Jose M. Muñoz-Escolano

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• PhD
• Professor (Associate) at University of Zaragoza

The aim of this paper is to describe and analyze how a group of prospective teachers create problems to develop proportional reasoning either freely or from a given situation across different contexts, and the difficulties they encounter. Additionally, it identifies their beliefs about what constitutes a good problem and assesses whether these beli...

En este artículo exploramos cómo se refleja en la ficción, especialmente en los dibujos animados, el aspecto de una clase de Matemáticas. Analizamos escenas de la película "Leo" y otras producciones que muestran una disposición tradicional del aula, reflexionando sobre su impacto en la actividad matemática. Destacamos la importancia de la disposici...

In the context of teacher training, it has been seen that use of original sources is an interesting tool in developing prospective teachers' professional knowledge. The existent literature is usually based on the use of mathematical texts or, at least, it focuses mostly on the mathematical aspects of the considered sources. In this work, we present...

Cítese como: Beltrán-Pellicer, P. y Muñoz-Escolano, J. M. (2023). El disimulado desguace de las didácticas específicas, Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 12(2), 109-121. DOI: https://doi.org/10.24197/edmain.2.2023.109-121 En esta entrega de la sección nos hacemos eco de un episodio de El Capitán Calzoncillos (Captain Underpants) para...

Cite as: Rubio-Chueca, J.M., Muñoz-Escolano, J. M., & Beltrán-Pellicer, P. (2023). Mathematical practices when solving problems involving joint and conditional probabilities without prior instruction. In P. Drijvers, C. Csapodi, H. Palmér, K. Gosztonyi, & E. Kónya (Eds.), Proceedings of the Thirteenth Congress of the European Society for Research...

Cite as: Beltrán-Pellicer, P., Martínez-Juste, S. y Muñoz-Escolano. J. M. (2023). Exploring the gap between intended and enacted curriculum: perceptions of future and in-service teachers. In C. Jiménez-Gestal, Á. A. Magreñán, E. Badillo, E. & P. Ivars (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXVI (pp. 97–112). SEIEM. The arrival of new curric...

We argue that Spanish School Encyclopedias (a particular type of textbook) are an interesting and mostly unexplored source for the History of Mathematics Education in Spain. We provide some possible approaches for their study.

Diversos estudios señalan a Twitter como una red social interesante en el ámbito educativo. Numerosos usuarios comparten contenido, como recursos o actividades de aula, al mismo tiempo que se debate en torno a diversos temas. Así mismo, algunos autores sugieren que Twitter contribuye a la creación y desarrollo de comunidades de aprendizaje que repe...

This small-scale comparative study investigated Spanish and Turkish middle school students' mastery of four core cognitive skills required for proportional reasoning using the log-linear cognitive diagnosis model. We compared students in the two samples for their proportional reasoning and provided a diagnostic assessment of their strengths and wea...

Cítese como: Beltrán-Pellicer, P., & Muñoz-Escolano, J. M. (2023). Volando voy (Graphing Bee): final de la XXX Olimpíada Matemática de 2. º ESO. Entorno Abierto, 50, 4-7. Como puede apreciarse, el enunciado del tercer problema de la final de la XXX Olimpíada Matemática Aragonesa de 2.º de ESO nos remite a la interpretación de gráficas. Sin embargo...

Beltrán-Pellicer, P. y Muñoz-Escolano, J. M. (2022). ¿Hay geometría en los Numberblocks? Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 11(2), 109-118. https://doi.org/10.24197/edmain.2.2022.109-118 Revisitamos en esta entrega la serie Numberblocks para detenernos en un par de episodios en los que se abordan cuestiones propias de la geometría. De...

Cítese como: Rubio-Chueca, J.M, Muñoz-Escolano, J.M. y Beltrán-Pellicer, P. (2022). Estrategias ante un problema que moviliza ideas sobre probabilidad condicional en la XXX Olimpiada aragonesa de 2.º ESO. Entorno Abierto, 49, 2-9. Teniendo en cuenta la importancia de la probabilidad, sus significados y la dificultad en su enseñanza (Batanero, 201...

