Juan F. Ruiz-Hidalgo

University of Granada | UGR · Departamento de Didáctica de la Matemática

Este estudio se centra en la relación entre el perfil del profesorado de Matemáticas de secundaria y su percepción de la formación como parte de la construcción de su identidad profesional. Se destaca la disminución en la cantidad de egresados en Matemáticas que optan por la docencia, lo que plantea preocupaciones sobre la calidad de la formación d...

Este trabajo intenta articular las componentes del sentido numérico y los significados de los diferentes sistemas numéricos. Para ello realizamos un análisis teórico tomando las componentes descritas por la literatura, los significados de los sistemas numéricos y las dificultades que se presentan en el proceso de enseñanza y aprendizaje del número...

[Objective] This study seeks to characterize mathematical tasks assessed in exams, with a focus on didactic features related to the meaning of the mathematical content they address, and their cognitive aspects. Additionally, it aims to describe the evolution of these features over time. [Methodology] In this longitudinal descriptive study, a conten...

Resumen Esta investigación analiza la coherencia curricular existente entre las tareas de un libro de texto de octavo año en el tema de ecuaciones lineales de la asignatura de matemáticas y el currículo normativo en Costa Rica. El análisis conforma un estudio de caso de enfoque cualitativo, dado que aborda una situación particular de la educación c...

Resumen: En investigación educativa y, en particular, en la investigación en didáctica de la matemática existe una evidente desconexión con la práctica docente. Con el objetivo de acercar la investigación al profesorado de matemáticas, en este trabajo se presentan los elementos necesarios para entender un artículo de investigación en educación mate...

La noción de sentido numérico se ha consolidado en la literatura de investigación en educación matemática y, desde la publicación de la LOMLOE, también es un término de uso cotidiano entre los docentes. El sentido numérico se describe de diversas maneras, pero siempre se expresa en términos de capacidades que las personas manifiestan cuando lo han...

This chapter provides an overview of theoretical frameworks and methodologies used to analyse a range of mathematics curriculum reforms from across the globe. The means for analysis that has been developed includes linking broad theoretical frameworks and the levels within these to the lines of research and research questions; units of analysis and...

Introducción: El análisis de los problemas de matemáticas de las pruebas de acceso a Cuerpo de Profesores de Enseñanza Secundaria es un tema de gran interés para futuro profesorado. Este trabajo tiene el propósito de describir y clasificar dichos problemas. Método: Realizamos un análisis de contenido de los problemas de Cálculo Infinitesimal propue...

Textbooks are considered essential, providing a hierarchical organisation of knowledge, forging the intellectual scaffolding of students and teachers alike, and playing a crucial role in compulsory education. In this paper we discuss, by means of a content analysis, the systematic errors detected in the presentation of questions related to statisti...

En distintas sesiones de ESTALMAT se abordan aspectos relativos al razonamiento matemático como uno de los elementos de enriquecimiento curricular (Ramírez y Flores, 2016). En esta entrega, se describe una sesión que trata aspectos relativos a las representaciones utilizadas y los estilos de pensamiento cuando se presentan tareas que requieren argu...

En este trabajo se analizan, primeramente, algunas consideraciones relevantes que surgen a partir de la definición de estimación y se describen tres destrezas básicas y dos tipos de estrategias de estimación. Luego se presenta un estudio que contrasta los procedimientos seguidos por un grupo de futuros maestros al resolver tareas de estimación de m...

La noción de sentido matemático y sentidos matemáticos escolares se ha incorporado en la redacción de los nuevos documentos curriculares en España, pasando a tener un papel importante en la organización de los mismos. Por tanto, es necesario para un docente profundizar en la noción de sentido matemático, conociendo cuál es su fundamentación, reflex...

La investigación en Didáctica de la Matemática proporciona evidencias que permiten materializar propuestas de formación de maestros y profesores de matemáticas basadas en un marco de competencias profesionales docentes. Dos ideas son claves en este proceso. Por una parte, la identificación de diferentes prácticas profesionales específicas que confi...

¿Qué es el sentido matemático? ¿Cómo deben ser los docentes con sentido matemático? ¿Qué es el aprendizaje con sentido?

Understanding trigonometry relational system is a school mathemat-ics demanding topic. The angle, the unit circle and the trigonometric functions are its foundational notions. Trigonometric contents mean-ing and their understanding involve these three concepts and their re-lationships. This research aims to deepen in the pre-service teachers’ under...

