A Greedy Approach to Replicated Content Placement Using Graph Coloring

Abstract

Connectivity within ad-hoc and peer-to-peer networks undergoes constant change. One approach to reducing the cost of nding information within these networks is to replicate the information among multiple points within the network. A desirable replication approach should cache copies of all pieces of information as close to each node as possible without exceeding the storage resources of the nodes within the network. In addition, the approach should require minimum communication overhead among participating nodes and should adjust the locations of stored content as connectivity within the network changes. Here, we formulate this caching problem as a graph coloring problem, where the color of the node determines the content that the node should store. We present a distributed algorithm where each node chooses its color in a greedy manner, minimizing its own distance to the color furthest from it. We demonstrate convergence of this algorithm and evaluate its performance in the context of its ability to place information near all nodes in the network.

Full text

Page 1

?????????????????????????????????????????????? ?!?
?????+???
"#?%$&????$&?(')?*?+?,?!-???$&?(.0/ ??$?1
"#?%?*??????$?1
2!3547698;:=<>4@??3BA=4>CED?A=4@FG<7HJIK4>LNMOIQPR4
D?IKSTA=UNMOV?IK4WMX3=Y[Z?\]IQ^KMOUOP]^_A=\`Z?4>6=PR4>IKIQUOP]4>6
a
35\R<>VbH>PcAedG4>P]f=IQUNLOP]Mhg
i?IKjlkm35UOnpopiqk
H>nsr5t=uWv?^K35\R<7VeH>PcAxwyIKC>< ozCTA=4>U{v?IKI=wz^Q35\]<>VeH>PRA7wzIQC><
|b}&~pG€e|b+
‚Jƒ…„†„†‡Oˆh‰‹ŠyŒ_Šy‰Ž+`Šy‰‘’Šy„e“…”_•c†ƒ–ˆm“…„’”?—=‡;‡N˜™•R‰‘ƒ…•R—=‡;‡N˜š„†‡;‰ŽJƒK˜‘›–œ?†„’”–‡N˜‘žKƒQ‡Oœ?ˆ;ƒ…„’œ™‰‹“…„K‰[ˆŸ’“?„’ž…‡… m¡š„†‡!“?—†—’˜‘ƒQ“…ˆŸ?‰‘ƒ?˜‘‡O”–’ˆ;Šy„†ž
‰‘†‡?ˆ¢ƒQœŽ‰?ƒ?£?¤’„’”–Š¥„†žbŠy„–£¦ƒK˜‘§q“?‰‘Š¥ƒ…„B`Šy‰‘’Šy„?‰‘†‡Oœ™‡+„†‡;‰ŽJƒK˜‘›–œ?Š¥œ?‰‘ƒe˜‹‡;—†¨¥Š©ˆ;“*‰‹‡X‰‹†‡?Šy„–£¦ƒK˜‘§q“?‰‘Š¥ƒ…„?“…§?ƒ…„†ž&§m†¨y‰‘Š¥—†¨¥‡+—=ƒ…Š¥„Q‰‹œ
`Šz‰‹†Šy„&‰‘’‡?„†‡;‰ŽJƒK˜‘›5 ?ª«”–‡Nœ‘Šy˜Ÿ“?¬’¨y‡?˜‘‡N—†¨yŠ©ˆ;“?‰‘Š¥ƒ…„­“…—†—†˜‹ƒK“KˆŸ%œ™†ƒK†¨©”­ˆ;“KˆŸ†‡?ˆ;ƒ…—†Š¥‡Nœ®ƒ…£J“?¨¥¨x—’Šy‡Oˆ¢‡Nœ®ƒ…£¯Šy„†£¦ƒ…˜‹§?“?‰‘Š¥ƒ…„­“Kœ[ˆ¢¨¥ƒKœ‘‡
‰‘ƒ?‡N“KˆŸ?„†ƒ–”–‡?“KœJ—=ƒKœ‹œ‘Šy¬†¨¥‡[`Šz‰‹†ƒ…†‰?‡¢°†ˆ¢‡N‡N”–Š¥„†ž!‰‘†‡?œ™‰‘ƒK˜‹“…ž…‡®˜‘‡Oœ™ƒK†˜‹ˆ;‡NœJƒ?£x‰‘†‡?„†ƒ–”–‡Oœ `Šz‰‹†Š¥„G‰‹†‡?„†‡¢‰Ž?ƒ…˜‹›5 x±²„?“K”†”–Šy‰‘Š¥ƒ…„´³
‰‘†‡!“?—†—†˜‹ƒK“KˆŸ%œ™’ƒ…†¨©”?˜‹‡NµQ†Š¥˜‘‡,§?Š¥„†Š¥§m†§¶ˆ¢ƒK§?§m†„†Š©ˆ;“?‰‘Š¥ƒ…„%ƒ*ŒK‡;˜‹†‡N“K”?“?§?ƒ…„†žG—’“?˜‘‰‘Š©ˆ¢Š¥—’“*‰‹Šy„’žX„†ƒ–”–‡Nœ®“?„9”%œ™’ƒ…†¨©”%“…”*·Ž’œŽ‰
‰‘†‡X¨¥ƒ–ˆ;“?‰‘Š¥ƒ…„’œ?ƒ…£?œŽ‰‹ƒ…˜‹‡N”¸ˆ¢ƒK„Q‰‘‡;„Q‰m“Kœmˆ¢ƒK„†„†‡Oˆh‰‘Š¥Œ_Šz‰Ž&`Šz‰‹†Š¥„¸‰‘†‡G„†‡¢‰Ž?ƒ…˜‹›&ˆŸ’“…„†ž…‡Oœ; +¹?‡N˜‘‡K³7?‡?£¦ƒ…˜‹§m’¨¥“?‰‘‡q‰‹†Š¥œ?ˆ;“KˆŸ†Šy„’ž
—†˜‘ƒK¬†¨¥‡;§º“…œ “?ž…˜Ÿ“?—†+ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†žm—’˜‘ƒK¬†¨y‡N§?³Q`’‡;˜‹‡š‰‹†‡?ˆ¢ƒK¨yƒK˜Jƒ…£s‰‘’‡®„’ƒ_”†‡®”–‡;‰‘‡N˜‘§?Š¥„†‡Nœ?‰‹†‡?ˆ¢ƒ…„Q‰‹‡;„Q‰J‰‹’“*‰ ‰‹†‡[„†ƒ–”–‡?œ™†ƒK†¨©”
œŽ‰‹ƒ…˜‹‡… m»b‡?—†˜‹‡Nœ‘‡;„Q‰[“+”–Š©œŽ‰‹˜‘Š¥¬†–‰‹‡N”e“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘’§¼`’‡;˜‹‡?‡O“…ˆŸ­„’ƒ_”†‡?ˆŸ’ƒQƒQœ™‡Oœ®Šz‰Ÿœ?ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜®Š¥„b“?ž…˜‹‡;‡O”–?§q“?„†„†‡N˜N³W§?Š¥„†Š¥§!Š¥½;Š¥„†ž
Šz‰Ÿœ?ƒ*`„%”–Š©œ™‰‹“?„9ˆ¢‡,‰‹ƒX‰‹†‡?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜?£¦’˜™‰‹†‡Nœ™‰?£¦˜‹ƒ…§¾Šy‰N ?»b‡?”–‡;§?ƒ…„9œŽ‰‹˜‹“?‰‘‡mˆ;ƒ…„_Œ…‡N˜‘žK‡;„’ˆ;‡®ƒ…£T‰‘†Š©œ[“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘†§¼“?„’”%‡;Œ*“?¨¥’“*‰‹‡mŠy‰‹œ
—9‡N˜™£¦ƒK˜‘§q“?„9ˆ¢‡[Šy„?‰‘’‡,ˆ¢ƒ…„Q‰‹‡¢°_‰?ƒ?£7Šz‰Ÿœ?“?¬†Š¥¨¥Šz‰Žq‰‹ƒq—†¨©“…ˆ¢‡[Š¥„–£¦ƒ…˜‹§q“*‰‹ŠyƒK„?„†‡O“?˜`“?¨¥¨´„†ƒ–”–‡Oœ Šy„+‰‹†‡?„†‡¢‰Ž?ƒ…˜‹›5 
¿sÀ¯Á*Â
?€bÃ%ĸÅ?+
Á
Ã
Â
¡?£Æ‰‘‡;„s³WŠz‰?Š©œš„’ƒ?‰[—9ƒQœ‘œ‘Šy¬’¨y‡?£¦ƒ…˜®‡;ŒK‡;˜‹+9œ™‡N˜?‰‹ƒ+ˆ;ƒ…§?§m†„’Š¥ˆN“*‰‘‡?”–Š¥˜‘‡Oˆh‰‹¨y?`Šy‰‘&‡;Œ…‡N˜‘?ƒ…‰‘†‡N˜®9œ™‡N˜N [±²„&‰‘†‡!`Šy˜‹‡;¨¥‡Nœ‹œ®“…”%’ƒ_ˆ
‡;„_Œ_Šy˜‹ƒ…„†§?‡N„K‰O³’‰‹†Š©œ?§q“{+¬9‡?”–†‡m‰‘ƒG¨¥Š¥§!Šy‰‹“?‰‘Š¥ƒ…„’œšŠ¥„?‰‘†‡?”–Š©œŽ‰Ÿ“?„’ˆ;‡Nœ?‰‘’“?‰®ˆ;“…„%¬=‡?˜‹‡N“KˆŸ†‡N”+¬_?“G”–‡NŒQŠ©ˆ¢‡KÇ œ?‰‘˜Ÿ“?„’œ‘§?Š¥œ‹œ‘ŠyƒK„’œ; 
±²„X—9‡N‡;˜‘•]‰‹ƒ?•c—9‡N‡;˜?È]ÉJʅÉJË>`Š¥˜‘‡O”q‡;„_Œ_Š¥˜‘ƒK„†§?‡;„Q‰‹œN³?‰‹†‡;˜‹‡?§q“{?œ™Š¥§?—†¨y!¬=‡?‰‹ƒQƒm§?“…„_?—’“…˜™‰‹Š¥ˆ;Šy—9“?„Q‰‹œp£¦ƒ…˜J“…„XŠ¥„’”–Š¥ŒQŠ©”–’“…¨99œ™‡N˜p‰‘ƒ
‰‘˜Ÿ“…ˆŸ›5 ?»ÌŠ¥˜‘‡N¨y‡Oœ‘œ®“…”%†ƒ–ˆm“?„9”%`Š¥˜‘‡O”%ÉJʅÉ̄†‡¢‰Ž?ƒ…˜‹›–œ`£Í“Kˆ¢Š¥¨yŠy‰‹“?‰‘‡?ˆ;ƒ…§?§m’„†Š¥ˆN“*‰‹ŠyƒK„­“?§?ƒ…„’žGœ™‡;‰‹œšƒ?£¯‡N„’”_•c’œ‘‡;˜Ÿœ; ®Îsƒ?‡;„’“…¬†¨y‡
ˆ¢ƒ…§?§?†„†Š©ˆ;“*‰‹ŠyƒK„̬9‡;‰ŽJ‡N‡;„Ï“…¨y¨š—’“?Š¥˜‹œXƒ?£?’œ‘‡;˜Ÿœ;³`—’“…˜™‰‹Š¥ˆ;Šy—9“*‰‘Š¥„†ž¸’œ‘‡;˜Ÿœ?£¦ƒK˜‘§(„†‡¢‰Ž?ƒ…˜‹›ÑÐ?Ò{Ó;ÔhÕyÖ?×{؟Ù?“?ŒQŠ¥˜‘‰‘’“…¨?„†‡;‰ŽJƒK˜‘›_Š¥„†ž
œ™†¬9œŽ‰‹˜‹“?‰‘‡?Š¥„G`’Š¥ˆŸq‰‹†‡®’œ™‡N˜‹œ?“?˜‹‡?‰‹†‡®„†ƒ–”–‡NœJƒ?£W‰‹†‡š„’‡¢‰Ž?ƒ…˜‹›?“…„’”?‰‹†‡®”†Šy˜‹‡Nˆ¢‰?ˆ¢ƒK§?§m†„†Š©ˆ;“?‰‘Š¥ƒ…„X—9“*‰‘9œJ¬=‡¢‰Ž?‡;‡N„X—’“…Šy˜Ÿœ¯ƒ…£
’œ™‡N˜‹œ`È̓…„!‰‘ƒK—?ƒ?£5±ŽÉeƒ…˜TŒ_Š¥“®`Š¥˜‘‡N¨y‡Oœ‘œ7‰‹˜‹“…„’œ‘§!Š©œ‹œ™Š¥ƒ…„9Ë7“…˜‘‡?‰‘’‡?Œ_Šy˜‘‰‘’“…¨–„†‡¢‰Ž?ƒ…˜‹›,¨¥Šy„’›_œN >Î †‡`—’“?˜‘‰‘Š©ˆ¢Š¥—’“…„K‰Ÿœ>Šy„?‰‹†‡Nœ‘‡`ƒ*Œ…‡N˜‘¨©“{–œ
—9‡N˜™£¦ƒK˜‘§º˜‹ƒ…†‰‘Š¥„†žm£¦’„’ˆh‰‹ŠyƒK„’œ ƒ…„?‰‘†‡?¬=‡;9“?¨y£xƒ?£x‰‘†‡NŠy˜ £¦‡N¨y¨¥ƒ*@—9“?˜‘‰‘Š©ˆ¢Š¥—’“?„Q‰‹œN³_—†˜‹ƒ*ŒQŠ©”–Š¥„†ž?ˆ¢ƒ…§?§?†„†Š©ˆ;“*‰‹ŠyƒK„G—’“?‰‘’œ?‰‹’“*‰?ˆN“?˜‹˜‘
Šy„–£¦ƒK˜‘§q“?‰‘Š¥ƒ…„&£¦˜‘ƒK§l“?œ™ƒK†˜‹ˆ;‡m‰‹ƒ?Šz‰Ÿœ?”–‡Nœ‘Š¥˜‘‡O”&”–‡OœŽ‰‹Šy„9“*‰‘Š¥ƒ…„s q±²„b“K”†”–Šy‰‘Š¥ƒ…„´³x—9ƒK—††¨©“?˜?Š¥„–£¦ƒ…˜‹§q“*‰‘Š¥ƒ…„­‰‘’“?‰,Š¥œ,ž…‡;„’‡;˜Ÿ“*‰‘‡O”­“?‰?“
œ™§q“?¨¥¨’„_†§?¬9‡N˜¯ƒ…£´—’“?˜‘‰‘Š©ˆ¢Š¥—’“?„Q‰Ÿœ¯ˆ;“…„q¬9‡š˜‘‡N—†¨¥Š¥ˆN“*‰‘‡O”q“?§?ƒ…„’ž?Œ{“…˜‘Š¥ƒ…9œT’œ‘‡;˜Ÿœ?Ȧ„’ƒ_”†‡NœŸËTŠ¥„’œ™Š©”–‡?‰‘†‡?ƒ*ŒK‡;˜‹¨¥“{K xÚ??”–ƒ…Š¥„†žmœ‘ƒ’³…‰‘†‡
”–Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡m‰‘’“?‰®“?œ™‡O“?˜ŸˆŸ?£¦ƒ…˜š‰‘†Š©œšˆ;ƒ…„Q‰‘‡N„Q‰š§m9œŽ‰š‰‘˜Ÿ“{Œ…‡;¨x`Šz‰‹†Š¥„%‰‘’‡!“K”?†ƒ–ˆ,ƒK˜šÉJʅÉ̄†‡;‰ŽJƒK˜‘›+Š¥œ®œ‘ŠyžK„†Šz¤=ˆ;“?„Q‰‹¨y+˜‘‡O”–’ˆ;‡N”W³
“…œ Š©œ?‰‘†‡?¨¥ƒK“K”G—†¨©“…ˆ;‡N”+ƒ…„?‰‘’‡?ƒ…˜‹ŠyžKŠy„’“?‰‘Š¥„†ž?œ™‡N˜‘ŒK‡;˜ ƒ?£x‰‘†‡?—=ƒ…—†’¨¥“…˜?ˆ¢ƒ…„Q‰‹‡;„Q‰N 
±²„G‰‹†Š¥œ —9“?—=‡;˜O³–J‡®‡¢°–—†¨¥ƒ…˜‹‡?‰‹†‡?—†˜‹ƒ…¬†¨¥‡;§Ûƒ…£x—†¨©“…ˆ;Šy„’ž!ˆ;ƒ…—†Š¥‡Nœ ƒ…£7ˆ¢ƒK„Q‰‘‡;„Q‰?‰‘ƒ?˜‹‡N”–’ˆ;‡®‰‘†‡?”–Š©œŽ‰Ÿ“?„’ˆ;‡®‰‘’“?‰`“!µQ†‡;˜‹X§?’œŽ‰
‰‘˜Ÿ“{Œ…‡;¨7`Šy‰‘†Š¥„­‰‹†‡?„†‡¢‰Ž?ƒ…˜‹›+‰‘ƒ+˜‘‡;‰‘˜‹Šy‡NŒ…‡m‰‘†‡?ˆ¢ƒK—QK ,»b‡!“Kœ‘œ‘†§?‡m‰‹’“*‰[‰‹†‡;˜‹‡?Š©œ[“G¨©“?˜‹ž…‡?‡;„†ƒK†ž…­¬9ƒ–”–%ƒ…£Jˆ¢ƒK„Q‰‘‡;„Q‰?œ™9ˆŸ
‰‘’“?‰?Šy‰??ƒ…†¨©”e„†ƒ?‰!¬9‡G£¦‡N“Kœ™Š¥¬†¨¥‡q‰‘ƒ&‡¢°–—9‡Oˆh‰!‡;Œ…‡N˜‘&„†ƒ–”–‡GŠ¥„¸‰‹†‡G„†‡;‰ŽJƒK˜‘›­‰‘ƒbœŽ‰‹ƒ…˜‹‡q‡;Œ…‡N˜‘eˆ¢ƒK„Q‰‘‡;„Q‰mƒK¬–·Ž‡Nˆ¢‰N ­Î ’‡;˜‹‡¢£¦ƒ…˜‹‡…³
‡N“…ˆŸ&„†ƒ–”–‡!Š¥œ?œ‘ƒ…§?‡;’ƒ*Ü“?—†—=ƒ…˜‘‰‘Š¥ƒ…„†‡O”­“+œ™’¬’œ™‡;‰?ƒ?£p‰‹†‡qˆ¢ƒ…„Q‰‹‡;„Q‰?ƒ…¬–·Ž‡Oˆh‰‹œN ,±c‰?Š©œ?”–‡Nœ‘Šy˜Ÿ“?¬’¨y‡m‰‘ƒ?—9‡N˜™£¦ƒK˜‘§¾‰‹†‡q“…œ‹œ™Š¥ž…„’§!‡N„Q‰
ƒ?£pƒ…¬†·Ž‡Nˆh‰Ÿœ`‰‹ƒG„†ƒ–”–‡Oœšœ‘ƒq‰‘9“*‰[‡;Œ…‡N˜‘?„†ƒ–”–‡?ˆN“?„Ïݑ‡N“Kœ™Š¥¨y–Þ?˜‹‡N“KˆŸ?‡;Œ…‡N˜‘?ƒ…¬–·Ž‡Oˆh‰O ?»b‡?“…œ‹œ‘†§?‡,‰‘9“*‰®“X—’“*‰‹?‰‘’“?‰®—’˜‘ƒ–ˆ¢‡N‡N”†œ
‰‘†˜‹ƒ…†žK&“G£¦‡;?‡;˜[„_†§m¬=‡;˜?ƒ…£¯†ƒK—’œ?ȦŠ¥„K‰‹‡;˜‹§?‡N”–Š©“*‰‹‡!—9“?˜‘‰‘Š©ˆ¢Š¥—’“?„Q‰‹œŸË?Š¥œ?ݑ‡N“…œ‘Š¥‡;˜ŸÞ?‰‘’“…„&ƒK„†‡?‰‘’“?‰[—’˜‘ƒ–ˆ¢‡N‡N”†œš‰‹†˜‘ƒK†ž…&§?ƒ…˜‹‡
†ƒ…—’œN 
±²„e“?”†Š¥œ™‰‘˜‹Šy¬’–‰‘‡O”&ƒ*ŒK‡;˜‹¨¥“{K³W‰‘’‡;˜‹‡X“?˜‹‡?‰Ž?ƒ?ˆŸ’“?¨¥¨¥‡;„†žK‡Nœ[Š¥„¸—9‡N˜™£¦ƒK˜‘§?Š¥„†ž?œ™’ˆŸe—†¨©“…ˆ;‡;§?‡;„Q‰O GÎ †‡q¤’˜Ÿœ™‰mˆŸ’“?¨¥¨y‡N„†ž…‡?Š©œ[‰‘ƒ
ˆ¢ƒ…„9œŽ‰‹˜‘’ˆ¢‰x“`—†¨©“…ˆ;‡;§?‡;„Q‰xœ™‰‘˜Ÿ“*‰‹‡;žK?‰‘9“*‰s—††‰‹œ7ˆ¢ƒ…—’Šy‡Oœ´ƒ?£†“…¨y¨Kƒ…¬–·Ž‡Oˆh‰‹œs„†‡N“…˜´‰‹ƒ?‡N“KˆŸ®„’ƒ_”†‡… xÎ ’‡Jœ‘‡Nˆ¢ƒK„’”?ˆŸ’“…¨y¨¥‡;„†žK‡TŠ¥œ´‰‘ƒ?”†‡Nœ‘ŠyžK„
ß>àQáãâšäŽå‹â²åhæ;äŽç™à?èTæNâšâ²éQêKê–ëNä²ìŽåhí?áãî?ê_æ¢ä²ì®ï*ð+ñ`òKó¸ô;ä™æNî*ìŽâ[õ¯ñ?ö]÷]ø?ùOù¢úNúNûNüGæ;î_í%ý>õ¯þ?ÿsÿsþõ¯èTæ¢ä™í?ñ?ë
?
õ¯ñ?öÍ÷Rø?ùhûNûOü????
?
õJî*ð
ëNêQáãîQáãëNîQâ????_îQíKáãîQôNâ??’æNî_íqçŸëNîQç??ãéKâ²ázëNîQâ`ë;ä?äŽåŸçŸë?????åŸî_íKæ;ìŽáãëOîKâ?å??…ê…äŽåŸâ²â²åhíqáãîXìŽàKáãâ??,æ;ìŽå‹äŽázæ??Wæ;äŽå?ìŽàQëOâ²åšë??sìŽàQåšæNé…ìŽàQëNäŽâ æNî_íqí…ë?îKëNì
îKåŸçŸåŸâ²âŽæ¢äŽá??ãð?äŽå??_å‹ç‹ìpìŽàQå???áãå‹èpâpë??WìŽàKå ñ æ¢ìŽázëNî_æ??Wò…ç‹ázå‹îQçŸå`óKëOéQîQíQæ¢ìŽázëNî
?
?

