Caroline Lajoie

• PhD
• Professor (Full) at University of Quebec in Montreal

In this article, we use the example of division by zero to illustrate how reliance on concrete representations of mathematical concepts can become an obstacle to understanding. We describe some difficulties encountered by prospective elementary teachers in dealing with division by zero and we show how these difficulties could be explained by the st...

Les processus personnels de calcul sont présents dans le Programme de formation de l’école québécoise et dans la Progression des apprentissages en mathématiques au primaire sans y être définis. Cette absence de définition et de précision laisse place à différentes interprétations et suscite plusieurs questionnements qui prennent entre autres source...

L’université prépare les futurs enseignants en leur donnant un bagage didactique pour planifier et animer des activités d’enseignement-apprentissage. Cette formation initiale se poursuit avec les conseillers pédagogiques (CPs) qui accompagnent les enseignants. Depuis 2015, le Groupe de Recherche sur la Formation à l’Enseignement des Mathématiques (...

Little is known about what needs to be considered in probability teacher education. A qualitative exploratory research has been carried out concerning training of in-service secondary school teachers and mathematics consultants on teaching probability with technological tools (Thibault, 2021). Our goal was to describe and understand “training issue...

While research in mathematics education has invested many questions related to teacher training, the role of the teacher trainer remains little developed. It is a matter of questioning the trainer's practices, the possible effects on the professional development of the trainees, the knowledge or conceptions that he/she mobilizes, the constraints he...

In previous work, we designed, implemented and analyzed a teacher-training scenario based on role-play, which immerses preservice teachers into a situation involving a primary school teacher helping a pupil with some mathematical task (Lajoie et al., 2019). We highlighted some potential offered to the teacher trainer to bring out, in preservice tea...

Despite the importance, in Québec, of pedagogical consultants (PCs) for continuing education, little research has focused on understanding the PC profession, from within its practice. This is particularly the case in mathematics education where PCs are facing major challenges in relation to problem solving. Through collaborative research carried ou...

Cette recherche s’intéresse au métier de conseiller pédagogique (CP) en mathématiques dont les contours restent à ce jour peu explorés. Des entretiens ont été réalisés auprès de huit CPs en mathématiques au primaire, prenant appui sur deux situations professionnelles touchant à la résolution de problèmes en classe et à l’accompagnement des enseigna...

À l’occasion du 20e anniversaire de la Revue canadienne de l’enseignement des sciences, des mathématiques et des technologies (RCESMT), je propose au lecteur un voyage à travers le temps. Au cours de ce voyage ponctué de quelques extraits d’éditoriaux et autres articles de la RCESMT, nous aurons l’occasion de nous souvenir d’où la Revue est partie....

Au milieu des années 1990, une approche par jeu de rôles a été développée à l’UQAM (Université du Québec à Montréal) par une équipe de didacticiens des mathématiques pour un cours de didactique de l’arithmétique dispensé en formation initiale des maîtres du primaire (5-12 ans). Au départ, les jeux de rôles devaient satisfaire la curiosité des forma...

Nous avons conçu un dispositif de formation basé sur un jeu de rôles pour apprendre à aider un élève en difficulté dans des tâches portant sur les nombres décimaux (Lajoie, Mangiante-Orsola, Masselot, Tempier & Winder-Guille-Biel, 2019). Nous avons mis en évidence de multiples potentialités pour faire évoluer les connaissances et pratiques des étud...

Au milieu des années quatre-vingt-dix, une approche par Jeu de Rôles a été développée à l’Université du Québec à Montréal par une équipe de didacticiens des mathématiques en formation initiale des maitres du primaire (Lajoie et al, 2012). L’objectif de cet article est d'interroger les potentialités des Jeux de Rôles pour le développement profession...

Quels rôles joue l'anticipation au moment du pilotage du problème mathématique en classe ? Cette question a été abordée dans le cadre d'une recherche collaborative menée avec huit conseillers pédagogiques (CP) en mathématiques au primaire, provenant de cinq commissions scolaires différentes. Cette recherche qui s'est étalée sur trois ans (2015-2018...