This study entailed an in-depth exploration of the meanings identified by a group of 105 fourth year primary schoolchildren when solving a task involving partitioning. The research was based on a semantic triangle consisting of a conceptual structure, representation systems, and sense. The content of children’s answers was analysed qualitatively. O...

Proof, a key topic in advanced mathematics, also forms an essential part of the formal learning experience at all levels of education. The reason is that the argumentation involved calls for pondering ideas in depth, organizing knowledge, and comparing different points of view. Geometry, characterized by the interaction between the visual appearanc...

En las distintas caracterizaciones de educación STEM encontramos tres elementos comunes: resolución de problemas, aplicación de contenido en situaciones reales e interdisciplinaridad. En este trabajo describimos su presencia en las guías docentes de las asignaturas de las áreas de Matemática, Ciencias Experimentales y Tecnología del grado de Educac...

This article aims to delve into the meaning of school mathematical concepts by their semantic analysis. Concretely, this paper aimed primarily to describe and characterize the meaning of derivative of a function at a point expressed by mathematics pre-service teachers. In order to achieve this goal, we use a semantic framework, in which the meaning...

Este trabajo tiene un doble objetivo; por un lado, analizar las definiciones que brindan estudiantes universitarios sobre el concepto de límite en un punto de una función y, por otro, tanto diseñar como validar un sistema de categorías para llevarlo a cabo. Se estudiaron las definiciones de límite proporcionadas por 38 estudiantes universitarios de...

Due to the importance of textbooks within the processes of teaching and learning in Mathematics, this article focuses on the tasks proposed in five textbooks of 1st of Bachillerato for this topic. The goal is to identify meanings of derivative in the textbooks through the proposed tasks. It is a quantitative research in which, by means of a cluster...

La derivada en los libros de texto de 1º de bachillerato: Un análisis a las tareas propuestas Resumen Dentro de una investigación en la que se estudia el significado que el profesorado de matemáticas atribuye al concepto de derivada, el presente artículo se enfoca en describir el significado que se manifiesta en los libros de texto mediante el anál...

The objective of this research was two-fold. First, to determine the impact of a Science, Technology, Engineering and Mathematics (STEM) Education program on school performance amongst primary education students. Second, to identify the potential benefits of this program on the key competences of university students in Primary Education Teacher Tra...

This article begins with a theoretical discussion of the characteristics that a task should feature to be regarded as a mathematics problem suitable for pre-primary students. Those considerations are followed by a report of a classroom experience in which three problems involving quotative or partitive division were posed to pre-primary school chil...

En este trabajo analizamos los argumentos dados por docentes en formación al justificar la veracidad de enunciados referidos a la derivabilidad de una función en un punto. Empleando una adaptación del modelo de Toulmin, nos centramos en la garantía o justificación dada y en si se presenta respaldo. Identificamos el elemento matemático en el que se...

Task enrichment is an important teacher competency that can be considered as a special case of problem posing. For that reason, the theoretical framework of this article includes an overview of this topic, complemented with the analysis of inverse problems. The field work of this research was carried out in master courses in the University of Grana...

Las pruebas de acceso a la universidad se consideran de interés general en la sociedad actual. Aunque hemos encontrado diferentes investigaciones al respecto, profundizamos en los ejercicios de cálculo infinitesimal propuestos en las pruebas de acceso a la Universidad de las distintas comunidades autónomas españolas en el año 2016. Para ello, se ut...

Los errores que muestran los estudiantes durante su aprendizaje escolar son contenidos didácticos relevantes para el profesor. Estos desempeñan un papel fundamental en los procesos de planificación, implementación y evaluación. La competencia profesional del profesorado integra las capacidades para diagnosticar errores escolares y remediarlos. Cons...

Como parte de una investigación más amplia en la que estudiamos el significado que dan los profesores al concepto de derivada, en este trabajo analizamos los argumentos dados por un grupo de profesores en formación de matemáticas al justificar la veracidad de enunciados referidos al concepto de derivabilidad de una función en un punto. Para ello, e...

For a long time, various agencies, such as the National Council of Teachers of Mathematics, have advocated promoting a meaningful teaching of mathematics. As mathematics teachers trainers, we show in this work our proposal of teacher training model in which we develop the mathematical sense through: the identification of capabilities in solving sch...