Page 2

“?¨¥ž…ƒ…˜‹Šy‰‘†§qœš‰‘’“?‰mˆ;“…„bŠ¥§?—†¨¥‡;§?‡;„Q‰?‰‘’‡q—†¨¥“Kˆ¢‡N§!‡N„Q‰mœŽ‰‹˜‹“?‰‘‡;žK?Šy„¸“?”–Š©œ™‰‘˜‹Šy¬††‰‘‡N”&£Í“Kœ™†Š¥ƒ…„b`Šy‰‘¸§?Šy„’Šy§q“?¨Jˆ¢ƒ…§?§?†„†Š©ˆ;“*‰‹ŠyƒK„
ƒ*Œ…‡;˜‹†‡O“…”­È͊] ‡… ¥³–‰‹†‡?—’“…œ‹œ‘Šy„†ž?ƒ…£7§?‡Nœ‹œ‹“?ž…‡Oœ?¬9‡;‰ŽJ‡N‡;„?„†ƒ–”–‡NœŸËh T»b‡?—†˜‹‡Nœ‘‡;„Q‰?—†˜‹‡;¨¥Šy§?Š¥„’“?˜‹q?ƒ…˜‹›X†‡;˜‹‡®‰‘’“?‰?“…”†”†˜‘‡Oœ‘œ‘‡Nœ?¬=ƒ?‰‘
ƒ?£?‰‘†‡Oœ™‡Xˆ;ƒ…„’ˆ;‡;˜‹„’œ; G¡š†˜mŠ¥”–‡O“+Š¥œ[‰‹ƒ%”–Š¥ŒQŠ©”–‡q„†ƒ–”–‡Oœ[Šy„Q‰‹ƒ??&ˆ;¨¥“Kœ‘œ‘‡NœN³s“…„’”&‰‘ƒ?”–Š¥ŒQŠ©”–‡?‰‹†‡Xƒ…¬†·Ž‡Nˆh‰Ÿœ?“?§?ƒ…„’ž?‰‹†‡??bˆ¢¨©“…œ‹œ™‡Oœ; 
?
“…ˆŸ+„†ƒ–”–‡?Š©œ ‰‘’‡;„?“…œ‹œ™Š¥ž…„’‡N”G‰‘ƒqƒ…„’‡?ƒ?£7‰‘†‡,ˆ;¨¥“Kœ‘œ‘‡NœN pÎsƒ?˜‹‡N“KˆŸ+“…„QGƒ…¬–·Ž‡Oˆh‰N³9“?„†ƒ–”–‡?§m’œ™‰?œ‘Šy§?—†¨¥G˜‹‡N“KˆŸ+“…„†ƒ?‰‹†‡;˜`„†ƒ–”–‡
‰‘’“?‰??“Kœ?“Kœ‘œ‘Š¥ž…„†‡O”X‰‹ƒ?‰‹†‡,ˆ¢¨©“…œ‹œ?‰‘9“*‰?ˆ¢ƒK„Q‰‹“?Š¥„’œJ‰‘’‡,”–‡Nœ‘Šy˜‹‡N”+ƒK¬–·Ž‡Nˆ¢‰N 
ÚJ&‰‘’Šy„†›_Š¥„†ž­ƒ…£`‡N“…ˆŸ?ˆ;¨¥“Kœ‘œ?“…œ?“%”–Š©œŽ‰‹Šy„’ˆ¢‰??ŸÐ*Õ¥Ð*Ôh³T‰‹†‡?“…¬9ƒ*ŒK‡q§?“…—†—†Š¥„†ž%Š¥„’”–’ˆ;‡Nœ!“%ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž?†—=ƒ…„?“?ž…˜Ÿ“?—†¸`’ƒKœ‘‡
„†ƒ–”–‡??*‡N”–žK‡®œ™‰‘˜‹’ˆh‰‹†˜‹‡š§?Š¥§!Š©ˆ;œ?‰‹†‡[„†ƒ–”–‡??*¨yŠ¥„†›Xœ™‰‘˜‹’ˆh‰‹†˜‹‡®ƒ…£´‰‘’‡®ƒ*ŒK‡;˜‹¨¥“{!„†‡;‰ŽJƒK˜‘›5³–“?„’”?`†‡N˜‘‡[“m„’ƒ_”†‡…Çœ`ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜?Š¥„’”–Š©ˆ;“*‰‹‡Nœ
‰‘†‡?ˆ¢¨©“…œ‹œ?ƒ?£7ƒ…¬–·Ž‡Oˆh‰‹œJ‰‹’“*‰?Šy‰?œŽ‰‹ƒ…˜‹‡NœN T¡š†˜`žKƒK“…¨9Š©œ?‰‘ƒqˆ¢ƒK„’œ™‰‘˜‹’ˆh‰`“?ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜‹Š¥„†ž,£¦ƒK˜?žK˜‹“…—†’œJ‰‘9“*‰?“?¨¥¨yƒ*?œJ‡N“KˆŸG„†ƒ–”–‡®‰‹ƒ!˜‹‡N“KˆŸ
‡N“…ˆŸ%ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜šŠy„­“X§!Š¥„†Š¥§q“?¨>„_†§m¬=‡;˜šƒ?£p†ƒK—’œ;³W“…„’”+‰‘ƒ+ˆ¢˜‹‡N“*‰‹‡m“G”†Š¥œ™‰‘˜‹Šy¬’–‰‘‡O”%“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘†§‰‘9“*‰š˜‹‡N“…¨yŠ¥½;‡Oœ`‰‹†Š¥œ®ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž9 `»&‡
“…œ‹œ™†§?‡?‡O“…ˆŸq„†ƒ–”–‡š`Š¥œ‘†‡OœT‰‘ƒ?§?Šy„†Š¥§?Šy½N‡?‰‹†‡š”–Š©œ™‰‹“?„9ˆ¢‡`‰‹ƒ,‰‘’‡šˆ¢ƒK¨yƒK˜T£¦†˜‘‰‘†‡OœŽ‰?£¦˜‹ƒ…§«Šz‰O³Q¬’–‰JŠ©œ¯ƒK„†¨¥?—=‡;˜‹§?Šz‰‘‰‘‡N”q‰‘ƒ?ˆŸ9“?„†žK‡
Šz‰ŸœTƒ*`„!ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜>‰‹ƒ,”–ƒ,œ™ƒ9 s»b‡?—†˜‹‡Nœ‘‡;„Q‰p“[œ™Š¥§?—†¨y‡?ž…˜‹‡;‡N”†…³?”–Š©œŽ‰‹˜‘Š¥¬†–‰‹‡N”q“…¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§‰‘9“*‰pƒ…—=‡;˜Ÿ“*‰‹‡Nœ>†„9”–‡;˜T‰‹†‡Nœ‘‡?“…œ‹œ‘†§?—–‰‘Š¥ƒ…„’œ
“?„’”&—†˜‹ƒ*Œ…‡?‰‘†‡?£¦ƒK¨y¨¥ƒ*`Šy„’ž?˜‹‡Nœ‘†¨y‰‹œ?“?¬=ƒ…†‰®‰‹†‡X“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘’§¾£¦ƒ…˜,“?ž…˜Ÿ“?—†bƒ?£?§!ƒK˜‘‡?‰‘9“?„??%„’ƒ_”†‡Nœ®‰‘9“*‰,Š©œ?ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜‹‡N”­`Šz‰‹??
ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜ŸœNÙ
?
»b‡`—†˜‹ƒ*Œ…‡p‰‹’“*‰pƒK†˜p”–Š©œŽ‰‹˜‘Š¥¬†–‰‹‡N”W³Kž…˜‹‡;‡O”–m“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘’§Ü“?¨¥?“{–œ>ˆ¢ƒK„QŒK‡;˜‹ž…‡Oœ´‰‹ƒ[“[—9“?˜‘‰‘Š©ˆ¢†¨©“?˜Tˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž9 ´±²„?ƒ?‰‘’‡;˜T?ƒ…˜Ÿ”†œ;³
“?ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž!`Šy¨¥¨W¬=‡?˜‘‡O“…ˆŸ†‡O”G`†‡N˜‘‡[„†ƒ?„†ƒ–”–‡?¬=‡;„’‡¢¤†‰Ÿœ?“?„_q£¦†˜‘‰‘’‡;˜ £¦˜‹ƒ…§ ˆŸ9“?„†žKŠy„†ž!Šy‰‹œ`ƒ*`„?ˆ¢ƒK¨yƒK˜N 
?
»b‡,—†˜‹ƒ*Œ…‡[‰‹’“*‰?Š¥„?‰‹†Š¥œ?¤’„’“…¨xˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹Šy„†ž9³’“?„_?„†ƒ–”–‡?ˆN“?„?˜‹‡N“…ˆŸ?“…„Q+ˆ¢ƒK¨yƒK˜?Šy„?‰‹†‡mžK˜‹“…—†?¬_G‰‹˜‹“{ŒK‡;˜Ÿœ™Š¥„†ž!£¦‡;?‡;˜?‰‘’“…„
?G†ƒ…—9œ; 
±²„!“K”†”–Šy‰‘Š¥ƒ…„,‰‹ƒ®‰‘†‡Oœ™‡?‰‘’‡;ƒ…˜‹‡¢‰‹Š¥ˆN“?¨_˜‹‡Nœ‘†¨z‰Ÿœ;³*?‡ ‡;Œ*“?¨¥’“?‰‘‡J‰‘†‡?“…¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§ ŒQŠ©“[œ™Š¥§m’¨¥“?‰‘Š¥ƒ…„m¬_,ˆ;ƒ…§?—’“?˜‹Š¥„†ž?‰‹†‡ §q“*°–Šy§?†§
”–Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡?£¦˜‹ƒ…§“?„†ƒ–”–‡m‰‹ƒ+“+ˆ¢ƒK¨yƒK˜š“KˆŸ†Šy‡NŒ…‡O”?¬_?‰‘†‡q“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘’§ ‰‹ƒ?`9“*‰®‰‘†Š©œ?”–Š©œŽ‰Ÿ“?„’ˆ;‡??ƒ…†¨©”?¬=‡?Šz£J‰‘†‡!‡;„Q‰‘Š¥˜‹‡?žK˜‹“…—†
J‡N˜‘‡qˆ¢ƒK¨yƒK˜‘‡O”­œ‘Šy§?—†¨¥?‰‹ƒ?§!Š¥„†Š¥§?Šy½N‡?‰‘†‡X”–Š©œ™‰‹“?„9ˆ¢‡!£¦ƒ…˜[‰‹†Š¥œ,—’“?˜‘‰‘Š©ˆ¢†¨©“?˜[„†ƒ–”–‡K q»&‡?¤9„’”&‰‘’“?‰?‰‘†‡X“…¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§ ˆ¢ƒK„QŒK‡;˜‹ž…‡Oœ
µK’Š¥ˆŸ›_¨¥…³†“?„9”?ƒK„+“{ŒK‡;˜Ÿ“?žK‡šˆ¢ƒK§?‡Nœ?`Šz‰‹†Š¥„
?
 ??,‰‹Šy§?‡Oœ?‰‘†‡,”–Š©œ™‰‹“?„9ˆ¢‡?ƒ?£x‰‘†Š©œ`¬=ƒ…†„9”W 
Î †‡?˜‹‡;§q“…Šy„’”†‡;˜?ƒ?£š‰‘†‡?—’“…—9‡N˜q—†˜‘ƒ–ˆ;‡;‡N”’œ!“Kœ?£¦ƒ…¨¥¨yƒ*?œN B»b‡?¬9‡Nž…Š¥„?¬_B”–Š©œ‹ˆ¢’œ‹œ™Š¥„†žb˜‘‡N¨¥“?‰‘‡O”??ƒ…˜‹›bŠ¥„??_‡Nˆ¢‰‘Š¥ƒ…„Ìʖ ?±²„
?_‡Nˆ¢‰‘Š¥ƒ…„??†³??‡`—†˜‹‡Nœ‘‡;„Q‰p“[§?ƒ…˜‹‡J£¦ƒK˜‘§q“…¨†”–‡Nœ‹ˆ¢˜‹Šy—†‰‘Š¥ƒ…„!ƒ?£=‰‘†‡?”–Š©œ™‰‘˜‹Šy¬††‰‘‡N”´³…ž…˜‹‡;‡O”–mˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹Šy„†ž[“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘’§+ ??_‡Nˆ¢‰‘Š¥ƒ…„???—†˜‹‡Nœ‘‡;„Q‰‹œ
‰‘†‡Nƒ…˜‹‡¢‰‘Š©ˆ;“…¨T˜‘‡Oœ™’¨z‰Ÿœ[‰‘’“?‰,—†˜‹ƒ*Œ…‡qˆ¢ƒK„QŒK‡;˜‹ž…‡N„’ˆ¢‡!ƒ?£?‰‘†‡X“…¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§l“…„’”b¬9ƒK†„’”b‰‘’‡q§?“?°–Šy§q“?¨J”–Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡?£¦˜‹ƒ…§l‡N“…ˆŸe„†ƒ–”–‡
‰‘ƒ+„†ƒ–”–‡Nœšƒ?£J“…¨y¨>ˆ¢ƒK¨yƒK˜‹œš“…ˆŸ†Š¥‡;ŒK‡N”?¬_+‰‘’‡!“…¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§? ??–‡Nˆh‰‹ŠyƒK„??G—†˜‘‡Oœ™‡N„Q‰‹œ?œ‘Š¥§m†¨©“*‰‹ŠyƒK„­˜‹‡Nœ‘†¨z‰Ÿœ?‰‹’“*‰?µQ’“?„Q‰‹Šz£¦?‡¢°–—=‡Nˆ¢‰‘‡N”
ˆ¢ƒ…„_ŒK‡;˜‹ž…‡;„9ˆ¢‡®‰‘Š¥§?‡Nœ?“…„’”?”–Š©œŽ‰Ÿ“?„’ˆ;‡Nœ?‰‘ƒXˆ¢ƒK¨yƒK˜‹œ?`Šz‰‹†Šy„%‰‘†‡?¤9„’“?¨7ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜‹Š¥„†ž’ ??_‡Nˆ¢‰‘Š¥ƒ…„??X”†Š¥œ‹ˆ¢’œ‹œ‘‡Nœ`ƒK—9‡N„?Š¥œ‹œ™’‡Nœ?“…„’”?£¦–‰‘’˜‘‡
”–Šy˜‹‡Nˆ¢‰‘Š¥ƒ…„’œN³†“?„9”??_‡Oˆh‰‹ŠyƒK„???ˆ;ƒ…„’ˆ;¨y’”†‡Nœ?‰‘’‡?—’“?—=‡;˜O 
?>À
€????®|q???Ä ?
Ã%€?!
?_‡;ŒK‡;˜Ÿ“?¨¯˜‹‡Nˆ;‡;„Q‰m?ƒ…˜‹›–œ,’“{ŒK‡X‡¢°–—†¨¥ƒ…˜‹‡N”b‰‹†‡X‰‹ƒ…—†Š©ˆXƒ…£?ˆ¢ƒ…„Q‰‹‡;„Q‰?˜‹‡;—†¨¥Š©ˆ;“*‰‹ŠyƒK„¸Šy„?§?ƒ…¬†Š¥¨y‡+“…”¸’ƒ_ˆG„†‡¢‰Ž?ƒ…˜‹›–œ; ?"?‡¢£¦‡;˜‹‡;„9ˆ¢‡
?
—†˜‘ƒ*Œ_Š©”–‡NœT“?”†‡Nˆ¢‡N„Q‰‘˜Ÿ“?¨¥Šy½N‡N”!“?„’”?”–_„’“…§!Š©ˆ §?‡NˆŸ’“…„†Š©œ™§`†‡;˜‹‡`‡N“KˆŸ?„†ƒ–”–‡?”†‡Nˆ¢Š©”–‡Oœp†ƒ*?§?“…„_m˜‹‡;—†¨¥Š¥ˆN“…œ>ƒ…£=‡O“…ˆŸ!¤’¨¥‡?œ™†ƒK†¨©”
¬9‡Xˆ;˜‘‡O“*‰‘‡O”&“…„’”&`†‡;˜‹‡!‰‘†‡Oœ™‡q˜‹‡;—†¨¥Š©ˆ;“…œ[œ‘†ƒ…’¨¥”b¬=‡!—’¨¥“Kˆ¢‡N”´ XÎ †Š¥œ[§?‡OˆŸ’“?„†Š©œ‘§l˜‹‡;¨¥Šy‡OœšƒK„¸“?˜‹‡Nœ‘ƒ…’˜‹ˆ;‡?”–Š©œ‘ˆ;ƒ*Œ…‡N˜‘%œ‘‡;˜‹Œ_Š¥ˆ;‡
‰‘’“?‰GŠ¥œX’œ™‡O”?¬Q?‡N“KˆŸ?„’ƒ_”†‡?‰‘ƒ¸¨¥ƒ_ˆN“*‰‹‡%“{Œ{“…Šy¨©“?¬’¨y‡?œ™‰‘ƒ…˜Ÿ“?žK‡?“?„’”?„†‡;‰ŽJƒK˜‘›?˜‹‡Nœ‘ƒ…’˜‹ˆ;‡Nœ?‰‘†˜‹ƒ…’ž…†ƒK–‰q‰‘†‡?‡N„Q‰‘Š¥˜‘‡?ƒ*ŒK‡;˜‹¨¥“{K 
"`‡¢£¦‡N˜‘‡N„’ˆ¢‡?Ê?—†˜‹ƒ…—=ƒKœ‘‡Nœm“&œ‘ˆŸ’‡;§?‡q‰‘9“*‰?Šy„’ˆ;˜‘‡O“…œ‘‡Nœ,”’“*‰‹“&“{Œ*“?Š¥¨¥“…¬†Šy¨¥Šy‰Ž&Š¥„?§?ƒ…¬†Š¥¨¥‡?“…”?†ƒ–ˆX„†‡;‰ŽJƒK˜‘›–œ,`’‡;„¸‰‹†‡GƒK˜‘Š¥ž…Š¥„’“?¨
”†“*‰Ÿ“?Š©œ®Šy„9“…ˆ;ˆ;‡Nœ‹œ™Š¥¬†¨¥‡q”–†‡!‰‘ƒ?„†‡;‰ŽJƒK˜‘›?—’“…˜™‰‹Šz‰‹ŠyƒK„†Šy„’ž’ !±c‰[—’˜‘‡O”–Š¥ˆ¢‰‹œ[žK˜‘ƒK†—­—’“…˜™‰‹Šz‰‹ŠyƒK„†Š¥„†ž?¬9“…œ‘‡N”%ƒK„&„’ƒ_”†‡NœNÇW§!ƒK¬†Š¥¨yŠy‰Ž­“?„9”
˜‘‡N—†¨yŠ©ˆ;“?‰‘‡Oœ?”†“?‰‹“q‰‹ƒG‰‹†‡mƒ…‰‘†‡N˜š—9“?˜‘‰‘Šy‰‘Š¥ƒ…„%¬=‡¢£¦ƒK˜‘‡?—’“?˜‘‰‘Šy‰‘Š¥ƒ…„†Š¥„†ž?ƒ_ˆNˆ¢†˜ŸœN #"`‡;£¦‡;˜‹‡;„’ˆ;‡$?G”†‡Nœ‹ˆ¢˜‹Šy¬=‡Nœ?‰‘†‡??&%'?%œ‘–œŽ‰‹‡;§¾`†Š©ˆŸ
—†˜‘ƒ*Œ_Š©”–‡Nœm§?ƒ…¬†Š¥¨y‡?’œ‘‡;˜Ÿœ,`Šy‰‘B“­§!‡O“?„’œm‰‘ƒ&œ™’“…˜‘‡?“?„’”?ˆN“…ˆŸ†‡X‰‘†‡NŠy˜?ˆ¢ƒK„K‰‹‡;„Q‰‹œ?Œ_Š¥“%‡;Šy‰‘†‡N˜!“­—††¨¥¨z•c¬’“…œ‘‡N”eƒK˜?—’’œ™†•R¬’“Kœ™‡O”
œ™’“…˜‘Š¥„†ž+œ‘ˆŸ†‡N§?‡…³´ƒK˜®“?ˆ¢ƒK§m¬†Š¥„’“?‰‘Š¥ƒ…„%ƒ…£¯‰‘’‡?‰Ž?ƒ’ m±c‰[†‰‘Š¥¨yŠ¥½;‡Oœ[—9‡N˜‘Š¥ƒ–”–Š¥ˆ!¬†˜‹ƒK“K”†ˆ;“KœŽ‰‹Šy„’žXƒ?£ µK’‡;˜‹Šy‡Oœ®“…„’”­“K”–Œ…‡N˜™‰‹Š¥œ‘‡;§?‡N„K‰Ÿœ;³
¬†–‰`”–ƒ_‡Nœ¯“?‰™‰‹‡;§?—–‰?‰‘ƒmƒK—–‰‘Š¥§?Šy½N‡?‰‹†‡?¨¥ƒ–ˆ;“*‰‹ŠyƒK„Xƒ?£W‰‹†‡Nœ‘‡?˜‹‡;—’¨yŠ©ˆ;“Kœp`Šy‰‘†Š¥„X‰‹†‡?„†‡;‰ŽJƒK˜‘›!ƒ?‰‹†‡;˜¯‰‘’“…„q‰‘’˜‘ƒK†ž…Gœ‘Š¥§!—’¨y‡®ˆ;“…ˆŸ’‡
˜‘‡N—†¨¥“Kˆ¢‡N§!‡N„Q‰ —=ƒ…¨¥Š©ˆ¢Š¥‡NœN 
ª?„†ƒ…‰‘†‡N˜?‰‹ƒ…—†Š©ˆmƒ…£¯˜‹‡Nˆ¢‡N„Q‰šŠ¥„K‰‹‡;˜‹‡Nœ™‰š‰‹’“*‰[˜‹‡;¨©“*‰‘‡Oœ?‰‹ƒ?ƒK†˜®JƒK˜‘›?†‡N˜‘‡?Š¥œš‰‘’‡?—†¨©“…ˆ;‡;§?‡;„Q‰[ƒ?£JˆN“…ˆŸ†‡Oœ?ƒK˜š˜‹‡;—’¨yŠ©ˆ;“Kœ?Š¥„’œ‘Š¥”–‡
“Gˆ¢ƒK„Q‰‘‡;„Q‰?”–Š©œŽ‰‹˜‘Š¥¬†–‰‹ŠyƒK„­„†‡;‰ŽJƒK˜‘›5 '"`‡¢£¦‡N˜‘‡N„’ˆ¢‡(??œ™‰‘’”†Šy‡Oœ?‰‹†‡!ƒ…—–‰‹Šy§q“?¨>?‡;¬­œ‘‡;˜‹Œ…‡N˜?˜‹‡;—†¨¥Š©ˆ;“*‰‹ŠyƒK„%—†˜‹ƒ…¬†¨¥‡;§¶Š¥„’ˆ;ƒ…˜‹—9ƒK˜‹“?‰‘Š¥„†ž
ˆ¢¨¥Šy‡N„K‰Ÿœ;Çx˜‘‡OµQ†‡Nœ™‰GȦ˜‹‡N“K”’Ë®JƒK˜‘›_¨¥ƒK“K”W³s“?„9”&—’˜‘ƒK—9ƒQœ™‡Oœ,ˆ¢‡N„K‰‹˜‹“…¨yŠ¥½;‡O”­’‡;†˜‹Š¥œ™‰‘Š©ˆX“…¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§qœ®‰‘ƒ%“?—’—†˜‘ƒ{°–Š¥§q“*‰‘‡!‰‹†Š¥œ$)?*®•c’“?˜Ÿ”
—†˜‘ƒK¬†¨¥‡;§? +"`‡;£¦‡;˜‹‡;„’ˆ;‡,? ‡;°–“…§?Šy„†‡Oœ´ƒK—–‰‘Š¥§q“?¨Q˜‘‡N—†¨yŠ©ˆ;“?—†¨¥“Kˆ¢‡N§!‡N„Q‰´‰‘ƒš§!Š¥„†Š¥§?Šy½N‡p‰‘’‡¯?ƒ…˜‹›Q¨¥ƒK“K”šˆN“?’œ‘‡N”[„’ƒ?‰xƒK„†¨¥š¬_?œ™‡O“?˜ŸˆŸ†Š¥„†ž
“?„’”+˜‹‡¢‰‘˜‹Š¥‡;Œ_Šy„’žqŠy„–£¦ƒK˜‘§q“?‰‘Š¥ƒ…„+¬†–‰®“…¨¥œ‘ƒ?¬_G†—5”†“*‰‹‡Nœ?ƒ?£7‰‘†‡mˆ;ƒ…„Q‰‘‡N„Q‰‹œ?“?‰?‰‘†‡?„’ƒ_”†‡NœN ?Ú?ƒ?‰‹?ƒ?£>‰‘†‡Oœ™‡??ƒ…˜‹›–œ`ˆ¢ƒK„’œ™Š©”–‡N˜ ‰‘†‡
—†˜‘ƒK¬†¨¥‡;§#Šy„?‰‘†‡?ˆ¢ƒK„K‰‹‡¢°_‰?ƒ…£?—†¨©“…ˆ¢Š¥„†ž%ƒK„†¨¥e“&œ™Š¥„†žK¨y‡?ƒ…¬–·Ž‡Oˆh‰N ?"`‡¢£¦‡N˜‘‡N„’ˆ¢‡??%—†˜‹ƒ…—=ƒKœ‘‡Nœ?“­ˆ;‡;„Q‰‘˜Ÿ“?¨¥Šy½N‡N”W³>žK˜‘‡N‡N”–b†‡;’˜‘Š©œŽ‰‹Š¥ˆ
“?¨¥ž…ƒ…˜‹Šy‰‘†§‰‘’“?‰J˜‹‡;—†¨¥Š©ˆ;“*‰‹‡Nœ¯ƒ…¬–·Ž‡Oˆh‰‹œ¯Šy„+“?„X“?‰™‰‘‡N§?—–‰J‰‹ƒm§?Š¥„†Šy§?Š¥½;‡?‰‘†‡®“{Œ…‡;˜Ÿ“?žK‡?”–Š©œŽ‰Ÿ“?„’ˆ;‡?ˆ¢¨¥Šy‡N„Q‰?µQ†‡;˜‹Š¥‡Nœp§?’œ™‰¯‰‘˜Ÿ“{Œ…‡N˜‹œ‘‡ ‰‘ƒ
Ê