Les conseillers pédagogiques (CP) ont un rôle important au Québec dans l’accompagnement des enseignants. Toutefois peu de recherches ont porté sur leur métier, tel qu’il s’exerce, ou ont cherché à le comprendre, de l’intérieur de leur pratique professionnelle. C’est cette avenue que notre projet emprunte en explorant le travail du CP selon un enjeu...

Plusieurs études ont contribué à la clarification de la démarche de recherche collaborative (RC). Certaines questions ayant trait à l’activité réflexive et à la complexité de l’imbrication des voix des acteurs demeurent cependant peu explorées. Nous abordons cette complexité dans le cadre d’un projet impliquant plusieurs chercheurs et conseillers p...

La résolution de problèmes est une activité mathématique fondamentale dont l’actualisation en contexte d’enseignement s’avère complexe à mettre en oeuvre pour les enseignants et, en conséquence, pour les conseillers pédagogiques (CP) qui les accompagnent. Cette préoccupation a été le point de départ d’une recherche collaborative visant à mettre en...

La résolution de problèmes constitue, au Québec et ailleurs dans le monde, une composante clé de l’enseignement des mathématiques, et les interactions sociales y jouent un rôle important. Pour que s’exercent des interactions riches et favorables à l’apprentissage des élèves, il faut considérer le pilotage du problème par l’enseignant ou l’enseignan...

S’attarder aux questions de contextualisation dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques constitue, comme le montrent les travaux de recherche en didactique des mathématiques et les contraintes institutionnelles, un enjeu important à considérer dans la formation des enseignants. C’est à cet enjeu que s’attarde cet article. Trois cas d...

In the mid-1990s, a team of math education researchers at the Université du Québec à Montréal (UQAM) developed a role-playing approach for use in the initial training of primary teachers. Since its introduction, this approach has been the topic of several articles, thus allowing its potential to be analyzed from various angles. We “exported” this r...

In this chapter, I report observations made during a three hour lesson in which forty pre-service elementary school teachers enrolled in mathematics method course on primary arithmetic at UQAM (Université du Québec à Montréal, Québec, Canada) prepared, performed and discussed a role-play involving the use of a calculator. I use those observations (...

The core of this chapter is the notion of artefact, starting from the discussion of the meaning of the word in the literature and offering a gallery of cultural artefacts from the participants’ reports and the literature. The idea of artefacts is considered in a broad sense, to include also language and texts. The use of cultural artefacts as teach...

Our presentation addresses diversity, one of the themes of SEMT 2017, through the lens of the pedagogical consultant (PC) profession. This diversity is considered, on one hand, from the angle of the utilisation of in-class problem-solving and what it requires from teachers. On the other hand, we also look at it from the angle of PCs, these upstream...

This study is part of a collaborative research that aims at informing the work of mathematics pedagogical consultants on classroom problem solving (PS) and teachers support. More specifically, we try to identify key issues mathematics pedagogical consultants face, within their professional practice, about PS in a teaching context, and ways in which...

In this paper, I report observations made during a lesson in which student teachers prepared, performed and discussed a roleplay involving the use of a calculator. I use those observations to illustrate the complexity of learning to act in the moment.

A historical analysis of problem solving in the 20th century, which examines the nature of the problems, the intended role of the problem-solving process, and the guidance given to teachers, allows us to characterize the development of this pivotal concept in math teaching in Quebec and highlight what has changed or remained consistent over time (L...

This paper focuses on the preparation of pre-service primary school teachers in relation to the teaching and learning of whole number arithmetic. Using as a context teacher education in Québec (Canada), we aim at stressing the complementary role of mathematicians and mathematics educators in such an endeavor. We first present some specificities of...

La resolution de problemes est un enjeu cle de l’enseignement des mathematiques a travers le monde et elle occupe une place importante dans les curricula. Pourtant, on a accorde peu d’attention aux defis que pose la resolution de problemes dans l’enseignement. Ce questionnement nous a conduites a nous interesser plus specifiquement, dans le cas du...

La résolution de problèmes est un enjeu clé de l’enseignement des mathématiques à travers le monde et elle occupe une place importante dans les curricula. Pourtant, on a accordé peu d’attention aux défis que pose la résolution de problèmes dans l’enseignement. Ce questionnement nous a conduites à nous intéresser plus spécifiquement, dans le cas du...

