José António Fernandes

José António Fernandes
University of Minho · Institute of Education

PhD (Mathematics Education)

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Introduction
José António Fernandes currently works at the Institute of Education, University of Minho. José does research in Mathematics Education, Didactics and Higher Education. Their current project is 'EDU2013-41141-P. Significados de la probabilidad en el currículo de la enseñanza obligatoria y la formación de profesores'.
Additional affiliations
November 2009 - present
University of Minho
Position
  • Professor (Associate)

Publications

Publications (180)
Article
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Neste artigo estuda-se e discute-se a exploração de várias operações numéricas com o GeoGebra, bem como a aplicação de algumas delas para criar representações gráficas de funções. Especificamente, recorrendo ao ambiente geométrico dinâmico GeoGebra, exploram-se, no conjunto dos números positivos, as operações de adição, subtração, multiplicação, di...
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No presente artigo estuda-se o conhecimento de alunos brasileiros do Ensino Médio sobre propriedades da mediana e da média que derivam de transformações dos dados ou de afirmações enunciadas. Implementou-se um estudo quantitativo, de tipo descritivo, em que participaram 116 alunos do 2º ano do Ensino Médio de uma escola pública do município de São...
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Resumo Neste artigo analisam-se as estratégias de resolução de uma situação contraintuitiva por alunos do ensino médio e extraem-se algumas implicações do uso desta tarefa para o ensino de Probabilidades. A situação contraintuitiva é uma versão mais simples do famoso problema colocado por Chevalier de Méré a Pascal, que trata da questão da divisão...
Article
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Resumo Neste artigo estuda-se o desempenho de estudantes, futuros professores dos primeiros anos escolares, na leitura e interpretação de tabelas de frequências. Participaram no estudo 30 estudantes que frequentavam o 1.º ou 2.º ano do curso de Licenciatura em Educação Básica de uma Escola Superior de Educação do norte de Portugal. Os dados foram o...
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Neste artigo estuda-se o desempenho de futuros professores dos primeiros anos escolares numa tarefa envolvendo relações não proporcionais. Pretende-se ainda comparar o desempenho verificado neste estudo com o desempenho dos mesmos estudantes em estudos anteriores envolvendo tarefas de proporcionalidade. Participaram no estudo 72 estudantes do 1.º a...
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Neste artigo estudam-se e discutem-se as orientações curriculares da Base Nacional Comum Curricular no que diz respeito à unidade temática Probabilidade e Estatística, do Ensino Fundamental no Brasil, tendo em consideração as orientações atuais para o ensino dessa temática. Adotando uma abordagem qualitativa e recorrendo à análise de conteúdo, o es...
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RESUMO Neste artigo estuda-se e discute-se a exploração de uma propriedade geométrica do triângulo retângulo. Em particular, recorrendo ao ambiente geométrico dinâmico GeoGebra, pretende-se descobrir a relação existente entre o comprimento da hipotenusa do triângulo retângulo e o comprimento da sua mediana, bem como divisar caminhos para a sua vali...
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Neste artigo estuda-se o desempenho de estudantes, futuros professores dos primeiros anos, numa tarefa de proporcionalidade do quotidiano, envolvendo quantidades de uma grandeza. Participaram no estudo 72 estudantes do 1.º ano do curso de Licenciatura em Educação Básica de uma universidade do norte de Portugal. Os dados foram obtidos através de um...
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Resumo Neste trabalho estuda-se a compreensão de estudantes, futuros professores dos primeiros anos escolares, sobre dados que devem ser acrescentados a uma série dada para se obterem certos valores das medidas de tendência central. Para tal foi realizado um estudo quantitativo, de tipo descritivo, em que participaram 34 estudantes do 2.° ano do cu...
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No presente artigo estuda-se o conhecimento de alunos brasileiros do Ensino Médio sobre propriedades da mediana e da média que derivam de transformações dos dados ou de afirmações enunciadas. Para tal, implementou-se um estudo quantitativo, de tipo descritivo, em que participaram 104 alunos do 3.º ano do Ensino Médio de uma escola pública da região...