Page 3

ƒ…¬–‰Ÿ“?Š¥„!ƒK¬–·Ž‡Nˆ¢‰‹œT“KœT“®£¦†„’ˆh‰‹ŠyƒK„?ƒ?£=‰‘†‡`ƒK¬–·Ž‡Nˆ¢‰NǜT—9ƒK—††¨©“?˜‹Šz‰ŽK 7Î ’‡`JƒK˜‘›,“…¨¥œ‘ƒ?œ™†ƒ*?œ7‰‹’“*‰T‰‹†‡?ˆ¢ƒK§?—†¨y‡;°–Šz‰Ž,ƒ…£5“…„q“?¨¥ž…ƒ…˜‹Šy‰‘†§
‰‘’“?‰?§!Š¥„†Š¥§?Šy½N‡Nœ ‰‹†Š¥œ?“{Œ…‡;˜Ÿ“?žK‡?Š©œ
)?*®•²ˆ¢ƒ…§?—†¨¥‡¢‰‹‡… 
Î †‡?—†˜‹ƒ…¬’¨y‡N§«ƒ…£´˜‘‡Oœ™ƒK†˜Ÿˆ¢‡?¨¥ƒ–ˆ;“*‰‹ŠyƒK„G“?„9”X”–Š©œ‘ˆ;ƒ*Œ…‡;˜‹mŠ¥„G§?ƒK¬†Šy¨¥‡š“K”X†ƒ–ˆ?„†‡¢‰Ž?ƒ…˜‹›–œpŠ©œ¯‡;°_—’¨yƒK˜‘‡O”qŠy„?"`‡¢£¦‡N˜‘‡N„’ˆ¢‡??_³_`†Š©ˆŸ
—†˜‘‡Oœ™‡N„Q‰‹œT“?”–Š©œŽ‰‹˜‘Š¥¬†–‰‹‡N”!¨¥ƒ_ˆN“*‰‹ŠyƒK„?œ‘‡;˜‹Œ_Š¥ˆ;‡?‰‘’“?‰¯ˆ;“?„?ˆ¢ƒK„†„†‡Oˆh‰T‰Ž?ƒ?§!ƒK¬†Š¥¨y‡`„†ƒ–”–‡Oœ7‰‘’“?‰¯`Š©œ™!‰‘ƒ,ˆ;ƒ…§?§m’„†Š¥ˆN“*‰‹‡… s±c‰J‡;§?—†¨¥ƒ*_œ
ž…‡;ƒKž…˜Ÿ“?—†’Š¥ˆ?£¦ƒ…˜‹?“…˜‹”–Š¥„†ž?“?„’”?—†˜‹‡N”–‡;¤’„†‡O”GƒK˜‹”–‡N˜‘Š¥„†ž!ƒ?£7„†ƒ–”–‡?Š¥”†‡;„Q‰‘Šy¤’‡;˜Ÿœ`“?„9”GžK‡;ƒ…žK˜‹“…—††Š©ˆ?†Š¥‡;˜Ÿ“?˜ŸˆŸ_?‰‘ƒ?†—5”†“*‰‹‡,“?„’”G¤’„’”
“e„†ƒ–”–‡%œ™‡N˜‘Œ_Š¥„†ž?“…œq“e¨¥ƒ–ˆ;“?‰‘Š¥ƒ…„Ìœ™‡N˜‘ŒK‡;˜?£¦ƒK˜q‰‘†‡?„’ƒ_”†‡%¨yƒ_ƒK›…‡N”B£¦ƒ…˜O E¹?ƒ*J‡NŒ…‡N˜N³¯‰‘†‡%žKƒK“…¨`Š¥œ?‰‹ƒ?—†˜‹ƒ*Œ_Š¥”–‡?“b£¦ƒK˜‘ “?˜Ÿ”–Š¥„†ž
§!‡OˆŸ’“?„’Š¥œ‘§¼‰‘ƒG˜‹‡N“KˆŸ?˜‘‡Oœ™ƒK†˜Ÿˆ¢‡NœN³9“…„’”%„’ƒ?‰?‰‹ƒG§?ƒ*Œ…‡m˜‘‡Oœ™ƒK†˜‹ˆ;‡Nœ?„†‡N“…˜?‰‘’‡!µQ†‡N˜‘_Š¥„†žX¨¥ƒ_ˆN“*‰‹ŠyƒK„´ ®¹?‡;„’ˆ;‡…³=‰‘’‡??ƒ…˜‹›?§q“…›…‡Nœ
„†ƒq“*‰™‰‹‡;§?—–‰?‰‹ƒ?—†¨¥“Kˆ¢‡[˜‹‡;—†¨¥Š¥ˆN“…œ „†‡O“?˜?‰‘’‡?„†ƒ–”–‡[‰‘’“?‰?Šy„’Šz‰‹Š¥“?‰‘‡Nœ`‰‘†‡,œ‘‡N“…˜‹ˆŸ´ 
±²„&¬=ƒ?‰‹?"`‡;£¦‡;˜‹‡;„’ˆ;‡Nœ
?
“?„’”??†³W‰‹†‡?¨yƒ–ˆN“*‰‘Š¥ƒ…„9œšƒ…£¯‰‹†‡?˜‘‡Oœ™ƒK†˜‹ˆ;‡Nœ!ȦƒK˜®„’ƒ_”†‡NœŸËš“…˜‘‡!˜‹‡;ž…Š©œ™‰‘‡;˜‹‡N”­Šy„e“?„9”­§q“?Š¥„Q‰‹“…Šy„†‡O”%¬_
“+œ‘‡¢‰?ƒ…£?¨¥ƒ–ˆ;“*‰‹ŠyƒK„?È]”–Šy˜‹‡Nˆ¢‰‘ƒK˜‘†Ë®œ™‡N˜‘ŒK‡;˜Ÿœ; !Î †‡Nœ‘‡?„†ƒ–”–‡Nœ[‡;°†ˆŸ’“?„†žK‡?˜‹‡;žKŠ¥œ™‰‘˜Ÿ“*‰‹ŠyƒK„­“?„9”&µQ†‡N˜‘%§?‡Oœ‘œ‹“?žK‡NœN³´“?„’”&‡N“KˆŸbœ‘‡;˜‹Œ…‡N˜
˜‘‡Oœ™—=ƒ…„’”’œ>‰‘ƒmµQ†‡N˜‘Š¥‡Nœp£¦˜‘ƒK§«ˆ;¨yŠ¥‡;„Q‰ŸœpŠ¥„qŠz‰Ÿœ¯„†‡O“?˜‹¬_m”–ƒ…§q“…Šy„´ TÎ †‡Oœ™‡?†Šy‡N˜‹“…˜‹ˆŸ’Š¥ˆN“?¨†œ‹ˆŸ†‡;§?‡Nœp˜‘‡N¨y_Š¥„†ž,ƒ…„Xœ‘ƒ…§?‡?œ‘—9‡Oˆ¢Š©“?¨9„†ƒ–”–‡Nœ
“?˜‹‡[”†Š??5‡;˜‹‡;„Q‰ £¦˜‘ƒK§ƒK†˜`ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜‹Š¥„†ž!œ‹ˆŸ†‡N§!‡[`†‡N˜‘‡?“…¨y¨´„’ƒ_”†‡Nœ ’“{ŒK‡??=“*‰N³–—=‡;‡N˜™•R‰‘ƒ…•R—=‡;‡N˜`˜‘‡N¨¥“?‰‘Š¥ƒ…„’œ‘†Š¥—G`Šy‰‘?ƒ…„’‡,“?„†ƒ…‰‘†‡N˜N 
»Ì†Šy¨¥‡®‰‘†Š©œ ?ƒ…˜‹›?”†ƒQ‡Oœ „†ƒ?‰`‡;°_—’¨yŠ©ˆ¢Šy‰‘¨¥q£¦ƒ–ˆ¢’œ ƒK„?“?ˆ¢ƒK§?—’“?˜‹Š¥œ‘ƒ…„Gƒ?£xƒK†˜`“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘†§«‰‹ƒ?“…¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§qœp‰‹’“*‰?“…—†—†˜‹ƒ{°–Šy§q“*‰‹‡
ƒ…—–‰‹Šy§q“?¨–œ‘ƒ…¨¥–‰‘Š¥ƒ…„9œs‰‹ƒ®£Í“…ˆ¢Š¥¨¥Šz‰Ž?¨¥ƒ–ˆ;“*‰‹ŠyƒK„m—†˜‹ƒ…¬’¨y‡N§?œN³????¸‰‹†‡;˜‹‡`“?˜‹‡?œ‘ƒ…§?‡ œŽ‰‹˜‘Š¥›_Šy„’žšœ‘Šy§?Š¥¨¥“…˜‘Šy‰‘Š¥‡Nœ7¬=‡¢‰Ž?‡;‡;„?‰‘’‡J‰Ž?ƒ®ƒ…¬–·Ž‡Oˆh‰‘Š¥Œ…‡Oœ; 
"`‡¢£¦‡N˜‘‡N„’ˆ¢‡????¯“…„’”[§?ƒ…˜‹‡p˜‹‡Nˆ¢‡N„Q‰´JƒK˜‘›??????????¯’“…œW—’˜‘ƒ–”–’ˆ;‡N”[—=ƒ…¨¥_„†ƒ…§?Š©“?¨y•]‰‹Šy§?‡…³*ˆ;ƒ…„’œ™‰‹“…„K‰‘•]£Í“Kˆh‰‹ƒ…˜´“?—’—†˜‘ƒ{°–Š¥§q“*‰‘Š¥ƒ…„[“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘’§?œ
£¦ƒ…˜´‰‹†Š©œxˆ;¨¥“Kœ‘œsƒ?£–—†˜‹ƒ…¬†¨¥‡;§qœN s±²„,“…”’”–Šz‰‹ŠyƒK„´³*œ™ƒK§?‡p‡N“…˜‘¨¥Šy‡N˜s?ƒ…˜‹›?‡;°_—’¨yƒK˜‘Š¥„†ž £Í“…ˆ;Šy¨¥Šy‰Žš¨¥ƒ–ˆ;“*‰‹ŠyƒK„?’œ‘‡Nœs“Gݙ¨¥ƒ–ˆ;“?¨Kœ™‡O“?˜ŸˆŸ’Þ`“?—†—’˜‘ƒQ“…ˆŸ
Šy„&`†Š¥ˆŸb“G—’¨¥“Kˆ¢‡;§?‡N„K‰?œ‹ˆŸ†‡;§?‡!Š¥œ®§?ƒ–”–Šz¤9‡N”%ƒK„†‡!¨yƒ–ˆ;“?‰‘Š¥ƒ…„­“?‰[“G‰‘Š¥§?‡?Š¥„e“Gœ‘‡N“?˜ŸˆŸ?£¦ƒK˜[“Gž…ƒ_ƒ–”­“…—†—†˜‹ƒ{°_Š¥§q“*‰‹ŠyƒK„?£¦ƒ…˜š‰‘†‡
ƒ…—–‰‹Šy§q“?¨7œ™ƒK¨y†‰‘Š¥ƒ…„´ ????
ª?¨¥œ‘ƒ’³
"`‡¢£¦‡N˜‘‡N„’ˆ¢‡
?
?q‡;§?—†¨¥ƒ*–œ?“qžK˜‘‡N‡N”–+“?—†—†˜‹ƒK“KˆŸ+‰‘ƒq£¦†˜‘‰‘’‡;˜?Š¥§?—†˜‹ƒ*Œ…‡[‰‘’‡m—=‡;˜‘£¦ƒ…˜‹§?“…„’ˆ¢‡?ƒ…£>‰‘†‡
†‡;†˜‹Š©œŽ‰‹Š¥ˆš—†˜‹ƒ…—=ƒKœ‘‡N”qŠ¥„?"`‡;£¦‡;˜‹‡;„’ˆ;‡
???
 
?_†˜‹—†˜‹Š¥œ‘Šy„’ž…¨¥…³QJ‡®“?˜‹‡?†„’“…¬†¨¥‡?‰‹ƒm¤’„9”X?ƒ…˜‹›!Š¥„X‰‹†‡[“?˜‹‡N“,ƒ…£´£Í“…ˆ;Šy¨¥Šy‰Ž!¨¥ƒ–ˆ;“?‰‘Š¥ƒ…„X‰‹’“*‰
ˆ¢ƒ…„9œ™Š©”–‡;˜Ÿœ®”–Š¥œ™‰‘˜‹Š¥¬†–‰‘‡O”­“…¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§qœ?‰‹ƒ?œ‘ƒ…¨¥Œ…‡,‰‹†‡Nœ‘‡!—†˜‘ƒK¬†¨¥‡;§qœ; [»b‡?—’¨¥“…„%‰‘ƒ+‡;Œ*“…¨y’“?‰‘‡!`†‡¢‰‹†‡;˜®ƒ…’˜[ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹Šy„’žG“?—†—’˜‘ƒQ“…ˆŸ
ˆ;“?„+¬=‡?ƒ?£Tœ™ƒK§!‡[’œ‘‡[Šy„+‰‹†Š¥œ?˜‘‡NžK“?˜Ÿ”W 
?TÀ
|?????Ã%€
Á
????
Ä
??~J+€
Á??

Á
Ã
Â
±²„?‰‘†Š©œ?œ‘‡Nˆ¢‰‘Š¥ƒ…„´³†?‡,—†˜‹‡Nœ‘‡;„Q‰?“!£¦ƒK˜‘§q“?¨x”–‡Nœ‹ˆ¢˜‹Šy—†‰‘Š¥ƒ…„?ƒ?£7‰‘†‡!”–Š©œŽ‰‹˜‘Š¥¬†–‰‹‡N”?“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘’§+³–„9“?§?‡N” ?"!$#%#'&"(%)+*?,.-./.0"/'!=³?‰‘’“?‰?J‡
‡;Œ*“?¨¥’“*‰‹‡?‰‘†˜‹ƒ…’ž…†ƒK–‰[‰‘†‡q˜‹‡Nœ™‰,ƒ?£?‰‘†‡q—9“?—=‡;˜O GÎ †‡X“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘’§l“…œ‹œ™’§!‡Oœ®‰‘’“?‰,‡N“KˆŸb„’ƒ_”†‡q’“…œ?“…„e“Kˆ;ˆ;†˜‹“?‰‘‡qœ‘„’“?—’œ‘†ƒ…‰
ƒ?£7‰‘†‡mˆ;†˜‹˜‘‡N„K‰?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹Šy„’ž?ƒ…£7‰‹†‡?ž…˜Ÿ“?—’´ p»b‡m“?¨©œ™ƒ?—†˜‹ƒ*Œ_Š¥”†‡,“!œ‘Š¥§!—’¨y‡m”†Š¥œ™‰‘˜‹Šy¬’–‰‘‡O”?œ™ƒK¨y–‰‹ŠyƒK„+£¦ƒ…˜?”–Š©œŽ‰‹˜‘Š¥¬†–‰‹Šy„’žq‰‘†‡?ˆ¢†˜‹˜‘‡N„Q‰
ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜?Šy„–£¦ƒK˜‘§q“?‰‘Š¥ƒ…„?ƒ?£>‰‘’‡,„†ƒ–”–‡Nœ?‰‘†˜‹ƒ…’ž…†ƒK–‰`‰‘†‡?ž…˜Ÿ“?—†s 21x“…œ™‰N³’?‡,”–‡Oœ‘ˆ;˜‘Š¥¬9‡,‰‘†‡,§?‡;‰‘˜‹Š¥ˆ??‡,`Š¥¨y¨x’œ‘‡?‰‘ƒX‡NŒ*“?¨¥’“*‰‹‡[‰‘†‡
—9‡N˜™£¦ƒK˜‘§q“?„9ˆ¢‡[ƒ?£x‰‘†‡,ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹Šy„†ž?“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘’§+ 
»&‡?ŒQŠ¥‡;Ñ‰‹†‡mƒ*ŒK‡;˜‹¨¥“{X„’‡¢‰Ž?ƒ…˜‹›?“…œš“Gˆ;ƒ…„†„†‡Oˆh‰‹‡N”?ž…˜Ÿ“?—’´³43?³Wˆ¢ƒK„Q‰‹“?Š¥„†Š¥„†ž65e„†ƒ–”–‡Oœ;³=`†‡;˜‹‡,‡O“…ˆŸ?„†ƒ–”–‡?˜‘‡N—†˜‘‡Oœ™‡N„Q‰‹œ?“…„
ƒ*Œ…‡;˜‹¨©“{+—9“?˜‘‰‘Š©ˆ¢Š¥—’“?„Q‰[‰‘’“?‰,Š¥œ?‰‘ƒ?¬9‡Xˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹‡N”&ƒ…„†‡?ƒ…£??&ˆ¢ƒK¨yƒK˜‹œN 
?
“…ˆŸeˆ¢ƒK¨yƒK˜[§?“…—’œ®‰‘ƒ%“?œ‘‡¢‰,ƒ…£?ƒK¬–·Ž‡Nˆ¢‰‹œ®‰‘9“*‰mœ‘†ƒ…†¨©”&¬9‡
œŽ‰‹ƒ…˜‹‡N”¸¬_e„†ƒ–”–‡Nœ?ƒ?£`‰‹’“*‰qˆ¢ƒK¨yƒK˜N &»&‡?“…œ‹œ‘†§?‡GŠ¥„¸‰‘†Š©œ?œ™‡Oˆh‰‹ŠyƒK„¸‰‘’“?‰?‰‹†‡+Œ{“…¨y’‡Gƒ?£#??Š¥œ!”–‡;‰‘‡;˜‹§?Šy„’‡N”?Š¥„B“K”–Œ*“?„’ˆ;‡?“?„9”
˜‘‡N§?“…Šy„9œ®¤†°–‡N”b£¦ƒ…˜[‰‹†‡G”–’˜‹“?‰‘Š¥ƒ…„bƒ?£ ‰‘†‡q‡;°–‡Nˆ¢†‰‘Š¥ƒ…„eƒ?£?‰‘†‡?“?¨¥ž…ƒ…˜‹Šy‰‘†§? 
?
°–‡Oˆ¢–‰‹ŠyƒK„bƒ…£7?"!$#%#"&'(%)+*?,$-%/.0"/'!?ˆŸ’“…„†ž…‡Oœš‰‘†‡
ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜`ƒ…£7„’ƒ_”†‡Nœ``Šy‰‘†Š¥„+‰‘†‡mž…˜Ÿ“?—†´ 
?
“…ˆŸ?‰‘Š¥§?‡m“!„†ƒ–”–‡,Š¥„?‰‹†‡?ž…˜Ÿ“?—’+ˆŸ’“…„†ž…‡Oœ Šz‰Ÿœ?ˆ¢ƒK¨yƒK˜N³–?‡,œ‹“{q‰‘’“?‰`‰‘†‡mž…˜Ÿ“?—†+’“…œ`“
„†‡;
?ŸÐ*ÕyÐ?Ô98;:"<… T»&‡?”†‡¢¤’„†‡>=@?p‰‹ƒ?¬9‡ ‰‹†‡BAh‰‹?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹Šy„’ž®ƒ…£9‰‹†‡`ž…˜Ÿ“?—’C3
ȦŠR ‡… ¥³DA ‡NµQ’“?¨©œ>‰‹†‡?œ™’§ƒ*ŒK‡;˜T“?¨¥¨†„†ƒ–”–‡OœTƒ?£5„_†§m¬=‡;˜
ƒ?£´‰‹Šy§?‡Nœ ‡O“…ˆŸ?„†ƒ–”–‡?ˆŸ’“?„†žK‡NœJŠz‰Ÿœ ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜hËh³_`Šy‰‘ =@?OÈFE_ËJ¬=‡;Š¥„†ž!‰‘†‡?ˆ¢ƒK¨yƒK˜Jƒ…£x„†ƒ–”–‡BE?Š¥„X‰‹†‡GAh‰‘?ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜‹Š¥„†ž’ 7»&‡?“Kœ‘œ‘†§?‡?‰‹’“*‰
œ™Š¥§m†¨y‰‹“…„†‡;ƒK’œ`ˆŸ’“…„†ž…‡OœJŠ¥„?ˆ¢ƒK¨yƒK˜`¬Q?”–Š??5‡;˜‹‡;„Q‰?„†ƒ–”–‡Oœ?“?˜‹‡?œ™‡OµQ†‡;„Q‰‘Š©“?¨¥Š¥½;‡N”?Š¥„?“…„+“…˜‘¬’Šz‰‹˜‹“…˜‘q§q“?„’„†‡;˜O³†œ™9ˆŸ?‰‹’“*‰?ƒK„†¨¥Xƒ…„†‡
„†ƒ–”–‡?Š¥œ`ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹‡N”?”–Š??5‡;˜‹‡;„Q‰‹¨y?¬9‡;‰ŽJ‡N‡;„?“?„_X—’“…Šy˜`ƒ…£>“K”{·™“…ˆ;‡;„Q‰?ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜‹Š¥„†žKœ7=
?
“?„’” =
?IH
?
 
»&‡®”–‡¢¤’„’‡®“KJ’Ð?Lq‰‘ƒ?¬9‡š‰‘’‡?‰‹˜‹“{ŒK‡;˜Ÿœ‘“…¨–ƒ?£s“?„G‡N”–žK‡?£¦˜‹ƒ…§ƒ…„†‡š„†ƒ–”–‡?Š¥„X‰‹†‡?ƒ*ŒK‡;˜‹¨¥“{m‰‘ƒ!“?„†ƒ…‰‘†‡N˜N³_“?„’”NM'OQPRKÈ;ANËp‰‘ƒ?¬9‡?‰‘†‡
§!Š¥„†Š¥§m†§„_†§m¬=‡;˜?ƒ…£x†ƒK—’œ?£¦˜‹ƒ…§„’ƒ_”†‡BEq‰‘ƒqˆ¢ƒK¨yƒK˜BSp`Šy‰‘†Š¥„+‰‘†‡TAh‰‹?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹Šy„’ž’³_Š] ‡… ¥³
M"OQPRKÈ;ANËVU
§?Š¥„
?XW+Y>W+Z%[?\
ÈFE']_^?Ë?Ù'=@?{ÈQ^?Ë`UaS?b
`†‡;˜‹‡
\
ÈFE']_^?˚Š¥œš‰‘’‡?§?Š¥„†Šy§?†§È͐†ƒ…—9Ë®”–Š©œ™‰‹“?„9ˆ¢‡!Šy„­‰‘†‡?ž…˜Ÿ“?—’%¬9‡;‰ŽJ‡N‡;„&„†ƒ–”–‡NœBE?“?„9”c^b ,±c£¯„†ƒ+„†ƒ–”–‡!Š¥œ[“…œ‹œ‘ŠyžK„†‡N”%“
—’“?˜‘‰‘Š©ˆ¢†¨©“?˜®ˆ¢ƒK¨yƒK˜>SŸ³=‰‘†‡N„?M
OdPR
ÈdANËeUgf
£¦ƒ…˜[“?¨¥¨7„†ƒ–”–‡NœBE?†„’”–‡N˜?ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜‹Š¥„†žN=
?
 ®»&‡?“?¨©œ‘ƒ’³W”–‡¢¤9„†‡Kh
?
Èd^?Ë?¬9‡?‰‘†‡!§?Šy„’Šy§?†§
„Q’§m¬=‡;˜®ƒ?£¯†ƒK—’œ?£¦˜‘ƒK§¼„’ƒ_”†‡K^
‰‘ƒ?“X„†ƒ–”–‡!ƒ?£T‰‹†‡?œ‘“…§!‡!ˆ¢ƒK¨yƒK˜?Š¥„&ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž?=
?
 Ti’ƒ…˜š‰‘†‡!˜‹‡;§q“?Š¥„’”–‡N˜šƒ…£T‰‘†‡!—’“?—=‡;˜O³5J‡
”–‡¢¤’„’‡š‰‹†‡6j?8©Ø9k²Ö?:
?ŸÓ?¬=‡¢‰Ž?‡;‡N„G‰Ž?ƒ?„’ƒ_”†‡NœJ‰‘ƒ?¬=‡š‰‹†‡[§?Šy„†Š¥§m’§º„_†§m¬=‡;˜ ƒ?£7†ƒ…—9œ¯‰‹’“*‰`§?’œŽ‰`¬=‡®‰‘˜Ÿ“{Œ…‡;˜Ÿœ‘‡N”!‰‘ƒ?˜‹‡N“KˆŸXƒ…„†‡
ƒ?£7‰‘†‡?„†ƒ–”–‡Oœ £¦˜‹ƒ…§º‰‹†‡?ƒ?‰‹†‡;˜O p»b‡,œ‘“{G„†ƒ–”–‡>EqŠ©œ`lXm–Ô9kdJ†Ó;ÔJ£¦˜‹ƒ…§„†ƒ–”–‡>E"nW‰‘9“?„?Šz‰?Š©œ £¦˜‹ƒ…§oE'nnWŠy£>‰‘†‡,”†Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡[£¦˜‹ƒ…§oE?‰‘ƒ
E'n´Š¥œ ¨©“?˜‹ž…‡N˜J‰‹’“?„+‰‹†‡,”–Š©œŽ‰Ÿ“?„’ˆ;‡š£¦˜‹ƒ…§pE?‰‘ƒ?E"n nR 
»&‡?„†ƒ*”†‡Nœ‹ˆ¢˜‹Šy¬=‡!‰‘†‡q”–Š©œŽ‰‹˜‘Š¥¬†–‰‹‡N”b“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘†§?³q?"!$#%#'&"(%)+*?,.-./.0"/'!= š»&‡X“Kœ‘œ‘†§?‡?‰‘’“?‰[‡O“…ˆŸ&„†ƒ–”–‡?E?ƒ…¬–‰Ÿ“?Š¥„’œ?“…ˆNˆ¢–•
˜‹“?‰‘‡!Œ{“…¨y’‡Nœ[Œ*“?¨¥†‡Nœ[ƒ…£2M
OdPR
È;ANË?£¦ƒ…˜,“…¨y¨pˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜Ÿœ>S?¬=‡¢£¦ƒK˜‘‡qˆŸ’“…„†ž…Š¥„†ž+Šz‰Ÿœ?ˆ¢ƒK¨yƒK˜?È]“+—†˜‘‡N¨yŠ¥§?Šy„9“?˜‹?§!‡;‰‘†ƒ–”&‰‘ƒ?Š¥§?—†¨y‡N§?‡;„Q‰[‰‘†‡
?

