Joaquin Giménez

• Master of Science; phD in Maths Education
• Professor (Full) at University of Barcelona

El presente artículo analiza los posicionamientos iniciales de 108 futuros maestros del grado de Educación Primaria de una universidad española, respecto al proceso de demostración visual distinguiéndolo de la simple comprobación. Se propone una tarea profesional basada en el estudio del área de un triángulo desde un contexto histórico. Se propone...

We describe the extra-mathematical connections that emerge when a group of 250 prospective elementary school teachers are confronted with two professional tasks that deal with different geometric notions. The analysis considers the theory of extra-mathematical connections and the tool of the Ontosemiotic Approach (epistemic configurations) to evide...

Establishing good mathematical connections is a powerful tool for learning mathematics, as it links the mathematical and the everyday world. Understanding geometry as a way of understanding the world, the study of connections and contexts becomes relevant. This paper describes the meaning attributed to the context, the type of connections generated...

The benefits of incorporating history into mathematics teacher education have received considerable attention and have been discussed for decades. Nevertheless, the knowledge of epistemic principles for Primary Educators is limited. Curriculum planning involves far more than choosing the content to be taught. Teachers must decide the instructional...

En el contexto de la Educación Matemática, se reconoce que el conocimiento estrictamente matemático no es suficiente para la enseñanza de las matemáticas. Diversas investigaciones se han orientado a caracterizar el conocimiento didáctico-matemático necesario para la enseñanza de las matemáticas en niveles superiores y en educación secundaria. Sin e...

El diseño de actividades matemáticas es una acción que los futuros maestros deben aprender. Esta comunicación describe el tipo de tareas geométricas que propone un grupo de futuros maestros a partir del estudio de imágenes que evocan diferentes contextos. Se sigue una metodología de carácter exploratorio-descriptivo y a través del análisis de conte...

This research aims to characterize how prospective primary school teachers describe and classify solids. A professional task is designed and implemented with 148 future primary teachers. The task is structured in four sections in which construction, composition and decomposition, visualization, identification of attributes of 3D figures and their c...

This paper presents the design and construction of a professional task aimed at analysing experiences that foster reasoning in children aged 0 to 3 years old. The process served to organise and validate a task that mobilises future teachers' knowledge of how to foster reasoning in early childhood education. The task allows the recognition of metaco...

rEn la Educación Infantil, el aprendizaje de las matemáticas se inicia con los conoci-mientos intuitivos e informales que los niños traen a la escuela. En estas edades, las prácticas docentes deben favorecer el desarrollo de los procesos infantiles de resolu-ción de problemas y razonamiento, representación, comunicación y conexión de ideas matemáti...

La argumentación y la visualización son procesos relevantes de la actividad matemática. El objetivo de esta comunicación es describir el conocimiento matemático de un grupo de futuros maestros de educación primaria cuando se involucran en situaciones de argumentación a través de procesos visuales. Se diseña una tarea profesional e implementa con 13...

En la Educación Infantil, el aprendizaje de las matemáticas se inicia con los conocimientos intuitivos e informales que los niños traen a la escuela. En estas edades, las prácticas docentes deben favorecer el desarrollo de los procesos infantiles de resolución de problemas y razonamiento, representación, comunicación y conexión de ideas matemáticas...

SOME DIFFICULTIES WHEN ELEMENTARY PROSPECTIVE TEACHERS CLASIFY 3D FIGURES

La formación de maestros es un tema de interés relevante en la investigación en Educación Matemática, por ello en las últimas décadas se han realizado múltiples estudios con el objetivo de caracterizar el conocimiento profesional de profesores de matemática de diferentes etapas. En este estudio se describen ideas iniciales de un grupo de futuros ma...

Se presenta una investigación orientada a reconocer posicionamientos de futuros maestros de educación infantil cuando analizan tareas escolares que involucran conocimientos geométricos y son desarrolladas por niños de 5-6 años. Se analizan en detalle como estudio previo, las respuestas de tres futuros docentes a una tarea profesional. Los resultado...

