Lluís Albarracín

Lluís Albarracín
Autonomous University of Barcelona | UAB · Departament de Didàctica de la Matemàtica i les Ciències Experimentals

PhD. Mathematics Education
Serra Húnter Fellow in Universitat Autònoma de Barcelona

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Citations
Introduction
Lluís Albarracín currently works at the Departament de Didàctica de la Matemàtica i les Ciències Experimentals, in Universitat Autònoma de Barcelona. Lluís does research in Mathematics Education and currently is working in mathematical modelling, video games to assess problem solving and developing criteria to access primary teacher degree.
Additional affiliations
September 2011 - August 2016
Autonomous University of Barcelona
Position
  • Professor associat

Publications

Publications (135)
Article
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This paper presents a case study carried out at an elementary school that led to a characterization of mathematical modeling projects aimed at generating social impact. It shows their potential as generators of mathematical learning opportunities. In the school project, upper-grade students (sixth grade, 11-year-olds) studied the way in which the r...
Article
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In this article, we present a sequence of activities in the form of a project in order to promote learning on design and analysis of algorithms. The project is based on the resolution of a real problem, the salesperson problem, and it is theoretically grounded on the fundamentals of mathematical modelling. In order to support the students' work, a...
Article
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This paper presents a qualitative study developed with a group of 16-year-old students who were asked to estimate large numbers of elements on a bounded surface. Taking the realistic mathematics education framework as a reference, we presented the students with an activity sequence comprised of four different tasks-each one with a different realist...
Article
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This study presents a teaching experiment in which second-grade primary school students compared a city and a town according to population estimates. The activities were presented to them as Fermi problems and required an analysis of the reality to identify sub-problems that students could deal with. The students' products were analyzed from the pe...
Article
One hundred four students aged 8 to 16 worked on one Fermi problem involving estimating the number of people that can fit in their school playground. We present a qualitative analysis of the different mathematical models developed by the students. The analysis of the students’ written productions is based on the identification of the model of eleme...
Article
Enrico Fermi is remembered for his many contributions to theoretical and experimental physics, but from an educational point of view he also popularized the use of the kind of questions we now call “Fermi problems” (or “Fermi questions”). Fermi problems (FPs) are back-of-envelope problems that arose from the need to make order of magnitude calculat...
Article
Creating and developing mathematical models to solve real-world problems is a complex task and students often have difficulties in tackling it successfully. The design and implementation of sequences that help students autonomously develop their ability to solve modelling tasks could be a useful scaffolding tool to foster modelling learning. In thi...
Article
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Se presenta una caracterización de las resoluciones posibles a un problema de Fermi a partir de los Esquemas de Resolución de Problemas de Fermi (ERPF). El artículo presenta la fundamentación teórica basada en investigaciones previas sobre problemas de Fermi en Educación Matemática y otros campos de investigación que permite identificar las cuatro...
Article
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Investigadors de la UAB han realitzat un projecte amb alumnat de 6è d'Educació Primària d'un centre escolar de Sabadell per estudiar, a partir de la modelització matemàtica, la seguretat viària en el camí de l'escola a casa. Els resultats els han permès definir els projectes de modelització matemàtica orientats a l'impacte social, que es poden apli...
Conference Paper
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In this paper we analyse 11 pairs of pre-service primary teachers' solutions to two Fermi problems. The solutions were expressed using the descriptive and analytic FPAT framework (Fermi problem Activity Template), and our analysis focus on characterizing the FPAT representations produced by the pre-service teachers. The results show that almost hal...
Conference Paper
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El objetivo de nuestro trabajo es caracterizar la actividad modelizadora de los estudiantes de secundaria, así como los modelos matemáticos elaborados por ellos cuando se enfrentan a una tarea de modelización estadística.