Page 4

Z
X
X
ZYY
?
æ??>îKëOîK÷ÍëNêKìŽá??,æ??
Z
X
X
YYZ
?
ï??7ëNêKìŽá??,æ??
???????????????´ß7è>ë?îKëOî…÷]áãâ²ë???ëNäŽêQàKáãç âcì™æNï
?zå`ç‹ë
?ãëNäŽáãîQôNâ
?
”–Š¥œ™‰‘˜‹Š¥¬†–‰‘Š¥ƒ…„bƒ?£J‰‘†Š©œ[Š¥„–£¦ƒ…˜‹§q“*‰‘Š¥ƒ…„&Š¥œ?”†Š¥œ‹ˆ¢’œ‹œ‘‡N”%Š¥„¸œ™’¬’œ™‡Oˆh‰‹ŠyƒK„??† 
?
Ë¢³s“?„9”?‰‘9“*‰,ƒ…„’¨y?ƒK„†‡?„†ƒ–”–‡!ˆŸ9“?„†žK‡Nœ®Šz‰Ÿœ?ˆ¢ƒK¨yƒK˜®“?‰?“
‰‘Š¥§!‡K ???ƒ–”–‡
E­ˆ;ƒ…§?—†–‰‹‡Nœ
MUh
?
È
E_Ëh³7‰‘†‡+”–Š©œŽ‰Ÿ“?„’ˆ;‡q‰‘ƒ?‰‹†‡X„†‡;°_‰!ˆ¢¨¥ƒKœ‘‡Nœ™‰,„†ƒ–”–‡q‰‹’“*‰!Š¥œ?“…œ‹œ™Š¥ž…„’‡N”&‰‘†‡+œ‘“…§?‡Xˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜O +±c£
M??
§q“*°
?XW
O
W??
M
OQPR
ÈdANËh³´‰‹†‡;„cE­ˆŸ’“?„†žK‡Nœ[Šy‰‹œ,ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜®‰‘ƒ%“?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜??%‰‹’“*‰mœ‹“*‰‹Š¥œ™¤’‡Oœ
M??
PR
ÈdANË
U«§q“*°
?XW
O
W??
M
OQPR
È;ANË¢ X±²„eƒ?‰‹†‡;˜
JƒK˜‹”†œN³?E!ˆŸ’“…„†ž…‡Oœ>‰‘ƒ?ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜??!ƒK„†¨¥?Šy£´—†˜‹ŠyƒK˜p‰‘ƒmŠz‰ŸœJˆŸ’“…„†ž…‡`Š¥„Gˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜O³…„†ƒ!ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜¯Š¥œp£¦†˜™‰‹†‡;˜J£¦˜‹ƒ…§
E,‰‹’“?„??=³_“?„9”???Š©œp£¦’˜™‰‹†‡;˜
£¦˜‘ƒK§
EG‰‹’“?„%Šy‰‹œ[ˆ;†˜‘˜‹‡;„Q‰šˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜T=
?
ÈFE_Ëh ®±c£Ž³W¬_?“?—†—†¨¥_Šy„’žN?"!.#%#"&"(%)*?,$-./.0'/'!5³_„†ƒX„†ƒ–”–‡?ˆŸ’“…„†ž…‡Oœ?Šy‰‹œ®ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜?£¦˜‘ƒK§¶ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜‹Š¥„†ž
=
?
³_‰‘†‡N„??‡?œ‘“{!‰‹’“*‰ ‰‘’‡[“…¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§
?ŸÐ?:’Ò*Ó;Ô
<KӢد‰‹ƒ!“!ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž!“?„’”?J‡[ˆ;“…¨y¨=‰‹†Š¥œ?¤9„’“?¨´ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹Šy„†ž?“GØ9k²Ö??;ÕyÓ ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž9 7Î †‡
Šy„†Šy‰‘Š©“?¨´ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹Šy„’ž!ˆN“?„G¬=‡,ˆŸ†ƒQœ™‡N„?“?˜‹¬†Šy‰‘˜Ÿ“?˜‹Šy¨¥… 
i†ƒK˜ Šy„’œ™‰‹“…„’ˆ¢‡K³†“?¨¥¨W„†ƒ–”–‡Nœ`ˆN“?„+ˆŸ†ƒ_ƒKœ‘‡?‰‹ƒ!¬=‡,ˆ¢ƒK¨yƒK˜
?
`†‡N„G‰‹†‡;G¤’˜ŸœŽ‰`œŽ‰Ÿ“?˜‘‰N³
ƒ…˜JˆN“?„GˆŸ’ƒQƒQœ™‡?‰‘†‡NŠy˜ ˆ¢ƒK¨yƒK˜¯“*‰?˜‹“…„’”–ƒ…§£¦˜‹ƒ…§«‰‘†‡[œ‘‡¢‰Jƒ…£+?qˆ¢ƒK¨yƒK˜‹œN s»b‡®„†ƒ?‰‹‡?‰‘9“*‰¯‰‹†‡;˜‹‡?Š©œJ„†ƒ?‰ “?†„†Š©µQ†‡®œ™‰‹“…¬†¨¥‡?ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž’³
‡;Œ…‡N„?†„’”–‡N˜?Š©œ™ƒK§?ƒ…˜‹—††Š©ˆ[§?“…—†—†Š¥„†žKœN Bi†ƒK˜?Š¥„’œŽ‰Ÿ“?„’ˆ;‡…³
ixŠ¥ž…’˜‘‡
?
—†˜‘‡Oœ™‡N„Q‰‹œ ‰Ž?ƒGœ™‰‹“?¬’¨y‡mˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹Šy„’žKœ?ÈƉ‹†‡m˜‹‡N“Kœ™ƒK„?`Q
i7ŠyžK†˜‘‡
?
È͓QËJŠ¥œ?ˆN“?¨¥¨y‡O”G„’ƒ…„–•cƒ…—–‰‹Šy§q“…¨´“?„’”
i7ŠyžK†˜‘‡
?
Ȧ¬9Ë?Š©œ?ˆ;“…¨y¨¥‡N”?ƒ…—†‰‘Š¥§?“…¨W`Šy¨¥¨´¬=‡?‡¢°–—†¨©“?Š¥„†‡N”?¨©“*‰‘‡N˜`Šy„+‰‹†Š¥œ?œ™‡Oˆh‰‘Š¥ƒ…„=Ëh 
?TÀ²¿´À
|! " $#?%'&?(?)
??*+(?,.-/&0(?)$*?132mÄ4,5*+(?&36? ")?*?(?1܁7138513%?*
Î †‡®“…¬9ƒ*ŒK‡š”–‡Oœ‘ˆ;˜‘Š¥—–‰‹ŠyƒK„Xƒ?£´‰‹†‡[ª?¨¥ž…ƒ…˜‹Šy‰‘†§º“Kœ‘œ‘†§?‡Nœ¯‰‘’“?‰?‡O“…ˆŸX„’ƒ_”†‡?^b³–`†‡;„+ˆ¢ƒK„’œ™Š©”–‡N˜‘Š¥„†žmˆŸ’“…„†ž…Š¥„†ž?Šz‰Ÿœ?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜O³K›_„†ƒ*?œ
‰‘†‡?Œ{“…¨y’‡Nœ?ƒ?£>h
?
Èd^?Ë,“…„’”
M
Y
PR
ÈdANË[£¦ƒK˜!“…¨y¨ ˆ¢ƒK¨yƒK˜‹œ>E9 ¸¡š„†‡?œ‘Šy§?—†¨¥‡G—’˜‘ƒ…‰‘ƒ–ˆ¢ƒK¨p‰‘9“*‰!“…¨y¨¥ƒ*?œ,‡O“…ˆŸ¸„†ƒ–”–‡G‰‘ƒ&ƒ…¬–‰Ÿ“?Š¥„¸‰‘†‡Oœ™‡
Œ{“…¨y’‡Nœ?Š©œ?‰‹ƒ?’“{Œ…‡?‡N“KˆŸe„†ƒ–”–‡X¬†˜‹ƒK“K”†ˆ;“KœŽ‰?Šy‰‹œ?¬=‡Nœ™‰m›_„†ƒ*`„¸”–Š©œŽ‰Ÿ“?„’ˆ;‡q‰‘ƒ%“…¨y¨¯ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜Ÿœ®‰‘ƒ%‡O“…ˆŸbƒ?£`Šy‰‹œ,„’‡;Š¥ž…_¬9ƒK˜‘Š¥„†ž?„†ƒ–”–‡Oœ; 
Î †Š¥œ[”–Š©œ™‰‹“?„9ˆ¢‡mŠ©œ
?
£¦ƒK˜?‰‹†‡!ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜®ƒ?£T‰‹†‡?„’ƒ_”†‡…³´“?„9”%Š©œ?ƒK„†‡m—†¨¥’œš‰‘’‡?§?Š¥„†Šy§?†§Œ*“?¨¥†‡?˜‘‡N—9ƒK˜™‰‹‡N”?¬_%“?„_?„†‡NŠyžKQ¬=ƒ…˜?£¦ƒ…˜
“?„_?ƒ?‰‘’‡;˜[ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜O [ª„†ƒ–”–‡!ƒ…„’¨y?˜‹‡¢‰‘˜Ÿ“?„9œ™§?Šy‰‹œ®”–Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡?Šy„†£¦ƒ…˜‹§?“?‰‘Š¥ƒ…„?‰‹ƒ+“G„†‡;Š¥ž…_¬=ƒ…˜®`†‡;„%‰‘†‡q”–Š©œŽ‰Ÿ“?„’ˆ;‡mŠ©œ®¨yƒ*?‡;˜?‰‘’“…„
`’“*‰??“Kœp—†˜‹‡;Œ_Š¥ƒ…’œ‘¨y?˜‘‡N—9ƒK˜™‰‹‡N”W >Î †Š©œJœ‘Š¥§!—’¨y‡®“?¨¥ž…ƒ…˜‹Šy‰‘†§”–ƒ_‡Nœ¯„†ƒ?‰J‰‹“?›K‡?Š¥„K‰‹ƒm“…ˆNˆ¢ƒK†„Q‰¯Šy„9ˆ¢˜‹‡N“…œ‘‡Nœ¯Šy„?”–Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡?‰‘ƒ?“mˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜
S?`’‡;„­“G„†ƒ–”–‡?Š¥„?‰‹†‡?žK˜‹“…—†%ˆŸ’“…„†ž…‡Oœ`£¦˜‹ƒ…§¶ˆ¢ƒK¨yƒK˜>S?‰‘ƒ+“?„†ƒ…‰‘†‡N˜šˆ¢ƒK¨yƒK˜N ?i†ƒ…˜š‰‘’‡?—†’˜‘—=ƒKœ‘‡Nœ?ƒ?£T‰‘’Š¥œ®—’“…—9‡N˜N³5?‡?“…œ‹œ‘†§?‡
‰‘’“?‰N³–¬=‡¢£¦ƒ…˜‹‡[‡N“KˆŸG„†‡NEˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž9³_“…¨y¨5„†ƒ–”–‡Oœ`”–Š©œ‘ˆN“?˜Ÿ”q‰‘’‡®—’˜‘‡NŒQŠ¥ƒ…9œ?”†Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡[Š¥„–£¦ƒ…˜‹§q“*‰‘Š¥ƒ…„+“?„’”?˜‹‡;˜‹†„X‰‹†Š¥œ`“…¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§‰‘ƒ
˜‘‡Oˆ¢ƒ…§?—††‰‘‡®‰‘†‡,”†Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡Oœ †„’”–‡N˜`‰‘†‡,ˆ;†˜‹˜‘‡N„K‰`ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž9 
‚J¨y‡O“?˜‹¨yK³¯œ™9ˆŸ?“…„?“…¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§’“Kœ?’ŠyžK†‡;˜Xˆ;ƒ…§?§m†„’Š¥ˆN“*‰‘Š¥ƒ…„?ƒ*Œ…‡N˜‘’‡N“…”¸‰‘’“…„?Š©œq„†‡Oˆ¢‡Nœ‹œ‹“?˜‹e“…„’”?˜‘‡OµK’Šy˜‹‡Nœq“bˆ¢‡N˜™‰Ÿ“?Š¥„
“?§?ƒ…†„Q‰?ƒ?£xœ‘_„’ˆŸ†˜‹ƒ…„†Š¥½N“?‰‘Š¥ƒ…„X“?§?ƒK„†ž,‰‹†‡®”†Š¥œ™‰‘˜‹Šy¬’–‰‘‡O”X„†ƒ–”–‡Oœ¯‰‹ƒ!“…¨y¨¥ƒ*?‰‘’‡;§º“?¨¥¨=‰‘ƒ?—9‡N˜™£¦ƒK˜‘§‰‹†Š¥œ ˆ;ƒ…§?—†–‰Ÿ“*‰‘Š¥ƒ…„G—†˜‘Š¥ƒ…˜J‰‘ƒ
‰‘†‡!„†‡¢°_‰[ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜®ˆŸ’“?„’ž…‡… 
%?‡;‰‘‡N˜‘§?Š¥„†Šy„’ž?“X¬=‡¢‰‘‰‘‡N˜[“…¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§£¦ƒ…˜[”–Š¥œ™‰‘˜‹Š¥¬†–‰‘Š¥„†žG‰‘†Š©œ®Šy„–£¦ƒK˜‘§q“?‰‘Š¥ƒ…„%Š©œ?ƒK„†‡?“…˜‘‡O“?£¦ƒ…˜?£¦–‰‘’˜‘‡
JƒK˜‘›5 
?TÀ
?>À
?9)?&0*?#:%',.6:;Ñ|?85;<13%',=(?>?-A@$B?C$C$DFE$GIH?J<K$LNM$L"B
?
)$%'2O13%'-P&<6: ")
Î †‡;˜‹‡,“?˜‹‡?œ™‡NŒ…‡;˜Ÿ“?¨5Œ*“?˜‹Š©“*‰‘Š¥ƒ…„9œ ƒ?£>ƒ…¬–·Ž‡Oˆh‰‘Š¥Œ…‡®£¦†„9ˆh‰‘Š¥ƒ…„9œ?`†ƒQœ™‡[§?Šy„’Šy§?Š¥½N“*‰‹ŠyƒK„?ˆ¢ƒ…’¨¥”+¬=‡m“?‰‹“?˜‹ž…‡;‰?ƒ?£>„†‡¢‰Ž?ƒ…˜‹›–œJ‰‘’“?‰?œ™‡N‡;›
‰‘ƒ?˜‘‡O”–’ˆ;‡?”†Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡!‰‘ƒ?„†ƒ–”–‡Oœ[ƒ?£?Œ{“…˜‘Š¥ƒ…9œ®ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜Ÿœ; Ci†ƒK˜?‡¢°†“?§?—†¨¥‡…³´ƒK„†‡?ˆ¢ƒ…’¨¥”b“?˜‹ž…†‡?‰‘9“*‰m“?ݙ¬=‡Nœ™‰‹Þ?ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž =
?
Š©œ[ƒ…„†‡
‰‘’“?‰?§!Š¥„†Š¥§?Šy½N‡Nœ`ƒK„†‡[ƒ?£7‰‘†‡[£¦ƒK¨y¨¥ƒ*`Šy„’ž’Ù
?RQ
?XW
O
W??
Q
?9W
R
W+Z
M'OQPRKÈ;ANË
?
§q“*°
?9W
O
WN?
§q“*°
?9W
R
WZ
M
OdPR
È;ANË
?RQ
?XW
O
W??
§?“?°
?XW
R
WZ
M
OQP R
ÈdANË
?
§q“*°
?9W
O
WN?
Q
?XW
R
WZ
M
OQPR
ÈdANË
?

Page 5

ª?—†—†¨¥_Šy„’ž?‰‘’‡&œ‘†§`Šz‰‹†Šy„@‰‘†‡bƒ…¬†·Ž‡Nˆh‰‹ŠyŒK‡?£¦†„’ˆ¢‰‘Š¥ƒ…„EŠ¥œG’œ™‡;£¦†¨[`†‡;„@‡;Œ*“?¨¥’“*‰‹Šy„’ž?”–Š¥˜‘‡Oˆh‰‹‡N”Ïœ‘‡N“…˜‹ˆŸ†‡Oœ;³ `†‡N˜‘‡%‰‘†‡
¨yƒ–ˆ;“?‰‘Š¥ƒ…„!ƒ?£=‰‘†‡?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜T¬=‡;Š¥„†ž?œ™ƒK†ž…Q‰TŠ©œT›_„†ƒ*`„´³…œ‘’ˆŸ!‰‘’“?‰T‰‘†‡?ˆ;ƒKœ™‰Tƒ?£W“š„’ƒ_”†‡`˜‘‡O“…ˆŸ†Š¥„†ž[“[ž…Š¥Œ…‡;„?ˆ¢ƒK¨yƒK˜>Š¥œT—’˜‘ƒK—9ƒK˜™‰‹ŠyƒK„’“?¨Q‰‘ƒ
‰‘†‡®”–Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡?‰‘ƒ,‰‹’“*‰ ˆ¢ƒK¨yƒK˜N 7ª?—†—†¨¥_Šy„’žm§q“*°–Š¥§?“,`Šz‰‹†Šy„X‰‘†‡šƒ…¬–·Ž‡Oˆh‰‘Š¥Œ…‡?£¦†„’ˆh‰‹ŠyƒK„XŠ©œ¯’œ‘‡¢£¦’¨9`†‡N„X‡;Œ*“…¨y’“?‰‘Š¥„†ž,†„9”–Šy˜‹‡Nˆ¢‰‘‡O”
œ™‡O“?˜ŸˆŸ†‡NœN³?`†‡N˜‘‡ ‰‹†‡?¨¥ƒ_ˆN“*‰‹ŠyƒK„!ƒ…£9‰‹†‡?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜T¬=‡;Š¥„†žmœ‘ƒ…†žKK‰pŠ©œT†„’›Q„’ƒ*`„?œ‘’ˆŸ?‰‹’“*‰p‰‹†‡?œ‘‡N“…˜‹ˆŸ!§m’œ™‰T‰‹“…›…‡`˜Ÿ“?„’”†ƒ…§ —9“*‰‘9œ;³
¬†–‰?„†‡N‡N”†œ`ƒK„†¨¥Xž…ƒq“…œJ£Í“…˜?“…œJ‰‘’‡?§?“?°–Šy§?†§”–Š©œ™‰‹“?„9ˆ¢‡[˜‘‡OµQ†Šy˜‹‡N”G‰‘ƒ?˜‹‡N“KˆŸ+“…¨y¨´ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜Ÿœ; 
??ƒ?‰ ƒ…„’¨yX“…˜‘‡š‰‘†‡Oœ™‡®ƒ…¬†·Ž‡Nˆh‰‹ŠyŒK‡?£¦’„’ˆh‰‹ŠyƒK„’œ?¨yŠ¥›…‡N¨y?‰‹ƒ!¨¥Š¥‡šŠ¥„G‰‹†‡?ˆ¢¨©“…œ‹œ¯ƒ…£+)?*®•c’“?˜Ÿ”X—’˜‘ƒK¬†¨y‡N§qœšÈ͞…Š¥Œ…‡;„G‰‘†‡NŠy˜ ˜‹‡;¨©“*‰‹ŠyƒK„X‰‘ƒ
‰‘†‡
?Q•c§?‡N”–Š©“?„?—†˜‹ƒ…¬’¨y‡N§qË¢³†¬†–‰?‰‘†‡N?“?¨©œ‘ƒ?£Í“…Šy¨´‰‘ƒXˆ;“…—–‰‘’˜‘‡®‰‘’‡%ݑœ‹“…ˆ;˜‘Šy¤9ˆ¢‡OÞ?‰‹’“*‰?‡O“…ˆŸ+„†ƒ–”–‡?§q“?›K‡Nœ ƒ…„+‰‹†‡?¬9‡N’“?¨y£>ƒ?£7‰‘†‡
‡;„Q‰‘Š¥˜‘‡mž…˜Ÿ“?—†?ƒ…£p„†ƒ–”–‡NœN ?ÎxƒG§?ƒ…˜‹‡m”–Š¥˜‘‡Oˆh‰‹¨y+‡;Œ*“?¨¥’“?‰‘‡?‰‹†Š¥œ+݋œ‘“Kˆ¢˜‹Šz¤9ˆ;‡NÞ?£¦ƒ…˜®“?„­“…¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§?³??m³=?‡mˆ;ƒ…§?—’“?˜‹‡,‡O“…ˆŸ?„†ƒ–”–‡KÇ
ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜‹Š¥„†žKœN 7Î ’Š¥œ §?‡N“Kœ™’˜‘‡K³–`†Š¥ˆŸ+?‡[ˆN“?¨¥¨5‰‘†‡GL’Ó;Ô???:=Ð?j…Ó??O?‹Ó¢Ø9k
œ
”–Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡?‰‹ƒš‰‹†‡?ˆ¢ƒK¨yƒK˜7£¦†˜™‰‹†‡Nœ™‰T£¦˜‹ƒ…§ÜŠy‰p’œ‘Šy„†ž?“…¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§???‰‘ƒ[‰‹†‡ §!Š¥„†Š¥§m†§«œ™9ˆŸ?”†Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡ ƒ*Œ…‡N˜s‰‹†‡?œ‘‡¢‰pƒ?£5“?¨¥¨–—9ƒQœ‘œ‘Š¥¬†¨y‡
?ŸÐ*Õ¥Ð*Ô98;:"<??FL:N?
???®Š¥œ`ˆN“?¨©ˆ¢†¨©“*‰‹‡N”?¬Q?“?¨¥¨yƒ*`Š¥„†ž!‡N“…ˆŸ+„†ƒ–”–‡®‰‘ƒ
Šy„’”†‡;—=‡;„’”–‡N„Q‰‘¨¥Gˆ¢ƒK¨yƒK˜JŠy‰‹œ?„†‡O“?˜‹‡Nœ™‰J„†‡NŠyžKQ¬=ƒ…˜Ÿœ?œ™ƒ!“…œJ‰‘ƒ!§?Šy„†Š¥§?Šy½N‡®‰‘†‡®§q“*°–Šy§?†§º”–Š©œŽ‰Ÿ“?„’ˆ;‡?‰‹ƒ!“!ˆ¢ƒK¨yƒK˜N 7»b‡?‰‹†‡;„?“{Œ…‡N˜‹“…ž…‡
‰‘†‡Oœ™‡?§?Š¥„†Šy§?Š¥½;‡O”?”–Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡Oœ`ƒ*Œ…‡N˜?“?¨¥¨´„†ƒ–”–‡Oœ; ???ƒ…˜‹‡[£¦ƒ…˜‹§q“?¨¥¨yK³–¨y‡;‰??
O
ÈFE_Ë?¬=‡?‰‘’‡,„_†§m¬=‡;˜?ƒ…£7’ƒ…—’œ ‰‹’“*‰š„†ƒ–”–‡?Eq§?’œ™‰?¬9‡
“?¨¥¨yƒ*?‡N”?‰‘ƒ?‰‹˜‹“{ŒK‡;˜Ÿœ™‡[Š¥„?ƒ…˜Ÿ”–‡;˜?‰‘ƒX˜‹‡N“KˆŸ
S??
?
„†‡;Š¥ž…_¬=ƒ…˜Ÿœ,È͓…„’”?†—?‰‹ƒ6S?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜Ÿœ;³–Š¥„’ˆ;¨y’”†Šy„†ž?Šz‰Ÿœ?ƒ*`„?ˆ¢ƒK¨yƒK˜ŸË¢ `‚J¨¥‡N“…˜‘¨¥…³†‰‘†‡
§!Š¥„†Š¥§m†§¶”–Š©œ™‰‹“?„9ˆ¢‡,£¦ƒK˜?`†Š©ˆŸ­“Xˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹Šy„’žq‡¢°–Š¥œ™‰‹œ?`†‡;˜‹‡?E+ˆ;“…„?˜‘‡O“…ˆŸ%“…¨y¨7ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜Ÿœ`Š©œ??
O
È
E_Ëh ?i’ƒ…˜šŠy„’œ™‰‹“…„’ˆ¢‡K³9Šy£
E?ˆ¢ƒK„†„†‡Nˆ¢‰‹œ
”–Šy˜‹‡Nˆ¢‰‘¨¥q‰‘ƒ????
?
ƒ?‰‘’‡;˜`„†‡NŠyžKQ¬=ƒ…˜ŸœN³_‰‘†‡N„??
?
ÈFE_Ë@U
?
 ¯¡š†˜`§?‡O“…œ‘†˜‘‡[ƒ…£7“?ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž’³$=
?
Š©œ
?
5?????ÈdANË
U
?
?9W
R
WZ
§q“?°
?9W
O
WN?
M
OQPR
È;ANË
5??
?
ÈFE_Ë
?
Î †Š¥œ?§?‡N“Kœ™’˜‘‡?ˆN“?„†„’ƒ?‰ ¬9‡®ž…˜‹‡N“?‰‘‡;˜¯‰‘’“…„GƒK„†‡…³_“…œJ§q“*°
?XW
O
W??
M'OQPRKÈ;ANË????
?
ÈFE_Ëh p¹?ƒ*J‡NŒ…‡N˜N³…‰‘†‡N˜‘‡[“?˜‹‡`‰‘ƒK—9ƒK¨yƒKž…Š¥‡Nœ¯£¦ƒ…˜?`†Š©ˆŸ
„†ƒ?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹Šy„†ž?‡;°–Š¥œ™‰‹œ¯£¦ƒ…˜?`†Š©ˆŸq‰‘†‡š§?‡N“…œ‘†˜‹‡?‡NµQ’“…¨¥œJƒ…„’‡… >ªEœ‘Šy§?—†¨¥‡?‡;°†“?§?—†¨¥‡?Š©œp£¦ƒK†˜J„’ƒ_”†‡Nœ¯ˆ;ƒ…„†„’‡Nˆh‰‹‡N”qŠ¥„?“?ˆ¢–ˆ¢¨¥‡?`†‡N˜‘‡
‰‘†‡+ž…˜Ÿ“?—†BŠ¥œ?‰‘ƒb¬=‡+ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹‡N”¸`Šy‰‘B‰‘†˜‹‡;‡?ˆ¢ƒK¨yƒK˜‹œN ¸‚J¨¥‡N“…˜‘¨¥…³????…È
E_Ë6U
?
£¦ƒK˜!“…¨y¨?£¦ƒK†˜?„†ƒ–”–‡NœTE9³¯œ™Š¥„’ˆ;‡?‡O“…ˆŸ?„†ƒ–”–‡+Šy‰‹œ‘‡;¨y£
JƒK†¨¥”?¬=‡šˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹‡N”!ƒ…„’‡?ˆ¢ƒK¨yƒK˜¯“?„’”?Šy‰‹œJŠ¥§!§?‡O”–Š¥“?‰‘‡?„’‡;Š¥ž…_¬9ƒK˜‹œpJƒK†¨¥”?˜‹‡Nœ‘—=‡Nˆh‰‹ŠyŒK‡;¨¥?¬=‡šˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹‡N”?‰‘’‡?˜‘‡N§q“?Š¥„†Šy„’ž?‰ŽJƒ,ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜Ÿœ; 
¹?ƒ*?‡;Œ…‡N˜N³K£¦ƒ…˜ “?„_qˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž
=`?O³†“*‰ ¨y‡O“…œ™‰¯‰Ž?ƒ?„’ƒ_”†‡Nœ?Šy„G‰‘†‡[žK˜‹“…—†X`Š¥¨y¨5’“{ŒK‡????…ÈFE_Ë@U@ʖ³–œ‘’ˆŸX‰‹’“*‰ ‰‘’‡š¨¥ƒ*J‡OœŽ‰?—9ƒQœ‘œ‘Š¥¬†¨y‡
Œ{“…¨y’‡®ƒ…£
?
5?????ÈdAN˯Š©œ
????ʖ 
1s“…œ™‰N³O?‡p„†ƒ?‰‹‡p‰‹’“*‰>ª?¨¥ž…ƒ…˜‹Šy‰‘†§
?"!.#%#"&"(%)*?,$-./.0'/'! ”–ƒ_‡Nœs„†ƒ?‰x“…¨y “{–œ´ˆ¢ƒK„_Œ…‡;˜‹ž…‡7‰‹ƒš“?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹Šy„†ž ‰‹’“*‰7§?Šy„†Š¥§?Šy½N‡Nœ
?
5?????ÈdANËh 
i†ƒ…˜?Š¥„’œŽ‰Ÿ“?„’ˆ;‡…³.i7ŠyžK†˜‹‡
?
?
È]“KËp—†˜‘‡Oœ™‡N„Q‰‹œ?“,ž…˜Ÿ“?—’XŠy„G`†Š¥ˆŸG‰‘†‡[ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž
A?Š©œ œŽ‰Ÿ“?¬†¨¥‡š“…„’”
?
5?????È;ANË`U
???
?† 7¹?ƒ*?‡;Œ…‡N˜N³"i7ŠyžK†˜‘‡
?
Ȧ¬=Ë?—†˜‹‡Nœ‘‡;„Q‰‹œ,‰‘†‡+œ‘“…§?‡Xž…˜Ÿ“?—†¸ƒK„e‰‘†‡?˜‘Š¥ž…Q‰O³7¬’–‰!`Šy‰‘?“%”–ŠF?=‡N˜‘‡N„K‰?ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž’³7`†‡N˜‘‡q‰‹†‡?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹Šy„’ž
An¯Š©œ?œ™‰‹“…¬†¨¥‡X¬†–‰
`†‡;˜‹‡
5?????ÈdA
n
Ë@U
?
 
