Ch. Rapp

cfLab

Das Leitzachwerk ist ein Pumpspeicherkraftwerk, bei dem das Triebwasser ins Oberbecken, den Seehamer See, fließt, bevor es in den Turbinen abgearbeitet und in den Unterweiher geleitet wird; später wird es evtl. wieder ins Oberbecken gepumpt. Eigentlich sind es zwei Kraftwerke, die zwei separate Fallleitungen besitzen.

Zur Berechnung von Grundwasserströmungen bietet sich die Potentialtheorie an, weil sie aufgrund der dünnen Kapillaren und der niedrigen Strömungsgeschwindigkeiten laminar sind.Wer über die hier beschriebenen mathematischen Inhalte hinaus seinenWissensdurst stillen möchte, dem sei zu [68] geraten. Darcy hat mit dem nach ihm benannten Filterversuch e...

AStrömungen werden grundsätzlich in laminar und turbulent unterteilt, wobei letztere chaotischen Charakter haben. Turbulente Strömungen sind irregulär, verwirbelt, zufällig, instationär und unvorhersehbar und damit vor allem zeitabhängig. “(...) Bei laminaren Strömungen”, steht unter dem Begriff Strömungslehre im Brockhaus der Naturwissenschaften u...

In Kapitel 5 wurde der Impulssatz durch Integration der Cauchy'schen Bewegungsgleichung über ein Kontrollvolumen hergeleitet (siehe Abbildung 5.9). Die an dem Kontrollvolumen angreifenden inneren Kräfte stehen durch die Reaktionskraft im Gleichgewicht. Mit den folgenden Experimenten widmen wir uns den Geheimnissen des Impulssatzes.

Zeichnen Sie die horizontalen und vertikalen Druckfiguren (gerne auch unter Zuhilfenahme der Fußpunktgerade).

Zeichnen Sie direkt die Fußpunktgerade ein.

Aus den Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie folgt, dass sich das Universum entweder ausdehnt oder zusammenzieht [20]. Um das Unvorstellbare zu umgehen hat Einstein einen Faktor eingeführt, der die Größe konstant hält. Allerdings hat Hubble, jener, nach dem das Teleskop benannt wurde, etwa 20 Jahre später herausgefunden, dass sich das Un...

Die instationäre Gerinnehydraulik stützen wir auf das bisher Gelernte.Wir greifen nahtlos die Differentialgleichung der Spiegellinie (13.62) auf und schummeln die normierte locale Ableitung der Geschwindigkeit \(\frac{1}{g}\) \(\frac{\partial v}{\partial t}\) dazu. Unter Berücksichtigung der Kleinwinkelnäherung setzen wir wieder die Richtungen x un...

Die Potentialtheorie ist ein mathematisches Konstrukt, um reibungs- und rotationsfreie Strömungen zu beschreiben. Sie wird eingesetzt bei der laminaren Umströmung von Körpern, außerhalb der Grenzschicht in der Aerodynamik oder in der Grundwasserhydraulik (siehe Kapitel 15). Dies geschieht in Analogie zur Elektrotechnik, wo ein Plattenkondensator ei...

Wir betrachten ein komplexes Teilsystem der Abwasserableitung in HamburgA. Das Bauvorhaben umfasst die Herstellung einer Mischwasserleitung am Altenwerder Damm in Waltershof (siehe Abbildung 20.1). Es wird Wasser vom Pumpwerk 1 von 0,5mNN bzw. von Pumpwerk 2 bei 0,8mNN in einen Kanal mit einem Wasserspiegel von 3,11mNN gefördert.

Die Kontinuitätsbedingung oder das Gesetz von der Massenerhaltung haben wir bereits in der Kinematik (siehe Kapitel 2.5) angerissen. Wir stellen uns am besten einen Fluidballen mit den Abmessungen dx, dy, dz vor; sein Schwerpunkt bewegt sich mit der Geschwindigkeit u, wobei seine Kanten ganz allgemein davon abweichende Geschwindigkeiten haben könne...

