Harald Klingbeil

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• Prof. Dr.-Ing.
• Professor at Technical University of Darmstadt

In this paper, an extended transmission line theory is derived and utilized in order to generate simple broadband models for ferrite transmission line transformers in the kilo- and megahertz range. Using the extended description of a transmission line leads to a compact element which can easily be inserted into the circuit of a device. The resultin...

The maximum length binary sequence (MLBS) is widely used as a broadband pseudo-random noise excitation signal, for example, for system identification. Although its properties have been known for decades, misleading or inaccurate statements can be found in many references. For example, it is sometimes stated that the spectrum of the MLBS is white, w...

The SIS100 heavy ion synchrotron as core part of the Facility for Antiproton and Ion Research (FAIR) will be equipped with 14 accelerating RF stations in the first stage of realization. Each RF station consists of a tunable ferrite-loaded cavity powered by a tetrode amplifier. Further key components are a solid-state pre-amplifier, a power supply u...

In diesem Kapitel werden zunächst Vereinfachungen der Maxwellgleichungen besprochen, die sich unter Annahme statischer bzw. stationärer Bedingungen ergeben. Dazu gehören die Elektrostatik, das stationäre Strömungsfeld sowie die Magnetostatik. Im Bereich der Elektrostatik werden zunächst einfache symmetrische Ladungsverteilungen behandelt und das Sk...

In diesem Kapitel werden mathematische Grundlagen zusammengefasst, wie sie für die elektromagnetische Feldtheorie benötigt werden. Auf diese Grundlagen wird im Verlaufe dieses Buches immer wieder zurückgegriffen. Da der größte Teil dieses Kapitels bereits bekannt sein sollte, sind die Ausführungen knapp gehalten.

In diesem Kapitel werden unterschiedliche analytische Methoden der elektromagnetischen Feldtheorie vorgestellt, die es gestatten, einfache praxisrelevante Anordnungen zu untersuchen und deren Eigenschaften zu berechnen. Zu den erläuterten Methoden gehören die Spiegelungsmethode, die Power-Loss-Methode zur näherungsweisen Berechnung von Leiterverlus...

Dieses Kapitel beginnt mit einer allgemeinen Diskussion von Koordinatentransformationen und ihrem Nutzen für die Feldtheorie. Anschließend wird die Anwendung konformer Abbildungen bei Feldproblemen ausführlich behandelt. Die Schwarz-Christoffel-Transformation zur Abbildung der reellen Achse auf Polygone wird eingeführt, und Anwendungen wie zum Beis...

Dieses Kapitel enthält ausführliche Musterlösungen zu den Übungsaufgaben, die im Hauptteil des Buches gestellt werden.

Die grundlegenden Gleichungen der Theorie elektromagnetischer Felder sind die Maxwellgleichungen. Sie lassen sich sowohl in einer Differentialform als auch in einer Integralform schreiben. In diesem Kapitel werden die makroskopischen Maxwellgleichungen in Materie zugrunde gelegt. Alle wesentlichen Größen werden eingeführt, und die Differentialform...

The superconducting, heavy ion synchrotron SIS100 is the core of the new FAIR facility at GSI, Darmstadt, Germany. Its unique design is dedicated to the acceleration of intermediate charge state heavy ions. Several new technical approaches assure the stabilization of the vacuum dynamics and the minimization of charge related beam loss. Beside high...

By applying pulsed voltages to particle beams in circular accelerators, the longitudinal distribution of the particles can be controlled. Specifically, so-called barrier bucket systems can be used to enclose the beam between two barrier pulses. The challenge in these barrier bucket systems is, that the high voltage pulses need to be of a certain sh...

Cavities loaded with magnetic ring cores are often used in synchrotrons if the desired operating frequency is in the lower megahertz range. The properties of such a cavity are strongly determined by the ring cores. However, other cavity components also have an important influence. During the design phase of such a cavity, full-wave simulations are...

