Similarity methods for differential equations / by G. W. Bluman and J. D. Cole

SERBIULA (sistema Librum 2.0)
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    Journal of Mathematical Analysis and Applications 11/1976; 56(2):317-329. DOI:10.1016/0022-247X(76)90045-7 · 1.12 Impact Factor
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    ABSTRACT: The dilatation group is applied to the cylindrically symmetric acoustic wave equation. Admissible classes of index of refraction functions are determined, which remain invariant under that group. Using several such functions we find exact invariant solutions of the resulting acoustic equation, and one numerical evaluation is made.
    Computers & Mathematics with Applications 07/1985; 11(7-8):681-685. DOI:10.1016/0898-1221(85)90164-6 · 1.70 Impact Factor
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    ABSTRACT: The equations describing the one-dimensional motion of an ideal fluid through a magnetic field are considered using the group analysis approach. The groups of transformations leaving the governing system invariant are characterized and the possible occurrence of singularities in the similarity solutions is discussed. By means of a special approach an exact (similarity) solution, describing a blast wave, is determined. Then the weak discontinuity propagation in the non-constant blast wave flow is studied.Si considera il sistema della magnetoidrodinamica per un fluido ideale nell'ambito della teoria dei gruppi di trasformazioni e si determinano i gruppi rispetto ai quali il sistema in esame invariante. Quindi la possibile formazione di singolarit nelle soluzioni di similarit studiata. Si trova, inoltre, una particolare soluzione esatta di similarit che descrive un'onda esplosiva. Infine studiata la propagazione di onde di discontinuit nello stato non costante caratterizzato dal flusso dell'onda esplosiva.
    Meccanica 05/1989; 24(2):71-78. DOI:10.1007/BF01560132 · 1.95 Impact Factor
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