Gilbert Greefrath

Gilbert Greefrath
University of Münster | WWU · Institute of Mathematics Education and Computer Science Education

Prof. Dr.

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Citations
Introduction
Academic interests: Empirical studies on mathematical modelling at school and university, professional competencies of preservice teachers, digital media and digital tools, tertiary education, qualitative and quantitative studies in mathematics education
Additional affiliations
March 2011 - present
University of Münster
Position
  • Professor (Full)
October 2008 - February 2011
University of Cologne
Position
  • Professor
October 2007 - September 2008
Pädagogische Hochschule Karlsruhe
Position
  • Professor
Education
October 1996 - February 1999
University of Münster
Field of study
  • Mathematics
October 1995 - October 1996
University of Münster
Field of study
  • Mathematics, Physics, Computer Science
October 1990 - October 1995
University of Münster
Field of study
  • Mathematics, Physics

Publications

Publications (166)
Article
Full-text available
The use of digital tools in mathematics lessons has recently gained in significance, especially because of ongoing technical developments. Particularly in the context of mathematical modelling, digital tools have become more and more important. They have been deployed for many years and are currently being intensively discussed from a didactical po...
Article
Full-text available
The article deals with the pedagogical content knowledge of mathematical modelling as part ofthe professional competence of pre-service teachers. With the help of a test developed for thispurpose from a conceptual model, we examine whether this pedagogical content knowledgecan be promoted in its different facets—especially knowledge about modelling...
Article
Full-text available
Discrete mathematics and mathematical modelling, along with the educational discourse surrounding these, have many connections. However, ways that the educational discourse on discrete mathematics can benefit from the inclusion of examples of mathematical modelling and the accompanying discussion are currently under-researched. In this paper, we el...
Article
Full-text available
The German national educational standards state explicitly that students should be enabled to successfully interact with dynamic geometry software. In a feasibility study on providing a standardized assessment instrument by digital means, in order to assess students' mathematical competencies, the implementation of a task with such a dynamic geomet...
Article
Full-text available
The concept of derivative is characterised with reference to four basic mental models. These are described as theoretical constructs based on theoretical considerations. The four basic mental models—local rate of change, tangent slope, local linearity and amplification factor—are not only quantified empirically but are also validated. To this end,...
Chapter
Professionelle Kompetenz subsumiert Wissen, Fähigkeiten, Emotionen und Werte, welche zur Bewältigung beruflicher Anforderungen notwendig sind. Diese werden in unterschiedlichen Konstrukten konzeptualisiert und domänenspezifisch konkretisiert. Um die professionelle Kompetenz von Lehrpersonen zum Unterrichten mathematischen Modellierens in der Sekund...
Conference Paper
Full-text available
Digitale Lernumgebungen zum Modellieren können in vielerlei Hinsicht wertvoll sein. So besteht etwa die Möglichkeit, Aufgaben realistischer zu präsentieren. Weiterhin bietet auch die Analyse der Pro-zessdaten neue Forschungsansätze. Es wird über eine Studie berichtet, bei der 42 Lernende zwei Wo-chen lang in einer digitalen Lernumgebung zum Modelli...
Conference Paper
Full-text available
We consider integrated interactive digital tools and interactive tasks as typical potentials of digital mathematics textbooks that distinguish them from printed textbooks. In this research project, the impact on students' achievement compared to analogue printed materials is of particular interest. So far, previous studies have indicated different...
Conference Paper
Full-text available
Videos are gaining increasing importance in the educational setting. As video production has become easier, many videos can be found online. A frequent video format used is presenting a problem and a step-by-step solution (“worked example videos”) such as those found on the KhanAcademy (https://khanacademy.org/). Studies have shown that (paper-base...
Conference Paper
Full-text available
The implementation of a computer-based learning environment for mathematical modeling can be valuable in many ways. For example, it is possible to combine different digital media and tools to present tasks in a more realistic way. In addition, the stored log data also offers new research approaches. The project "Modi-Modeling digitally" combines th...
