Revista de Investigação e Divulgação em Educação Matemática

Published by Universidade Federal de Juiz de Fora
Online ISSN: 2594-4673
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O presente trabalho busca apurar quais são os saberes geométricos previstos nos programas de ensino do Seminário Evangélico Alemão de Formação de Professores (DELS), em São Leopoldo (RS), no período de 1926-1939. Busca apurar também a forma mediante a qual tais saberes se faziam presentes nas práticas avaliativas. Para tanto, a História Cultural foi mobilizada como ferramental teórico-metodológico, sendo analisadas as seguintes fontes primárias: relatórios dos diretores da DELS, fotografias institucionais e livros didáticos utilizados no DELS. A pesquisa evidenciou a forte presença da geometria plana e espacial na formação de normalistas e constatou, nas práticas avaliativas, a ênfase em problemas aplicados a situações que poderiam ocorrer no quotidiano e ausência de questões teóricas envolvendo definições e demonstrações. Os conteúdos prescritos nos programas assim como as questões apresentadas nos exames finais mostraram-se muito próximos aos dos livros didáticos de autores alemães utilizados no ensino assim como as questões dos exames finais o que revela que a matriz curricular no DELS se assemelhava mais à adotada nos Seminários de Formação de Professores da Alemanha do que a do modelo brasileiro.
 
O texto analisa duas estratégias utilizadas pela Comissão de Estudo do Livro e do Material Didático do Centro de Pesquisas e Orientações Educacionais do Rio Grande do Sul (CPOE/RS), nos anos 1960, instruindo professores primários quanto à escolha do livro didático de Matemática. São três artigos publicados na Revista do Ensino/RS, que apresentam diretrizes estabelecidas pela Comissão para a escolha dos livros, e uma lista de livros de matemática recomendados, publicada no Boletim do CPOE/RS. Entre as conclusões, destaca-se que tais estratégias reforçam a marca de uma gestão centralizadora realizada pelo Centro, tentando definir as escolhas dos livros didáticos pelos docentes e, assim, adequar o ensino primário gaúcho a certas propostas renovadoras que circulavam à época.
 
Este trabalho trata de uma pesquisa sobre o ensino de Matemática no primeiro ano do Ensino Fundamental, mais especificamente sobre o ensino do conceito de número. O objetivo da pesquisa consiste em analisar intenções e problematizações na docência de uma (1) professora que atua no 1° ano do Ensino Fundamental na cidade de Arroio Grande/ RS sobre o conceito de número. O referencial teórico traz o entrelaçamento dos conceitos de Alfabetização Matemática, Letramento Matemático e Numeramento, bem como problematiza o conceito de número. A metodologia é de abordagem qualitativa, considerando que as ideias da docente promovem uma amálgama capaz de pensar elementos do ensino de número no primeiro ano do Ensino Fundamental. A coleta de dados foi realizada mediante entrevista com a professora e sua análise elaborada a partir dos referenciais da Análise de Conteúdo. Como resultados, elencaram-se três categorias da fala docente: (a) Letramento Matemático, Alfabetização Matemática e o conceito de número; (b) conhecimentos básicos e (c) a prática da docente de matemática. Com a pesquisa, conclui-se que a docente aponta elementos da questão social do letramento matemático, com uma visão aos processos sobre o assunto e os desdobramentos na prática no ensino do conceito de número.
 
Enseñar matemáticas en Educación Básica (Primaria) no solo es enseñar conceptos y algoritmos de forma expositiva, sino que se deben diseñar situaciones didácticas con material manipulativo que permita operar con ellos y resolver problemas que supongan un desafío intelectual, a fin de desarrollar la capacidad de razonamiento y alcanzar la abstracción matemática de los estudiantes de esta etapa. En este sentido, el Plan de Estudios 2011 de Educación Básica de México ha tratado de implementar nuevas estrategias, a fin de ir rompiendo con los esquemas tradicionalistas, buscando que los estudiantes sean responsables de construir nuevos conocimientos a partir de sus saberes previos, de comunicar, analizar e interpretar procedimientos de resolución y encontrar diferentes formas de resolver los problemas. Bajo estas consideraciones, se implementó una secuencia didáctica usando la tabla aritmética creada por Jorge Vaca (2002) en un grupo de estudiantes de 4º grado de primaria, y en otro grupo del mismo grado, una secuencia temática sin el uso de la tabla. El objetivo de este estudio fue comparar en ambos grupos, mediante un pre-test y un pos-test, las medias de los criterios evaluados, a fin de determinar cuál es el efecto de la aplicación de la tabla aritmética en el aprendizaje reflexivo de la resolución de las cuatro operaciones de la aritmética elemental: suma, resta, multiplicación y división. Los resultados de esta comparación mostraron, con diferencias significativas, que al trabajar con la tabla aritmética los estudiantes fueron más críticos y reflexivos, pues analizaron e interpretaron los problemas para poder seleccionar qué tipo de operación o combinación de operaciones desarrollar que permitieran resolverlos.
 
Este artigo traz como tema a sistematização do acompanhamento dos egressos do Programa de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática da PUC Minas. A primeira pesquisa foi realizada em 2015 para a comemoração dos 10 anos do Programa e em 2016-2017 foi desenvolvido um projeto financiado pelo Fundo de Incentivo à Pesquisa (FIP) da PUC Minas. Com base nas informações desses dois momentos, foi possível verificar o nível de satisfação dos egressos com o Programa, a melhoria de ganhos financeiros em suas profissões e a utilização dos produtos elaborados nas dissertações em escolas de níveis fundamental, médio e superior. Foram utilizados os dados de todos os egressos formados até dezembro de 2019. Atualmente, encontra-se em progresso investigação de dados parciais com informações sobre doutoramentos e formação de grupos de estudo e pesquisa nos seus locais de trabalho.
 
O artigo pretende contribuir para o estudo dos modos como a geometria analítica foi introduzida no final do século XIX como tópico escolar no ensino secundário português, quer em programas, quer em livros de texto. Para além do estudo da legislação apropriada, o trabalho debruçou-se sobre um capítulo de um dos primeiros livros escolares que incluíram o tópico da autoria de José Adelino Serrasqueiro, um autor de referência da época. Seguindo o programa, o texto privilegia essencialmente o estudo de temas geométricos através da álgebra. A sua abordagem mostra como o autor desenvolveu o tópico na ausência de uma tradição escolar consolidada sobre como ensinar geometria analítica no ensino secundário. As suas escolhas foram pois inovadoras, embora algumas delas tenham sido excluídas em futuros programas.
 
