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Introduction
Hendrik Kasten currently works at the Institute of Mathematics, Universität Heidelberg. Hendrik does research in Number Theory, Complex Analysis, Practical Aspects of E-Learning, and in Mathematics Teaching. His current main focus is on the project 'MaMpf - Mathematische Medienplattform'.
Current institution
Additional affiliations
October 2008 - September 2014
October 2005 - March 2006
April 2003 - September 2008
Publications
Publications (20)
Vorgestellt wird ein Forschungsprojekt, in dem für eine bestehende Geometrie-Fachvorlesung für Masterstudierende des gymnasialen Lehramts Schnittstellenaufgaben entwickelt werden, mit dem Ziel Noticing zu fachmathematischen Aspekten des Unterrichtens aufzubauen. Der Beitrag stellt die Entwicklung der Aufgaben basierend auf dem SRCK-Konstrukt vor, b...
Wir zeigen, dass jede mit bestimmten Dirichletcharakteren getwistete Rankin-Selberg-L-Funktion zweier kohomologischer automorpher Darstellungen an der Stelle 1/2 bis auf eine von den Charakteren unabhängige Periode einen algebraischen Funktionswert hat. Hierbei heißt eine automorphe Darstellung kohomologisch, wenn ihre relative Liealgebrenkohomolog...
Die axiomatische Geometrie ist ein wundervolles Betätigungsfeld für alle Studierenden der Mathematik: Sie können das mathematische Argumentieren an einer Theorie üben, die sehr anschaulich und ihnen bereits aus der Schule vertraut ist.
Dieses Lehrbuch bietet eine auf den mathematischen Anfängervorlesungen aufbauende gründliche und systematische Ei...
For a pair (; ) of cuspidal automorphic representations of GLn and GLn 1, both of non-vanishing cohomology, we show algebraicity properties of critical values of the associated Rankin-Selberg L-function twisted by nite order characters. A certain non-vanishing assump- tion about the associated archimedean Rankin-Selberg pairings on the cohomology i...
We obtain an algebraic description of the critical value of the L-series of an elliptic curve of rank zero over an abelian number field with conductor coprime to the one of the curve. We
do this by construction of matching Stickelberger-ideals and computation of their indices. By inserting the result into the
formula of the conjecture of Birch and...
Die Heidelberger Hypermediaplattform MaMpf bietet Studierenden neben der organisatorischen Navigationsebene auch die Möglichkeit, sich in einem Netz expertengenerierter semantischer Pfade selbständig zu bewegen. Seit dem Wintersemester 2019 / 20 erfasst das System das Nutzerverhalten in Form anonymisierter Klick-Pfade und ermöglicht so statistische...
Eine Hauptherausforderung im (Mathematik-)Studium ist es, abstrakte Zusammenhänge strukturell zu erfassen und zu vernetzen, sowie individuell concept images und prozedurales Wissen aufzubauen. Im linear präsentierten klassischen Vorlesungsbetrieb gelingt diese Vernetzung nur bedingt. MaMpf als Hypermediaplattform ist inhärent nicht-linear und kann...
Im Rahmen der Qualitätsoffensive Lehrerbildung waren die Pädagogische Hochschule Heidelberg und die Universität Heidelberg mit ihrem Verbundprojekt „heiEDUCATION“ erfolgreich. Ziel dieses an der Heidelberg School of Education (HSE) angesiedelten Vorhabens ist es, Heidelberg in der Zeit der Umstellung der Lehrerbildung auf die gestufte Studienstrukt...
Eine Hauptherausforderung im (Mathematik-)Studium ist es, abstrakte Zusammenhänge strukturell zu erfassen und zu vernetzen. Im linear präsentierten klassischen Vorlesungsbetrieb gelingt diese Vernetzung nur bedingt. MaMpf als Hypermediaplattform ist inhärent nicht-linear und kann hier eine wertvolle Ergänzung bieten.
Weitere Informationen zu der T...
abschließende Vorstellung des Projekts im Rahmen des Semesterabschlusses der HSE (Heidelberg School of Education)
Seit jeher nimmt unter den Euklidischen Postulaten das Parallelenpostulat eine Sonderrolle ein. Während die anderen Postulate prägnant formuliert und unmittelbar einsichtig sind, war das Parallelenpostulat wegen seiner mangelnden Eleganz lange Zeit umstritten. Zunächst bemühte man sich, eine griffigere Formulierung zu finden, siehe etwa Clavius [Cl...
Im Kontext von Hilbertebenen haben wir bereits eine Vielzahl klassischer geometrischer Sätze gezeigt. Es stellt sich jedoch heraus, dass einige klassische Aussagen nicht in beliebigen Hilbertebenen korrekt sind. So werden wir in Kapitel 7 eine Hilbertebene konstruieren, in der das Parallelenaxiom und damit auch der starke Wechselwinkelsatz 3.68 nic...
Da wir nun den Hauptsatz für euklidische Ebenen 4.11 bewiesen haben, können wir zusätzlich zu der von uns aufgebauten Axiomatik auch die analytische Theorie der euklidischen Standardebene benutzen, um Sätze in der euklidischen ebenen Geometrie zu beweisen. In diesem Kapitel leiten wir mit beiden Methoden eine Vielzahl wichtiger Sätze der euklidisch...
Im antiken Griechenland war die ebene Geometrie untrennbar mit den Konstruktionswerkzeugen verbunden, mit deren Hilfe die jeweiligen Beweise geführt wurden, also dem Zirkel und dem Lineal. Bei dieser Herangehensweise stellt sich unmittelbar die Frage nach der Konstruierbarkeit bestimmter geometrischer Objekte, wie etwa des Mittelpunkts einer gegebe...
In diesem Kapitel führen wir ausgehend vom Begriff der Inzidenzebene zunächst drei Klassen von Axiomen ein:
In den Kapiteln 3 und 4 werden wir die bereits in Kapitel 1 vorgestellte euklidische Geometrie in moderner Form streng axiomatisch einführen. Im Großen und Ganzen folgen wir dabei der in Abschnitt 1.3 beschriebenen Hilbert’schen Darstellung. Die Ausformulierung der Axiome im Detail ist allerdings an keine bestimmte Quelle angelehnt, sondern von uns...
We obtain an algebraic description of the critical value of the L-series of an elliptic curve of rank zero over an abelian number field with conductor coprime to the one of the curve. We do this by construction of matching Stickelberger-ideals and computation of their indices. By inserting the result into the formula of the conjecture of Birch and...
Über das Nichtverschwinden getwisteter Rankin-Selberg-Paarungen auf den kohomologischen $O_n(R)$-Typen
In this paper, we obtain an algebraic description of the critical value of the L–series of a class of elliptic curves over an arbitrary real abelian number field. We do this by construction of a matching Stickelberger–ideal and computation of its index. By inserting the result into the formula of the conjecture of Birch and Swinnerton–Dyer, we can...