Chapter
Das Zentrum für Lehrerbildung der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster war vom 8. bis 10. September 2021 Gastgeber der Onlinetagung Diversität Digital Denken – The Wider View. Eine Vielzahl der Tagungsbeiträge ist in diesem Band dokumentiert. Nach der durch die SARS-CoV-2-Pandemie schnellen und teils überstürzten Digitalisierung wird die Frag...
Preprint
Full-text available
Modelling competence is a central concept in research on teaching and learning mathematical modelling. Numerous studies support the theoretical foundation of modelling competence as well as the existence of tested and already modified test instruments for different age levels. In addition to other aspects of professional competence, such as pedagog...
Article
Full-text available
Heterogeneity can be taken into account in the classroom by using self-differentiating tasks. From a mathematical-didactic point of view, modelling tasks are of particular interest in this regard because of this. The paper focuses on the heterogeneity dimension of mathematical achievement and modelling competence of 15-year-old students. First resu...
Chapter
Modellierungskreisläufe veranschaulichen Teilprozesse des mathematischen Modellierens wie Mathematisieren und Validieren. Um erfolgreich solche Teilprozesse des Modellierens ausführen zu können, müssen Lernende über entsprechende Teilkompetenzen des Modellierens verfügen. Zur Diagnose von Teilkompetenzen mit dem Ziel der individuellen Förderung kön...
Book
Der Sammelband überträgt fachdidaktische Forschungserkenntnisse zu mathematischen Anwendungen und Modellierungen in Handlungsempfehlungen für den Mathematikunterricht. Die Beiträge orientieren sich an den aktuellen Kernlehrplänen für Sekundarstufe I und II. Lehrkräfte finden hier Anleitungen und Materialien (inklusive Kopiervorlagen) für das realit...
Chapter
Full-text available
The integration of applications and mathematical modelling into mathematics education plays an important role in many national curricula (Kaiser, 2020; Niss et al., 2007), and thus an increasing role in teacher training.
Chapter
Full-text available
General standards in the form of quality criteria can be used in order to assess the quality of an instrument and/or to construct a high-quality test. Three main indicators, the so-called “core quality criteria,” have emerged: objectivity, reliability and validity (e.g. Bühner, 2011; Ebel & Frisbie, 1991; Linn, 2011; Miller, Linn & Grolund, 2009; R...
Chapter
Full-text available
Key didactic aspects of mathematical modelling (see Sects. 1.1, 1.2 and 1.3), in particular the possibilities of characterising and acquiring modelling competence (see Sects. 1.1.3 and 1.4), were explained in previous sections.
Chapter
The presented test instrument opens up a wide range of approaches for further didactic research and valuable implications for university teacher education; it may not be considered in isolation from the findings of the above discussion or from the limits set out. Against this background, this chapter provides an outlook for further research.
Chapter
Full-text available
Professional competence is a widely discussed topic (see, e.g. Cochran-Smith & Fries, 2001; Darling-Hammond & Bransford, 2005) and was measured globally in various large-scale studies (see, e.g. Blömeke et al., 2014; Kunter et al., 2013). The dimensions for the subject of mathematics range from knowledge to mathematical content to pedagogical and d...
Book
Full-text available
This open access book presents a structural model and an associated test instrument designed to provide a detailed analysis of professional competences for teaching mathematical modelling. The conceptualisation is based on the COACTIV model, which describes aspects, areas and facets of professional competences of teachers. The manual provides an ov...
Article
Full-text available
Abstract. Since 2006, Germany has been pursuing a comprehensive educational monitoring strategy that includes comparative and standardized assessment tests (called VERA) in mathematics. These tests are administered state-wide and, with a few exceptions, in the eighth grade of every general education school. Among other competencies, these tests exa...
Article
Full-text available
A basic mental model (BMM—in German ‘Grundvorstellung’) of a mathematical concept is a content-related interpretation that gives meaning to this concept. This paper defines normative and individual BMMs and concretizes them using the integral as an example. Four BMMs are developed about the concept of definite integral, sometimes used in specific t...
