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Estructuras de datos geométricas para algoritmos de refinamiento basados en el esqueleto

Revista internacional de métodos numéricos para cálculo y diseño en ingeniería; Vol.: 19 Núm.: 1
Source: OAI

ABSTRACT En este artículo se presenta y discute una clase de algoritmos de refinamiento adaptativo para generar mallas de triángulos y tetraedros no estructuradas en dos y tres dimensiones. Concretamente, se estudian los algoritmos de refinamiento basados en el esqueleto (Skeleton Based Refinement (SBR) algorithms) propuestos por Plaza y Carey (23) y se presenta una versión que hace uso del grafo del esqueleto de las mallas triangulares. Mediante el uso de estas estructuras de datos derivadas del concepto de esqueleto de la triangulación se reformulan estos algoritmos y adquieren una descripción más natural y consistente. El caso bidimensional es discutido con detalle y para el caso 3D se propone una nueva estructura de datos tipo grafo basada en las caras triangulares de los tetraedros. Se muestran experimentos en 2D y se exploran algunas propiedades asociadas al grafo.

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    ABSTRACT: Summary In this work we introduce a geometrical diagram to study the geometric quality of triangles generated by iterative application of the four Triangles Longest Edge (4TLE) partition. The diagram provides a convenient graphic tool to visualize the evolution and migration of element shapes leading to a better understanding of the improvement process and the efiect of recursive subdivision schemes. A complex variable mapping analysis supports the diagram and similarity class speciflcations. In addition, it is introduced a mesh subdivision method (hybrid 4TLE-SS) that combines the four Triangles Longest Edge (4TLE) subdivision pattern and the self-similar 4TSS. It is showed that the number of triangles of superior quality is greater than in the 4TLE method. The presented work is of interest in mesh generation and reflnement for triangle meshes.
    Revista Internacional de Metodos Numericos para Calculo y Diseno en Ingenieria. 01/2009; 25(1):61-78.

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May 22, 2014