Este artículo presenta una experiencia de formación realizada con un grupo de futuras maestras de educación infantil sobre razonamiento lógico en edades tempranas. Se describen de manera general los momentos clave del proceso seguido y se muestra de manera más amplia el desarrollo de una tarea profesional centrada en el diseño de materiales estruct...

Antecedentes: La formación de docentes en todos los niveles ha sido objeto de estudio permanente en las últimas décadas, sin embargo, en el caso de la Educación Infantil, se han realizado pocas investigaciones para analizar el conocimiento matemático de futuros maestros. Para caracterizar dicho conocimiento es fundamental organizar tareas profesion...

El objetivo de este trabajo es realizar un mapeo a las investigaciones sobre didáctica de la geometría, realizadas en España y Latinoamérica los primeros 20 años del siglo XXI. analizando, cuáles han sido los intereses y líneas de investigación, a través de una revisión a publicaciones en revistas científicas. Se revisaron publicaciones de 6 revist...

El objetivo de este póster es mostrar una aproximación al conocimiento matemático y didáctico evidenciado por futuros maestros de educación primaria cuando abordan una tarea de construcción, análisis y clasificación de figuras 3D. Partimos de la idea que el proceso de clasificación depende de la habilidad de identificar semejanzas y diferencias ent...

En este artículo se reflexiona sobre la definición de interdisciplinariedad y cómo llevarla al aula en el marco de la educación STEM. La identificación de objetos frontera y activadores epistemológicos son la base del diseño e implementación de dos módulos para la formación del profesorado; a partir de ellos se evidenciaron las dificultades de inte...

The objective of this communication is to describe an initial approach to the construction of a learning trajectory of symmetry for early childhood education. A sequence of activities was designed based on found in previous research, in which art is introduced as a specific context. It describes the implementation of the proposal, which was carried...

A way of systematizing different geometries by geometrical transformations is presented by using Klein’s perspective. Symmetry is considered the basic precedent, and different groups of transformations are introduced by using Erlangen program ideas. So, to focus on the importance of geometric transformations, two purposes are shown: first, the clas...

Este artículo presenta una experiencia de formación realizada con un grupo de futuras maestras de educación infantil sobre resolución de problemas. Se describen de manera general los momentos clave del proceso seguido y se muestra de manera más amplia el desarrollo de una tarea profesional centrada en el análisis de una experiencia escolar de resol...

En este artículo proponemos, por una parte, caracterizar las prácticas matemáticas democráticas promovidas en una clase de matemáticas con estudiantes de 12-13 años centrada en la medida de longitud. Se muestra que la promoción de dichas prácticas posibilita negociar exitosamente significados matemáticos. Se realiza un análisis integrado donde junt...

Se presenta una experiencia de formación docente con la mirada reflexiva que aprendimos de maestros como Claude Gaulin. Se describe una experiencia de formación y se analizan las ideas iniciales de un grupo de 144 futuros maestros sobre la noción de semejanza. Se observa como los futuros maestros proponen mayoritariamente ejemplos prototípicos (que...

En este capítulo se estudia y caracteriza el nivel de competencia digital de un grupo de futuros profesores de Matemáticas de Secundaria. Para ello, se discute una rúbrica de evaluación basada en categorías del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instruc- ción matemática. A partir del análisis de la re exión sobre su propia práctica se con...

Lesson Study and the Didactical Suitability Criteria are two major professional tools for teachers to critically reflect on their practice to improve it. This paper aims to discuss how these two tools can complement each other when teachers collaborate in designing an interdisciplinary lesson embedded in a Professional Training Program addressed to...

RESUMEN En este estudio se busca describir el valor que futuros docentes de educación infantil otorgan a ciertos contextos en la construcción de la noción de transformación. Se analizan las producciones de los participantes a una tarea profesional en la que se pide una mirada reflexiva de dos narrativas de experiencias escolares realizadas con niño...

