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Susceptibility of systematic error-compensating algorithms to random noise in phase-shifting interferometry

Applied Optics (Impact Factor: 1.78). 05/1997; 36(10):2084-93. DOI: 10.1364/AO.36.002084
Source: PubMed

ABSTRACT In phase-shifting interferometry, many algorithms have been reported that suppress systematic errors caused by, e.g., nonlinear motion of the phase shifter and nonsinusoidal signal waveform. However, when a phase-shifting algorithm is designed to compensate for the systematic phase-shift errors, it becomes more susceptible to random noise and gives larger random errors in the measured phase. The susceptibility of phase-shifting algorithms to random noise is analyzed with respect to their immunity to phase-shift errors and harmonic components of the signal. It is shown that for the most common group of error-compensating algorithms for nonlinear phase shift, both random errors and the effect of high-order harmonic components of the signal cannot be minimized simultaneously. It is also shown that if an algorithm is designed to have extended immunity to nonlinear phase shift, simultaneous minimization becomes possible.

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    • "Aufgrund der hohen Empfindlichkeit interferometrischer Verfahren sind diese Effekte gegenüber stochastischen Rauscheinflüssen dominierend. Dem Thema Phasenrauschen wurde daher in der Forschung deutlich weniger Aufmerksamkeit zuteil und die meisten Arbeiten basieren auf vereinfachten Annahmen zum Rauschverhalten des eingesetzten Bildsensors [2][3][4]. "
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    ABSTRACT: Kurzfassung Optische Messsysteme mit strukturierter Beleuchtung basieren häufig auf einer Ortscodierung durch pha-senverschobene sinusförmige Intensitätsmuster. Durch Auswertung der beobachteten Sequenz von In-tensitätswerten kann für jedes Pixel der Kamera unabhängig von seiner Nachbarschaft ein Phasenwert berechnet werden. Die zufälligen Abweichungen bei dieser Phasenbestimmung werden im Wesentlichen von den Rauscheigenschaften der verwendeten Kamera bestimmt. Da bei Messungen mit strukturierter Beleuchtung im industriellen Umfeld im Allgemeinen auf Wiederholungsmessungen verzichtet wird, wäre es wünschenswert, im Sinne eines vollständigen Messergebnisses, neben dem Messwert auch eine Schätzung für die Unsicherheit zu erhalten. Diese kann dann sowohl für eine allgemeine Bewertung der Messung aber insbesondere auch im Rahmen der Berechnung von 3D-Punkten und dem Anpassen von geometrischen Standard-Elementen als Maß für die Zuverlässigkeit der Einzelmesswerte eingesetzt wer-den. Da bisherige Untersuchungen zu diesem Thema entweder auf sehr einfachen Rauschmodellen ba-sieren oder die beschreibenden Parameter nicht einfach zugänglich sind, wird in dieser Arbeit eine Me-thode vorgestellt, mit der sich ein Schätzwert für das Phasenrauschen direkt aus den aufgezeichneten Grauwerten berechnen lässt. Das Modell basiert dabei auf einer Norm zur Charakterisierung von Bild-sensoren (EMVA 1288), so dass die entsprechenden Parameter direkt einem konformen Datenblatt ent-nommen werden können. Alternativ wird in dieser Arbeit auch eine einfache Methode beschrieben, mit der die Parameter ohne zusätzlichen Geräteaufwand experimentell ermittelt werden können.
    tm - Technisches Messen 10/2012; 79(10). DOI:10.1524/teme.2012.0256 · 0.26 Impact Factor
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    ABSTRACT: In phase-shifting interferometry spatial nonuniformity of the phase shift gives a significant error in the evaluated phase when the phase shift is nonlinear. However, current error-compensating algorithms can counteract the spatial nonuniformity only in linear miscalibrations of the phase shift. We describe an error-expansion method to construct phase-shifting algorithms that can compensate for nonlinear and spatially nonuniform phase shifts. The condition for eliminating the effect of nonlinear and spatially nonuniform phase shifts is given as a set of linear equations of the sampling amplitudes. As examples, three new algorithms (six-sample, eight-sample, and nine-sample algorithms) are given to show the method of compensation for a quadratic and spatially nonuniform phase shift.
    Journal of the Optical Society of America A 04/1997; 14(4). DOI:10.1364/JOSAA.14.000918 · 1.45 Impact Factor
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    ABSTRACT: Figure 3 in Ref. 1 should be revised so that the root sum squares for quadratic phase-shift errors (p = 2) with even j are changed. The vibration of the root sum squares for the quadratic phase-shift errors that was pointed out in Ref. 1 is no longer observed. The conclusion that the root sum squares decrease and approach zero for large j is unaffected by this correction.
    Applied Optics 09/1997; 36(22):5362. DOI:10.1364/AO.36.005362 · 1.78 Impact Factor
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