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Medidas de asociacion y dependencia bi-variante

Trabajos de Estadistica y de Investigacion Operativa 01/1983; 34(2):25-39. DOI: 10.1007/BF02888457
Source: OAI

ABSTRACT El interrogante que vertebra este trabajo puede formularse así:

¿Bajo qué condiciones es invertible la implicaciónX(ω), Y(ω) independientes ⇒ cov (X, Y)=0 para v.a. no normales?

La literatura estadística de los últimos años contiene en forma dispersa, modelos interesantes de inter-dependencia de v.a.
que adecuadamente combinados con la incorrelación pueden conducir a la independencia en situaciones de nogaussianidad. Nuestra
intención aquí es agruparlos sistemáticamente, ofreciéndolos en una línea de reforzamiento progresivo, conexionarlos y presentar
algunas respuestas a la cuestión arriba formulada.

En las dos últimas secciones introducimos un modelo de dependencia que hemos denominado “Δ-asociación”; lo relacionamos con
los otros tipos (veremos que representa el eslabón de mayor reforzamiento) y ofrecemos aplicaciones.

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  • Nederlands tijdschrift voor geneeskunde 01/1976; 119(51):2038-46.
  • Siam Journal on Applied Mathematics - SIAMAM. 01/1971; 20(4).
  • Source
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    ABSTRACT: In case the joint density $f$ of $X = (X_1, \cdots, X_n)$ is Schur-concave (is an order-reversing function for the partial ordering of majorization), it is shown that $P(X \in A + \theta)$ is a Schur-concave function of $\theta$ whenever $A$ has a Schur-concave indicator function. More generally, the convolution of Schur-concave functions is Schur-concave. The condition that $f$ is Schur-concave implies that $X_1, \cdots, X_n$ are exchangeable. With exchangeability, the multivariate normal and certain multivariate "$t$", beta, chi-square, "$F$" and gamma distributions have Schur-concave densities. These facts lead to a number of useful inequalities. In addition, the main result of this paper can also be used to show that various non-central distributions (chi-square, "$t$", "$F$") are Schur-concave in the noncentrality parameter.
    The Annals of Statistics 11/1974; · 2.53 Impact Factor