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Neste artigo estuda-se a compreensão de estudantes, futuros professores dos primeiros anos, sobre a aplicação do conceito de proporcionalidade direta à resolução de uma situação do quotidiano, quando o uso de uma ou de duas expressões de proporcionalidade direta simultaneamente é requerido. Participaram no estudo 72 estudantes do 1.º ano do curso d...
Conference Paper
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Os conceitos de matemática abordados no ensino superior, no âmbito dos cursos de engenharia, revestem-se de alguma complexidade pelo que requerem um bom domínio de conhecimento matemático. Assim, se se pretender que a passagem entre o ensino secundário e o superior se faça de forma harmoniosa, integrada e com um sentido de continuidade, não se deve...
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Resumo Neste artigo analisam-se os gráficos estatísticos contruídos por estudantes, futuros professores dos primeiros anos escolares, no âmbito da realização de trabalhos de projeto de natureza investigativa. Os gráficos estatísticos são uma componente importante da literacia estatística ao possibilitarem representar e extrair informação que, por s...
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Neste artigo estuda-se a compreensão de estudantes, futuros professores dos primeiros anos escolares, de propriedades das estatísticas mediana e amplitude total. No estudo participaram 34 estudantes que frequentavam o 2.º ano do curso de Licenciatura em Educação Básica de uma universidade do norte de Portugal. Os estudantes resolveram várias questõ...
Article
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Neste artigo estuda-se o conhecimento de estudantes, futuros professores dos primeiros anos, acerca de acontecimentos incompatíveis, complementares e independentes. Participaram no estudo 31 estudantes da Licenciatura em Educação Básica de uma universidade do Norte de Portugal, a quem foi proposto que resolvessem uma tarefa com três itens, cada um...
Article
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Neste estudo analisa-se a construção e a leitura e interpretação de tabelas de frequências usadas por estudantes, futuros professores dos primeiros anos, na realização de trabalhos de projeto de natureza investigativa. No estudo participaram 56 estudantes do 2.º ano da Licenciatura em Educação Básica, de uma universidade do Norte de Portugal, que s...
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Se ha publicado el nuevo número de Uniciencia correspondiente a enero de 2021. Agradecemos a los autores y lectores por compartir esta información. ||| The new issue of Uniciencia corresponding to January 2021 has been released. We thank the authors and readers for sharing this information.
Conference Paper
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Nesta investigação estuda-se a exploração de uma tarefa de proporcionalidade direta por futuros professores dos primeiros anos escolares, mais especificamente analisam-se as respostas dadas e as estratégias desenvolvidas por esses futuros professores. No estudo participaram 31 estudantes que frequentavam o 1.º ano do curso de Licenciatura em Educaç...
Conference Paper
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As unidades curriculares de matemática no ensino superior são muitas vezes pautadas pelo insucesso. A álgebra linear não é exceção, já que é uma fonte de dificuldades para muitos estudantes desse nível de ensino, como corroboram algumas investigações nacionais e internacionais. Perante este panorama, é importante que os professores do ensino superi...
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Dos vários materiais didáticos que configuram as práticas educativas, os materiais curriculares, em particular os livros didáticos, desempenham um papel preponderante nos processos de ensino e aprendizagem. O objetivo geral deste estudo é compreender como é explorado o conceito de probabilidade em livros didáticos dos anos iniciais de escolarização...
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At present, humour has an increasing acceptance and appreciation, because we recognize the positive contributions to the well-being of people in contexts as diverse as health, business, and entertainment. What happens in Education and, in particular, in Mathematics teaching? To answer this question, we designed this quantitative study with a sample...
Chapter
The study described in this chapter is relates to learning hypothesis testing among students from engineering degree using technology and work project method. This project involved 31 students from the Informatics Engineering Degree responding to a small self-assessment survey applied in the four phases of project implementation. Beyond this, the a...
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Teaching statistics in the early years requires that teachers at this school level develop skills to analyze small collections of data. Given a collection of quantitative data (12 observations), in this paper we looked at how students and prospective primary school teachers select and make appropriate graphs and identify and determine statistical m...