This paper presents an analysis of the emittance preservation during a heavy ion bunching process. This analysis aims at finding the correlation between the rms emittance of a coasting beam and that of the resulting bunches. The emittance of a Gaussian coasting beam bunched adiabatically in synchrotrons is investigated using theoretical considerati...

This contribution compiles the benefits of lattice symmetry for global closed orbit correction, which relies on the decomposition and inversion of the orbit response matrix (ORM). A symmetric arrangement of beam position monitors (BPMs) and correctors results in structured ORMs of circulant or block-circulant type. These structured matrices provide...

After two years shutdown, the GSI accelerators, UNI-LAC, SIS18, ESR and the latest addition of storage ring CRYRING@ESR (CRYRING), will be back into operation in 2018 as the FAIR phase 0 with the goal to fulfill the needs of GSI/FAIR scientific community and the needs of developments of the FAIR accelerators and detectors. GSI has been well known f...

The planned SIS100 heavy ion synchrotron at the Facility for Antiproton and Ion Research (FAIR) in Darmstadt, Germany will possess twenty ferrite accelerating cavities in its final stage of extension. During the intended acceleration cycles, the cavities will encounter significant beam loading effects, which have to be handled by the control system...

This contribution compiles the benefits of lattice symmetry in the context of closed orbit correction. A symmetric arrangement of BPMs and correctors results in structured orbit response matrices of Circulant or block Circulant type. These forms of matrices provide favorable properties in terms of computational complexity, information compression a...

Aus dem Vorgängerkapitel ist bekannt, wie sich die elektromagnetischen Feldgrößen zwischen zwei Inertialsystemen transformieren. Diese Kenntnis erlaubt es nun im vorliegenden Kapitel, Induktionsphänomene, die durch die Bewegung von Bauteilen auftreten, besser zu verstehen. Dabei wird die Geschwindigkeit des jeweiligen Bauteils zunächst als Konstant...

Ähnlich wie bei Punktladungen handelt es sich bei idealen Dipolen um beliebig kleine, also punktförmige Objekte. Im Gegensatz zur Punktladung erzeugen sie jedoch kein völlig kugelsymmetrisches Feld, sondern eines mit einer Vorzugsrichtung. Dipole eignen sich unter anderem zur Beschreibung dielektrischer und permeabler Materialien. Zu Beginn des Kap...

In diesem Anhang sind zahlreiche Formeln, die in der elektromagnetischen Feldtheorie nützlich sind, zum Nachschlagen in Form übersichtlicher Tabellen zusammengestellt. Die meisten Tabellen sind sowohl im Grundlagenband als auch im Vertiefungsband enthalten, damit man leicht die Stelle finden kann, an der bestimmte Formeln eingeführt oder hergeleite...

Oft werden Paradoxa so dargestellt, als seien sie Eigenarten einer bestimmten Theorie, die man nicht näher erklären kann. Dies würde jedoch bedeuten, dass die Theorie Widersprüche in sich birgt. Eine solche Theorie ist natürlich nicht akzeptabel. In den meisten Fällen sind Paradoxa jedoch nicht auf Widersprüche in der Theorie zurückzuführen, sonder...

In diesem Kapitel werden grundlegende Kraftberechnungsmethoden in der elektromagnetischen Feldtheorie diskutiert. Die Ausführungen sind auf den einfachen Fall der Statik sowie auf starre Körper beschränkt. Zunächst wird diskutiert, wie man mithilfe virtueller Verrückungen Kräfte berechnen kann, die auf starre Körper wirken. Anschließend werden ausg...

Dieses Kapitel ist der relativistischen Formulierung der Maxwell’schen Gleichungen gewidmet. Zunächst werden die Gleichungen für das Vektorpotential und das skalare Potential in eine kovariante Form gebracht, indem das Viererpotential und die Viererstromdichte eingeführt werden. Anschließend werden die Maxwellgleichungen für die Felder kovariant fo...

