de un razonamiento inferencial informal (RII). Sin embargo, aún es necesario contar con propuestas que permitan explorar y desarrollar progresivamente (del RII al RIF) el razonamiento infe...
Book
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En el presente volumen se abordan los aspectos fundamentales de la formación profesional de los estudiantes en el campo de la matemática educativa, quienes provienen de diversas disciplinas, y en él encuentran bases pertinentes, adecuadas y orientadas a la docencia y la investigación, como son la construcción representacional de los estudiantes y c...
Article
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In this article, we present a proposal of progressive inferential reasoning levels, from the informal to the formal, for the t-Student statistic, based on epistemic criteria identified with a historical-epistemological study on this statistic and from the investigation developed on inferential reasoning. To do this, we used some theoretical-methodo...
Article
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Working with statistical data from real contexts has become fundamental in school-level statistics, because it enables the development of statistical reasoning. In this regard, the notion of the random variable is fundamental to statistical data analysis. Thus, the aim of this research was to characterise the meanings of the concept of the random v...
Article
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Statistics education has investigated how to promote formal inferential reasoning from informal inferential reasoning. Nevertheless, there is still a need for proposals that explore and progressively develop inferential reasoning of students and teachers. Concerning this, the objective of this article is to characterize the inferential reasoning th...
Article
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This paper aims to illustrate how a teacher instilled norms that regulate the theorem construction process in a three-dimensional geometry course. The course was part of a preservice mathematics teacher program, and it was characterized by promoting inquiry and argumentation. We analyze class excerpts in which students address tasks that require fo...
Article
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This paper presents research on the argumentation that preservice teachers perform when designing and teaching geometry. Argumentation is associated with speech acts carrying didactical intentions. This research study features of preservice teachers’ argumentation when explaining geometry tasks both to peers, during preparation and discussion of de...
Article
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En este trabajo se tuvo como objetivo analizar las competencias de futuros profesores de pedagogía en enseñanza media en matemáticas, al hacer transformaciones de las representaciones de una función. La información se recogió en el segundo semestre de 2019 y se procesó utilizando la técnica análisis de contenido. Es un trabajo cualitativo, donde se...
Article
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El estudio de las normas que regulan la gestión de clases y negociación de aprendizajes es uno de los temas que ha sido de interés para la comunidad de investigación en educación matemática. En la actualidad, en el contexto de virtualidad motivado por la pandemia por Covid-19, es necesario estudiar el tipo de normas que emergen y regulan las intera...
Cover Page
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The New Issue of Uniciencia corresponding to July 2021 has been released. We thank the authors and readers for sharing this information.
Article
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The COVID-19 pandemic generated a new scenario in education, where technological resources mediate teaching and learning processes. This paper presents the development of a virtual teacher training experience aimed at promoting inferential reasoning in practicing and prospective mathematics teachers using inference problems on the Chi-square statis...
Article
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The present article shows a historical-epistemological study on the Chi-square statistic. In which theoretical-methodological notions from the Onto-Semiotic Approach (OSA) of mathematical cognition and instruction were used to identify four problems that have been key to the evolution of the Chi-square statistic: the Goodness-of-fit-test, the test...
Article
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El objetivo de este artículo es responder la pregunta: ¿Cuál es el significado del objeto matemático Grupo? Para esto, se tiene en cuenta como referente teórico el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción matemática. En esta dirección, se presenta una síntesis de la reconstrucción del significado global del objeto Grupo y de los sign...
Article
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Background: The knowledge that a mathematics teacher should master has taken an increasing interest in recent years. Very few studies focused on comparing didactic-mathematic knowledge of in-service and pre-service teachers aimed at identifying features of the teachers’ didactic-mathematical knowledge on specific topics that can establish a line be...
Article
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This article aims at presenting the results of a historical-epistemological study conducted to identify criteria for designing tasks that promote the understanding of the limit notion on a real variable function. As a theoretical framework, we used the Onto-Semiotic Approach (OSA) to mathematical knowledge and instruction, to identify the regulator...
Conference Paper
The Chilean Curricular Bases of primary education (students from 6 to 12 years old), establish in the Patterns-and-algebra axis that algebraic thinking will be developed through a problem-solving approach. However, international research shows that working with the algebraic objects involved in these types of problems is not the only way of enhanci...
Article
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The pandemic and its disruption of social dynamics, including school dynamics, necessitates a review of both the proposals for education in situations of confinement and the research that must be carried out to account for exceptional educational situations. It is likely that this pandemic is only the first circumstance that has highlighted the nee...
Poster
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En los problemas algebraicos la variable se presenta con distintas definiciones, referentes y símbolos, por lo que los estudiantes muestran dificultad para interpretar sus diversos usos y significados. En este trabajo presentamos el diseño de un proceso de estudio en un entorno de aprendizaje móvil que permita la comprensión de los diversos usos de...
Article
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The evaluation of learning is a process that theoretically should contribute to the formation of students and the improvement of teaching prac- tices, positioning itself over time as one of the most complex processes in the field of education. This is perhaps one of the reasons why little progress has been made in its development, particularly in t...
