Article

Classes of uniformly starlike and convex functions

International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences 01/2004; DOI: 10.1155/S0161171204402014
Source: DOAJ

ABSTRACT Some classes of uniformly starlike and convex functions are introduced. The geometrical properties of these classes and their behavior under certain integral operators are investigated.

Download full-text

Full-text

Available from: Jay Jahangiri, Aug 28, 2015
0 Followers
 · 
201 Views
  • Source
    • "Let MT(µ, β) be the subclass of A consisting of the functions f which satisfy the analytic characterization zf (z) f (z) − 1 < β µ zf (z) f (z) + 1 for some 0 < β ≤ 1, and 0 ≤ µ < 1, Definition 1.([9] "
    [Show abstract] [Hide abstract]
    ABSTRACT: Recently Breaz and Breaz [4] and Breaz et.al[5] introduced two general integral operators Fn and F�1,...,�n . Considering the classes N( ), MT(μ, �) and KD(μ, �) we derived some properties for Fn and F�1,...,�n. Two new subclasses KDFn(μ, �, �1, ..., �n) and KDF�1,...,�n(μ, �, �1, ..., �n) are defined. Necessary and sufficient conditions for a family of functions fj to be in the KDFn(μ, �, �1, ..., �n) and KDF�1,...,�n(μ, �, �1, ..., �n) are determined
  • Source
    • "Specializing parameters í µí»¼í µí»¼, í µí»¼í µí»¼, and í µí¼…í µí¼…, we obtain the following subclasses studied by various authors: (i) í µí¼…í µí¼…í µí¼…ST(í µí»¼í µí»¼í µí»¼ í µí± §í µí»¼ = SD(í µí¼…í µí¼…í µí»¼ í µí»¼í µí»¼í µí»¼ and í µí¼…í µí¼…í µí¼…UCV(í µí»¼í µí»¼í µí»¼ í µí± §í µí»¼ = KD(í µí¼…í µí¼…í µí»¼ í µí»¼í µí»¼í µí»¼ (see [2] [3]); (ii) í µí± § í µí¼… ST(í µí»¼í µí»¼í µí»¼ í µí± §í µí»¼ = í µí»¼í µí»¼ í µí±í µí± (í µí»¼í µí»¼í µí»¼ and í µí± § í µí¼… UCV(í µí»¼í µí»¼í µí»¼ í µí± §í µí»¼ = UCV(í µí»¼í µí»¼í µí»¼ (see [4]); (iii) í µí¼…í µí¼… í µí¼… ST(0í µí»¼ í µí± §í µí»¼ = í µí¼…í µí¼… í µí¼… ST and í µí¼…í µí¼… í µí¼… UCV(0í µí»¼ í µí± §í µí»¼ = í µí¼…í µí¼… í µí¼… UCV (see [5] [6]); (iv) 1 − ST(0, 1) = í µí±†í µí±† í µí±í µí± and 1 − UCV(0, 1) = UCV (see [4, 7–10]). "
    [Show abstract] [Hide abstract]
    ABSTRACT: We introduce certain new classes and , which represent the κ uniformly starlike functions of order α and type β with varying arguments and the κ uniformly convex functions of order α and type β with varying arguments, respectively. Moreover, we give coefficients estimates, distortion theorems, and extreme points of these classes.
    01/2013; 2013. DOI:10.1155/2013/958210
  • Source
