Lalina Coulange

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• Professeure
• Professor (Full) at University of Bordeaux

We aim to identify in this text what may pose difficulties in teaching and learning fractions at school in the French educational context. Different experiments conducted over several years within an LéA (Associated educational Place) are studied and discussed in relation to institutional requirements, as well as research work in the field of Mathe...

Les enseignantes et enseignants font quotidiennement des choix concernant les contenus et la gestion de leurs séances. Simultanément, ils sont contraints par les programmes, leur environnement, le métier et leurs propres ressources. Cet ouvrage invite le lecteur ou la lectrice à partager des outils qui peuvent éclairer ces choix. Les auteurs et aut...

Les enseignantes et enseignants font quotidiennement des choix concernant les contenus et la gestion de leurs séances. Simultanément, ils sont contraints par les programmes, leur environnement, le métier et leurs propres ressources. Cet ouvrage invite le lecteur ou la lectrice à partager des outils qui peuvent éclairer ces choix. Les auteurs et aut...

La prise en compte du point de vue de l’élève dans des situations d’introduction du « = » en première année de primaire nous a amenées à identifier des phénomènes nouveaux d’ambivalence sémantique quant au sens et à la dénotation des représentations sémiotiques, auxquels peuvent se référer les élèves dans ces situations d’enseignement-apprentissage...

In this article, we propose to show how a priori analysis, a methodological tool shared in mathematics didactics research, can contribute to "thinking" adjustment in the study of teaching practices and their impact on learning. After a brief review of the two notions of a priori analysis and adjustment, we illustrate this contribution through two e...

SOCIEDAD, EDUCACIÓN Y EPISTEMOLOGÍA

En este trabajo presentamos un estudio comparativo sobre los saberes a enseñar y enseñados en torno a la propiedad distributiva en dos países distintos. Se realiza un análisis de programas y textos escolares, identificando las diferencias relativas a los saberes a enseñar sobre la distributividad. Además, se confecciona un cuestionario, el cual es...

Purpose In March 2020, with only two working days’notice the French national education system went online due to the coronavirus pandemic. This study explores the relationship between the move to distance learning, the teaching practices employed and the socio-economic context of the learners in French schools during this period. We ask how far the...

Our theoretical framework allows us to consider the mathematics class as a School Mathematical Discursive Community, relying on Bakhtin's theory of genres of discourses and heteroglossia. In our paper, we question how the teacher can orchestrate heteroglossia in order to establish a Relevant School Mathematical Discursive Community. We show that su...

Dans cet article nous faisons une brève présentation des premiers résultats d'une enquête conduite auprès d'enseignants français de mathématiques au collège. Cette enquête conduite pendant l'épisode de confinement liée au COVID-19, vise à documenter les pratiques enseignantes dans la mise en oeuvre de "la continuité pédagogique".

Sur les épaules des géants, pour regarder plus loin… "Chaque fois qu'il y a un changement de support, Il y a un Socrate qui engueule un Platon." (Serres, 1996) S'élever, ne pas s'enfermer dans les conflits stériles. Maintenir une position dogmatique n'apporte aucune plus-value à long terme. La remise en question, le doute de Pascal sont les postu...

In our contribution, we focus on teaching and learning of decimal numbers at primary level (grades 4 and 5) in France. We are especially interested in the role played by registers of semiotic representation. Three classroom episodes are analyzed by considering the role played by discursive register of numeration units in conceptualizing decimal num...

Cet article vise à poser les jalons d’une problématique de recherche didactique, liée à l’enseignement et à l’apprentissage de l’informatique à l’Ecole. Nous commençons par retracer des étapes dans l’histoire conjointe de l’enseignement et des recherches en didactique de l’informatique de 1976 à aujourd’hui. Nous cherchons ensuite à formuler un en...

Les gestes professionnels langagiers didactiques dans différentes disciplines : fondements théoriques et méthodologiques-études de cas en mathématiques et en français Résumé Notre contribution vise à clarifier nos modes d'appréhension de la notion de gestes professionnels langagiers didactiques de l'enseignant. Nous présentons dans un premier temps...

Ce texte se veut une synthèse de résultats de nos recherches actuelles sur l'enseignement et l'apprentissage des décimaux et des fractions dans la transition école collège. Nous abordons des aspects liés aux différents registres de représentations sémiotiques de ces nombres, qui nous semblent des points importants à considérer pour mieux appréhende...

