Hendrik Kasten

Hendrik Kasten
Universität Heidelberg · Institute of Mathematics

Dr. rer. nat.

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Citations
Introduction
Hendrik Kasten currently works at the Institute of Mathematics, Universität Heidelberg. Hendrik does research in Number Theory, Complex Analysis, Practical Aspects of E-Learning, and in Mathematics Teaching. His current main focus is on the project 'MaMpf - Mathematische Medienplattform'.
Additional affiliations
October 2008 - September 2014
Universität Heidelberg
Position
  • Lecturer
October 2005 - March 2006
Université Paris-Sud 11
Position
  • Researcher
April 2003 - September 2008
Karlsruhe Institute of Technology
Position
  • Researcher

Publications

Publications (18)
Article
Full-text available
Wir zeigen, dass jede mit bestimmten Dirichletcharakteren getwistete Rankin-Selberg-L-Funktion zweier kohomologischer automorpher Darstellungen an der Stelle 1/2 bis auf eine von den Charakteren unabhängige Periode einen algebraischen Funktionswert hat. Hierbei heißt eine automorphe Darstellung kohomologisch, wenn ihre relative Liealgebrenkohomolog...
Article
For a pair (; ) of cuspidal automorphic representations of GLn and GLn 1, both of non-vanishing cohomology, we show algebraicity properties of critical values of the associated Rankin-Selberg L-function twisted by nite order characters. A certain non-vanishing assump- tion about the associated archimedean Rankin-Selberg pairings on the cohomology i...
Article
We obtain an algebraic description of the critical value of the L-series of an elliptic curve of rank zero over an abelian number field with conductor coprime to the one of the curve. We do this by construction of matching Stickelberger-ideals and computation of their indices. By inserting the result into the formula of the conjecture of Birch and...
Book
Die axiomatische Geometrie ist ein wundervolles Betätigungsfeld für alle Studierenden der Mathematik: Sie können das mathematische Argumentieren an einer Theorie üben, die sehr anschaulich und ihnen bereits aus der Schule vertraut ist. Dieses Lehrbuch bietet eine auf den mathematischen Anfängervorlesungen aufbauende gründliche und systematische Ei...
Conference Paper
Full-text available
Eine Hauptherausforderung im (Mathematik-)Studium ist es, abstrakte Zusammenhänge strukturell zu erfassen und zu vernetzen, sowie individuell concept images und prozedurales Wissen aufzubauen. Im linear präsentierten klassischen Vorlesungsbetrieb gelingt diese Vernetzung nur bedingt. MaMpf als Hypermediaplattform ist inhärent nicht-linear und kann...
Article
Full-text available
Im Rahmen der Qualitätsoffensive Lehrerbildung waren die Pädagogische Hochschule Heidelberg und die Universität Heidelberg mit ihrem Verbundprojekt „heiEDUCATION“ erfolgreich. Ziel dieses an der Heidelberg School of Education (HSE) angesiedelten Vorhabens ist es, Heidelberg in der Zeit der Umstellung der Lehrerbildung auf die gestufte Studienstrukt...
Presentation
Full-text available
Eine Hauptherausforderung im (Mathematik-)Studium ist es, abstrakte Zusammenhänge strukturell zu erfassen und zu vernetzen. Im linear präsentierten klassischen Vorlesungsbetrieb gelingt diese Vernetzung nur bedingt. MaMpf als Hypermediaplattform ist inhärent nicht-linear und kann hier eine wertvolle Ergänzung bieten. Weitere Informationen zu der T...
Presentation
Full-text available
abschließende Vorstellung des Projekts im Rahmen des Semesterabschlusses der HSE (Heidelberg School of Education)
Chapter
Seit jeher nimmt unter den Euklidischen Postulaten das Parallelenpostulat eine Sonderrolle ein. Während die anderen Postulate prägnant formuliert und unmittelbar einsichtig sind, war das Parallelenpostulat wegen seiner mangelnden Eleganz lange Zeit umstritten. Zunächst bemühte man sich, eine griffigere Formulierung zu finden, siehe etwa Clavius [Cl...
Chapter
Im Kontext von Hilbertebenen haben wir bereits eine Vielzahl klassischer geometrischer Sätze gezeigt. Es stellt sich jedoch heraus, dass einige klassische Aussagen nicht in beliebigen Hilbertebenen korrekt sind. So werden wir in Kapitel 7 eine Hilbertebene konstruieren, in der das Parallelenaxiom und damit auch der starke Wechselwinkelsatz 3.68 nic...
Chapter
Da wir nun den Hauptsatz für euklidische Ebenen 4.11 bewiesen haben, können wir zusätzlich zu der von uns aufgebauten Axiomatik auch die analytische Theorie der euklidischen Standardebene benutzen, um Sätze in der euklidischen ebenen Geometrie zu beweisen. In diesem Kapitel leiten wir mit beiden Methoden eine Vielzahl wichtiger Sätze der euklidisch...
Chapter
Im antiken Griechenland war die ebene Geometrie untrennbar mit den Konstruktionswerkzeugen verbunden, mit deren Hilfe die jeweiligen Beweise geführt wurden, also dem Zirkel und dem Lineal. Bei dieser Herangehensweise stellt sich unmittelbar die Frage nach der Konstruierbarkeit bestimmter geometrischer Objekte, wie etwa des Mittelpunkts einer gegebe...
Chapter
In diesem Kapitel führen wir ausgehend vom Begriff der Inzidenzebene zunächst drei Klassen von Axiomen ein:
Chapter
In den Kapiteln 3 und 4 werden wir die bereits in Kapitel 1 vorgestellte euklidische Geometrie in moderner Form streng axiomatisch einführen. Im Großen und Ganzen folgen wir dabei der in Abschnitt 1.3 beschriebenen Hilbert’schen Darstellung. Die Ausformulierung der Axiome im Detail ist allerdings an keine bestimmte Quelle angelehnt, sondern von uns...
Presentation
Full-text available
We obtain an algebraic description of the critical value of the L-series of an elliptic curve of rank zero over an abelian number field with conductor coprime to the one of the curve. We do this by construction of matching Stickelberger-ideals and computation of their indices. By inserting the result into the formula of the conjecture of Birch and...
Presentation
Full-text available
Über das Nichtverschwinden getwisteter Rankin-Selberg-Paarungen auf den kohomologischen $O_n(R)$-Typen
Article
In this paper, we obtain an algebraic description of the critical value of the L–series of a class of elliptic curves over an arbitrary real abelian number field. We do this by construction of a matching Stickelberger–ideal and computation of its index. By inserting the result into the formula of the conjecture of Birch and Swinnerton–Dyer, we can...