Conference Paper
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The present research report takes one of the key notions of statistics and probability as an object of study: the random variable, studied from its discrete character. Supported by the theorical-methodological tools from the Onto-Semiotic Approach (OSA) of mathematical cognition and instruction, it was possible to define the reference meaning that...
Article
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El estudio sobre los problemas que plantean profesores a sus estudiantes y las características que se deben considerar con la finalidad de potenciar sus competencias matemáticas constituye un tema que ha adquirido interés en los últimos años. Sin embargo, la mayoría de los estudios se han abordado desde el punto de vista epistémico, tecnológico o c...
Article
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ResumenDesde hace aproximadamente 25 años, los resultados en matemáticas, según la Agencia de la Calidad de la Educación en Chile, confirman la amplia brecha existente entre los estudiantes más favorecidos socioeconómicamente y los menos favorecidos. Lo anterior nos lleva a reflexionar sobre la visión sociopolítica de la enseñanza de la matemática...
Article
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ResumenDesde hace aproximadamente 25 años, los resultados en matemáticas, según la Agencia de la Calidad de la Educación en Chile, confirman la amplia brecha existente entre los estudiantes más favorecidos socioeconómicamente y los menos favorecidos. Lo anterior nos lleva a reflexionar sobre la visión sociopolítica de la enseñanza de la matemática...
Article
Se explica la evolución de una agenda de investigación que se inició con el artículo “Objetos, prácticas y ostensivos asociados. El caso de la cisoide”, publicado el 2001, donde se pretendía mostrar la ingenuidad del punto de vista que consideraba a las representaciones ostensivas de los objetos matemáticos simplemente como diferentes significantes...
Article
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Se explica la evolución de una agenda de investigación que se inició con el artículo “Objetos, prácticas y ostensivos asociados. El caso de la cisoide”, publicado el 2001, donde se pretendía mostrar la ingenuidad del punto de vista que consideraba a las representaciones ostensivas de los objetos matemáticos simplemente como diferentes significantes...
Article
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Resumen Los procesos de enseñanza y de aprendizaje de la geometría han permitido plantear diversos problemas que han sido estudiados intensamente por la comunidad de investigación en Didáctica de la Matemática en las últimas décadas, centrándose en aspectos tales como el uso de software, el conocimiento de los alumnos, la complejidad matemática, el...
Chapter
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El interés por investigar la práctica del profesor ha llevado al desarrollo de modelos para el análisis de la interacción y práctica educativa en el aula. En este capítulo, se analiza la práctica profesional de un profesor en una clase de matemáticas en la que se aborda la medida de longitud con alumnos de 12-13 años. Se usan las herramientas de an...
Conference Paper
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El aprendizaje móvil presenta posibilidades innovadoras en el ámbito educativo debido a las características intrínsecas de los dispositivos móviles. Sin embargo, su implementación pertinente presenta desafíos, para la enseñanza de las matemáticas, diversos estudios reportan que no es claro el enfoque pedagógico que fundamenta el diseño o uso de est...
Article
In this article, are presented the results of a questionnaire designed to evaluate college students’ understanding of the antiderivative. Specifically, by civil engineering students when answering the questionnaire tasks, in order to identify and characterize the meanings on the antiderivative that are developed by them. In order to analyse the ans...
Article
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En este artículo, se presentan los resultados de un cuestionario diseñado para evaluar la comprensión de los estudiantes universitarios de la antiderivada. Específicamente, por estudiantes de ingeniería civil al responder las tareas del cuestionario, con el fin de identificar y caracterizar los significados sobre la antiderivada que son movilizados...
Article
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The objective of this work is double, on the one hand, presenting the construct didactical suitability criteria and, on the other hand, illustrating its use by future teachers when they reflect and assess their teaching practice in their master's The studied case also shows that the use of didactical suitability criteria is a useful methodological...
Article
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Se describen procesos de argumentación con énfasis en los argumentos analógicos, surgidos cuando un grupo de estudiantes aborda un problema que puede ser resuelto tanto en la geometría plana como en la del espacio. Para ello, en el marco de una metodología cualitativa basada en la realidad del aula, se emplea el modelo de Toulmin para tipificar los...
Article
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The purpose of this article is to contribute to the discussion of mathematics teacher knowledge, and the question of what makes it specialized. In the first part of the article, central orientations in conceptualizing mathematics teacher knowledge are identified and the more serious limitations of the grounds on which they stand are explicated. In...
Article
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En esta investigación, analizamos la representatividad de los significados pretendidos para la función por el currículo chileno de matemáticas. Para ello, se realiza tanto la reconstrucción del significado holístico de referencia, mediante una revisión documental de estudios histórico-epistemológicos, como la determinación del significado pretendid...
Conference Paper
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In this Research Report we present three tensions (about the legitimacy of the use of theoretical objects, the way to communicate productions, and the evaluation), and associated dilemmas, that students or teachers experience when faced with a 3D geometry task. We illustrate how certain norms, explicitly set by a teacher, can create tensions, and h...
