Figure 6 - uploaded by Guillaume Martin
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Cost function for nominal and updated geometries (left); Relative error of each modes before and after the young modulus updating
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To be confident in the prediction capability of a model, verification and validation steps are classically performed. Verification checks that the model is properly solved. Since the model used are fairly standard, this is not issue for brake components. Validation checks the relation between model and experiments on actual structures. Here geometr...
Context in source publication
Context 1
... paired mode and low mass loading, one defines a relative error on frequencies í µí°½(í µí°¸) = mean ( |∆í µí± í µí± | í µí± í µí± (í µí°¸)) and updates the Young modulus to minimize this cost function. Figure 6 illustrates the evolution of the cost function for the nominal and updated geometries. Associated errors on frequencies are also detailed in the figure. ...
Similar publications
Neutron coincidence and multiplicity counting is a standard technique used to measure uranium and plutonium masses in unknown samples for nuclear safeguarding purposes. Time correlated neutron detections and knowledge of fission neutron production are used to find the composition of the sample. Background sources of radiation can obscure the detect...
Citations
... Model updating is thus often needed to properly represent the real system. In previous works, a full model updating method has been proposed [1,2]. To limit model bias in the updating result, the strategy was to update component alone first (geometry and material properties) and then to iteratively update isolated couplings in sub-models. ...
In brake FEM, model updating is often needed to improve the model accuracy and well describe problematic phenomena such as the squeal. To avoid performing a full model updating which is often time consuming, the use of the Minimum Dynamic Residual Expansion method is proposed to help building the updating strategy. The procedure proposed in this paper is evaluated on a disc brake system, using experimental measurements and the nominal model as input data. From experimental squeal measurements, two shapes are extracted and expanded on the current model. The evaluation of the residual error of model shows areas where the model is wrong and guides through the definition of sensitive parameters which need to be updated. Once the model is parameterized, a model reduction strategy is proposed for further computations to be performed in a time compatible with industrial processes. A parametric study is then achieved: the expansion is computed for all the combinations of the chosen parameters. It is finally possible to navigate through the expansion results for all the parameters, evaluate the evolution of the model accuracy and extract the best combination which improves the model representability.
... Après avoir évalué la qualité de la corrélation calcul/essai et éventuellement avoir mis en évidence certains paramètres clés sources d'erreurs de simulation, un processus de recalage [3] de modèle doit être mise en oeuvre pour améliorer la précision du modèle éléments finis. Les procédures de recalage développées pendant cette thèse sont présentées au chapitre 4 et ont fait l'objet de la communication [4]. Partant d'un retour d'expérience sur les paramètres les plus influents, le protocole défini considère les étapes suivantes : recalage géométrique, recalage des propriétés matériau et recalage des contacts entre composants. ...
... L'erreur moyenne obtenue est de 0.33 mm avec une erreur maximale de 2.11 mm. La carte de l'erreur résiduelle par rapport à la surface nominale est présentée en figure 4. 5. Cette pièce est obtenue par emboutissage et la carte d'erreur montre que toutes les zones planes sont globalement proches du modèle mais des écarts très importants, de l'ordre de 1 à 2 mm pour une plaque d'épaisseur 2mm, sont présents au niveau des zones fortement déformées (congés, rainures et surfaces inclinées par rapport à la direction de l'emboutissage). ...
... La première difficulté, avant même de pouvoir parler de recalage de contact, est de définir une méthode paramétrisation du contact. La section 4. 4 ...
Le crissement de frein est une nuisance sonore récurrente dans l’automobile qui, bien qu’il n’existe pas de solution robuste lors de la conception, se traduit souvent par des pénalités économiques envers les équipementiers. La simulation numérique et les caractérisations expérimentales sont les deux voies classiques pour analyser les phénomènes crissants. La simulation permet une analyse fine des comportements vibratoires et l’évaluation de l’impact de modifications de conception, mais les modèles sont imparfaits et leur domaine de validité doit être établi. La mesure garantit que tous les paramètres sont pris en compte, mais elle est souvent spatialement pauvre et peu adaptée à la prédiction de modifications. Dans ce contexte, les objectifs de la thèse sont de faire un bilan des méthodes d’exploitation des essais, de fournir des outils permettant une interaction facilitée entre les équipes d’essai et de simulation et de mettre en œuvre les développements dans une application métier.
Après un rappel sur les hypothèses et les méthodes pour l’identification modale, une analyse critique des résultats d’identification aboutit à la caractérisation des biais et à l’introduction de critères détaillés permettant d’évaluer la qualité du résultat. La corrélation calcul/essai permet de qualifier les modèles et des outils sont intégrés pour faciliter sa mise en œuvre. Plusieurs critères sont définis pour mettre en évidence les sources de mauvaise corrélation venant de la mesure d’une part et du modèle d’autre part. Les sources de mauvaise corrélation sont également identifiées avec l’algorithme d’expansion MDRE, dont les limitations sont comparées à celles des expansions statiques et dynamiques.
Le recalage des modèles est ensuite traité par une procédure systématique imbriquant les étapes de recalage de la géométrie, des propriétés matériau et des contacts entre composants. Une paramétrisation du contact est proposée avec une réduction multi-modèle permettant des temps de calculs compatibles avec le temps industriel. Elle permet également des études de sensibilités avec l’introduction de la notion de modes de composant dans un assemblage.
Une analyse détaillée d’une campagne de mesure sur un système de frein en conditions crissantes est enfin réalisée. Un parallèle entre les évolutions du cycle limite et le degré de couplage des modes complexes est proposé. Dans le domaine temps-fréquence, la variabilité, la répétabilité, la reproductibilité et la possibilité d’agréger des mesures séquentielles sont évaluées. Le résultat obtenu est finalement étendu sur le modèle éléments finis, ce qui permet des interprétations utiles.
... Density is updated using physical part weight and Young modulus from paired modal frequencies: identified (through EMA) and numerical ones. This process has proved to reliably provide component models [2]. As an example, the correlation between the test case and the nominal FEM (CAD geometry meshed, nominal material properties and fully constrained contact between components) is shown in Figure 3. Taking the test case presented above, an Experimental Modal Analysis was performed with a 3D laser vibrometer. ...
... In the present case, the initial correlation is already quite good and updating the components only marginally improves assembly correlation. In [2] the focus is made on a similar drum plate updating and the key role of the geometry is addressed. Further testing showed that, at component level, the experimental dispersion between multiple components leads to relative frequency shifts, typically of +/-2%. ...
Squeal occurrences are quite common in brakes in production and involve coupling of modes. Detailed understanding of vibration patterns typically requires FEM models updated using test results. The process used at Chassis Brakes International typically starts by updating components so that the main sources of variability are associated with junctions. A modeling strategy allowing the practical analysis of the impact of junctions is proposed and illustrated on the case of a drum brake assembly. As the level of uncertainty/design freedom is fairly large for junctions, the evolution of modal properties is difficult to interpret. The notion of component modes within a rigid assembly is thus introduced and shown to provide an appropriate interpretation of changes in a system with multiple modal crossings. The analysis of possible forced responses is finally shown to lead to relevant interpretation of possibly interesting designs or problematic instances of a variable component.