The presentation reflects about the theoretical foundation of an integrated curricula organized upon global situations from an interdisciplinary perspective with deep understanding of mathematical workshops for introducing mathematical objects and processes. It is explained the case of Andorran curriculum in which it was possible to find such an eq...

Resumen En esta investigación se estudia y caracteriza el nivel de competencia digital de un grupo de futuros profesores de Matemáticas de Secundaria. Para ello, creamos una rúbrica de evaluación basada en las categorías del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción matemática (EOS). Se confirman un conjunto de once indicadores asocia...

In this article, some difficulties observed with future teachers of Early Childhood Education are analyzed in associating appropriate contexts in the construction of the notion of geometric transformation. In particular the symmetry and similarity. We observe the results of a professional task in teacher training when future teachers reflect on two...

En este artículo presentamos una caracterización de prácticas matemáticas, que denominamos democráticas, teniendo en cuenta el análisis de debates que se han producido en el desarrollo de una unidad didáctica de álgebra con estudiantes de 12-13 años. Se reflexiona sobre el papel del docente en cada debate y se caracterizan los tipos de prácticas en...

En este trabajo se analiza el potencial de lectura gráfica que posee un grupo de estudiantes para profesor de primaria al realizar una tarea profesional en la que se les ha dado un referencial teórico-didáctico previo sobre los niveles de lectura. Se caracteriza la investigación precedente y se describe un modelo de tabla metodológica que nos permi...

In this paper, we analyze the role of improving designing tasks processes from the perspective that tasks do not exist separately from the pedagogies and didactics associated with their proposals. We used a Brazilian textbook project called “Matemática do cotidiano”. We focus on how the results of classroom implementation can help to redesign the t...

This chapter explores the ideas of future preschool teachers relating to arithmetic problem-solving school activities, in the Spanish Educational Formation Program, focusing on creativity issues. The results of some professional tasks were discussed in order to identify initial content knowledge, noticing the perspective of creativity traits observ...

O objetivo deste artigo é mostrar as conexões que futuros professores do Ensino Fundamental utilizam no planejamento de sequências didáticas para o ensino de Matemática. Uma observação etnográfica participante é feita para caracterizar o tipo de conexões extradisciplinares consideradas. A análise feita nos permite afirmar que os futuros professores...

INTRODUCCIÓN. Actualmente, la formación del profesorado en todos los niveles es objeto de estudio permanente. Sin embargo, en el caso de la Educación Infantil, se han realizado pocas in-vestigaciones para analizar el conocimiento matemático de futuros docentes. En este estudio se busca caracterizar el conocimiento matemático inicial de futuras maes...

A method to make and control diagnostic evaluation tests is introduced in the paper. As an example, we offer one test whose aim is to assess the algebraic knowledge of pupils aged 12 to14 years old. Besides analyzing well known problems, we analyze how does affect the number of different variables in a perimeter problem ; andmissing summand proposi...

El objetivo de este trabajo es refinar la caracterización de la competencia digital del Profesorado de Educación Secundaria propuesta en Carvajal y Font (2016). Los sujetos son una muestra de alumnos de una promoción del Máster Interuniversitario de Formación del Profesorado de Educación Secundaria de la especialidad de Matemáticas de Cataluña (Esp...

Aprender a enseñar matemáticas es un reto que exige un compromiso de constante formación y reflexión sobre la práctica de aula. El propósito de este libro es mostrar una manera de enseñar matemáticas centrada en la actividad de los alumnos. La actividad matemática se vincula al desarrollo de procesos: resolución de problemas, razonamiento, conexion...

Neste artigo, o propósito é re-visar (=olhar de novo) a fala de alunos de 13 anos enquanto resolviam situações relacionais que levam ao pensamento algébrico. Para isso utilizamos o Modelo dos Campos Semânticos (MCS) para identificar elementos do conhecimento matemático que prevalecem nos alunos, quando deixamos que eles falem com liberdade, inquiri...