?¯À
%Ã
Â!
??€
???
Â
??
|
Â
Ä0}&Ã%Å
Â
Ä?~«Ã
Â
%Ã??,Ã%€?Ä
Á
~T[|
Â
??
±²„?‰‘†Š©œ[œ™‡Oˆh‰‹ŠyƒK„´³9?‡m—’˜‘ƒ*ŒK‡[‰‘’“?‰?È]“…œ?¨¥ƒ…„’ž?“…œ?‰‘†‡!ž…˜Ÿ“?—’%ˆ¢ƒ…„Q‰Ÿ“?Š¥„’œ?“?‰š¨¥‡N“…œ™‰'??„†ƒ–”–‡Nœ?`†‡;˜‹‡(??Š©œ?‰‘†‡!„_†§m¬=‡;˜šƒ?£Jˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜Ÿœ
¬9‡NŠy„†žš’œ‘‡N”?‰‹ƒšˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜´‰‹†‡?ž…˜Ÿ“?—†9Ë´ª?¨¥ž…ƒ…˜‹Šy‰‘†§
?"!$#"#"&"(%)+*?,$-./.0"/!`ˆ;ƒ…„_Œ…‡N˜‘žK‡Nœ5‰‹ƒš“?œ™‰‹“…¬†¨¥‡Jˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž9³O“…„’”?‰‹’“*‰x‰‘†‡?§q“*°–Šy§?†§
”–Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡?£¦˜‘ƒK§Û“?„_?„’ƒ_”†‡?‰‘ƒ!“,„†ƒ–”–‡šƒ?£s“,¤†°–‡N”Xˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜¯Š©œ
???
?
 s»b‡š¬=‡;žKŠy„G¬Q?—†˜‹ƒ*Œ_Šy„’ž?‰‘’“?‰JŠy£´‰‘’‡š“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘’§«ˆ;ƒ…„_Œ…‡N˜‘žK‡NœN³
‰‘†‡N„?‰‘†‡,œ™‰‹“…¬†¨y‡,ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹Šy„’ž!˜‹‡NµQ†Š¥˜‹‡Nœ „†ƒq„†ƒ–”–‡[‰‹ƒ?‰‘˜Ÿ“{Œ…‡N¨5£¦†˜™‰‹†‡;˜?‰‘’“…„%”–Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡
?"?
?
‰‘ƒX˜‹‡N“KˆŸ+“…¨y¨xˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜ŸœN³_“…„’”+J‡[‰‹†‡;„
œ™†ƒ*@‰‘’“?‰>?"!.#%#"&"(%)*?,$-./.0'/'!,ˆ;ƒ…„_Œ…‡N˜‘žK‡Nœ¯‰‘ƒX“?œŽ‰Ÿ“?¬†¨¥‡?ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž’ 
#?$&%'%)(+*&,.-
l0/šÕ
<QÐ*Ô98;kdJ?1
?"!$#"#"&"(%)+*?,$-./.0"/!??ŸÐD:’Ò*Ó¢Ô
<Q
kcÐ?ÖGØ9kcÖ??¢Õ¥Ó??‹Ð?ÕyÐ*Ô98;:%<6=
??2
k;J’Ó
:l¢Ð*Ô?Ö*ÕÆÕ
:=Ð?j…Ó¢Ø>^
2
M
OQP
Y
ÈdANË
?
?
l¢Ð*Ô?Ö?ÕÆÕ+?ŸÐ*ÕyÐ?ԟØeS?3
4
ԑÐOÐ?lŸ X»b‡q—†˜‹ƒ*Œ…‡?‰‘†Š©œ?˜‹‡Nœ‘†¨z‰?¬_&ˆ;ƒ…„Q‰‘˜Ÿ“…”†Š¥ˆ¢‰‘Š¥ƒ…„´ qª?œ‹œ‘†§?‡
?"!$#%#"&'(%)+*?,$-%/.0"/'!Gˆ¢ƒK„_Œ…‡;˜‹ž…‡Oœ?‰‹ƒ%“?œŽ‰Ÿ“?¬†¨¥‡Xˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž
=
?
`†‡;˜‹‡KM?UM
?
P
Y
ÈdANË??
??£¦ƒK˜®œ‘ƒ…§?‡,„’ƒ_”†‡K^#“?„’”&œ™ƒK§?‡mˆ¢ƒK¨yƒK˜
?5 m‚J¨y‡O“?˜‹¨yK³4^)Š¥œ[œ‘ƒ…§?‡mˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜6587
U
?5³Wœ™Š¥„’ˆ¢‡CM:9
P
Y
È;ANËeU
?
`†‡;„?=@?*Èd^?ËBU;5s ??_Š¥„’ˆ¢‡m‰‘†‡!ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†žXŠ©œšœ™‰‹“…¬†¨¥‡…³+h9?OÈQ^?Ë??
M?ƒK˜?‡N¨¥œ‘‡?^#JƒK†¨©”?ˆŸ’“?„†žK‡,Šy‰‹œ®ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜!Ȧ‡K ž9 y³9£¦˜‘ƒK§<5­‰‹ƒ??†Ëh³
ˆ¢ƒ…„Q‰‹˜‹“K”–Š¥ˆ¢‰‘Š¥„†ž[œŽ‰Ÿ“?¬†Š¥¨yŠy‰Žmƒ…£’‰‹†‡?ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž’ T‚Jƒ…„’œ‘Š©”–‡;˜p“[œ‘†ƒ…˜‘‰‘‡OœŽ‰T—’“?‰‘!£¦˜‘ƒK§
^ۉ‹ƒ[“®„†ƒ–”–‡B^n–`†‡N˜‘‡7^n–Š©œp“®„†ƒ–”–‡`ƒ?£5ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜
?Xƒ?£T”–Š©œŽ‰Ÿ“?„’ˆ;‡?M?£¦˜‘ƒK§
^
È͊] ‡… ¥³’“bݑˆ;¨yƒQœ™‡OœŽ‰ŸÞm„†ƒ–”–‡[‰‹ƒ
^
ƒ?£Tˆ¢ƒK¨yƒK˜??†Ë¢ pÎ †‡?Šy„Q‰‹‡;˜‹§!‡O”–Š©“*‰‘‡[„†ƒ–”–‡Oœ`ƒ…„?‰‘’Š¥œ`—9“*‰‘?ˆN“?„†„†ƒ…‰`¬9‡
ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜‹‡N”=5+ƒK˜:?Gƒ…˜?‡;¨©œ™‡š‰‘†‡Oœ™‡?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜Ÿœp?ƒ…†¨©”X¨¥Šy‡[¨¥‡Nœ‹œJ‰‘’“…„?”–Š©œŽ‰Ÿ“?„’ˆ;‡GM!£¦˜‹ƒ…§
^b 
?_Š¥„’ˆ¢‡®‰‘’Š¥œ —’“?‰‘+ˆ¢ƒ…„Q‰Ÿ“?Š¥„’œ7M'?
?
???0?
?
„†ƒ–”–‡Nœ[¬=‡¢‰Ž?‡;‡N„
^
“?„9”
^
n
`†ƒKœ‘‡?ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜Ÿœ®“?˜‹‡!”–˜Ÿ“{`„?£¦˜‹ƒ…§¶‰‹†‡?˜‘‡N§q“?Š¥„†Šy„’ž??=??ÊGˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜Ÿœ;³W“?‰[¨¥‡N“KœŽ‰®‰Ž?ƒ?„†ƒ–”–‡Oœ[ƒ…„­‰‘†‡
—’“*‰‹?“…˜‘‡[‰‹†‡,œ‹“?§?‡,ˆ¢ƒK¨yƒK˜N³&>9 ¯ÎxƒX“…œ‹œ™Š©œŽ‰ ‰‹†‡,˜‹‡N“…”†‡;˜O³K‰‹†Š©œ?—’“?‰‘?Š¥œ?”–‡;—†Š©ˆh‰‹‡N”?Š¥„ci7ŠyžK†˜‘‡,ʆ ¯Î †‡mˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹‡N”Gˆ;Šy˜Ÿˆ¢¨¥‡?Š¥„’”–Š©ˆ;“*‰‹‡Nœ
‰‘†‡,”–Š©œ™‰‹“?„9ˆ¢‡?“?˜‹ƒ…†„9”G„†ƒ–”–‡
^¶`’‡;˜‹‡®„’ƒ!ƒ…‰‘†‡N˜`„†ƒ–”–‡,ˆ;“…„?¬=‡,ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘‡O”?5?ƒK˜
?= 
1´‡¢‰?^nnx¬9‡?‰‹†‡m„’ƒ_”†‡mˆ¢ƒK¨yƒK˜‘‡O”@>q‰‘’“?‰šŠ©œ?ˆ¢¨¥ƒKœ‘‡Nœ™‰?‰‹ƒ6^
“…¨yƒK„†ž?‰‘†‡?—’“*‰‹?‰‘ƒ6^n7“?„’”?¨¥‡¢‰?MBA?¬9‡?Šz‰Ÿœ?”–Š©œŽ‰Ÿ“?„’ˆ;‡?£¦˜‹ƒ…§
^& 
‚J¨y‡O“?˜‹¨yK³
^nnTˆ;“…„­¬=‡!„’ƒ+ˆ;¨yƒQœ™‡N˜š‰‹’“?„
M"?
M:A!‰‹ƒ+“?„†ƒ–”–‡qˆ¢ƒK¨yƒK˜‘‡O”???ȦƒK˜[‡;¨©œ™‡C^
JƒK†¨©”%¬=‡!ˆ;¨yƒQœ™‡N˜š‰‹’“?„
M+‰‘ƒ?“G„’ƒ_”†‡!ƒ…£
ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜??†Ëh³’œ‘ƒ
M??
P
YDCC
È;ANË
UME??MBAK `i††˜‘‰‘†‡N˜‘§?ƒK˜‘‡K³_œ‘Š¥„’ˆ¢‡®‰‘’‡;˜‹‡®Š©œ “?„†ƒ…‰‘†‡N˜ „†ƒ–”–‡[ƒ?£7ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜?>!ƒ…„G‰‘†‡?—’“?‰‘+ƒ?£s¨¥‡;„’ž?‰‘
M0?
MBA
?

Page 6

£¦˜‘ƒK§
^nnp‰‘ƒc^n]³
h
?
Èd^nn¥Ë
?
M
?
M:AK +Î _’œN³
h
?
ÈQ^nn©Ë??
M=??MBA?UM'?
P
YDCC
È;ANË
?oM’ ?Î †Š©œ,ˆ¢ƒK„Q‰‘˜Ÿ“…”–Š©ˆh‰Ÿœ[‰‘†‡?œŽ‰Ÿ“?¬†Š¥¨yŠy‰Ž­ƒ…£
=
?
³´œ™Š¥„’ˆ;‡
^nn7Š©œš£¦†˜™‰‹†‡;˜š£¦˜‹ƒ…§¶ˆ¢ƒK¨yƒK˜
??‰‘9“?„%Šy‰®Š©œš£¦˜‘ƒK§¶“?„†ƒ…‰‘†‡N˜š„†ƒ–”–‡?ƒ?£Jˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜?>’ [¹?‡N„’ˆ¢‡K³´“?—†—†¨¥Š©ˆ;“*‰‹ŠyƒK„%ƒ?£¯ª?¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§
?'!$#%#"&"(")+*?,$-./%0"/'!,¬_6^nnWJƒK†¨©”?ˆŸ’“…„†ž…‡[Šy‰‹œ?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜O 
colored x or y within d−1 hops
from m
x
m
z
y
m’
z
.........
dz
d
m’’
No node other than m can be
?????????
?
?xý7ëNéQî*ìŽå‹äŽå??Kæ???ê
?ãå`ë??sâcì™æNï
?ãå?ç‹ë
?ãëNäŽáãîQô??¥ëNä??’å????,æmù
?
ß>àKå‹äŽå?æ;äŽå?îQë?îKë?íKåŸâ¯çŸë
?ãë;äŽåhí??qëNä???ï–å‘ìRè>å‹åŸî??ÛæNîQí????
?–ïKéKì
ìŽàKå‹äŽå`æ¢äŽå?ì]è>ë[îKë?íKåŸâpçŸë??ãëNäŽåhí??
???
åŸîQç‹å
??????’è>ëNé
?zí!ç™à_æNîKôOå`áìŽâpçŸë
?ãë;ä
?yäŽë
???
?
?pÀ²¿´À
Ä
)N-P136:*+(?%'&?(?,.6?;
7136??I)$%';<)N6? F)
»&‡?„†ƒ*Ü‡;°–—†¨yƒK˜‘‡!ˆ¢ƒK„QŒK‡;˜‹ž…‡N„’ˆ¢‡,—’˜‘ƒK—9‡N˜™‰‹Šy‡Oœšƒ…£2?"!$#%#'&"(%)+*?,.-./.0"/'!= 
¬=‡,“?„¸È¦Š¥„’ˆ¢˜‹‡N“Kœ™Š¥„†ž_˯ƒK˜‹”†‡;˜‹‡N”655•²ˆ¢ƒK§?—9ƒK„†‡;„Q‰`Œ…‡Oˆh‰‘ƒK˜N³´È??
?_’ˆŸ&“+”–Š©œŽ‰‹˜‘Š¥¬†–‰‹‡N”b“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘†§¶Š©œ®§?ƒKœ™‰®’œ‘‡¢£¦’¨TŠz£?Šz‰
‡;Œ…‡N„Q‰‘’“…¨y¨¥X_Šy‡N¨¥”’œ`“!œ™‰‹“…¬†¨¥‡,ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜‹Š¥„†ž’ 
1´‡¢‰??
?
?
]????D]???????]??
Z
Ë `Šy‰‘??
O ?
?
R
£¦ƒ…˜BS:?
Eq‰‘’“?‰?Š¥œ £¦ƒK˜‘§?‡O”
¬Q?ƒK˜‹”–‡N˜‘Š¥„†ž?‰‹†‡?§?‡N§m¬=‡;˜Ÿœ¯ƒ…£
[
h
?
Èd^?Ë?Ù
?
?
^
?
5b®Šy„?Šy„’ˆ;˜‘‡O“…œ‘Šy„’ž?ƒ…˜Ÿ”–‡;˜O 
%š‡¢¤9„†‡?‰‹†‡®¨y‡;°_Š©ˆ¢ƒKž…˜Ÿ“?—†’Š¥ˆ ƒK˜‹”–‡N˜‘Š¥„†ž,˜‹‡;¨©“*‰‹ŠyƒK„
Ý
??Þ?ƒK„X‰‘’‡®œ‘‡¢‰ Œ…‡Oˆh‰‘ƒK˜‹œp£¦ƒ…˜ ”–ŠF?=‡N˜‘‡N„K‰`ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†žQœ??
Ð?Ô+ÖD:’×??ŸÐ*Õ¥Ð*Ô98;:"< =
ԑÐOÐ?lŸ `1´‡;‰B^¶¬9‡®‰‘’‡®„’ƒ_”†‡š‰‹’“*‰O³†’œ‘Šy„’ž!ª?¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§
?
U
È??
?
]????D]???????]??
Z
ËJ“?„’”!?
?
C
UÜÈ?"
?
]?"??']??????
?"!$#%#'&"(%)+*?,.-./.0"/'!
]?"
Z
˯œ‘’ˆŸX‰‹’“*‰#?
?
?$?
?
C
`†‡;„†‡NŒ…‡N˜ ‰‘†‡N˜‘‡[‡¢°–Š©œŽ‰Ÿœ`“?„
S?È͗9ƒQœ‘œ‘Šy¬’¨y6SU
?
ËJ`†‡;˜‹‡%?
O
?&"
O
“…„’”!?
R
U'"
R
£¦ƒK˜?“?¨¥¨
?
?
E
?
SŸ 
#?$&%'%)()(
,+*
?
2
8l+Öc:5Ð?jKÓ
??J’Ö?:%<KÓ¢Ø??ŸÐ*ÕyÐ?Ô
?;×&Ö?L'L=Õã×?8;:%<
*?,$-./.0'/'!5³?ˆŸ’“…„†ž…‡Oœp£¦˜‹ƒ…§
/šÕ
<QÐ*Ô98;kdJ?1
k²Ð
L=ԑÐ?j?m
?ŸÓ
?‹Ð?ÕyÐ*Ô98;:%<
ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜‹Š¥„†žG=
=
??H
??H
?
2
k;J’Ó
:!?
?
?$?
??H
?
3
4
?"!.#%#"&"(%)
ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜?5+‰‘ƒqˆ¢ƒK¨yƒK˜:?5³–_Šy‡N¨¥”†Šy„†ž
?
£¦˜‘ƒK§ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†žT=
?
 
1´‡¢‰‘‰‘Š¥„†ž
MKUh
??H
?
ÈQ^?Ë¢³?J‡ ’“{ŒK‡¯‰‹’“*‰`h
?
Èd^?Ë
?
M’³Kƒ…˜>‡;¨©œ™‡7^ۏ?ƒ…†¨©”?„†ƒ?‰T’“{ŒK‡?ˆŸ’“…„†ž…‡O”
ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜O 7i††˜‘‰‘†‡N˜‘§?ƒK˜‘‡K³–£¦ƒ…˜?“…„_G„†ƒ–”–‡?^nR³’Šy£`h
??H
?
ÈQ^nÆË
?ah
?
ÈQ^nÆËh³’‰‘†‡N„c^ns“?„9”
^l§m9œŽ‰?¬=‡?‰‹†‡mœ‹“?§?‡mˆ¢ƒK¨yƒK˜`Šy„&ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜‹Š¥„†ž
A-,
?
`Šy‰‘?^¾¬9‡NŠy„†žm‰‘†‡[ˆ¢¨¥ƒKœ‘‡Nœ™‰J„’ƒ_”†‡?‰‘ƒC^
Î Q9œ;³=£¦ƒ…˜[“?„_?„†ƒ–”–‡C^
n†‰‹’“*‰ Š¥œJƒ?£s‰‘†‡[œ‘“…§?‡?ˆ¢ƒK¨yƒK˜šÈ¦ƒK˜J‡N¨¥œ‘‡?h
h
Èd^
?IH
?
Èd^nÆËp?ƒ…’¨¥”q‡OµQ’“?¨+h
Èd^?Ë>U
?
ÈQ^
Èd^?Ë?ž…Š¥Œ…‡Nœš’œ
nÆˑËh 
?_Š¥„’ˆ¢‡
h
??H
?
ÈQ^?Ë`UM’³’„†ƒ–”–‡Nœ7^l“…„’”?^
n
§?’œ™‰?¬9‡,“?‰ ¨¥‡N“KœŽ‰?”†Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡
MX“…—’“?˜‘‰N³†œ‘’ˆŸ?‰‘’“?‰>h
??H
?
ÈQ^
n
Ë??
M9 
n]³WŠy£
h
??H
?
ÈQ^nÆË
?
?
n¥Ë¢³5‰‘†‡N„
h
?IH
?
Èd^n¥Ë0?
M9 ?Î †Š¥œ®—†¨¥’œTh
??H
?
M/.
h
?
‰‘’“?‰?‰‹†‡;˜‹‡[“?˜‹‡?£¦‡;?‡;˜`ˆ;ƒ…§?—9ƒK„†‡;„Q‰ŸœJŠ¥„0?
?
‰‘9“*‰?“?˜‹‡?¨¥‡Nœ‹œJ‰‘’“…„?ƒK˜J‡OµK9“?¨=‰‘ƒ
M?‰‘’“…„G‰‹†‡;˜‹‡[“?˜‹‡šŠ¥„!?
?IH
?
 Tª?¨©œ‘ƒ’³†œ‘Šy„’ˆ;‡š‡NŒ…‡N˜‘
ˆ¢ƒ…§?—=ƒ…„†‡N„Q‰mƒ?£??$?,‰‘9“*‰?Š©œ?¨y‡Oœ‘œ,‰‘’“…„
M­§q“?—9œ?‰‘ƒ&“?„†ƒ–”–‡CE­`†ƒQœ™‡G”†Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡q‰‹ƒ&“?„’ƒ_”†‡Xƒ?£ ‰‘’‡?œ‹“?§?‡Gˆ¢ƒK¨yƒK˜mˆ;“…„¸ƒ…„†¨¥
?'!$#%#"&"(")+*?,$-./%0"/'!
³’‰‘†‡N˜‘‡mŠ¥œš“?¤’„†Šy‰‘‡?„Q’§m¬=‡;˜?ƒ…£¯ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜‹Š¥„†žKœ2A?,
”–‡Nˆ;˜‘‡O“…œ‘‡…³_J‡[’“{ŒK‡®‰‘’“?‰??.?
?+?.??H
?
 
132-452-676
(
498
*&,
/šÕ
<KÐ?Ô98;k;J
?<?$??H
1
?‹ÐD:’Ò*Ó¢Ô?<KÓ¢Ø?3
4
ԑÐOÐ?lŸ 
?
“KˆŸ¸ˆ¢ƒ…§?—=ƒ…„†‡N„Q‰,ƒ?£:?
?
Š¥œm‡;Šy‰‘†‡N˜,¨¥‡Nœ‹œ?‰‘9“?„
5?ƒ…˜,Š©œ,Š¥„–¤’„’Šz‰‹‡&ÈÆ£¦ƒK˜?‰‘’‡?ˆ;“Kœ™‡q`’‡;˜‹‡?‰‘†‡?„†ƒ–”–‡XŠ©œ,†„†Š©µQ†‡;¨¥
ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜‹‡N”9Ëh ??_Šy„9ˆ¢‡;?$?
?
?
]_A=,?Ê.]??????
]?A?,
AnW‰‹’“*‰[œ‘“?‰‘Š©œŽ£¦??.???<?.??H
?
?
?????N?<?$?IH?
C
 ?Î _’œN³†‰‹†‡?œ‘‡NµQ†‡N„’ˆ¢‡,ˆN“?„†„’ƒ?‰šˆ;ƒ…„Q‰‘Š¥„_†‡,Š¥„’”–‡¢¤9„†Šz‰‹‡;¨¥…³5œ™ƒ?œ™ƒK§!‡,ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹Šy„’žqŠy„?‰‹†‡?œ‘‡NµQ†‡N„’ˆ¢‡?§?’œŽ‰®¬9‡?œŽ‰Ÿ“?¬†¨¥‡… 
>@?
$
2?4
$&%*,BA
J’Ó
:
?ŸÐ?ÕyÐ*Ô98;:%<BÖc<…Ô‘Ö?L?JDC
8;kdJ
??ŸÐ?ÕyÐ*ԟØ
2
/šÕ
<KÐ?Ô98;k;J
1
?"!.#%#"&"(%)*?,$-./.0'/'!
?ŸÐD:’Ò*Ó¢Ô
<Q
k²Ð¸Ö
?ŸÐ*ÕyÐ?Ô98;:"<=@?
C
J†Ó;ԑÓ>M"OQPRQÈ;ANË????
l¢Ð*Ô?Ö?ÕÆÕ
?ŸÐ*Õ¥Ð*ԟØBS,Ö?:j?Ö*ÕÆÕ
:=Ð?j…Ó¢Ø`E
3
?

Page 7

4
ԑÐOÐ?lŸ ¯Î †‡[—†˜‹ƒ_ƒ?£x£¦ƒ…¨¥¨yƒ*?œ`”–Š¥˜‹‡Nˆh‰‹¨yX£¦˜‘ƒK§
1´‡N§?§?“
?
“?„9”?‚JƒK˜‘ƒK¨y¨©“?˜‹
?
 