Este artigo apresenta um estudo sobre a produção de significados para a noção de base em Álgebra Linear, para espaços vetoriais de dimensão finita, a partir da leitura de livros-texto. A questão que orientou nossa investigação foi: que significados matemáticos podem ser produzidos por um leitor para a noção de base a partir da leitura de livros-texto de Álgebra Linear? A base teórica que fundamentou o estudo foi o Modelo dos Campos Semânticos. Nesse contexto nossos informantes foram autores de livros com formação em Matemática. A leitura das obras permitiu identificar os diferentes significados matemáticos que podem ser produzidos para a noção de base.
 
No presente artigo abordamos algumas ideias pertinentes ao Modelo dos Campos Semânticos (MCS) e utilizamos resíduos de enunciação de um episódio de aula de Trigonometria para discutirmos nosso entendimento a respeito de conhecimento, leituras (plausível e positiva), significado, produção de significado, estipulação local, enunciação e resíduos de enunciação. Tomamos como base um dos alicerces teóricos de suporte ao Modelo, explicitado na psicologia pedagógica proposta por Davydov. No que se refere à visão de conhecimento, além da concepção apresentada por R. C. Lins, também destacamos as apresentadas por Foucault e Nietzsche, não no sentido de confrontá-las, mas de examiná-las para que pudéssemos efetuar uma leitura positiva das enunciações do ator durante processo, com vistas a tentar compreender os significados produzidos por tal ator, bem como a maneira de operar desse sujeito da pesquisa.
 
Este estudo intenta analisar as práticas de pesquisa com alunos referente à área e perímetro na Educação Básica, quanto aos seus objetivos, metodologias de ensino e de pesquisa e suas inferências. Para tanto, analisamos três bases de dados: (a) Biblioteca Digital brasileira de Teses e Dissertações (BDTD); (2) Catálogo de Teses e Dissertações da Capes (CTD) e últimos dez anos do Encontro Nacional de Educação Matemática - ENEM. Perante essa investigação, evidenciamos que os estudos estão concentrados na região Sudeste do país; em sua maioria, são dissertações; e que não há elementos para suscitar um crescimento ou decrescimento das pesquisas nos últimos anos. Elencamos, ainda, a forte ênfase nas compreensões e manifestações dos alunos quanto aos conceitos de área e perímetro, bem como o foco em tarefas e atividades na configuração de metodologias de ensino e de pesquisa. Além disso, apontamos que muitos avanços são descritos de forma genérica, o que inviabiliza nossas considerações e produções na temática. Por fim, consideramos que este mapeamento pode contribuir para pesquisadores e docentes que ensejam adentrar na temática área e perímetro na Educação Básica, potencializando que diferentes formas de pensar tais conceitos possam vir à tona em pesquisas futuras.
 
Este artigo objetiva apresentar e analisar uma tarefa que enfatiza a ideia de inflação de custo em um ambiente de educação financeira escolar. A tarefa enfatizou a variação do custo de combustíveis e foi dinamizada no horário regular das aulas da disciplina de Matemática com nove alunos do 9º ano do Ensino Fundamental que participavam do Projeto Escolar “Vigilantes do Preço”. Sob a perspectiva da abordagem qualitativa os protocolos gerados pelas dez questões da tarefa foram apreciados a partir dos princípios da análise de conteúdo a fim de identificar entendimentos matemáticos e não-matemáticos. Dentre os resultados matemáticos observaram-se indícios sobre custo médio, tratamento da informação e índice de inflação. Além disso, constatou-se a consciência financeira dos alunos a partir dos entendimentos de tomada de decisão diante de um processo inflacionário apresentados no discorrer das questões como resultado não-matemáticos da abordagem realizada num Ambiente de Educação Financeira.
 
Andrini; Vasconcelos (2015, p. 237)
Andrini; Vasconcelos (2015, p. 192)
Andrini; Vasconcelos (2015, p. 84)
Andrini; Vasconcelos (2015, p. 65)
Os livros didáticos, que ainda são uma das ferramentas mais utilizadas na sala de aula de matemática em todo o mundo, têm um impacto substancial na produção de subjetividades dos alunos. Nesse sentido, apesar das pesquisas mostrarem a necessidade de eliminação do preconceito de gênero nos livros didáticos de matemática, eles ainda reproduzem o retrato do que significa ser menina/mulher ou menino/homem na sociedade atual. Portanto, este estudo oferece uma comparação entre os dois livros didáticos de matemática do 6º ano mais utilizados no Brasil e nos Estados Unidos, a fim de desvelar as formas de apresentação das questões de gênero. Esta análise concluiu que os livros didáticos de matemática ainda são ferramentas importantes para reproduzir e criar posições de gênero estereotipadas para meninas e meninos, influenciando na criação de subjetividades dos alunos em ambos os países.
 
Nosso artigo diz respeito a um estudo de pesquisa sobre uso de kits de Robótica Educacional com relação ao raciocínio proporcional. Buscamos responder a viabilidade, se alguma, de se utilizar Robótica Educacional em aulas de Matemática. Em caso afirmativo, em que medida o seu uso auxilia a aprendizagem. Tomamos análise de erros como nosso norte analítico. A pesquisa de campo se deu em três etapas ao longo de quatro dias com dezenove alunos do 8º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública de Campina Grande, Paraíba. A primeira etapa buscou identificar os conhecimentos prévios dos alunos acerca da Matemática. Já a segunda versou sobre ambientação e aplicação de uma proposta didática desenvolvida. E a etapa final implicou na aplicação de um Questionário Final, objetivando identificar as possíveis mudanças nos conhecimentos dos alunos. A proposta didática desenvolvida contém duas partes abordando Geometria e Raciocínio Proporcional, respectivamente, sendo parte I com apenas uma atividade e parte II com três. Em nosso artigo, apresentamos e discutimos duas das três atividades realizadas por um trio entre os dezenove alunos com relação à parte II de nossa proposta didática. A partir de nossos resultados, de modo geral, o trio de alunos teve um desempenho satisfatório. Podemos afirmar que Robótica Educacional é um recurso motivador e pode auxiliar nas aulas de Matemática. Destacamos que professores ao fazer uso de kits de Robótica Educacional em suas aulas devem ter cuidado e percepção que nem sempre poderão utilizá-los, para determinados conteúdos matemáticos, pois Robótica Educacional tem suas limitações.
 