Der Druckstoß aufgrund von Durchflüssänderungen ist mit einem Auffahrunfall zu vergleichen. Wenn Wasser in einer Leitung abrupt durch einen Schieber gebremst wird, dann ist diese 'Information' noch nicht am Rohreinlauf verfügbar. An dieser Stelle herrscht zunächst noch dieselbe Bedingung des stationären Abflusses und Wasser fließt weiterhin in die...

Die Hydrostatik ist ein Spezialfall der Hydromechanik und damit auch der Navier-Stokes-Gleichung 5.29, denn das Fluid ist in Ruhe, so dass alle Geschwindigkeiten und deren Gradienten zu null werden. Aus Druck und Erdbeschleunigung wirken die einzigen Kräfte. Setzt man in die Navier-Stokes-Gleichung für die Geschwindigkeiten und deren Ableitungen in...

Die beiden Uppenborn-Kraftwerke befinden sich in der Nähe von Moosburg und nutzen Wasser aus dem Mittlere Isar Kanal (MIK) zur Stromerzeugung. Zusätzlich zu den oberstromig gelegenen Kraftwerken wird Wasser verarbeitet, das aus der Amper zunächst in die freie Isar und dann durch den so genannten Alten Werkkanal (AWK) in den MIK geleitet wird (siehe...

In diesem Kapitel werden wir die angestellten Überlegungen zur Bernoulli-Gleichung mithilfe von Energieplänen auf Fragestellungen ausweiten, die bei der Befüllung und Entleerung von großen und kleinen Behältern von Interesse sind.

Bei einem Festkörper sind die Moleküle in einer festen unverrückbaren Ordnung, so lange die Spannung σ (siehe Abschnitt 3.4.7) unter der Fließgrenze bleibt. Bringt man also eine Spannung auf, verformt (siehe Abschnitt 3.4.8) sich der Gegenstand (ε); beim Zurücknehmen der Spannung nimmt der Festkörper wieder seine ursprüngliche Gestalt an (elastisch...

Die Tatsache, dass mit der Bernoulli-Gleichung keinerlei Aussagen über verlustbehaftete Strömungen getroffen werden können, hat uns dazu veranlasst, bei der Rohrhydraulik empirische Zusammenhänge heranzuziehen. Bei der Gerinnehydraulik wird alles komplexer, da die Bernoulli-Gleichung für eine Energiehöhe zwei verschiedene Fließtiefen zulässt. Bevor...

In diesem Buch wird das in Abbildung 2.1 dargestelle Koordinatensystem verwendet. Damit deutet die z-Achse entgegen der Erdbeschleunigung nach oben. Die Geschwindigkeitskomponenten in den Richtungen (x, y, z) sollen als (u, v, w) bezeichnet werden. Später werden wir auch die so genannte Indexschreibweise benutzen. Dabei werden die drei Raumrichtung...

Grundlegend für alle Strömungen sind die Navier-Stokes-Gleichungen 5.29 und 5.30, die in dimensionsloser Form in Kapitel 5.6 aufgeschrieben sind. Strömungen verhalten sich nur ähnlich, wenn Froude- und Reynolds-Zahl gleich sind. Für Strömungen unter Druck ist die Froude-Zahl nicht definiert, weil sie keine freie Oberfläche haben.

Für die Wehranlage Wieblingen am Neckar, die aus Walzenwehren besteht, sollen die aufzunehmenden Kräfte und Momente bestimmt werden. Die Breite desWehrfeldes 6 beträgt 12;94m. Abbildung 18.1 gibt eine schematische Darstellung des Querschnitts wieder.

Aus den im Kapitel 5 hergeleiteten Gleichungen folgt, dass eine exakte Berechnung der Strömungssituation in einem Rohrabschnitt nur in Ausnahmefällen für laminare Strömungen möglich ist. Zur Beantwortung von Fragestellungen, die einem Ingenieur begegnen, sind oftmals eindimensionale, stationäre Ansätze ausreichend. Daher beginnen wir in diesem Kapi...