Article
Full-text available
Im Projekt KomNetMath wird der Einsatz und die Nutzung des digitalen Mathematikschulbuchs Net-Mathebuch untersucht. Dieses zeichnet sich durch die Integration digitaler Werkzeuge aus und bildet die Potenziale digitaler Schulbücher ab. Im Rahmen des Projektes wurde eine Unterrichtsreihe zur bedingten Wahrscheinlichkeit entwickelt und evaluiert. Die...
Chapter
Full-text available
Mathematical modelling tasks increasingly feature the use of digital tools and media. In this chapter, we discuss the wide variety of these. Until now, classifications for modelling tasks did not consider the use of tools and media. Therefore, we developed a new classification for ICT-based modelling tasks. One class relates to mathematics; the oth...
Chapter
Teaching mathematical modelling is a cognitively challenging activity for (prospective) teachers. Thus, teacher education requires a detailed analysis of professional competence for teaching mathematical modelling. To measure this competence, theoretical models that accurately describe the requirements placed upon teachers are needed, as well as ap...
Article
Wie kann eine gute Vorbereitung auf die schriftliche Prüfung im Abitur gelingen? Was kann man neben dem Bearbeiten alter Abitur-Aufgaben noch tun, um Schülerinnen und Schüler angemessen vorzubereiten? Und welche Rolle spielen dabei digitale Mathematikwerkzeuge? Barzel, B., & Greefrath, G. (2021). Metablick auf Abituraufgaben. Mehr als nur alte Abi...
Article
Ein Ziel des Mathematikunterrichts ist es, ein umfassendes Bild zum Integralbegriff zu vermitteln. Dabei sind Grundvorstellungen – also inhaltliche, sinngebende Deutungen von Begriffen – ein wesentlicher Bestandteil. Doch wie können Schülerinnen und Schüler Grundvorstellungen zum Integral entwickeln und möglichst dauerhaft verankern? Visualisierung...
Book
A test is presented which measures whether and to what extent persons have developed basic mental models of the concepts of the first derivative of a function and of the definite integral. The main idea for measuring basic mental models is to offer participants argumentations that use certain basic mental models and to ask them to what extent these...
Article
Full-text available
Die Verbindung von Realitätsbezügen und digita-len Medien sowie Werkzeugen stellt Lernende vor besondere Herausforderungen. Unter Verwen-dung zweier Modellierungskreisläufe analysieren wir Modellierungsprozesse von Lernenden, die digitale Technologien beim mathematischen Mo-dellieren zur Verfügung haben. Es werden zwei unterschiedliche – bislang th...
Chapter
Im Rahmen der "Qualitätsoffensive Lehrerbildung" werden an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster Lerngelegenheiten und Strukturen in der Lehrerbildung geschaffen, die angehende Lehrkräfte durch reflektierte Praxis auf einen produktiven Umgang mit heterogenen Lerngruppen vorbereiten. Zu diesen Strukturen gehören unter anderem Lehr-Lern-Labo...
Chapter
Nach der Modellierung globaler professioneller Kompetenzen von (angehenden) Mathematiklehrkräften in verschiedenen Large-Scale Studien, wie z. B. der COACTIV-Studie, stellt die Beschreibung bereichsspezifischer Fähigkeiten ein immer größer werdendes Anliegen fachdidaktischer Forschung dar. Insbesondere die unterrichtliche Vermittlung der allgemeine...
Chapter
Seit dem Wintersemester 2009/2010 gibt es an der FH Aachen für Studiengänge der Elektrotechnik und der Informatik einen Mathematikvorkurs, der im Rahmen eines Vor- und Nachtest-Designs evaluiert wird. Dieser Beitrag stellt die bisherigen Ergebnisse dar und setzt damit die Untersuchungen aus Greefrath & Hoever (2016) fort. Der besondere Fokus liegt...