Die spezielle Relativitätstheorie beruht auf der Lorentztransformation, die in diesem Kapitel aus einer einfachen Grundidee abgeleitet wird, wobei Minkowskikoordinaten benutzt werden. Nach einer Diskussion der speziellen Lorentztransformation sowie einfacher statischer räumlicher Drehungen und Verschiebungen werden grundlegende Effekte der speziell...

Dieses Kapitel enthält eine ausführliche Einführung in den Tensorkalkül. Hierzu wird zunächst untersucht, wie sich verschiedene Differentialoperatoren in krummlinigen Koordinaten darstellen lassen. Dabei werden zahlreiche Abkürzungen für die Indexschreibweise eingeführt, die nach und nach zum Ricci-Kalkül, einer weit verbreiteten Form des Tensorkal...

In diesem Kapitel werden Begriffe aus der klassischen Mechanik wie der Impuls, die Kraft oder die Energie auf eine neue Grundlage gestellt, damit sie mit der speziellen Relativitätstheorie verträglich werden. Aus den Transformationsgesetzen für die elektromagnetischen Feldstärken werden mithilfe der Lorentzkraft-Formel Transformationsgesetze für di...

Dieses Kapitel beginnt mit einer Formulierung der homogenen Maxwell’schen Gleichungen in kovarianter Form. Anschließend werden der elektromagnetische Energie-Impuls-Tensor sowie Invarianten des elektromagnetischen Feldes diskutiert. Es wird gezeigt, dass man Wellenausbreitungsphänomene in einer vierdimensionalen Form schreiben kann, und die Liénard...

Dieses Kapitel enthält ausführliche Musterlösungen zu den Übungsaufgaben, die im Hauptteil des Buches gestellt werden.

In diesem Anhang sind ausführliche Herleitungen von Formeln zusammengestellt, die im Hauptteil des Buches benötigt werden.

At GSI, Darmstadt, Germany, a Barrier-Bucket (BB) RF System is currently under development for the Experimental Storage Ring (ESR). The system consists of two broadband RF cavities, each driven by a solid state amplifier, with the purpose to produce two voltage pulses per beam revolution. This will enable highly sophisticated longitudinal beam mani...

The influence of model errors on the closed orbit correction for the SIS18 synchrotron at GSI has been simulated. The systematic model drift over the ramp due to the transition of triplet to doublet quadrupole configuration and the non-systematic tune shifts due to image charge and beta beating are considered. The study is aimed to draw hints for t...

During acceleration in the heavy-ion synchrotrons SIS18/SIS100 at GSI/FAIR longitudinal beam oscillations are expected to occur. To reduce longitudinal emittance blowup, dedicated LLRF beam feedback systems are planned. To date, damping of longitudinal beam oscillations has been demonstrated in SIS18 machine experiments with a 3-tap filter controll...

Dieses Kapitel beginnt mit einer Diskussion elektrisch bzw. magnetisch ideal leitender Wände, worauf die feldtheoretische Definition der Kapazität, des ohmschen Widerstands und der Induktivität folgt. Anschließend werden grundlegende Methoden zur Lösung spezieller feldtheoretischer Probleme behandelt. Dazu gehört die Spiegelungsmethode, die ausführ...

Dieses Kapitel beginnt mit einer allgemeinen Diskussion von Koordinatentransformationen und ihrem Nutzen für die Feldtheorie. Anschließend wird die Anwendung konformer Abbildungen bei Feldproblemen ausführlich behandelt. Die Schwarz-Christoffel-Transformation zur Abbildung der reellen Achse auf Polygone wird eingeführt, und Anwendungen wie zum Beis...

In diesem Anhang sind zahlreiche Formeln, die in der elektromagnetischen Feldtheorie nützlich sind, zum Nachschlagen in Form übersichtlicher Tabellen zusammengestellt. Die meisten Tabellen sind sowohl im Grundlagenband als auch im Vertiefungsband enthalten, damit man leicht die Stelle finden kann, an der bestimmte Formeln eingeführt oder hergeleite...

