José Carrillo

• Doctor
• University of Huelva

Este libro sintetiza 10 años de trabajos de investigación sobre el modelo MTSK, y supone un homenaje a la trayectoria, memoria, y legado de José (Pepe) Carrillo. El libro se compone de cuatro partes. La primera está dedicada a presentar el modelo MTSK subdominio a subdominio, aportando categorías e indicadores de los mismos. La segunda parte se cen...

El estudio en conjunto del espacio de trabajo matemático (ETM) y del conocimiento especializado del profesor de matemáticas (MTSK) ha mostrado potencial para comprender la actividad matemática del profesor. Utilizando este potencial, se estudia el uso de distintos tipos de herramientas (teóricas, semióticas y operacionales) y el conocimiento que el...

En este artículo se describe la trayectoria investigativa del grupo Seminario de Investigación en Didáctica de la Matemática (SIDM), con sede en la Universidad de Huelva (España). En particular, se describen los aspectos relevantes del proceso de investigación que comienza en los años 90 con foco en las concepciones del profesor de matemáticas y qu...

In this article we aim to deepen our understanding of the content and nature of the early childhood teacher’s knowledge, focusing on those aspects which might promote students’ algebraic thinking. Approaching arithmetic from the viewpoint of algebra as an advanced perspective and considering the analytical model Mathematics Teachers’ Specialised Kn...

Apresentam-se os resultados da investigação desenvolvida em salas de aulas portuguesas de 3º e 6º ano que identificam as dimensões que integram o conhecimento dos tópicos (conteúdo), do professor, ensinando reprodução das plantas. Para o efeito realizaram-se gravações em vídeo e áudio. A informação foi tratada com análise de conteúdo e contrastada...

Resumo A investigação que aqui se apresenta teve como objetivo a adaptação do modelo do conhecimento especializado do professor de matemáticas (MTSK) a uma disciplina de natureza epistemológica significativamente diferente, a biologia. Para a construção deste modelo foram observadas 14 aulas no decorrer do ensino do tema da reprodução das plantas a...

The growing interest in addressing research regarding the specific knowledge that the mathematics teacher has and uses and the elements that make it up have resulted in an increase of the creation of analytical models which aim to organize, define, and analyze this knowledge to interpret, characterize and even reproduce them. One of the elements th...

Problem posing is rarely seen in Spanish classrooms, least of all in preschool education. The lack of research, coupled with a lack of guidance, has resulted in teachers simply not considering the approach as something that could enrich their work. This study examines a problem-posing lesson given by a preschool teacher to a class of four-year-olds...

La formulación de problemas es una excelente estrategia para la enseñanza de la resolución de problemas en Matemáticas. Esta investigacióndescribe y analiza la formulación de problemas desarrollada por alumnos de Educación Primaria (11 años). La metodología a aplicar para esta etapa educativa se diseñó en un entorno colaborativo (el PIE: Proyecto d...

Developing tasks to help prospective teachers construct professional knowledge is an under-researched area of teacher education. In this paper we focus on describing the process of generating tasks in a research project at the University of Huelva. Using the model Mathematics Teachers’ Specialized Knowledge we designed tasks to prompt the construct...

Problem solving is at the core of the methodological demands in mathematics classrooms, as its major purpose is to give students the opportunity to deal with rich learning tasks. When planning, designing and/or selecting problems, teachers (and researchers) face many questions: why should I set my students this problem? How? Is this context interes...

El trabajo matemático generado a raíz del planteamiento de un problema sirve de base para la reflexión sobre los espacios de trabajo matemático en dos entornos educativos: un aula de Secundaria y la formación inicial de profesores. En el segundo, el formador pretende que sus estudiantes aprendan a enseñar matemáticas, lo que supone la resolución de...

Resumo O objetivo deste artigo é identificar as principais contribuições de estudos sobre conhecimento docente relativo ao ensino e à aprendizagem da divisão de frações e analisar como tais resultados contribuem para responder a pergunta: que conjunto de conhecimentos um professor precisa para ensinar e fazer aprender divisão de frações? Realizamos...

En este capítulo abordamos cómo el modelo de Conocimiento Especializado del Pro- fesor de Matemáticas constituye una herramienta útil para organizar la formación inicial de los maestros, en lo relativo al contenido matemático, desde una doble perspectiva: la estructuración de las asignaturas, y el diseño de tareas. Mostraremos para esto dos ejemplo...