Article
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En este artículo presentamos una recopilación de resultados de investigación sobre el uso educativo de los problemas de Fermi. En estos problemas el aspecto clave es identificar las variables más relevantes de un fenómeno y estimarlas de forma razonada para conseguir una solución al problema. Los problemas de Fermi provienen de una larga tradición...
Article
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En nuestro trabajo estamos interesados en promover el aprendizaje de conocimientos estadísticos por parte de alumnos de educación secundaria a partir de la modelización matemática. En concreto, usamos problemas estadísticos abiertos donde se estudian fenómenos sociales reales a partir de grandes cantidades de datos que cumplen con los principios de...
Article
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Modelización matemática en actividades estadísticas: identificando elementos clave del diseño para promover la generación de modelos en el estudio de la variabilidad Resumen. En nuestro trabajo estamos interesados en promover el aprendizaje de conocimientos estadísticos a partir de la modelización matemática. Usamos problemas estadísticos donde se...
Conference Paper
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Los futuros maestros de primaria aprendieron estadística de una forma distinta a la que tendrán que enseñarla. Por ello, les proponemos una actividad que requiere que planteen y respondan preguntas a partir de datos de EUROSTAT, analizándolos e interpretándolos, y que presenten sus conclusiones como una noticia breve. De esta forma, aprenden a cons...
Conference Paper
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Aquesta comunicació recull els primers resultats sobre un canvi de metodologia docent al Grau d’Enginyeria Informàtica. Exposem els canvis implementats dirigits a promoure l’adquisició de competències, tant a nivell d’organització a la facultat com de les estratègies docents. Explicitem les dificultats identificades per part de l’alumnat i el profe...
Conference Paper
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Resumen El presente estudio muestra una experiencia que incluye resolución e invención de problemas llevada a cabo con dos grupos de alumnos de sexto de educación primaria. La investigación toma como objetivo categorizar los problemas que el alumnado inventa con relación a sus estrategias como resolutores. Los resultados enfatizan que aquellos alum...
Conference Paper
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Resumen En este trabajo analizamos las estrategias utilizadas por alumnado de 3º de ESO y 1º de Bachillerato en la resolución de problemas de proporcionalidad simple en aula de matemáticas y en el aula de física. El análisis se centra en valorar la tasa de éxito y en identificar las estrategias utilizadas, sean correctas o incorrectas. Los resultad...
Article
In this article, we present an educational proposal designed to work on spatial geometry and three-dimensional thinking with students in the last years of Primary Education. The proposal is comprised of several activities that combine the use of a classroom videogame and working with manipulative materials to create a representation of the videogam...
Presentation
In this paper we draw on recent research on so called Fermi problems, and situate the fundamental principles underlying this type of tasks and their use from a task design perspective. We use the models and modeling perspective on teaching and learning to elaborate on aspects related to the design of single-use, as well as sequences of, Fermi probl...
Article
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Análisis de los factores de complejidad en planes de resolución individuales y resoluciones grupales de problemas de estimación de contexto real Analysis of the complexity factors in individual solution plans and group developed solutions for real context estimation problems Resumo. Los problemas de estimación en contexto real pueden utilizarse com...
Article
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Este artículo describe una de secuencia de actividades para trabajar la visualización con alumnos de cuarto de Educación Primaria a partir del contexto promovido por un videojuego tipo puzle tridimensional. La secuencia se inicia jugando libremente para identificar los retos que propone el juego. A continuación, se proponen actividades para identif...
Article
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El presente estudio toma como objetivo describir y comparar las distintas fases de desarrollo de una base de orientación no lineal elaborada por un grupo de 25 alumnos de sexto de primaria al resolver cuatro problemas de patrones matemáticos. Se realiza un análisis cualitativo de los ítems que aparecen en las distintas fases de desarrollo de la bas...
Article
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This perspective paper draws on the interest in ensuring that students who enter primary teacher training programs have a solid background knowledge of mathematics. We describe the access criteria and requirements for admission to the primary education degree programs at the Universidad de Alicante and Universitat Autònoma de Barcelona, in Spain, a...
