José Alfredo Jiménez Moscoso

National University of Colombia | UNAL · Departamento de Estadística (Bogotá)

The classical counting processes (Poisson and negative binomial) are the most traditional discrete counting processes (DCPs); however, these are based on a set of rigid assumptions. We consider a non-homogeneous counting process (which we name non-homogeneous Hofmann process – NHP) that can generate the classical counting processes (CCPs) as specia...

En la actualidad, el tratamiento tanto estadístico como matemático del riesgo forma parte de los conocimientos elementales necesarios para actuarios y financieros. Adicionalmente, estos conocimientos son elementos fundamentales para la gestión del riesgo y, hoy en día, son necesarios para economistas, ingenieros y profesionales gestores del riesgo....

En búsqueda de generar estrategias de inversión en pro de maximizar el rendimiento esperado y minimizar el riesgo, se estudian dos modelos de selección de portafolios óptimos. El primero se ajusta usando rendimientos logarítmicos, y en el segundo se emplea análisis de componentes principales (ACP) a estos rendimientos. Luego, para cada uno de ellos...

The classical processes (Poisson, Bernoulli, negative binomial) are the most popular discrete counting processes; however, these rely on strict assumptions. We studied an inhomogeneous counting process (which is known as the inhomogeneous Panjer process-IPP) that not only includes the classical processes as special cases, but also allows to describ...

Operational risk (OpRisk) is increasingly being considered an important financial risk. In recent years, it has been given more consideration due to economically disturbing events. The loss distribution approach (LDA) is one of the demanding models suggested by the Basel Committee on Banking Supervision (BCBS). The purpose of this paper is to propo...

En este artículo, se presenta un nuevo método rápido, eficiente y preciso para determinar la solución general de la ecuación diferencial lineal de segundo orden cuando los coeficientes son variables que se relacionan entre si mediante otra ecuación diferencial ordinaria. Uno de los métodos de solución consiste en que la ecuación diferencial de segu...

Mixtures of symmetric distributions, in particular normal mixtures as a tool in statistical modeling, have been widely studied. In recent years, mixtures of asymmetric distributions have emerged as a top contender for analyzing statistical data. Tukey’s g family of generalized distributions depend on the parameters, namely, g , which controls the s...

This paper presents a method for approximating the underlying stock’s distribution by using a Log–Skew–Normal mixture distribution. The basic properties of a mixture of Skew–Normal distributions are reviewed in this paper. We provide a formula for the European option price by assuming that the log price follows a Skew–Normal mixture distribution. W...

El Sistema General de Riesgos Laborales (SGRL) requiere una revisión periódica de los diferentes componentes de la tasa o prima de riesgo que los usuarios del sistema deben pagar. El presente capítulo da cuenta del estudio técnico que estimó la tasa pura de riesgo, uno de los componentes de tasa de riesgo. La regulación sobre los riesgos laborales...

En este trabajo se establece una metodología alternativa para la detección de observaciones influyentes en diseños factoriales de efectos fijos 3ω, a través del planteamiento de la estadística de prueba (Fq) y la caracterización de los efectos de dichas observaciones sobre el análisis, las sumas de cuadrados y los estimadores del modelo que describ...

El modelo Black-Scholes para valoración de opciones europeas se usa bastante en el mercado por su fácil ejecución. Sin embargo, empieza a ser poco preciso en diferentes activos cuya dinámica no es de una distribución lognormal, por lo que se necesita buscar nuevas distribuciones para valorar opciones emitidas sobre diferentes activos subyacentes. V...

En este artículo, se presenta un enfoque nuevo y eficaz para determinar la solución general de la ecuación diferencial no lineal de Riccati cuando los coeficientes son variables y están relacionados entre sí mediante otra ecuación diferencial ordinaria. La ecuación de Riccati se convierte de una vez a una ecuación diferencial ordinaria de Bernoulli...

A new class of distribution function based on the symmetric densities is introduced, these transformations also produce nonnormal distributions and its pdf and cdf can be expressed in parametric form. This class of distributions depend on the two parameters, namely g and h which controls the skewness and the elongation of the tails, respectively. T...

There is good empirical evidence to show that the financial series, whether stocks or indices, currencies or interest rates do not follow the log-normal random walk underlying the Black-Scholes model, which is the basis for most of the theory of options valuation. This article presents a derivation to determine the price of a derivative when the un...