This chapter focuses on studying the potentialities of interdisciplinary approaches for mathematical modelling. The research presents the design of a teaching sequence based on an archaeological context—the ruins of a Roman theatre discovered in Badalona (Catalonia)—implemented with 12–14-year-old students in their 2015 course. The aim was to promo...

Legitimación en una práctica matemática. Una mirada desde el enfoque ontosemiótico Legitimation in a mathematical practice. Resumen En este reporte se muestra el análisis de una práctica escolar, sobre resolución de problemas desarrollada con estudiantes de 12-14 años, en donde se caracterizan aspectos relacionados con las interacciones y lo normat...

In this chapter, we analyze Students when solving classic algebraic problems in a collaborative way, by using electronic forums to see the power of such a tool in a learning process. We used a task as an example to show the interactions appearing when using electronic forums as mediators on the reflective process of co-constructing algebraic ideas....

This paper focuses on the characterisation of creative mathematical thinking and on the process of building a tool to allow its assessment. The creative process is complex, and could be considered as an emergent from other simpler processes. Based on this idea the researchers built a tool for assessing the degree of emergence of these simpler proce...

En este trabajo se reflexiona sobre la importancia de las conexiones en el diseño, implementación y análisis de prácticas escolares matemáticas. Se caracteriza el uso de conexiones que realizan futuros profesores y docentes en ejercicio que participan en un Máster de Formación, a partir del análisis de producciones escritas de los dos grupos. Se co...

In this work we recognise how a group of future teacher of Early Childhood Education, analyse narratives about rich school experiences. We presented a professional task, in which we wanted to see how future teachers recognize initially the potential of the mentioned experiences to promote mathematical processes. We recognise that future teachers gi...

This paper aims to discuss the curriculum of teacher-training programmes for pre-service mathematics teachers drawing on a three-year long research within a master’s programme in mathematics teaching for middle and high school pre-service teachers. We found the advantages on using deliberative dialogue to discuss how a group of pre-service teachers...

To cite this version: Yuly Vanegas, Vicenç Font, Joaquin Giménez. How future teachers improve epistemic quality of their own mathematical practices.

In this article, we reflect about the emergence of mathematical objects and processes in the reality of the nursery school. School experiences aimed at the development of spatial thinking are described, which in turn constitute the object of analysis and reflection with future teachers of Early Childhood Education. With this, the development of ski...

The rationale behind this study concerns the issues school administrators and teachers/prospective teachers face over the progress of these students in mathematics classrooms in two different countries (Spain/Catalonia and Kosovo). This study aimed to present a method of examining primary school mathematics textbooks with the purpose of evaluating...

It is explained a researchg about inquiry methods using examples from the coins and numerical system from a crucrricular point of view

Se presenta una investigación orientada a reconocer posicionamientos de futuros maestros de educación infantil cuando analizan tareas escolares que involucran conocimientos geométricos y son desarrolladas por niños de 5-6 años. Se analizan en detalle como estudio previo, las respuestas de tres futuros docentes a una tarea profesional. Los resultado...

In this paper we show partial results from a research aimed to analyse the ways of reasoning and evolution of some students when they carry out homework for a teaching unit related to similarity, homothety and Thales theorem. The analysis is based on Lemonidis (1991) and the Van Hiele model of reasoning (Gutiérrez and Jaime, 1998). The sample for t...

Este artigo descreve, primeiramente, o contexto daformação inicial de professores de matemática para ensino médio da Espanha. Em seguida, descreve a utilizaçãodas TICpelos futuros professores em seus estágios do Mestrado em Matemática de Ensino Secundário, na Universidade de Barcelona (Espanha), em que se tem de projetar e implementar uma unida...

This paper focuses on the problem integrating a multidisciplinary approach to the study of extra-mathematical questions where mathematical modelling appears as a central tool in the teaching and learning processes. We present here the design, implementation and analysis of a sequence based upon a historical context, the war of Spanish Succession in...

