Estimation of Network Delay in Control Systems and Reducing Network's Effects by Using Data Sending Management

Abstract

This paper opens with introducing the structure of the network control systems and then the impact of the network on the system equations is simultaneously modeled and the factors affecting the network control systems, due to the existence of the network in the system, are examined.Next, a instantaneous approximation based on Kalman filter design is obtained, by considering the delay as random variable and by an appropriate modeling of network control system dynamics. For doing this, the impact of the network on the main system is modeled in a way that can be used for Kalman filter. Then, the impact of the network on the system performance is approximated based on the model and the Kalman filter. At last by using data sending management network's effect on control system is reduced.

Full text

Page 1

ﺎﺑ ﻪﻜﺒﺷ تاﺮﺛا ﺶﻫﺎﻛ و ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ يﺎﻬﻤﺘﺴﻴﺳ رد ﻪﻜﺒﺷﺮﻴﺧﺎﺗ ﻦﻴﻤﺨﺗ
تﺎﻋﻼﻃا لﺎﺳرا ﺖﻳﺮﻳﺪﻣ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا

رﻮﭘﺮﺟﺎﻬﻣ ﻲﻠﻋﺮﻴﻣا
1
رﻮﭙﻤﻳﺮﻛ ﻲﻠﻋ ،
ﺪﻬﺸﻣ ﻲﺳودﺮﻓ هﺎﮕﺸﻧاد لﺮﺘﻨﻛ
ﻬﺸﻣ ﻲﺳودﺮﻓ هﺎﮕﺸﻧاد ﻲﻤﻠﻋ ﺖﺌﻴﻫ ﻮﻀﻋ
ﺪﻬﺸﻣ ﻲﺳودﺮﻓ هﺎﮕﺸﻧاد ﻲﻤﻠﻋ ﺖﺌﻴﻫ ﻮﻀﻋ
2
ﺰﻳﺮﭘ ﺮﺻﺎﻧ ،
3

1 -، قﺮﺑ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ ﺪﺷرا سﺎﻨﺷرﺎﻛ
2 -
3 -
:
A.A.Mohajerpour@gmail.com

ﺪ



هﺪﻴﻜﭼ

اﺪﺘﺑا ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد

ﻢﺘﺴﻴﺳ تﻻدﺎﻌﻣ رد نﺎﻣﺰﻤﻫ رﻮﻄﺑ ﻪﻜﺒﺷ تاﺮﺛا لﺮﺘﻨﻛ لﺪﻣﺪﻧﻮﺷ ﻲﻣ لﺮﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳ دﺮﻜﻠﻤﻋ ، رد
ﻪﻜﺒﺷ زا هدﺎﻔﺘﺳا مﺎﮕﻨﻫ ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻪﻜﻳرﻮﻄﺑ ﻪﻜﺒﺷ تاﺮﺛا ياﺮﺑ ﻻﺎﺑ ناﺮﻛ ﻚﻳ و ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ دﺮﻜﻠﻤﻋ
ﻲﺑﻮﻠﻄﻣﻪﺘﺷاد ددﺮﮔ ﻲﻣ نﺎﻴﺑ ،ﺪﺷﺎﺑ .ﺮﻴﺧﺎﺗ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺎﺑ ﻪﻣادا ردﻪﻜﺒﺷ لﺪﻣ ﻚﻳ ﻪﺋارا و ﻲﻓدﺎﺼﺗ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻚﻳ ترﻮﺼﺑ
ﻢﺘﺴﻴﺳ تﻻدﺎﻌﻣ رد ﺐﺳﺎﻨﻣﻪﻜﺒﺷ لﺮﺘﻨﻛ ﺮﺘﻠﻴﻓ ﻲﺣاﺮﻃ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺮﺛا ﻦﻳا زا يا ﻪﻈﺤﻟ ترﻮﺼﺑ ﻦﻴﻤﺨﺗ ﻚﻳ ،نآ ياﺮﺑ
ﻦﻤﻟﺎﻛﻪﺘﻓﺎﻳ ﻪﻌﺳﻮﺗ دﻮﺷ ﻲﻣ هدروآ ﺖﺳﺪﺑ ، .ﺘﺳار رد ﺎﻬﺘﻧا رد لﺎﺳرا ﺖﻬﺟ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﻲﻤﺘﻳرﻮﮕﻟا ،ﻪﻜﺒﺷ تاﺮﺛا ﺶﻫﺎﻛ يﺎ
ﻲﻣ ﻪﺋارا ،تﺎﻋﻼﻃا ددﺮﮔ.

تﺎﻤﻠﻛيﺪﻴﻠﻛ
ﺖﻳﻮﻟوا ﺐﻳﺮﺿ ، لﺎﺳرا ﺖﻳﺮﻳﺪﻣ ، ﻪﺘﻓﺎﻳ ﻪﻌﺳﻮﺗ ﻦﻤﻟﺎﻛ ﺮﺘﻠﻴﻓ ، ﻪﻜﺒﺷ لﺮﺘﻨﻛ يﺎﻬﻤﺘﺴﻴﺳ



1- ﻪﻣﺪﻘﻣ
،ﺎـﻫﺎﻤﻴﭘاﻮﻫ ﻪـﻠﻤﺟ زا ﻲـﻟﺮﺘﻨﻛ يﺎﻬﻤﺘﺴـﻴﺳ زا يرﺎﻴﺴﺑ رد هزوﺮﻣا
ءاﺰـﺟا ﻦﻴـﺑ ﻲـﻟﺮﺘﻨﻛ يﺎﻬﻟﺎﻨﮕﻴـﺳ ﻪ
. ﻨﻛ وﺮﻜﻴﻣ ﻪﻌﺳﻮﺗﺮﺘ ﺚـﻋﺎﺑ ﺎـﻫﺮﻟ
ﻢﺘﺴـ ـﻴﺳ رد ﺎـ ـﻫﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ زا هدﺎﻔﺘـ ـﺳا ﻲﺋآرﺎـ ـﻛ ﺶﻳاﺰـ ـﻓا ﻲـ ـﻟﺮﺘﻨﻛ يﺎـ ـﻫ
ﭗـﻴﭼ زا هدﺎﻔﺘﺳا يﺎـﻫ
ASIC
هدﺎـﻴﭘ يزﺎـﺳ
هﺮﮔ ترﻮﺼﺑ ار ﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ و ﺎﻫرﻮﺴﻨﺳ يﺎﻫ
ﺘﺧﺎﺳ ﻦﻜﻤﻣ ﻪﻜﺒﺷ و ﻪ ا ﻦـﻳ
ﻪﻜﺒـﺷ لﺮﺘﻨﻛ يﺎﻬ)
NCS
( ﺪـﻳدﺮﮔ ه
ﻪﻜﺒﺷ لﺮﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ار ﺪﻫد
] 1 و 2
.[

يﺎـﻫ ﻪـﻘﻠﺣ رد ﻪـﻛ ﻲﻜﺑﺪـﻴﻓ لﺮﺘﻨﻛ يﺎﻬﻤﺘﺴﻴﺳ ﻪﺑ ﻲﻠﻛ رﻮﻄﺑ
لﺮـﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳ ،ﺪﺷﺎﺑ هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﻪﻜﺒﺷ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ زا ﺎﻬﻧآ لﺮﺘﻨﻛ
ﻟﺎﻧآ دﻮـﺟو ﺖـﻠﻋ ﻪﺑ ﺎﻬﻤﺘﺴﻴﺳ ﻦﻳا ﺰﻴ
ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ هﺪﻴﭽﻴﭘ ﻲﻜﺑﺪﻴﻓ ﻪﻘﻠﺣ رد ﻪﻜﺒﺷ
] 2 و 3 [ .
ﻲـﻔﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫدﺮﺑرﺎﻛ ﺪـﺷﺎﺑ ﻲـﻣ
] 1 [ .
ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ار ﺎﻫدﺮﺑرﺎﻛ ﻦﻳا زا ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻚﻳ ﺪﻫد، نآ رد ﻲﻠﻳﺎـﺳو
ـﻟدﺎﺒﻣ ﺖﻬﺟ ،تﺎﺠﻧﺎﺧرﺎﻛ و ﺎﻬﺗﺎﺑر
دﻮﺷ ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ﻪﻜﺒﺷ زا ،ﺎﻬﻤﺘﺴﻴﺳ
ﺪﻳدﺮﮔ،ﺖﺳا ه ﻪﻜﻳرﻮﻄﺑ
1
ﺮﻣا