A formação dos alunos, em áreas diversificadas, é preocupação da escola, desde os anos iniciais da escolaridade. A necessidade de contribuir para o desenvolvimento da literacia financeira dos indivíduos, essencial para uma cidadania ativa e crítica, tem levado ao trabalho na área da educação financeira, tanto per si como associada, à matemática. No sentido de perceber que aspetos da educação financeira aprendem os alunos quando resolvem problemas que envolvem situações do dia a dia, desenhou-se um estudo de caso seguindo uma metodologia qualitativa. O caso era constituído por dezasseis alunos, com idades entre os 8 e os 10 anos, de uma turma do 3.º e 4.º anos de escolaridade. A recolha de dados recorreu a registos escritos dos alunos, a observação direta, registos fotográficos e áudio. Foi desenhada uma proposta didática que integrava uma sequência de 7 tarefas e permitiu trabalhar temas de educação financeira e da matemática. Os alunos revelaram conhecimento das moedas e notas de euro e das suas relações de equivalência. O conceito de semanada era do conhecimento de alguns, mas nem sempre o de poupar. Identificavam meios de pagamento, mas não estavam habituados a tomar decisões. Através das tarefas da proposta didática contactaram com noções de rendimento e de despesa, a simular pagamentos e trocos e a tomar decisões tendo em conta um rendimento estabelecido, mas também a desenvolver a capacidade de comunicar o seu pensamento aos colegas.
 
A utilização de histórias infantis e matemática no trabalho do professor em sala de aula permite desenvolver a criatividade e a imaginação dos alunos, trabalhar matemática e língua materna conjuntamente, fazer relação com outras áreas do conhecimento e resolver situações-problema. Esta pesquisa qualitativa tem como objetivo investigar as possibilidades de trabalhar conjuntamente histórias infantis e matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Utilizaram-se, para produção de dados, notas de campo, audiogravações e atividades desenvolvidas pelos alunos. As atividades foram pensadas a partir do livro infantil As centopeias e seus sapatinhos, de Milton Camargo, e desenvolvidas em um 1.° e um 2.° anos do Ensino Fundamental, em duas escolas públicas da cidade Juiz de Fora – Minas Gerais. A análise dos dados evidenciou a participação e o interesse dos alunos, demonstrou ser interessante realizar atividades que tenham como referência histórias infantis; permitiu abordar conteúdos e conceitos matemáticos, mas sem deixar de lado a história; e propiciou uma discussão sobre o que é um problema.
 
A educação financeira é um dos conhecimentos relevantes na vida pessoal e profissional, visto que se aplica em diversas áreas e pode ser entendida como o processo de ensino e aprendizagem para o desenvolvimento da consciência crítico-reflexiva diante das questões financeiras dentre as quais destacam-se o consumo, o planejamento, o investimento. Nesse sentido, pode-se pensar nessa temática aplicando uma sequência didática com o uso de um aplicativo que busque a motivação para aprendizagem da educação financeira em uma turma de ensino médio no Estado do Ceará. Os resultados revelam que os alunos estão disponíveis para um diálogo de aprendizagens e que ao serem submetidos a novos conhecimentos, mostraram-se motivados pelas tecnologias adquirindo a percepção do consumo consciente e planejamento financeiro. O objetivo desse trabalho é encorajar a reflexão e prática docentes para incluir situações favorecedoras da educação financeira mediada por recursos tecnológicos que estimulem a tomada consciente de decisões.
 
A aprendizagem por resolução de problemas (PBL) se propõe a fazer uma articulação entre os conteúdos teóricos do assunto abordado e a essência inventiva e socialmente produtiva que requer esse argumento, com a intenção de poder inserir os resultados dessa proposta na prática cotidiana do discente. O principal objetivo intenta propor estratégias alternativas, utilizando problemas da vida real, conforme método PBL, como integrador e interdisciplinar entre a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral e outras disciplinas afins nos cursos das Engenharias de uma Instituição de Ensino Superior do Estado do Rio de Janeiro. Privilegiando a pesquisa qualitativa fizemos uso de duas importantes estratégias metodológicas, a saber: um questionário a ser respondido individualmente e uma atividade realizada em duplas onde os alunos deveriam escolher um assunto do conteúdo da referida disciplina e propor dois planejamentos de aula considerando que a teoria deveria estar mais próximo possível do contexto do cotidiano profissional dos discentes. Diante disso foi possível fazer algumas considerações finais tais como, perceber a importância de ouvir mais o discente dando-lhe voz para que saiba expor suas dificuldades e obstáculos encontrados no seu próprio processo de aprendizagem, entendendo que a teoria junto à prática do cotidiano poderá resultar em avanços na aprendizagem tanto individual quanto coletivo. Vale ressaltar que identificar os pontos que são desfavoráveis ao aprendizado e buscar modos de modificar essa trajetória se revelou como uma estratégia que outorga autonomia ao discente tornando-o autor do próprio processo de ensino e aprendizagem.
 
Este artigo se baseia numa pesquisa de doutorado em Educação Matemática que descreve um Cenário de Investigação criado por algumas dimensões teórico-metodológicas, as quais apresentam, em duas perspectivas inter-relacionadas, as influências, limites e potencialidades do uso das Tecnologias de Informação e Comunicação no Cálculo Diferencial e Integral: (1) em uma perspectiva histórica, e (2) em uma perspectiva de ensino e de aprendizagem. O objetivo deste trabalho consiste em investigar as dimensões teórico-metodológicas presentes nas inter-relações do Cálculo Diferencial e Integral e as Tecnologias Informacionais e Comunicacionais (TIC). A pesquisa foi desenvolvida lançando mão de uma metodologia qualitativa, com a qual o pesquisador insere-se no contexto pesquisado e no desenvolvimento da coleta dos dados da pesquisa e, aos poucos, constrói o Cenário de Investigação, tendo, como pano de fundo, o Paradigma Indiciário de Carlo Ginzburg. Desta forma, delineamos uma Coda a qual nos fornece uma síntese conceitual das perspectivas (1) e (2), viabilizando-nos a percorrer um caminho teórico-metodológico em busca dos indícios que influenciam os processos de ensinar e aprender Cálculo no contexto das Tecnologias de Informação e Comunicação. Para tanto, delineamos possíveis respostas para a questão investigativa: Quais são as dimensões teórico-metodológicas presentes nas inter-relações do Cálculo Diferencial e as Tecnologias Informacionais e Comunicacionais no contexto de ensino e aprendizagem da matemática? Dimensões como: epistemológicas, da linguagem, formalista, sócio-cultural, metodológica, entre outras, emergem da revisão da literatura relativa ao uso das tecnologias no ensino e aprendizagem do Cálculo, da análise preliminar dos livros selecionados, das Entrevistas efetuadas com professores que lecionaram, ou que ainda lecionam Cálculo e da prática em sala de aula. As conclusões mostram-nos que as TIC adquirem uma característica forte o bastante para alterar todas as dimensões, assumindo, logo, seu caráter epidêmico, justificando assim sua característica revolucionária.
 