Dieses Kapitel enthält ausführliche Musterlösungen zu den Übungsaufgaben, die im Hauptteil des Buches gestellt werden.

In diesem Kapitel werden Vereinfachungen der Maxwellgleichungen besprochen, die sich unter Zugrundelegung bestimmter Annahmen ergeben. Dazu gehören die Elektrostatik, das stationäre Strömungsfeld sowie die Magnetostatik. Im Bereich der Elektrostatik werden zunächst einfache symmetrische Ladungsverteilungen behandelt und das Skalarpotential eingefüh...

In diesem Kapitel werden mathematische Grundlagen zusammengefasst, wie sie für die elektromagnetische Feldtheorie benötigt werden. Auf diese Grundlagen wird im Verlaufe dieses Buches immer wieder zurückgegriffen. Da der größte Teil dieses Kapitels bereits bekannt sein sollte, sind die Ausführungen knapp gehalten. Das mathematische Handwerkszeug der...

Die grundlegenden Gleichungen der Theorie elektromagnetischer Felder sind die Maxwellgleichungen. Sie lassen sich sowohl in einer Differentialform als auch in einer Integralform schreiben. In diesem Kapitel werden die makroskopischen Maxwellgleichungen in Materie zugrunde gelegt. Alle wesentlichen Größen werden eingeführt, und die Differentialform...

In diesem Anhang sind ausführliche Herleitungen von Formeln zusammengestellt, die im Hauptteil des Buches benötigt werden.

The planned SIS100 heavy ion synchrotron at the GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung will possess twenty ferrite accelerating cavities in its final stage of extension. As at injection and at flat top during slow extraction of the planned acceleration cycles the RF voltage will be relatively low, not all cavities will be active in this part...

Dieses Buch bietet eine Einführung in die elektromagnetische Feldtheorie und ermöglicht es den Lesern, Schritt für Schritt die Maxwellgleichungen der Elektrodynamik zu verstehen und anzuwenden. Nach der Zusammenstellung der mathematischen Grundlagen werden die für die Ingenieurwissenschaften unverzichtbaren makroskopischen Maxwell’schen Gleichungen...

Dieses Buch bietet einen behutsamen Einstieg in die Tensoranalysis, in die Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie und in die relativistische Formulierung der Elektrodynamik. Die Maxwell’schen Gleichungen im Vakuum und die kovariante Form der Maxwellgleichungen werden intensiv behandelt. Auch Dipole und die Abstrahlung elektromagnetischer Wel...

A closed orbit feedback system is under development at the GSI SIS18 synchrotron for usage during the whole acceleration cycle including the acceleration ramp. Singular value decomposition (SVD) is the most widely used technique in global closed orbit correction for eigenmode decomposition, mode selection and pseudo-inversion of Orbit Response Matr...

SIS100 is a unique heavy ion synchrotron designed for the generation of high intensity heavy ion and Proton beams. New features and solutions are implemented to enable op- eration with intermediate charge state heavy ions and to minimize ionization beam loss driven by collisions with the residual gas. SIS100 aims for new frontiers and world-wide le...

Due to technical reasons two of ten buckets have to stay empty in the planned SIS100 synchrotron at the GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung. The planned low level RF control systems consist of linear P and PI type controllers. These are responsible to maintain a desired phase and amplitude of the gap voltage. In addition the cavity is con...

At GSI, Barrier Bucket RF systems are currently designed for the SIS 100 synchrotron (part of the future accelerator facility FAIR) [1] and the Experimental Storage Ring (ESR) [2]. The purpose of these systems is to provide pulsed voltages (Fig. 1) at the cavity gap in order to facilitate several longitudinal bunch manipulations. To achieve the des...

This chapter is devoted to the longitudinal motion of charged particles in a synchrotron.