Pumpspeicherwerke können einen wichtigen Beitrag zur effizienten Umsetzung der Energiewende leisten. Doch obwohl sie im Vergleich zu anderen Speichertechnologien viele Vorteile haben, werden sie unter den aktuellen Rahmenbedingungen heute und auch in Zukunft nicht gebaut. Dies liegt an der fehlenden Wirtschaftlichkeit für diese Projekte, wie die Au...

Dieses Kapitel bietet die Lösungswege zur Lernkontrolle für die Aufgaben aus Kapitel 16.

Für die Wehranlage Wieblingen am Neckar, die aus Walzenwehren besteht, sollen die aufzunehmenden Kräfte und Momente bestimmt werden. Die Breite desWehrfeldes 6 beträgt 12,94m. Abbildung 18.1 gibt eine schematische Darstellung des Querschnitts wieder.

Bestimmung des optimalen Stauziels am Kraftwerk Uppenborn 1: Die beiden Uppenborn-Kraftwerke befinden sich in der Nähe von Moosburg und nutzen Wasser aus dem Mittlere Isar Kanal (MIK) zur Stromerzeugung. Zusätzlich zu den oberstromig gelegenen Kraftwerken wird Wasser verarbeitet, das aus der Amper zunächst in die freie Isar und dann durch den so ge...

Einführung, Wiederholung bzw. Auffrischung zu den Grundlagen der Mathematik, physikalischer Größen und ihrer Darstellung.

In diesem Kapitel werden wir die angestellten Überlegungen zur Bernoulli-Gleichung mithilfe von Energieplänen auf Fragestellungen ausweiten, die bei der Befüllung und Entleerung von großen und kleinen Behältern von Interesse sind.

In Kapitel 5 wurde der Impulssatz durch Integration der Cauchy’schen Bewegungsgleichung über ein Kontrollvolumen hergeleitet. Die an dem Kontrollvolumen angreifenden inneren Kräfte stehen durch die Reaktionskraft im Gleichgewicht. Mit den folgenden Experimenten widmen wir uns den Geheimnissen des Impulssatzes.

Die Potentialtheorie ist ein mathematisches Konstrukt, um reibungs- und rotationsfreie Strömungen zu beschreiben. Sie wird eingesetzt bei der laminaren Umströmung von Körpern, außerhalb der Grenzschicht in der Aerodynamik oder in der Grundwasserhydraulik (siehe Kapitel 15). Dies geschieht in Analogie zur Elektrotechnik, wo ein Plattenkondensator ei...

Das Leitzachwerk ist ein Pumpspeicherkraftwerk, bei dem das Triebwasser ins Oberbecken, den Seehamer See, fließt, bevor es in den Turbinen abgearbeitet und in den Unterweiher geleitet wird; später wird es evtl. wieder ins Oberbecken gepumpt. Eigentlich sind es zwei Kraftwerke, die zwei separate Fallleitungen besitzen.

Die Grundgleichungen der Hydraulik.

Die Hydrostatik ist ein Spezialfall der Hydromechanik und damit auch der Navier-Stokes-Gleichung, denn das Fluid ist in Ruhe, so dass alle Geschwindigkeiten und deren Gradienten zu null werden. Aus Druck und Erdbeschleunigung wirken die einzigen Kräfte.

Der Druckstoß aufgrund von Durchflussänderungen ist mit einem Auffahrunfall zu vergleichen. Wenn Wasser in einer Leitung abrupt durch einen Schieber gebremst wird, dann ist diese ’Information’ noch nicht am Rohreinlauf verfügbar. An dieser Stelle herrscht zunächst noch dieselbe Bedingung des stationären Abflusses und Wasser fließt weiterhin in die...

Die Tatsache, dass mit der Bernoulli-Gleichung keinerlei Aussagen über verlustbehaftete Strömungen getroffen werden können, hat uns dazu veranlasst, bei der Rohrhydraulik empirische Zusammenhänge heranzuziehen. Bei der Gerinnehydraulik wird alles komplexer, da die Bernoulli-Gleichung für eine Energiehöhe zwei verschiedene Fließtiefen zulässt. Bevor...