In this paper, we show that in the process of understanding of isometric transformations, the meaning of isometric transformations is characterized as a function of whole figure to whole figure, as a function of the parts of the figure to the correspondent parts of the figure, and as a function of the set of points of figure to set of points of the...

The paper explains a collaborative research in which we built a cycle of training named “learning to teach citizenship through mathematics”. During such transversal training cycle, it was observed the difficulty that future teachers have to introduce contextualized activities during their own mathematical practices as part of their didactical analy...

This chapter develops the concept of ‘deliberative dialogue’ to explore crucial characteristics of mathematics classroom practice, in which the promotion of social participation is an explicit aim. It presents two case studies: one on future teachers facing deliberate dialogues, another on on-line deliberate dialogue in a secondary school mathemati...

Resumen Se presenta un estudio basado en el diseño, sobre una propuesta de un ciclo de tareas profesionales de formación de profesores de matemáticas que pretende el desarrollo de la competencia llamada aprender a formar en ciudadanía a través de las matemáticas. Se justifican los elementos clave del diseño del ciclo de formación, que se desarrolla...

Resumen Se presenta un estudio basado en el diseño, sobre una propuesta de un ciclo de tareas profesionales de formación de profesores de matemáticas que pretende el desarrollo de la competencia llamada aprender a formar en ciudadanía a través de las matemáticas. Se justifican los elementos clave del diseño del ciclo de formación, que se desarrolla...

In this paper we introduce the case of a group of children being confronted to their previous conceptions about floatability. Mathematics emerges from their discussion with the teacher and the facilitators. Analysing this episode leads us to discuss with prospective teachers the challenges when connecting mathematics with other disciplines, as a mo...

Se desarrolla un estudio empírico con los estudiantes para futuros profesores de primaria en dos contextos diferentes, en España y Kosovo. It is significant to note that, even though, the opportunity sample used in this study comprised students from diverse parts of the world, the notion of culture, as it is used in this paper, does not have direc...

Se desarrolla un estudio empírico con los estudiantes para futuros profesores de primaria en dos contextos diferentes, en España y Kosovo.It is significant to note that, even though, the opportunity sample used in this study comprised students from diverse parts of the world, the notion of culture, as it is used in this paper, does not have direct...

En este trabajo se expone una investigación basada en el diseño de tareas de contexto históricocultural cuya resolución conlleva el uso de las matematicas, con alumnado de ciclo superior de primaria. Su objetivo es que el alumnado pueda iniciar su competencia en indagación, entendida como la capacidad de formularse preguntas de investigación e inte...

Resumen La formación de los futuros maestros/as de matemáticas constituye un campo de investigación relevante dado que el desarrollo de las competencias matemáticas de los estudiantes depende, de manera notable, de la formación de sus maestros/as. En esta comunicación se analiza el papel que juegan ese tipo de variables de carácter extrínseco, desd...

This paper explores the possibilities and changes of using electronic forums that they offer as mediators on the co-construction of learning algebra for students aged 13 years old. Meaningful changes appear when students can hold conversations about mathematics, receive individualized and personal support, and participate in problem solving with ot...

This paper presents a research about design of tasks close cultural and historical context and involving the use of mathematics to the initiation of higher Primary Schools students in a process of inquiry in the classroom, the general objective of the research is to assess whether the students at this stage are able to make good research questions...

In this paper we present how the redesign of professional tasks in the teachers' formation of Secondary Mathematics Teachers influences changes in didactical analysis competency of future secondary school teachers. We draw on data collected from 3 groups of prospective teachers, using qualitative methods. We discuss how the training on the use of d...

The research has shown that primary school teachers possess low level of knowledge on geometrical transformations. This might be partly due to the reduced level of mathematics education that most primary school teachers are conveyed during their under-graduation programmes. It can also be due to the cultural aspects of conceptual knowledge and to t...