O Brasil é constituído por uma multiculturalidade vinculada a um complexo processo de miscigenação de povos originários e migrantes de diversos continentes, entre os quais estão os grupos étnicos provindos da África, cujos descendentes compõem uma grande parcela da população. Em reconhecimento ao expressivo contingente e pelas circunstâncias históricas de exploração e degradação por que passam afrodescendentes ao longo de séculos, o Brasil reconheceu e implantou a Educação Quilombola. Neste artigo são discutidos aspectos de uma pesquisa realizada com estudantes do 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola quilombola de Pernambuco. O estudo teve como objetivos analisar como a aprendizagem da disciplina de Matemática interessa a estudantes quilombolas; refletir sobre como estudantes quilombolas concebem a importância de aprender Matemática na escola e identificar, sob a perspectiva da Educação Matemática Crítica, como a Matemática está presente nos planos desses estudantes. No recorte teórico utilizado elegeu-se o conceito de foreground relacionado com as oportunidades sociais, políticas, econômicas e culturais de cada indivíduo e suas perspectivas futuras em relação à aprendizagem de Matemática. Os foregrounds possuem dimensões externas e subjetivas, sendo, a primeira, relacionada ao contexto em que o indivíduo está situado, e a segunda está ligada a maneira de como cada um percebe essa realidade em que está inserido, de forma libertadora ou limitadora. Sob esta perspectiva, o foreground pode se expandir e se moldar. O estudo teve um cunho qualitativo e os dados de pesquisa foram gerados por entrevistas e observações. As análises dos resultados indicaram que os participantes atribuem importância à identidade quilombola para a afirmação de suas origens, estabelecendo relações entre a Matemática e as situações da vida cotidiana. Neste sentido, a escola desempenha importante papel na formação dos foregrounds, favorecendo a formação positiva, sendo que os conteúdos e conhecimentos de Matemática têm importante papel nesse processo.
 
A partir de estudos e seminários realizados na disciplina intitulada, Teorias da Educação e Formação de Professores, realizada na Pós-graduação em Educação na Universidade Estadual do Ceará, no semestre 2020.1, tivemos o contato com diferentes estudos realizados por teóricos no âmbito da Educação, como Piaget, Saviani, John Dewey, Paulo Freire, entre outros. No entanto, nesse estudo vamos dar ênfase, ao estudo da Teoria de Vygotsky (TV), principalmente, porque a partir de pesquisas, percebemos que poderia existir uma relação com a Teoria da Objetivação (TO), desenvolvida por Luis Radford, a qual estamos trabalhando no momento. Assim, nos empenhamos nesse estudo, com vista a conhecer as relações existentes entre a TV e a TO como base para o ensino e aprendizagem de Matemática. Esse estudo se caracteriza como qualitativo, envolvendo aspectos exploratórios e descritivos. E por meio desse processo realizado foi possível perceber que ambos consideram elementos como, a linguagem (signos), artefatos, interiorização e semiótica, no processo de ensino e aprendizagem. Todavia, na TV esses termos são levados para uma esfera mais psicológica, enquanto que, na TO, Radford procura vincular esses elementos ao processo de ensino e aprendizagem numa concepção mais pedagógica. Desta forma, esse estudo visa contribuir para as pesquisas que vem sendo realizadas com o intuito de compreender como as teorias estão articuladas no processo de ensino e aprendizagem, principalmente, no campo da Educação Matemática.
 
Neste artigo apresentamos uma pesquisa envolvendo Educação Financeira e Aprendizagem Colaborativa passando pela exemplificação de como esses dois temas podem caminhar juntos em uma aula de matemática. Apesar da aprendizagem colaborativa não ser uma proposta metodológica recente, o estado da arte sobre educação matemática tem reconhecido tal metodologia como uma proposta de grande valor para a formação integral do estudante pois tem como base o uso de mediações e relacionamentos interpessoais. Esta proposta promove o crescimento não só para os alunos como também para os profissionais da educação. Concomitantemente, tem-se difundido cada vez mais a importância da educação financeira nas escolas visando a formação de cidadãos que exerçam de forma plena e consciente a sua cidadania. Vele ressaltar que as atividades propostas e o material desenvolvido para este trabalho foram utilizados em turmas do Ensino Médio.
 
A finalidade deste artigo é apresentar um recorte dos resultados da pesquisa “Um estudo sobre educação financeira” que tem como um dos seus objetivos traçar o panorama dos assuntos tratados sobre esta questão. Metodologicamente, consiste em um trabalho documental. Após estudar o modelo conceitual do letramento financeiro apresentado por Hung, Parker e Yoong, fizemos uma análise no livro Educação Financeira nas Escolas, Bloco 3, Ensino Médio que pertencente ao programa do governo, para entender quais são os conteúdos tratados e quais as competências propostas pelos autores. Aqui apresentamos a categoria denominada Sistema financeiro nacional e as três competências recomendadas por eles. Como concluímos existir uma limitação das competências que poderiam ser desenvolvidas, adaptamos outras três competências do material do Jump$tart relacionada à literacia financeira pessoal.
 
Este relato de experiência tem por objetivo compartilhar alguns momentos experienciados nas aulas de matemática pelos estudantes do 7° semestre dos turnos matutino e noturno do curso de Pedagogia do Departamento de Educação de Guanambi – Campus XII da Universidade do Estado da Bahia (UNEB), no componente curricular: Fundamentos Teóricos Metodológicos do Ensino de Matemática, no período 2016.1. As atividades lúdicas matemáticas (dinâmicas, brincadeiras, jogos e elaboração de situações-problema) desenvolvidas nos encontros formativos propiciaram reflexões sobre o processo de ensino e aprendizagem da matemática na educação básica e sobre a importância de vivenciar o conhecimento teórico e prático no percurso da formação, para pôr em prática os conhecimentos adquiridos na teoria. A metodologia utilizada neste trabalho partiu da análise dos diários reflexivos produzidos pelos estudantes no período de julho a dezembro de 2016, no componente curricular já mencionado. Essa análise evidenciou a relevância da formação matemática no contexto do curso de Pedagogia para o desenvolvimento profissional dos futuros professores, na dimensão do trabalho colaborativo, ao proporcionar-lhes o compartilhamento de suas experiências, saberes e aprendizagens da prática pedagógica. Os resultados apontam a importância das vivências lúdicas matemáticas para a formação docente, pela mobilização e pela construção dos saberes da prática pedagógica e pela inserção do licenciando no âmbito escolar, para aprender a docência e ressignificar a própria prática pedagógica.
 