Division, one of the most difficult topics to teach in elementary mathematics, is rarely examined from the perspective of student teachers engaging with peers and making use of mathematical or pedagogical knowledge in teacher-pupil interaction. In this paper, we examine prospective elementary teachers preparing, realizing and discussing a role-play...

Educational research should have greater resonance in early teacher training (see Debien, 2010, for example). The question remains as to how such training can, in concrete ways, benefit from the advances made in educational research. In this article, we analyse our framework for training educators in the course "Proportional reasoning and related c...

À travers une comparaison de nos pratiques de formation impliquant le recours aux jeux de rôles dans la formation initiale à l’enseignement des mathématiques, nous faisons ressortir quelques choix que nous avons faits en regard de cette approche et nous les mettons en parallèle avec les intentions de formation sous-jacentes. Nous concluons avec ce...

Nos étudiants arrivent souvent à la fin de leur programme de for-mation des maîtres avec l'impression qu'ils ne sont pas bien outillés pour enseigner les mathématiques. Nous croyons que cette perception relève du fait qu’ils n’arrivent pas à solliciter leurs connaissances (dis-ciplinaires, didactiques et professionnelles) en action. Il nous apparaî...

La résolution de problèmes est aujourd’hui au cœur du « Programme de Formation de l’École Québécoise » (MEQ, 2001; MELS, 2003, 2005). D’aucuns affirmeront que cela n’a rien de bien nouveau puisque les élèves québécois du primaire et du secondaire résolvent des problèmes depuis belle lurette … mais parle-t-on toujours de la même chose? Notre manière...

Ce texte vise à illustrer le processus à travers lequel le projet de maîtrise du premier auteur a pris forme par le raffinement du cadre conceptuel. Pour en arriver à mieux comprendre !es conceptions des élèves du secondaire en apprentissage des probabilités, des choix ont fortement influencé l'orientation du projet de recherche. Ces choix sont ici...

Ce texte, publié sous forme de dialogue entre deux formateurs, a pour but d'initier une discussion entre les enseignants de mathématiques de tout niveau et les divers intervenants dans la formation (initiale et continue) des maîtres à propos de ce qu'est un bon enseignant de mathématiques. L'expression « bon enseignant » est souvent utilisée, par e...

Remember Y2K? Back in those days, important changes took place in the way universities in Quebec were to conceive teacher education: “professional competencies” were supposed to become the backbone of our programs (see Lajoie & Pallascio, 2001). One key idea we have drawn from this requirement is the concept of “knowing how to act in the moment.” H...

Remember Y2K? Back in those days, important changes took place in the way universities in Quebec were to conceive teacher education: “professional competencies” were supposed to become the backbone of our programs (see Lajoie & Pallascio, 2001). One key idea we have drawn from this requirement is the concept of “knowing how to act in the moment.” H...

Mon expérience en formation des maîtres m'a amenée à constater que les futurs enseignants du primaire sont généralement réticents à utiliser la calculatrice avec des éìèves du primaire, craignant qu'elle empêche ceux-ci de penser. Dans le présent article, la calculatrice est présentée plutôt comme un instrument de découverte et d'approfondissement,...

As a first step of a project on learning difficulties in elementary set theory, we carried out a study aimed at identifying some of the difficulties encountered by a group of 21 mathematics majors taking a course on logic and set theory. In this paper, we shall discuss one of the difficulties that we observed, namely a difficulty in conceiving a se...

Quelles sont les difficultés rencontrées par les étudiants et étudiantes universitaires dans l'ttude des notions de groupe, isomorphisme de groupes, sous-groupe et groupe cyclique et quelles sont les sources de ces difficultés ? En vue de répondre a ces deux questions, j'ai interviewé dix étudiants et étudiantes ayant terminé la deuxième année d'un...

In this paper, we characterize the genus of an arbitrary torsion-free finitely generated nilpotent group of class two and of Hirsch length six by means of a finite number of arithmetical invariants. An algorithm which permits the enumeration of all possible genera that can occur under the conditions above is also given.

Thèse (M.Sc.)--Université Laval, 1993. Bibliogr.: f. 50-51. Microfiche (négatif) du ms. dactylographié.