Publications (1)0 Total impact
-
[show abstract]
[hide abstract]
ABSTRACT: Dada uma teoria equacional T, isto é, um conjunto T de equações, uma pergunta que se faz é se os teoremas da teoria T podem, ou não, serem verificados através de um algoritmo que termina. Uma abordagem à esta questão, muito divulgada a partir dafinal da década de sessenta com o trabalho de Knut & Bendix, baseia-se na busca de sistemas de reescrita de termos completos para a teoria T dada, isto é, sistemas de reescrita completos que induzam as mesmas classes de congruência da teoria T. Muitos têm sido os esforços nas últimas décadas para o desenvolvimento de técnicas de completação de sistemas de reescrita com o intuito de conseguir-se obter sistemas completos para uma variedade cada vez maior de teorias equacionais. Nestetrabalho, estudamos os aspectos básicos de teorias equacionais, incluindo seus sub-problemas como a unificação de termos e a terminação de sistemas de reescrita. Descrevemos dois algoritmos de completação de sistemas de reescrita, o algoritmoclássico de Knut & Bendix e o algoritmo de completação módulo teorial equacional, de Peterson & Stickel, generalizando o anterior. Por fim, apresentamos uma aplicação do uso de sistemas de reescrita para a Morfologia Matemática, uma área dacomputação com aplicações diretas no campo de processamento de imagens. Tanto a verificação da identidade entre operadores morfológicos quanto a simplificação de tais operadores são problemas de interesse no campo da morfologia matemática. Ap. (Continuação) máquinas seqüenciais quanto em máquinas paralelas. Dissertação (Mestrado).