Chapter
Im Rahmen eines Kooperationsprojekts des Instituts zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB) und des Instituts für Didaktik der Mathematik und der Informatik an der Universität Münster mit dem Titel „Innovative E-Items für VERA-8“ wurde eine Analyse der aktuell gültigen Bildungsstandards vorgenommen, um jene Aspekte in der Ausdifferenzierung...
Conference Paper
Full-text available
German Educational Standards already describe digital mathematical competencies such as the use of dynamic geometry software and spreadsheets to solve mathematical problems in parts. However, the current national assessment strategy is still based on paper-and-pencil tests using simple calculators. Here, a pilot project of the German Institute for...
Article
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Zusammenfassung Mathematisches Modellieren ist inzwischen ein fester Bestandteil des deutschen Mathematik-Unterrichts. Es existieren unterschiedliche Ansätze, wie der Aufbau dieser Kompetenz unterstützt werden kann. Der vorliegende Artikel stellt die Ergebnisse einer quantitativen Studie vor, bei der die Auswirkungen des Einsatzes zweier unterschie...
Conference Paper
Full-text available
This paper reports on a feasibility study of creating a standardised assessment instrument to evaluate students' competencies found in the German national standards. The study aimed at combining widespread tools in math-classes, such as dynamic geometry and spreadsheets, in an integrated and computer-driven way. We report on the mathematical and te...
Chapter
In den letzten Jahrzehnten wurde das Potenzial der Integration mathematischen Modellierens sowie digitaler Werkzeuge in den Mathematikunterricht umfassend untersucht. Mathematisches Modellieren ist spätestens seit Gründung der ISTRON-Gruppe in Deutschland im Jahr 1990 eine sowohl in der Mathematikdidaktik als auch in der Schulpraxis im deutschsprac...
Chapter
Metakognition wird als grundlegende Kompetenz für selbstständiges Arbeiten sowie für mathematische Prozesse angesehen (Sjuts, 2003). Im Speziellen tragen metakognitive Aspekte in Bezug auf eine holistische Modellierungskompetenz von Schülerinnen und Schülern – neben beispielsweise Teilkompetenzen oder motivationalen Komponenten – zu erfolgreichen L...
Chapter
In Austria, the written school leaving examination was centralised in 2015. This resulted from the government programme of the 24th legislation period of November 2008. These newly designed tasks will be analysed as an example of written central examination tasks in terms of modelling content. For modelling tasks, a range of significant criteria ar...
Article
Full-text available
Current research areas in the field of mathematical modelling are identified on the basis of specific research and development projects. Modelling cycles are an important theoretical basis for this. The measurement of students modelling competencies as well as that of competencies for teaching mathematical modelling with the help of written tests a...
Conference Paper
Full-text available
Although research on the use of (printed) mathematics textbooks and digital tools exists, there is still a high need for research on digital mathematics textbooks with integrated digital tools that are used by teachers and students in mathematics lessons. Since 2019, the project KomNetMath researches the impact of a regularly used digital mathemati...
Chapter
Der Beitrag gibt einen Überblick über das Thema „Diagnose und Bewertung beim Modellieren“ und stellt neben dem theoretischen Hintergrund vor allem auch die Unterrichtsperspektive dar. Als erstes werden die verwendete Definition von Modellieren dargelegt und die Ziele, die in diesem Beitrag mit Modellieren verbunden werden, vorgestellt. Dies sind Vo...
Chapter
Im Zuge der Qualitätsoffensive Lehrerbildungi werden an der Universität Münster verstärkt Lerngelegenheiten entwickelt, die angehende Lehrkräfte durch reflektierte Praxiserfahrung auf einen potenzialorientierten Umgang mit heterogenen Lerngruppen vorbereiten. Durch ihr großes Potenzial im Bereich natürlicher Differenzierung erlauben Modellierungsau...
Conference Paper
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Mathematical modelling has been a mandatory component of the German educational standards in mathematics for the last 15 years. Teachers need a range of cognitive abilities and skills to adequately teach modelling to their students. Within the MiRA+ teaching laboratory, we focused on supporting the development of the professional competencies assoc...