Problem solving is at the core of the methodological demands in mathematics classrooms, as its major purpose is to give students the opportunity to deal with rich learning tasks. When planning, designing, and/or selecting problems, teachers (and researchers) face many questions: Why should I set my students this problem? How? Is this context intere...

El presente escrito tiene como objetivo estudiar la relación entre el conocimiento emocional del profesor de matemáticas y su conocimiento especializado. Para ello identificamos cuáles son las relaciones que se pueden establecer entre el conocimiento especializado del profesor (mtsk) y las emociones que expresa. Valiéndonos de un estudio de caso, c...

It is of critical importance, in particular, for mathematics teachers who will teach future generations to understand and do mathematical proofs. It is important to determine future teachers' beliefs about and difficulties with proofs because their knowledge of this issue affects their teaching. This study aims to determine and compare the proof sc...

La formación del profesorado universitario en las universidades españolas, en la mayoría de los casos, consiste en formación académica en las disciplinas relacionadas con la enseñanza que impartirá. En general, no se establecen planes de formación inicial como docentes de esta etapa, y la formación continua se ofrece en el formato de cursos de espe...

As researchers and educators, we believe that if prospective primary teachers (henceforth PPTs) are to get the best from their future pupils, they should, as Hill, Rowan and Ball (2005) and Llinares and Krainer (2006) advocate, have a profound knowledge of the mathematics they ultimately intend to teach. This assertion correlates with our position...

The purpose of this article is to contribute to the discussion of mathematics teacher knowledge, and the question of what makes it specialized. In the first part of the article, central orientations in conceptualizing mathematics teacher knowledge are identified and the more serious limitations of the grounds on which they stand are explicated. In...

The motivation for this study is to understand the professional knowledge that a teacher displays in her classroom when she teaches mathematics classes. To this end, our goal is to describe the possible relationships of the subdomains of Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge (MTSK) model and the Conceptions about Mathematics Teaching and Lear...

Some investigations point out that, besides beliefs on mathematics and on mathematics teaching and learning, other dimensions’ influence teachers’ performance. Amongst these dimensions, we place the ideas of help, difficulty and communication, which is used with the students. One class by Silvia (a secondary teacher) is analyzed in detail in order...

Las analogías, frecuentemente usadas para hacer comprensible una idea, al recurrir a un conocimiento o una experiencia anterior, han sido consideradas como un componente del conocimiento didáctico del contenido desde las primeras conceptualizaciones del conocimiento del profesor. En este artículo se aborda el conocimiento especializado del profesor...

Este trabajo describe cómo establecer relaciones entre los subdominios del modelo de conocimiento especializado del profesor de matemáticas (MTSK) y las concepciones del profesorado de matemáticas, según el modelo concepciones de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas (CEAM). Se presenta una metodología para identificar y analizar estas relacione...

Las concepciones de los profesores sobre la matemática y sus procesos de enseñanza y aprendizaje fueron el punto de partida de nuestras investigaciones acerca del conocimiento del profesor (Carrillo y Contreras, 1995). Este documento pretende mos- trar cómo ha evolucionado nuestra investigación, donde el Conocimiento Especializado del Profesor de M...

This paper presents an interpretatively oriented case study focused on the development of understanding of the concept of area in a fifth year primary student, Cecilia. The methodological context of the study was a teaching unit based on problem solving. Our approach takes into consideration the model of growth in mathematical understanding (Pirie...

Resumen Utilizaremos el modelo analítico del Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas para el análisis de una narrativa de una estudiante para Maestro. Comenzamos con una breve explicación del origen del modelo y de la finalidad con que se construyó, que permitirá comprender sus potencialidades y limitaciones, especialmente al aplicar...

This paper presents the Mathematics Teacher's Specialised Knowledge (MTSK) model. It acknowledges earlier contributions to understanding and structuring teachers' knowledge, in particular, the special debt owed to Shulman's notion of pedagogical content knowledge and to Ball and collaborators' Mathematical Knowledge for Teaching (MKT), influential...

A teacher's knowledge is considered a significant factor contributing to their classroom performance and the promotion of mathematics learning in their students. This paper examines the knowledge deployed by a secondary teacher when working on the topic of similarity of triangles, focusing on the connections between subdomains within Pedagogical Co...