The cyclical nature according to which Spanish primary education was organized during the most part of the 20th century, contributed to the popularization of the textual genre of school encyclopedias. Thus, this kind of manuals are an important and interesting source that has been barely studied from the perspective of the history of mathematics ed...

The bulletin "La Escuela. Boletín de la Asociación Provincial del Magisterio de primera enseñanza" [The School: Bulletin of the Provincial Association of Primary Education] is one of the many professional pedagogical publications that appeared in Spain between the late 19th and early 20th centuries. Published in Castellón, it was mostly aimed at pr...

Cítese como: Martínez-Juste, S., Oller-Marcén, A.M., Muñoz-Escolano, J.M y Beltrán-Pellicer, P. (2022). Sobre la regla de tres y la proporcionalidad aritmética. La Gaceta de la RSME, 25(2), 353–371. A raíz de la reciente reforma curricular en España, algunos medios de comunicación y administraciones educativas han puesto el foco de atención en la...

Rubio-Chueca, J.M., Muñoz-Escolano, J.M., Beltrán-Pellicer, P. (2021) Las situaciones-problema y el lenguaje de la probabilidad en los libros de texto en Educación Secundaria en España, publicado en Libro de actas CIMIE21 de AMIE licenciado bajo Creative Commons 4.0 International License. Disponible en https://amieedu.org/actascimie21/ Debido a la...

Rubio-Chueca, J.M., Muñoz-Escolano, J.M., Beltrán-Pellicer, P. (2021). Estrategias de resolución en un problema sobre probabilidad condicional en la XXIX Olimpiada aragonesa. Entorno Abierto, 43, 27-32. En el currículo estatal y autonómico aragonés la probabilidad condicional aparece explícitamente en 4.º de ESO. Queda fuera de toda duda que se tr...

Resumen En los últimos años han surgido series de dibujos animados con contenido matemático destinadas al público infantil en medios de entretenimiento. Cuentan con asesores especializados y esta cierta intencionalidad didáctica no es obstáculo para que esas matemáticas aparezcan entrelazadas de manera natural en la narrativa. En este artículo pre...

Pese a que su tratamiento escolar usual se centra en aspectos principalmente de cálculo, las sucesiones son un tópico matemático con el potencial para desarrollar en los alumnos aspectos del razonamiento matemático. En este trabajo se diseña una secuencia de tareas de alta demanda cognitiva basadas en la sucesión ‘look and say’ y se implementa en u...

Ciertas herramientas de software empleadas en los procesos de modelado y fabricación de piezas en 3D ofrecen una excelente oportunidad para el desarrollo de conocimientos y competencias matemáticas, a la vez que permiten establecer conexiones inter e intra-disciplinares. En este artículo se describe una experiencia con 22 futuros profesores de secu...

The analysis of old Mathematics books is an important line of work in the field of History of Mathematics Education and the 19th century is particularly interesting period due to the proliferation of textbooks that took place during that time. From the point of view of Mathematics Education, the content in not the only interesting aspect, since cer...

Es habitual que las olimpiadas matemáticas susciten la curiosidad del alumnado de alta capacidad matemática. Por tanto, desde el punto de vista de las altas capacidades, resulta interesante analizar como son los problemas propuestos en este tipo de pruebas. El objetivo de este trabajo es analizar la demanda cognitiva, los lenguajes y los procedimie...

Rubio-Chueca J. M., Muñoz-Escolano, J. M. y Beltrán-Pellicer, P. (2021). Análisis de los problemas de probabilidad en las olimpiadas matemáticas. En Á. Gutiérrez, M. J. Beltrán-Meneu, J. M. Ribera, R. Ramírez-Uclés, A. Jaime, E. Arbona, C. Sua, L. Rotger, C. Jiménez-Gestal, A. A. Magreñán y A. M. Damián (eds.), Actas de las Jornadas Internacionales...