»&‡?„†ƒ?‰‹‡,‰‘9“*‰?‰‹†‡?“?¬=ƒ*Œ…‡,¬=ƒ…†„9”?Š¥œ?‰‘Š¥ž…Q‰š£¦ƒ…˜š‰‘†‡?ž…‡;„’‡;˜Ÿ“?¨xˆ;¨¥“Kœ‘œ?ƒ?£pžK˜‹“…—†’œ?¬_?ˆ¢ƒK„’œ‘Š¥”–‡N˜‘Š¥„†žq‰‹†‡mžK˜‹“…—†?ƒ?£,??„†ƒ–”–‡Nœ
ˆ¢ƒ…„’„†‡Nˆ¢‰‘‡N”+“…œ “!ˆŸ’“?Š¥„´ ¯‚J¨¥‡N“?˜‹¨¥…³_‡N“KˆŸG„†ƒ–”–‡[§m9œŽ‰`’“{ŒK‡š“!”–Š¥œ™‰‘Š¥„’ˆ¢‰?ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜O³Q—†¨¥“Kˆ¢Š¥„†ž?‰‘†‡?„†ƒ–”–‡[“*‰`ƒK„†‡š‡N„’”?ƒ?£s‰‹†‡?ˆŸ’“?Š¥„?“
”–Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡[ƒ…£
???
?
£¦˜‹ƒ…§‰‘†‡,ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜ ƒ?£x‰‘†‡?„’ƒ_”†‡,“*‰ ‰‘†‡?ƒ…‰‘†‡N˜`‡;„’”+ƒ…£x‰‹†‡,ˆŸ’“?Š¥„´ 
?>À
~
Á
?¼Å
?[|q
Á
Ã
Â
€???~>Å
?T%~
±²„?‰‹†Š©œ?œ™‡Oˆh‰‹ŠyƒK„´³–J‡?—’˜‘‡Oœ™‡N„K‰?“…„?‡NŒ{“…¨y9“*‰‘Š¥ƒ…„+ƒ?£Tª?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘’§
?"!.#%#"&"(%)*?,$-./.0'/'!,Œ_Š©“?œ™Š¥§m†¨©“*‰‹ŠyƒK„´ 
?
“KˆŸ?œ‘Šy§?†¨©“*‰‘Š¥ƒ…„+˜‹†„?Š¥œ
—9‡N˜™£¦ƒK˜‘§?‡N”&†—=ƒ…„¸“?Ê
?
•R„†ƒ–”–‡!ž…˜Ÿ“?—’­`†‡N˜‘‡??‡!Œ*“…˜‘?‰‹†‡?„_†§m¬=‡;˜,ƒ…£?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜Ÿœš9œ™‡O”%‰‹ƒ?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜®‰‘’‡qž…˜Ÿ“?—†b“?„’”&‰‘’‡?œ‘‡¢‰,ƒ…£
‡N”–žK‡Nœ ‰‹’“*‰[ˆ¢ƒ…„’„†‡Nˆ¢‰?„†ƒ–”–‡Nœ?`Šz‰‹†Š¥„?‰‘†‡?ž…˜Ÿ“?—†´  Î †‡?„Q’§m¬=‡;˜?ƒ…£>‡O”–ž…‡Oœ`‰‹ƒX¬9‡?“…”†”–‡O”?Š¥œš”–‡¢‰‹‡;˜‹§?Šy„†‡O”?¬_+“??ŸÐD:?:=Ó
?
k8ÆÒ?8;kR×
Ò{Ö?Õ?m’Ó¢³??= >»b‡®ˆŸ†ƒ_ƒQœ™‡š‡N”–žK‡Nœ¯‰‘ƒ?“…”†”?“*‰J˜Ÿ“?„9”–ƒ…§†„Q‰‘Š¥¨5‰‘’‡šžK˜‹“…—†qŠ¥œJ£¦†¨¥¨¥Gˆ¢ƒK„†„†‡Nˆ¢‰‘‡O”X“?„’”X‰‘†‡N˜‘‡[“?˜‹‡?“?‰?¨¥‡N“KœŽ‰
???
??‡O”–ž…‡Oœ; 
??ƒ?‰‹‡!‰‘’“?‰[Šy£J‡;°†“…ˆh‰‹¨y
???
??‡O”–ž…‡Oœ®“…˜‘‡?“…”’”–‡N”W³´‰‘†‡N„­‰‹†‡q“{Œ…‡;˜Ÿ“?žK‡,„_†§m¬=‡;˜[ƒ…£J‡N”†ž…‡Nœ®‡;°Q‰‹‡;„’”†Šy„†ž+£¦˜‹ƒ…§“+„†ƒ–”–‡!Š¥œ??= ?»&‡
”–‡¢¤’„’‡m‰‹†‡+Ö?Ò{Ó;ԑÖ
<QÓNjKÓI<?ԑӟӚƒ?£¯“G˜‘’„´³???O‘³5‰‘ƒG¬=‡??"O@U??eO??
???
³9`’‡;˜‹‡??eOJŠ¥œ?‰‘’‡?„_†§?¬9‡N˜šƒ…£¯‡N”–žK‡Nœ?Šy„­‰‘†‡!ž…˜Ÿ“?—†s 
?_Š¥„’ˆ¢‡
‰‘†‡š„Q’§m¬=‡;˜?ƒ?£´‡N”†ž…‡Nœp‰‘’“?‰?“…˜‘‡?“K”†”–‡O”?‰‘ƒ!ˆ¢ƒ…„’„†‡Nˆ¢‰?“?¨¥¨=„†ƒ–”–‡Nœ¯Šy„G‰‘†‡šž…˜Ÿ“?—†XˆN“?„q¬=‡š§?ƒ…˜‹‡`‰‹’“?„
???
?=³?‰‹†‡[“{Œ…‡;˜Ÿ“?žK‡`”–‡;žK˜‘‡N‡
£¦ƒ…˜?“!ž…˜Ÿ“?—†+ž…‡N„†‡;˜Ÿ“*‰‹‡N”G`Šz‰‹?ˆ;ƒ…„†„’‡Nˆh‰‹ŠyŒ_Šy‰ŽXŒ*“?¨¥†‡??q§q“{X¬=‡?ž…˜‹‡N“?‰‘‡;˜?‰‹’“?„??= 
i†ƒ…˜G‡N“…ˆŸ?Œ*“?¨¥†‡%ƒ…£??9³`?‡%˜Ÿ“?„’”†ƒ…§?¨y?ž…‡N„†‡;˜Ÿ“*‰‹‡??’³
?
??
”–ŠF?=‡N˜‘‡N„Q‰?ž…˜Ÿ“?—’’œ;³ “?„9”?—9‡N˜™£¦ƒK˜‘§(ƒ…„†‡?˜‹†„̃K„̇N“…ˆŸ?žK˜‹“…—†
£¦ƒ…˜,Œ*“?¨¥†‡Oœ[ƒ?£
?­˜Ÿ“?„’ž…Š¥„†ž+£¦˜‘ƒK§)Ê+“?„’”¸Ê
?
 X±²„e‡N“KˆŸ&˜‹†„´³7?‡?ˆ;–ˆ¢¨¥‡?‰‘†˜‹ƒ…†žKb‰‘†‡Xœ‘‡¢‰,ƒ…£?„†ƒ–”–‡Oœ?˜‹‡;—=‡N“*‰‹‡N”–¨¥…³??q“…—†—†¨¥_Šy„†ž
ª?¨¥ž…ƒ…˜‹Šy‰‘†§
?"!.#%#"&"(%)*?,$-./.0'/'!?‰‘ƒ&‡N“…ˆŸ¸„’ƒ_”†‡GŠ¥„¸‰‘†‡+ˆ¢–ˆ¢¨¥‡…³T“…¨y¨¥ƒ*`Šy„’ž?Šz‰!‰‘ƒ­ˆŸ9“?„†žK‡XŠz‰Ÿœ?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜,Šy£?”–ƒKŠy„†žbœ™ƒ­˜‘‡O”–’ˆ¢‡Oœ,Šy‰‹œ
”–Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡?‰‘ƒmŠy‰‹œ¯£¦†˜‘‰‘†‡OœŽ‰ ˆ¢ƒK¨yƒK˜N x»&‡?‰‘‡;˜‹§?Šy„9“*‰‘‡?‰‘†‡®“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘†§«ƒ…„9ˆ¢‡??‡?ˆ¢ƒK§?—†¨y‡;‰‘‡®“,ˆ¢–ˆ¢¨¥‡`‰‹†˜‘ƒK†ž…?‰‹†‡šœ‘‡¢‰?ƒ?£s“…¨y¨9„†ƒ–”–‡Nœ
“?„’”?„†ƒq„†ƒ–”–‡?ˆŸ’“…„†ž…‡Oœ`ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜O³–œ™Š¥„’ˆ;‡[“?‰`‰‘’“?‰?—9ƒKŠy„Q‰`?‡?’“{Œ…‡[“?œŽ‰Ÿ“?¬†¨¥‡?ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜‹Š¥„†ž’ 
ixŠ¥ž…’˜‘‡Oœ
??“…„’”??q”–‡N—†Š©ˆh‰?˜‹‡Nœ‘†¨z‰Ÿœ?£¦˜‘ƒK§ºƒ…’˜ œ‘Š¥§m†¨©“*‰‹ŠyƒK„?˜‹†„’œN ¯¡š„?‰‹†‡E5†•²“*°–Š©œ ƒ?£x‡O“…ˆŸ+ƒ?£x‰‘†‡Oœ™‡[¤’žK†˜‹‡NœN³Q?‡[Œ*“?˜‹?‰‘†‡
„Q’§m¬=‡;˜®ƒ?£¯ˆ¢ƒK¨yƒK˜‹œ?’œ™‡O”?‰‘ƒ+ˆ¢ƒK¨yƒK˜`‰‘†‡?Ê
?
•R„†ƒ–”–‡mž…˜Ÿ“?—†´ ?»&‡?ž…˜‹ƒ…†—?‰‹ƒ…ž…‡;‰‘†‡N˜?˜‹‡Nœ‘†¨y‰‹œ?Š¥„Q‰‘ƒG‰‘†‡!œ‘“…§!‡!ˆ¢†˜‹Œ…‡m`†ƒKœ‘‡
?’ƒ_ƒ…˜
ƒ?£7‰‘†‡,“{ŒK‡;˜Ÿ“?ž…‡®”–‡;žK˜‘‡N‡Nœ`“…˜‘‡®‰‘’‡mœ‘“…§?‡?È͊] ‡… ¥³’˜‹‡Nœ‘†¨y‰‹œ?£¦˜‹ƒ…§˜‘†„9œ??
O
“…„’”??
R
“?˜‹‡?“{Œ…‡;˜Ÿ“?žK‡N”q`Šy‰‘’Šy„?‰‹†‡,œ‘“…§?‡,ˆ¢†˜‹Œ…‡[`†‡N„
?
?
R??
U
?
?
O??
Ë¢ 
1
2
3
4
5
6
7
8
02468 10121416 18 20
average node’s max # of hops
# colors
avg degree 2
avg degree 5
avg degree 8
avg degree 15
?
æ??Tõ
?{å‹ä™æNôNå`ë
?{å‹ä¯æ????9îQë?íKå‹â
?
1
2
3
4
5
6
7
8
0246810 1214 16 1820
max node’s max # of hops
# colors
avg degree 2
avg degree 5
avg degree 8
avg degree 15
?
ï?????æ??…á??®é
?
ë
?{å‹ä¯æ???9îQë?í…åŸâ
?
?????$????F????æ??…á??®é
?
íKáãâcì™æNîKçŸå ìŽë?æ®çŸë??ãëNä
?
ixŠ¥ž…’˜‘‡??’È]“KË®”–‡;—’Š¥ˆ¢‰‹œ®‰‘’‡X”–Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡K³s“{Œ…‡N˜‹“…ž…‡O”?ƒ*Œ…‡;˜[“?¨¥¨T„†ƒ–”–‡Oœ[Šy„&‰‘†‡qžK˜‹“…—†´³5‰‹ƒ?‰‹†‡qˆ¢¨¥ƒKœ‘‡Nœ™‰?„†ƒ–”–‡?ƒ?£¯‰‹†‡!£¦†˜‘‰‘†‡OœŽ‰
ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜O³5Š]  ‡… ¥³¯È
Q
?9W
R
W+Z
§q“?°
?9W
O
WN?
M"OQPRKÈ;AN˙Ë
?
5T CixŠ¥ž…’˜‘‡??’Èͬ9Ë®”–‡;—†Š©ˆh‰Ÿœš‰‘†‡?§q“*°–Š¥§m†§¶ƒ…£¯‰‘’‡!§q“?°_Š¥§m’§”–Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡Oœš‰‘ƒ?‰‘†‡
ˆ¢¨¥ƒKœ‘‡Nœ™‰,„†ƒ–”–‡Nœ?ƒ…£J‰‹†‡q£¦†˜‘‰‘’‡Nœ™‰mˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜ŸœN³sŠR ‡K y³?Ȧ§q“*°
?9W
R
WZ
§q“?°
?9W
O
WN?
M"OQPRKÈ;AN˙ˢ 
??ƒ?‰mœ‘†˜‹—†˜‘Š©œ‘Šy„†žK¨yK³W‰‘’‡Nœ‘‡G”–Š©œŽ‰Ÿ“?„’ˆ;‡Nœ?žK˜‘ƒ*
¨¥“…˜‘žK‡;˜ “…œJ‰‘†‡,“{ŒK‡;˜Ÿ“?žK‡?”–‡;žK˜‘‡N‡š˜‹‡N”†’ˆ¢‡Oœ?“…„’”+“…œJ‰‘†‡[„_†§?¬9‡N˜`ƒ?£7ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜Ÿœ¯Š¥„’ˆ;˜‘‡O“…œ‘‡NœN 7»b‡?œ™‡N‡?‰‹’“*‰?‡NŒ…‡N„G`†‡N„G‰‹†‡,“{Œ…‡N˜‹“…ž…‡
”–‡;žK˜‘‡N‡,Š¥œ?¨yƒ*?³’‰‘†‡!“{Œ…‡N˜‹“…ž…‡?”–Š©œŽ‰Ÿ“?„’ˆ;‡?‰‘ƒG‰‘†‡m£¦†˜™‰‹†‡Nœ™‰®ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜`£¦˜‹ƒ…§¾“X„’ƒ_”†‡,Š¥œšƒ?£Æ‰‹‡;„?§?’ˆŸ%¨¥‡Nœ‹œ`‰‘9“?„?‰‹†‡m†—’—9‡N˜?¬=ƒ…†„’”
ƒ?£
?
?
?
³–žKŠyŒK‡;„+¬_GÎ †‡;ƒK˜‘‡N§
?
 
?
ß>àQåmç‹ð…ç??ãå?ìŽà_æ;ì?è>å,ì™æ??Oå,ìŽà…äŽëOéKôOà?ìŽàQå?îKë?íKåŸâ®íKë*åŸâšîQë;ì®îKåŸçŸåŸâ²âŽæ¢äŽá
?
ð?å
?KáãâcìšèpáãìŽàKáãî?ìŽàQå,ôNä™æ;êQà
?
öÍì®áãâšâ²á
??ê
?
ð?æ;î%æ;äŽïQáì²ä™æ¢ä²ð
ë;ä™íKå‹äŽáãîKô[ë??WìŽàKå îQë?í…åŸâ
?
?

Page 8

0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
0246810 1214161820
# of iterations
# colors
avg degree 2
avg degree 5
avg degree 8
avg degree 10
?
æ
?7áìŽå‹ä™æ;ìŽáãëOîKâ¯ìŽë®çŸëOî
?{å‹äŽôNåŸîQç‹å
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
02468 10 121416 1820
pnbc
# colors
avg degree 2
avg degree 5
avg degree 10
avg degree 15
?
ï??????????
?
?
?????????????´õ
?{å‹ä™æNôNå`î?é
?®ï–å‘äTë??WáìŽå‹ä™æ¢ìŽáãëOîQâJæNîQí????????
???
?Të??5ìŽàQå?âcì™æNï
?ãå?çŸë??zë;äŽáãîQô
?
ixŠ¥ž…’˜‘‡#?9È͓QËp—’¨yƒ…‰‹œ?‰‘’‡®“{ŒK‡;˜Ÿ“?ž…‡?„Q’§m¬=‡;˜ ƒ?£sŠy‰‘‡N˜‹“?‰‘Š¥ƒ…„’œ?„†‡N‡N”–‡O”X¬_X“?˜‘†„?‰‘ƒ?ˆ¢ƒK„_Œ…‡;˜‹ž…‡?‰‘ƒ?“?œ™‰‹“…¬†¨y‡[ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž9 
%š†˜‹Šy„†ž
‡N“…ˆŸbŠy‰‘‡;˜Ÿ“*‰‹ŠyƒK„´³s?‡qˆ¢–ˆ¢¨¥‡?‰‘’˜‘ƒK†ž…&‰‘†‡Xœ‘‡¢‰,ƒ…£?„’ƒ_”†‡Nœ[Š¥„e“+¤’°_‡O”b¬†–‰m“?˜‹¬†Šy‰‘˜Ÿ“?˜‹Šy¨¥%ˆŸ†ƒQœ™‡N„&ƒK˜‹”–‡N˜N³x“?—†—†¨¥_Šy„’ž?ª?¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§
?'!$#%#"&"(")+*?,$-./%0"/'!?‰‘ƒ­‡O“…ˆŸ¸„†ƒ–”–‡?Šy„?‡N“KˆŸ¸Šz‰‹‡;˜Ÿ“*‰‘Š¥ƒ…„s %»&‡+ƒ…„’¨yeˆ¢ƒK†„Q‰m‰‘’ƒKœ‘‡XŠz‰‹‡;˜Ÿ“*‰‹ŠyƒK„’œmŠ¥„?`†Š©ˆŸB“?‰?¨¥‡N“…œ™‰mƒK„†‡G„†ƒ–”–‡
ˆŸ’“?„†žK‡Nœ Šy‰‹œ?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜O p»b‡,œ™‡N‡[‰‘’“?‰?‰‘†‡?„_†§?¬9‡N˜?ƒ?£>Šy‰‘‡;˜Ÿ“*‰‹ŠyƒK„’œ`Š©œ`Œ…‡N˜‘?œ™§q“?¨¥¨RÙpƒ…„?“{Œ…‡N˜‹“…ž…‡?£¦‡;?‡;˜`‰‹’“?„+‰Ž?ƒqŠz‰‹‡;˜Ÿ“*‰‘Š¥ƒ…„9œ`“?˜‹‡
„†‡Nˆ;‡Nœ‹œ‘“…˜‘m‰‘ƒm˜‹‡N“KˆŸX“mœ™‰‹“…¬†¨y‡šˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜‹Š¥„†ž’ >ª?œ¯‰‘†‡®“{Œ…‡N˜‹“…ž…‡`”–‡;žK˜‘‡N‡?ƒ?£s“m„†ƒ–”–‡?Š¥„’ˆ;˜‘‡O“…œ‘‡NœN³?‰‘’‡š„_†§?¬9‡N˜Jƒ…£´Šz‰‹‡;˜Ÿ“*‰‘Š¥ƒ…„9œp„†‡N‡N”–‡O”
Š¥œ?˜‹‡N”–’ˆ;‡N”W >±²„Q‰‘’Šz‰‹ŠyŒK‡;¨¥…³Q‰‘†Š©œ?Š¥œ?¬=‡NˆN“?’œ‘‡?‰‹†‡®œ‘‡¢‰ ƒ?£7ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜ŸœT‰‹’“*‰`“?˜‹‡?£Í“…˜¯£¦˜‹ƒ…§º“m„†ƒ–”–‡š£¦˜‘ƒK§«`’Š¥ˆŸ+“,„†ƒ–”–‡®§?ŠyžKK‰`œ‘‡;¨¥‡Nˆh‰
Šz‰Ÿœ®ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜®œ™†˜‹Š¥„†›–œšµQ†Š©ˆŸ›_¨y?“…œ?‰‘’‡!“{ŒK‡;˜Ÿ“?ž…‡?”–‡Nž…˜‹‡;‡?ž…˜‹ƒ*?œ; š»&‡?“?¨©œ™ƒG„†ƒ?‰‹‡m‰‹’“*‰®‰‘†‡!„_†§m¬=‡;˜®ƒ?£JŠz‰‹‡;˜Ÿ“*‰‘Š¥ƒ…„9œ?„†‡N‡N”–‡O”­“?¨©œ‘ƒ
˜‘‡O”–’ˆ¢‡Oœ¯`’‡;„X‰‹†‡[„_†§m¬=‡;˜?ƒ?£xˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜ŸœpŠ©œ?Œ…‡;˜‹qœ™§q“…¨y¨5ƒ…˜?Œ…‡N˜‘!¨©“?˜‹ž…‡?È͊] ‡… ¥³–`†‡N˜‘‡®“?¨¥§!ƒQœŽ‰?‡;ŒK‡;˜‹!„’ƒ_”†‡šŠ©œ “…œ‹œ™Š¥ž…„†‡O”?Šz‰Ÿœ?ƒ*`„
ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜hËh 21s“KœŽ‰O³’“…œ ‰‹†‡m“{ŒK‡;˜Ÿ“?ž…‡[”–‡Nž…˜‹‡;‡?Š¥„’ˆ¢˜‹‡N“Kœ™‡Oœ;³_‰‹†‡,„_†§m¬=‡;˜?ƒ?£pˆ¢ƒK¨yƒK˜‹œ?‰‹’“*‰?˜‹‡NµQ†Š¥˜‹‡Nœ?‰‘’‡,§?ƒKœ™‰?Šz‰‹‡;˜Ÿ“*‰‹ŠyƒK„’œ?‰‘ƒX˜‹‡N“KˆŸ+“
5?????È;ANË £¦ƒ…˜?žK˜‹“…—†’œ``Šy‰‘?‰‹†‡mœ‹“?§?‡m“{ŒK‡;˜Ÿ“?ž…‡[”–‡Nž…˜‹‡;‡,“?„9”?œ‘“…§!‡?„_†§?¬9‡N˜?ƒ…£Tˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜Ÿœ; 
œŽ‰Ÿ“?¬†¨¥‡?ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜‹Š¥„†ž?Š¥„’ˆ;˜‘‡O“…œ‘‡NœN 
ixŠ¥ž…’˜‘‡??=Ȧ¬9Ë —’¨yƒ…‰‹œ`‰‹†‡?“{ŒK‡;˜Ÿ“?žK‡
?
»&‡[œ™‡N‡`‰‘9“*‰`ª?¨¥ž…ƒ…˜‹Šy‰‘†§
?"!$#"#"&"(%)+*?,$-./.0"/![ˆ¢ƒK§?‡NœJŒ…‡;˜‹?ˆ¢¨¥ƒKœ‘‡`‰‘ƒ!“…ˆŸ†Š¥‡;Œ_Š¥„†žm“m”†Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡?‰‘ƒ,‰‹†‡?£¦’˜™‰‹†‡Nœ™‰ ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜J—9‡N˜J„†ƒ–”–‡
‰‘’“?‰?Š©œ ˆ¢¨¥ƒKœ‘‡?‰‘ƒ!`’“?‰JŠ©œJƒK—–‰‘Š¥§q“?¨5Šy£´‰‘†‡[ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž,?‡;˜‹‡šœ‘‡;¨¥‡Nˆ¢‰‘‡O”q‰‘ƒ!§?Šy„’Šy§?Š¥½;‡š‰‘†Š©œ ”–Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡š£¦ƒ…˜J‰‘9“*‰ „†ƒ–”–‡… 
i†ƒK˜ †ŠyžK†‡;˜
”–‡;žK˜‘‡N‡NœN³K‰‹†‡;˜‹‡[Š¥œ`“!˜Ÿ“?„†žK‡?`†‡N˜‘‡
?
5?????È;ANËJ˜‹Š¥œ‘‡NœJ‰‹ƒ?“?Œ*“?¨¥†‡®‰‘’“?‰?Š¥œ`œ‘¨¥ŠyžKK‰‹¨yq’ŠyžK†‡;˜ ‰‹’“?„
?
 ??– TÎ _’œN³–ƒ…†˜ ‡¢°–—=‡;˜‹Šy§?‡N„K‰Ÿ“?¨
˜‘‡Oœ™†¨y‰‹œšœ™’ž…ž…‡OœŽ‰`‰‹’“*‰?‰‘†‡!”–Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡,‰‘ƒq‰‹†‡,£¦†˜‘‰‘’‡Nœ™‰šˆ¢ƒK¨yƒK˜`£¦˜‘ƒK§¼“X„†ƒ–”–‡,Š©œ?ƒ…„%“{ŒK‡;˜Ÿ“?žK‡š¨¥‡Nœ‹œ`‰‹’“?„%”–ƒK†¬†¨¥‡,`’“?‰®ˆ;“…„?¬9‡
“…ˆŸ†Š¥‡;ŒK‡N”?¬_?ƒ…—†‰‘Š¥§!Š¥½;Š¥„†ž+‰‘’‡!ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹Šy„†žG£¦ƒ…˜®‰‘9“*‰?—’“?˜‘‰‘Š©ˆ¢’¨¥“…˜š„†ƒ–”–‡K ,»b‡?œ‘‡;‡?‰‘9“*‰
?
5?????ÈdANË?ˆN“?„&ž…˜‹ƒ* ¨¥“…˜‘žK‡;˜?£¦ƒK˜[ž…˜Ÿ“?—†’œ
`Šz‰‹%†Š¥ž…†‡N˜®”–‡Nž…˜‹‡;‡Oœ`ƒ?£¯“{ŒK‡;˜Ÿ“?ž…‡?ˆ;ƒ…„†„†‡Oˆh‰‹ŠyŒ_Šy‰Ž…³5“?„’”?‰‹’“*‰š‰‘†‡?˜‘‡Oœ™—=‡Nˆ¢‰‘Š¥Œ…‡?—9‡O“?›–œ?ƒ…£
?
5?????ÈdANË ƒ–ˆ;ˆ;†˜?˜‹ƒ…†žK†¨¥?`†‡N˜‘‡,‰‘†‡
“{Œ…‡;˜Ÿ“?žK‡!ˆ;ƒ…„†„’‡Nˆh‰‹ŠyŒ_Šy‰Ž­§q“*‰ŸˆŸ†‡Nœ®‰‹†‡X„_†§?¬9‡N˜,ƒ?£?ˆ¢ƒK¨yƒK˜‹œN +¡š„†‡qŠ¥„Q‰‘†Šy‰‘Š¥Œ…‡q˜‹‡N“Kœ™ƒK„&Š©œ[‰‹’“*‰?“?‰?‰‘†Š©œ,—=ƒ…Š¥„Q‰N³
?
?
ÈFE_Ë[Š©œ
?
£¦ƒ…˜
§?“…„_?„†ƒ–”–‡NœN³?¬†–‰T‰‹’“*‰>‰‹†‡ „Q’§m¬=‡;˜Tƒ?£=„†‡;Š¥ž…_¬=ƒ…˜ŸœsŠ©œ>¨¥ƒ*?‡;„†ƒK†ž…!œ™9ˆŸm‰‹’“*‰O³?`†‡;„!’œ‘Šy„’ž[ª?¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§
?"!$#"#"&"(%)+*?,$-./.0"/!5³
“m£¦‡NE„’‡;Š¥ž…_¬9ƒK˜‹œ?`Š¥¨y¨s¨yŠ¥›…‡N¨yGˆŸ’ƒQƒQœ™‡®‰‹†‡,œ‘“…§?‡[ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜?£¦ƒ…˜Ÿˆ¢Š¥„†ž?œ™ƒK§?‡?M
OQPR
È;ANË
.
?
 