Este artículo muestra una aproximación al conocimiento profesional del profesor de matemáticas en situaciones relacionadas con contextos escolares de Primaria y Secundaria en la que la propia situación exige movilizar conocimiento relativo a elementos no presentes en el currículo de la etapa, en particular, relativo al concepto de infinito. Para el...

This paper shows an approach to the professional knowledge of mathematics teachers in school-related situations in the context of Primary and Secondary school. In these situations, the use of knowledge of some mathematical elements that are not present in the syllabus is required, in particular, the notion of infinity. Through the analytical potent...

La Resolucin de problemas y la Formulacin de problemas se sitan en la esencia del quehacer matemtico. Asimismo, ambas suelen contemplarse en las recomendaciones curriculares en todos los pases como tareas que promueven un aprendizaje con comprensin de los alumnos. En este artculo se presenta una reflexin sobre la actualidad de las investigaciones y...

This paper focuses on describing a model for the analysis of the mathematics teachers' knowledge from the perspective of what is peculiar to teaching mathematics, and gives an example of its application to the knowledge deployed by a teacher during a lesson. We first present the analytical model, the MTSK (mathematics teacher's specialized knowledg...

Libro de actas del XXI Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática celebrado del 6 al 9 de septiembre de 2017 en Zaragoza.

With the aim of contributing to the knowledge of mathematics teaching practices in multigrade schools, this paper analyzes the conditions a teacher with experience in this type of school creates to facilitate problem solving, with students in the six primary grades simultaneously. The study was carried out with methodological tools that come from r...

Tras varios años reflexionando sobre el desarrollo profesional y luego el conocimiento profesional del profesorado de Matemáticas (incluyendo a los maestros cuando enseñan Matemáticas), el grupo SIDM (Seminario de Investigación en Didáctica de la Matemática), coordinado desde la Universidad de Huelva, y en el que se insertan diversos proyectos de i...

This paper shows the conceptualization of an analytical model of mathematics teacher's specialized knowledge, which is based on the seminal work of Lee Shulman. In order to show the potential of the model, it is used here to analyze a particular case of a teacher of Spanish Secondary Education. The analysis shows the intertwining between different...

El infinito es un concepto subyacente a multitud de conceptos presentes en la matemática escolar. En este artículo exploramos el conocimiento del profesor acerca del infinito desde la óptica del conocimiento profesional que usa para tratarlo en el aula. Para ello se usa la discusión de viñetas de simulación de situaciones en las que se reflejan dif...

Resumen El infinito es un concepto subyacente a multitud de conceptos presentes en la matemática escolar. En este artículo exploramos el conocimiento del profesor acerca del infinito desde la óptica del conocimiento profesional que usa para tratarlo en el aula. Para ello se usa la discusión de viñetas de simulación de situaciones en las que se refl...

This paper addresses the knowledge about the function concept and the knowledge on how to teach this concept using an analogy. The analysis of an episode of one lesson in which the analogy between a washing machine and the concept of a function is shown allows identifying specialised knowledge about the function concept and teaching strategies. The...

Introducción al modelo MTSK: origen e investigaciones realizadas. For-­‐‑ Mate (2017)(In press) 1 Introducción al modelo MTSK: origen e investigaciones realizadas. Contreras, L.C. Montes, M.A., Climent, N. y Carrillo, J. Universidad de Huelva, España. Introducción Cuando Naomi, la maestra de primer curso de primaria del estudio de Rowland, Huckstep...

When a researcher is required to consider the conceptual framework underlying a new model of professional knowledge, various questions are likely to come to mind: What are the authors proposing? What are the consequences of these proposals? What do they contribute? These questions are directed atexplicit elements of the conceptual framework. Nevert...

Este libro se dirige a futuros maestros de Educación Primaria, que se aproximan a las matemáticas en términos de su enseñanza y aprendizaje; a maestros en activo, que tendrán un apoyo a la planificación y análisis de sus clases; y a formadores de maestros, que dispondrán de una guía para el diseño y la reflexión sobre el contenido de la formación i...

El presente trabajo aborda la relación entre los modelos Espacio de Trabajo Matemático (ETM) y Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK) a través del análisis de episodios de clases donde se trata el concepto de función, particularmente el cálculo de pre imágenes. En dichos episodios se identifican elementos que permiten un anál...