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Resumo Este estudo debruça-se sobre as dificuldades de alunos portugueses do 9.° ano de escolaridade na construção e interpretação de diagramas de extremos e quartis (DEQ). O estudo tem por base as respostas dadas por 93 alunos do 9.° ano a duas questões sobre DEQ num teste de diagnóstico escrito. Examinando as configurações dos objetos e processos...
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RESUMO Neste artigo estuda-se o cálculo de probabilidades realizado por futuros professores dos primeiros anos escolares, bem como o formato da informação a que eles recorrem na determinação dessas probabilidades. Participaram no estudo 50 estudantes, futuros professores dos primeiros anos escolares, que na altura se encontravam a frequentar o segu...
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O objetivo deste trabalho é analisar o conhecimento estatístico de uma amostra de futuros professores dos primeiros anos escolares quando resolvem uma tarefa envolvendo uma distribuição bidimensional, em relação à sua representação gráfica, à correlação linear e à regressão linear. No estudo participaram 50 estudantes que se encontravam a frequenta...
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RESUMO Recentemente, tem-se visto o aprofundamento do ensino de probabilidades e estatística no ensino básico, e importa investigar se o conhecimento dos futuros professores é adequado para ensinar esses temas. Participaram do estudo 53 estudantes do 2.º ano do curso de Licenciatura em Educação Básica de uma universidade de Portugal, tendo-lhes sid...
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Neste trabalho analisamos a idoneidade didática de uma intervenção de ensino sobre a aprendizagem de testes de hipóteses, baseada numa metodologia de trabalho de projeto, que foi implementada em 31 estudantes da Licenciatura de Engenharia Informática do Instituto Superior de Engenharia do Porto, no ano letivo 2014-2015. Nessa intervenção de ensino,...
Conference Paper
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Neste estudo analisa-se a resolução de problemas envolvendo razões e proporções, apresentadas por futuros professores dos primeiros anos escolares, mais concretamente no que respeita às respostas dadas e às estratégias de resolução por eles desenvolvidas. No estudo participaram 49 estudantes que frequentavam o 2.º ano do curso de Licenciatura em Ed...
Conference Paper
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Neste artigo estudamos a adequação dos métodos estatísticos escolhidos por estudantes, futuros professores dos primeiros anos escolares, para analisar dados estatísticos, bem como a sua respetiva aplicação, em relação aos conteúdos frequências, gráficos e estatísticas. No estudo participaram 50 estudantes que se encontravam a frequentar o 2.º ano d...
Conference Paper
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Neste estudo são analisadas as resoluções de 23 alunos portugueses, do 8.º ano, de tarefas sobre o tema diagramas de extremos e quartis (DEQ) quando os dados são fornecidos de duas formas distintas: dados não organizados e dados representados num gráfico de barras. Seguindo uma metodologia qualitativa de estudo de caso e aplicando o enfoque ontosse...
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O estudo aqui apresentado teve por objetivo averiguar o conhecimento de futuros professores dos primeiros anos de escolaridade para ensinar probabilidades. Participaram no estudo 62 estudantes, futuros professores dos primeiros anos, que se encontravam a frequentar o 2.º ano do curso de Licenciatura em Educação Básica numa universidade do Norte de...
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El estudio que presentamos tiene como propósito evaluar el conocimiento de futuros profesores de educación primaria para enseñar probabilidad. Participaron en el estudio 62 estudiantes, futuros profesores de educación primaria, que cursaban el 2.º año de Licenciatura en Educación Básica en una universidad del Norte de Portugal. Los estudiantes reso...
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Com a introdução da Estatística nos primeiros anos escolares importa desenvolver a formação dos professores que ensinam esse tema no 1.º e/ou 2.º ciclo do ensino básico. No presente estudo analisaram-se gráficos produzidos por futuros professores dos primeiros anos no âmbito da realização de projetos de natureza investigativa. Dessa análise, salien...