Article
Full-text available
Spätestens seit den Ergebnissen von Studien wie TIMSS und PISA ist die Frage nach einem geeigneten Umgang mit der Heterogenität in Schulen in den Fokus der Aufmerksamkeit gerückt (Röhner, 2004). An dieser Stelle knüpft das Projekt „Dealing with Diversity. Kompetenter Umgang mit Heterogenität“ der Westfälischen Wilhelms-Universität (WWU) Münster an....
Book
Der vorliegende Band widmet sich der notwendigen Frage, wie Lernleistungen bei Modellierungsaufgaben erkannt, gemessen und bewertet werden können. Dazu werden in Beiträgen verschiedene Tests zur Messung von Modellierungskompetenzen vorgestellt. Teilkompetenzen, die gut erfasst werden können, umfassen zum Beispiel Vereinfachen, Strukturieren, Erstel...
Article
Full-text available
In the context of the teaching laboratory MiRA+, we focus on the professionalisation of prospective teachers through reflected practical experience. For this purpose, we take aspects of professional competence to teach mathematical modelling into account. In particular, the promotion of modelling-specific diagnostic and task competence is one of th...
Chapter
Zwei Argumente werden regelmäßig angeführt, um den Nutzen von Lehr-Lern-Laboren für die Lehrerbildung zu begründen: Lehr-Lern-Labore bieten Studierenden die Chance, Theorie-Praxis-Bezüge herzustellen und eröffnen die Möglichkeit, in einem komplexitätsreduzierten Setting zu lernen (Dohrmann & Nordmeier, 2015; Hascher & Zordo, 2015). Das erste Argume...
Book
Das Projekt Dealing with Diversity an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster zielt darauf ab, angehende Lehrkräfte auf einen produktiven Umgang mit Heterogenität durch reflektierte Praxiserfahrung vorzubereiten. Dealing with Diversity wird im Rahmen der ge-meinsamen „Qualitätsoffensive Lehrerbildung“ von Bund und Ländern aus Mitteln des Bun...
Chapter
Im Rahmen des Lehr-Labors MiℝA+ nehmen wir einerseits die Entwick-lung professioneller Kompetenz zum Lehren mathematischen Modellie-rens bei angehenden Lehrkräften und andererseits die initiierte Förde-rung von Modellierungskompetenzen bei Schülerinnen und Schülern in den Blick. Im Beitrag wird insbesondere die für den Kompetenzerwerb der Schülerin...
Conference Paper
Family background predicts success in mathematics education in many countries – and particularly in Germany. Mathematical modelling with its authentic and realistic contents may be of importance for inequality research. Based on the German National Assessment Study, correlation comparisons, variance and regression analyses indicated that socio-econ...
Chapter
Feedback is an essential aspect of computer-based learning environments (CBLE). However, the effect of specific types of feedback on the mathematics performance and self-rating ability of students has not yet been definitively established. To resolve this knowledge gap, we plan to conduct a (quasi-) experimental study with 8th- and 9th-grade studen...
Chapter
Full-text available
The distinction between different phases of a modelling process and thus of different sub-competencies for carrying out these processes is widespread in the modelling literature. In this chapter, we present our research on the assessment of these modelling sub-competencies. Based on a conceptual clarification of sub-competencies, we consider variou...
Chapter
Auf Basis theoretischer Überlegungen sowie in der Literatur häufig genannter zentraler Eigenschaften und Kriterien für Modellierungsaufgaben wird ein Kriterienkatalog zur Entwicklung und Evaluation von Testaufgaben mit Realitätsbezug entwickelt. Diese Kriterien werden speziell auf Fermi-Aufgaben in Tests angewendet, konkret werden Aufgaben aus Verg...
Chapter
Full-text available
Mathematical modelling plays a prominent role in German mathematics education. The significance of modelling problems in school and in teacher education has increased over the last decades, accompanied by various research projects. In addition, there has been a vivid discussion on the implementation of modelling in schools. This chapter gives on ov...