Resumen En este trabajo se describe una experiencia de construcción de relojes solares en secundaria obligatoria. Para solventar el obstáculo del desconocimiento de la trigonometría se les proporcionó a los estudiantes acceso a software y a plantillas con cuadrantes de diferentes tipos de relojes solares. La actividad formó parte de la Semana Solar...

Motivados por las dificultades de visualización espacial y de manipulación que se plantean al estudiar los cuerpos geométricos surgió la idea de proponer una actividad constructiva basada en la realización de figuras tridimensionales a partir de módulos planos. El montaje de sencillos módulos permite la construcción de un número elevado de poliedro...

La profundización en la historia de la Astronomía nos ha llevado a seleccionar y clasificar para nuestro alumnado algunos hechos que cambiaron o ayudaron a cambiar la concepción que hasta aquel momento se tenía de la Tierra y del Universo. Entre ellos destacamos: la medición del radio de la Tierra, la comprobación de la no esfericidad de la misma,...

We refer to a variety of ideas that should be linked and managed by a mathematics teacher, either active or in training, either a coordinator or an educative administrator, either a counselor or a researcher, to properly interpret the components and understand the conditions that occur in a process of change at the curriculum of school mathematics.

This article begins with a theoretical discussion of the characteristics that a task should feature to be regarded as a mathematics problem suitable for pre-primary students. Those considerations are followed by a report of a classroom experience in which three problems involving quotative or partitive division were posed to pre-primary school chil...

We present a schematic construction of the triangularly-shaped space in the Lorentz plane, i.e., the moduli space of all Lorentzian triangles up to similarity. This space turns out to be homeomorphic to a band where the different types of triangles may be located according to the length and the causal character of their sides. In particular, severa...

Resumen El proceso de formación de los maestros incluye la familiarización con objetivos específicos de apren-dizaje, puesto que su empleo forma parte de la futura labor profesional. Identificar qué objetivos se pueden planificar con una tarea matemática escolar pertenece al ámbito del conocimiento didáctico. En esta comunicación describimos cómo e...

With the initial aim of highlighting the difficulty in selecting reference books for undergraduate students of the first years of Calculus, we propose a research work to compare the notion of the derivative and many essential results of Differential Calculus in two classical texts. By following a rigorous methodology for analyzing texts and using t...

Con la intención inicial de poner de manifiesto la dificultad en la selección de libros de referencia para recomendar en los primeros cursos de cálculo, se plantea una investigación en la que el concepto de derivada y los resultados esenciales del Cálculo Diferencial se comparan en dos textos de cálculo clásicos. Siguiendo una metodologíade análisi...

p>En este trabajo exponemos algunos resultados de un estudio exploratorio llevado a cabo con escolares de 2.º de ESO, enfocado a determinar los diversos significados que dichos estudiantes pueden asignar al concepto de número entero. Para ello hemos elaborado un cuestionario semántico centrado en las nociones básicas de número positivo y de número...

In this paper, we present some of the results of an exploratory study on the several ways of expressing and interpreting the trigonometric notions of sine and cosine by a group of 16-17 years old students. The aim of this research is to analyze the representations, concepts, notions and senses handled by students when describing the sine and cosine...

Resumen Este estudio ejemplifica un análisis de contenido según varias componentes de significado de un concepto matemático escolar, desarrollado para tres tópicos diferentes del currículo escolar de matemáticas. El trabajo muestra diversas concepciones inferidas de las respuestas obtenidas a través de la aplicación de cuestionarios semánticos y co...

En el contexto de un curso nivelatorio de Cálculo para estudiantes que inician la Licenciatura de Economía, se les propusieron tareas de interpretación y construcción de gráficos funcionales con objeto de determinar cómo entienden la relación lineal que se establece entre las variables velocidad, distancia y tiempo. Mediante un análisis de contenid...

Este estudio ejemplifica un análisis de contenido según varias componentes de significado de un concepto matemático escolar, desarrollado para tres tópicos diferentes del currículo escolar de matemáticas. El trabajo muestra diversas concepciones inferidas de las respuestas obtenidas a través de la aplicación de cuestionarios semánticos y con tres g...

Resumen: En este artículo se presenta un análisis descriptivo y comparativo de cuatro programas de matemáticas que han estado vigentes en España desde 1945 hasta 2014. Este estudio diacrónico se centra en analizar el tratamiento de las matemáticas en cada uno de ellos y se aborda tomando como referencia el sistema de los números racionales, mediant...