Chapter
Avui en dia, quan els estudiants ja tenen accés a un gran nombre de productes digitals (ordinadors, tauletes, telèfons intel·ligents...) i continguts digitals (Youtube, MOOC, Viquipèdia, etc.), la majoria de la docència universitària en enginyeria s’imparteix encara seguint una metodologia clàssica. En la majoria dels estudis, la docència està estr...
Article
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En este trabajo exploramos el uso de una base de orientación (Jorba y Sanmartí, 1996) como herramienta para promover los procesos metacognitivos en resolución de problemas de patrones. Realizamos un análisis inductivo de las producciones del alumnado con el objetivo de caracterizar los procesos metacognitivos escritos derivados de la creación y apl...
Conference Paper
In this paper we draw on recent research on so called Fermi problems, and situate the fundamental principles underlying this type of tasks and their use from a task design perspective. We use the models and modeling perspective on teaching and learning to elaborate on aspects related to the design of single-use, as well as sequences of, Fermi probl...
Chapter
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El conocimiento matemático de los alumnos que acceden a un Grado de Maestro de Educación Primaria (GEP) debe ser lo bastante sólido como para que durante su forma-ción puedan construir un conocimiento de los contenidos matemáticos y de su didáctica suficiente para iniciarse en la profesión docente. En este capítulo presentamos evidencias empíricas...
Article
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Resumen Los videojuegos son herramientas prometedoras en los entornos educativos ya que tienen características que pueden promover el aprendizaje en un ambiente lúdico. Estudios previos han identificado oportunidades de aprendizaje matemático en un videojuego de estrategia en tiempo real a partir de analizar la interacción de los alumnos al tomar d...
Article
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Resumen: En este artículo presentamos el diseño de un taller de experimentación matemática basado en el uso de un videojuego y analizamos sus potencialidades para promover la resolución de problemas en el aula de matemáticas. Se describen los fundamentos teóricos sobre resolución de problemas matemáticos y el uso de videojuegos en el aula para prom...
Poster
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Caracterización del Bagaje de Conocimiento Matemático (BMK) escolar correspondiente en estudiantes de Pedagogía en Educación Básica en Chile y de Grado de Educación Primaria en Cataluña, al inicio de su formación profesional.
Conference Paper
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El taller presenta una guía básica dirigida al profesorado para utilizar videojuegos comerciales en el aula de matemáticas. Se presentan los diferentes tipos de videojuegos que pueden utilizarse y los criterios de elección. También se tratan aspectos didácticos sobre el rol que debe ocupar el videojuego en la actividad matemática y sobre como compl...
Conference Paper
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Los videojuegos son herramientas prometedoras en los entornos educativos ya que poseen características que permiten promover diversos tipos de aprendizajes en un ambiente lúdico. En esta presentación se destacan los aspectos genéricos que hacen de los videojuegos herramientas didácticas interesantes para el trabajo en el aula de matemáticas. Se rep...
Conference Paper
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La base de orientación es un instrumento desarrollado por Jorba y Sanmartí (1996) en el que se sintetizan de manera lineal y subjetiva las acciones a realizar para explicar un constructo teórico, o bien, un procedimiento científico. A medida que se producen nuevos aprendizajes, la base de orientación se amplía o reestructura adaptándose al proceso...
Article
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En este artículo se presenta una investigación de tipo exploratorio para caracterizar el conocimiento del profesor necesario para guiar una actividad de modelización en Educación Primaria. Como actividad se ha elegido un problema de Fermi y el marco teórico sobre conocimiento del profesor utilizado es el Knowledge Quartet de Rowland. El análisis de...
Article
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This paper presents the results of a literature review focusing on the use and potential of Fermi problems (FPs) in the STEM disciplines. We identify different usages and roles given to FPs in each of the STEM disciplines and highlight their potential to promote modeling of real phenomena and situations as well as learning about the estimation of q...
