Article

APLIKASI MATRIKS DALAM BIDANG EKONOMI SEBAGAI ANALISIS MASUKAN-KELUARAN

01/2007;
Source: OAI

ABSTRACT Penggunaan matematika terbukti sangat menunjang kemajuan teori ekonomi. Analisis ekonomi saat ini semakin spesipik, akurat dan efisien. Asumsi-asumsi ekonomi yang abstrak, yang bila diverbalkan membutuhkan berlembar-lembar kertas, dengan model matematika dapat dijelaskan secara eksplisit dengan menjabarkan beberapa persamaan saja. Tidak mengherankan bila dewasa ini penggunaan matematika dalam analisis ekonomi semakin intensif digunakan. Berbeda halnya dengan matematika murni, yang menggunakan simbol-simbol yang umum digunakan yaitu x, y, z, simbol-simbol dalam matematika ekonomi dan bisnis sesuai dengan variabel ekonominya, misalnya harga = P (price), biaya = C (cost), kuantitas = Q (quantity), tabungan = S (saving) dan lain sebagainya. Matriks merupakan salah satu konsep matematika yang digunakan dalam bidang ekonomi. Salah satu perkembangan yang menarik dari penerapan aljabar matriks dalam bidang ekonomi adalah analisis masukan–keluaran (input–output analysis), yang telah diperkenalkan dan dikembangkan pertama kali pada tahun 1936 oleh Wassily W. Leontief dari Harvard University. Analisis masukan–keluaran merupakan suatu model matematika untuk menelaah struktur perekonomian yang saling kait mengait antar sektor atau kegiatan ekonomi. Model ini lazim diterapkan untuk dapat menganalisis sistem perekonomian secara makro, nasional ataupun regional. Analisis masukan–keluaran bertolak dari anggapan bahwa suatu sistem perekonomian terdiri atas sektor-sektor yang saling berkaitan, masing-masing sektor menggunakan keluaran dari sektor lain sebagai masukan bagi keluaran yang akan dihasilkannya, kemudian keluaran yang dihasilkan merupakan masukan pula bagi sektor lain. Sudah barang tentu, selain menjadi masukan bagi sektor lain, terdapat pula keluaran dari sesuatu sektor yang menjadi masukan bagi sektor itu sendiri dan sebagai barang konsumsi bagi pemakai akhir. Dengan demikian apabila suatu data input-output dari berbagai sektor dikumpulkan dan ditabelkan maka akan diperoleh tabel yang berbentuk matriks, dan tabel demikian dalam analisa input-output dinamakan tabel transaksi. Langkah awal dalam analisis masukan-keluaran adalah menyusun suatu tabel yang dinamakan matriks transaksi atau matriks masukan-keluaran. Dari tabel matriks transaksi tersebut akan diperoleh sebuah persamaan yang mengambarkan hubungan masukan-keluaran antarsektor. Nilai setiap unsur dalam matriks transaksi akan menghasilakan suatu rasio yang dinamakan koefisien teknologi. Jika semua koefisien teknologi yang ada dihitung dan hasil-hasilnya disajikan di dalam suatu matriks, maka diperolehlah sebuah matriks teknologi. Jika ditulis secara ringkas dengan notasi matriks, hasil dari matriks transaksi adalah : U dan X masing-masing adalah vektor-kolom permintaan akhir dan vektor-kolom secara keluaran total, I adalah matriks satuan, sedangkan A adalah matriks teknologi yang dibentuk berdasarkan matriks transaksi. Jika matriks I – A nonsingular, yakni jika , maka ia akan mempunyai balikan. Dalam hal ini U = (I – A) X dapat ditulis menjadi Ini berarti bahwa jika matriks A dan vektor U diketahui, maka vektor X dapat dicari secara langsung menurut kaidah perkalian matriks. Dengan kata lain jika masing-masing koefisien masukan antar sektor dan permintaan akhir untuk setiap sektor diketahui datanya, maka dapatlah dihitung keluaran total dari tiap masing-masing sektor. Lebih lanjut, dengan dapat dihitungnya keluaran total sektoral akan dapat pula dihitung keluaran total nasional (GDP atau GNP).

3 Bookmarks
 · 
5,715 Views

Full-text

View
200 Downloads
Available from