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Modelización Matemática. Una teoría para la práctica

ABSTRACT El desarrollo de competencias para establecer, analizar y criticar modelos matemáticos es frecuentemente considerado relevante para los últimos años de la escuela secundaria o después de ella. La creencia general entre los profesores es que las actividades de modelización presuponen una comprensión de la matemática involucrada en ellas. La modelización matemática, sin embargo, puede ser vista como una práctica de enseñanza que coloca la relación entre el mundo real y la matemática en el centro de la enseñanza y el aprendizaje, y esto es relevante para cualquier nivel de enseñanza. Las actividades de modelización pueden motivar el proceso de aprendizaje y ayudar al aprendiz a establecer raíces cognitivas sobre las cuáles construir importantes conceptos matemáticos. Además, las competencias para establecer, analizar y criticar procesos de modelización y el posible uso de los modelos es una meta educativa, por derecho propio, de la enseñanza de la matemática en la educación general. Este capítulo presenta un marco teórico que ha sido utilizado para el diseño de cursos de modelización, para analizar actividades de modelización de los estudiantes, para identificar obstáculos en el aprendizaje durante un proceso de modelización, y para guiar las interacciones de los profesores con sus estudiantes durante el trabajo. Este marco se ilustrará con un ejemplo tomado de un proyecto de desarrollo en el cual estudiantes de octavo grado trabajaron con modelización de fenómenos reales relativos a su propia experiencia. La modelización matemática como una teoría La investigación en educación matemática ha sido, de algún modo, reticente en desarrollar sus propias teorías paradigmáticas. Con frecuencia, estas teorías son tomadas de ciencias de base y aplicadas al campo de la educación matemática (por ejemplo, teorías generales del aprendizaje son tomadas de la pedagogía o de la sicología). Por lo tanto, es relevante buscar áreas en la educación matemática donde las teorías puedan emerger del estudio de los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática. En este capítulo, argumentaré que la modelización matemática es una 1 Traducción autorizada por el autor del artículo: BLOMHØJ, M. (2004) Mathematical modelling -A theory for practice. En Clarke, B.; Clarke, D. Emanuelsson, G.; Johnansson, B.; Lambdin, D.; Lester, F. Walby, A. & Walby, K. (Eds.) International Perspectives on Learning and Teaching Mathematics. National Center for Mathematics Education. Suecia, p. 145-159. 2 Colegio Gabriel Taborín. Integrante del equipo de investigación del proyecto Indagaciones sobre la formación de docentes en matemática. Perspectivas, tendencias y desafíos, subsidiado por ACC y SeCyT-UNC bajo la dirección de Mónica Villarreal (CONICET-FaMAF) y Dilma Fregona (FaMAF).

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    ABSTRACT: This paper is the Discussion Documentfor a forthcoming ICMI Study on Applications and Modelling in MathematicsEducation. As will be well-known, fromtime to time ICMI (the InternationalCommission on Mathematical Instruction)mounts specific studies in order toinvestigate, both in depth and in detail,particular fields of interest inmathematics education. The purpose of thisDiscussion Document is to raise someimportant issues related to the theory andpractice of teaching and learningmathematical modelling and applications,and in particular to stimulate reactionsand contributions to these issues and tothe topic of applications and modelling asa whole (see Section 4). Based onthese reactions and contributions, alimited number (approximately 75) ofparticipants will be invited to aconference (the Study Conference)which is to take place in February 2004 inDortmund (Germany). Finally, using thecontributions to this conference, a bookwill be produced (the Study Volume)whose content will reflect thestate-of-the-art in the topic ofapplications and modelling in mathematicseducation and suggest directions for futuredevelopments in research and practice.The authors of this Discussion Document are themembers of the International ProgrammeCommittee for this ICMI Study. Thecommittee consists of 14 people from 12countries, listed at the end of Section4. The structure of the Document isas follows. In Section 1, we identifysome reasons why it seems appropriate tohold a study on applications and modelling.Section 2 sets a conceptual frameworkfor the theme of this Study, and Section3 contains a selection of importantissues, challenges and questions related tothis theme. In Section 4 we describepossible modes and ways of reacting to theDiscussion Document, and in the finalSection 5 we provide a shortbibliography relevant to the theme of thisStudy.
    Educational Studies in Mathematics 06/2002; 51(1):149-171. · 0.55 Impact Factor
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    Teaching Mathematics and its Applications 01/2003; 22(3):123-139.

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Jul 10, 2014