Article
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Resumen: En este artículo se presenta una guía básica para utilizar videojuegos en el aula de matemáticas. Se discuten los diferentes tipos de videojuegos que pueden utili-zarse y la forma de elegirlos. También se detallan algunos aspectos sobre el rol que debe ocupar el videojuego en la actividad y como complementar la actividad de juego para pode...
Chapter
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A study is presented in which students are asked to model two physical phenomena using applications on electronic tablets : a bounce of a ball and the extension of a spring. The analysis focusses on (a) the influence of characteristics of the applications on the tablets on the decisions that groups of 16-year-old students made during the modelling...
Article
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Este artículo presenta el proceso de construcción de criterios para calificar exámenes de matemáticas con el propósito de reducir la variabilidad en las calificaciones otorgadas por distintos correctores. Desde la identificación de fenómenos no deseados en el proceso de corrección, se proporcionan directrices teóricas para generar criterios de cali...
Article
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In this work we study the development of mathematical models by students in the upper cycle of Primary Education (10 and 11 years old) to Large Number Estimation Problems. After a qualitative analysis of their output, we found that, when students worked on problems in teams, they used strategies including the development of mathematical models such...
Article
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La propuesta que se presenta en este artículo, dirigida a alumnado de primaria, se fundamenta en el uso de un videojuego que permite proponer actividades complementarias sobre geometría del espacio utilizando materiales manipulativos. Se introduce la resolución de problemas matemáticos utilizando las mecánicas de juego que proporciona el videojuego...
Article
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Resumen Este artículo presenta la caracterización del conocimiento matemático y didáctico sobre el concepto de estimación de medida que poseen los docentes de primaria chilenos, a partir de la forma en la que proponen utilizar actividades diseñadas y orientadas para trabajar este concepto. Para el análisis utilizamos una definición del concepto de...
Article
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In this paper, we present a qualitative study in which we analyse the video-recordings of four groups of students solving Fermi Problems. Previous studies show that Secondary School students solve this type of problems using complex problem solving processes and developing mathematical models. In order to analyse the students’ problem solving proce...
Article
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We study how a group of 16-year-old students solve a sequence of problems that require estimating large quantities. The problem sequence was designed to foster students creating mathematical models. We characterise the models constructed by the students while working both individually and in small teams and analyse how they evolve throughout the se...
Book
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Aprender a enseñar matemáticas es un reto que exige un compromiso de constante formación y reflexión sobre la práctica de aula. El propósito de este libro es mostrar una manera de enseñar matemáticas centrada en la actividad de los alumnos. La actividad matemática se vincula al desarrollo de procesos: resolución de problemas, razonamiento, conexion...
Chapter
This chapter reports on the solutions of 22 groups of Year 10 students (15–16 years old) to a model-eliciting activity involving interpretation of data, namely, lists of salaries from five companies. Students were asked to see what could be ascertained about the structure of the company based on their mathematical or statistical analysis of the dat...
Chapter
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In this chapter, we present a tool for analysing the work of secondary-level students from two different schools when they solve a type of Fermi problem. The tool is based on the characterisation of the concepts, procedures and language used to construct the models. Our results show that the proposed tool is useful to describe the models and to dis...
Article
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Razonar en pareja es un programa educativo desarrollado por el Grupo de Investigación sobre Aprendizaje entre Iguales de la Universidad Autónoma de Barcelona que, utilizando la tutoría entre iguales, tiene como objetivo desarrollar la competencia en resolución cooperativa de problemas cotidianos. El programa puede ser usado, una vez hechos los ajus...
Article
(En)Raonem en parella és un programa educatiu desenvolupat pel Grup de Recerca sobre Aprenentatge entre Iguals de la UAB, que, emprant la tutoria entre iguals, té com a objectiu desenvolupar la competència en resolució cooperativa de problemes quotidians. Mitjançant els ajustaments oportuns, el programa pot treballar-se amb alumnat de primària i de...