Placa Arduino Uno
Neste artigo apresentamos resultados parciais de uma pesquisa que tem como questão central analisar o modo como alunos do Ensino Médio de uma escola pública desenvolvem pequenos projetos de Robótica. O objetivo é construir uma proposta metodológica a fim de inseri-la no contexto didático do Ensino Médio, norteado pelo construcionismo e preconizando Cenários Investigativos, visando o “aprender a aprender”, em um ambiente menos assimétrico e de parceria entre professor e alunos. A investigação, de cunho qualitativo, através da observação participante, apontou seu olhar para uma dupla de estudantes que, colaborativamente, optou pela construção de um detector de fumaça microcontrolado por uma placa programável Arduino. Nossos resultados apontam positivamente para um aprendizado ativo e potencialmente interdisciplinar, mais autônomo, em que as habilidades desenvolvidas vão além dos conhecimentos específicos da Robótica, visto que os alunos se ocupavam em planejar, avaliar e tomar decisões baseadas em intenso processo de negociação.
 
Neste artigo, objetiva-se sintetizar discussões que ocorreram durante uma palestra proferida no III Encontro de Mestrados e Doutorados Profissionais em Educação e Ensino de Minas Gerais, em 2019, na Universidade Federal de Juiz de Fora, em relação a origens, dilemas e caminhos para a formação continuada de professores em cursos profissionais de pós-graduação. O texto apresenta os primeiros passos dados para os estudos de pós-graduação no Brasil, no século passado. Optou-se pela análise documental em levantamento inicial da origem da pós-graduação institucionalizada no Brasil, de modo a trazer luz à contemporaneidade. Propõe-se ainda pensar a pesquisa e o produto educacional sobre a prática pedagógica, sob perspectiva da construção de identidade de projetos, para a incessante consolidação desses cursos de pós-graduação stricto sensu profissional neste país. Por fim, o manuscrito ancora-se na experiência vivenciada e em bases teóricas para chegar à concepção que atualmente estamos a estabelecer: o Doutorado Profissional como a mais nova fronteira de pós-graduação.
 
No presente artigo apresentamos e discutimos algumas ideias e noções categoriais, relativas ao método de análise de produção de significados, como procedimento adotado pelo Modelo dos Campos Semânticos, a partir de resíduos de enunciação produzidos a partir de uma reunião do Projeto “Pitágoras: em (e além do) teorema”, desenvolvido por integrantes do Grupo de Estudos e Pesquisas em Modelo dos Campos Semânticos e Educação Matemática, ao tratarem da generalização de números tetraédricos, como uma categoria de números figurados, objeto de estudo da escola pitagórica, que produziu fascínio em diversos matemáticos ao longo da história da humanidade. O objetivo principal é apresentar essas ideias básicas do Modelo epistemológico em questão e aplicá-las nos resíduos de enunciação expostos, nas formas de diálogos, tabelas, figuras e outros textos utilizados, efetuando leituras acerca da produção de significados para o problema proposto.
 
O presente artigo é um breve recorte da tese de doutorado defendida no Programa de Pós-Graduação em Educação, da Universidade Federal da Bahia – UFBA, intitulada “Mensagem pedagógica em textos de Materiais Curriculares Educativos”. Este estudo tem por objetivo mostrar um mapeamento da produção científica em Educação Matemática, a partir de teses e dissertações que contemplam pesquisas relacionadas a Materiais Curriculares Educativos, apresentadas no período 2013–2018 em programas de pós-graduação existentes no Brasil. O mapeamento foi realizado na Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações – BDTD, considerando as palavras-chave “materiais curriculares” e “materiais curriculares educativos”. Nesta, foram identificadas 06 teses e 06 dissertações. O artigo traz contribuições significativas para compreender os avanços desse campo emergente de pesquisa, destacando a diversidade teórica e metodológica de investigação, os focos temáticos, bem como as lacunas ainda a serem investigadas. Ademais, aponta a necessidade de futuras pesquisas que apresentem novas descobertas e possibilidades para a formação de professores que ensinam Matemática.
 
Entrevista realizada em agosto de 2016, no âmbito da pesquisa de mestrado intitulada A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E A ELABORAÇÃO DE LIVROS DIDÁTICOS: a Coleção Matemática de Imenes e Lellis, defendida no Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da UFJF, sob a orientação da professora DraMaria Cristina Araújo de Oliveira.
 
This qualitative approach research project, aims to strengthen the communication process in teaching and learning of mathematics, through resolution of geometric problems in an interactive mathematics software environment in 4th and 5th grade students of the escuela rural La Chacara, in the municipality of Santa Bárbara (Santander). Who excels at communicating, can also interpret and express situations in regard of mathematical contexts in a determined and specific language. These communicative abilities in the solution of a mathematical problem are cognitively related actions that imply verbal activity such as listening and speaking, summarizing, justifying, explaining, arguing, defining, dialoguing, commenting and discussing .This research intends to propose a didactic unit that promotes the development of the skills of the mathematical communication process: to justify, to argue, to identify and to interpret through the software of dynamic geometry. Also, to design a methodological strategy that allows to analyze the results of the incidence of software of dynamic geometry in the strengthening of the process of mathematical communication. As an intervention strategy, a didactic unit was designed and implemented in three sequences related to the study of three geometric figures: the square, the rectangle and the rhombus. The activities of the sequences were organized taking into account the learning phases of the Van Hiele model investigating in each one the skills of the communication process mentioned above. Pedagogical mediation through the use of digital technology, such as GeoGebra software, favored the teaching of geometry and improved the classroom environment and the learning environment. Finally, the students took a final test in order to verify the development of representation skills and, according to their results, a notable process in such skills and in the acquisition and interpretation of the main concepts regarding quadrilaterals properties became evident.
 
Neste artigo apresentamos como um grupo/comunidade, formado por participantes do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (Pibid) da Universidade Federal de Lavras (UFLA), planejaram, experimentaram, vivenciaram e refletiram sobre a complexidade que é ensinar e aprender Matemática com a mediação da tecnologia. Neste processo foram produzidas reflexões teóricas e metodológicas sobre a utilização das TICs no processo de ensinar e aprender Matemática, buscando a negociação de significados realizada durante um Curso de Extensão (Módulos I e II) sobre a utilização das TICs no processo de ensinar e aprender Matemática. A partir do contato com os textos, os participantes puderam compreender e fazer inferências sobre eles, levantando hipóteses e conjecturas sobre seus aspectos pedagógicos, sociais e técnicos e, a partir dos resultados, buscaram validar seus pensamentos.
 
O presente trabalho investiga uma proposta de formação de professores da Educação Básica sobre o tema Educação Financeira na escola como parte de se educar matematicamente os estudantes deste nível de ensino. A pesquisa se caracteriza por uma abordagem qualitativa de investigação e tem como objetivo a proposição de um curso de formação continuada de professores que ensinam Matemática preparando-os para serem agentes na inserção do tema na escola e para estarem em condições de ensinar temas de Educação Financeira. Nossa análise se pautou nas informações coletadas na pesquisa de campo e na análise das entrevistas com professores cursistas e docentes de um curso de formação planejado e executado com a finalidade de oferecer campo de pesquisa para este estudo. A proposta foi elaborada, considerando as características de um curso de formação de professores que tem como foco a escola, que envolvem a formação de cidadãos através da Educação Financeira. O produto educacional resultante da pesquisa foi a proposição de um curso de formação continuada de professores, nas modalidades especialização ou atualização em Educação Financeira Escolar, presencial ou semipresencial.
 