Article
An der Universität und der Fachhochschule in Münster gibt es unterschiedliche Unterstützungsmaßnahmen für Studienanfängerinnen und Studienanfänger. Dazu zählen das Projekt Rechenbrücke für Ingenieurstudierende an der Fachhochschule und ein Learning Center für Mathematikstudierende an der Universität. Im Beitrag diskutieren wir zunächst die Herausf...
Chapter
Dieser Abschnitt beschreibt die im IQB-Bildungstrend 2018 überprüften Kompetenzen im Fach Mathematik.
Chapter
open access: http://www.seiem.es/docs/actas/23/ActasXXIIISEIEM.pdf Mathematical modelling is an important field of research in mathematics education in Germany and a key competence in educational standards. The significance of modelling problems in schools and teacher training has increased in the past few decades with various research projects. T...
Book
Das Kolloquium über Geschichte und Didaktik der Mathematik feiert im Jahr 2021 bereits sein 70-jähriges Bestehen. Auch in den Jahren 2011, 2001, 1991 und 1971 gab es bereits Zusammen-fassungen mit Vortragsthemen aus den vergangenen Jahren mit einem Blick zurück auf die Themen der gehaltenen Vorträge der Frage, welche inhaltlichen Leitstränge das Pr...
Article
Full-text available
Die GDM Nachwuchskonferenz fand vom 1.-5. 10. 2018 auf der Jugendburg Gemen statt. Die Konferenz für Nachwuchswissenschaftlerinnen und-wissenschaftler der Mathematikdidaktik wur-de im Jahr 2018 von der Universität Münster (AG Greefrath und AG Schukajlow) organisiert. Das große Interesse der Promovierenden an ei-ner gemeinsamen Konferenz und am geme...
Conference Paper
In Weigand et al. (2017) the theoretical basis of the concept of Aspects and Basic Mental Models (BMMs) was explained and integrated into the present state of research. An Aspect of a mathematical concept is a subdomain of the concept that can be used to characterize it on the basis of mathematical content. A BMM (or Grundvorstellung) of a mathemat...
Chapter
Der Einsatz digitaler Werkzeuge im Mathematikunterricht ist inzwischen zur Normalität geworden und findet Einzug in alle Inhalts‐ und Handlungsbereiche im Mathematikunterricht. Der Beitrag verbindet die beiden Aspekte des mathematischen Modellierens und des Werkzeugeinsatzes und gibt zum einen einen Überblick über die mögliche Nutzung digitaler Wer...
Chapter
In diesem Kapitel wird das Problemlösen aufgegriffen und begrifflich geklärt. Problemlösen wird traditionell im Zusammenhang mit anwendungsbezogenem Mathematikunterricht diskutiert. Es werden Problemlösestrategien vorgestellt und die unterschiedlichen Schwerpunkte des Problemlösens und Modellierens herausgearbeitet.
Chapter
In diesem Kapitel werden einige typische Inhalte zu Anwendungen und zum Modellieren im Mathematikunterricht der Sekundarstufe vorgestellt und aus didaktischer Sicht beleuchtet. Hier wird immer wieder Bezug genommen auf die jeweilige Modellierung, die jeweilige Auffassung von Anwendungen und auf unterschiedliche Aufgabentypen, die in diesem Zusammen...
Chapter
In diesem Kapitel werden einige typische Inhalte zu Anwendungen und zum Modellieren im Mathematikunterricht der Sekundarstufe vorgestellt und aus didaktischer Sicht beleuchtet. Hier wird immer wieder Bezug genommen auf die jeweilige Modellierung, die jeweilige Auffassung von Anwendungen und auf unterschiedliche Aufgabentypen, die in diesem Zusammen...
Chapter
Ein sehr zentraler Punkt eines Mathematikunterrichts unter Berücksichtigung von Anwendungen und Modellieren sind Aufgaben. Es gibt eine Fülle unterschiedlichster Aufgaben, die man als Modellierungs- und Anwendungsaufgaben bezeichnen kann. Das Ziel dieses vierten Kapitels ist, Aufgaben sinnvoll zu strukturieren und zu klassifizieren, sodass Studiere...