Rubio-Chueca, J. M., Muñoz-Escolano, J.M., Beltrán-Pellicer, P. (2021). La probabilidad en la Olimpiada Matemática Aragonesa de 2º ESO. Entorno Abierto, 40, 14-16. Entre todas las actividades organizadas por las distintas sociedades que forman la Federación Española de Socie-dades de Profesores de Matemáticas (FESPM), la Olimpiada Matemática de 2....

In the field of History of Mathematics Education, the analysis of old Mathematics textbooks is an important line of work and the 19th century is a particularly interesting period due to its proliferation during that time. The study of certain elements of a work (prefaces, footnotes, etc.) provides relevant information to researchers. Here, we stud...

ResumenEn este trabajo comentamos el desarrollo de una experiencia piloto para presentar un proceso de estudio en el marco de la formación didáctica inicial de los futuros profesores de Educación Secundaria. Se pretende contribuir con ello a la difusión de dicha metodología en las instituciones educativas. El dispositivo didáctico utilizado es el d...

The preface of a book is a paradigmatic example of paratext, that may provide interesting information about aspects related to the author’s motivations, the addressees of the book, the origin of the presented ideas, etc. Moreover, in the case of Mathematics textbooks, prefaces can contain information regarding didactical and philosophical issues. I...

Versión post-print para uso personal. Cítese como: Beltrán-Pellicer, P., Rodríguez-Jaso, C., & Muñoz-Escolano, J. M. (2020). Introduciendo BlocksCAD como recurso didáctico en matemáticas. Suma, 93, 39-48. BlocksCAD es un entorno web de programación visual por bloques, de aspecto similar a Scratch, para el software libre de modelado en 3D OpenSCAD...

In this work, we use the historical research method to analyze the prefaces of those texts written in Spanish and published during the 16th century that had algebraic content. In particular, we have studied ten prefaces from six books written by four authors. The analysis is twofold. On one hand, we identify the general themes treated by the author...

Libro de actas del XXIII Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática.

Martínez-Juste, S., Muñoz-Escolano, J. M. y Oller-Marcén, A. M. (2019). Introduciendo los repartos inversamente proporcionales durante dos ciclos de Investigación-Acción. En J. M. Marbán, M. Arce, A. Maroto, J. M. Muñoz-Escolano y Á. Alsina (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXIII (pp. 413-422). Valladolid: SEIEM. Resumen Los repartos in...

Research on school algebra has been a touchstone of the anthropological theory of the didactic since its first developments in the late 1980s. This chapter presents an investigation focused on the introduction of negative numbers as a necessity for algebraic calculations. It expounds a new development of the reference epistemological model on algeb...

The preface of a book is one of the main examples of paratexts, defined by Gérard Genette as those devices and conventions that enable a text to become a book. It can provide information about aspects such as the author's motivation and intention, the origin of the presented ideas, the potential readers, etc. In the particular case of a mathematica...

In this paper, we describe and analyze the results of an Action-Research teaching experience concerning compound proportional situations, which involved students in 7th and 8th grades. The teaching proposal is developed according to the analysis of didactic objects and the problems of the traditional teaching practice. This piece of research had be...

Este libro trata las características fundamentales del aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas en la Educación Secundaria (ESO y Bachillerato). Contiene una selección actualizada de conocimientos generados desde la didáctica de la matemática para entender mejor y tratar de enriquecer los procesos de aprendizaje y enseñanza de esta asignatura...

Este artículo presenta el proceso de construcción de criterios para calificar exámenes de matemáticas con el propósito de reducir la variabilidad en las calificaciones otorgadas por distintos correctores. Desde la identificación de fenómenos no deseados en el proceso de corrección, se proporcionan directrices teóricas para generar criterios de cali...

RESUMEN. Pese a la existencia de múltiples modelos, métodos e instrumentos para la evaluación, la calificación de exámenes sigue siendo una de las actividades cotidianas de los profesores de matemáticas. Diversos trabajos han puesto de manifiesto la complejidad de esta tarea, así como los diversos factores que influyen en los profesores a la hora d...