In this paper we characterize the kinds of connections that a teacher can establish in the classroom to address a mathematical situation. In particular, we show how, in the case of a classic problem, the different mathematical pathways that can be followed in a classroom require of the teacher the knowledge and ability to use different connections....

Este artículo muestra evidencias del conocimiento exhibido por dos profesoras de bachillerato en España en relación con el uso de ejemplos y ayudas en la clase de álgebra lineal. Se trata de un estudio de caso instrumental cualitativo enfocado desde un paradigma interpretativo. Utilizamos el modelo Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge para a...

This paper examines the kind of mathematical knowledge, which lies behind the use of examples and provision of support for students by two Baccalaureate (16-18) teachers in Spain. The methodological approach is that of a qualitative instrumental case study within an interpretative paradigm. Analysis is carried out through the Mathematics Teacher's...

This paper focuses on the mathematical connections that can be identified in teacher knowledge, and presents an initial characterization of the different kinds of connection between mathematical objects that teachers draw on in the course of their work.

Esta investigación se centra en mostrar, a través de un estudio de caso, cómo un formador de maestros experto despliega su conocimiento para implementar y gestionar un espacio de trabajo geométrico ligado a las propiedades de los triángulos a través del uso de Geogebra. El uso que haremos de este caso será instrumental, de cara a continuar la profu...

Por segunda vez, el Seminario de Investigación en Didáctica de la Matemáti- ca de la Universidad de Huelva (SIDM), inserto en el Grupo de Investigación DESYM (HUM168), celebró sus jornadas de reflexión bianuales que suponen un balance del trabajo del grupo en los últimos años. Esta vez, dado que el modelo analítico del conocimiento especializado de...

En este artículo abordamos la construcción de conocimiento sobre las características de aprendizaje matemático por parte de tres estudiantes para maestro a través del análisis de un vídeo en el que una maestra de Primaria trabaja contenidos de geometría con sus alumnos. Mostraremos cómo la discusión del vídeo da a estos tres estudiantes para maestr...

This paper analyses the solutions put forward by two secondary school pupils to two mathematical problems. The task of working out the solutions was framed by two questionnaires aimed at encouraging self-reflection (completed before and after the activity). The pupils were also asked to pose a new problem with a similar structure to each of the ori...

El profesor desempeña un papel crucial en la articulación de los Espacios de Trabajo Matemático. El modelo de conocimiento del profesor que aquí se presenta (denominado Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge) propone una estructuración de dicho conocimiento basada en la noción de ‘especialización’. Esta estructuración, particularmente la consi...

This paper analyses the solutions to two problems achieved by two subjects. The carrying out of the solutions was preceded by and followed up with two questionnaires (pre- and post-problem solving, respectively) aimed at encouraging self-reflection. The subjects were also asked to pose a new problem with a similar structure to each of the original...

Desde nuestra perspectiva de considerar la Didáctica de la Matemática como una aplicación de las matemáticas y en la búsqueda de significado de un conocimiento profundo de la matemática elemental, nuestra investigación ha pretendido identi- ficar qué necesita conocer un profesor de matemáticas para llevar a sus alumnos a razonar, argumentar, conjet...

Este artículo muestra un instrumento para analizar el papel de la resolución de problemas en los libros de texto. Partimos de la descripción del papel otorgado a los libros de texto en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, para pasar después a mostrar algunas investigaciones que, desde la educación matemática, se han realizado...

En el contexto del desarrollo de un curso semi-online de formación de maestros en activo diseñado con base en el modelo de conocimiento especializado del profesor de matemáticas (MTSK), se discute la utilidad y potencial que posee el foro para la exploración de los conocimientos de profesores en activo. Mostraremos cómo las características asincrón...

In this paper we show an analysis of the knowledge that evidences a secondary teacher to solve the circle chord problem using the analytical model of professional knowledge: Mathematics Teacher's Specialised Knowledge (MTSK), that is being developed at the Research Seminar in Mathematics Education at the University of Huelva, Spain. The results sho...

Esta investigación tiene por objetivo mostrar conexiones entre el conocimiento que tiene el profesor sobre el aprendizaje de las matemáticas y su entendimiento sobre elementos que conforman los espacios de trabajo matemático. Ejemplificamos dichas conexiones mediante el análisis de una actividad matemática propuesta por un profesor de secundaria. L...