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Neste estudo, cujo objetivo é averiguar a influência do contexto dos dados na determinação da mediana, estudam-se as resoluções de 332 alunos portugueses do 8.º ano, a duas questões, uma com os dados organizados numa tabela de frequências e outra num gráfico de barras. Seguindo uma metodologia mista, quantitativa e qualitativa, realiza-se uma análi...
Conference Paper
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Atualmente, em muitos países, nos quais se inclui Portugal, o tema de Probabilidades e Estatística faz parte dos currículos escolares desde o início da escolarização até ao final do ensino secundário. Ora tais alterações curriculares destacam a necessidade de realizar investigações tendo em vista adequar a formação dos futuros professores às novas...
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Neste artigo estuda-se o conhecimento de Probabilidades de futuros professores dos primeiros anos escolares, quando na formulação dos acontecimentos estão envolvidos aspetos lógicos. Participaram no estudo 46 alunos da Licenciatura em Educação Básica, de uma Universidade do Norte de Portugal, os quais resolveram uma tarefa, com três itens, em conte...
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Neste estudo analisam-se as perceções dos alunos sobre a metodologia de trabalho de projeto na aprendizagem de testes de hipótese com a ajuda de tecnologia. Da amostra faziam parte 37 alunos da Licenciatura de Engenharia Informática do Instituto Superior de Engenharia do Porto, do ano 2014-15. Os alunos, organizados em pequenos grupos, realizaram u...
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A preocupação com a promoção de aprendizagens significativas em álgebra linear esteve na base de uma intervenção de ensino que visou, essencialmente, estudar o impacto sobre a aprendizagem dos alunos de um ensino centrado na exploração dos erros e dificuldades. Em sintonia com esta perspetiva, integrou-se na avaliação a reformulação dos trabalhos d...
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Given the role that the different representations of a function play in their learning, we seek to ascertain the notion of the function by students of the 3rd cycle considering situations represented by graphs and tables. A qualitative approach was adopted in the search to understand the students' justifications. The students of the 7th year presen...
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Neste estudo apresenta-se um instrumento de avaliação de atitudes face à Estatística de estudantes portugueses do 8.º ano, o qual resultou de uma adaptação da escala de Estrada (2002). A escala adaptada é constituída por 23 itens usando uma escala de Likert e foi analisada em 332 alunos do 8.º ano, com idade média de 14,4 anos, no ano letivo de 201...
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Neste artigo estuda-se a realização de trabalhos de projeto por alunos do ensino superior politécnico na aprendizagem de testes de hipóteses, salientando-se o uso de tecnologia, a promoção do raciocínio estatístico e a autoavaliação dos alunos sobre o trabalho de projeto. Participaram no estudo 31 alunos da Licenciatura de Engenharia Informática or...
Conference Paper
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Esta comunicação científica tem por objetivo apresentar um recorte de um estudo, realizado pelo primeiro autor sob orientação do segundo autor, em que se investigou a leitura, construção e interpretação de gráficos estatísticos em projetos de modelagem matemática com uso das Tecnologias Digitais (TD). No presente texto, o objetivo é investigar a pr...
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Neste artigo apresentamos um recorte dos dados obtidos por meio da aplicação de um questionário a 44 professores de Matemática que estavam lecionando no ano letivo 2013/2014 na cidade de Braga (Portugal). Os dados produzidos integram uma investigação cujo objetivo foi verificar como o computador é utilizado nas aulas de matemática das escolas públi...
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Proof is an activity that plays a key role in the construction of mathematical knowledge, which is why it acquires relevance in mathematics programs. Admitting that teachers' conceptions about proof influence how it is handled in the classroom, we tried to investigate the conceptions of Portuguese mathematics teachers from the 3rd cycle of basic ed...
Conference Paper
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O presente estudo teve por objetivo estudar o conhecimento para ensinar probabilidades de futuros educadores e professores dos primeiros anos escolares. Participaram no estudo 62 alunos, futuros educadores e professores dos primeiros anos, que se encontravam a frequentar o 2.º ano do curso de Licenciatura em Educação Básica numa universidade do Nor...