In this chapter, an introduction to the basics of continuous-time feedback systems is given. For more detailed treatments, the reader is referred to textbooks such as [1–5]. A simple amplitude control loop serves as an example in the following sections. The concepts presented here, however, may also be applied to more advanced control loops (cf. [6...

This introduction and Sect. 4.1 are based on the article “Ferrite cavities” [2] published in CERN Report CERN-2011-007 under the CC BY 3.0 Attribution License (http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/). The original content (http://cds.cern.ch/record/1411778/files/p299.pdf) has been modified slightly.KeywordsResonant FrequencyPower AmplifierTran...

In this chapter, we summarize some theoretical fundamentals. We assume that the reader is already familiar with these basic facts. The main purpose of this chapter is to introduce the notation that is used in this book and to provide a reference. Therefore, the explanations are brief, and no proofs are given.KeywordsSaddle PointDiscrete Fourier Tra...

The effects of beam loading on the RF control loops of a double-harmonic cavity system are examined. This cavity system will be realized at the GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung in the scope of the SIS18 upgrade program. It consists of a main broadband cavity and a sec-ond harmonic narrowband cavity. The cavities comprise both an amplit...

Measurements of the magnetic characteristics of the Ferroxcube 8C12m ferrite material in the parameter range where the GSI heavy-ion synchrotron SIS 18 cavity resonator is operated are presented. At first, the permeability is determined as a function of frequency and bias magnetic field strength for low radio-frequency power levels. For this purpos...

In this chapter, power amplifiers for synchrotron and storage ring RF systems are discussed. The main task of the power amplifier is to provide RF power to the synchrotron cavity. This is done by conversion from DC to RF power. The DC power is drawn from the line power by means of power supplies that are responsible for providing all voltages and c...

In this chapter, some more-advanced aspects of longitudinal beam manipulations in synchrotrons are discussed.

As it is planned to switch the heavy-ion synchrotron SIS18 from single- to dual-harmonic cavity operation after construction of the new Facility for Antiproton and Ion Research (FAIR), its closed-loop control system for the damping of coherent longitudinal oscillations needs an appropriate adjustment. To damp dipole oscillations, the phase shift, a...

The main synchrotron SIS100 of the Facility for Antiproton and Ion Research (FAIR) will be equipped with a bunch-by-bunch feedback system to damp longitudinal beam oscillations. In the basic layout, one three-tap finite Impulse response (FIR) filter will be used for each single bunch and oscillation mode. The detected oscillations are used to gener...

Based on the Time Synchronization System (BuTiS) [1] local analogue radio frequency reference signals (RF references) like the particle revolution frequency and their multiple harmonics will be generated. These references are used to control the phase of the accelerator cavities at altering harmonics of the bunch revolution frequency. Delays or pha...

This paper deals with the analytical modeling of lossy coaxial transmission lines in the frequency range from 100 kHz to 50 MHz with focus on corrugated coaxial lines with polyethylene foam as dielectric. The considered Transmission lines are used in low-level radio frequency (LLRF) systems (< 5 MHz) at GSI. These applications require a high precis...

A large fraction of the program to upgrade the existing heavy ion synchrotron SIS18 as injector for the FAIR synchrotron SIS100 has been successfully completed. With the achieved technical status, a major increase of the accelerated number of heavy ions could be reached. The now available performance especially demonstrates the feasibility of...

At the Facility for Antiproton and Ion Research (FAIR) in Darmstadt, Germany a high intensity antiproton beam will be produced. To provide the necessary 70 mA proton beam a dedicated proton linac (p-Linac) is under construction. The main acceleration will be provided by 9 novel CH-type cavities, of which 6 will be coupled in pairs to share the same...

The original version of the book was originally published in (2015) with exclusive rights reserved by the Publisher. As of [June 2022] it has been changed to an open access publication: © The Editor(s) (if applicable) and The Author(s) [2022]

The bunched particle beam in a synchrotron can perform various longitudinal oscillation modes of which the dipole mode occurs most frequently. Although naturally damped by Landau damping, these oscillations can become unstable if driven accordingly. In any case Landau damping is accompanied by filamentation of the bunch which leads to rms emittance...