The aim of this study is to improve the characterization of one of the subdomains of pedagogical content knowledge, namely knowledge of the features of learning mathematics. With an interpretive approach, we developed a case study with two high school teachers, the content being focused on Linear Algebra. Categories and indicators to deepen this ch...

Resumen La interacción que se produce entre el maestro y sus alumnos cuando realizan tareas en el aula es un aspecto de interés en Educación Matemática. En este artículo se pretende estudiar qué sucede cuando las tareas son problemas no rutinarios. Para ello, se analizaron las interacciones de dos maestros cuando resolvían un problema rutinario y o...

Describimos el conocimiento especializado de un profesor de matemáticas experto de Educación Primaria, que enseña el tema de los números racionales a estudiantes de 11 a 12 años de edad. Realizamos un análisis de contenido de las transcripciones de las 21 sesiones de clase impartidas por el profesor, empleando un sistema de categorías de los subdom...

This paper aims to explore the knowledge of infinity that three teachers deploy in making methodological suggestions for dealing with the convergence of a geometric series in a secondary level lesson. We will also illustrate the potential of the model of professional knowledge known as Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge (MTSK) as a tool fo...

Los medios de comunicación han alertado recientemente a la opinión pública acerca de una realidad que la investigación en educación matemática llevaba evidenciando las dos últimas décadas: la deficiente formación matemática de los maestros. Estas deficiencias, que habíamos venido constatando de manera informal en nuestras universidades con los estu...

Este documento resume algunos de los esfuerzos desarrollados en los últimos años por el grupo SIDM , coordinado desde la Universidad de Huelva, por conceptualizar un modelo de conocimiento profesional, denominado Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK por sus siglas en inglés ). Más allá de la mera explicitación del contenido...

instrumentos teóricos que nos permitieran analizar dicho conocimiento, elaboramos un modelo al que denominamos Mathematics Teacher's Specialised Knowledge (MTSK) que considera la especialización en el conocimiento del profesor como característica definitoria. Ayudados de ejemplos, discutiremos cómo visualizamos esta especificidad y presentaremos br...

Problem solving has been one of the main focuses of research and discussion in the last 30 years. The proposed curriculum for both primary and secondary education considers problem solving as a central focus in Mathematics. The textbook plays an essential role in the learning-teaching process as well as being a vital tool in the classroom. In this...

En este trabajo presentamos una estrategia metodológica que empleamos para gestionar los indicios de conocimiento identificados con el modelo MTSK y discutimos los resultados obtenidos. El análisis finalmente efectuado nos posibilitó identificar más subdominios, y más conocimientos con mayor detalle, que lo obtenido en el análisis previo. Concluimo...

One of the core ways allowing obtain an ampler and deeper understanding on the content of teachers' knowledge concerns analysing teachers' practices. Such practice can be perceived in a broader way, not limited to classroom practice. On the other side, discussing and reflecting on the same situation with different theoretical and methodological app...

The aim of this paper is to show connections between a teacher’s conceptions about the teaching and learning mathematics reflected in the planning designed by a secondary level mathematics teacher, and the specialised knowledge deployed both at the design stage and in the teacher’s reflections after the lesson. The research method followed was an i...

This paper considers infinity as an element of professional knowledge. We assume that teachers need a wider knowledge of the topic than that they possess as mathematics students. Using three models of professional knowledge, athematics Teacher’s Specialised Knowledge (MTSK), Mathematical Knowledge for Teaching (MKT), and Knowledge Quartet (KQ), we...

En este trabajo reflexionamos sobre el rol del profesor en la articulación de los Espacios de Trabajo Matemático. En particular, nos centramos en el conocimiento del profesor y su papel en la creación y gestión de Espacios de Trabajo Matemático para su aula. Para el análisis del conocimiento del profesor, utilizamos el modelo denominado Mathematics...

Este estudio trata de conocer la importancia que tienen las oportunidades de aprendizaje (OTL) que ofrece el profesor en su aula a la hora de facilitar la adquisición de las competencias matemáticas de sus estudiantes (CM). Se presenta la parte empírica de una investigación, que ha consistido en el estudio de dos casos particulares (en España y Arm...

Este trabajo fue motivado por el bajo rendimiento de los estudiantes que ingresan a primer ciclo en la educación superior en Chile. Por lo tanto, nuestro interés fue investigar cómo aprenden matemáticas los estudiantes, cómo construyen conocimiento y cuál es el nivel de aprendizaje construido en un tema, de especial dificultad para ellos, como es e...

