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Optimización de la función de distribución tina de baño

Source: OAI

ABSTRACT La tesis "Optimización de la función de distribución Tina de Baño" tiene como objetivo estimar los parámetros de las funciones de densidad involucradas en esta función, así como los puntos de corte correspondientes. La estimación de los parámetros de estas funciones, se ha realizado de manera independiente, y en algunos casos al tanteo; sin tomar en cuenta consideración alguna. La metodología que se siguió para la resolución de esta tesis y llegar así al cumplimiento del objetivo planteado en un principio fue la siguiente: 1. Se dedujo la Función Acumulativa de falla suponiendo que las fallas tempranas y tardías tienen una distribución Weibull, y las fallas aleatorias una Exponencial. 2. Se procedió a derivar las Funciones de Distribución Acumulativa, generando las funciones de densidad correspondientes. 3. Se generó la ecuación de la función de Máxima Verosimilitud que más adelante se programó para estimar los valores de los parámetros de la función Tina de Baño. 4. Se procedió a realizar un programa computacional cuyo objetivo era encontrar los valores de los estimadores de los parámetros de la función Tina de Baño. El algoritmo de optimización utilizado fue el Nelder Mead. 5. (cont.) Posteriormente, se generaron números que siguieran la distribución "Tina de Baño". Para este propósito se realizó un programa en Excel utilizando el Teorema de la Transformación Inversa. 6. Se corrió el programa utilizando los siguientes tamaños de muestra: n=100, 200, 400, 800 y 1200. Con esto se cumplió el objetivo de esta tesis, ya que a medida que se incrementaba el tamaño de muestra, se incrementaba la aproximación de los valores de los estimadores a los parámetros. Palabras clave: función de confiabilidad o resistencia, tina de baño, función de máxima verosimilitud.

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