ﻴﺳ نﺪﻣآ ﺪﻳﺪﭘ ﺐﺟﻮﻣ ﻤﺘﺴ
ﻚﻳ
2
ﺖﺳا . ﻞﻜﺷ) 1 (
ﻪﻜﺒﺷ)
NCS
( ددﺮﮔ ﻲﻣ قﻼﻃا .
ﻢﺘﺴﻴﺳ
(
ﻪﻜﺒﺷ لﺮﺘﻨﻛ ياراد
ﻞﻜﺷ) 2
راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫرﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ ﻪﻛ
ﻞﺼﺘﻣ ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ ﻢا هﺪﺷ ﺪﻧ .
ﻪﻠﻴـﺳﻮﺑ ﺪـﻧا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ
ﻪﻜﺒﺷ

ﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ ﻪﺑ

ﻞﻜﺷ ) 1 ( ﻢﺘﺴﻴﺳﻪﻜﺒﺷ لﺮﺘﻨﻛ


ﻞﻜﺷ) 2 (دﺮﺑرﺎﻛ زا ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻪﻜﺒﺷ لﺮﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳ

Page 2

ﻲﺸﻫوﮋﭘ ﻲﻤﻠﻋ ﻪﻣﺎﻧ ﻞﺼﻓ ﻲﺴﻠﺠﻣ ﻲﻣﻼﺳا دازآ هﺎﮕﺸﻧاد قﺮﺑ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ / لﺎﺳلوا /ﺷهرﺎﻤ لوا / نﺎﺘﺴﺑﺎﺗ 1386

54
ﻪـﻨﻳﺰﻫ ﺶﻫﺎـﻛ ﻞﻣﺎـﺷ ،ﻪﻜﺒﺷ زا هدﺎﻔﺘﺳا يﺎﻳاﺰﻣ ﻲﻣﺎﻤﺗ،
لﺮـﺘﻨﻛ يﺎﻬﻤﺘﺴﻴﺳ ﻪﺑ ناﻮﺗ ﻲﻣ ار ،ﻢﻛ يراﺪﻬﮕﻧ ﻪﻨﻳﺰﻫ و ﻲﺸﻛ ﻢﻴﺳ
ﺎـﺑ ﻪﻜﺒـﺷ لﺮـﺘﻨﻛ يﺎﻬﻤﺘﺴـﻴﺳ يزﺎـﺳ هدﺎـﻴﭘ ﺎـﻣا
ﺮﻴﺧﺎﺗ ﺎﻬﻧآ ﻦﻳﺮﺘﻤﻬﻣ زا ﻪﻧﻮﻤﻧ ود ﻪﻛ ،هدﻮﺑ هاﺮﻤﻫ فﻼـﺗا و
ﺶﻫﺎـﻛ
داد ﺖﺒﺴـﻧ ﻪﻜﺒﺷ
ﻲﺗﻼﻜﺸﻣ

4
ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ
] 4 [ .
.
3
تﺎﻋﻼﻃا
تﺎـﻋﻼﻃا فﻼـﺗا و ﺮﻴﺧﺎـﺗ هﺪـﻳﺪﭘ ود ﻞﻣﺎﻛ ﻲﺳرﺮﺑ ﻪﺑ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا
ﺖـﺳﺪﺑ ﻚـﻳﺮﻫ ياﺮـﺑ ناﺮـﻛ ﻚﻳ ،ماﺪﻛ ﺮﻫ ندﻮﻤﻧ لﺪﻣ ﺎﺑ و ﻪﺘﺧادﺮﭘ

ﻲﻣ ﺪﻫد.
ﺎﺗ ،ﻪﻜﺒﺷ لﺮﺘﻨﻛ يﺎﻬﻤﺘﺴﻴﺳ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻪﻨﻴﻣز رد اﺮﺜﻛا ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ
ﻦﻴﻌﻣ ﺎـﺑ ﻪـﻛ ،ﺪـﻧا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد
ﻲـﻤﻧ ﺢﻴﺤـﺻ نﺎﻴﺑ ﻦﻳا ،هدﺮﺘﺴﮔ يﺎﻫ ﻪﻜﺒﺷ رﺎﺘﺧﺎﺳ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ و ﺪـﺷﺎﺑ
و ﻦﻴﻌﻣﺎﻧ ﺮﻳدﺎﻘﻣ ترﻮﺼﺑ ﺎﻬﻧآ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد موﺰﻟ هﺪﻨﻨﻛ نﺎﻴﺑ ﺮﻣا ﻦﻳا
ﻲﻣ ﻪﻈﺤﻟ ﺮﻫ رد دﻮﺟﻮﻣ تﺎﻋﻼﻃا ﺎﺑ ﺪﺷﺎﺑ . ﻦﻳا رد
و هﺪـﺷ ﻪـﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﻲﻓدﺎﺼﺗ ﺮﻴﻐﺘﻣ ﻚﻳ ترﻮﺼﺑ ﻪﻜﺒﺷ ﺮﻴ
هدز ﻦﻴﻤﺨﺗ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﻦﻤﻟﺎﻛ ﺮﺘﻠﻴﻓ ﻲﺣاﺮﻃ ﻂﺳﻮﺗ دﻮﺷ ﻲﻣ .
رد ﻢﺘﺴـﻴﺳ ﺐـﺳﺎﻨﻣ دﺮـﻜﻠﻤﻋ ياﺮـﺑ صﺎﺧ ﻲﻤﺘﻳرﻮﮕﻟا نﺎﻳﺎﭘ رد
ددﺮﮔ ﻲﻣ ﻪﺋارا ،ﻪﻜﺒﺷ رد ﻻﺎﺑ تﺎﻋﻼﻃا فﻼﺗا و ﺮﻴﺧﺎﺗ.
ﺮﻴﺧ
راﺪﻘﻣ ﻚﻳ ﺎﺑ تﺎﻋﻼﻃا فﻼﺗا و
ﺎﻬﻧآ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﻦﻴﻤﺨﺗ
ﺧﺎﺗ ﻪﻟﺎﻘﻣ