En este artículo tratamos cómo la forma en que los alumnos se esfuerzan influye a la hora de resolver problemas matemáticos. Para analizar cómo los alumnos se esfuerzan nos centramos en tres dimensiones: su atención, el lenguaje con ellos mismos o habla interior y cómo afrontan el reto, y para ello usamos un marco teórico que podría enmarcarse en l...

This study is aimed at understanding the importance of the opportunities to learn (OTL) offered by a teacher in his classroom in facilitating the acquisition of mathematical competence (CM) of their students. In this paper we present the empirical part of this research, which consisted in the study of two cases (in Spain and Armenia) and documents...

La motivación de este estudio es comprender la importancia que tienen las oportunidades de aprendizaje (OTL)**** que ofrece el profesor en su aula a la hora de facilitar la adquisición de las competencias matemáticas de sus estudiantes (CM). Con este fin, nuestro objetivo es describir las posibles relaciones entre OTL y CM. En este artículo present...

Tema: Formación del Profesorado de Matemática. Formación y actualización del profesorado (IV.2) Modalidad: Comunicación Breve (CB) Nivel: Formación y actualización docente (5) Palabras clave: Conocimiento especializado; profesor de matemáticas; modelo de conocimiento Resumen: Se

Este artículo presenta los resultados de un estudio realizado con estudiantes del último curso de Educación Secundaria Obligatoria en un IES de Huelva. A través del análisis cualitativo de la información, obtenida mediante diferentes instrumentos de recogida de datos (grupo de discusión, historias de vida, cuestionarios), hemos tratado de comprende...

The aim of this study is to understand the importance of the Opportunities-to-Learn (OTL) offered by teachers in the classroom in facilitating the acquisition of mathematical competence (CM) of their students. Accordingly, our goal is to find and describe the possible relationship between OTL and CM. In this paper we present the theoretical model O...

Este artículo forma parte de una investigación más amplia que pretende analizar el conocimiento matemático para la enseñanza que pone en juego el profesor al enseñar los números racionales. Presentamos la relación teórica que se está utilizando para identificar componentes de conocimiento matemático que el profesor manifiesta en su acción docente,...

Se presenta en este documento el análisis de un episodio real, bajo los modelos de Conocimiento Matemático para la Enseñanza (MKT) propuesto por Ball, Thames, y Phelps (2008), y Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK), propuesto por Carrillo, Climent, Contreras, & Muñoz-Catalán (2013). Este ejemplo, contextualizado en el tema...

Presentamos la evolución de nuestra investigación sobre las concepciones y creencias, el desarrollo profesional y el conocimiento del profesor de matemáticas. Comenzamos desarrollando instrumentos de análisis de las concepciones sobre la matemática y de las tendencias didácticas. Abordamos la investigación sobre el desarrollo profesional con una no...

The use of the Primary Education (PE) class sessions video in the initial training of teachers provides realism to the theoretical discussions of Master's degree classrooms, contributing to the link between theory and practice on the basis of reflective processes that help to transcend the normal general comments of teacher students (TS). The objec...

The use of the Primary Education (PE) class sessions video in the initial training of teachers provides realism to the theoretical discussions of Master's degree classrooms, contributing to the link between theory and practice on the basis of reflective processes that help to transcend the normal general comments of teacher students (TS). The objec...

This paper focuses on the mathematical knowledge a teacher needs to be able to teach. We give particular consideration to the principles underlying the subdomains making up the model, MTSK (presented in Carrillo, Climent, Contreras and Muñoz-Catalán (2012), building on the category of Subject Matter Knowledge (Shulman, 1986). We define and analyse...

This work is a bibliographical review of Specialised Content Knowledge from the model of Mathematical Knowledge for Teaching. It offers a discussion of the most frequent definitions for this subdomain. We work with two examples of specific tasks which, according to the authors, require specialised knowledge on the part of the teacher. We identify t...

Drawing on the work of Deborah Ball and collaborators in the field of Mathematical Knowledge for Teaching (MKT), we draw attention to several areas of difficulty in applying this framework to actual samples of mathematics lessons, due to a tendency for the subdomains that make up the model to overlap. Tackling these shortcomings by viewing all...