    • "Specializing the parameters í µí±ší µí±ší µí±š í µí±ší µí±ší µí±š í µí±›í µí±›, and í µí±í µí± we obtain the following subclasses studied by various authors: (i) í µí±í µí± í µí±í µí± (í µí±í µí±š 0í µí±š í µí±ší µí±ší µí±š í µí±ší µí±ší µí±š í µí± í µí± §í µí± §í µí»¼í µí»¼í µí»¼í µí»¼(í µí±ší µí±ší µí±š í µí±ší µí±ší µí±š í µí±í µí±í µí±š and í µí±í µí± í µí±í µí± (2í µí±š í µí±í µí±š í µí±ší µí±ší µí±š í µí±ší µí±ší µí±š í µí± í µí± §í µí± §í µí±ˆí µí±ˆí µí±ˆí µí±ˆ(í µí±ší µí±ší µí±š í µí±ší µí±ší µí±š í µí±í µí±í µí±š (0 ≤ í µí±ší µí±š í µí»¼ í µí±í µí±í µí±š í µí±ší µí±š í µí»¼ 0í µí±š í µí±í µí± í µí»¼ í µí»¼í µí±š (see Khairnar and More [8]); (ii) í µí±í µí± í µí±í µí± (í µí±í µí±š 0í µí±š í µí±ší µí±ší µí±š í µí»¼í µí»¼í µí±š í µí± í µí»¼í µí»¼ * (í µí±í µí±í µí±š í µí±ší µí±ší µí±š and í µí±í µí± í µí±í µí± (2í µí±š í µí±í µí±š í µí±ší µí±ší µí±š 0í µí±š í µí± í µí°¾í µí°¾(í µí±í µí±í µí±š í µí±ší µí±ší µí±š (0 ≤ í µí±ší µí±š í µí»¼ í µí±í µí±í µí±š í µí±í µí± í µí»¼ í µí»¼í µí±š (see Patil and akare [1] and Owa [2]); (iii) í µí±í µí± í µí± (í µí±ší µí±ší µí±š í µí±›í µí±›í µí±š í µí±ší µí±ší µí±š í µí±ší µí±ší µí±š í µí± í µí±í µí± í µí±ší µí±ší µí±ší µí±›í µí±› (í µí±ší µí±ší µí±š í µí±ší µí±ší µí±š (0 ≤ í µí±ší µí±š í µí»¼ í µí±í µí±š í µí±ší µí±š í µí»¼ 0í µí±š í µí±ší µí±š í µí»¼ í µí»¼í µí±š í µí±›í µí±› í µí»¼ í µí»¼ 0 í µí±š í µí±ší µí±š í µí±š í µí±›í µí±›í µí±š (see Eker and Owa [9]); (iv) í µí±í µí± í µí± (í µí±ší µí±ší µí±š í µí±›í µí±›í µí±š í µí±ší µí±ší µí±š 0í µí±š í µí± í µí°¾í µí°¾ í µí±ší µí±ší µí±ší µí±›í µí±› (í µí±ší µí±ší µí±š (0 ≤ í µí±ší µí±š í µí»¼ í µí±í µí±š í µí±ší µí±š í µí»¼ í µí»¼í µí±š í µí±›í µí±› í µí»¼ í µí»¼ 0 í µí±š í µí±ší µí±š í µí±š í µí±›í µí±›í µí±š (see Eker and Owa [10]); (v) í µí±í µí± í µí± (í µí±›í µí±› í µí±› í µí±í µí±š í µí±›í µí±›í µí±š í µí±ší µí±ší µí±š í µí±ší µí±ší µí±š í µí± í µí»¼í µí»¼(í µí±›í µí±›í µí±š í µí±ší µí±ší µí±š í µí±ší µí±ší µí±š (0 ≤ í µí±ší µí±š í µí»¼ í µí±í µí±š í µí±ší µí±š í µí»¼ 0í µí±š í µí±›í µí±› í µí»¼ í µí»¼ 0 í µí±š (see Rosy and Murugusundaramoorthy [11] and Aouf [12]); (vi) í µí±í µí± í µí± (í µí±í µí±š 0í µí±š í µí±ší µí±ší µí±š í µí±ší µí±ší µí±š í µí± í µí»¼í µí»¼í µí°·í µí°·(í µí±ší µí±ší µí±š í µí±ší µí±ší µí±š and í µí±í µí± í µí± (2í µí±š í µí±í µí±š í µí±ší µí±ší µí±š í µí±ší µí±ší µí±š í µí± í µí°¾í µí°¾í µí°·í µí°·(í µí±ší µí±ší µí±š í µí±ší µí±ší µí±š (0 ≤ í µí±ší µí±š í µí»¼ í µí±í µí±š í µí±ší µí±š í µí»¼ 0í µí±š (see Shams et al. [13] and Bharati et al. [14]). "
    [Show abstract] [Hide abstract]
    ABSTRACT: We introduce a class of multivalent Beta-uniformly functions with varying arguments, give some properties of functions in this class, and obtain sharp results including coefficient estimates and distortion theorems. Finally, we give the extreme points for this class.
    01/2013; 2013. DOI:10.1155/2013/921543
Show more