En este artículo re exionamos sobre la naturaleza de los retos y de su importante papel en la atención de los estudiantes con talento matemático e incidimos en las posibles funciones que puede desempeñar el profesor. Destacamos la necesidad de que el profesor de matemáticas tenga un conocimiento especializado sobre la for- mulación de retos matemát...

En este artículo se presenta un estudio comportamental realizado con niños de Educación Infantil de dos centros públicos ubicados en la ciudad de Granada. Se realizó una sesión en uno de los centros en la que se planteaban distintas actividades lógico-matemáticas a través del uso del ábaco horizontal, y posteriormente esta misma sesión se replicó e...

El núcleo de este trabajo, se refiere a una indagación sistemática sobre las situaciones y contextos en los que se presenta la noción de límite y continuidad de funciones, a partir del análisis de los problemas propuestos en nueve libros de texto de Matemáticas de 1º Bachillerato

Aquest article analitza les concepcions dels estudiants de batxillerat sobre el concepte de limit finit d'una funcio en un punt a partir de la seva representacio grafica. Les concepcions emergeixen dels arguments que els estudiants expressen quan apliquen les seves definicions individuals a una seleccio de models grafics del concepte. La bondat del...

This article analyses the students' conceptions in Non-Compulsory Secondary Education about the concept of finite limit of a function at a point from its graphical representation. Conceptions emerge from the arguments students express when applying their individual definitions to a selection of graphical models of the concept. The goodness of obser...

A través de los cuentos elaborados por escolares de 5o de Primaria, se describe qué componentes del significado del concepto decimal expresan en sus narraciones. El análisis de estos cuentos tiene una doble finalidad: describir componentes matemáticas y componentes narrativas. Los resultados evidencian una interpretación del número decimal como un...

In this paper, we present some results of an exploratory study performed with students aged 16-17. We investigate the different uses that these students make of terms such as ‘to approach’, ‘to tend’, ‘to reach’, ‘to exceed’ and ‘limit’ that describe the basic notions related to the concept of the finite limit of a function at a point. We use the i...

Describimos e interpretamos las definiciones aportadas por un grupo de estudiantes de bachillerato sobre el concepto de límite finito de una función en un punto en términos de aspectos estructurales, compilados y sintetizados de investigaciones previas. Los aspectos estructurales son la interpretación como objeto o como proceso de la noción de lími...

En este trabajo exponemos algunos de los resultados de un estudio exploratorio llevado a cabo con estudiantes de bachillerato, referido a los distintos usos que dichos estudiantes realizan de términos como «aproximar», «tender», «alcanzar», «reba-sar» y «límite», con los que se describen propiedades del concepto de límite finito de una función en u...

This paper is devoted to two different but related tags: firstly, the side of the bifurcation from infinity at every eigenvalue of the problem − u ″ ( t ) = λ u ( t ) + g ( t , u ( t ) ) , u ∈ H 0 1 ( 0 , π ) , secondly, the solutions of the associated resonant problem at any eigenvalue. From the global shape of the nonlinearity g we obtain computa...

Probablemente una de las actividades más emblemáticas y que ha tenido un mayor índice de participación a lo largo de todo el territorio español dentro de las organizadas por el nodo español del Año Internacional de la Astronomía haya sido la medición del radio de la Tierra recordando el método que empleó Eratóstenes, en el siglo III a. C. Los resul...

Let Ω⊂ℝ N be a bounded domain with C 2 -boundary. The following Dirichlet boundary value problem is considered Lu(x)=f(λ,x,u(x)),x∈Ω,u(x)=0,x∈∂Ω, where L is either linear or a quasilinear elliptic operator. The local behavior of continua of solutions bifurcating from infinity is studied for the problem. In particular, it is shown that the side of t...

Motivated by [3], we define the "Ambrosetti-Hess problem" to be the problem of bifurcation from infinity and of the local behavior of continua of solutions of nonlinear elliptic eigen-value problems. Although the works in this direction underline the asymptotic properties of the nonlinearity, here we point out that this local behavior is determined...

Here we study the local behavior of the continua in the case of Neumann boundary conditions, pointing out some qualitative differences with the Dirichlet case. We also combine local and global behavior of the bifurcating sets to obtain existence of solutions and study of their sign for some related problems.