En este trabajo se explica cómo se ha desarrollado una unidad didáctica basada en la indagación con alumnado de Ciclo Superior de Primaria. En él se promueve la competencia de aprender a aprender y el desarrollo de la actitud indagadora a través del análisis de una situación arqueológica. En las tareas se identifican elementos de representación, in...

This paper is about the selection, construction and application of a sequence of tasks involving patterns, in order to promote algebraic thinking, in two classes, in the period starting in the last trimester of the 3 rd year and the first trimester of the 4 th year of schooling. Each sequence was composed by twelve tasks (six structural and six seq...

This paper aims to discuss the curriculum of teacher-training programmes for pre-service mathematics teachers drawing on a three-years long research within a master in mathematics teaching for middle and high school pre-service teachers. We build on deliberative dialogue framed on Godino, Font and colleagues’ theoretical approach to analyse how a g...

In the present paper, we show a process of designing, assessing and redesigning (following DBR methodology) professional tasks for preservice mathematics teacher training for Secondary School, based on Ontosemiotic perspective for cognition and mathematical instruction (OSA) and the correspondent reflective analysis about associated professional pr...

En la investigación que estamos realizando en el proyecto AUDIMAT desde 2001, queremos reconocer y evaluar las dificultades de alumnado con deficiencia auditiva incluido en clases regulares con la intención de conseguir un aprendizaje matemático (geométrico) que tenga los mismos objetivos que los que proponemos para sus pares oyentes. A partir del...

Our particular aim is to show some relationships between the development of didactical analysis and reflection about teaching of prospective mathematics teachers and developing citizenship and democracy (Valero, P. 2002), as a basic competence through the study of various professional math practices.

Se presenta una propuesta basada en un proyecto internacional Mejico-España, en donde se caracterizan dimensiones e indicadores de la competencia profesional de formación del profesorado de Matemáticas en la Educación Secundaria.

RESUMEN: Asumir el enfoque de competencias, implica reconocer la importancia tanto del hacer como del comprender y por tanto reconocer que en esta noción se involucran y relacionan diversos saberes: el saber qué, el saber qué hacer y el saber cómo, cuándo y por qué hacerlo. Por tanto, debemos tener en cuenta que cuando hablamos de la competencia ma...

In this study we present a characterization of a set of so called democratic mathematics practices observed in the analysis of discussions in algebra classrooms with 12-13 years old students. The paper reflects on the role of teachers in every debate and characterize thetypes of practices identified as contributing to the development of civic compe...

Nuestro objetivo es mostrar la importancia de las entrevistas dentro de un e-entorno regulador de aprendizaje para construir la idea de volumen en una aula inclusiva. Para ello, se comparan las respuestas de dos alumnas con dificultades ante las matemáticas en un ejemplo de cálculo del volumen de un objeto cotidiano. A partir de las entrevistas rea...

Se presenta un macroproyecto que pretende aportar nuevos conocimientos, propuestas instruccionales y recursos metodológicos para el desarrollo de competencias profesionales en matemáticas y su didáctica, en la formación inicial de profesores de secundaria. Así mismo, se analiza cómo se desarrollan y regulan formativamente las competencias de los fu...

The modelling behaviour of 12–16-year-old pupils was studied on the basis of written reports about realistic mathematics projects. These were analysed by using a hypothetical project modelling route involving 16 actions. Application of this tool was useful in understanding the difficulties pupils have in carrying out the initial steps and the valid...

Resumen Se analizan las ideas previas alternativas de dos grupos de futuros profesores de matemáticas de contextos culturales diferentes (Colombia – España), en cuanto al valor que consideran debería otorgarse a las tareas escolares matemáticas en la construcción de la competencia ciudadana. Se observa que en los estudiantes españoles la elección d...

We present the results of our research about ESO student low attainers' modelling competencies. We have analyzed their papers (dossiers) about the modelling activities they carried out. These modelling activities have been called Realistic modelling Project (RMP). We have studied specially the set of actions that students do when they carry out the...