Nous observons les usages d'une même ressource qui vise à introduire les fractions à l'école primaire (élèves de 9-10 ans), par trois enseignantes. Nous étudions les gestes langagiers didactiques professionnels de ces professeures des écoles, liés à la dévolution, la régulation des actions des élèves, la formulation de connaissances et l'institutio...

Dans cette contribution, nous abordons des questions didactiques relatives à différentes acceptions possibles des fractions (partage de l’unité, partage d’une grandeur, commensuration et quotient) potentiellement rencontrées au cycle 3. Nous faisons état d’une part, de résultats liés à une recherche collaborative avec des enseignants illustrant des...

A l’école primaire, l’élève découvre la notion de fraction en explorant progressivement différentes conceptions possibles et différents contextes : partage de l’unité, partage de grandeurs, repérage sur une demi-droite graduée, etc… Ce travail est d’ailleurs un point d’appui pour donner du sens aux nombres décimaux à partir de leur désignation sous...

À la suite de plusieurs recherches situées dans le courant de l’ Early Algebra (Jacobs, Franke, Carpenter, Levi et Battey, 2007; Schifter, 1997; Squalli, 2002), ce texte propose d’interroger les potentialités de savoirs à enseigner et enseignés sur la multiplication à l’école primaire convoquant la propriété de distributivité, pour favoriser l’entr...

Cet article a pour objectif de présenter les premiers résultats de notre recherche décrivant certains processus liés au développement professionnel de futurs professeurs des écoles. À partir d’un ensemble conséquent de données (visites filmées, rapports de visites, écrits professionnels, etc.) nous mettons en évidence certaines caractéristiques sai...

In this paper, we present the results of a comparative study on the teaching of algebra in France and in Chili. Within the Anthropological Theory of the Didactic, we studied and compared the mathematical knowledge related to the distributive property, taught within each school system. The analysis of programs and textbooks reveals significant diffe...

Résumé : Dans cet article, nous présentons les résultats d’une étude comparative sur l’enseignement du calcul algébrique en France et au Chili. Nous situant dans le cadre de la Théorie Anthropologique du Didactique, il s’est agi d’analyser et de comparer les organisations de savoirs mathématiques enseignées en lien avec la propriété de distributivi...

Exposición de Poster

A critical topic in mathematics education is the design and analysis of open-ended, realistic, and exemplary tasks. Task design and analysis is a relatively new field, appearing for the first time as a topic of study (TSG 34) at ICME-11 in Monterrey, Mexico. It is developing quickly and dynamically as an area of international attention and active r...

En nous plaçant dans le cadre de la double approche ergonomique et didactique (Robert et Rogalski 2002), nous nous attachons à spécifier les mathématiques impliquées dans les activités d'un professeur de mathématiques. Cela demande d'une part, une description spécifique et appropriée des mathématiques pour les pratiques enseignantes. Cela nécessite...

L’étude des activités d’élèves en difficulté donne à constater comment du fait d’implicites relatifs aux tâches ou aux situations d’enseignement ordinaires, des difficultés inhérentes à la décontextualisation des connaissances et la recontextualisation des savoirs peuvent se constituer en obstacles aux apprentissages et ce, de façon récurrente. Ce...

Dans cet article, nous décrivons et étudions un dispositif collaboratif entre chercheurs, professeurs et élèves de fin d’école primaire (10-11 ans) centré sur la résolution de problèmes mathématiques. À travers l’analyse de trois exemples de problèmes expérimentés dans ce contexte, nous nous interrogeons sur les procédures que les élèves sont à mêm...

Previous research on the development of educational inequalities in mathematics lead me to focus on the institutionalization and the role of language in this process, as they determine the students’visibility of mathematical knowledge. The concept of secondarization seems to contribute in studying the role of language practices in the institutional...

In their research work, MAHEUX and PROULX propose to take distance from mathematical "knowledge" and "knowing" and to focus on mathematical doing. The both theoretical and empirical path that they investigate leads me to question further the role of mathematical knowledge and knowing in the research in didactic of mathematics. Do mathematical knowl...

Le projet ALANDIS a pour but d’identifier et de comprendre les rôles du langage dans les apprentissages scolaires. Il fédère une équipe de didacticiens de différentes disciplines et plusieurs institutions qui partagent un même cadre théorique concernant les relations entre langage et construction de savoirs. Le travail collaboratif, déjà amorcé, re...

