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# A hyperbolic model for convection-diffusion transport problems in CFD: Numerical analysis and applications

Institute for Comp. Eng. and Sciences Departamento de Métodos Matemáticos, University of Texas at Austin Universidad de A Coruña, 201 East 24th Street, ACES 5.428 Campus de Elviña, s/n, 78712-0027 Austin, TX
Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A, Matemáticas (impact factor: 0.34). 04/2012; 102(2):319-334. DOI:10.1007/BF03191826

ABSTRACT In this paper we present a numerical study of the hyperbolic model for convection-diffusion transport problems that has been
recently proposed by the authors [16]. This model avoids the infinite speed paradox, inherent to the standard parabolic model
and introduces a new parameter τ called relaxation time. This parameter plays the role of an “inertia” for the movement of
the pollutant.

The analysis presented herein is twofold: first, we perform an accurate study of the 1D steady-state equations and its numerical
solution. We compare the solution of the hyperbolic model with that of the parabolic model and we analyze the influence of
the relaxation time on the solution. On the other hand, we explore the possibilities of the proposed model for real-world
applications. With this aim we solve an example concerning the evolution of a pollutant being spilled in the harbor of A Coruña
(northwest of Spain, EU).

En este artículo se presenta un estudio numérico del modelo hiperbólico para problemas de convecci\’on-difusi\’on que ha sido
recientemente propuesto por los autores [16]. Este modelo elimina la paradoja del transporte a velocidad infinita inherente
al modelo parab\’olico e introduce un nuevo par\’ametro \gt denominado tiempo de relajaci\’on. Este par\’ametro introduce
una \ldinercia\rd en el movimiento del contaminante.

El artículo tiene dos objetivos: en primer lugar se realiza un detallado análisis de las ecuaciones estacionarias 1D y su
solución numérica. Se compara la solución del modelo hiperbólico con la del modelo parabólico y se analiza la influencia del
tiempo de relajación en la solución. El segundo objetivo es estudiar las posibilidades del modelo propuesto para aplicaciones
prácticas. Para ello, se simula la evolución de un vertido contaminante en el puerto de A Coruña.

KeywordsConvection-diffusion-Finite elements-Finite velocity
Mathematics Subject Classifications65M60

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### Keywords

convection-diffusion transport problems

El artículo tiene dos objetivos

Este par\’ametro

EU

herein

hyperbolic model

introduces

model avoids

new parameter τ

Para ello

parabolic model

possibilities

proposed model

recientemente propuesto por los autores

relaxation time

standard parabolic model

un nuevo par\’ametro \gt denominado tiempo de relajaci\’on

una \ldinercia\rd en el movimiento del contaminante