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Cited By

Projects

Projects (5)
Project
Eine Besonderheit des Heidelberger Master of Education mit den Profillinien Sekundarstufe I und Gymnasium ist die intensive Verschränkung zwischen Fachwissenschaft und forschungsbasierter Fachdidaktik. Das Ziel des Vorhabens ist es, diese Idee weiterzuführen und mit dem profillinienübergreifenden Verschränkungsmodul "Geometrie und Unterricht" im Teilstudiengang Mathematik des Master of Education modellhaft eine Lehrveranstaltung zu etablieren, in der diese Verschränkung der Disziplinen um eine Verschränkung von Hörergruppen ergänzt wird. Konkret sollen hierbei die Studierenden je einer Fachvorlesung an Universität und Pädagogischer Hochschule in einem gemeinsamen fachdidaktischen Seminar zusammengeführt werden. Auf diese Weise sollen das gemeinsame Wissen voneinander und das Verständnis für die Fragestellungen und Arbeitsweisen der/des jeweils anderen gestärkt werden. Hierbei gilt zu beachten: Die Einrichtung gemeinsamer Lehrveranstaltungen für Studierende mit verschiedenen fachlichen Bildungshintergründen ist in strukturintensiven Fächern wie der Mathematik besonders schwierig, da hier insbesondere die fachwissenschaftlichen Lehrinhalte in hohem Maße aufeinander aufbauen und oft schon geringe Unterschiede in den Zielvorgaben zu Unvereinbarkeiten führen. Diese Problematik soll im Projekt vermittels einer Lernplattform aufgelöst werden, die die Erfahrungshorizonte beider Studierendengruppen einander annähert. Hierfür kommt das e-Learning-System MaMpf zum Einsatz, vgl. https://mampf.media Das Projekt wurde im Rahmen einer PLACE-Fellowship innerhalb des Verbundprojekts PLACE (https://www.hse-heidelberg.de/ueber-uns/place Förderung durch das Ministerium Wissenschaft, Forschung und Kunst des Landes Baden-Württemberg) durchgeführt.
Archived project
We obtain an algebraic description of the critical value of the L-series of an elliptic curve of rank zero over an abelian number field with conductor coprime to the one of the curve. We do this by construction of matching Stickelberger ideals and computation of their indices. By inserting the result into the formula of the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer we can describe the order of the Tate-Shafarevich group by a number of algebraic expressions.
Archived project
For a pair (π, σ) of cuspidal automorphic representations of GLn and GLn-1, both of non-vanishing cohomology, we study algebraicity properties of critical values of the associated Rankin–Selberg L-function twisted by finite-order characters. A certain non-vanishing assumption about the associated archimedean Rankin–Selberg pairings on the cohomology is established for n = 3.