Malba Tahan é um personagem-autor que ficou famoso por seus contos ambientados em cenários árabes, muitos deles apresentam elementos matemáticos, o que o torna um dos primeiros escritores brasileiros a aproximar Literatura e Matemática. Neste artigo analisamos quatro contos: O conto dos camelos; O conto das irmãs e da venda das maçãs; O conto da verdade e da mentira; e O conto da divisão do reino, localizados nos livros O livro de Aladim, 1ª edição, e O homem que calculava, 8ª edição, ambos publicado em 1943 pela editora Getúlio Costa. A questão que norteou o processo de análise dos contos é como e quais elementos matemáticos emergem e são abordados em contos de Malba Tahan? No processo de análise procurou-se identificar e compreender que elementos matemáticos aparecem nos textos de forma explícita ou implícita, ou seja, que lugares matemáticos emergem na construção das narrativas, com o intuito de melhor compreender a articulação entre literatura e matemática que caracterizam tais textos.
 
Este texto tem por objetivo explicitar que contribuições a história da educação matemática poderá dar à análise dos saberes profissionais do professor de matemática. O estudo realiza um inventário das recentes produções sobre a formação de professores e problematiza as conclusões dessas pesquisas. O artigo utiliza bases teórico-metodológicas sócio-históricas e também considera os resultados vindos de pesquisas realizadas no âmbito da história da educação matemática. Como resultado, o texto conclui pela necessidade de ampliação do intervalo temporal de análise da formação de professores, de modo a que se possa evidenciar a constituição e as transformações do saber profissional do professor de matemática.
 
Neste artigo apresento apontamentos e reflexões que contribuam para um debate sobre possíveis modos investigativos de ensino que podem ser adotados na prática docente em matemática. Trata-se de propor a incorporação de significados ao ensino e à aprendizagem da matemática escolar diante da diversidade cultural na qual a escola e a sala de aula estão situadas e constituídas neste século XXI, em perspectiva de globalização da informação. A partir dos resultados de pesquisas e experiências docentes no ensino fundamental, médio e superior, bem como nas orientações de dissertações e teses, considero a importância de se apostar no potencial das sociointerações em sala de aula, subsidiadas por práticas baseadas em metodologias investigativas que priorizam a ação direta dos estudantes no processo de aprendizagem.
 
Este artigo traz resultados de uma pesquisa realizada que abordou a Geometria das Transformações, objetivando refletir sobre suas possibilidades de estar presente nas práticas curriculares da Geometria Escolar. Apresenta parte da revisão bibliográfica feita nos estudos dos autores, compreendendo propostas de alguns estudiosos brasileiros de alternativas ao que tradicionalmente se observa em nossas salas de aula. Junto a contribuições da literatura, apresentam-se as articulações que os autores constituíram para a prática geométrica em ambiente investigativo mediada por um software gráfico, a partir de um grupo de aprendizes em atitude colaborativa. Justifica-se uma pesquisa de campo realizada junto a licenciandos, toda ela pensada e analisada em seus dados com fundamentação metodológica na Fenomenologia. Com as análises convergentes para grupos compreensivos de ideias manifestadas pelos sujeitos, fazem-se considerações conclusivas quanto à pertinência das intenções propostas, entendendo-se novos valores pedagógicos, epistemológicos e didáticos.
 
O artigo discute o lugar da História da Educação Matemática em cursos de formação de professores de Matemática, propondo parâmetros para a criação de uma disciplina específica, defendendo a possibilidade de outra formas – transversais – de ação e atentando para as ideologias que têm caracterizado os cursos superiores de formação docente.
 
Este estudo apresenta um recorte de uma pesquisa acerca da abordagem do conteúdo de Simetria em livros didáticos de matemática e em documentos educacionais com o objetivo de investigar e analisar as propostas para o ensino das simetrias nos anos finais do Ensino Fundamental contidas nas diretrizes curriculares nacionais, PCN, e do estado de Minas Gerais, CBC. Analisa-se também a abordagem desse conteúdo em duas coleções de livros didáticos distribuídas às escolas públicas brasileiras pelo Plano Nacional do Livro Didático (PNLD), no ano de 2017. A pesquisa é de natureza qualitativa, com técnica de análise documental e bibliográfica. Os resultados da investigação revelam que os documentos curriculares incentivam e orientam o ensino dos diferentes tipos de simetrias nos anos finais do Ensino Fundamental, bem como sua aplicação em diferentes contextos matemáticos. Entretanto, a análise didática mostra que nem todas as coleções didáticas aprovadas pelo PNLD 2017 e adotadas pelas escolas públicas brasileiras atendem inteiramente a estas propostas. A análise comparativa das duas coleções didáticas mostra que ambas trazem conteúdos de simetria no decorrer de seus volumes, com manipulações concretas, situações contextualizadas e interdisciplinares, porém com diferentes atividades, recursos didáticos e aprofundamentos. Observa-se que a coleção Vontade de Saber oferece maior suporte didático e pedagógico aos professores das escolas públicas, por melhor atender às diretrizes curriculares que norteiam o ensino público do país e do estado de Minas Gerais. Essas distinções na abordagem do tema simetria apontam para a importância da escolha do livro didático, de forma a atender as diretrizes curriculares propostas pelos documentos e a realidade de cada escola.
 
A etnomodelagem propõe uma visão holística do conhecimento matemático ao conectar os aspectos culturais (êmicos) e acadêmicos (éticos) da matemática. Assim, a utilização das abordagens êmica e ética possibilita a tradução de situações-problema e fenômenos presentes no cotidiano, que foram desenvolvidos pelos membros de grupos culturais distintos. A abordagem êmica é essencial para a compreensão intuitiva das ideias, procedimentos e práticas matemáticas utilizadas pelos membros desses grupos enquanto a abordagem ética é importante para a comparação entre essas práticas. Assim, esse artigo teórico visa apresentar a abordagem dialógica da etnomodelagem que combina ambas as abordagens êmica e ética, pois busca uma compreensão ampla e abrangente do conhecimento matemático desenvolvido em diferentes culturas no decorrer da história.
 
A idéia de descobrir a matemática dentro do cérebro humano tem fascinado educadores. Qual neurônio será responsável pelas operações e abstrações matemáticas? Uma vez descoberto o gene que garante a formação desse neurônio, os problemas de ensino da matemática recebem impulso notável. As questões do “talento” para matemática, a orientação profissional, a seleção dos futuros matemáticos e a escolha de métodos de ensino encontrarão novas soluções. Ao menos, essa é a vontade de verdade de que fala Michel Foucault.
 