Article
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In this article, we present the results of the administration of a questionnaire designed to evaluate the understanding that civil engineering students have of the antiderivative. The questionnaire was simultaneously administered to samples of Mexican and Colombian students. For the analysis of the answers, we used some theoretical and methodologic...
Article
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To involve students of a high school geometry course in the proving process, it was replicated a methodological innovation that has been implemented in a university geometry course and whose effects have been interpreted as successful. One result of this replica shows an unexpected fact by both the research group and teachers involved in the experi...
Article
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En el presente artículo se exponen varias tareas, diseñadas para evaluar la comprensión que tienen los estudiantes de cursos de cálculo sobre el objeto matemático antiderivada. Las tareas se han creado a partir de las sugerencias y recomendaciones existentes en el amplio bagaje de investigaciones sobre didáctica del cálculo, con las que se cuenta a...
Conference Paper
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VOL 31, NÚMERO 1, AÑO 2018-764-VOL 31, NÚMERO 1 CREATIVIDAD EN LAS PROPUESTAS DE TRABAJOS DE FINAL DE MÁSTER DE FUTUROS PROFESORES DE MATEMÁTICAS Resumen Este trabajo tiene como objetivo explorar las reflexiones que hacen los futuros profesores de matemáticas sobre creatividad. Para ello, hemos analizado los trabajos de fin de máster de cinco promo...
Article
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This paper presents a proposal for the development of 'Teacher noticing' with the help of dimensions taken from the teacher's didactic-mathematical knowledge model, that makes up a Guide for Didactical Reflection. The proposal is based on a study conducted during a time span of two years while the preservice teachers were in their teaching practicu...
Article
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In various investigations, the following phenomenon has been observed: the didactical suitability criteria proposed by the Ontosemiotic Approach function as regularities in teachers’ speech when they justify that their didactic proposals represent an improvement, without having been taught the use of this tool to guide their reflection. This articl...
Article
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Resumen Dada la importancia de promover en los profesores en formación su competencia de análisis e intervención didáctica, en este artículo se describe y analiza una actividad para la formación de profesores de matemáticas orientada al desarrollo de dicha competencia. El diseño está basado en la descripción, explicación y valoración de los conocim...
Article
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Given the relevance of promoting the didactic analysis and intervention competence of trainee teachers, in this paper we analyse an activity aimed to develop this competence in the education of mathematics teachers. Using a video-recorded episode, the activity consists of describing, explaining and evaluating knowledge put into play by a teacher wh...
Article
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In recent years, there has been a growing interest in studying the knowledge that mathematics teachers require in order for their teaching to be effective. However, only a few studies have focused on the design and application of instruments that are capable of exploring different aspects of teachers’ didactic-mathematical knowledge about specific...
Article
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En este artículo presentamos los puntos de vista de 17 personas investigadoras chilenas reconocidas, a nivel nacional e internacional, por sus contribuciones al campo de la educación matemática, y concretamente a la formación de profesorado de matemáticas. Para ello, se elaboró una encuesta con la cual exploramos las opiniones y reflexiones de pers...
Article
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La validación del conocimiento construido en las Matemáticas es una parte epistemológicamente importante en el proceso metodológico y se le conoce como la demostración matemática. Su enseñanza incluye procesos complejos y obstáculos que aparecen a lo largo del desarrollo cognitivo del individuo. Con el uso de Software de Geometría Dinámica (SGD), e...
Conference Paper
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Resumen El objetivo de este trabajo es presentar cómo se utilizan los criterios de idoneidad didáctica propuestos por el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos en un proceso de for-mación de futuros profesores. Para ello, se realiza el estudio del trabajo de fin de máster de una futura profesora de secundaria de matemát...
Article
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RESUMO: o objetivo geral deste trabalho é estudar quais são, e como se justificam, o uso de contextos científicos nos trabalhos de conclusão de curso do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Na-cional (PROFMAT). Para isso foram analisados 29 trabalhos publicados nos anos de 2013 e 2014 no estado do Rio Grande do Sul, Brasil. Os resultados apo...
Article
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Resumen En diversas investigaciones se ha observado el siguiente fenómeno: los criterios de idoneidad didáctica propuestos por el Enfoque Ontosemiótico funcionan como regularidades en el discurso de los profesores cuando justifican que sus propuestas didácticas representan una mejora, sin habérseles enseñado el uso de esta herramienta para guiar su...
Conference Paper
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This paper aims at developing a model that intends to articulate diverse categories of mathematics teachers' knowledge and competences that are necessary for the appropriate teaching of mathematics, based on the theoretical notions of the Onto-Semiotic Approach to mathematical knowledge and instruction (OSA) and its many contributions to the fields...
Article
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The introduction of early algebra in the school curriculum is a topic that was proposed two decades ago as a result of manifold investigations. Such introduction faces many obstacles; one of them refers to both the type of tasks and characteristics that should be introduced gradually and systematically. This paper contrasts the algebra levels propo...