This paper shows the genesis of a task design dedicated to elaborate a discourse that could function as a theory for algebraic techniques in second grade. Based on analysis of students' misunderstandings when confronted to adaptations in their manipulations, this research work describes two experiments made in France with 13 years-olds. Focusing on...

My research work focuses on the practices of mathematics teachers beginning to teach in underprivileged secondary schools (in priority education zones, or ZEP). I rely on the analysis of data collected from a cohort of 10 novice mathematics teachers from 2004 to 2008. The study dealt directly with complex questions about the practices of beginning...

Ce numéro spécial de la revue Recherches en Didactique des Mathématiques sur l’enseignement et l’apprentissage de l’algèbre élémentaire n’a pas la prétention de faire un bilan exhaustif des travaux fort nombreux dans ce domaine. D’autres ouvrages, que nous avons pris en compte dans la réalisation de ce projet, ont traité de ce thème d’une façon plu...

The first part of this paper draws on two research studies of teaching practices in algebra (Lenfant-Corblin 2002 and Ben Nejma 2009). These two studies, conducted in different contexts (France and Tunisia), nonetheless show some similarities. Teachers’ practices are centered on a closed, even formal, space of algebraic techniques. This focus on th...

Je fais l'hypothèse que la compréhension de l'ordinaire de l'enseignement et plus spécifiquement des pratiques enseignantes est une étape cruciale à des fins d'amélioration des apprentissages des élèves en mathématiques. L'étape peut sembler longue puisqu'il s'agit presque de la totalité des travaux synthétisés dans ma note de synthèse. Je reste to...

À l’occasion d’une recherche centrée sur l’élaboration et la mise en oeuvre d’une séquence d’enseignement en algèbre destinée à des élèves en difficulté (Miranville 2006), nous avons rencontré des difficultés dans la transmission d’une situation d’enseignement pourtant largement diffusée : le « carré bordé » (centrale dans le document d’accompagnem...

Our research is concerned with teacher’s knowledge, and especially with teacher’s processes of learning, in the classroom, from observing and interacting with students’ work. In the first part of the paper, we outline the theoretical framework of our study and distinguish it from some other perspectives. We argue for the importance of distinguishin...

De nombreux modèles de l'apprenant ont été proposés en EIAH : des catalogues d'erreurs, des modèles cognitifs, des stéréotypes, etc. Notre expérience au sein du projet Pépite qui s'attache au diagnostic de la compétence algébrique des élèves de fin de collège début lycée, nous conduit à proposer plusieurs niveaux de modélisation selon les usages pr...

Nous présentons une étude pluridisciplinaire (linguistique, didactique et informatique) visant à améliorer la modélisation cognitive des élèves en algèbre élémentaire. Nous mettons en parallèle une analyse didactique et des marqueurs linguistiques à partir d'un corpus recueilli lors de l'utilisation d'un logiciel- le logiciel Pépite. L'objectif est...

We describe an exploratory empirical study to investigate whether some linguistic markers can improve the assessment of students when they answer questions in their own words. This work is part of a multidisciplinary project, the Pépite project, that aims to give math teachers software support to assess their students in elementary algebra. We firs...

Nous présentons ici une recherche en cours, dans le cadre du projet LINGOT, projet interdisciplinaire dont l'objectif général est d'élaborer des environnements interactifs visant à aider les enseignants à réguler leur enseignement en algèbre élémentaire. Nous montrons en quoi l'articulation entre des points de vue informatique et didactique nous pe...

Our research work studies teacher's activity, more precisely it analyses practices about the teaching of linear systems and their use in modelling in the class of "troisième" (14 year-old pupils). We adopt a new viewpoint based on the joint use of two of the main theoretical approaches in the field of the French "didactique des mathématiques". Our...

Résumé : Le projet Pépite a pour objectif de permettre un diagnostic fin des compétences des élèves en algèbre élémentaire pour permettre aux enseignants de gérer la diversité cognitive de leurs élèves. La métaphore est de trouver dans les réponses des élèves les granules de connaissances (les pépites) qui permettent de construire des connaissances...

Dans le cadre du réseau RESEIDA (REcherches sur la Socialisation, l’Enseignement, les Inégalités et les Différenciations dans les Apprentissages, co-piloté par E. Bautier et J-Y. Rochex), je participe depuis plusieurs années à une recherche qui vise à étudier des pratiques enseignantes contextualisées et leurs effets potentiellement différenciateur...