En este trabajo se analizan los prólogos dirigidos a los lectores de todas las obras matemáticas de Juan Pérez de Moya. En particular, además de algunos aspectos generales que encajan con el esquema habitual de un prólogo al lector, se identifican los temas principales de dichos textos que pueden relacionarse con aspectos de su vida y se obtiene in...

La proporcionalidad es uno de los tópicos matemáticos más importantes en la formación del alumnado de Secundaria. De las muchas situaciones que pueden modelizarse mediante la proporcionalidad, los "repartos proporcionales" constituyen una de las más tradicionales. En estas situaciones debe repartirse la cantidad de una magnitud entre una serie de p...

The marking of exams is a usual tool in the teaching and learning processes in mathematics. Nevertheless, there is (at least in Spain) a lack of systematic education for prospective secondary teachers on this topic. In this study, we analyze how 58 prospective secondary school teachers mark answers to mathematics written exams. In particular, we ob...

Si bien la mayoría de los trabajos existentes sobre la utilización de series y películas en educación matemática se centran en la etapa secundaria, es evidente que también tiene su aplicación en infantil y primaria. Este recurso pone en juego objetos matemáticos en situaciones cotidianas o imaginables por el alumnado que permiten mejorar la idoneid...

Libro de actas del XXI Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática celebrado del 6 al 9 de septiembre de 2017 en Zaragoza.

In this work we make a detailed study of compound proportionality problems from twelve 8th grade Spanish textbooks. In particular, we perform an a priori, textual content analysis, classifying the problems according to their context, their structure and their position and role in the lesson where they appear. We also focus on the typology of the ma...

Beltrán-Pellicer, P., Arnal-Bailera, A. y Muñoz-Escolano, J. M. (2017). Análisis ontosemiótico de un episodio de dibujos animados con contenido matemático. En J. M. Contreras, P. Arteaga, G. R. Cañadas, M. M. Gea, B. Giacomone y M. M. López-Martín (Eds.), Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimien...

Actualmente, los grados de Magisterio son titulaciones de carácter habilitante. Es decir, los egresados adquieren el derecho de ejercer la profesión de maestro, no teniendo por qué recibir más formación para ello. Consideramos que esta orientación hacia el mundo laboral de los estudios de magisterio debería ir acompañada de la adquisición de unas c...

En este artículo, se analizan los trabajos relacionados con la investigación sobre libros de texto publicados en las actas de los Simposios de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM) desde 1997 a 2015 y se identifican las instituciones y los autores más prolíficos en esta línea. Este análisis se completa con la clasifi...

Póster presentado en la SEIEM sobre los esquemas de prueba en libros de texto de E. Secundaria en torno al concepto de proporcionalidad (leer texto).

Proportionality is an important topic in Primary and Secondary school curricula in many countries. Students show problems when they face concepts related to proportionality. One of the most traditional problems in this topic are those called ‘proportional distribution’ problems. In this work we analyze answers given by students without experience i...

In this work, we present some results obtained from the analysis of the behavior of 91 mathematics teachers (prospective, secondary education and university) when they grade three different types of correct answers to a classical high school problem through a questionnaire. In addition to a descriptive analysis that studies the variability and the...

En este trabajo realizamos un estudio comparativo del tratamiento dado a la proporcionalidad compuesta en 6 colecciones completas de libros de texto españoles de Educación Secundaria Obligatoria (12-16 años). Dichas colecciones pertenecen a dos editoriales diferentes y recorren los tres últimos periodos educativos implantados en España. El estudio...

En este trabajo realizamos un estudio comparativo del tratamiento dado a la proporcionalidad compuesta en 6 colecciones completas de libros de texto españoles de Educación Secundaria Obligatoria (12-16 años). Dichas colecciones pertenecen a dos editoriales diferentes y recorren los tres últimos periodos educativos implantados en España. El estudio...

Resumen En este trabajo se analizan las actuaciones de alumnos desde 6.º de Educación Primaria hasta 2.º de Educación Secundaria Obligatoria (11-14 años) con distintos grados de instrucción en proporcionalidad al resolver ciertos problemas de proporcionalidad compuesta. En particular, observamos la tasa de éxito y las distintas estrategias empleada...

