Karin Binder- Prof. Dr.
- Professor at Paderborn University
Karin Binder
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February 2022 - March 2025
October 2021 - February 2022
October 2020 - September 2021
Publications
Publications (93)
It has been established that, in Bayesian tasks, performance and typical errors in reading information from filled visualizations depend both on the type of the provided visualization and information format. However, apart from reading visualizations, students should also be able to create visualizations on their own and successfully use them as he...
Background
Communicating well with patients is a competence central to everyday clinical practice, and communicating statistical information, especially in Bayesian reasoning tasks, can be challenging. In Bayesian reasoning tasks, information can be communicated in two different ways (which we call directions of information): The direction of Bayes...
Zusammenfassung
In stochastischen Situationen mit zwei dichotomen Merkmalen erlauben weder die schulüblichen Baumdiagramme noch Vierfeldertafeln die simultane Darstellung sämtlicher in der Situation möglicher Wahrscheinlichkeiten. Das im vorliegenden Beitrag vorgestellte Netz hat die Kapazität, alle vier möglichen Randwahrscheinlichkeiten, alle vie...
In teaching statistics in secondary schools and at university, two visualizations are primarily used when situations with two dichotomous characteristics are represented: 2 × 2 tables and tree diagrams. Both visualizations can be depicted either with probabilities or with frequencies. Visualizations with frequencies have been shown to help students...
In the present chapter we introduce theoretical and empirical approaches to the construct of diagnostic competence within the COACTIV research program. We report eight conceptualizations and operationalizations of diagnostics skills and add in addition three constructs that seem to be close to diagnostic skills. Correlational analyses reveal only m...
„20 % von 50 %“ kann entweder als 40 % oder als 10 % interpretiert werden, da die Präposition „von“ je nach Sachsituation als Multiplikation oder Division gedeutet werden muss. Wir begründen beide Interpretationen, die wir mit „Multiplikations-von“ und „Divisions-von“ bezeichnen, mithilfe der Grundgleichung der Prozentrechnung und zeigen, dass eine...
Background:
Bayesian reasoning is understood as the updating of hypotheses based on new evidence (e.g., the likelihood of an infection based on medical test results). As experts and students alike often struggle with Bayesian reasoning, previous research has emphasised the importance of identifying supportive strategies for instruction.
Aims:
This...
Was man als riskant einschätzt und was nicht und welche Art von Risiko man bereit ist einzugehen, ist eine sehr individuelle Entscheidung. Mithilfe von computergestützten Simulationen können Vor- und Nachteile verschiedener Entscheidungen unter Unsicherheit spielerisch entdeckt werden.
Da Situationen, die mit einem Risiko behaftet sind, in modernen Gesellschaften vielfältig vorkommen, wird immer wieder die Ausbildung von Risikokompetenz bereits in der Schule gefordert. Das interdisziplinäre Projekt siMINT zielt daher auf die interdisziplinäre Ausbildung von Risikokompetenz. Da eine eindeutige Definition von Risiko wie Risikokompe...
„Da geht es mir kalt den Rücken runter“ sagte Markus Lanz in seiner Sendung, als er bedingte Wahrscheinlichkeiten in Bezug auf die Wirksamkeit der Corona-Impfung missinterpretierte und versehentlich annahm, die Impfung sei nicht wirksam. Typische Fehler im Umgang mit bedingten Wahrscheinlichkeiten sind häufig – besonders in sogenannten „Bayesianisc...
Das Konzept der stochastischen Unabhängigkeit gilt als fundamentale Idee der Stochastik und ist wesentliche Grundlage für viele weitere stochastische Konzepte (z. B. als Voraussetzung für bestimmte Signifikanztests). Im vorliegenden Beitrag wird reflektiert, wie stochastische Unabhängigkeit zweier Ereignisse mithilfe zweier unterschiedlicher Defin...
Natural frequencies are known to improve performance in Bayesian reasoning. However, their impact in situations with two binary events has not yet been completely examined, as most researchers in the last 30 years focused only on conditional probabilities. Nevertheless, situations with two binary events consist of 16 elementary probabilities and so...
Situations with two binary events can be modeled with the help of different graphical models, like tree diagrams, double trees, 2×2 tables, or net diagrams. Previous studies have shown that not all types of graphical models are equally helpful to learners. Furthermore, with tree diagrams and double trees, the conditional probabilities tend to domin...
Previous studies on Bayesian situations, in which probabilistic information is used to
update the probability of a hypothesis, have often focused on the calculation of a posterior probability. We argue that for an in-depth understanding of Bayesian situations, it is (apart from mere calculation) also necessary to be able to evaluate the effect of c...
Das berühmte Würfelproblem des Chevalier de Méré (siehe z. B. Kütting & Sauer, 2011) verdeutlicht die zentrale Bedeutung von Ergebnismenge und zugeordneten Wahrscheinlichkeiten bei der Modellierung von mehrstufigen Zufallsexperimenten. Doch schon bei einstufigen Zufallsexperimenten kann die Festlegung einer Ergebnismenge problematisch sein, wie im...