2- تاﺮﺛا ﻪﻜﺒﺷﻲﻟﺮﺘﻨﻛ يﺎﻬﻤﺘﺴﻴﺳ دﺮﻜﻠﻤﻋ ﺮﺑ
د ﻪﻴﻟوا تﻼﻜﺸﻣ
تﺎﻋﻼﻃا فﻼﺗا
ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻲﺣاﺮﻃ و ﻞﻴﻠﺤﺗ ر
لﺎـﻘﺘﻧا يﺎﻫﺮﻴﺧﺄﺗ و ـﺷﺎﺑ ﻲـﻣﺪﻨ
ﻲـ ـﻤﻧ ﺮـ ـﻴﻴﻐﺗ و ﺪﻨﺘﺴـ ـﻫ ﻲـ ـﺗاذ تﺎـ ـﻋﻼﻃا لﺎـ ـﻘﺘﻧا ﺪـ ـﻨﻨﻛ
ﺷﺎﺑ توﺎﻔﺘﻣ ﺪﻨ ﺪ . زا ﻲﺧﺮﺑ ﻪﻴﻟوا ﻞﻳﻻد
ﻲﻣ ﻲﺳرﺮﺑ ﺖﻤﺴﻗ ﻦﻳا رد ﺮﻴﺧﺄﺗ و تﺎﻋﻼﻃا ﻮﺷ ﻧ ﺪ .
ﻪﻜﺒـﺷ لﺮـﺘﻨﻛ يﺎـﻫ،
رد ﺎـﻫﺮﻴﺧﺄﺗ ﻲﻀـﻌﺑ
زا ﻲﺘﻤﺴـ ـﻗ
فﻼﺗا
.
و
ﺮﻴﺧﺄﺗ يﺎﻫ ﻲﻣ ﻪﻜﺒﺷ ﻧاﻮﺗﻨ
1-2- ﻮﺳ ،ﺎﻫﺮﺗورﺋﭻﻴ بﺎﻫ و ﺎﻫ ﺎﻫ
ﻪﻜﺒـﺷ ﺪـﻨﭼ ﺎﻳ ود ﻦﻴﺑ ﺲﻴﻓﺮﺘﻨﻳا ﻚﻳ ﺎﺑ ﻪﻜﺒﺷ ﻪﻠﻴﺳو ﻚﻳ ﺮﺗور
ﻲﺑﺎﻳﺮﻴﺴـﻣ ﻲـﻣ ﺪـﻨﻛ . ﻮـﺳﺋﭻﻴ و ﺎـﻫ
ﻪﺘﺴﺑ ﻪﻛ ﻦﻴﺑ ار ﺎﻫ يﺎﻬﺘﻨﻤﮕﺳ ﻪﻜﺒﺷ
تاﺰﻴﻬﺠﺗ ﻦﻳا زا ﻚﻳ د راﺪـﻘﻣ يارا
ﻪﺘﺴﺑ هﺮﻴﺧذ ﺖﻬﺟ ﻪـﻛ ﻲﻳﺎـﻫ ﺪـﻳﺎﺑ رد
ﺪﻧﻮـﺷ هدﺎﺘـﺳﺮﻓ ﺪﻨـﺷﺎﺑ ﻲـﻣ ، . ﻦـﻳا ﻞـﻤﻋ
ﻪﻜﻴﻧﺎﻣز تﺎﻋﻼﻃا هﺮـﮔ ،بﺎـﻫ ﻪـﺑ
ﻪﻠﻴـﺳو ﻪـﺑ ﺖﺒﺴـﻧ يﺮﺘﺸﻴﺑ ﺖﻋﺮﺳ ﺎﺑ ،دﻮﺷ ﻞﺼﺘﻣ ﺮﺗور ﺎﻳ و ﭻﻳﻮﺳ يا
ﻲﻣ لﺎﻘﺘﻧا ، ﺪـﻨﺑﺎﻳ . ﻦـﻳا رد ﻪـﻈﻓﺎﺣ ﺮﻓﺎـﺑ
ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺎﻳﺮﻴﺧﺄﺗ تﺎﻋﻼﻃا و هﺪﺷ ﺮﭘ ﺖﻟﺎﺣ ﻲﻣ ﺖﺳد زا ﺎﻳ و ﺪﻧﻮﺷ ﺪـﻧور .
ﻳﺎـﺳ ﻪـﺑ ﻢﻴﻘﺘﺴـﻣ رﻮـﻃ ﻪﺑ ﻚﻨﻴﻟﺰ ﻚـﻨﻴﻟﺮﻓﺎﺑ
ﻪﻜﺒﺷ ﺮﻫ ﻦﻴﺑ ار ﻚﻴﻓاﺮﺗ ﻪﻛ ﺖﺳا
ﻪﻜﺒﺷ ﻞﻳﺎﺳو ﺎﻫ ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻲﻣ
لﺎﺳراﻲﻣ ﺪﻨﻳﺎﻤﻧ. ﺮﻫ
ﺮﻫ ياﺮﺑ،ﻚﻨﻴﻟ
يور ﺐـﺳﺎﻨﻣ نﺎﻣز ﻚـﻨﻴﻟ
لﺎﺳرا
ﻲﻣ هﺪﻴﻣﺎﻧ دﻮﺷ
بﺎﻫ
5
و هدﺮﻛ ﺮﺘﻠﻴﻓ
ﻪﻈﻓﺎﺣ ﻲﻨﻴﻌﻣ
هﺮﻴﺧذ- و -
6
.
ار ﻚﻴﻓاﺮﺗ ﻪﻛ ﻘﺘﻧالﺎ ﻲﻣ ﺪﻫد
ﻚﻳ رد ﺮﻴﺧﺄﺗ ﻢﻤﻳﺰﻛﺎﻣ
دراد ﻲﮕﺘﺴﺑ .
1)
L
β
η

) 1 (

,max
88 (
P
8
η
L
LLL
LLL
P
η
P
β
τδδ
+
=++=+

ﻪﻛ

L
ﺰ
δ ﻴﺧﺄﺗﺖﺑﺎﺛ ﺮ

ﻚﻨﻴﻟ ) L ( ما ،
P
ﺎﺑ ﺐﺴـﺣﺮﺑ ﻪﺘﺴﺑ ﺰﻳﺎﺳ
η
ﺖﻋﺮـﺳ
مﺎـﻤﺗ هﺪـﺷ ضﺮـﻓ ﻲﮔدﺎـﺳ ياﺮﺑ
،ﺖـﻳ


L
β

ﻚﻨﻴﻟ
ﻪﺘﺴﺑ
ﻳﺎﺳ ﻚﻨﻴﻟ ﺮﻓﺎﺑ ) L ( ما ﻪﺘﺴـﺑ داﺪﻌﺗ ﺐﺴﺣﺮﺑ و ﺎـﻫ
L
ﺖﺳا ﻪﻴﻧﺎﺛ رد ﺖﻴﺑ ﺐﺴﺣﺮﺑ)
ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻲﻣ.(
ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺮﺧآ مﺮﺗ ود هﺪﺷ ﺮﻛذ
ﻢﻫ ﺎﻫ ﺰﻳﺎﺳ
ﺖﺳا ﻦﻜﻤﻣ ﻪﺘﺴﺑ ﻚﻳ ﻪﻛ ﻲﻧﺎﻣز ﻪﺑ
ﻲﻣ لﺎﻘﺘﻧا ﻦﻴﺣ رد ﻪﺘﺴﺑ ﻚﻳ ﻪﻛ ﻲﻧﺎﻣز ﻪﺑ و ﺪﻨﻛ ﻒﻠﺗ ﻒﺻ رد ﺪﻧراﺬﮔ،
رد هﺮـﮔ ود ﻦﻴـﺑ ﺮﻴﺧﺄـﺗ ﻢﻤﻳﺰﻛﺎﻣ ندﺮﻛ ﺺﺨﺸﻣ ياﺮﺑ
ﻲﻣ ﻞﻴﻜﺸﺗ دﻮﺷ:
8 (
(
L
L
L
η
ﺖﺳا ﻪﻛﻪﺘﺴﺑ ،رد

لﺮﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳ
ﺎﻬﻧآ ﻖﻳﺮﻃ زاﺖﻓﺎﻳ ﺪﻫاﻮﺧ لﺎﻘﺘﻧا . ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ
ﻪﻜﺒﺷ ﺮﻴﺴﻣ ﻚﻳ ياﺮﺑ ار يرﻮﺌﺗ ﺮﻴﺧﺄﺗ ﻢﻤﻴﻨﻴﻣ ناﻮﺗﺮﻳز ترﻮﺼﺑ
راد ﻲﮕﺘﺴﺑ
ﻪﻜﺒﺷ ﻚﻳ،
ﻧ ﺪ .
ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺒﻗ ﺎﺑ
∑
) 2 (
max
1)
)
L
P β
τδ
+
=+
∑

نآ رد ﻪﻛ
ﻪﻜﺒﺷ ،
L
مﺎﻤﺗ ﻞﻣﺎﺷ
ﺪﺼﻘﻣ و ﻊﺒﻨﻣ ﻦﻴﺑ

ﻲﻳﺎﻬﻜﻨﻴﻟ
ﻲﻣ
دﻮﻤﻧ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ:

) 3 (

ﺮﻴﺧﺄﺗ ﻪﺘﺴﺑ ﻲﻣﺎﻤﺗ لﺎﻘﺘﻧا رد ﺎﻫ ﻦﻴﺑ ﻪﺘﺴﺑ
[]
minmax
,
ττ
دوﺪﺤﻣ
ﻫاﻮﺧ ﻨ دﻮﺑ ﺪ . تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ
ﻲﻣ ﺮﺘﻜﭼﻮﻛ ﻢﻤﻳﺰﻛﺎﻣ يﺎﻫﺮﻴﺧﺄﺗ ﻧﻮﺷ
قﻮﻓ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﺮﻓﺎﺑ ﺮﺘﻜﭼﻮﻛ يﺎﻫﺰﻳﺎﺳ
ﺪ ] 7 [ .
2-2- يﺎﻬﺘﻋﺮﺳتوﺎﻔﺘﻣ