Die instationäre Gerinnehydraulik stützen wir auf das bisher Gelernte. Wir greifen nahtlos Gleichung 13.63 auf und schummeln die lokale Ableitung der Geschwindigkeit \( \frac{{\partial u_{s} }}{\partial t} \) wieder dazu.

Dieses Kapitel beinhaltet vom Autor entwickelte Aufgaben, mit deren Hilfe sich der Leser auf Prüfungssituationen und -inhalte vorbereiten kann.

Zur Berechnung von Grundwasserströmungen bietet sich die Potentialtheorie an, weil sie aufgrund der dünnen Kapillaren und der niedrigen Strömungsgeschwindigkeiten laminar sind.

Grundlegend für alle Strömungen sind die Navier-Stokes-Gleichungen, die in dimensionsloser Form in Kapitel 5.6 aufgeschrieben sind. Strömungen verhalten sich nur ähnlich, wenn Froude- und Reynolds-Zahl gleich sind. Identische Reynolds- und Froude-Zahlen erhält man für zwei Strömungen nur, wenn Fluid und Geometrie gleich sind.

Aus den im Kapitel 5 hergeleiteten Gleichungen folgt, dass eine exakte Berechnung der Strömungssituation in einem Rohrabschnitt nur in Ausnahmefällen für laminare Strömungen möglich ist. Zur Beantwortung von Fragestellungen, die einem Ingenieur begegnen, sind oftmals eindimensionale, stationäre Ansätze ausreichend.

Einführung, Wiederholung bzw. Auffrischung zu den Grundlagen der Physik.

Strömungen werden grundsätzlich in laminar und turbulent unterteilt, wobei letztere chaotischen Charakter haben. Turbulente Strömungen sind irregulär, verwirbelt, zufällig, instationär und unvorhersehbar und damit vor allem zeitabhängig. “(…) Bei laminaren Strömungen”, steht unter dem Begriff Strömungslehre im Brockhaus der Naturwissenschaften und...

Wir betrachten ein komplexes Teilsystem der Abwasserableitung in HamburgA. Das Bauvorhaben umfasst die Herstellung einer Mischwasserleitung am Altenwerder Damm in Waltershof (siehe Abbildung 20.1).

Currently, hydroelectricity is the world's leading source of renewable energy. However, large and new hydropower plants will be built only rarely. But there is considerable potential for micro-hydro power plants, unfortunately the data on flow or discharge for the study of the potential of rivers and streams on which these micro-hydro can be arrang...

This paper presents some activities of the Munich University of Technology’sFakultätsplattform Entwicklungszusammenarbeit(Faculty Platform for Development Cooperation), an association that supports knowledge exchange with developing countries, focusing on a design project for a micro hydropower plant for a renewable-energy vocational school that is...

This article deliberates economic aspects of pump storages or energy storages respectively. Different mathematical approaches are being applied on the hourly Forward Curve (hFC) of Stadtwerke Munchen GmbH in order to assess its volatility in three scenarios (high, central, low). Furthermore, the timeline is being modulated by a mean reverting proce...

By outlining the central role of water in the global warming process, the necessity of international collaboration in terms of tertiary education in hydraulics and hydrology is being derived. In this chapter an integrated approach of knowledge exchange in the framework of a descriptive education concept and applied university research projects is b...

In diesem Beitrag werden zwei Anwendungen der Open-Source-Telemac-Suite aus dem Bereich der Wasserkraft präsentiert. Die erste Fallstudie behandelt ein Projekt, welches das Strömungsverhalten und die Optimierung der Sedimentdrift in einem Stauraumabschnitt des Wasserkraftwerks Edling an der Drau thematisiert. In der zweiten Studie werden numerische...

In dieser Arbeit wird die Wirtschaftlichkeit von Pumpspeicherwerken für repräsentative Standortkonfigurationen, die auf aktuell diskutierten Projekten beruhen, analysiert. Hierzu werden den Kosten mögliche Erlöse am Spot- und Regelenergiemarkt gegenüber gestellt. Auf der Investitionsseite werden verschiedene Standort- und Installationsparameter wie...