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http://dx.doi.org/10.5007/1981-1322.2016v11n2p79A integração da calculadora gráfica na realização de atividades matemáticas faz com que os alunos expressem muitos dos seus processos e das suas formas de pensar. Como no ensino secundário algumas dessas atividades são realizadas com a calculadora gráfica, pretendemos averiguar o contributo deste recu...
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Este artigo apresenta um recorte de uma tese de doutorado que analisa a leitura, construção e interpretação de gráficos estatísticos em projetos de modelagem com uso das tecnologias de informação e comunicação. Mais especificamente, analisamos as interações entre construção e interpretação de gráficos estatísticos. A pesquisa, de natureza qualitati...
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Prospective primary school teachers (PPST) learn about some mathematics concepts in several courses besides the mathematics ones. This happens with the ratio concept which is a cross subject and instrumental concept. Research has shown that this concept is quite hard to master even though it is often used in school as well as in everyday life. This...
Conference Paper
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Resumen. El estudio del azar y la probabilidad forman parte del currículo de matemáticas en España desde la etapa de Educación primaria (6-12 años), siendo clave para la formación de los estudiantes la capacidad de hacer estimaciones sencillas basadas en la experiencia de situaciones aleatorias. En este texto se describe una experiencia de aula sob...
Conference Paper
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Neste trabalho analisamos o desempenho em testes de hipóteses de 223 alunos da Licenciatura de Engenharia Informática do Instituto Superior de Engenharia do Porto, no ano letivo 2012-2013. Para tal, esses alunos responderam a um questionário sobre o tema, do qual analisamos neste texto três questões que versam a interpretação dos erros tipo I e tip...
Conference Paper
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No presente texto apresenta-se parte de um estudo que se realizou com alunos de engenharia do ensino superior politécnico no âmbito da unidade curricular Álgebra Linear e Geometria Analítica. Mais especificamente, analisa-se, do ponto de vista dos alunos participantes, o contributo para a sua aprendizagem de uma estratégia de ensino que envolveu ta...
Conference Paper
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Resumen Este trabajo describe los resultados de la resolución de una tarea sobre probabilidad basada en experiencias compuestas, a través de la extracción de dos bolas de un saco. La tarea se resuelve por 59 futuros profesores que cursan la Licenciatura de Educación Básica en Portugal, con formación previa sobre el tema. Los resultados muestran div...
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RESUMO Neste artigo investiga-se o conhecimento de futuros educadores e professores dos primeiros anos de escolaridade no estabelecimento de três acontecimentos certos defi nidos num processo de extração de berlindes de um saco, de modo a garantir a obtenção de um berlinde de uma cor, dois berlindes de cores diferentes e três berlindes de cores dif...
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The aim of this work was assessing the interpretation of statistical summaries carried out by prospective secondary and high school teachers. We analyse the responses by 65 students in the Master of Teacher Education, specialty of Mathematics, to two tasks. In the first task they should interpret the mean, median, mode, minimum, maximum, quartiles...
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Neste artigo estuda-se a prontidão de alunos do ensino superior para a aprendizagem de álgebra linear, salientando a natureza teórica desta área de conhecimento. Participaram no estudo alunos do ensino superior, de uma turma do 1.º ano, de um Instituto Politécnico do norte de Portugal. Os alunos responderam a um teste diagnóstico, cujas questões in...
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Se analizan las argumentaciones de la correlación y regresión en ocho libros de texto de Bachillerato de Ciencias y Tecnología. En los textos se encuentran diversas formas de argumentación, como el uso de ejemplos y contraejemplos, la representación gráfica para apoyar una argumentación, los argumentos informales, la reducción al absurdo y las demo...
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O trabalho tem com objetivo apresentar e aplicar o jogo "Brincando com Estatística e Probabilidade" para alunos do 9º ano do Ensino Fundamental, com a intenção de facilitar a compreensão do conteúdo para o ensino e aprendizagem dos conceitos básicos da Estatística e da Probabilidade, utilizando a metodologia de resolução de problemas. Considerando...