ﻜﻨﻴﻟﺎﻬ

ﺮﮕﻳد ﻞﻜﺸﻣ
توﺎﻔﺘﻣ
ﻚﻴﻓاﺮﺗ لﺎﻘﺘﻧا
ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ.
ﺮﺗﺪﻨﻛ ﻚﻨﻴﻟ رد تﺎﻋﻼﻃا ،ﺮﺗﺪﻨﻛ،
ﺘﺸﻴﺑ ﺮي مﺎـﺠﻧا ﻲـﻣ
ﻲﻳﺎـﻬﻜﻨﻴﻟ زا هدﺎﻔﺘـﺳا مﺎـﮕﻨﻫ رد
ﻚﻳ و ﺮﺘﻌﻳﺮﺳ ﻚﻨﻴﻟ ﻚﻳ ﻦﻴﺑ زﺮﻣ ﺮﻫ رد
رﺎـﻛ ﺮﺘﻌﻳﺮـﺳ ﻚﻨﻴﻟ ﻪﻛ ﻲﺘﻗو
ﺖـﺳا ﻦـﻜﻤﻣ ﻦﻴـﺑ زا
ﺎـﺑ

ﺎﻬﺘﻋﺮﺳي
ﻚﻨﻴﻟ
ار لﺎﺳرا ﺎﺑ
] 7 [ .

ﺖﻋﺮﺳ ﺪـﻫد ،
ﺪﻧوﺮﺑ
3- ﻪﻜﺒﺷ لﺮﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳ ندﻮﻤﻧ لﺪﻣ

1-3- ﻲﻄﺧ ﻪﻜﺒﺷ لﺮﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳ
لﺮﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ ﻲﻠﻛ رﻮﻄﺑ
ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ) 3 (
ﻲﻠـﺻا ﺖﻤﺴـﻗ ﻪـﺳ ﻞﻣﺎـﺷ ﻪﻜﺒﺷ
لﺮـﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳ ندﻮﻤﻧ لﺪﻣ ﺖﻬﺟ رد ،
ﺪﻧدﺮﮔ ﻲﻣ نﺎﻴﺑ ﺮﻳز مﺮﻓ ﻪﺑ نآ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻬﺘﻤﺴﻗ ،ﻪﻜﺒﺷ.
ﻲﻣ ﺪﺷﺎﺑ .

ﻞﻜﺷ) 3 ( -ﻪﻜﺒﺷ لﺮﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳ هﺪﻨﻫد ﻞﻴﻜﺸﺗ يﺎﻬﺘﻤﺴﻗ
ﺖﻧﻼﭘ

ﻪﻜﺒﺷ

ﻛﺮﻟﺮﺘﻨ

( )
y t
( )
u t
ˆ( )
u t
ˆ( )
y t
min
8
η
L
L
L
P
τδ=+
∑

Page 3

تﺎﻋﻼﻃا لﺎﺳرا ﺖﻳﺮﻳﺪﻣ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﻜﺒﺷ تاﺮﺛا ﺶﻫﺎﻛ و ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ يﺎﻬﻤﺘﺴﻴﺳ رد ﻪﻜﺒﺷﺮﻴﺧﺎﺗ ﻦﻴﻤﺨﺗ

55
ﺖﻧﻼﭘ : دﻮﺷ ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ
ˆ
( )
p
B u t
+
( )
C x t
y
ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﺖﻧﻼﭘ ﻲﺟوﺮﺧ
:
) 4 (
( )
( )
y t
ppp
x t
?
A x
=

pp
=

ﻪﻛ
px
ﺮﻟﺮﺘﻨﻛ :
، ﺎﻬﺘﻟﺎﺣ
ˆ u
و يدورو .
دﻮﺷ ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺮﻳز تﻻدﺎﻌﻣ ﺎﺑ
ˆ
( ) ( )
CC
A x t B y t
+
ˆ
( ) ( )
CCC
C x tD y t
+
u
ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﺮﻟﺮﺘﻨﻛ ﻲﺟوﺮﺧ
و ﻪﻜﺒـﺷ ﻪـﺑ يدورو يﺎﻬﻟﺎﻨﮕﻴـﺳ ﻦﻴـﺑ ﺎﻄﺧ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻂﺳﻮﺗ
2e
ﺮﻴﺧﺎـ ـﺗ يﺎـ ـﻄﺧ ناﻮـ ـﻨﻌﺑ
ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﻳز ترﻮﺼﺑ و هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺪﻧﻮﺷ:
ˆˆ
ˆˆ , ( )
ˆˆ
ˆˆ , ( )
eyyy t
=−
لﺎﻨﮕﻴـﺳ فﻼﺗا يﺎﻬﺴﻳﺮﺗﺎﻣ ،تﺎﻋﻼﻃا فﻼﺗا ﺮﺛا ندﻮﻤﻧ لﺪﻣ ياﺮﺑ
ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺖﻧﻼﭘ ﻲﺟوﺮﺧ فﻼﺗا و ﻲﻟﺮﺘﻨﻛﺪﻧدﺮﮕﻴﻣ.
زا ﺖﺴﺗرﺎﺒﻋ ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ لﺎﻨﮕﻴﺳ فﻼﺗا ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ:
{}
12
,,...,
m
diag
θ θ θθ
=

ˆˆiu
ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳا ﻪﺑ ،ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ
فﻼـﺗا ياﺮـﺑ و
0
ﺮـﻈﻧ رد
ﺖـﻧﻼﭘ ﻪـﺑ يدورو ﻲـﻟﺮﺘﻨﻛ لﺎﻨﮕﻴـﺳ ﻒـﻳﺮﻌﺗ ﻦﻳا ﺎﺑ ،دﻮﺷ ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ
:
) 5 (
( )
( )
u t

cC
x t
?
=


=
ﻪﻛ
cx
ﻪﻜﺒﺷ :
، ﺎﻬﺘﻟﺎﺣ
ˆ y
و يدورو .
ددﺮـ ـﮔ ﻲـ ـﻣ لﺪـ ـﻣ نآ زا ﻲـ ـﺟوﺮﺧ
ﺮﻴﺧﺎﺗ (
()
u t
τ−
.
1e
و
ﻪﻜﺒﺷ)
τ
=
) 6 (
1
2
()
eu u
−
u t
y t
τ
==
=−

) 7 (

iθ
ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ لﺎﻨﮕﻴﺳ رﻮﺒﻋ لﺎﻤﺘﺣا
1
،لﺎﻨﮕﻴـﺳ رﻮـﺒﻋ ياﺮﺑ ﻪﻛ
iθ =
iθ =
زا ﺖﺴﺗرﺎﺒﻋ
) 8 (
ˆ
ˆ
u
ˆ .
u
θ=

زا ﺖﺴﺗرﺎﺒﻋ ﺖﻧﻼﭘ ﻲﺟوﺮﺧ فﻼﺗا ﺲﻳﺮﺗﺎﻣ
}
2
,...,
w
ϕ ϕϕ
ˆˆiy
ﻲﻣﺪﺷﺎﺑ ياﺮﺑ ﻪﻛ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳا ﻪﺑ
iϕ =
ﺎـﺑ ،دﻮـﺷ ﻲـﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد
زا ﺖﺴﺗرﺎﺒﻋ ﺮﻟﺮﺘﻨﻛ ﻪﺑ يدورو لﺎﻨﮕﻴﺳ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻦﻳا
ˆ
ˆ ˆ .
yy
ϕ=

لﺮـﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴـﻴﺳ ﺖﻟﺎﺣ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﺮﮔا لﺎﺣ ترﻮـﺻ ﻪـﺑ ﻪﻜﺒـﺷ