?pÀ
Ä
Á
~J+Å?~J~
Á
Ã
Â
|
Â
Ä??,Å??Ÿ€???
Ã%€?!
»&‡!’“{Œ…‡!œ™’ƒ*`„%‰‘9“*‰®‰‘†‡
?"!.#%#"&"(%)*?,$-./.0'/'!Xª?¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§¶ˆ¢ƒ…„_ŒK‡;˜‹ž…‡Nœ?‰‘ƒ?“Gˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹Šy„†žG`†‡;˜‹‡!“…¨y¨Tˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜Ÿœ?“?˜‹‡­Ý‹ˆ¢¨¥ƒKœ‘‡NÞ?‰‹ƒ+“
„†ƒ–”–‡`“?„’”?`†‡;˜‹‡ „†ƒ–”–‡Nœ>ƒK„†¨¥mˆŸ’“?„’ž…‡J‰‘†‡NŠy˜pˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜Ÿœ7“š’“…„’”_£¦†¨†ƒ…£’‰‹Šy§?‡NœN T¹?ƒ*?‡;ŒK‡;˜O³O?‡ §q“…”–‡`œ‘‡;Œ…‡N˜‹“…¨Q“Kœ‘œ‘†§?—–‰‹ŠyƒK„’œT“?¬=ƒ…–‰
‰‘†‡q“?¬’Šy¨¥Šz‰‹Šy‡Oœ®ƒ?£¯„†ƒ–”–‡Oœš‰‘ƒ?ˆ¢ƒ_ƒ…˜Ÿ”–Š¥„’“*‰‹‡,‰‘’‡?‰‹Šy§?‡Oœ®“?‰®`’Š¥ˆŸ&‰‘†‡N%ˆŸ’“?„’ž…‡,‰‹†‡;Š¥˜?ˆ¢ƒK¨yƒK˜‹œN³W“?„’”%‰‘†‡NŠy˜?“?¬’Šy¨¥Šz‰Ž?‰‹ƒ+ˆ;ƒ…˜‹˜‘‡Oˆh‰‹¨y
“…œ‹œ™‡Oœ‘œp‰‘†‡[§?Šy„’Šy§?†§º”–Š©œŽ‰Ÿ“?„’ˆ;‡NœJ‰‘ƒm‰‘†‡?”–ŠF?=‡N˜‘‡N„Q‰ ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜Ÿœp`†‡N„G§q“?›_Š¥„†ž?“!”–‡Nˆ;Š¥œ‘Š¥ƒ…„q‰‹ƒ!ˆŸ’“…„†ž…‡šˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜O >Î †‡;˜‹‡®“…˜‘‡®œ™‡NŒ…‡N˜‹“…¨
”–Šy˜‹‡Nˆ¢‰‘Š¥ƒ…„’œs£¦ƒ…˜7£¦–‰‹†˜‹‡??ƒ…˜‹›®¬9‡;£¦ƒ…˜‹‡¯‰‹†‡Nœ‘‡JŠ©”–‡O“…œ>ˆ;“…„,¬9‡`”–‡N—†¨¥ƒ*…‡N”,Šy„?—†˜‹“Kˆh‰‹Š¥ˆ;‡… s»b‡ —9ƒKŠy„Q‰>ƒ…–‰Tœ‘‡;Œ…‡N˜‹“…¨K—=ƒKœ‹œ‘Šy¬†¨¥‡ ”–Šy˜‹‡Nˆ¢‰‘Š¥ƒ…„’œ
Šy„+‰‘’Š¥œ?œ‘‡Nˆ¢‰‘Š¥ƒ…„´ 
???????????????????? "!#?$??%?&' ??)(*&+?#&,???.-???/???/?0
=
??1
±²„
?_‡Oˆh‰‹ŠyƒK„
?†³T?‡G—†˜‹‡Nœ‘‡;„Q‰‹‡N”¸“­œ‘Š¥§!—’¨y‡+”–Š¥œ™‰‘˜‹Š¥¬†–‰‘‡O”B“…¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§l‰‹’“*‰
˜‘‡OµK’Šy˜‹‡N”?“q¨©“?˜‹ž…‡?“?§?ƒ…†„Q‰?ƒ…£¯ˆ¢ƒK§!§?†„†Š©ˆ;“?‰‘Š¥ƒ…„?¬=‡¢‰Ž?‡;‡;„­„†‡;Š¥ž…_¬=ƒ…˜ŸœmȦ’—?‰‘ƒ?532+‰‘˜Ÿ“?„’œ‘§?Š¥œ‹œ‘ŠyƒK„’œ?`†‡N˜‘‡
5¸Š¥œ?‰‘†‡?„_†§m¬=‡;˜
ƒ?£J„’ƒ_”†‡Nœ[Š¥„­‰‹†‡?ž…˜Ÿ“?—†b“?„’”42%Š©œ®‰‘’‡!„_†§?¬9‡N˜?ƒ?£?„†‡;Š¥ž…_¬=ƒ…˜Ÿœ‹Ë?¬9‡;‰ŽJ‡N‡;„b‡N“KˆŸ&ˆŸ’“…„†ž…‡!Šy„eˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž9 mÎ †Š©œ[§!‡;‰‘†ƒ–”e“?¨©œ‘ƒ
?

Page 9

˜‘‡OµK’Šy˜‹‡N”!“®£Í“?Š¥˜p“?§?ƒ…’„K‰pƒ…£5œ‘_„’ˆŸ†˜‹ƒ…„†Š¥½N“?‰‘Š¥ƒ…„?¬9‡;‰ŽJ‡N‡;„?„†ƒ–”–‡NœN p¡š„†‡?”–Š¥˜‘‡Oˆh‰‘Š¥ƒ…„?£¦ƒ…˜p£¦–‰‘†˜‹‡`?ƒ…˜‹›,Š¥œT‰‘ƒ?§?ƒ–”–Šz£¦m‰‘†Š©œT—’“…˜™‰pƒ…£
‰‘†‡`”–Š©œŽ‰‹˜‘Š¥¬†–‰‹‡N”!“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘†§? x»&‡ “?˜‹‡?ˆ;†˜‹˜‘‡N„K‰‹¨y?‡;°–—†¨yƒK˜‘Š¥„†žšŒ{“…˜‘Š©“?„Q‰Ÿœsƒ…£’‰‘’‡?Ú?‡;¨¥¨¥§?“…„–•?i†ƒ…˜Ÿ”m“…¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§N???¯£¦ƒ…˜7‰‹†Š¥œ7—†’˜‘—=ƒKœ‘‡… 
?
%???( ????/?0 ??/??%????
/? ??$?????'??/?0??
&??
&???&,0??
1
¡š†˜,žKƒK“?¨¯Š¥œ,‰‘ƒ&”†‡;Œ…‡N¨yƒK—¸“?„?“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘’§ ‰‘9“*‰!ˆN“?„¸¬=‡X’œ‘‡N”eŠ¥„B“…”e’ƒ_ˆ
“?„’”B—9‡N‡;˜‘•]‰‹ƒ?•c—9‡N‡;˜!„†‡¢‰Ž?ƒ…˜‹›–œ,`†‡N˜‘‡?ž…˜Ÿ“?—†?§?‡N§m¬=‡;˜Ÿœ™†Š¥—?“…„’”Bˆ;ƒ…„†„’‡Nˆh‰‹ŠyŒ_Šy‰Ž¸ˆ;“?„?Œ*“?˜‹eµQ†Š©ˆŸ›_¨yeŠ¥„B‰‹Šy§?‡K ?¹?‡;„9ˆ¢‡…³Jƒ…†˜
”–Š¥œ™‰‘˜‹Š¥¬†–‰‘‡O”?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹Šy„’ž?“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘’§œ‘†ƒK†¨¥”+“…”’“?—–‰`µQ†Š¥ˆŸ›_¨¥?‰‘ƒqœ‘§?“…¨y¨WˆŸ’“…„†ž…‡Oœ¯Š¥„?‰‘ƒ…—=ƒ…¨¥ƒ…žK… 7»&‡[†ƒK—9‡®‰‹’“*‰?œ‘Šy§?—†¨¥‡[§!ƒ–”–Šy¤†•
ˆ;“*‰‹ŠyƒK„’œ ‰‹ƒG“qÚ?‡;¨¥¨y§q“?„†•Ii’ƒ…˜Ÿ”G‰Ž_—=‡m“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘’§`Š¥¨y¨7“?¨©œ™ƒq—†˜‹ƒ*Œ…‡®£¦˜‹†Šy‰™£¦†¨>“…œš“?¨yƒ* •cƒ*Œ…‡N˜‘†‡O“…”G§!‡O“?„’œ?ƒ?£p“…”†“…—–‰‘Š¥„†ž?‰‹ƒGœ™9ˆŸ
ˆŸ’“?„†žK‡NœN 7Î ’‡[£Í“…ˆh‰`‰‹’“*‰`ƒK„+“{ŒK‡;˜Ÿ“?ž…‡®“?œ™§q“?¨¥¨W„_†§m¬=‡;˜`ƒ…£7Šy‰‘‡N˜‹“?‰‘Š¥ƒ…„’œ “…˜‘‡[„†‡N‡N”–‡O”G`Šy‰‘†Š¥„?‰‘’‡®‡N„Q‰‘Š¥˜‘‡?žK˜‹“…—†X‰‹ƒ?ˆ;ƒ…„_Œ…‡N˜‘žK‡
‰‘ƒq“qˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†ž!Š¥œ`“…„?Š¥„’”–Š©ˆ;“?‰‘Š¥ƒ…„+‰‘’“?‰?ª?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘†§
?'!$#%#"&"(")+*?,$-./%0"/'!,`Š¥¨y¨x“…”†“…—–‰?µK’Š¥ˆŸ›_¨¥q‰‘ƒ!‰‘’‡Nœ‘‡[‰ŽQ—=‡Nœ ƒ…£>ˆŸ9“?„†žK‡NœN 
?
-??
???
&,/? ?? ????&,/??
1
¡š†˜?—†˜‘ƒ_ƒ…£šƒ?£[ˆ¢ƒK„QŒK‡;˜‹ž…‡N„’ˆ¢‡+“…œ‹œ™†§?‡Oœ!‰‘’“?‰q“?‰X§?ƒKœ™‰?ƒK„†‡?„†ƒ–”–‡?ˆŸ’“?„’ž…‡Nœ!Šy‰‹œqˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜q“*‰X“&‰‘Š¥§?‡… 
»&‡!“?¨©œ™ƒG“Kœ‘œ‘†§?‡,‰‹’“*‰š‰‘†‡?Šy„†£¦ƒ…˜‹§?“?‰‘Š¥ƒ…„%˜‹‡;žQ“?˜Ÿ”–Š¥„†ž?‰‘†‡!ˆŸ’“?„’ž…‡,Š¥„­ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†žqŠ©œ?—’˜‘ƒK—’“?žQ“*‰‘‡O”+‰‘ƒ?‡N“…ˆŸ?„’ƒ_”†‡m¬=‡¢£¦ƒ…˜‹‡,‰‹’“*‰
„†ƒ–”–‡?˜‘†„9œ,ª?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘†§
?'!$#%#"&"(")+*?,$-./%0"/'!5 ®Î ’‡X“?¨¥ž…ƒ…˜‹Šy‰‘†§¶„†‡N‡N”b„†ƒ…‰?ˆ;ƒ…„_Œ…‡N˜‘žK‡m`†‡N„e§m†¨y‰‘Š¥—†¨¥‡q„†ƒ–”–‡Nœ?ˆŸ’“…„†ž…‡qˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜Ÿœ
œ™Š¥§m†¨y‰‹“…„†‡;ƒK’œ‘¨yK 
i’ƒ…˜`Š¥„’œ™‰‹“?„9ˆ¢‡…³†ˆ;ƒ…„’œ‘Š©”–‡;˜?“…„+“…˜‘¬†Šy‰‘˜Ÿ“?˜‹?ž…˜Ÿ“?—†+?‡®`Š©œ‘G‰‹ƒXˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜ `Šy‰‘%Ê!ˆ¢ƒK¨yƒK˜‹œ?Š¥„+`’Š¥ˆŸ?“?¨¥¨´„†ƒ–”–‡Oœ`“?˜‹‡
ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜
?
 m±c£?“?¨¥¨T„†ƒ–”–‡Oœš?‡;˜‹‡,‰‹ƒ?œ™Š¥§m†¨y‰‹“…„†‡;ƒK’œ‘¨y?ˆŸ’“…„†ž…‡?ˆ¢ƒK¨yƒK˜N³=‰‘’‡;%?ƒ…†¨©”­“…¨y¨TˆŸ’“…„†ž…‡m‰‘ƒ?ˆ¢ƒK¨yƒK˜[ʆ³´“?„’”%‰‘†‡N„&¬9“…ˆŸ›?‰‘ƒ
ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜
?
³>˜‘‡N—9‡O“*‰‹Šy„†ž%‰‘†Š©œm—’˜‘ƒ–ˆ¢‡Oœ‘œ,Šy„’”†‡¢¤’„†Šy‰‘‡N¨yK ­»b‡?ˆ;ƒ…„*·Ž‡Oˆh‰‘’˜‘‡q‰‹’“*‰?‰‘†‡N˜‘‡+“?˜‹‡Xœ™Š¥§?—†¨¥‡G§?‡NˆŸ’“…„†Š©œ™§qœ?‰‹’“*‰?ˆ;“…„¸¬†˜‘‡O“?›
‰‘†‡?“…”–ŒK‡;˜Ÿœ™‡?‡
?5‡Nˆ¢‰‹œ®ƒ?£Jœ‘’ˆŸbœ™_„’ˆŸ†˜‹ƒ…„’Šy½O“*‰‘Š¥ƒ…„s³=œ‘’ˆŸ?‰‹’“*‰,ˆ¢ƒK„_Œ…‡;˜‹ž…‡N„’ˆ¢‡?§?Š¥ž…Q‰[¬9‡qœ‘¨yƒ*?‡;˜O³9¬’–‰[‰‘’“?‰š‰‹†‡!ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹Šy„’žG`Š¥¨y¨
‡;Œ…‡N„Q‰‘’“…¨y¨¥Gˆ¢ƒK„_Œ…‡;˜‹ž…‡K 
?
???????
????/?0??.%??/??!???&?(??
&???&+??
1
Î †‡`“?§?ƒ…†„Q‰>ƒ?£=Šy„–£¦ƒK˜‘§q“?‰‘Š¥ƒ…„,‰‹’“*‰TŠ©œ>œŽ‰‹ƒ…˜‹‡N”m“?‰>“š„†ƒ–”–‡ Š©œ>Šy„_Œ…‡N˜‹œ‘‡;¨¥[—†˜‹ƒ…—=ƒ…˜‘‰‘Š¥ƒ…„’“…¨
‰‘ƒ,‰‹†‡®„Q’§m¬=‡;˜?ƒ?£xˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜Ÿœ; 7¹?ƒ*?‡;Œ…‡N˜N³KŠy„9ˆ¢˜‹‡N“…œ‘Š¥„†ž?‰‘’‡š„_†§?¬9‡N˜Jƒ…£xˆ¢ƒK¨yƒK˜‹œJ“?¨©œ™ƒ,Š¥„’ˆ;˜‘‡O“…œ‘‡NœT‰‹†‡®‡¢°–—9‡Oˆh‰‹‡N”G”†Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡?‰‘ƒm˜‹‡N“KˆŸ
“?„?“…˜‘¬’Šz‰‹˜‹“…˜‘qˆ¢ƒK¨yƒK˜N 7»b‡®¨¥‡N“{ŒK‡?Šy‰?“…œJ£¦–‰‘’˜‘‡[?ƒ…˜‹›?‰‘ƒ!¬9ƒ…‰‘+—9ƒQœ™‡[“?„’”+œ‘ƒ…¨¥Œ…‡š“…„?ƒK—–‰‘Š¥§?Šy½O“*‰‹ŠyƒK„G—†˜‹ƒ…¬†¨¥‡;§ ‰‹’“*‰?”–‡;‰‘‡N˜‘§?Š¥„†‡Nœ
‰‘†‡?“…—†—†˜‹ƒ…—†˜‹Š¥“?‰‘‡J„Q’§m¬=‡;˜Tƒ?£5ˆ¢ƒK¨yƒK˜‹œx‰‘9“*‰¯œ‘†ƒ…†¨©”?¬9‡ ’œ‘‡N”W 7±c‰p§q“{,“?¨©œ™ƒ[¬=‡ ƒ?£5Šy„Q‰‘‡N˜‘‡OœŽ‰7‰‘ƒ,”†Q„9“?§?Š¥ˆN“?¨¥¨y?Œ*“…˜‘[‰‹†‡`„_†§m¬=‡;˜
ƒ?£Tˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜ŸœJ’œ™‡O”+`Šz‰‹†Šy„+‰‹†‡?ž…˜Ÿ“?—†s 
?
-????'??/?0 ???/????????
&?( -?/&+???.???
???
????&??
- ?.??&?/??
????%??
& ?
?!??-?????
1
¡š’˜?Šy„†Šy‰‘Š©“?¨J§?ƒ_”†‡;¨¯“Kœ‘œ‘†§?‡Nœ®‰‹’“*‰?‰‹†‡G”–‡N„’œ™Šy‰Ž
ƒ?£ „†ƒ–”–‡Nœ®‰‹’“*‰mˆ;ƒ…„Q‰‹“…Šy„e“+—’“?˜‘‰‘Š©ˆ¢†¨©“?˜?ƒK¬–·Ž‡Nˆ¢‰?Š¥œ?“+£¦†„9ˆh‰‘Š¥ƒ…„eƒK„†¨y­ƒ?£?‰‘†‡q„_†§?¬9‡N˜?ƒ?£`ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜ŸœN³´“?„’”&‰‘9“*‰?‰‘’‡q—9ƒK—††¨©“?˜‹Šz‰Ž
ƒ?£>‰‘†‡?ƒ…¬–·Ž‡Oˆh‰®’“…œ?„†ƒX¬=‡N“?˜‹Š¥„†žqƒ…„%Šy‰‹œ?—†¨©“…ˆ¢‡N§?‡;„Q‰N ®¡š„’‡m“?—†—’˜‘ƒQ“…ˆŸ?‰‘ƒ?“K”{·Ž’œ™‰‘Š¥„†žq‰‹†‡?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜‹Šy„†žX“Kœ?“q£¦’„’ˆh‰‹ŠyƒK„%ƒ?£Tƒ…¬†·Ž‡Nˆh‰
—9ƒK—††¨©“?˜‹Šz‰ŽqŠ©œJ‰‘ƒq“…”†”GJ‡NŠyžKQ‰‹œJ‰‘ƒ?ˆ¢ƒK¨yƒK˜‹œN³Qœ‘’ˆŸ?‰‘’“?‰?“m„†ƒ–”–‡Kǜ ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜ ˆŸ†ƒ…Š©ˆ¢‡®Š¥œ?‰‹†‡[ƒ…„†‡š‰‘9“*‰`§?Šy„†Š¥§?Šy½N‡Nœ?‰‹†‡?”–Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡š‰‘ƒ
“!ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜?‰‘Š¥§?‡Nœ ‰‹†‡,ˆ¢ƒK¨yƒK˜Nǜ?J‡NŠyžKQ‰N Tª?„†ƒ…‰‘†‡N˜?—=ƒKœ‹œ™Š¥¬†Š¥¨yŠy‰ŽXŠ©œ ‰‘ƒ?§q“?—+—9ƒK—††¨©“?˜`ƒK¬–·Ž‡Nˆ¢‰‹œ ‰‹ƒ?œ‘‡;ŒK‡;˜Ÿ“?¨Wˆ¢ƒK¨yƒK˜‹œN 
"
&?#'??/?0?$
/?( &,? !#-?.??&?/???????/?0%?
&???&+?&?
%?-?/?0,???
1
»&‡?’“{ŒK‡?“Kœ‘œ‘†§?‡N”B‰‘’“?‰q`†‡;„Ì“&„†ƒ–”–‡%ˆŸ’“?„’ž…‡Nœ!ˆ¢ƒK¨yƒK˜N³p‰‘†‡
Šy„–£¦ƒK˜‘§q“?‰‘Š¥ƒ…„?‰‹’“*‰q‰‹†‡?„†ƒ–”–‡%œ™‰‘ƒ…˜‹‡Nœ!Š©œq“…”{·Ž9œŽ‰‹‡N”B‰‘ƒe§q“*‰‹ˆŸ?Šy‰‹œ?„†‡Nˆ¢ƒK¨yƒK˜N 
?_’ˆŸÌ“?„?“…”{·Ž9œŽ‰‹§!‡N„Q‰Gˆ;“?„?‡;„Q‰Ÿ“?Š¥¨?“%£Í“…Šy˜
“?§?ƒ…†„Q‰,ƒ…£?‰‹˜‹“…„’œ™£¦‡;˜?ƒ*Œ…‡N˜‘’‡N“…”´ GÎ †‡X„†ƒ–”–‡q§?’œ™‰m˜‘‡;‰‘˜‹Šy‡NŒ…‡!‰‘’‡XŠy„†£¦ƒ…˜‹§?“?‰‘Š¥ƒ…„¸“…œ‹œ‘ƒ_ˆ;Š¥“?‰‘‡O”­`Šy‰‘e‰‹†‡X„†‡Nˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜O³s`†Š©ˆŸ´³
—†˜‘‡Oœ™’§?“…¬†¨¥?Š¥œ[£¦’˜™‰‹†‡;˜[£¦˜‹ƒ…§¶‰‹†‡?„†ƒ–”–‡?‰‘9“?„&‰‘†‡qŠ¥„–£¦ƒ…˜‹§q“*‰‹ŠyƒK„&“…œ‹œ‘ƒ_ˆ;Š¥“?‰‘‡O”%`Šy‰‘¸“?„_%ƒ…‰‘†‡N˜[ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜O ?±c£?„†ƒ–”–‡Xˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†žQœ
ˆŸ’“?„†žK‡!£¦˜‘‡OµK’‡;„Q‰‘¨¥…³7£¦ƒ…˜mŠy„’œ™‰‹“…„’ˆ¢‡X”††‡q‰‘ƒ?·ŽƒKŠy„9œ;³>¨¥‡N“{Œ…‡Oœ;³s„†ƒ–”–‡X§?ƒ*Œ…‡N§!‡N„Q‰N³sƒK˜m“…œm“?˜‘‡Oœ™†¨y‰mƒ…£?˜Ÿ“…ˆ;‡Xˆ¢ƒ…„9”–Šz‰‹ŠyƒK„’œN³xŠy‰m`Š¥¨y¨
¨yŠ¥›…‡N¨y+¬9‡?’œ‘‡¢£¦†¨s‰‘ƒ?ˆ;˜‘‡O“*‰‹‡,“q¨¥“…žX¬=‡¢‰Ž?‡;‡;„?‰‹†‡,‰‹Šy§?‡m‰‘†‡?„†ƒ–”–‡mˆŸ’“…„†ž…‡Oœ?ˆ¢ƒK¨yƒK˜?“?„’”+‰‹†‡,‰‹Šy§?‡?Šz‰[”–‡Nˆ;Š¥”–‡Oœ`‰‹ƒX˜‘‡Oˆ¢‡NŠyŒK‡[‰‘†‡
Šy„–£¦ƒK˜‘§q“?‰‘Š¥ƒ…„?“…œ‹œ™ƒ–ˆ¢Š©“*‰‹‡N”G`Šz‰‹?‰‹†‡,ˆ¢ƒK¨yƒK˜N 
'
? ???????&?/?-??
'
???(???)?
- ????&,/??&?(
?'!$#%#"&"(")+*?,$-./%0"/'!
1
»&‡!’“{Œ…‡?”–‡Nœ‹ˆ¢˜‹Šy¬=‡N”?9œ™Š¥„†ž?ª?¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§
?"!.#%#"&"(%)*?,$-./.0'/'!?‰‘ƒ+”–‡¢•
ˆ¢Š©”–‡?`†‡;˜‹‡?Š¥„–£¦ƒ…˜‹§q“*‰‘Š¥ƒ…„?œ‘†ƒ…†¨©”?¬9‡?˜‹‡;—’¨yŠ©ˆ;“?‰‘‡N”?`Šy‰‘†Š¥„Ì“?„?ƒ*Œ…‡N˜‘¨©“{e„†‡¢‰Ž?ƒ…˜‹›5 ÏÎ †Š©œqŠy„†£¦ƒ…˜‹§?“?‰‘Š¥ƒ…„?ˆ;“…„?¬=‡%“?„_Q‰‘’Šy„†ž
£¦˜‘ƒK§¼“…˜‘¬†Šy‰‘˜Ÿ“?˜‹?”’“*‰‹“q¤’¨y‡Oœ`‰‹ƒXŠy„†£¦ƒ…˜‹§?“?‰‘Š¥ƒ…„?‰‹’“*‰[”–‡Nœ‹ˆ¢˜‹Šy¬=‡Nœšˆ¢ƒK„–¤’ž…’˜‹“?‰‘Š¥ƒ…„?Šy„†£¦ƒ…˜‹§?“?‰‘Š¥ƒ…„?ƒ…£7‰‹†‡mƒ*ŒK‡;˜‹¨¥“{&Ȧ‡… ž’ ¥³=`†‡;˜‹‡?‰‘ƒ
¨yƒ–ˆ;“?‰‘‡?—†˜‹Š¥„K‰‹‡;˜Ÿœ‹Ë¢ p»b‡?¬9‡N¨yŠ¥‡;ŒK‡[‰‘’“?‰?ª?¨¥ž…ƒ…˜‹Šy‰‘†§
?'!$#%#"&"(")+*?,$-./%0"/'!?ˆN“?„?“?¨©œ™ƒ?—†˜‹ƒ*Œ_Š¥”†‡[“?§?‡;‰‘†ƒ–”+£¦ƒ…˜`¨¥ƒ–ˆ;“…¨y¨¥G˜‹‡;—†¨¥Š©ˆ;“*‰‹Šy„’ž
Šy„–£¦ƒK˜‘§q“?‰‘Š¥ƒ…„+`Šz‰‹†Šy„?œ™‰‘˜‹’ˆh‰‹†˜‹‡N”+œ™‡O“?˜ŸˆŸ?“?—’—†˜‘ƒQ“…ˆŸ†‡OœJ£¦ƒ…˜`—=‡;‡;˜‘•R‰‘ƒ?•c—=‡;‡;˜ „†‡;‰ŽJƒK˜‘›–œ œ‘’ˆŸ+“Kœ?‚?¹®¡
"%
?+*,“?„’”?‚?ª
?m 
?+,
-
À
%Ã
Â
??šÅ?~
Á
Ã
Â
»&‡!’“{Œ…‡?—†˜‹‡Nœ‘‡;„Q‰‘‡O”%“?”†Š¥œ™‰‘˜‹Šy¬’–‰‘‡O”­“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘’§‰‹ƒG—†¨©“…ˆ;‡!ˆ;ƒ…„Q‰‘‡N„Q‰š`Šy‰‘†Š¥„b“…„­ƒ*ŒK‡;˜‹¨¥“{?„†‡¢‰Ž?ƒ…˜‹›+œ‘’ˆŸ­‰‘’“?‰[“…„Q?—†Š¥‡Nˆ;‡?ƒ…£
ˆ¢ƒ…„Q‰‹‡;„Q‰,ˆ;“?„e¬=‡q˜‘‡O“…ˆŸ†‡O”%`Šy‰‘†Š¥„¸“?œ™§q“…¨y¨T„_†§?¬9‡N˜?ƒ?£ †ƒ…—’œN q»b‡q—9ƒQœ™‡!‰‘’‡q—†¨¥“Kˆ¢‡N§!‡N„Q‰,—†˜‘ƒK¬†¨¥‡;§l“Kœ?“?žK˜‹“…—†eˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜‹Š¥„†ž
—†˜‘ƒK¬†¨¥‡;§ “?„9”%—†˜‹ƒ*Œ…‡m‰ŽJƒ+˜‘‡Oœ™’¨z‰Ÿœ; 
i7Š¥˜‹œ™‰N³sJ‡!—†˜‹ƒ*Œ…‡,‰‹’“*‰,“+œ™_„’ˆŸ’˜‘ƒK„†Šy½N‡N”?ŒK‡;˜Ÿœ™Š¥ƒ…„­ƒ?£p‰‹†‡q“?¨¥ž…ƒ…˜‹Šy‰‘†§¶`†‡N˜‘‡!ƒ…„’‡?„†ƒ–”–‡
ˆŸ’“?„†žK‡Nœ[Šy‰‹œ?ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜,“?‰?“+‰‘Š¥§?‡X`Š¥¨y¨?ˆ¢ƒ…„_ŒK‡;˜‹ž…‡… ??–‡Nˆ¢ƒK„’”W³7J‡?œ™†ƒ*‰‘’“?‰m`†‡N„e‰‘†‡G“…¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§ˆ;ƒ…„_Œ…‡N˜‘žK‡NœN³5‰‘†‡?”–Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡
£¦˜‘ƒK§“G„†ƒ–”–‡?‰‘ƒ?“…„Q?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜®Š¥œ®¨¥‡Nœ‹œ?‰‹’“?„&‰‘’‡?„_†§?¬9‡N˜?ƒ?£Jˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜Ÿœ?’œ‘‡N”%‰‘ƒ?ˆ¢ƒK¨yƒK˜?‰‹†‡?ž…˜Ÿ“?—†´ 
?–Šy§?†¨¥“?‰‘Š¥ƒ…„’œ[”–‡N§?ƒ…„’œ™‰‘˜Ÿ“*‰‹‡
‰‘’“?‰?‰‘†‡X“…¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§lˆ¢ƒK„_Œ…‡;˜‹ž…‡OœšµQ†Š©ˆŸ›_¨yK³s`Šy‰‘e‡N“KˆŸ&„’ƒ_”†‡?‰ŽQ—’Š¥ˆN“?¨¥¨y%’„’”–‡;˜‹ž…ƒKŠy„’ž?£¦‡NJ‡N˜[‰‘’“…„?Ê?ˆ;ƒ…¨¥ƒ…˜,ˆŸ’“…„†ž…‡Oœ; qª?¨¥œ‘ƒ’³
‰‘†‡?“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘’§«—’˜‘ƒ–”–’ˆ;‡Nœ ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†žQœpƒ?£s‰‘†‡[ž…˜Ÿ“?—’q‰‘’“?‰?“?˜‹‡?ƒ…„+“{Œ…‡N˜‹“…ž…‡?¨¥‡Nœ‹œJ‰‘’“…„
?
 ??,‰‘Š¥§!‡Oœ?ž…˜‹‡N“*‰‹‡;˜J‰‘’“…„X‰‹†‡?”–Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡
£¦˜‘ƒK§º“?„’ƒ_”†‡?‰‹ƒ?‰‹†‡®£¦†˜‘‰‘†‡OœŽ‰?ˆ¢ƒK¨yƒK˜¯‰‹’“*‰?ˆN“?„+¬9‡?“…ˆŸ’Šy‡NŒ…‡N”X¬Q?ˆ¢ƒ…¨¥ƒ…˜‹Š¥„†ž,‰‹†‡[ž…˜Ÿ“?—†q‰‹ƒ?§!Š¥„†Š¥§?Šy½N‡š‰‹†Š©œ`”–Š¥œ™‰‹“…„’ˆ¢‡š£¦ƒ…˜ ‰‹’“*‰
„†ƒ–”–‡… 
?