Chapter
In diesem Kapitel werden einige spezielle Aspekte zum Unterricht im Anwendungskontext zusammengefasst. Eine besondere Rolle spielen hier neben Schwierigkeiten von Lernenden beim Modellieren der Umgang mit der Ungenauigkeit und die unterschiedlichen Lösungshilfen für Sachrechenaufgaben. Des Weiteren wird ein Blick auf das Üben im Anwendungskontext g...
Chapter
Anwendungen im Mathematikunterricht können unterschiedlich genutzt werden. Daher wird in einem einführenden Kapitel die Frage aufgeworfen, welche Bandbreite Aufgaben mit Anwendungen im Mathematikunterricht abdecken können. Um unterschiedliche Auffassungen von Anwendungen im Mathematikunterricht besser zu verstehen, wird anschließend ein kurzer Blic...
Chapter
In diesem Kapitel wird das Modellieren, der zentrale Kern des Mathematikunterrichts mit Realitätsbezügen beschrieben und von unterschiedlichen Seiten beleuchtet. So werden auch Teilkompetenzen des Modellierens, Lösungshilfen, empirische Untersuchungsergebnisse sowie das Modellieren mit digitalen Mathematikwerkzeugen betrachtet.
Chapter
Applying digital technology in mathematical teaching is frequently cited as important and fundamental to the understanding-based learning of mathematical content. In this article, we study the extent to which the systematic application of the dynamic geometry software GeoGebra supports the competency “Mathematical Modelling”. By giving students an...
Chapter
In diesem Beitrag wird eine Unterrichtssequenz im Rahmen der Integralrechnung vorgestellt, die von einem authentischen Problem ausgehend die Arbeit mit unterschiedlichen mathematischen Modellen in den Mittelpunkt stellt. Besonders das Analysieren und Beurteilen dieser Modelle steht dabei im Mittelpunkt des Unterrichts. Abschließend werden darüber h...
Chapter
Im Rahmen einer Kooperation des DZLM mit dem Kultusministerium Nordrhein-Westfalens wurde die staatliche Lehrerfortbildungsreihe „GTR kompakt“ durchgeführt, um Lehrkräfte auf einen sinnvollen Einsatz digitaler Werkzeuge im Mathematikunterricht der Oberstufe vorzubereiten. Das Konzept der Fortbildung wurde von einer Gruppe von Lehrenden aus Schule u...
Book
Der vorliegende Band ist der vierte Band mit "Neuen Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht". Er enthält eine Sammlung von aktualisierten und überarbeiteten Beiträgen zur Istron-Schriftenreihe aus den letzten 25 Jahren, die uns als besonders fruchtbar und anregend erschienen, als „Best of“ dieser Schriftenreihe. Seit 1991 gibt...
Book
Die in diesem Buch dargestellten Anwendungen prägen den aktuellen Mathematikunterricht der Sekundarstufe. Didaktische Perspektiven zum Sachrechnen und das mathematische Modellieren sind eine wichtige Grundlage für die Lehrerbildung. Auch die aktuellen Bildungsstandards stellen prozessbezogene Kompetenzen wie das Modellieren in den Vordergrund. In d...
Article
Der Mathematikunterricht 3-2018, S. 50-56 Grundvorstellungen spielen bei der Entwicklung des Ableitungs- und Integralbegriffs eine zentrale Rolle im Analysisunterricht der Sekundarstufe II. Eine Grundvorstellung zu einem fachlichen Begriff ist eine inhaltliche Deutung des Begriffs, die diesem Sinn gibt. Die Ausbildung einer solchen Vorstellung ist...
Chapter
Eine Grundvorstellung zu einem mathematischen Begriff ist eine inhaltliche Deutung des Begriffs, die diesem Sinn gibt (Greefrath et al. 2016 a). Der Beitrag gibt zunächst einen Überblick über Grundvorstellungen zur ersten Ableitung und zum bestimmten Integral. Es wird ein Test vorgestellt, mit dem Ausprägungen dieser Grundvorstellungen bei ca. 1000...