) 9 (
{
1
,
diag
ϕ=

ﻪﻛ
1
iϕ
ﻲﺟوﺮﺧ رﻮﺒﻋ لﺎﻤﺘﺣا
0
، رﻮﺒﻋ
iϕ =
فﻼﺗا ياﺮﺑ و
)10 (
12
[,, ,]T
pc
zx x e e
=
ﺖـﻟﺎﺣ يﺎﻀﻓ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ،ﺪﻧﻮﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد
ددﺮﮔ ﻲﻣ نﺎﻴﺑ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ
ΛΛ
⎡
Λ=⎢
ΛΛ
⎣
:
)11(
1112
2122
( )( )&
z t
?
z t
⎤
⎥
⎦

=Λ

نآ رد ﻪﻛ
)12(
11
. .
. .
C
B
. .
ϕ
. .
A
PPCPPC
PC
ABD
C
CBC
θ
ϕ
θ+
⎡
⎣
⎤
⎥
⎦
Λ =⎢

12
.
θ
. .
B
−
.
ϕ
0.
ϕ
PPc
c
BBD
θ
⎡
⎣
⎤
⎥
⎦
Λ =⎢

21
. . .
c
B
+
.
.. . . .
D
θ
. .
θ
Cp
pppcppc
C BC CcAc
BC A
⎣
⎡
=⎢
⎣
CC
ϕ
ϕ
⎡⎤
⎥
⎦
Λ =⎢

22
0..
ϕ
ϕ
.
θ
. .
θ
.
cc
ppc
C B
BBD
−
⎤
⎥
⎦
Λ
−−

ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻲﻣ.
ﺮــﻟﺮﺘﻨﻛ فﺮــﻌﻣ يﺎﻬﺴــﻳﺮﺗﺎﻣ دﻮــﺟو
Λ
(,,,)
cccc
D C B A
رد
ﺮـ ـﺻﺎﻨﻋ
22 2112
,,
ΛΛ
يورﺮـ ـﺑ ﺮـ ـﻟﺮﺘﻨﻛ رﺎﺘﺧﺎـ ـﺳ ﺮـ ـﺛا هﺪـ ـﻨﻨﻛ نﺎـ ـﻴﺑ
ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻪﻜﺒﺷ لﺮﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳ دﺮﻜﻠﻤﻋ
ﻲﻨﻌﻳ ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاﺪﻧ دﻮﺟو ﺮﻴﺧﺎﺗ ﻪﻜﺒﺷ رد ﺮﮔا ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ
ˆ
ˆ
( ),( ) ( )
y tu tu t
=
.
:
)13 (
ˆ
ˆ
y t
( )
=

نﺎﻴﺑ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﻜﺒﺷ لﺮﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳو هدﻮﺑ
هﺎﮕﻧآ
:
12
0
ee
==
دﻮﺸﻴﻣ
)14(
11
pp
cc
x
x
?
x
x
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
Λ
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
(
= Λ
?

يﺎﻬﺴﻳﺮﺗﺎﻣ دﻮﺟو
,,,)
cccc
D C B A
ﺮﺻﺎﻨﻋ رد
11
نﺎـﻴﺑ
نﺎـﻣز رد لﺮـﺘﻨﻛ ﻢ ﺘﺴـﻴﺳ دﺮـﻜﻠﻤﻋ يورﺮﺑ ﺮﻟﺮﺘﻨﻛ رﺎﺘﺧﺎﺳ ﺮﺛا هﺪﻨﻨﻛ
ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻪﻜﺒﺷرد تﺎﻋﻼﻃا فﻼﺗا دﻮﺟو.
ﺎـﺑ ﻲﺒﺳﺎﻨﻣ درﻮﺧﺮﺑ ﻪﻛ يﺮﻟﺮﺘﻨﻛ بﺎﺨﺘﻧا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ موﺰﻟ قﻮﻓ ﺞﻳﺎﺘﻧ
نﺎـ ـﻳﺎﻤﻧ ار ،ﺪـ ـﺷﺎﺑ ﻪﺘـ ـﺷاد ﻢﺘﺴـ ـﻴﺳ دﺮـ ـﻜﻠﻤﻋ يورﺮـ ـﺑ ﻪﻜﺒـ ـﺷ تاﺮﻴﺛﺎـ ـﺗ
ﻲﻣ دزﺎﺳ
لﺎﺜﻣ
.
1
: دﻮﺷ ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ رد ﺮﻳز ﻢﺘﺴﻴﺳ
( )
By t
:
( )
( )
( )
( )
x t
?
u t
Ax t
Cx t
-1.0285 0.9853 -0.9413 0
-1.2903 -1.0957 2.8689 1.5000
0.1871 -3.8184 -2.0788 -0.2000
0.4069 -4.1636 2.5407 3.2300
]
06.63 00 ;
[
-1.7786 1.1390 0 -1.0294 ;
=
=
+


A=;
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
[
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦

B =
C =


) 15(
]

يﺎـﻫﺮﻟﺮﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻦﻳا ياﺮﺑ
H∞
(
) 4 (
LQG
،
/
LGQ LTR
)
2
H
( و
ﺖﺳﺎﺑور ﺮﻟﺮﺘﻨﻛ
ﺪـ ـﻧدﺮﮔ .ﻞﻜـ ـﺷ
&
θ
.
)
ﻲـﺣاﺮﻃ ﻪﻜﺒـﺷ ﺮـﺛا ﻦﺘﻓﺮـﮔ ﺮﻈﻧ رد نوﺪﺑ ار
ضﺮـ ـﻓ ﺎـ ـﺑ ار ﻪﻜﺒـ ـﺷ لﺮـ ـﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴـ ـﻴﺳ ﺦـ ـﺳﺎﭘ
نﺎﺸـﻧ هﺪـﺷ نﺎﻴﺑ يﺎﻫ ﺮﻟﺮﺘﻨﻛ ﺎﺑ توﺎﻔﺘﻣ يﺎﻫﺮﻴﺧﺎﺗ و
ﻲـ ـﻣ
I
ϕ =
ﺪﻫﺪﻴﻣ

Page 4

ﻲﺸﻫوﮋﭘ ﻲﻤﻠﻋ ﻪﻣﺎﻧ ﻞﺼﻓ ﻲﺴﻠﺠﻣ ﻲﻣﻼﺳا دازآ هﺎﮕﺸﻧاد قﺮﺑ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ / لﺎﺳ لوا /ﺷهرﺎﻤلوا / نﺎﺘﺴﺑﺎﺗ 1386

56


ﻞﻜﺷ) 4 -ﻒﻟا (ﺮﻟﺮﺘﻨﻛ ﺎﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺦﺳﺎﭘ
LQG
ﺎﺑ
0
0,0.01
t =

ﻞﻜﺷ ) 4 -ب (ﺎﭘ ﺮﻟﺮﺘﻨﻛ ﺎﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺦﺳ
2
H
ﺎﺑ
0
0,0.09
t =


ﻞﻜﺷ) 4 - ج (-ﺮﻟﺮﺘﻨﻛ ﺎﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺦﺳﺎﭘ
H∞
ﺎﺑ
0
0,0.1
t =

ﻞﻜﺷ) 4 (
–
ﻪﻜﺒﺷ لﺮﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺦﺳﺎﭘ
ﺎﺸـ ـﻣ ﻪـ ـﻛ رﻮﻄﻧﺎـ ـﻤﻫ ﺚـ ـﻋﺎﺑ ﻒـ ـﻠﺘﺨﻣ يﺎـ ـﻫﺮﻟﺮﺘﻨﻛ دﻮـ ـﺷ ﻲـ ـﻣ هﺪﻫ
ﺪـﻧدﺮﮔ ﻲـﻣ ﺎﻬﻤﺘﺴـﻴﺳ رد ﻲﺗوﺎﻔﺘﻣ) . داد نﺎﺸـﻧ ناﻮـﺘﻴﻣ
ﺮﻟﺮﺘﻨﻛ ياﺮﺑ زﺎﺠﻣ ﺮﻴﺧﺎﺗ ﻦﻳﺮﺘﺸﻴﺑ لﺎﺜﻣ ﻦﻳارد
LQG
ﺮﺑاﺮﺑ 004/ 0
H∞
ﺮـﺑاﺮﺑ 088/ 0
ﻲﺒﺳﺎﻨﻣ درﻮﺧﺮﺑ ﻪﻛ يﺮﻟﺮﺘﻨﻛ زا هدﺎﻔﺘﺳا موﺰﻟ اﺬﻟ
ددﺮﮔ ﻲﻣ دﻮﻬﺸﻣ ﻼﻣﺎﻛ ،ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد ﻪﻜﺒﺷ زا ﻲﺷﺎﻧ تاﺮﺛا ﺎﺑ.
0
ee
==