Page 10

Î †‡;˜‹‡X“?˜‹‡q„_†§?‡;˜‹ƒ…’œ?Š©œ‹œ™†‡Oœ[‰‘9“*‰?œ™‰‘Š¥¨y¨J„†‡;‡O”b‰‘ƒ%¬=‡X‡;°_—’¨yƒK˜‘‡O”W³s†ƒ*?‡;ŒK‡;˜O³s¬=‡¢£¦ƒK˜‘‡?‰‹†‡G“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘’§ˆ;“…„¸¬9‡?”–‡;—†¨¥ƒ*…‡O”
Šy„?—†˜Ÿ“…ˆh‰‹Š¥ˆN“?¨ „†‡;‰ŽJƒK˜‘›_Š¥„†ž­‡N„QŒ_Š¥˜‘ƒK„†§?‡;„Q‰‹œN ?±²„?“…”†”†Šz‰‹ŠyƒK„´³J”–Š©œ™‰‘˜‹Šy¬††‰‘‡N”?ˆ¢ƒK¨yƒK˜‘Š¥„†žb“?¨¥ž…ƒ…˜‹Šy‰‘†§qœ?ƒ?£?‰‹†Š©œ!‰ŽQ—=‡?˜‘‡NŒ…‡O“?¨ œ™ƒK§!‡
Šy„Q‰‘‡N˜‘‡OœŽ‰‹Šy„’ž?ˆ;ƒ…§?—†–‰Ÿ“*‰‹ŠyƒK„’“?¨´ˆ;ƒ…§?—†¨¥‡¢°–Šz‰ŽGŠ¥œ‹œ™’‡NœN 7»b‡?—†¨©“?„+‰‘ƒ?‡;°_—’¨yƒK˜‘‡®‰‘’‡Nœ‘‡š‰Ž?ƒq”–Š¥˜‘‡Oˆh‰‘Š¥ƒ…„9œ`“…œ?£¦–‰‹†˜‘‡??ƒ…˜‹›5 
€??
?
?!€??
Â
???~
?
 ??? 
"?“?„†žQ“?„’“?‰‘’“…„´³–ª, –±Ž“…§!„’Šz‰ŸˆŸ†Š]³†“…„’”?±h $i†ƒKœ™‰‘‡N˜N³Tݑ±²§?—†˜‘ƒ*Œ_Š¥„†ž?”’“*‰‹“!“{Œ*“?Š¥¨¥“…¬†Š¥¨yŠy‰Ž?‰‘†˜‹ƒ…’ž…?”†Q„9“?§?Š¥ˆ®§?ƒ–”–‡;¨y•²”–˜‘Š¥Œ…‡N„
˜‘‡N—†¨¥Š¥ˆN“*‰‘Š¥ƒ…„GŠy„+¨¥“…˜‘žK‡?—=‡;‡N˜™•R‰‘ƒ…•R—=‡;‡N˜ ˆ;ƒ…§?§m’„†Šz‰‹Šy‡Oœ;³ Þ?Šy„?? ÕyÐ??ŸÖ*Õ7Ö?:j
4
ӟӢÔ???k²Ð
?
4
ӟÓ;Ô??TÐ
1eL+m.k8;:%<?ÐD:??xÖ*Ô
<QÓ??
?‹Ö?ÕyÓ??
8©Ø??
k]Ô98
?
m.k²Ó?j??9×{Ø9kcÓ?1?Ø
A
Ð*Ô??*Ø
J†Ð?L5³
?­“{?Ê
?'?
ʖ 
ʖ ??? J‚J†‡;„?“?„9”??? 
?š“?†˜ŸœŽ‰‹‡N”_‰O³m݋ª?„?Šy„Q‰‹‡;ž…˜Ÿ“*‰‹‡N”?”†“*‰Ÿ“­¨¥ƒ_ƒ…›_†—?“?„’”?˜‘‡N—†¨¥Š¥ˆN“*‰‘Š¥ƒ…„?œ‘ˆŸ’‡;§?‡?Šy„?§?ƒ…¬†Š¥¨¥‡?“K”B’ƒ_ˆ+„†‡;‰™•
JƒK˜‘›–œN³ Þ?Š¥„
4
ԋÐ
?
3`Ð?l??
4-??+-
:?k²Ó¢Ô9:5Ö?k?8ÍÐ?:5Ö*Õ??9×
1>L’Ð{Ø98;m
1)ÐD:k;J’Ó??pÐD:’Ò*Ó¢Ô
<QÓ
:
?ŸÓGÐ_l
-
:?l¢Ð?Ô?1?ÖDk8ÍÐD:??9Ó
??J.:=Ð*Õ¥Ð
<8ÍÓhØ?ÖD:j
?pÐ
1"1Km.:48
?‹ÖDk8ÍÐD:†Ø
?
-
???pÐ
1??????????{³=ª?†žK’œ™‰šÊ
??
?
 
?† ??¸ ’ÉT“…—’“…”–ƒK—9ƒK†¨¥Š=“…„’”?¹, 
?–ˆŸ_†¨¥½;˜‹Š¥„†„†‡…³TÝ
?_‡;ŒK‡;„?”–‡;žK˜‘‡N‡Nœ?ƒ?£Tœ‘‡;—’“…˜‹“?‰‘Š¥ƒ…„GŠ¥„?§?ƒ…¬†Š¥¨y‡,“K”G’ƒ_ˆ[„’‡¢‰Ž?ƒ…˜‹›_œN³Þ,Š¥„
4
ԑÐ
?
3pÐ_l
-??????
? ÕyÐ??ŸÖ*Õ??’Ó;ÕyÓ
?ŸÐ
1"1Km.:48
?ŸÖ?k?8ÍÐ?:†Ø??pÐD:?l¢Ó;ԑÓ
:
?ŸÓ?? ?????
?!???#"?$
?
?#"&%('???
?*³$??ƒ*Œ…‡N§m¬=‡;˜?Ê
?'??
 
?’ B1p *)šŠys³?+? –ÉT“…”–§q“?„9“?¬†’“…§?³K“?„9”-,!  +TƒQ‡N¨y›K‡;˜O³xÝh¡š„q‰‘’‡š—†¨©“…ˆ;‡;§?‡;„Q‰?ƒ?£´?‡;¬?œ‘‡;˜‹Œ…‡N˜p˜‹‡;—†¨¥Š¥ˆN“…œN³ ÞmŠy„
4
ԑÐ
?
3.???Dk;J
-??????
-0/3*
"??#"&%1????????³=ª?†ž…’œ™‰šÊ
?'???
 
?– 
?5 Jªm `‚Jƒ_ƒK›=³?29 &?? ?ÉT“…ˆŸ†¨R³`“?„’”?±h 
?5 ?ɯ˜‘‡Oœ‘œ‘§q“?„´³!ݑА’‡%ƒ…—–‰‹Šy§q“…¨?¨¥ƒ_ˆN“*‰‹ŠyƒK„̃?£?˜‘‡N—†¨¥Š¥ˆN“…œqŠ¥„@“¸„†‡;‰ŽJƒK˜‘›B’œ™Š¥„†žB“
˜‘‡O“…”_•cƒ…„’‡¢•c`˜‘Šy‰‘‡;•c“…¨y¨9—9ƒK¨yŠ©ˆ¢K³Þ3?
8©ØXkRÔ98
?
m.kcÓXj4?pÐ
1eL+m.k8;:%<5??6
?7?
??8W³9ª?—†˜‹Šy¨sÊ
??
ʖ 
?† ?2’ 
", ?2’ ???“…„†žK“Kœ™’“…˜Í·Ž?“?„’”??? 
"`ƒKœ‹œN³mݟ¡š¬†·Ž‡Nˆh‰?˜‹‡;—†¨¥Š¥ˆN“*‰‹ŠyƒK„?œ™‰‘˜Ÿ“*‰‹‡;ž…Š¥‡Nœ?Š¥„?ˆ;ƒ…„Q‰‘‡N„Q‰q”†Š¥œ™‰‘˜‹Šy¬’–‰‘Š¥ƒ…„?„†‡¢‰Ž?ƒ…˜‹›–œ;³ÞeŠ¥„
4
ԑÐ
?ŸÓ‹ÓXjD8;:"<?Ø,Ð_l
A
?
A
' ????9
A
Ó
?-?TÖ
??J.8;:"<?ÖD:j4?pÐD:?k²Ó
:4k:?
8©ØXkRÔ98
?
m.k8ÍÐD:
A
Ð*Ô??*Ø_J’Ð?L
2
$šÓ¢ÔhÕ?8;:9³;2K†„†‡mÊ
?'???
 
?_ ?2’ 
1´ŠR³<2’ =2Q“?„†„†ƒ…‰™‰‹Š]³
%? 
%š‡?‚Jƒ…–‰‹ƒ’³&%m <??“…˜‘žK‡;˜O³N“?„9”
"? 
??ƒ…˜‹˜‘Š©œN³=݋ªBœ‹ˆ;“…¨¥“…¬†¨y‡¯¨yƒ–ˆ;“?‰‘Š¥ƒ…„,œ‘‡;˜‹Œ_Š¥ˆ;‡T£¦ƒ…˜7ž…‡Nƒ…ž…˜Ÿ“?—’†Š¥ˆT“K”_•c†ƒ–ˆ
˜‘ƒK–‰‘Š¥„†ž9³ÞqŠ¥„
4
ԑÐ
?ŸÓŸÓXj?8;:%<*ØqÐ?lKk;J’Ó?>
kdJ?/??.%
-
:?k²Ó;Ô9:=Ö?k?8ÍÐ?:5Ö*Õ#?pÐ?:?l¢Ó¢Ô‘Ó
:
?ŸÓXÐD:@%%Ð??
8ÆÕ¥Ó4?pÐ
1>Lm.k?8;:"<%ÖD:j
/
Ó
k
C¯Ð*Ô??D8;:"<
?A%%Ð??
8
?ŸÐ
1B' ???
?*³9ª?†ž…9œŽ‰šÊ
???
 
?
 ?C7 –¹?“K“…œ?“?„’”?ښ .1sŠ¥“…„†ž’³>ݑªš”_•c†ƒ–ˆ?§?ƒ…¬’Šy¨¥Šz‰Žq§q“…„’“?žK‡;§?‡;„Q‰J`Šy‰‘+†„†Šy£¦ƒ…˜‹§ºµQ†ƒ…˜‹†§Ûœ‘_œ™‰‘‡N§qœ;³Þ
-D?????.E
/??:%F?†Ô‘ÖD:†Ø??
Ö
?
k8ÍÐD:†ØmÐ?:
/
Ó
k
C¯Ð?Ô???8;:%<?8´³’ª?—†˜‹Š¥¨
?
? ?'?† 
?† ?2’ 41´Š¥´³G)? HC=’“?„’ž’³’» GC=_´³I29 HC5’“?„†ž9³´³5“?„’”?Ú® 41sŠ]³Jݑª„†ƒ*ŒK‡;¨W£¦˜Ÿ“?§?‡NJƒK˜‘›q£¦ƒK˜?µQƒKœ™•c“{ “?˜‹‡®˜‘‡Oœ™ƒK†˜‹ˆ;‡?”–Š¥œ‹ˆ¢ƒ*ŒK‡;˜‹XŠ¥„
§?ƒ…¬†Š¥¨y‡?“K”G†ƒ–ˆ[„†‡;‰ŽJƒK˜‘›–œN³ÞmŠy„
4
ԋÐ
?ŸÓŸÓXj?8;:"<?Ø?Ð?l
-D?????
-
?#?J' ?<?…³5ª?—’˜‘Š¥¨xÊ
?'?
ʆ 
???
 ?%m xښ 
?–†§?ƒ*_œN³
?
 ´Îx“…˜‹”–ƒQœ;³x“?„’”@?? ´ª?“…˜‹”†“…¨]³?ݑª?—’—†˜‘ƒ{°–Š¥§q“*‰‘Š¥ƒ…„b“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘†§qœš£¦ƒ…˜[£Í“Kˆ¢Š¥¨yŠy‰Ž%¨¥ƒ–ˆ;“*‰‹ŠyƒK„&—’˜‘ƒK¬†¨y‡N§qœqȦ‡¢°_•
‰‘‡N„’”–‡N”B“?¬’œ™‰‘˜Ÿ“…ˆ¢‰ŸËh³Þ%Š¥„?/??:%K?=×
1eL’Ð{Ø98;m
1
Ð?:L?+J†ÓŸÐ*Ôh׸Ð?lM?pÐ
1>Lm.k?8;:"<??A?N??"??
?{³7—†—´ TÊ
??PO†Ê
???9³¯È
?
¨?ÉT“Kœ™ƒ9³xÎ#Q[Ëh³
?%“{
?
?'?
?– 
??
 ??¸ x‚J’“…˜‘Š¥›*“?˜?“?„’”
?5 .,®’’“†³?ݑ±²§?—†˜‘ƒ*ŒK‡N”e‚Jƒ…§m¬’Šy„’“?‰‘ƒK˜‘Š©“?¨>ª?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘†§qœ®£¦ƒK˜[‰‘†‡6i9“…ˆ¢Š¥¨¥Šz‰Ž
1sƒ–ˆ;“*‰‹ŠyƒK„&“…„’”­›Q•???‡N”†Š¥“…„
Ép˜‹ƒ…¬†¨¥‡;§qœN³ÞmŠy„
-D?????
?=×
1eL’Ð{Ø98;m
1¶Ð?:
*
ÐDm.:j…ÖDk8ÍÐD:†ØmÐ?l??TÐ
1eL+m.kcÓ;Ô??
?
8ÍÓ
:
?ŸÓ=?
*
"R?:?:?{³–—’—´ 
??
?
O
?
??
³
?
? ?'?† 
?
ʖ ??¸ =‚J’“…˜‘Š¥›*“?˜O³
?5 I,®†9“†³
?
 ’Îx“…˜‹”†ƒKœN³†“?„’”?%? ’Ú® 
?_†§?ƒ*–œ;³¯Ý‘ªˆ¢ƒK„’œ™‰‹“?„Q‰‘•]£Í“Kˆh‰‘ƒK˜`“?—†—†˜‹ƒ{°–Šy§q“?‰‘Š¥ƒ…„?“…¨yžKƒ…˜‹Šz‰‹†§Û£¦ƒK˜ ‰‘†‡
›!•R§?‡N”†Š¥“…„q—†˜‘ƒK¬†¨¥‡;§¶È¦‡;°Q‰‹‡;„’”†‡N”X“…¬’œŽ‰‹˜‹“Kˆh‰hËh³ Þ,Š¥„@/??:%S?9×
1>L’Ð{Ø98;m
1
Ð?:??+J†ÓŸÐ?Ôh×qÐ_l??pÐ
1eL+m.k8;:%<
?A?N??"????*³Q—†—´ 
?
O
???
³
Èͪ?‰‹¨¥“…„K‰Ÿ“†³;,[ª®Ëh³??­“{
?
??'?† 
?
?† `ª, H,®ƒQ‡N¨]³9É> †±²„’”–_›5³9“…„’”T?? 
"? *+p“…˜‹“K”†“?˜Ÿ“*·™“…„´³>Ý
"`‡O”–’ˆ¢‰‘Š¥ƒ…„’œ?“…§?ƒ…„†žq†Š¥ž…?”–Š¥§?‡;„’œ‘Š¥ƒ…„’“…¨´—†˜‹ƒ{°_Š¥§?Šz‰ŽG—†˜‘ƒK¬†¨¥‡;§qœ;³Þ?Š¥„
?9×
1>L†Ð*Ø98;m
1¾ÐD:??
8©Ø
?;ԑÓ
kcÓ?/šÕ
<QÐ*Ô98;kdJ?1?Ø=?U?:"??6/??*³_—†—´ 
??
?<O
??
?
³=Ȧ»e“…œ‘†Šy„’ž?‰‘ƒK„
%[‚ Ë¢³9Ê
?'???
 
?
?’ ??? N2K“…Šy„?“?„’”?+m N+? N+p“?½;Š¥˜Ÿ“?„†ŠR³,ݑɯ˜‘Š¥§q“?¨y•
%š’“…¨?ª?—†—†˜‹ƒ{°_Š¥§q“*‰‹ŠyƒK„Bª?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘†§qœ?£¦ƒ…˜
??‡;‰‘˜‹Š¥ˆ
i9“…ˆ¢Š¥¨¥Šz‰Ž
1sƒ_ˆN“*‰‹ŠyƒK„?“?„9”
›Q•
??‡O”–Š©“?„?Ép˜‹ƒ…¬†¨¥‡;§qœN³ÞmŠy„
-??????
?=×
1eL’Ð{Ø98;m
1¶Ð?:
*
Ð?m.:+j…ÖDk8ÍÐD:†ØmÐ?l3?pÐ
1eL+m.kcÓ;Ô??
?
8ÍÓ
:
?ŸÓ=?
*
"??:?
?*³–—†—s 9ÊPO
?
?†³
?
???’ 
?
?– ??¸ 
"? V?[ƒK˜‘†—=ƒ…¨¥´³K‚š ?,! ?ɯ¨¥“?°Q‰‹ƒ…„´³?“…„’”("? 
"?“*·™“…˜‹“…§q“?„´³W݋ª?„’“…¨y–œ‘Š¥œxƒ?£5“š¨¥ƒ–ˆ;“…¨_œ‘‡N“…˜‹ˆŸ?†‡;’˜‘Š©œŽ‰‹Š¥ˆ¯£¦ƒ…˜>£Í“Kˆ¢Š¥¨yŠy‰Ž?¨¥ƒ_ˆN“*‰‹ŠyƒK„
—†˜‹ƒ…¬†¨¥‡;§qœN³ Þ!Îs‡OˆŸ´ 
"`‡N—´ ??
?
•
?
?
³XW?„’ŠyŒK‡;˜Ÿœ™Šy‰Žqƒ?£TÎs‡;°†“…œN³†ª?’œ™‰‘Š¥„´³9Ê
?’³
?
?'?
?
 
?
?† Y,®†’“[“?„9”??[_†¨¥¨y‡N˜N³sÝD,®˜‹‡;‡N”†,œŽ‰‹˜‘Š¥›…‡Oœx¬9“…ˆŸ›5Ùs±²§?—†˜‹ƒ*Œ…‡O”?£Í“…ˆ;Šy¨¥Šy‰Ž,¨yƒ–ˆN“*‰‘Š¥ƒ…„!“?¨¥ž…ƒK˜‘Šy‰‘†§qœN³Þ®Š¥„??9×
1>L†Ð*ØX8;m
1ÛÐ?:???8©Ø
?;ԑÓ
kcÓ
/šÕ
<QÐ*Ô98;kdJ?1?Ø.?A?:"N?'/??*³WÈ
?–“…„
i’˜‹“…„’ˆ¢Š©œ‹ˆ¢ƒ’³’‚?ª®Ëh³I2Q“?„s 
?
??
?
 
?
?_ `Î[ 9‚Jƒ…˜‹§?‡;„´³9‚š ?1s‡;Š©œ™‡N˜‹œ‘ƒ…„s³_“…„’”?"? 
"`Š¥Œ…‡OœŽ‰O³
-
:4k]ԑÐ?j?m
?
k?8ÍÐ?:c8;:4kcÐ"/šÕ
<KÐ?Ô98;k;J
/??:%Z?
1mØh³
?%±ŽÎEɯ˜‘‡Oœ‘œN³’‚?“?§m¬’˜‘Š©”–ž…‡K³&?%ª,³
?
??
?
 
???
  ±h 
?Q‰‘ƒKŠ¥ˆN“†³
"? ???ƒK˜‘˜‹Š¥œN³
%? ???“?˜‹ž…‡N˜N³`i? ???“K“…œ‘†ƒ_‡;›5³p“?„9”?¹m ¯Ú “?¨©“?›_˜‘Š©œ‘†„’“?„s³,ݟ‚J†ƒK˜‹”´Ù+ª
?–ˆN“?¨©“?¬†¨¥‡?É>‡;‡;˜‘•²Îsƒ…•cÉ>‡N‡;˜
1´ƒ_ƒ…›_†—(?_‡;˜‹Œ_Š¥ˆ;‡T£¦ƒ…˜7±²„Q‰‘‡;˜‹„†‡;‰>ª?—†—†¨¥Š¥ˆN“*‰‘Š¥ƒ…„9œ;³ Þ?Š¥„
4
ԑÐ
?ŸÓŸÓXj?8;:%<*Ø?Ð?l
-
???#"&%T%['????³=È
?–“?„$%?Š¥‡;žKƒ’³K‚?ªšË¢³*ª?†žK’œŽ‰
Ê
?'???
 
?
?† 
?5 
"?“?‰‘„’“Kœ‘“…§mK³´É> qi†˜Ÿ“?„’ˆ;Š¥œN³
?¸ ´¹š“?„’”†¨y‡N…³+", \??“?˜‹—´³s“…„’”??W +?_†‡N„†›…‡N˜N³?݋ª
?–ˆ;“…¨¥“…¬†¨¥‡X‚JƒK„Q‰‘‡;„Q‰‘•cªš”†”–˜‹‡Nœ‹œ‘“…¬†¨y‡???‡;‰™•
JƒK˜‘›5³Þ,Š¥„
4
ԑÐ
?‹ÓŸÓXj?8;:%<*Ø?Ð_l6/??:%]?
-
???#"^%T%_'???*³7È
?–“…„?%šŠ¥‡;ž…ƒ9³9‚?ªšË¢³9ª?’ž…’œ™‰?Ê
??
?
 
???