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Modelos ARCH, GARCH y EGARCH: aplicaciones a series financieras

Cuadernos de Economia 01/2008;
Source: OAI

ABSTRACT En este artículo se incluye una descripción de los modelos ARCH, GARCH y EGARCH, y de los procesos de estimación de sus parámetros usando máxima verosimilitud. Se propone un modeloalternativo para el análisis de series financieras y se estudian las series de precios y de retornos de las acciones de Gillette. La selección de modelos usando los criterios AIC y BIC permite concluir que, de los modelos considerados el GARCH(1,2) es el que mejor explica el comportamiento de los precios de las acciones y el EGARCH(2,1) es el que mejor explica la serie de los retornos.

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    ABSTRACT: Desde siempre, un problema clásico en el campo de la Inteligencia Artificial ha sido la búsqueda de la forma de predecir comportamientos a partir de una base de datos que modeliza tales comportamientos. Un claro ejemplo son las Series Temporales, que buscan representar mediante medidas el comportamiento de un fenómeno a lo largo de un periodo de tiempo. Otro ejemplo clásico ha sido la predicción de la cotización de las acciones en bolsa, bien tratada como serie temporal, o bien en función de ciertos medidores. El problema de la mayoría de los algoritmos de aprendizaje automático radica en su búsqueda de una aproximación global a estos problemas de predicción, es decir, buscan un modelo construido sobre todo el conjunto de patrones para predecir cualquier patrón. Esta tesis parte del planteamiento de que esta aproximación no es la más acertada, dado que no todos los patrones presentan las mismas características. Como ejemplo, un sistema de predicción de mareas que trate todos los patrones que representan las medidas del nivel del agua a lo largo de un año por igual nunca podría ser tan acertado como uno que separe los patrones en conjuntos según la época del año, realice un aprendizaje para cada grupo, y posteriormente, según el grupo al que pertenezca, realice su labor de predicción correspondiente. Así pues, nuestro objetivo ha sido la búsqueda de un algoritmo inteligente que no sólo sea capaz de aprender a predecir, sino también a buscar y clasificar las peculiaridades de cada subconjunto de datos, descargando esta tarea del investigador que quiera usar el algoritmo. La potencia de los algoritmos desarrollados en esta tesis se basan en la búsqueda y aprendizaje de y sobre estos subjuntos especiales. Esto nos permite incluso buscar comportamientos anómalos de los datos, y realizar reglas de predicción para ellos, lo cual es de vital importancia a la hora de predecir catástrofes. En esta tesis se han desarrollado 2 algoritmos distintos, pero basados en la misma idea para el objetivo presentado. El primero está basado en las premisas de Packard sobre la predicción de sistemas dinámicos. La segunda es una idea completamente nueva, buscando una forma distinta de mejorar la primera aproximación. Ambos algoritmos se han usado sobre los mismos conjuntos de datos, obtenidos de campos completamente diferentes (series temporales artificiales, series reales, datos de bolsa, etc.), con unos resultados que mejoran, en la mayoría de los casos, los resultados de otros algoritmos clásicos avanzados de aprendizaje automático.----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- A classic problem in the Artificial Intelligence area has been the prediction of behaviors using a data set modelling those behaviors. As examples, we can consider Time Series, which represent with measures the behavior of a certain phenomenon along a time period. Another classic example is the price of the stocks in the stock market, considered as time series or as a function for certain parameters too. The main problem of most machine learning algorithms focuses on their search of a global approach to those prediction problems. That means, they try for create a model over the pattern set to predict another pattern. This is based on the idea that this approach is not the most indicated for all the problems, because not all the patterns present the same characteristics. For example, a system for tide forecasting that considers in the same category all the patterns, will not be as good as another system that separates the patterns into different sets representing different seasons, and then use those sets separately to extract the information and make predictions. Thus, our objective has been the search of intelligent algorithms that are not only able to predict, but also to find and classify the characteristics of each data subset, thus avoiding that task to the researcher. The advantage of the algorithms developed in this thesis are the abilities to search and learn on special subsets of the data set. This also allows the algorithms to find abnormal behaviors in the data, making different predictions for them. That is a matter of utter importance to predict catastrophes. In order to achieve our objective, two different algorithms have been developed and both are based on the same idea. The first one is based on the ideas of Packard about prediction on dynamical systems. Improving the first approach, we have developed the second one. Both algorithms have been tested on the same data sets, obtained from different domains (artificial time series, real time series, stock market, etc.) producing results that, in most cases, improve the results of other classic and advanced automatic learning algorithms.

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