Previous research on Bayesian reasoning has typically investigated people’s ability to assess a posterior probability (i.e., a positive predictive value) based on prior knowledge (i.e., base rate, true-positive rate, and false-positive rate). In this article, we systematically examine the extent to which people understand the effects of changes in...
https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fpsyg.2023.1243419/full
Calculation in a so-called Bayesian situation is known to be challenging. According to a meta-analysis the performance is only 4% if the relevant information is given in form of probabilities. Still, previous research has identified helpful strategies for improving Bayesian reasoning (i.e., so-called natural frequencies and visualizations). Yet, it...
There are many ways in expressing relative frequencies with numerical values: 1) percentages 25%, 2) decimal fractions 0.25, 3) common fractions 1/4, 4) natural frequencies "1 out of 4", 5) notations like "every fourth", or 6) odds "1 to 3". The latter one plays an important role in communicating changes of risk, e.g., in medical research results i...
Stochastik in der Schule 43(1)
Patients need to be informed correctly and comprehensibly about the implications of their medical test results. Reasoning in such situations, where, for example, a medical test result is used to make inferences on a particular disease, is called Bayesian reasoning. Prior research mostly concentrated on the ability to correctly calculate risks in Ba...
There have been intensive research efforts to improve Bayesian reasoning over the last 25 years. Much of this research focuses solely on improving performance on Bayesian tasks. In addition to performance, however, it is also important to establish an understanding of the effect on the positive predictive value when parameters of Bayesian formula a...
Questions involving Bayesian Reasoning often arise in events of everyday life, such as assessing the results of a breathalyser test or a medical diagnostic test. Bayesian Reasoning is perceived to be difficult, but visualisations are known to support it. However, prior research on visualisations for Bayesian Reasoning has only rarely addressed the...
Bayesian Reasoning is both a fundamental idea of probability and a key model in applied sciences for evaluating situations of uncertainty. Bayesian Reasoning may be defined as the dealing with, and understanding of, Bayesian situations. This includes various aspects such as calculating a conditional probability (performance), assessing the effects...
Das Spiel „Stein – Schere – Papier“ ist ein weit verbreitetes Spiel, dessen mathematische Reichhaltigkeit spannende Diskussionsanlässe rund um das Thema Fairness bereithält. In diesem Beitrag werden anhand verschiedener Varianten des Spiels die mathematischen Hintergründe beleuchtet, erfolgsversprechende Taktiken und psychologische Tricks diskutier...
Background. Medical students often have problems with Bayesian reasoning situations. Representing statistical information as natural frequencies (instead of probabilities) and visualizing them (e.g., with double-trees or net diagrams) leads to higher accuracy in solving these tasks. However, double-trees and net diagrams (which already contain the...
mathematik lehren, 230, 22-25
Gerade in Zeiten der Corona-Pandemie wird deutlich, wie wichtig ein kompetenter Umgang mit Risiken und Chancen ist. Täglich werden wir mit 7-Tage-Inzidenzen, R-Werten oder Sensitivitäten und Spezifitäten neu entwickelter Schnelltests konfrontiert. Ziel des Stochastikunterrichts sollte es sein, dass wir unsere Schülerinnen und Schüler dazu befähigen...
Abstract
When physicians are asked to determine the positive predictive value from the a priori probability of a disease and the sensitivity and false positive rate of a medical test (Bayesian reasoning), it often comes to misjudgments with serious consequences. In daily clinical
practice, however, it is not only important that doctors receive a to...
In the present paper we empirically investigate the psychometric properties of some of the most famous statistical and logical cognitive illusions from the “heuristics and biases” research program by Daniel Kahneman and Amos Tversky, who nearly 50 years ago introduced fascinating brain teasers such as the famous Linda problem, the Wason card select...
In: Pädagogische Führung - Zeitschrift für Schulleitung und Schulberatung
In: W. Riemer und H.-S. Siller (Hrsg.): Mathematik lehren, 220
Two different tools for assessing pedagogical content knowledge (PCK) of mathematics teachers used in the framework of the COACTIV study are systematically compared in this paper, namely the paper-and-pencil test consisting of items on the three facets knowledge of explaining and representation, knowledge of student thinking and typical mistakes, a...
Das aus der Kognitionspsychologie stammende Konzept der sogenannten natürlichen Häufigkeiten wird seit etwa 20 Jahren auch in der Mathematikdidaktik diskutiert. Im vorliegenden Beitrag soll illustriert werden, dass trotz der mittlerweile enormen Fülle an empirischen Studien noch zahlreiche fachdidaktische Fragestellungen unbeantwortet sind. So ist...
