Árpád Hegedűs

Publications (3)5.83 Total impact

• Source

  Available from: arxiv.org

  Article: AdS5 × S5 mirror TBA equations from Y-system and discontinuity relations

  János Balog, Árpád Hegedűs
  [show abstract] [hide abstract]
  ABSTRACT: Using the recently proposed set of discontinuity relations we translate the AdS/CFT Y-system to TBA integral equations and quantization conditions for a large subset of excited states from the \mathfraks\mathfrakl(2) \mathfrak{s}\mathfrak{l}(2) sector oftheAdS 5× S 5 string σ-model. Our derivation provides an analytic proof of the fact that the exact Bethe equations reduce to the Beisert-Staudacher equations in the asymptotic limit. We also construct the corresponding T-system and show that in the language of T-functions the energy formula reduces to a single term which depends on a single T-function. KeywordsAdS-CFT Correspondence–Integrable Field Theories
  Journal of High Energy Physics 05/2012; 2011(8):1-69. · 5.83 Impact Factor
• Article: Bethe Ansatz és dinamikai R-mátrixok integrálható modellekben = Bethe Ansatz and Dynamical R-matrices in integrable models

  János Balog, László Gyula Fehér, Árpád Hegedűs
  [show abstract] [hide abstract]
  ABSTRACT: Csoporttéren, ill. Riemann szimmetrikus téren mozgó részecske hamiltoni redukciójával előállítottunk különböző fontos Calogero-Sutherland típusú integrálható részecskemodelleket. Ilyen redukált rendszerként elsőként realizáltuk a három független csatolási állandóval rendelkező BC(n) Sutherland modelleket. Csoporttéren mozgó szabad részecskék redukciójaként állítottuk elő a relativisztikus Ruijsenaars-Schneider modell racionális változatát és megmutattuk, hogy ennek a hiperbólikus Sutherland modellekkel való dualitása természetes módon adódik a hamiltoni redukció módszerével. TBA integrálegyenleteket, ill. NLIE típusú integrálegyenleteket vezettünk le integrálható térelméleti modellek véges térfogati spektrumának meghatározására többek között szuper sine-Gordon modellekre és az O(n) nemlineáris szigma modellekre n=3,4 ill. általánosan páros n esetére. Ezt a technikát alkalmaztuk az AdS/CFT korrespondenciában szerepet játszó integrálható modell véges térfogati viselkedésének vizsgálatára és a korrespondencia segítségével 5-hurok pontosságú eredményeket sikerült megadnunk a (szuper) Yang-Mills elmélet bizonyos operátorainak anomális dimenziójára. | We represent Calogero-Sutherland type integrable particle systems by Hamiltonian reduction starting from simple motion of particles on group manifolds and Riemann symmetric spaces. The family of models represented by Hamiltonian reduction includes the BC(n) type Sutherland models with three independent coupling constants. The rational version of the relativistic Ruijsenaars-Schneider model is represented as reduction of the free motion on group manifolds and it is shown that the duality between this model and the hyperbolic version of the Sutherland model easily follows from the reduction procedure. We derive TBA integral equations and NLIE integral equations for the description of the finite size spectrum of integrable models, among others for the case of the super sine-Gordon model and for the O(n) nonlinear sigma model for n = 3, 4 and in general for even n. The same techniques are used also to describe the finite volume behaviour of the integrable model that occurs on the string side of the AdS/CFT correspondence. Using the correspondence 5-loop results are presented for the anomalous dimensions of some operators in (super) Yang-Mills theory.
• Article: Alacsony dimenziós kvantumtérelméleti modellek vizsgálata = Investigations in low dimensional quantum field theory

  Péter Vecsernyés, János Balog, Gabriella Eszter Böhm, László Gyula Fehér, Árpád Hegedűs, Kornél Szlachányi, Zoltán Zimborás
  [show abstract] [hide abstract]
  ABSTRACT: 1. 2d integrálható modellek Termodinamikai Bethe ansatz és integrálegyenlet technikával véges méret spektrumot határoztunk meg. O(N)-modellek kontinuum limesz konstrukciójában megadtuk a rácskorrekciók eltűnésének rácsállandó-függését. O(3)-modellbeli ''hadronikus'' struktúra-függvényre kis Bjorken-x-re egzakt alakot vezettünk le. 2 Szimmetriastruktúrák és Calogero modellek Megadtuk a WZNW-modellek Poisson-Lie szimmetriáit generáló momentum-leképzést, a dinamikai Yang-Baxter egyenlet általánositását, a Calogero modell inekvivalens kvantálásait. Megmutattuk, hogy dinamikai r-mátrix konstrukciói spin Calogero modelleknek Lie csoporton való szabad mozgás hamiltoni redukciói. Negativ görbületű Riemann szimmetrikus téren szabad mozgás hamiltoni redukciója spin Calogero modellre vezet. 3.Spinláncok és rácselméletek Megmutattuk, hogy az XX-láncnál az energiáram, Heisenberg-láncnál a csatolások kváziperiodikus perturbációja az összefonódottságot növeli, s hogy kvantumspinláncok eltolásinvariáns állapotaira vonatkozó nulla entrópia-sűrűség sejtés éles. MC szimulációval azt találtuk, hogy a 4d Ising modell kontinuum limesze triviális, de a konvergencia nagyon lassú. 4.Kvantumgrupoidok 2-es mélységű algebrabővitéseket jellemeztünk bialgebroidokkal, melyek balanszirozott esetben a Galois-csoport analógjai. Bevezettük a Hopf algebroidok fogalmát, tanulmányoztuk szerepüket hasadt algebra-bővitésekben, Hopf-Galois kiterjesztésekben és nem-kommutativ geometrában. | 1. 2d integrable models Finite volume spectra are given using thermal Bethe ansatz and integral equations. The decay form of lattice artifacts is established in the continuum limit construction of O(N)-models. The exact small (Bjorken) x behaviour of the 'hadronic' structure function in the O(3)-model was derived. 2.Symmetry structures and Calogero models The momentum map, the generator of Poisson-Lie symmetries in WZNW models was given, the dynamical Yang-Baxter equation was generalized. Inequivalent quantizations of Calogero model were given. Dynamical r-matrix construction of spin Calogero model is shown to be the Hamiltonian reduction of free motion on a Lie group. Hamiltonian reduction of free motion on a symmetric Riemann space with negative curvature leads to spin Calogero models. 3.Spin chains and lattice theories The energy current in the XX model and the aperiodic perturbation of couplings in the Heisenberg chain increase the entanglement entropy. The zero-entropy-density conjecture is sharp for translation-invariant states of spin chains. The continuum limit of the 4d Ising model is found to be trivial by MC methods but the convergence is very slow. 4. Quantum groupoids Depth 2 algebra extensions were characterized by bialgebroids, the analogues of Galois groups in the balanced case. The notion of Hopf algebroids was introduced. Their role was determined in cleft algebra extensions, in Hopf-Galois extensions, in non-commutative geometry.