Conference Paper
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Through writing, students express many of their processes and ways of thinking. Since at high school level some of the activities are carried out with the graphing calculator, we intend to investigate the contribution of this resource to promote the mathematical writing in the learning of continuous nonlinear models at 11th grade. Adopting a qualit...
Conference Paper
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This article describes some results of a research carried out in schools in the city of Braga, located in northern Portugal, on the use of computers by mathematics teachers in their classes. Based on data collected through a questionnaire, considerations are presented on this use according to the perspectives of 44 teachers participating in this re...
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Recentemente, o estudo das Probabilidades, conjuntamente com a Estatística, tem sido aprofundado nos programas escolares de Matemática de muitos países, dando-se início ao seu estudo logo nos primeiros anos de escolaridade. Motivado por essa tendência, no presente artigo apresentam-se e discutem-se vários jogos tendo em vista a aprendizagem de conc...
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ResumoNeste estudo analisam-se as alterações ocorridas no recentemente aprovado Programa de Matemática para o Ensino Básico português (2013), com foco no tema Organização e Tratamento de Dados, relativamente ao programa anterior (2007), tendo por referência as recomendações atuais para o ensino da estatística. Para tal, procedeu-se a uma análise de...
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Neste trabalho avalia-se a compreensão em testes de hipóteses de alunos do curso de Engenharia Informática do Instituto Politécnico do Porto. Para tal, uma amostra de 223 alunos responderam a um questionário sobre o tema, do qual analisamos neste texto duas questões que versam o estabelecimento/formulação de hipóteses e a identificação do teste de...
Conference Paper
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Resumo. Neste texto estuda-se como alunos, futuros educadores e professores dos primeiros anos de escolaridade, avaliam probabilidades condicionadas formuladas em contextos sociais, e como essa avaliação é influenciada pela representação simbólica dessas probabilidades. Para tal, os alunos foram confrontados com duas questões, cada uma com dois ite...
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Este artigo centra-se na compreensão que futuros educadores e professores dos primeiros anos de escolaridade evidenciam do conceito de razão. No estudo participaram 81 estudantes do 2º ano da Licenciatura em Educação Básica, de uma universidade portuguesa, aos quais foi aplicado um questionário, incidindo em quatro dimensões: significado de razão;...
Conference Paper
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A Estatística tem vindo a adquirir um lugar de destaque nos programas de Matemática, um pouco por todo o mundo, incluindo Portugal. As orientações curriculares internacionais salientam a importância de desenvolver uma forte literacia estatística nos alunos e sugerem o alargamento e aprofundamento do seu ensino, desde os primeiros anos, recorrendo a...
Conference Paper
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A álgebra linear constitui uma fonte de dificuldades para muitos alunos do ensino superior, como corroboram estudos realizados a nível nacional e internacional. Face a esta realidade, é importante que se investiguem e implementem metodologias de ensino que conduzam a alterações significativas na aprendizagem dos alunos. Enquanto resposta a esta pre...
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Neste artigo estuda-se a realização de alunos futuros educadores e professores dos primeiros anos de escolaridade na comparação de probabilidades de acontecimentos em diferentes contextos sociais, formulados de forma explícita e implícita, tendo em vista averiguar a influência do nível de explicitação na comparação de probabilidades. Participaram n...
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Resumo Neste artigo estudam-se os conflitos semióticos experimentados por 223 alunos da Licenciatura de Engenharia Informática, do Instituto Superior de Engenharia do Porto, no ano letivo 2012-2013, na resolução de um problema envolvendo testes de hipóteses para a média. Usando como modelo teórico o Enfoque Ontossemiótico do conhecimento e do ensin...
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Neste artigo apresentam-se alguns resultados de um estudo centrado nas ideias intuitivas de independência de alunos do 9º ano de escolaridade. Participaram no estudo 310 alunos, do 9º ano, a quem foi aplicado um questionário com várias questões sobre probabilidade condicionada e independência, sendo aqui apenas exploradas as duas que envolvem indep...