( )
x t
= Λ?
?
ﻪﻛ هﺪﻳدﺮﮔ
A B D CB C
B CA
⎣
(
رد و
ﻦﻴـ ـﻌﻣ ﺖـ ـﺒﺜﻣ يﺎـ ـﺘﻜﻳ ﺲﻳﺮﺗﺎـ ـﻣ ﻪـ ـﺠﻴﺘﻧ
P ترﻮـ ـﺻ ﻪـ ـﺑ ناﻮـ ـﺗ ﻲـ ـﻣ ار
يﺎﻫدﺮﻜﻠﻤﻋ
، ﺮﻟﺮﺘﻨﻛ ياﺮﺑ
ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻪﻴﻧﺎﺛ
] 8 [ (.
2
H
ﺮـﺑاﺮﺑ056 / 0 ياﺮـﺑ و ﺮـﻟﺮﺘﻨﻛ
دﻮﺸـﻧ ﻪـﺘﻓﺮﮔ ﺮـﻈﻧ رد ﻪﻜﺒـﺷ ﺮـﺛا ﺮﮔا لﺎﺣ )
( )
x t
12
،
wI
ϕ =
و
qI
θ =
(هﺎﮕﻧآ
) 16(
PPCPPC
CPC
+
⎡⎤
⎥
⎦
Λ =⎢
?

ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ
Λ?
هدﻮﺑﺰﺘﻳوﺮﻫ ) ﻲﻠـﺻا ﻢﺘﺴـﻴﺳ يراﺪـﻳﺎﭘ ضﺮـﻓ
TPPI
Λ
?
+ Λ = −
?
ﺖﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد . ﻪـﺑ ﻒﻳرﺎﻌﺗ رد ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻲﻛﺪﻧا ﺎﺑ
ﻮﺗ ﻲﻣ ﻲﺘﺣار ﻪﻨﻴﻣز رد هﺪﺷ نﺎﻴﺑ يﺎﻳﺎﻀﻗ قﻮﻓ ﻂﺑاور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ نا
ﻪﻜﺒﺷ
] 1 ،4 ،5 و 6 [
ار ﺖـﻟﺎﺣ ﻪـﺑ
لﺮﺘﻨﻛ يﺎﻬﻤﺘﺴﻴﺳ رد زﺎﺠﻣ ﺮﻴﺧﺎﺗ
ﻲﻠﻛ
)
ﻢﺘﺴﻴﺳ رد تﺎﻋﻼﻃا فﻼﺗا و ﺮﻴﺧﺎﺗ دﻮﺟو ( ﺖﺧﺎـﺳ طﻮﺑﺮﻣ
max( )
λλ=
ﺪﻨﺷﺎﺑ)
λ

هﺪﻨﻫد نﺎﺸﻧ
ﻪـﻛ ﺪـﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﺎﻳﺎﻀﻗ ﻦﻳا زا يا ﻪﻧﻮﻤﻧ ﺮﻳز ﻪﻴﻀﻗ ،
فﻼـﺗا ﻦﺘﻓﺮـﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺎﺑ ار ﻪﻜﺒﺷ رد زﺎﺠﻣ ﺮﻴﺧﺎﺗ ياﺮﺑ ﻻﺎﺑ ناﺮﻛ ﻚﻳ
. ﺎـﺑ
ﻪﻜﻨﻳا
1 min( )
λ
ﺪﺷﺎﺒﻴﻣ هﮋﻳو ﺮﻳدﺎﻘﻣ(
P
λ=
و
2
P
ﺪﻨﻜﻴﻣ نﺎﻴﺑ تﺎﻋﻼﻃا
ﻪﻴﻀﻗ 1 -
( )
z t
= Λ
?
ﺎﺑ و
N
.
ﻪـﺑ نآ ﻚـﻴﻣﺎﻨﻳد ﻪـﻛ ﻪﻜﺒﺷ لﺮﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ ياﺮﺑ
ﺮﻴﺧﺎﺗ ﻢﻤﻳﺰﻛﺎﻣ ﻪﻜﻴﺗرﻮﺻ رد ﺪﺷﺎﺑ
مﺮﻓ

( )
z t
τ

هﺮﮔ

زﺎﺠﻣ
m
ﺪﺷﺎﺑ ﺮﻳز ترﻮﺼﺑ نآ :
1
) 17(
2
1
2
22
2
11
(2)
Λ
min{,,
4(1) (
N N
1)
1
λ
λ
}
8( 1) (
N N
1)
mm
Ln
N
τ
λ
λ
λ
λ
λ
≤
Λ++
Λ++

ﻲﻳﺎـﺟ ﻪـﻤﻫ ﻲﺋﺎـﻤﻧ يراﺪـﻳﺎﭘ ياراد ﻪﻜﺒـﺷ لﺮﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳ هﺎﮕﻧآ
ﺖﺳا
] 8 [ .
2-3-ﻲﻄﺧ ﺮﻴﻏ ترﺪﻗ ﻢﺘﺴﻴﺳ
،ﻪﻜﺒـﺷ ﻦﺘﻓﺮـﮔ ﺮـﻈﻧ رد نوﺪـﺑ ﻲﻄﺧ ﺮﻴﻏ ﺮﻟﺮﺘﻨﻛ دﻮﺷ ﻲﻣ ضﺮﻓ
ﺪﺷﺎﺑ راﺪﻳﺎﭘ ترﺪﻗ ﻢﺘﺴﻴﺳ و ددﺮ .
ترﻮـﺻ ﻪﺑ ،ﻪﻜﺒﺷ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد نوﺪﺑ ﻲﻄﺧ ﺮﻴﻏ ترﺪﻗ ﻢﺘﺴﻴﺳ
ﮔ ﻲﺣاﺮﻃ
ددﺮﮔ ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﻳز:
)18(
1
( )
x t
?
( , ( ), ( ))
f t x t u t
=

،ﺪـﺷﺎﺑ
e

ﻞﻜـﺷ مﺮـﻓ ﻪـﺑ ﻪﻜﺒـﺷ لﺮﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳ دﻮﺷ ﻲﻣ ضﺮﻓ) 3 (
ˆ
yy
−
يﺎـــﻫﺎﻄﺧ ترﻮـــﺻ ﻪـــﺑ ﻪﻜﺒـــﺷ ﺮﻴﺛﺎـــﺗ هﺎـــﮕﻧآ
1
=
و
2
ﺖﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد :
ˆ
u u
= −
e
ﺮـﻳز مﺮﻓ ﻪﺑ ار ترﺪﻗ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻪﻜﺒﺷ ناﻮﺗ ﻲﻣ ،ﻒﻳﺮﻌﺗ
)19(
( )
( )
e t
?
( , ( ), ( ))
( , ( ), ( ))
g t x t e t
x t
?
f t x t e t
=
=

ﺮﮔا
( )
e t =
0
ﻞﻳﺪـﺒﺗ ﻪﻜﺒﺷ نوﺪﺑ مﺮﻓ ﻪﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ هﺎﮕﻧآ ،ددﺮﮔ
ﺪـﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ فﻮﻧﺎﭘﺎﻴﻟ ﻊﺑﺎﺗ ﻪﻜﺒـﺷ نو
ﺮﮔاو هدﻮﺑ راﺪﻳﺎﭘ ،هﺪﺷ
c
<≤ ∞
( , )
V t x
ياﺮﺑ ﺪﺷﺎﺑ
5
x
ﺪﻳآ ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ
≤
Vf t x
x
∂
:

22
1
∂
∂
∂
∂
2
1) ( , )
V t xc x
V
c x
≤
∂


2
3
2)( , ,0)
c x
t
V
x
+ ≤ −


4
3)
c x
≤

Page 5

تﺎﻋﻼﻃا لﺎﺳرا ﺖﻳﺮﻳﺪﻣ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻪﻜﺒﺷ تاﺮﺛا ﺶﻫﺎﻛ و ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ يﺎﻬﻤﺘﺴﻴﺳ رد ﻪﻜﺒﺷﺮﻴﺧﺎﺗ ﻦﻴﻤﺨﺗ

57
لﺎﺣ
( )
z t
[ ( ), ( )]T
x t e t
=
ﻪﺠﻴﺘﻧ رد ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد
( , ( ))
h t z t
=
:
)20(
( )
z t
?