For the new Facility for Antiproton and Ion Research (FAIR) at GSI Helmholtzzentrum f̈ur Schwerionenforschung GmbH (http://www.gsi.de), the heavyion synchrotron SIS18 will be operated with a doubleharmonic cavity system. The second cavity, running at twice the fundamental frequency, is used to create a lengthened bucket which introduces nonlinearit...

Several new rf cavity systems have to be realized for the FAIR1 synchrotrons and for the upgrade of the existing GSI synchrotron SIS18 [1]. For this purpose, a completely new low-level rf (LLRF) system architecture [2] has been developed, which is now used in SIS18 operation. Closedloop control systems stabilize the amplitude and the phase of the r...

In heavy-ion synchrotrons such as the SIS18 at Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung, Helmholtz Centre for Heavy Ion Research (GSI), coherent oscillations of the particle bunches are damped by rf feedback systems to increase the stability and to improve the beam quality. In the longitudinal direction, important modes are the coherent longitudin...

The construction of the modularized start version of FAIR (Facility for Antiproton and Ion Research) [1] has been started. Major civil construction measures, e.g. the site preparation and the drilling of the 60 m deep building foundations are presently being implemented. Procurement of components of the accelerator facilities with long produc...

The p-Linac will be a dedicated proton injector for an-tiproton production at FAIR. It will provide a 70 MeV, 70 mA pulsed proton beam with a duty cycle of about 10 -4 . The RF of the normal conducting CH cavities will be pulsed, too. In order to test operation of these cavities a test stand is under construction at GSI. The RF control hardware and...

At the GSI Helmholzzentrum für Schwerionenforschung GmbH the accuracy requirements for synchrotron rf cavities have strongly increased in the last years, especially for multi-harmonic operation. For heavy-ion acceleration the amplitude and phase have to be well adjusted over a whole machine cycle. In order to compensate small deviations induced by...

In a heavy-ion synchrotron the bunched particle beams can perform longitudinaloscillations of several modes. These oscillations are damped by Landau damping, but canbecome unstable if driven accordingly. Furthermore, Landau damping is accompanied byfilamentation which increases the longitudinal beam emittance and thus reduces the beamquality. To st...

Ferrite cavities are used in synchrotrons and storage rings if the maximum RF frequency is in the order of a few MHz. We present a simple model for describing ferrite cavities. The most important parameters are defined, and the material properties are discussed. Several practical aspects are summarized, and the GSI SIS18 ferrite cavity is presented...

In a particle accelerator, many signals of interest are high frequency harmonic signals with a narrow bandwidth. Phase synchronisation between different signals is very important, and digital phase control loops are employed to that end. In the present paper, we model different digital phase detectors in detail and quantify the discretization error...

In this paper a fuzzy controller is presented which guides a disturbed particle beam in a heavy-ion synchrotron back to the stable fixed point and thus prevents undesired longitudinal beam oscillations. The advantage over common control systems which only provide additional damping of the beam oscillations is the minimal increase of the rms beam em...

In the scope of the Facility for Antiproton and Ion Research (FAIR) project, several new synchrotrons and storage rings will be built. The existing heavy-ion synchrotron SIS18 has to be upgraded to serve as an injector for the FAIR accelerators. All this imposes new requirements on the low-level rf (LLRF) systems. These requirements include fast ra...

Durch Konzeption und Stoffauswahl dieser Einführung in die elektromagnetische Feldtheorie wird die Verbindung zwischen Elektrotechnik, Mathematik und Physik hergestellt. Umfassend, mathematisch präzise und dennoch leicht verständlich ermöglicht dieses Buch dem Leser einen behutsamen Einstieg in die Tensoranalysis und die Grundlagen der speziellen R...