Die Integration von Stochastik in die Lehramtsausbildung für alle Schulformen und den Mathematikunterricht bereits ab der Grundschule ist relativ jung. So wurde durch die Kultusministerkonferenz (2003) mit der Leitidee L5 "Daten und Zufall" der Stochastikunterricht deutlich aufgewertet. Hintergrund für diese Entwicklung ist unter anderem die Fülle...
Die Strategie des Ordnens spielt in vielen Teilbereichen der Mathematik eine zentrale Rolle. In diesem Beitrag wird gezeigt, wie im Bereich Daten und Zufall durch Ordnen sogar das Denken in bedingten Wahrscheinlichkeiten vorbereitet werden kann.
Changing the information format from probabilities into frequencies as well as employing appropriate visualizations such as tree diagrams or 2 × 2 tables are important tools that can facilitate people’s statistical reasoning. Previous studies have shown that despite their widespread use in statistical textbooks, both of those visualization types ar...
Die vorliegende Studie untersucht statistisches Schlussfolgern bei Bayesianischen Aufgaben. Den Studienteilnehmer/inne/n wurden hierzu insgesamt 20 Aufgaben präsentiert, wobei die statistischen Informationen in Baumdiagrammen oder Vierfeldertafeln gegeben waren. Indem die Blickbewegungen der Probanden bei der Aufgabenbearbeitung aufgezeichnet werde...
Der Weihnachtsmann möchte dich dieses Jahr mit etwas besonders Spannendem zum Knobeln überraschen. Dazu zeichnet er für dein Geburtsjahr, das er auf das Jahr 2004 schätzt, blitzschnell eine Zahlentafel zur Zahl 2004 (siehe Abbildung 17.1).
Ein Beispiel für eine geheimnisvolle 3-mal-3-Zahlentafel ist Abbildung 17.1 oder auch dem Titelbild zu Kapitel II.17 entnehmen.
Das fehlerhafte Verknüpfen oder Interpretieren statistischer Informationen kann in der Medizin zu Überdiagnosen oder Überbehandlungen führen, schlimmstenfalls sogar zu Suizid, wenn einem positiven Testergebnis, das eine schwere Erkrankung indiziert, zu großes Vertrauen geschenkt wird. In der vorliegenden kumulativen Dissertation sollen Strategien a...
For more than 20 years, research has proven the beneficial effect of natural frequencies when it comes to solving Bayesian reasoning tasks (Gigerenzer and Hoffrage, 1995). In a recent meta-analysis, McDowell and Jacobs (2017) showed that presenting a task in natural frequency format increases performance rates to 24% compared to only 4% when the sa...
Bedingte Wahrscheinlichkeiten sind im Grunde nicht so schwierig – und doch bereiten sie auch Erwachsenen immer wieder Probleme. Wie kann schon in der Unterstufe der Satz von Bayes im Sinne des Spiralprinzips mit gezielten Aufgabenvariationen vorbereitet werden? Hierzu dienen Variationen des Sachkontextes, der Darstellungsform statistischer Informat...
In the present study, the relationship between the mathematics grade and the three basic cognitive abilities (inhibition, working memory, and reasoning) was analyzed regarding possible alterations during elementary school. In a sample of N = 244 children, the mathematics grade was best predicted by working memory performance in the second grade and...
Objectives:
Pyrrolizidine alkaloids (PA) exist ubiquitously in our environment. More than 6000 plants, about 3% of the world’s flowering plants, are known to synthesize PA. As a consequence, many herbal ingredients, including St. John’s wort (SJW), are contaminated with PA that can possess acute and subchronic toxic effects as well as mutagenic an...
In medicine, diagnoses based on medical test results are probabilistic by nature. Unfortunately, cognitive illusions regarding the statistical meaning of test results are well documented among patients, medical students, and even physicians. There are two effective strategies that can foster insight into what is known as Bayesian reasoning situatio...
Conditional independence.
(DOCX)
Humans are exposed to pyrrolizidine alkaloids (PA) through different sources, mainly from contaminated foodstuff. Teas and herbal infusions (T&HI) can be contaminated by PA producing weed. PA can possess toxic, mutagenic, genotoxic, and carcinogenic properties. Thus, possible health risks for the general population are under debate. There is a stro...
Bayesianische Aufgaben stellen in der Medizin eine besondere kognitive Herausforderung für Studierende dar. Denn sowohl Patienten als auch Medizinstudierende und Ärzte haben Schwierigkeiten, einen positiven oder negativen Vorhersagewert zu berechnen, wenn die Prävalenz der Erkrankung mit der Sensitivität und Falsch-Positiv-Rate eines diagnostischen...
Poster presented at the 13th International Congress on Mathematical Education (ICME), Hamburg
In their research articles, scholars often use 2 × 2 tables or tree diagrams including natural frequencies in order to illustrate Bayesian reasoning situations to their peers. Interestingly, the effect of these visualizations on participants’ performance has not been tested empirically so far (apart from explicit training studies). In the present a...