From the restlessness about the existentialism presupposed by the question "what is Ethnomathematics?" comes a research that propose discussing the boundaries of a subject and it's relations to two concepts of Gilles Deleuze's and Félix Guattari's philosophy: Nomad science and royal science. In order to achieve this we shift the question from "what is it?" to "what can it do?", going over six investigations from 2017 to 2020, for the purpose of describing the possibility traits for multiple ethnomathematicS, decolonials and undisciplinary, produced by the affections, wishes, happenings, temporalities and territories from which experience-research. Aiming for the deterritorialization of a borderline territory, we try to highlight some investigations that flee a nomad region, to think about the ethnomathematicS not as something static and pre-established but as a movement of invention and production of meaning.
 
El propósito de este trabajo es medir la actitud hacia la estadística de un grupo de futuras maestras de Educación Infantil de una universidad de la zona central de Chile. Para cumplir este objetivo, se realiza una investigación de tipo cuantitativa y de nivel descriptivo, mediante la aplicación de la escala actitudes hacia la estadística de Estrada (2002). La muestra que formó parte de este estudio estuvo formada por 38 futuras maestras de Educación Infantil. Se destaca, entre los resultados, una alta puntuación para las afirmaciones: La estadística no sirve para nada y La estadística sólo sirve a la gente de ciencias, y una baja puntuación para las afirmaciones: A menudo explico a mis compañeros problemas de estadística que no han entendido y A través de la estadística se puede manipular la realidad. Se concluye la necesidad de generar las instancias formativas en que las futuras maestras mejoren su actitud hacia la estadística, específicamente lo relacionado con los componentes comportamentales e instruccionales.
 
El problema del árbol de importancia nacional: instantes 3:41 y 3:49
Fuente: elaboración propia
Fuente: Peg + Gato (OAXLEY; ARONSON, 2013-2019)
Resumen En los últimos años han surgido series de dibujos animados con contenido matemático destinadas al público infantil en medios de entretenimiento. Cuentan con asesores especializados y esta cierta intencionalidad didáctica no es obstáculo para que esas matemáticas aparezcan entrelazadas de manera natural en la narrativa. En este artículo presentamos un análisis de las dos primeras temporadas de una de esas series, Peg+Gato, orientada a niños y niñas de 4-7 años de edad. Nos centramos en analizar el tratamiento que se hace de la magnitud longitud. Para ello, emplearemos herramientas teóricas del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos; en particular, su ontología de objetos primarios. De esta manera, en primer lugar, se identifican los tipos de situaciones-problema en torno a la longitud. Posteriormente, se realiza un análisis con más detalle para desgranar cuáles son los objetos primarios que emergen de los sistemas de prácticas que se articulan en torno a estas situaciones. Nuestros resultados muestran que en 11 de los 60 episodios hay situaciones en torno a la magnitud longitud. Estas situaciones suelen ser de comparación sin objetos intermedios o de medida con unidades objetales (antropométricas o arbitrarias). Como era de esperar, dada la edad del público objetivo, no hay apenas situaciones con unidades estándar. Por otro lado, gran parte de los objetos matemáticos aparecen de forma ostensiva, reforzando los conceptos fundamentales, hecho que puede deberse a su intencionalidad educativa. Entre las conclusiones destacamos la posibilidad didáctica de este recurso, que puede servir de enlace entre la educación formal e informal, así como establecer puentes entre las etapas de infantil y primaria. Palabras clave: dibujos animados; enfoque ontosemiótico; recursos didácticos; educación matemática.
 
RESUMO Neste artigo estuda-se o desempenho de futuros professores dos primeiros anos escolares numa tarefa envolvendo relações não proporcionais. Pretende-se ainda comparar o desempenho verificado neste estudo com o desempenho dos mesmos estudantes em estudos anteriores envolvendo tarefas de proporcionalidade. Participaram no estudo 72 estudantes do 1.º ano do curso de Licenciatura em Educação Básica de uma universidade do norte de Portugal. Os dados foram obtidos através da aplicação de um questionário envolvendo razões, proporções, proporcionalidade e não proporcionalidade. Aqui, neste estudo, explora-se uma tarefa envolvendo relações não proporcionais. Dos resultados obtidos, salienta-se um desempenho variável dos estudantes nos itens da tarefa, revelando-se mais difíceis aqueles que envolvem mais do que uma operação aritmética, e a prevalência de estratégias baseadas em operações aritméticas. Comparativamente com as tarefas envolvendo relações de proporcionalidade, na presente tarefa, envolvendo relações não proporcionais, os estudantes tiveram um pior desempenho e poucos deles adotaram a estratégia regra de três simples e aderiram à "ilusão de linearidade". ABSTRACT In this article is studied the performance of prospective teachers of the early school years in a task involving non-proportional relationships. It is also intended to compare the performance attained in this study with the performance of the same students in previous studies involving proportionality tasks. The study included 72 students from the 1st year of the Degree in Basic Education at a university in the north of Portugal. Data were obtained through the application of a questionnaire involving ratios, proportions, proportionality, and non-proportionality. Here, in this study, a task involving non-proportional relationships is explored. From the results obtained, it is highlighted a variable performance of the students in the items of the task, proving more difficult those that involve more than one arithmetic operation, and the prevalence of strategies based on arithmetic operations. Compared with the tasks involving proportionality relations, in the present task, involving non-proportional relations, students had a worse performance and few of them adopted the simple three rule strategy and adhered to the "illusion of linearity".
 
Quadro 5 -Quantitativo de Produtos Educacionais apresentados entre 2009 e 2019 no PPGEM Ano Nº de Produtos Educacionais oriundos das Dissertações defendidas 2009 0 2010 0 2011 10 2012 10 2013 17 2014 9 2015 16 2016 12 2017 20 2018 16 2019 11
Resumo Este artigo tem como objetivo apresentar uma caracterização dos Produtos Educacionais produzidos pelo PPG em Educação Matemática (PPGEM) da Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) ao longo de seus 10 anos de existência. Dada a vinculação dos Produtos às Dissertações ambos foram objeto de análise. O trabalho de análise das Dissertações para identificar focos e subfocos tomou como referência inicial estudos anteriores de Fiorentini que categorizavam as temáticas de investigação em Educação Matemática. Contudo, precisaram ser adaptados e ampliados, pois com uma diferença temporal de quase 20 anos, novas problemáticas de pesquisa foram constituídas. Assim, emergiram novos focos e subfocos dada a diversidade temática observada nessas produções. A análise permitiu identificar a convergência das Dissertações e Produtos Educacionais com as linhas de pesquisa consideradas no Programa, bem como a prevalência de três temáticas de investigação: Educação Financeira, História da Educação Matemática e Tecnologias da Informação e Comunicação na Educação Matemática. De acordo com os resultados do mapeamento dos Produtos Educacionais, foi constatado que a predominância é de trabalhos com foco nos mesmos temas das dissertações, além de uma quantidade significativa que trata de temas relacionados à Geometria. Foi observado também que grande parte dos Produtos é apresentada na forma de atividades e tarefas, igualmente destinada a professores e alunos. Palavras-Chave: Educação Matemática, Mestrado Profissional, Produto Educacional, Tendência Temática, PPGEM.
 