( )
e t
ﻒـﻳﺮﻌﺗ لﺎـﻘﺘﻧا يﮋﺗاﺮﺘـﺳا و ﻪﻜﺒـﺷ رﺎﺘﺧﺎـﺳ ﻪـﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ
ﻲﻣ ددﺮﮔ.
ﻪﻴﻀﻗ2-
ﻪﻛ ﻲﻄﺧ ﺮﻴﻏ ترﺪﻗ ﻪﻜﺒﺷ لﺮﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ ياﺮﺑ
( )
z t
?
ﺎﺑ و
p
ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ هﺮﮔ
τ
ﺪﺷﺎﺑ ﺮﻳز ترﻮﺼﺑ :
مﺮﻓ ﻪﺑ نآ ﻚﻴﻣﺎﻨﻳد
( , ( ))
h t z t
=
زﺎﺠﻣ ﺮﻴﺧﺎﺗ ﻢﻤﻳﺰﻛﺎﻣ ﻪﻜﻴﺗرﻮﺻ رد
m
3
2
31
42
(2)
min{,,() }
832
hf
Ln
k P
Sc
k c
c
c
S
τ <

)21(
1
1
2
1
((1))
P
h
i
c
c
Skj
−
=
=+
∑

)
gf
k ،k
و
hk
ياﺮﺑ ﺰﺘﻴﺸﭙﻴﻟ يﺎﻬﺘﺑﺎﺛ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ
g،f
و
h
ﻲﻣ
ﺪﻨﺷﺎﺑ
ﮕﻧآـ
(.
ﺳ هﺎـﺴﻴـ ﻜﺒﺷ لﺮﺘﻨﻛ ﻢﺘـراﺪﻳﺎﭘ ياراد ﻪ رد ﻲﺋﺎﻤﻧ ي
51
{}
22
cc
Dz
c
=<
ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ
] 8 [ .
4- ﻪﻜﺒﺷ لﺮﺘﻨﻛ يﺎﻬﻤﺘﺴﻴﺳ رد ﺮﻴﺧﺎﺗ ﻦﻴﻤﺨﺗ
ﻢﺘﺴﻴﺳ رد ﺮﻴﺧﺄﺗ ﺎﻫيﻲﻣ ﻪﻜﺒﺷ لﺮﺘﻨﻛ
ﺪﺷﺎﺑ نﺎﻣز ﺎﺑ ﺮﻴﻐﺘﻣﺎﻧ ﺎﻳ و نﺎﻣز ﺎﺑ ﺮﻴﻐﺘﻣ . ﻢﺘﺴـﻴﺳ ياﺮـﺑ لﺮـﺘﻨﻛ يﺎـﻫ
ر ياﺮـﺑ ﺮـﻟﺮﺘﻨﻛ ﻲﺣاﺮﻃ ﺲﭙﺳ و ﺮﻴﺧﺄﺗ ﺰﻴﻟﺎﻧآ ﻲﻠﺤﻣ ﻪﻜﺒﺷ ﻪـﺑ نﺪﻴـﺳ
ﻢﺘﺴـﻴﺳ رد ﺎﻣا ﻪﻜﺒـﺷ لﺮـﺘﻨﻛ يﺎـﻫ
هﺪﻴﭽﻴﭘ رﺎﻴﺴﺑ ﺮﻴﺧﺄﺗ ﻲﺳرﺮﺑ هدﻮﺑ ﺎـﺑ ﺮـﻴﻐﺘﻣ ﺮﻴﺧﺄـﺗ ًﻻﻮﻤﻌﻣ و
ﻲـﺳرﺮﺑ رد ﻢـﻬﻣ تﺎﻴـﺿﺮﻓ زا ﻲﻜﻳ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ
ﺺﺨﺸﻣﺎﻧ ﻲﻧﺎﻣز ﺮﻴﺧﺄﺗ ﻚﻳ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﻪﻜﺒﺷ لﺮﺘﻨﻛ يﺎﻫ
فﻼـﺗا ناﺰـﻴﻣ و ﻲﮕﻧﻮـﮕﭼ ﺐـﻴﺗﺮﺗ ﻦﻴـﻤﻫ ﻪـﺑ
ﻪﻜﺒـ ـﺷ لﺮـ ـﺘﻨﻛ يﺎـ ـﻫ فﻼـ ـﺧ ﺮـ ـﺑ ،ار هدﺮﺘﺴـ ـﮔ
دﻮﻤﻧ ﻦﻴﻴﻌﺗ ناﻮﺗ ﻲﻤﻧ ،.
و ﺮﻴﺧﺎـﺗ ،ﻪﻜﺒـﺷ لﺮـﺘﻨﻛ يﺎﻬﻤﺘﺴﻴﺳ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻪﻨﻴﻣز رد اﺮﺜﻛا ﺎﻣا
ﻦـﻳا ﺎﻣا ،ﺪﻧا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺺﺨﺸﻣ راﺪﻘﻣ ﻚﻳ ﺎﺑ تﺎﻋﻼﻃا فﻼﺗا
ﻦـﻳا ،ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻤﻧ ﺢﻴﺤﺻ ،هدﺮﺘﺴﮔ يﺎﻫ ﻪﻜﺒﺷ رﺎﺘﺧﺎﺳ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ نﺎﻴﺑ
و ﻦﻴﻌﻣﺎـﻧ ﺮﻳدﺎـﻘﻣ ترﻮﺼـﺑ ﺎـﻬﻧآ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد موﺰﻟ هﺪﻨﻨﻛ نﺎﻴﺑ ﺮﻣا
ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻪﻈﺤﻟ ﺮﻫ رد دﻮﺟﻮﻣ تﺎﻋﻼﻃا ﺎﺑ ﺎﻬﻧآ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﻦﻴﻤﺨﺗ . ﻦﻳا رد
ﻢﺘﺴﻴﺳ تﻻدﺎﻌﻣ رد ار ﺮﻴﺧﺎﺗ ﺮﺛا ﺪﻳﺎﺑ اﺪﺘﺑا ،ﺎﺘﺳار ﻪﻜﺒﺷ لﺮﺘﻨﻛ رﻮﻄﺑ ،
ﻦﻴـﻤﺨﺗ ﻚـﻳ تﻻدﺎـﻌﻣ ﻦﻳا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺲﭙﺳ ،هدﻮﻤﻧ
دروآ ﺖﺳﺪﺑ ﺮﺛا ﻦﻳا زا يا ﻪﻈﺤﻟ ترﻮﺼﺑ . ،هﺪـﻣآ ﺖﺳﺪﺑ ﻦﻴﻤﺨﺗ ﻦﻳا زا
ﻲﻣ ،ﺪﺷﺎﺑ ﺲﻧﺎﻳراو و ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ ﺪﻨﻧﺎﻣ ﻲﺗﺎﻋﻼﻃا يوﺎﺣ ﺪﻧاﻮﺗ ﻲﻣ ﻪﻛ ناﻮﺗ
ﻧاﻮﺗﺪ ،ﻲﻓدﺎﺼـﺗ ﺎـﻳ ﻦﻴﻌﻣ
ﻲﻟﺮﺘﻨﻛ فاﺪﻫا،
هدﺮﺘﺴﮔ
ﻲﻣ ﻲﻓدﺎﺼﺗ و نﺎﻣز
ﻲﻣ ﻦﻜﻤﻣ ﺪﺷﺎﺑ،
ﺪﺷﺎﺑ .
ﻢﺘﺴﻴﺳ
و ﻟ ﻲﻣ راﺪﻧاﺮﻛ ﻲ
رد تﺎـ ـﻋﻼﻃاﻢﺘﺴـ ـﻴﺳ
لﺮﺘﻨﻛ يﺎﻫ ﻲﻠﺤﻣ ﻪﻜﺒﺷ
ﺪـﺷﺎﺑ.
ﻢﺘﺴﻴﺳ
لﺪﻣ ﻲﺒﺳﺎﻨﻣ
دﻮﻤﻧ هدﺎﻔﺘﺳا ﺮﻳز دراﻮﻣ رد:
- ﻪـﺟﻮﺗ ﺎـﺑ تﺎﻋﻼﻃا لﺎﺳرا ﺖﻳﺮﻳﺪﻣ ﺖﻬﺟ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا ﻪﺋارا
ﻚـﻳ ﺮـﻫ ياﺮـﺑ زﺎـﺠﻣ ﺮﻳدﺎﻘﻣ و يا ﻪﻈﺤﻟ هﺪﺷ هدز ﻦﻴﻤﺨﺗ ﺮﻳدﺎﻘﻣ
ﻲـﺣاﺮﻃ ﻪﻜﺒﺷ لﺮﺘﻨﻛ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﺐﺳﺎﻨﻣ دﺮﻜﻠﻤﻋ ياﺮﺑ مزﻻ طوﺮﺷ نﺎﻴﺑ
هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎـﺑ يا ﻪـﻈﺤﻟ ترﻮﺼـﺑ ﺮﻟﺮﺘﻨﻛ زا هﺪـﻣآ ﺖـﺳﺪﺑ تﺎـﻋﻼﻃا زا
زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﺮﻴﺧﺎـﺗ ﻦﻴـﻤﺨﺗ ياﺮـﺑ ﺐـﺳﺎﻨﻣ يﺎﻬﺷور زا ﻲﻜﻳ
. ﻳ ﻦﻤﻟﺎـﻛ ﺮـﺘﻠﻴﻓ يﺎﻫدﺮﺑرﺎﻛ زا ﻲﻜ
ﺪـﺷﺎﺑ ﻲـﻣ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻦﻴﻤﺨﺗ ﻪﺘﻓﺎﻳ ﻪﻌﺳﻮﺗ . ﻢﺘﺴـﻴﺳ ياﺮـﺑ لﺮـﺘﻨﻛ يﺎـﻫ
ﻢﺘﺴـﻴﺳ ﻞﻳﺪﺒﺗ و ﺖﻟﺎﺣ ﺮﻴﻐﺘﻣ ترﻮﺼﺑ ﺮﻴﺧﺎﺗ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺎﺑ ناﻮﺗ
ﻪﻌـﺳﻮﺗ ﻦﻤﻟﺎـﻛ ﺮـﺘﻠﻴﻓ زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎﺑ ،ﻲﻄﺧ
دز ﻦﻴﻤﺨﺗ ﻢﺘﺴﻴﺳ تﻻﺎﺣ ﺎﺑ نﺎﻣﺰﻤﻫ ار ﺮﻴﺧﺎﺗ ،ﻪﺘﻓﺎﻳ .
ﻢﺘﺴـﻴﺳ ﻞﻳﺪـﺒﺗ ﻊﺑﺎـﺗ ﻪـﻜﻧآ ﻲﻠـﺻا
( )
G s
ﺮـﮔا ،ﺪـﺷﺎﺑ
ترﻮﺼـﺑ ار نآ ،ﺪﺷﺎﺑ
exp( ) s
τ
−
ﺮـﻈﻧ رد
ترﻮـــﺻ ﻪـــﺑ ﺮﻴﺧﺎـــﺗ ﺎـــﺑ ﻢﺘﺴـــﻴﺳ ﻞﻳﺪـــﺒﺗ ﻊﺑﺎـــﺗ ،ﻪـــﺘﻓﺮﮔ
ددﺮﮔ ﻲﻣ نﺎﻴﺑ . ﻻﺎﻌﻣ رد لﺎﺣ ﻦـﻳا ﺖـﻟﺎﺣ ت
ﺎـﺑ ،هدﻮـﻤﻧ ﻒـﻳﺮﻌﺗ ﺖـﻟﺎﺣ ﺮـﻴﻐﺘﻣ ترﻮﺼـﺑ ار ﺮﻴﺧﺎـﺗ ،ﺪﻳﺪﺟ ﻢﺘﺴﻴﺳ
هدز ﻦﻴﻤﺨﺗ ﻪﺘﻓﺎﻳ ﻪﻌﺳﻮﺗ ﻦﻤﻟﺎﻛ ﺮﺘﻠﻴﻓ زا هدﺎﻔﺘﺳا دﻮﺷ ﻲﻣ.
ﻲﻣ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻢﺘﺴﻴﺳ تﻻدﺎﻌﻣ ﺪﺷﺎﺑ:
( ,)
X(k 1)fX(k) w(k) u(k)
τ+=+
⎧
⎪
⎪⎪
⎨
⎪
⎪
⎪ ⎩
ﺖﻟﺎﺣ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ هاﺮﻤﻫ ﻪﻛ ﺪﺷﺎﺑ
X
ﺪـﻳﺎﺑ ،
ﻦﻴـﻤﺨﺗ ياﺮـﺑ ﻦﻤﻟﺎـﻛ ﺮـﺘﻠﻴﻓ زا هدﺎﻔﺘﺳا رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ
ﻢﺘﺴـﻴﺳ تﻻدﺎـﻌﻣ ﻪـﺑ ﺖﻟﺎﺣ ﺮﻴﻐﺘﻣ ترﻮﺻ ﻪﺑ ار ﺮﻴﺧﺎﺗ ﺪﻳﺎﺑ ،ﺎﻫ
ﻲﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺪﻳﺪﺟ ﻢﺘﺴﻴﺳ تﻻدﺎﻌﻣ اﺬﻟ ﺪﻳآ:
(,
X(k1) f(k) x(k)
(k1)(k) w (k)
y(k1)X(k1) v(k
w (k) ~ N(0,q )
ττ
u(k)