La proporcionalidad aritmética es un tópico matemático de gran importancia curricular y práctica. Las, cada vez más de moda, pruebas internacionales así como abundantes estudios al respecto, muestran las dificultades que encuentran los alumnos al trabajar con las ideas implicadas en la proporcionalidad: razón y proporción, magnitudes proporcionales...

INTRODUCTION Proportionality is an important topic in Primary and Secondary school curricula in many countries. Students show problems when they face concepts related to proportionality (Van Dooren, De Bock, Janssens & Verschaffel, 2008). Many of the applications of proportionality involve compound proportionality. Hence, many Spanish textbooks dev...

Resumen. En este trabajo abordamos el estudio del tratamiento recibido por la proporcionalidad compuesta en cuatro libros de texto españoles de 2º curso de E.S.O. En particular pretendemos observar el modo en que se caracteriza la proporcionalidad compuesta entre magnitudes, así como la tipología de problemas propuestos y los métodos presentados y...

En este trabajo se analizan (cuantitativa y cualitativamente) las respuestas de 173 estudiantes de Magisterio ante una tarea en la que debían identificar figuras geométricas presentes en 4 fotografías de objetos reales. In this paper we analyze (both quantitatively and qualitatively) the answers of 173 prospective Primary school teachers in an act...

RESUMEN: En este trabajo se presenta una actividad orientada a que los alumnos, de diversos niveles educativos, (desde Enseñanza Secundaria hasta Universidad) sean capaces de percibir y reproducir procesos de matematiza-ción. En concreto, algunos juegos educativos matemáticos se modelizan uti-lizando aspectos esenciales de la teoría de grafos que s...

Given a group G and a word w, we denote by Gw the set of all w-values in G and by w(G) the corresponding verbal subgroup. The main result of the paper is the following theorem. Let k be a positive integer and let w be either the word k or the word γk. Suppose that G is a group in which {xGw} is Chernikov for all x ε G. Then {xw(G)} is Chernikov for...

Resumen. Continuando el trabajo realizado en (Gairín, Muñoz y Oller, 2012), se exponen en este artículo los resultados sobre un estudio indagatorio sobre la corrección de exámenes de matemáticas de las Pruebas de Acceso a la Universidad en el que se analizan y categorizan ciertas actuaciones de los correctores cuando identifican errores en las prod...

A group G is said to have finite section p-rank r p(G) = r (here p is a prime) if every elementary abelian p-section U/V of G is finite of order at most p r and there is an elementary abelian p-section A/B of G such that |A/B| = p r. If ℙ is the set of all primes and λ :ℙ → ℕ∪ {0} is a function, we say that a group G has λ-bounded section rank if r...

The source of this paper is a classical theorem by B. H. Neumann on groups whose conjugacy classes are boundedly finite. In a natural way this leads to the study of groups with restrictions on the normal closures of their cyclic subgroups. More concretely, in this paper we study groups G such that the normal closure of every cyclic subgroup ${{\l...

Let A be a vector space over a field F, and let GL(F, A) be the group of all F-automorphisms of A. A subgroup G ≤ GL(F, A) is called a linear group (on A) and acts naturally on A as a group of (invertible) linear transformations. If B is a subspace of A, we say that B is G-invariant if B = Bg for every g ∈ G and set to denote the largest G-invarian...

A subgroup H of a group G is called conjugate-permutable if HH^g = H^gH for every g ∈ G. Clearly, every normal or permutable subgroup is conjugate-permutable. In this article, we prove that for different classes of infinite groups such as Chernikov or polycyclic groups, every conjugate-permutable subgroup is subnormal; while for others such as solu...

Groups St Andrews 2009 was held in the University of Bath in August 2009 and this first volume of a two-volume book contains selected papers from the international conference. Five main lecture courses were given at the conference, and articles based on their lectures form a substantial part of the proceedings. This volume contains the contribution...