O presente artigo tem por objetivo apresentar quais são as perspectivas metodológicas adotadas em trabalhos publicados no ENEM e no SIPEM, no período de 2010 e 2020, que relacionam Educação Comparada e Educação Matemática. Trata-se de uma revisão sistemática de literatura que, partindo de investigações anteriores, busca demarcar metodologicamente um escopo de estudos comparativos que foram publicados nos anais investigados. Diante dos dados constituídos é possível perceber que estudos em Educação Matemática, que se declaram comparativos, se firmam na perspectiva da Análise de Sistema-Mundo, acompanhando a tendência das mais latentes fases da Educação Comparada.
 
Carter et al.(2015, p.94)
Carter et al. (2015, pp.132-133)
Textbooks, which are still one of the most used tools in the mathematics classroom worldwide, have a substantial impact on the production of students' subjectivities. In this sense, despite research showing a need to eliminate gender bias in mathematics textbooks, they still reproduce the portrayal of what it means to be a girl/woman or a boy/man in our current society. Therefore, this study compares two of the most used 6th-grade mathematics textbooks in Brazil and the USA to unveil the ways gender subjects were presented. This analysis concluded that textbooks are still major tools to reproduce and create stereotyped gender positions for girls and boys, influencing the creation of students' subjectivities in both countries.
 
Fuente: Elaboración propia
Este artículo presenta una experiencia de formación realizada con un grupo de futuras maestras de educación infantil sobre razonamiento lógico en edades tempranas. Se describen de manera general los momentos clave del proceso seguido y se muestra de manera más amplia el desarrollo de una tarea profesional centrada en el diseño de materiales estructurados y actividades para niños de 3-6 años. Se constata que las futuras maestras reconocen la importancia de planificar y diseñar actividades con materiales estructurados para promover el razonamiento lógico en los niños. Asimismo, se identifica la dificultad que tienen en explorar cualidades más allá de la forma, el color y el tamaño. Y, que mayoritariamente, proponen actividades enfocadas a identificar y relacionar y muy pocas en operar.
 
A modalidade profissional da pós-graduação no Brasil nunca foi "sonhada" por muitos e nem mesmo pela CAPES. Ao congregarmos Áreas afins, educação e saúde, entendidas como prioritárias, respondem por 28,5% dos cursos profissionais recomendados, e a Área de Ensino representa quase 39,3% desses. Apesar de cumprirem a formação de recursos humanos, transferência de tecnologias e soluções de baixo custo para a educação e saúde, elas dispõem de pouco ou nenhum recurso financeiro ou apoio e nenhum fomento da CAPES, apesar da Portaria Nº 17/2009 permitir. Nas últimas avaliações, as Áreas possuíam autonomia para estabelecer pesos e critérios para a diversidade de produção intelectual. Na contramão, orientações mais atuais da CAPES buscam padronizar todas as Áreas, ignorando suas histórias e especificidades. Para nós, essa situação se agrava ao pensarmos os cursos profissionais e seus produtos e processos educacionais, uma vez que a Área de Ensino demonstrou maturidade após discussão acumulada e propor e implementar um Qualis Educacional para estratificá-los. Nesse sentido, apresentamos elementos de que, após 20 anos de existência, a Área de Ensino possui expertise para propor processos avaliativos para a principal exigência de um programa da modalidade profissional: elaborar um processo ou produto educacional que represente uma solução possível para atender a questões e problemas do cotidiano dos profissionais. Reforçamos que o principal "produto" é o profissional, que passou por momentos de reflexão, foi incubado pela academia, mergulhou no referencial teórico, vivenciou as etapas metodológicas de uma pesquisa, viveu tudo isso e, por conseguinte, é praticamente incapaz de retornar a seu ambiente de trabalho e não reviver esse processo reflexivo sempre que se deparar com um problema relacionado a sua prática. Recurso humano crítico e reflexivo é, portanto, o principal produto de um curso de pós-graduação da modalidade profissional. Afirmamos, portanto: sim, podemos nos sonhar!
 
En la primera parte de este artículo se presentan diversas recomendaciones para el profesorado de Educación Infantil acerca de las fases previas a la representación gráfica de los datos: la recogida y organización de datos a través de tablas estadísticas de recuento y de frecuencias. Se indican las características principales tanto de contenido como estéticas y, adicionalmente, se describen diversos tipos de tablas. En la segunda parte, se presenta la experiencia "Registramos nuestro peso" y se analizan los niveles de comprensión de las tablas de recuento y de frecuencias de 39 alumnos españoles de 5 años. Los resultados muestran evidencias principalmente del nivel 1 (leer los datos) y del nivel 2 (leer dentro de los datos), junto con algunas anomalías y errores en la construcción de las tablas. Se concluye que las recomendaciones proporcionadas y los resultados obtenidos contribuyen a comprender mejor que debería hacer el profesorado de matemáticas de infantil antes de representar los datos y, en definitiva, son un apoyo para su desarrollo profesional. Palabras-clave: Enseñanza de la estadística; Tablas de recuento; Tablas de frecuencias; Desarrollo profesional del profesorado; Educación Infantil.
 
This article presents a case study of students modelling epidemics with differential equation systems. The study introduces spin-off learning as a process intertwined with learning mathematics and examines the conditions for spin-off learning to occur when modelling epidemics. Learning mathematics is conceptualised in terms of emergent modelling and models and identified by the associated progressive, horizontal and vertical mathematising in textual analysis. Signs of spin-off learning are linked with the mathematising. Furthermore, the spin-off learning is related to the direction of modelling being either expressive or explorative. As a result, the stratification of students' mathematising activities and the introduction of the notion of direction served to pinpoint a variety of conditions for spin-off learning internal to the modelling processes. In addition, the results showed the huge potential in mathematical modelling for spin-off learning which might be realised and utilised at a societal level for preparation against new crises.
 
Top-cited authors
Gilselene Guimarães
  • Universidade Estácio de Sá
Wagner Valente
  • Universidade Federal de São Paulo
Luciane Bertini
  • Universidade Federal de São Paulo
Rosilda dos Santos Morais
  • Universidade Federal de São Paulo
Alsina Angel
  • Universitat de Girona