Conference Paper
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En este artículo presentamos un estudio de tipo cualitativo dirigido a analizar la evolución de los modelos matemáticos que desarrollan alumnos de 8 a 16 años para resolver un problema de Fermi en el que deben estimar el número de personas que caben en el patio de su centro educativo. Los resultados muestran las estrategias de resolución desarrolla...
Article
This article presents a teaching proposal that emphasizes on visualization and physical applications in the study of eigenvectors and eigenvalues. More concretely, these concepts were introduced using the notion of the moment of inertia of a rigid body and the GeoGebra software. The proposal was designed after observing architecture students diffic...
Article
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En este artículo presentamos un estudio sobre algunos aspectos del conocimiento matemático para la enseñanza que poseen los maestros del concepto de estimación de medida. Estudiamos cómo los maestros definen y aplican este concepto que ha sido introducido recientemente en el currículo chileno y sobre el que los maestros no han recibido formación es...
Article
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Los problemas de Fermi han sido ampliamente utilizados en la enseñanza de la Física a nivel universitario en Estados Unidos. En la literatura pueden encontrarse múltiples recomendaciones de uso en otros ámbitos educativos, como sería el caso de la introducción de la modelización matemática, pero todavía no se ha logrado su presencia en las aulas de...
Article
This article reports on the solutions of a group of 22 students, aged 15/16 years old, when facing a statistical modelling activity. They were given the salary lists of 5 companies and were asked what could be said about their salary structure; no hint was given. The results show that students not only used a wide range of data concepts and procedu...
Article
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In this paper we study activities proposed by a Elementary Education (6 to 12 years old) math textbook, this textbook belongs to one of the most used publishers in Spain. We conducted a qualitative analysis of measurement activities proposed by the textbook. The analysis is based on a hierarchy of mathematical tasks that allow us to characterize th...
Conference Paper
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In this paper, we elaborate on the notion of Fundamental Mathematical Knowledge (FMK) which we understand as the minimum mathematical content knowledge essential to enter a degree in primary teacher education. We propose that FMK can be assessed in terms of competency in different areas of primary mathematics. The aim of this paper is to present ou...
Article
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En este trabajo presentamos un estudio en el que analizamos las producciones escritas de estudiantes de 16 años con diferentes niveles de experiencia en modelización al resolver Problemas de Estimación de Grandes Cantidades (PEGC). Estos problemas son un tipo concreto de los Problemas de Fermi y permiten introducir los procesos de modelización en l...
Article
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Este artículo narra la experiencia de un grupo de alumnos de segundo de primaria en una actividad de estimación de las personas que viven en su entorno. Dado que no conocen ningún método concreto para resolver las preguntas planteadas, crean sus propios métodos mientras dan sentido a algunos conceptos matemáticos como la necesidad de introducir la...
Conference Paper
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We understand Fundamental Mathematical Knowledge (FMK) as the initial mathematical background we expect students to have at the start of their education to become Primary School teachers. In this paper, we focus on the answers given by 241 first-year student teachers to two non-routine questions that were part of an entrance examination. Non-routin...
Conference Paper
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In this paper we use a modelling perspective to analyse three descriptions and definitions of so-called Fermi problems found in the literature. We discuss how the three definitions align with, and what they potentially have to offer to, realistic or applied modelling, contextual modelling, educational modelling (either a didactical or conceptual),...
Article
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En este artículo presentamos una revisión de las investigaciones realizadas en el ámbito de la Educación Matemática sobre el uso de videojuegos en las aulas. Hemos identificado cuatro aspectos que han centrado estas investigaciones: el impacto sobre el rendimiento académico en matemáticas, el aprendizaje de contenidos matemáticos concretos, los ele...
Conference Paper
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Video games are promising tools in educational environments since they have features that can promote learning in a playful environment. Formerly, we identified mathematics learning opportunities in a real time strategy video game. Going further, in order to precisely understand which information the students use to solve the challenges provided by...