Resumen. En este trabajo presentamos un procedimiento algorítmico para construir conjuntos de baldosas y, dado un entero n, asignar una baldosa a cada clase módulo n. Con esta asignación es posible construir mosaicos que, además de su valor estético, reflejan en su geometría algunas propiedades aritméticas del producto de enteros módulo n. La idea...

A subgroup H of a periodic group G is said to be Sylow permutable in G if HS = SH for every Sylow subgroup S of G. Like normality, Sylow permutability is not a transitive relation. In this paper we characterize periodic locally soluble groups with Chernikov conjugacy classes (periodic locally soluble CC-groups) in which Sylow permutability is a tra...

Let V be a vector space over the field F. If G is a subgroup of GL(V, F), then we define the central dimension of G (denoted by centdimFG) as the F-dimension of the factor-space V/CV(G). We say that G has finite central dimension if centdim FG is finite and G has infinite central dimension otherwise. In this paper we study soluble linear groups suc...

Let F be a field and V a vector space over F. If G is a subgroup of GL(V, F), then we define the central dimension of G (denoted by centdim F G) as the F-dimension of the factor-space V/C V (G). In this paper, we continue the study of locally nilpotent linear groups satisfying the weak minimal or the weak maximal condition on their subgroups of i...

We review some recent results on the structure of infinite dimensional linear groups satisfying some finiteness condi-tions on certain families of subgroups. This direction of research is due to Leonid A. Kurdachenko, who developed the main steps of the theory jointly with mathematicians from several countries.

RESUMEN: En este trabajo se presenta una actividad orientada a que los alumnos, de diversos niveles educativos, (desde Enseñanza Secundaria hasta Universidad) sean capaces de percibir y reproducir procesos de matematiza-ción. En concreto, algunos juegos educativos matemáticos se modelizan uti-lizando aspectos esenciales de la teoría de grafos que s...

Síntesis: En este trabajo se describe un proyecto de innovación docente implementado durante el curso 2006-07 y subvencionado en la convocatoria de ayudas PIIDUZ/2006 de la Universidad de Zaragoza. El ámbito docente del proyecto fueron las asignaturas de Matemáticas y su Didáctica II de las distintas diplomaturas de Maestro. En la experiencia inter...

Let V be a vector space over a field F. If G ≤ GL(V, F), the central dimension of G is the F-dimension of the vector space V/C V (G). In Dixon et al. (20043. Dixon , M. R. , Evans , M. J. , Kurdachenko , L. A. ( 2004 ). Linear groups with the minimal condition on subgroups of infinite central dimension . J. Algebra 277 : 172 – 186 . View all ref...

Let G be a subgroup of the group GL(V, F) of automorphisms of a vector space V over a field F. By definition, the augmentation dimension of G, augdimF G for short, is the F-dimension of the vector subspace V(FG), where FG is the augmentation ideal of the group ring FG. It is well known that G is finitary if and only if every finitely generated subg...

Let $V$ be a vector space over a field $F$. If $G\!\leq\! GL(V,F)$, \emph{the central dimension of $G$} is the $F$-dimension of the vector space $V/C_V(G)$. In [DEK] and [KS], soluble linear groups in which the set $\mathcal{L}_{\operatorname{icd}}(G)$ of all proper infinite central dimensional subgroups of $G$ satisfies the minimal condition and t...

Se presenta una actividad que relaciona dominó y grafos y con la que pretendemos que el alumno, a partir del análisis de un cierto aspecto del juego, sea capaz de llegar a conjeturar los resultados clásicos de Euler sobre la existencia de caminos o ciclos recorriendo todas las aristas de un grafo. We suggest an activity relating dominoes and grap...

En: Suma Madrid 2005, n. 51 febrero ; p. 15-29 Se presenta un juego de fichas con el objetivo que los alumnos utilicen métodos, técnicas y herramientas propios del razonamiento matemático inductivo y deductivo. Además se estudian algunas formas de llegar a la formulación de una hipótesis y las formas de demostrarla. Finalmente se incluyen considera...