One of the main objectives of actuarial risk theory is to modelthe number of claims by a classical probability distribution, but due to poorstatistical fit obtained sometimes, in actuarial literature it is proposed to use the Panjer’s family of distributions, since for specific values of its parameterscan generate some discrete distributions. This...

Uno de los objetivos principales de la teoría del riesgo actuarial es modelar el número de reclamaciones por una distribución de probabilidad clásica; pero debido al mal ajuste estadístico obtenido a veces, en la literatura actuarial se propone utilizar la familia de distribuciones de Panjer, ya que para valores específicos de sus parámetros se pue...

Generally, when calculating value-at-risk (VaR), little importance is attached to extreme losses because they do not adequately reflect the skewness and kurtosis of the distribution. Moreover, assuming normality in VaR tends to overestimate the VaR values for upper percentiles, while it underestimates VaR for the lower percentiles of values that co...

Generally, when calculating value-at-risk (VaR), little importance is attached to extreme losses because they do not adequately reflect the skewness and kurtosis of the distribution. Moreover, assuming normality in VaR tends to overestimate the VaR values for upper percentiles, while it underestimates VaR for the lower percentiles of values that co...

En este artículo se presenta una nueva función de densidad simétrica que tiene colas más pesadas que la distribución normal. Se determina la media y la varianza de esta distribución, lo cual permite estimar los parámetros por el método de los momentos.

This paper presents some properties and limitations of the Tukey’s g and h family of distributions. It develops the density function when the parameters g and h are not constant, which is a major breakthrough considering the recurrence of this in the applications of the behaviour of distributions of financial assets. These theoretical developments...

En el artículo se presentan algunas propiedades y limitaciones de la familia de distribuciones g y h de Tukey. Se desarrolla la función de densidad cuando los parámetros g y h no son constantes, lo cual es un gran avance considerando la recurrencia de este aspecto en las aplicaciones sobre el comportamiento de las distribuciones de los activos fina...

Se presenta una forma explícita de la función de densidad de una variable con distribución g-h de Tukey, en términos de los cuantiles de la distribución normal estándar. La expresión de la densidad de probabilidad propuesta permite establecer un estimador del parámetro g asociado a la subfamilia de distribuciones g de Tukey.This paper presents an e...

En este artículo se presenta un método para determinar las observaciones que son atípicas en un modelo de regresión lineal múltiple: estos datos se establecerán de acuerdo al cambio que ejercen sobre la suma de los cuadrados de residuales del modelo.

Resumen En este artículo se presenta un método para determinar las observaciones que son atípicas en un modelo de regresión lineal múltiple; estos datos se estableceran de acuerdo al cambio que ejercen sobre la suma de los cuadrados de residuales del modelo. Palabras Claves: Modelos lineales, mínimos cuadrados, formas cuadrá-ticas, observaciones at...

This paper present a method to determine the observations that are outliers in a model of multiple linear regression; these data will be established according to the change that is presented on the sum of the squares of residual of the model.

This paper presents a generalization of the Cook's statistics useful in the identification of influential observations in the least squares estimation of the multiple regression parameters.

En este artículo se presenta una generalización de la estadística de Cook la cual permite identificar las observaciones más influyentes en la estimación vía mínimos cuadrados de los parámetros del modelo de regresión lineal múltiple.

En este artículo mediante el método de los multiplicadores de Lagrange se presenta una forma de maximizar la Estadística Q_k, y de esta manera cuantificar el impacto que ejerce en la suma de cuadrados de los residuales un grupo de observaciones previamente seleccionadas si son corregidas o modificadas

Se construyó un equipo experimental para el trazado de líneas equipotenciales y adicionalmente se desarrolló un programa en Visual Basic, el cual permite calcular las líneas en dos configuraciones, cilíndricas y rectangulares.

En este artículo se presenta, una generalización de la estadística DFBeta con la cual se logra cuantificar el impacto que ejercen un grupo de obscvaciones seleccionadas, en la estimación vía mínimos cuadrados del modelo de regresión lineal múltiple

In this paper we present a methodology for the calculation of DFBeta statistics, when we want to measure the influence that is exerted by a group of k observations (k<n) in the estimation of the parameters, which we obtain using least squares for a Simple Linear Regression Model.