ﻪﺑ
، ﻦﻴﻤﺨﺗ
ﺪﺷﺎﺑ ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺎﻳ ﻪﻌﺳﻮﺗ ﻦﻤﻟﺎﻛ ﺮﺘﻠﻴﻓ
ﻲﻣ ﻪﻜﺒﺷ
ﺮﻴﻏ ﻢﺘﺴﻴﺳ ﻚﻳ ﻪﺑ ﻲﻄﺧ
ضﺮﻓ ﺎﺑ
ﺮﻴﺧﺎﺗ ياراد ﻢﺘﺴﻴﺳ
τ
exp( )( )
sG s
τ−×
) 22(
0
y(k1)X(k 1) v(k
+
1)
w(k) ~ N(0,q)
v(k) ~ N(0,r)
x(0) ~ N(0,P )
+
+=++

τ
ﻲﻣ لﻮﻬﺠﻣ ﺮﻴﺧﺎﺗ
دﻮﺷ هدز ﻦﻴﻤﺨﺗ .
ﺮﺘﻣارﺎﭘ
دﻮﻤﻧ ﻪﻓﺎﺿا .
)23 (
)
w(k)u(k)
1)
τ
τ
τ
⎪⎨
⎪
⎪⎩
τ
+=++
⎧
⎪
+
+
=
=
+
+++

(k)w
،
w (k)
τ
و
v(k)
و هدﻮـــﺑ ﻢـــﻫ زا ﻞﻘﺘﺴـــﻣ
ﻲﻣ ﻲﻨﻴﻌﻣ يدورو لﺎﻨﮕﻴﺳ ﺪﺷﺎﺑ .ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺎﺑ

)24(
()
(
τ
,)

X(k)
τ
⎣
f(k) X(k)
τ
X(k), f X(k),
(k)
⎡
=⎢
(k)
==
⎡
⎢
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦

0
0
0

w(k)
w (k)
τ
⎣
⎤
⎥
⎦
W(k)~ N(0,Q),
q
u(k)
⎡
⎢
⎣
Q, U(k)
q
τ
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
==