The three dimensional development of a scour has been measured by photogrammetric means. Therefore an experiment has been set up in the Hydromechanics Laboratory of the Technische Universität München (Pfleger et al. 2010a). In the center of a 1.20m wide rectangular flume a cylindrical pier (diameter 10 cm)was mounted.The river bed consisted of unif...

The European Research Community on Flow, Turbulence and Combustion (ERCOFTAC) in collaboration with the EU-Network Project QNET-CFD have established a knowledge base wiki accessible via http://qnet-ercoftac.cfms.org. uk in order to provide reliable CFD test cases and corresponding guidelines for solving the individual flow problems. For establishin...

Two-dimensional flow over periodically arranged hills was investigated experimentally in a water channel. Two-dimensional particle image velocimetry (PIV) and one-dimensional laser Doppler anemometry (LDA) measurements were undertaken at four Reynolds numbers ( \text5,600 £ Re £ \text37,000\text{5,600} \le Re \le \text{37,000}). Two-dimensional PI...

During the summer term 2010 several theses on the topic of infrastructural development of the village Yuwientsa situated in the Ecuadorian rainforest were written at the Technische Universität München. One of these works was especially concerned with the electrical energy supply of the community and a planned rainforest academy by micro hydro power...

The turbulent flow over periodically arranged geometrically two-dimensional hills in a channel at a Reynolds number of Re=37,000 has been considered as benchmark case for various eddy-resolving methods. The aim of this study is to assess various LES models and numerical approaches in a turbulent flow detaching from a curved surface. We compare resu...

Within this work the three dimensional development of a scour around a cylindrical bridge pier has been investigated experimentally. The erosion process has been surveyed in short time intervals using a photogrammetric approach. The results of the work give an unprecedented insight in the development of the scour geometry over time and therefore a...

During the summer term 2010 several theses on the topic of infrastructural development of the village Yuwientsa situated in the Ecuadorian rainforest were written at the Technische Universität München. One of these works was especially concerned with the electrical energy supply of the community and a planned rainforest academy by micro hydro power...

The hydraulic roughness of corn fields was investigated experimentally at scale 1:1 in the large water channel of the Laboratory for Hydromechanics of the Technische Universitat Munchen. Genuine corn plants were set up over a length of 22 m at the typical plant spacing of 15 cm x 75 cm. The field was flowed through at different depths, discharges a...

A detailed analysis of the sediment movement in the vicinity of a cylindrical pier is presented. The experiments were conducted in a laboratory flume. The movement of the sediment grains was detected and evaluated by image processing techniques at several stages of the scouring process. The pictures of the sediment surface were captured with a CMOS...

In this paper 2D PIV and 1D LDA data of the flow in a channel with periodic constrictions are presented. This flow has been used for various benchmark studies for RANS and LES. The goal of this work is to provide experimental reference data for this case at high Reynolds numbers. Special emphasis has been placed on controlling the prerequisites of...

The laboratory of hydromechanics of the Technical University of Munich (TUM) celebrated its 80th birthday this year. The anniversary was celebrated on July 15, 2010 with lectures and an art exhibit by Markus Heinsdorff.

http://qnet-ercoftac.cfms.org.uk/w/index.php/UFR_3-30 The contribution presents a detailed analysis of the flow over smoothly contoured constrictions in a plane channel. This configuration represents a generic case of a flow separating from a curved surface with well-defined flow conditions which makes it especially suited as benchmark case for co...

The paper presents a detailed analysis of the flow over smoothly contoured constrictions in a plane channel. This configuration represents a generic case of a flow separating from a curved surface with well-defined flow conditions which makes it especially suited as benchmark case for computing separated flows. The hills constrict the channel by ab...

A water channel was set up in the Laboratory for Hydromechanics of the Technische Universität München to experimentally investigate the flow over periodic hills. PIV and LDA average values and fluctuations were thoroughly checked and compared with DNS data at Re=5600 and highly resolved LES data at Re=10600. The periodicity of the flow in the strea...